□文/程淮淋
(華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 廣東·廣州)
[提要]本文以廣東省經(jīng)濟發(fā)展基本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),建立多元線性回歸模型,研究社會消費品零售總額、地方財政一般預(yù)算支出、建筑業(yè)總產(chǎn)值、全體居民人均消費支出、工業(yè)增加值和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值等六個主要影響因素,并提出廣東省經(jīng)濟發(fā)展對策。
地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟狀況和發(fā)展水平的重要指標,也是進行宏觀經(jīng)濟決策的重要依據(jù)。廣東省的經(jīng)濟一直保持迅猛發(fā)展,而且廣東省的經(jīng)濟發(fā)展狀況可以代表中國一線城市和新一線城市的經(jīng)濟發(fā)展狀況,所以對其GDP影響因素進行有效的分析有著非常重大的意義。
近年來,學(xué)者們從各個不同角度對GDP的影響因素進行研究。由于GDP這一變量受到多個變量的影響,因此許多學(xué)者運用多元線性回歸模型對其進行實證研究。白雨基于多元線性回歸方法建立相關(guān)指標模型來探討影響我國GDP的重要因素,使用逐步回歸的方法對多重共線性進行修正,結(jié)果表明:居民消費水平、進出口貿(mào)易總額、外商直接投資和研究與實驗發(fā)展支出等指標均與我國GDP增長存在正相關(guān)關(guān)系。王威威運用最小二乘法將中國的GDP、最終消費(CS)、投資總額(I)、出口總額(EX)作為一個系統(tǒng),對中國經(jīng)濟增長影響因素進行回歸分析,檢驗?zāi)P偷恼w顯著性和回歸系數(shù)的顯著性,運用逐步回歸法的向后篩選法進行多重共線性的處理,基于檢驗結(jié)論而得出消費對中國經(jīng)濟增長的影響最大。此外,還有學(xué)者建立向量自回歸模型對中國GDP的影響因素進行實證研究。周躍輝和周定根利用1992~2011年宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù),進行格蘭杰因果檢驗,建立向量自回歸模型,結(jié)果表明存貸差、間接融資與直接融資之差以及外匯儲備都能顯著影響M2/GDP,進而影響中國的貨幣化進程。曹劍濤首先在費雪的交易方程式的理論基礎(chǔ)上進行了推導(dǎo),提出了M2/GDP和CPI的交易方程式,而后根據(jù)其搜集的相關(guān)年份數(shù)據(jù)建立了向量自回歸模型。結(jié)果表明:M2/GDP和CPI之間存在協(xié)整關(guān)系并且二者之間的關(guān)系是長期穩(wěn)定的。
本文以廣東省GDP影響因素為研究對象,利用多元線性回歸模型和嶺回歸修正多重共線性,探討各影響因素對廣東省GDP的影響程度。
(一)數(shù)據(jù)來源。為了研究的實用性,本研究數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局公開發(fā)布的國家數(shù)據(jù)網(wǎng)站,分別收集了2005~2021年的廣東省各項經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)。因部分指標數(shù)據(jù)在2005年以前沒有連續(xù)統(tǒng)計,故本研究的數(shù)據(jù)從2005年開始收集。
(二)變量設(shè)置??紤]到影響廣東省GDP的因素很多,根據(jù)研究的需要、影響因素的大小和模型本身的需要等原因,選擇了六個指標作為模型的解釋變量:社會消費品零售總額、地方財政一般預(yù)算支出、建筑業(yè)總產(chǎn)值、全體居民人均消費支出、工業(yè)增加值和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。其中,社會消費品零售總額是研究零售市場變動情況、反映經(jīng)濟景氣程度的重要指標,對經(jīng)濟發(fā)展有正向作用;地方財政一般預(yù)算支出與GDP增長在數(shù)量上存在依存關(guān)系,二者有趨同的上升趨勢,表現(xiàn)出長期平衡的特點;建筑業(yè)總產(chǎn)值與GDP之間存在著密切的正相關(guān)關(guān)系,對經(jīng)濟增長具有拉動作用;全體居民人均消費支出與GDP之間具有明顯的相互影響關(guān)系;廣東省農(nóng)業(yè)人口較多,隨著經(jīng)濟的發(fā)展,工業(yè)化進程也在加快,因此認為農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值以及工業(yè)增長值也會對廣東省經(jīng)濟增長產(chǎn)生一定影響。因此,上述解釋變量的選取符合經(jīng)濟發(fā)展的實際情況。用這六個指標來衡量GDP增長水平,并分別分析各個指標對GDP的影響。
