分析法與綜合法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

班鵬程

（西和縣西峪鎮(zhèn)葉大教學(xué)點(diǎn) 甘肅 西和 742100）

引言

新課程理念明確提出培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法和掌握基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)要求，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，還應(yīng)該從知識(shí)內(nèi)容深入探究中引導(dǎo)學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的方法。分析法和綜合法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常見教學(xué)方法，應(yīng)用這兩種方法能夠幫助教師結(jié)合理論和實(shí)踐，同時(shí)也可以為學(xué)生提供充足的自主思考空間，確保學(xué)生在歸納總結(jié)中形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的深刻認(rèn)識(shí)，為豐富學(xué)生的解題技能和提升學(xué)生綜合素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1.分析法和綜合法理論概述

1.1 分析法概述

分析法是指圍繞著證明的結(jié)論探尋該結(jié)論成立的充分條件，直到驗(yàn)證該條件為已知條件或客觀成立的事實(shí)，最終論證命題的成立。該方法主要將整體內(nèi)容拆分成多個(gè)部分內(nèi)容，使得復(fù)雜問題簡單化，然后著眼于多個(gè)問題的結(jié)論詳細(xì)分析細(xì)分問題，但是所有論證過程應(yīng)首先假定證明的結(jié)論成立。

分析法中每一個(gè)分析過程的條件都是結(jié)論成立的充分條件，從已知結(jié)論出發(fā)多維度驗(yàn)證推導(dǎo)線索的合理性，但是在逆推過程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合已知條件進(jìn)行合理假設(shè)，從而能夠找尋最佳解決方法。應(yīng)用分析法時(shí)應(yīng)當(dāng)按照該方法的做題格式保障書寫的規(guī)范性，避免造成必要文字被忽略的現(xiàn)象。

1.2 綜合法概述

綜合法是指從已知條件出發(fā)論證命題成立，其中需要充分利用數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)等，并應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬤M(jìn)行推理論證。該方法的主要特征為依據(jù)不同問題的本質(zhì)將結(jié)合所有要素，從整體方面來看，該方法主要流程為依據(jù)已知條件推導(dǎo)結(jié)論，其原理為從“已知條件”推導(dǎo)可知，最后推向未知，其推理過程的本質(zhì)在于找尋命題成立的必要條件。

應(yīng)用綜合法時(shí)應(yīng)該詳細(xì)分析題目條件，全面搜索已知條件和論證命題需要運(yùn)用的公理和性質(zhì)，從中找尋論證該命題的線索。然后聯(lián)系所有已知信息，應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式進(jìn)行科學(xué)推理和論證，確保結(jié)論論證過程的科學(xué)性和完整性。綜合法的推理過程具有明顯的條理性和邏輯性特征，所以在綜合法應(yīng)用過程中應(yīng)該保障各個(gè)推導(dǎo)環(huán)節(jié)的緊密相連，并且對(duì)其中關(guān)鍵推理過程展開全面敘述，避免忽視關(guān)鍵推理過程。

1.3 分析法和綜合法的關(guān)系

分析法和綜合法是數(shù)學(xué)解題過程中常見的到兩種方法，兩種方法依據(jù)“正向思維”和“逆向思維”兩種不同思維方式開展解題活動(dòng)。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用中解題過程中，應(yīng)用分析法時(shí)可以將問題作為著手點(diǎn)，然后在逆向思維驅(qū)動(dòng)下找尋解決問題所需要的多種條件和知識(shí)內(nèi)容，確保解題過程完成結(jié)果推導(dǎo)原因的完整過程。然而綜合法與分析法的解題流程明顯相反，應(yīng)用該方法時(shí)應(yīng)當(dāng)收集大量有關(guān)問題的信息，然后在正向推導(dǎo)中得出解題答案，兩種不同方法在數(shù)學(xué)課堂中具有廣泛的應(yīng)用場景。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中可以分別應(yīng)用兩種方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，應(yīng)用正向思維和逆向思維兩種不同推導(dǎo)過程可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，為提升學(xué)生的解題速度和解題質(zhì)量奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也可以通過層次性拆分和復(fù)雜內(nèi)容簡單化的形式降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)分析法和綜合法的應(yīng)用策略

