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      巧借齊一次分式函數(shù)模型解決數(shù)學(xué)問題

      2023-10-11 01:13:00李鑫斌
      數(shù)理化解題研究 2023年25期
      關(guān)鍵詞:龍海內(nèi)切圓指數(shù)函數(shù)

      李鑫斌

      (福建省龍海第一中學(xué),福建 龍海 363100)

      1 在指數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用

      圖1 的圖象

      2 對(duì)數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用

      圖2 的圖象

      由已知可得loga(a2-5a+9)

      當(dāng)a>1時(shí),f(x)∈[loga3,loga5],則loga(a2-5a+9)

      當(dāng)0

      所以a∈(0,1)∪(2,3).

      3 在三角函數(shù)中的應(yīng)用

      圖3 的圖象

      4 在數(shù)列中的應(yīng)用

      故d=2.則an=2n-1,Sn=n2.

      圖4 的圖象

      5 在圓錐曲線中的應(yīng)用

      解析設(shè)ΔMF1F2內(nèi)切圓的半徑為r,則

      圖5 的圖象

      6 綜合性問題

      圖6 的圖象

      圖7 的圖象

      圖8 的圖象

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