摘 要：TRA模式是一種操作簡(jiǎn)潔且實(shí)踐效果顯著的教學(xué)模式。TRA“三環(huán)五步”能夠引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，充分把握學(xué)生和教師的角色定位，實(shí)現(xiàn)師生之間的平等，促進(jìn)師生之間的交流，進(jìn)而有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：TRA模式；“三環(huán)五步”；深度學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）24-0002-04

教學(xué)的核心目標(biāo)是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考。人們希望建立一個(gè)可以凸顯人的主體性、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)本能的學(xué)習(xí)方式，在此背景下，深度學(xué)習(xí)誕生。郭華、劉霞等著名教授、學(xué)者就深度學(xué)習(xí)的概念、特點(diǎn)、機(jī)制等問(wèn)題從不同維度展開(kāi)了研究，但一線教師在課堂教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用中還會(huì)遇到不少問(wèn)題。因此，將深度學(xué)習(xí)的研究落實(shí)在課堂教學(xué)中是十分必要的。本文將抓住深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，全方位對(duì)深度學(xué)習(xí)模式展開(kāi)介紹，進(jìn)而對(duì)課堂深度學(xué)習(xí)的教學(xué)途徑和效果展開(kāi)探討。

一、關(guān)于TRA課堂模式

TRA“三環(huán)五步”教學(xué)模式的核心目標(biāo)之一是鼓勵(lì)學(xué)生自主展開(kāi)深度學(xué)習(xí)和實(shí)踐。“三環(huán)”是指：T－Think（主動(dòng)思考），R－Research study（合作研學(xué)），A－Application Development（應(yīng)用遷移），縮寫(xiě)為“TRA”。

“五步”是指：（1）創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)驗(yàn)調(diào)取——調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)前概念，在不同解釋中總結(jié)關(guān)聯(lián)；（2）自主學(xué)習(xí)，初步理解——以問(wèn)題和任務(wù)帶動(dòng)學(xué)生思考，探索答案；（3）聚焦問(wèn)題，合作研學(xué)——學(xué)生自行解決問(wèn)題，教師給予引導(dǎo)，在互動(dòng)交流中逐漸找到答案；（4）整體思維，深度建構(gòu)——學(xué)生通過(guò)自學(xué)獲得新的知識(shí)，再進(jìn)行深入思考和交流，對(duì)概念進(jìn)行解構(gòu)，搭建新的認(rèn)知體系；（5）學(xué)以致用，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)——運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)二次探索與建構(gòu)，提高自學(xué)能力。

二、深度學(xué)習(xí)的基本特征

深度學(xué)習(xí)不是新的創(chuàng)造，而是對(duì)優(yōu)秀教學(xué)成果的重新提煉。深度學(xué)習(xí)的核心在于將學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性激發(fā)出來(lái)，表現(xiàn)出本質(zhì)與變式、聯(lián)想與結(jié)構(gòu)、活動(dòng)與體驗(yàn)及遷移與應(yīng)用的基本特征。

（一）本質(zhì)與變式：對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行深度加工

在深度學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生可以明確教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系更加敏感，能夠透過(guò)本質(zhì)發(fā)散思維。挖掘本質(zhì)的過(guò)程是去除干擾因素的過(guò)程，也是對(duì)學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步加工處理的過(guò)程。

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是綜合層面的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)者在這種學(xué)習(xí)模式中需要調(diào)動(dòng)各種感官機(jī)能，不僅要吸收和重新理解知識(shí)信息，還需要投入相關(guān)因素。深度學(xué)習(xí)具有高度的完整性，拒絕碎片化學(xué)習(xí)，更關(guān)注知識(shí)間的連接。

教師在不偏離教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)主題的前提下，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行宏觀設(shè)計(jì)，對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合，不僅可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從生活概念到學(xué)科概念之間的轉(zhuǎn)換，還可以在多個(gè)學(xué)科之間建立關(guān)聯(lián)。這種整合后的課程內(nèi)容與學(xué)生生活聯(lián)系更加緊密，能夠啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念的應(yīng)用、發(fā)散和思考。

（二）聯(lián)想與結(jié)構(gòu)：經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的相互轉(zhuǎn)化

運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)來(lái)啟發(fā)新的思路即“聯(lián)想”，將過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)融入當(dāng)前教學(xué)活動(dòng)并進(jìn)行發(fā)展和結(jié)構(gòu)化調(diào)整，即“結(jié)構(gòu)”。