分析法可以實(shí)現(xiàn)以問題為導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下可以應(yīng)用倒推的方式整理解決該數(shù)學(xué)問題所需要的資料，最終完成已知條件的驗(yàn)證，然而這種解題過程中各個(gè)解題環(huán)節(jié)都應(yīng)該具備邏輯聯(lián)系，將上一過程得到的信息作為下一過程分析的線索。因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該利用應(yīng)用題案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，確保學(xué)生在分析法訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)針對(duì)性提升。但是教師在應(yīng)用題設(shè)計(jì)中應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和客觀特點(diǎn)，圍繞著小學(xué)生身心特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)科學(xué)選擇應(yīng)用題，確保題目滿足學(xué)生認(rèn)知發(fā)展需求，同時(shí)教師可以應(yīng)用趣味性和多樣性表現(xiàn)方式激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，確保學(xué)生在主觀能動(dòng)性驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，深刻感受正向推理和逆向推理的完整過程。

綜合法與分析法的路徑正好相反，學(xué)生應(yīng)用綜合法解決問題的過程中需要完整收集題干信息，然后圍繞著問題進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算，通過計(jì)算結(jié)果和條件的對(duì)比分析中論證解題過程的科學(xué)性。因此教師在二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試應(yīng)用分析法和綜合法兩種不同方式解題，應(yīng)用該方法能夠明顯培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.1 運(yùn)用趣味性問題激發(fā)學(xué)生主觀解決數(shù)學(xué)問題的興趣

新課程理念明確指出教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)著重關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)意識(shí)，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)在“以人為本”理念驅(qū)動(dòng)下創(chuàng)新教學(xué)策略，圍繞著學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和身心特點(diǎn)合理創(chuàng)新教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)用分析法開展數(shù)學(xué)教學(xué)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，但是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)首先激發(fā)學(xué)生對(duì)分析法學(xué)習(xí)和應(yīng)用的興趣，確保學(xué)生深度感受兩種不同解題方法的作用。[1]例如在二年級(jí)下冊“表內(nèi)除法”教學(xué)中，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)首先為學(xué)生講述除法的來源，促使學(xué)生形成對(duì)除法的深刻認(rèn)識(shí)，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析除法和乘法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從乘法視角健全對(duì)除法和乘法關(guān)系的認(rèn)識(shí)，為提升學(xué)生解決問題的能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。[2]教師在教學(xué)活動(dòng)中可以引導(dǎo)學(xué)生分析“蛋糕平均分”和“平均分后整合”的計(jì)算過程，教師可以通過反向教學(xué)的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用乘法引導(dǎo)學(xué)生思考不同人數(shù)相同蛋糕的乘積，運(yùn)用這一計(jì)算過程能夠喚醒學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞著乘法內(nèi)容概述和乘法內(nèi)容進(jìn)行反向推導(dǎo)，運(yùn)用這類生活化問題能夠明顯激發(fā)學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)興趣，確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)分析法和綜合法的深度學(xué)習(xí)，而且學(xué)生在解決問題的過程中還能夠?qū)崿F(xiàn)思維的針對(duì)性訓(xùn)練和過往知識(shí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，最后學(xué)生在正向推理和反向推理的過程中能夠充分認(rèn)識(shí)乘法和除法知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生快速優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.2 運(yùn)用矛盾分析的方式重塑學(xué)生的思維模式

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有明顯的內(nèi)在聯(lián)系，其主要表現(xiàn)在相同領(lǐng)域和不同領(lǐng)域兩方面聯(lián)系。認(rèn)知心理學(xué)發(fā)現(xiàn)：“小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有整體性和概括性特征”，概括性和整體性認(rèn)知能力強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)狀態(tài)維持和知識(shí)內(nèi)容遷移方面能夠表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。[3]因此教師在分析法和綜合法教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)著重關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的整體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生深度探究知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容形成系統(tǒng)性認(rèn)知，為培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系習(xí)慣奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，因此教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該關(guān)注不同知識(shí)內(nèi)容之間的本質(zhì)聯(lián)系，圍繞著其本質(zhì)聯(lián)系延伸教學(xué)內(nèi)容和創(chuàng)新教學(xué)方法，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)知識(shí)割裂或的斷層現(xiàn)象。教師在矛盾分析教學(xué)中應(yīng)該圍繞著“基礎(chǔ)認(rèn)知-細(xì)節(jié)教學(xué)”的層次關(guān)系為學(xué)生創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)用復(fù)雜問題層次性、簡單化拆分的方式為學(xué)生高效理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)中形成自主聯(lián)系已知內(nèi)容的習(xí)慣，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)中自主完成知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，為提升數(shù)學(xué)解題效率和解題質(zhì)量奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。[4]例如在二年級(jí)下冊“用除法解決實(shí)際問題”教學(xué)中，教師可以應(yīng)用多種探索性教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)除法與生活活動(dòng)的緊密關(guān)系，顛覆學(xué)生“數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與生活分離”的傳統(tǒng)認(rèn)知，確保學(xué)生在認(rèn)知顛覆下實(shí)現(xiàn)思維的明顯優(yōu)化，然后教師可以應(yīng)用蘋果平均分的問題為學(xué)生提供分析思考和綜合思考的空間，小學(xué)生基本建成正向思考的認(rèn)知，因此教師在應(yīng)有問題教學(xué)中可以鼓勵(lì)學(xué)生從綜合法角度思考該問題，然后教師可以運(yùn)用層次性問題引導(dǎo)學(xué)生逆向推理該問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用該方法驗(yàn)證已知內(nèi)容，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，促使學(xué)生在綜合法和分析法兩種不同方法學(xué)習(xí)中形成對(duì)“除法”的完整認(rèn)識(shí)。

