基于螢火蟲算法優(yōu)化LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷

張文靜

（廣東省機械技師學院，廣東 廣州）

汽輪機是火電廠和熱電廠中最重要的設備之一，其安全運行是保障電廠正常生產的重要基礎[1-2]。汽輪機在運行過程中，需要對轉子運行狀態(tài)進行監(jiān)測，該過程是由高頻振動傳感器實現的。因此，對汽輪機轉子故障進行準確診斷，對于提高電廠運行的安全性具有重要意義。

隨著智能診斷技術的發(fā)展，許多智能算法被應用到該領域。文獻[3]在對汽輪機轉子故障特征信號提取和分析的基礎上，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化核極限學習機的汽輪機轉子故障診斷模型，通過與基于單一特征量的汽輪機轉子診斷模型對比后發(fā)現，特征信號提取能夠提高故障診斷精度，該模型為汽輪機轉子故障診斷提供了一條新思路。

1 螢火蟲算法

螢火蟲算法（Firefly Algorithm，FA）是根據螢火蟲飛向更亮個體的生物行為提出的一種智能優(yōu)化算法[4]。螢火蟲對光線感知滿足下列兩個條件：一是螢火蟲感光強度與光源距離的平方成反比關系；二是空氣中光線傳播會逐漸減弱，而螢火蟲可以感知幾百米以外的光源。

FA 算法的基本思想是根據螢火蟲的趨光性，亮度小的螢火蟲會被亮度大的螢火蟲吸引，以此來更新螢火蟲個體的位置。該過程的數學描述如下：

FA 算法的基本步驟在算法1 中進行了描述。其主要優(yōu)化步驟如下：首先需要根據優(yōu)化問題設置目標函數f(x)，并利用隨機函數產生初始種群，根據目標函數計算螢火蟲個體的亮度；然后將螢火蟲種群中的個體亮度進行兩兩比較，亮度高的個體亮度低的個體向其靠攏，直到算法達到最大迭代次數；最后輸出優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

算法1：FA 算法1 設置FA 算法的相關參數和目標函數f（x）2 隨機初始化種群，并計算螢火蟲個體的亮度3 while（t＜t ）4 for i=1：n 所有螢火蟲5 for j=1：n 所有螢火蟲6 if（I ＞I ）7 螢火蟲個體j 向個體i 靠攏8 評估新解，并更新亮度9 end if 10 end for 11 end for 12 end while 13 根據亮度進行排序，輸出最優(yōu)解

2 最小二乘支持向量機

2.1 LSSVM 基本原理

對于式（6），將拉格朗日算子引入，可得朗格朗日方程：

2.2 LSSVM 核函數

核函數的形式有多種，應用不同的核函數導致LSSVM 的性能有所不同，目前應用較多的有以下三種：

（1） 多項式：

式中：σ 為核函數寬度。

研究表明，LSSVM 中有幾個非常重要的參數，這些參數對LSSVM 的預測效果影響很大，它們分別是懲罰系數C 和核函數寬度σ。目前有兩種確定懲罰系數C 和核函數寬度σ，一是逐個校驗法，該方法通過預測結果對C 和σ 的取值進行逐個檢驗，直至選出最優(yōu)參數，這樣雖然能夠找出C 和σ 的最優(yōu)值，但過于繁瑣。二是智能算法尋優(yōu)，該方法計算簡便，準確率高，本文采用FA 算法尋找C 和σ 的最優(yōu)值。

3 基于FA-LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷模型

本文采用螢火蟲算法對LSSVM 的懲罰系數C 和核函數寬度σ 進行優(yōu)化，建立基于FA-LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷模型，主要步驟如下，具體流程見圖1。

圖1 FA-LSSVM 流程

（1） 初始化LSSVM 的相關參數。

（2） 設置FA 算法的各參數，主要包括螢火蟲種群規(guī)模N、吸引度 γ、螢火蟲初始吸引度 β0和最大迭代次數tmax。

（3） 確定適應度函數，將FA-LSSVM 的診斷精度為適應度值，其計算公式為：

（4） 隨機初始化螢火蟲個體位置，每個螢火蟲個體代表（C，σ）的一組解，根據適應度函數計算螢火蟲個體的初始亮度。

（5） 根據式（4）更新螢火蟲的位置，然后重新計算螢火蟲的亮度。

（6） 判斷是否達到目標精度或最大迭代次數，若是，則進入下一步，否則，返回步驟（5）；

（7） 輸出（C，σ）的最優(yōu)解，并將其賦給LSSVM，即可對測試集樣本進行診斷。

4 仿真分析

為了獲取樣本數據，采用如圖2 所示的ZT-3 轉子試驗臺對汽輪機轉子運行狀態(tài)進行模擬，試驗轉子的轉速為3 000 r/min，數據采樣頻率為5 000 Hz。試驗軟硬件平臺如下：CPU 為英特爾酷睿i5-3210M，頻率為2.5 GHz，內存為8 GB，操作系統(tǒng)為Window 10 64 位，仿真軟件為MATLAB 2014b。

圖2 ZT-3 轉子試驗臺

通過上述試驗共獲得正常、轉子角度不對中、平衡不對中和轉子不平衡等四種狀態(tài)的樣本數據各100組，四種狀態(tài)的故障編碼依次為1、2、3、4。任取前360組數據（編號為1～360）為訓練集，剩余40 組數據（編號為361～400）為測試集，訓練集和測試集分別用于FA-LSSVM 模型的訓練和精度檢驗。

FA 算法的主要參數設置如下：螢火蟲種群規(guī)模N=30、吸引度γ=1、螢火蟲初始吸引度 β0=1 和最大迭代次數tmax=50。利用FA 算法對LSSVM 的懲罰系數C 和核函數寬度σ 進行優(yōu)化，得到最優(yōu)解為(23.68,5.32)。

為了對比分析本文所提汽輪機轉子診斷模型的優(yōu)越性，采用BP 神經網絡模型對測試集樣本進行故障診斷，并統(tǒng)計和計算三種模型誤診斷次數和故障率，具體如表1 所示。

表1 三種模型診斷結果對比

由此可見，與其他模型相比，基于FA-LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷模型的出現誤診斷的次數更少，診斷精度更高，驗證了本文所提方法的正確性和優(yōu)越性。

5 結論

本文采用螢火蟲算法對最小二乘支持向量機進行優(yōu)化，建立了基于FA-LSSVM 汽輪機轉子故障診斷模型，并給出了建模的主要步驟。采用轉子試驗臺獲取400 樣本數據進行仿真分析，并與CPSO-SVM 模型和BP 神經網絡模型的診斷效果進行對比，結果表明，FA-LSSVM 模型在對測試集數據診斷時出現誤診斷的次數更少，診斷精度高于其他兩種方法，驗證了所提汽輪機轉子故障診斷方法的正確性和實用性。