布魯納曾經(jīng)提出：“把握事物的結(jié)構(gòu)，就是尊重其他相關(guān)事物，并帶著它們?nèi)ダ斫庠撌挛铩W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物之間的各種聯(lián)系?！盵1]知識(shí)學(xué)習(xí)并不意味著概念和規(guī)律的簡(jiǎn)單堆砌，而是逐步構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，知識(shí)的意義需要在這個(gè)過(guò)程中凸顯出來(lái)。深度學(xué)習(xí)更多的是關(guān)注知識(shí)的理解和實(shí)際應(yīng)用。

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)個(gè)體的知識(shí)是由個(gè)體創(chuàng)造的，受個(gè)體自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響。個(gè)體應(yīng)建立新舊概念之間以及與概念本質(zhì)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)以前認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)和發(fā)展。

（三）活動(dòng)與體驗(yàn)：深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)機(jī)制

“活動(dòng)”的主體是學(xué)生；“體驗(yàn)”指的是學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括概念、原理等，活動(dòng)的目的是利用教學(xué)活動(dòng)輸送知識(shí)。因此，建立“活動(dòng)與體驗(yàn)”的教學(xué)機(jī)制必不可少[2]。

學(xué)生需要加強(qiáng)主動(dòng)性，在活動(dòng)中以實(shí)際經(jīng)歷來(lái)體驗(yàn)和深化知識(shí)。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生的活動(dòng)主體地位要得到保證。

（四）遷移與應(yīng)用：深度學(xué)習(xí)的途徑與結(jié)果

“遷移”是經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步發(fā)展，“應(yīng)用”是將內(nèi)化的知識(shí)外顯化、操作化的過(guò)程?！斑w移與應(yīng)用”可以對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)也是一種很好的學(xué)習(xí)方式[3]。

學(xué)習(xí)者在初學(xué)時(shí)基本上都是通過(guò)環(huán)境來(lái)認(rèn)識(shí)概念的，是互動(dòng)的結(jié)果。學(xué)生在課堂上開(kāi)展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)一方面實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部意義建構(gòu)，另一方面建立了與教師、同學(xué)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、資料和設(shè)施等外部元素的聯(lián)系。在自身的心智活動(dòng)和環(huán)境產(chǎn)生緊密聯(lián)系時(shí)，學(xué)習(xí)者才能提高知識(shí)水平。

“遷移與應(yīng)用”可以看作學(xué)生利用知識(shí)開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的第一步，也是教學(xué)本質(zhì)的重要體現(xiàn)。教師在教學(xué)中是一個(gè)指導(dǎo)者，要成為知識(shí)和學(xué)生間的“中介者”。教師要構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解、遷移與應(yīng)用。

三、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的“三環(huán)五步”

教學(xué)是發(fā)生在教師和學(xué)生之間的一種認(rèn)知活動(dòng)，

二者是相輔相成的。本文依照學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程展開(kāi)具體論述，以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和教師的教學(xué)活動(dòng)為抓手，對(duì)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的“三環(huán)五步”課堂教學(xué)模式展開(kāi)介紹。

該過(guò)程包括兩個(gè)部分，分別是學(xué)習(xí)階段和教學(xué)事件，兩者相互影響，伴隨學(xué)生深度學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程。如圖1，學(xué)習(xí)階段大致分成五個(gè)步驟：前概念外化、概念失穩(wěn)、概念解構(gòu)、意義建構(gòu)和重構(gòu)概念網(wǎng)絡(luò)。相應(yīng)的教學(xué)事件是：創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)驗(yàn)調(diào)取；自主學(xué)習(xí)，初步理解；聚焦問(wèn)題，合作研學(xué)；整體思維，深度構(gòu)建；學(xué)以致用，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（一）前概念外化：創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)驗(yàn)調(diào)取

合理的問(wèn)題情境需要考慮到學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)環(huán)境，調(diào)動(dòng)他們的好奇心和求知欲，使學(xué)生帶著對(duì)問(wèn)題的已有理解展開(kāi)新的學(xué)習(xí)。

創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的情境需要教師善于與學(xué)生進(jìn)行情感交流。在此過(guò)程中，教師要善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)，高效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生更快進(jìn)入活動(dòng)角色。

例如，過(guò)去教師會(huì)這樣開(kāi)啟課堂教學(xué)：“同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了……，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)……”這樣很簡(jiǎn)潔，但忽視了知識(shí)之間的聯(lián)系，沒(méi)有設(shè)置具體情境?，F(xiàn)在仍有部分教師還是照本宣科，無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在情境中的學(xué)習(xí)需要多角度連接現(xiàn)實(shí)生活和具體問(wèn)題。教師需要利用各種方式創(chuàng)設(shè)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的情境，如講故事。