2.3 合作學(xué)習(xí)提升學(xué)生解決問題的效率

新課程理念明確指出高質(zhì)量教學(xué)的重要發(fā)展方向，這要求教師在教學(xué)活動(dòng)中充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和客觀發(fā)展特點(diǎn)，圍繞著學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用自主探索和合作學(xué)習(xí)等方法豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生在多樣性學(xué)習(xí)方法中明顯提升數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的求知欲。[5]教師在分析法和綜合法教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，避免學(xué)生的認(rèn)知水平出現(xiàn)較大差距的現(xiàn)象，然后根據(jù)“分組-確立目標(biāo)-引導(dǎo)線索-解釋疑點(diǎn)-強(qiáng)化訓(xùn)練-總結(jié)-測評(píng)”的完整過程培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師首先應(yīng)該保障小組劃分的科學(xué)性，避免學(xué)生思維邏輯速度的差異導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)理解情況失衡的現(xiàn)象，并且圍繞著小組認(rèn)知水平的差異性設(shè)置不同教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題條件為學(xué)生提供線索，運(yùn)用問題線索引導(dǎo)學(xué)生多維度思考問題，同時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度思考。最后教師在分析法和綜合法教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，并且在教學(xué)評(píng)價(jià)中應(yīng)著重關(guān)注學(xué)生的信息反饋，針對(duì)學(xué)生反饋的內(nèi)容開展課堂公開講解，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中深入體會(huì)與同學(xué)一同探索的樂趣，并秉持批判性思維感受同學(xué)不同的思維邏輯，因此應(yīng)用該方法能夠明顯優(yōu)化學(xué)生思維結(jié)構(gòu)和提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。

例如，在二年級(jí)下冊“乘法口訣求商”教學(xué)中，教師首先可以圍繞著問題為學(xué)生設(shè)置情境，應(yīng)用多媒體圖片或課件等為學(xué)生營造“小猴子摘桃子給媽媽”“猴媽媽講桃子分給小猴子”的情境，促使學(xué)生在情境氛圍熏陶下完成綜合法和分析法解決問題的過程，教師可以應(yīng)用合作學(xué)習(xí)的方式鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，促使學(xué)生的動(dòng)手能力和思維邏輯并行發(fā)展。[6]然后教師還可以應(yīng)用沖突性和點(diǎn)播性問題給予學(xué)生自主思考空間，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中圍繞點(diǎn)播性和沖突性問題共享思維，為優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，從而明顯提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