其中,GDP為被解釋變量,用y表示。社會消費品零售總額、地方財政一般預(yù)算支出、建筑業(yè)總產(chǎn)值、全體居民人均消費支出、工業(yè)增加值和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為解釋變量,分別用x1,x2,x3,x4,x5,x6表示。
(三)模型構(gòu)建。根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立模型為:
其中,y表示GDP;x1、x2、x3、x4、x5、x6為解釋變量;β0為常數(shù)項,β1、β2、β3、β4、β5、β6分別為自變量x1、x2、x3、x4、x5、x6的回歸系數(shù);ε為隨機擾動項。利用SPSS軟件對上述各個變量進行回歸分析,得到模型回歸結(jié)果。
(一)參數(shù)估計
用SPSS軟件進行最小二乘法參數(shù)估計,得到的初步回歸方程是:
(二)模型檢驗
1、經(jīng)濟意義檢驗。x1的相關(guān)系數(shù)為正,說明GDP與社會消費品零售總額呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。從經(jīng)濟意義上看,社會消費品零售總額越大,經(jīng)濟所創(chuàng)造的國民財富越多,地區(qū)生產(chǎn)總值越多,因此此檢驗結(jié)果和實際相符合,所以x1通過了經(jīng)濟意義檢驗。x2的相關(guān)系數(shù)為正,說明GDP與地方財政一般預(yù)算支出呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。從經(jīng)濟意義上看,地方財政一般預(yù)算支出越高,越有利于GDP的提高,因此此檢驗結(jié)果和實際相符合,所以x2通過了經(jīng)濟意義檢驗。x3的相關(guān)系數(shù)為正,說明GDP與建筑業(yè)總產(chǎn)值呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。從經(jīng)濟意義上看,建筑業(yè)總產(chǎn)值的增長可以拉動地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展,因此此檢驗結(jié)果和實際相符合,所以x3通過了經(jīng)濟意義檢驗。x4的相關(guān)系數(shù)為正,說明GDP與全體居民人均消費支出呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。從經(jīng)濟意義上來說,全體居民人均消費支出越高,對當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展會起到正向推動作用,因此此檢驗結(jié)果符合經(jīng)濟意義,所以x4通過了經(jīng)濟意義檢驗。x5的相關(guān)系數(shù)為正,說明GDP與工業(yè)增加值呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。從經(jīng)濟意義上來說,工業(yè)增加值越高,對當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展推動作用越大,因此此檢驗結(jié)果符合經(jīng)濟意義,所以x5通過了經(jīng)濟意義檢驗。x6的相關(guān)系數(shù)為負,說明GDP與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。但從經(jīng)濟意義上來看,農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值越高,越有利于當?shù)剞r(nóng)民收入水平提高,從而帶動當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展,因此此檢驗結(jié)果并不符合經(jīng)濟意義,所以x6未能通過經(jīng)濟意義檢驗。