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，創(chuàng)設(shè)情境不但可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，也可以實(shí)現(xiàn)前概念的表達(dá)。前概念表達(dá)可以幫助教師了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，也可以幫助學(xué)生深入認(rèn)知前概念，為后續(xù)的交流、重構(gòu)進(jìn)行鋪墊。

（二）概念失穩(wěn)：自主思考，初步理解

學(xué)習(xí)者只有在心智表征層面發(fā)生較大的改變，才會(huì)對(duì)概念的架構(gòu)產(chǎn)生重建的意識(shí)。教師要提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去解釋概念。學(xué)生對(duì)概念理解的不同會(huì)讓他們意識(shí)到前概念并不完善，從而產(chǎn)生重構(gòu)的意識(shí)。

教師要包容學(xué)生的前概念，不能單純以是非對(duì)錯(cuò)去判斷。前概念形成于學(xué)生過(guò)往的學(xué)習(xí)或生活經(jīng)驗(yàn)，具有一定意義。教師應(yīng)該通過(guò)前概念來(lái)了解學(xué)生學(xué)情并據(jù)此調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，而非單純?cè)u(píng)價(jià)。除此之外，教師還應(yīng)給予學(xué)生提示、體驗(yàn)、交流等幫助，讓學(xué)生更好地理解概念，完成轉(zhuǎn)化。

（三）概念解構(gòu)：聚焦問(wèn)題，合作研學(xué)

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)無(wú)法解決新問(wèn)題時(shí)，就意味著需要進(jìn)行新一輪的學(xué)習(xí)?！靶屡f概念”的交換是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)是經(jīng)過(guò)高度精練的，教師的任務(wù)之一就是引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念解構(gòu)，從而加深對(duì)新概念的學(xué)習(xí)和理解。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)多情境、多對(duì)象的對(duì)話，幫助學(xué)生對(duì)前概念進(jìn)行結(jié)構(gòu)解離，不斷探究和深度剖析前概念，從而發(fā)現(xiàn)前概念的漏洞。學(xué)生在不斷挖掘“證據(jù)”證明自己的觀點(diǎn)的這個(gè)過(guò)程就是探索和討論的過(guò)程，為新概念的建構(gòu)創(chuàng)造了土壤。

以“平行四邊形的面積”一課為例，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些相關(guān)知識(shí)，積累了“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用（解釋?zhuān)钡幕顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握了一些基礎(chǔ)的探究方法與技能，但教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在剪拼等實(shí)踐活動(dòng)中容易被“形”帶偏，所以在講解相關(guān)內(nèi)容時(shí)可以提出以下問(wèn)題：

（1）為什么沿高剪？（拼成長(zhǎng)方形——直角的產(chǎn)生）

（2）只能沿一條高剪嗎？（平行四邊形有無(wú)數(shù)條高）

（3）已知底和高，就一定能計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？（底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系）

學(xué)生有了疑問(wèn)才會(huì)思考，才會(huì)開(kāi)始真正的學(xué)習(xí)。但是質(zhì)疑的過(guò)程充滿對(duì)抗和競(jìng)爭(zhēng)，教師要營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生不懼怕對(duì)抗和競(jìng)爭(zhēng)，產(chǎn)生概念暴露的主觀意愿，為他們的有效學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（四）意義建構(gòu)：整體思維，深度構(gòu)建

教學(xué)活動(dòng)不是簡(jiǎn)單傳導(dǎo)的過(guò)程，學(xué)生需要明確自己和知識(shí)處在怎樣的定位中。學(xué)生本身是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，知識(shí)是客體，主體可以根據(jù)自己的需要和實(shí)際情況對(duì)客體進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整和重建。

“意義建構(gòu)”指教師和學(xué)生提出一些問(wèn)題，并制訂可行的小組評(píng)價(jià)要求，讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行研究，得到問(wèn)題的答案。在此過(guò)程中，學(xué)生的信心會(huì)有所提升。這一環(huán)節(jié)是TRA課堂“三環(huán)五步”深度學(xué)習(xí)過(guò)程中最主要的部分，關(guān)系到課程質(zhì)量。對(duì)新學(xué)到的知識(shí)提出自己的疑問(wèn)并進(jìn)行表達(dá)，學(xué)生能夠通過(guò)這種交流實(shí)現(xiàn)知識(shí)流動(dòng)，教師要在重點(diǎn)處進(jìn)行指導(dǎo)。