2.4 運(yùn)用多媒體技術(shù)為學(xué)生豐富教學(xué)資源

在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，數(shù)學(xué)課堂融入信息技術(shù)已經(jīng)成為重要發(fā)展趨勢，所以教師在分析法和綜合法教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該積極應(yīng)用現(xiàn)代化高新技術(shù)，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)媒介為學(xué)生豐富學(xué)習(xí)資源，運(yùn)用趣味性和多樣性教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生提供持續(xù)性學(xué)習(xí)的動(dòng)力，為提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。[7]但是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)研讀教材，圍繞教材重難點(diǎn)內(nèi)容科學(xué)應(yīng)用多媒體技術(shù)，運(yùn)用多媒體技術(shù)直觀化、清晰化內(nèi)容呈現(xiàn)方式幫助學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)也可以應(yīng)用電子白板交互性功能與學(xué)生建立緊密關(guān)系，為優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)效果奠定基礎(chǔ)。同時(shí)教師應(yīng)憑借與學(xué)生的緊密關(guān)系了解學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)學(xué)生的興趣愛好、客觀發(fā)展特點(diǎn)以及教材內(nèi)容合理融入新媒體教學(xué)資源。例如在二年級(jí)下冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)”教學(xué)中，教師可以應(yīng)用多媒體視頻為學(xué)生播放“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的算理，同時(shí)教師也可以應(yīng)用電子交互白板為學(xué)生直觀展示“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的計(jì)算過程，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用綜合法進(jìn)行計(jì)算，通過延時(shí)性評(píng)價(jià)的方式給予學(xué)生分析法逆向論證條件的過程，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的反向推理過程，促使學(xué)生在該過程的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)思維能力的明顯提升，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。[8]然后教師可以應(yīng)用多媒體趣味性呈現(xiàn)方式為學(xué)生引入“兩位數(shù)加三位數(shù)”的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的思維邏輯中解決該問題，應(yīng)用針對(duì)性訓(xùn)練活動(dòng)保障學(xué)生對(duì)該算理形成深刻認(rèn)識(shí)，為提升學(xué)生的解決效率和靈活性奠定基礎(chǔ)，而且學(xué)生在算理本質(zhì)的思考中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的明顯提升。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用分析法和綜合法的注意事項(xiàng)

從上文分析中能夠明顯發(fā)現(xiàn)，分析法的本質(zhì)為由未知推需知的推導(dǎo)過程，通過有計(jì)劃地計(jì)算論證已知條件，從而驗(yàn)證該條件的充分性。綜合法的本質(zhì)在于由已知推可知的推導(dǎo)過程，然后通過層次性計(jì)算推導(dǎo)未知條件，驗(yàn)證未知條件的必要性。從兩種不同方法的解題本質(zhì)來看，分析法主要是由結(jié)果推導(dǎo)原因的過程，其已知條件依然客觀存在，所以應(yīng)用該方法相對(duì)簡單；而綜合法主要是由已知條件推導(dǎo)結(jié)果的正向解題過程，這種推導(dǎo)過程對(duì)學(xué)生的解題思維、公理理解情況等具有明顯考察，因此這種正向推導(dǎo)方式相對(duì)復(fù)雜。從兩種不同解題方法的表現(xiàn)形式方面來看，分析法的敘述相對(duì)繁瑣，而綜合法的敘述相對(duì)清晰、簡單，所以分析法有助于訓(xùn)練學(xué)生的思考能力，而綜合法有助于訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，所以教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以應(yīng)用兩種不同方法針對(duì)性訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也可以運(yùn)用兩種解題方法結(jié)合的方式全面提升學(xué)生的綜合能力。然而這種教學(xué)方式要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中給予學(xué)生自主思考和想象空間，學(xué)生在自主論證中能夠多樣性嘗試不同公理、公式、定義等應(yīng)用方式，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和定義的見解，通過針對(duì)性的訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生快速找尋題目的基本特點(diǎn)，并圍繞著題目特點(diǎn)對(duì)解決該問題的條件進(jìn)行科學(xué)轉(zhuǎn)化，所以應(yīng)用分析法和綜合法整合教學(xué)的方式能夠明顯培養(yǎng)學(xué)生“一看”“二思”“三想”“四組織”“五檢驗(yàn)”的解題習(xí)慣，其中一看是指在做題之前了解題目的類型和解決該問題所需要的條件；二思是指思考題目的內(nèi)在邏輯，確保學(xué)生依據(jù)題目內(nèi)在邏輯探尋科學(xué)的解決方法；三想是指學(xué)生圍繞著題目內(nèi)在邏輯和類型條件等聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容，為幫助學(xué)生優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；四組織是指應(yīng)用語言和邏輯組織解決問題的步驟，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)能力發(fā)展過程中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣；五檢驗(yàn)是指解決問題之后應(yīng)用正反推導(dǎo)兩種方法驗(yàn)證解決問題過程和結(jié)果的科學(xué)性。

結(jié)束語

總的來說，合理應(yīng)用分析法和綜合法能夠明顯提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用發(fā)展的眼光正確看待數(shù)學(xué)問題和客觀世界，同時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)描繪客觀世界，為激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和提升數(shù)學(xué)想象能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生在分析和綜合應(yīng)用中能夠?qū)崿F(xiàn)思考能力和數(shù)學(xué)知識(shí)生活應(yīng)用能力的明顯提升，從而科學(xué)踐行核心素養(yǎng)和素質(zhì)教育的相關(guān)要求。