2、統(tǒng)計檢驗
(1)擬合優(yōu)度的檢驗:從回歸的相對效果看,復(fù)相關(guān)系數(shù)R=1.000,決定系數(shù)R2=0.999=99.9%,回歸可以減少因變量99.9%的變異,從決定系數(shù)看回歸方程高度顯著。從回歸的絕對效果看,回歸標準誤差的估計值σ贊=Se=1112.2255,而2021年因變量y的水平值已經(jīng)達到124369.7,標準誤差和水平值相比很小,也說明回歸效果很好。
(2)F檢驗:首先提出原假設(shè)H0:β0=β1=β2=β3=β4=β5=β6=0。在指定的顯著性水平α=0.05下,F(xiàn)=2193.405,P值=0,所以應(yīng)該拒絕原假設(shè),表明回歸方程高度顯著,x1、x2、x3、x4、x5、x6整體上對y有高度顯著的線性影響。
(3)t檢驗:x1社會消費品零售總額的P值=0.598最大,不顯著。x4和x6的P值分別是0.387、0.408,也不顯著。x2的P值為0.084,在0.05~0.10之間,也只是弱顯著。雖然由F檢驗可知自變量x1、x2、x3、x4、x5、x6整體上對y有顯著影響,但是每個自變量對y的顯著性卻較差。由此可見,對此數(shù)據(jù)的多元線性回歸中,雖然回歸方程整體的顯著性很強,但是并不意味著每個自變量都顯著。
3、異方差檢驗和自相關(guān)性檢驗
(1)異方差檢驗:關(guān)于異方差性的檢驗,可以使用殘差圖分析的方法,回歸模型的殘差圖,如圖1所示。殘差圖上的點的散布未呈現(xiàn)出一定的趨勢,并未隨x值的增大而增大或減小,因此可初步判斷回歸模型不存在異方差性。(圖1)
圖1 殘差圖
(2)自相關(guān)性檢驗:對于自相關(guān)性我們用DW檢驗來判斷,DW≈2(1-ρ贊)=1.441,因而可以近似的計算出ρ贊=0.2795,通過查表可以判斷出誤差項的自相關(guān)性呈輕微的正自相關(guān),由于自相關(guān)性不明顯,因此可近似認為誤差項不存在自相關(guān)性。
4、多重共線性檢驗。x1、x2、x3、x4、x5、x6的VIF值分別為256.003、133.064、81.010、556.140、80.640、241.032,即所有自變量的VIF均遠遠大于10,表明該模型存在很嚴重的多重共線性問題,必須進行多重共線性修正,得到的回歸結(jié)果才更可靠和具有實際意義。
(三)多重共線性修正。由多重共線性檢驗可知,模型存在嚴重的多重共線性問題,因此下面嘗試使用逐步回歸法和嶺回歸法進行修正。
1、逐步回歸修正。使用逐步回歸法剔除對被解釋變量影響不顯著的變量,達到減小多重共線性的目的。逐步回歸共剔除了x1、x2、x6三個變量,得到的逐步回歸方程為:
這個回歸方程模型通過了F檢驗,且三個自變量的t檢驗都是顯著的。但是,一個主要的缺陷是包含的自變量太少,我們關(guān)心的社會消費品零售總額x1、地方財政一般預(yù)算支出x2、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x6這三個自變量都不在方程中。對這個只含有三個自變量的回歸方程再做一次共線性檢驗,可以發(fā)現(xiàn)x3、x4、x5的VIF值分別為72.660、17.518、45.456,三者均大于10,說明仍然存在嚴重的共線性。由此看來,這個二元回歸方程雖然自變量都顯著,但是仍然存在較大的缺陷,不能令人滿意。用逐步回歸剔除變量的方法消除多重共線性不能達到預(yù)期效果,存在較大的局限性。
2、嶺回歸修正。在嶺跡圖中,各變量的嶺回歸系數(shù)沒有特別小,嶺跡穩(wěn)定時的嶺回歸系數(shù)普遍在0.05以上,說明各經(jīng)濟指標對GDP都有一定程度的影響。各嶺跡線均以遞增或者遞減的形式趨于穩(wěn)定,沒有出現(xiàn)正弦式的振蕩型趨于零,說明六個經(jīng)濟指標中沒有多余的指標,不用剔除任何的變量。(圖2)
圖2 嶺跡圖
隨著k的增大,各個嶺跡趨于穩(wěn)定,即各個自變量的標準化系數(shù)趨于穩(wěn)定。在k=0.06時,各嶺跡基本就穩(wěn)定了,R2=0.999仍然很大,因而可以選擇嶺參數(shù)k=0.06。輸入嶺參數(shù)k=0.06,可以得到標準化的嶺回歸方程為:
在指定的顯著性水平α=0.05下,F(xiàn)=1165.135827,p值=0,表明嶺回歸方程高度顯著。正態(tài)分布的雙側(cè)檢驗的臨界值是1.96,t分布的臨界值略大于1.96,在2.0附近。六個自變量統(tǒng)計量B/SE(B)的值中,最小的是x2的8.849,遠遠大于2,說明六個自變量都是高度顯著的。每個變量的系數(shù)均符合經(jīng)濟意義。