這種意義建構(gòu)的過(guò)程是一個(gè)不可替代、循序漸進(jìn)的過(guò)程，學(xué)習(xí)者需要保持概念的穩(wěn)定，直到將新概念融入自身知識(shí)體系。新概念和舊概念在較長(zhǎng)時(shí)間里會(huì)處于一個(gè)共存的狀態(tài)，甚至還會(huì)出現(xiàn)倒退的情況。

概念意義建構(gòu)的過(guò)程并非只牽涉學(xué)生，教師在這個(gè)過(guò)程中可以利用多種方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解。例如，在教學(xué)“可能性”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以在課堂上引入擲色子的活動(dòng)，幫助學(xué)生體驗(yàn)“猜想—操作—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生從中感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性與確定性的意義，以科學(xué)的角度去實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)科概念的意義建構(gòu)。

（五）重構(gòu)概念網(wǎng)絡(luò)：學(xué)以致用，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

對(duì)于個(gè)體來(lái)說(shuō)，概念網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)籌包括生活概念、科學(xué)概念、已確定的完成形態(tài)的概念、確定概念的過(guò)程、概念的內(nèi)涵研究和應(yīng)用管理等。

概念網(wǎng)絡(luò)依據(jù)核心概念逐步形成，單概念式的網(wǎng)絡(luò)互相連接，逐步形成一個(gè)更龐大的概念網(wǎng)絡(luò)。對(duì)概念網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)重建大致上分為以下兩個(gè)階段。

第一階段，學(xué)習(xí)者利用變換形式的練習(xí)不斷鞏固新產(chǎn)生的神經(jīng)連接。通過(guò)新的形式，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步加深，研究出更多的概念圖式。通過(guò)日積月累，學(xué)生不斷強(qiáng)化正確的地方，修正錯(cuò)誤的地方，從而慢慢形成一個(gè)概念的意義網(wǎng)絡(luò)。

第二階段，學(xué)習(xí)者利用綜合式的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)概念網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，使新概念與傳統(tǒng)概念聯(lián)合起來(lái)，把概念延伸至復(fù)雜的生活情境。這一時(shí)期對(duì)綜合性的能力要求很高，涉及諸多概念。

在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)之后，教師要?jiǎng)?chuàng)造與之相應(yīng)的新情境和新問(wèn)題。以小學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”為例，學(xué)會(huì)如何利用長(zhǎng)方形面積得到平行四邊形面積，這是第一次思維遷移；學(xué)生在此基礎(chǔ)之上學(xué)會(huì)如何計(jì)算梯形面積和三角形面積，是第二次思維遷移。

在這樣的延展活動(dòng)中，學(xué)生一方面能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)概念的應(yīng)用與遷移，另一方面還能借助真實(shí)的情境對(duì)舊概念進(jìn)行重構(gòu)和調(diào)整，使知識(shí)區(qū)塊和概念網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)更加完善。

四、優(yōu)化模式，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生

在TRA課堂“三環(huán)五步”的深度學(xué)習(xí)模式中，教師和學(xué)生之間是平等的關(guān)系，能夠展開(kāi)積極的情感互動(dòng)。所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都有所提高，師生關(guān)系也有所進(jìn)展。這一模式充分發(fā)揮了課堂教學(xué)的積極作用，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。TRA模式中的“三環(huán)五步”模式并不固定，在實(shí)際開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況進(jìn)行調(diào)整，使這一教學(xué)模式發(fā)揮最大的作用。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師做所的一切均是為了促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。而要想實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，在深度學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)。TRA“三環(huán)五步”和深度學(xué)習(xí)理念高度相符，可以分步驟引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，利用合理的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生思考，并通過(guò)研學(xué)讓學(xué)生深入探究問(wèn)題。教師要靈活運(yùn)用TRA“三環(huán)五步”引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

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崔允漷.指向深度學(xué)習(xí)的學(xué)歷案[J].人民教育，2017（20）：43-48.

基金項(xiàng)目：本文系廣東省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度中小學(xué)教師教育科研能力提升計(jì)劃項(xiàng)目“‘TRA模式下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2021YQJK601）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：黃勛強(qiáng)（1974.11-），男，廣東南雄人，任教于廣東省深圳市福田區(qū)彩田學(xué)校，教科室主任，高級(jí)教師，深圳市基礎(chǔ)教育系統(tǒng)名教師，華南師范大學(xué)教育科學(xué)院兼職碩導(dǎo)，深圳市教師繼續(xù)教育授課專(zhuān)家，福田區(qū)領(lǐng)軍教師培養(yǎng)對(duì)象，市區(qū)兩級(jí)名師工作室主持人。曾獲全國(guó)教育科研先進(jìn)個(gè)人、深圳市十佳青年教師、福田優(yōu)秀園丁、福田區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。