該模型表明:建筑業(yè)總產(chǎn)值對GDP增長的影響最為明顯,建筑業(yè)總產(chǎn)值每增加1個單位,GDP將增加0.192個單位,由此可見建筑業(yè)總產(chǎn)值對于廣東省經(jīng)濟的發(fā)展具有巨大的推動作用;其次是工業(yè)增加值對廣東省GDP增長也有比較大的正向作用,工業(yè)增加值每提高1個單位,GDP將增加0.185個單位;全體居民人均消費支出、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、社會消費品零售總額和地方財政一般預(yù)算支出也在一定程度上促進了地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展,這四個指標每提高1個單位,GDP將分別增加0.161、0.158、0.154和0.149個單位。
根據(jù)上述分析結(jié)果,由逐步回歸剔除其中三個自變量的回歸方程未通過共線性檢驗,未達到消除共線性的目的,且損失了這些變量蘊含的信息;而由嶺回歸進行修正的模型通過了回歸方程的F檢驗和t檢驗,各變量對應(yīng)的系數(shù)表明該變量對廣東省GDP影響程度的大小。結(jié)果表明,六項指標均與廣東省GDP增長存在正相關(guān)關(guān)系,且影響程度由大到小依次為建筑業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)增加值、全體居民人均消費支出、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、社會消費品零售總額和地方財政一般預(yù)算支出。
因此,為更好地促進廣東省的經(jīng)濟發(fā)展,政府應(yīng)該堅持深化建筑業(yè)改革,完善監(jiān)管體制機制,優(yōu)化建筑市場環(huán)境,推動建筑產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級;積極轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展的方式,加大財政資金的支持力度,大力扶持地區(qū)企業(yè),吸引外來資金的投入,促進投資循環(huán)發(fā)展;提供就業(yè)機會,擴大就業(yè)規(guī)模,促使當?shù)鼐用袷杖朐黾?,鼓勵居民正確消費;完善收入分配制度,加強按勞動和按生產(chǎn)要素參與分配,加大對農(nóng)民財政的投入,鼓勵農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)大戶的發(fā)展,發(fā)揮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)大戶對小戶的示范帶動作用,以提高總體地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值;優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),加快工業(yè)轉(zhuǎn)型升級,走新型工業(yè)化發(fā)展道路,拉動經(jīng)濟的增長。發(fā)展工業(yè)的同時,也要增加對于環(huán)保的投入,杜絕以發(fā)展經(jīng)濟而破壞環(huán)境的現(xiàn)象發(fā)生,推動環(huán)保技術(shù)進步,始終以綠色可持續(xù)發(fā)展為前提,做到經(jīng)濟與生態(tài)之間矛盾得到統(tǒng)一。除此之外,廣東省可借助粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的發(fā)展契機以及綠色經(jīng)濟發(fā)展的浪潮,促進環(huán)保產(chǎn)業(yè)和生態(tài)農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展,促進高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,促進現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的形成和發(fā)展,實行可持續(xù)綠色經(jīng)濟發(fā)展體制,促進廣東省經(jīng)濟順利實現(xiàn)轉(zhuǎn)型。