夏錦濤,沈艷霞

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心,無錫 214122)

0 引 言

無線電能傳輸(以下簡稱WPT)技術(shù)因其方便、安全的優(yōu)勢,被越來越多地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)設(shè)備、電子設(shè)備、交通工具等領(lǐng)域[1]。隨著WPT技術(shù)的日益普及,用戶側(cè)的設(shè)備需求呈現(xiàn)出不同頻率、不同功率等復(fù)雜多樣的特點。為了滿足上述用戶側(cè)復(fù)雜多樣的需求,多接收機WPT系統(tǒng)已成為當(dāng)前WPT技術(shù)研究的重點之一?；跓o線充電聯(lián)盟提出的Qi充電標(biāo)準(zhǔn)[2]的緊耦合感應(yīng)技術(shù),以及基于AirFuel組織的松散耦合磁諧振技術(shù)[3],已經(jīng)被逐漸應(yīng)用于多接收機WPT系統(tǒng)中,可以滿足對于不同充電標(biāo)準(zhǔn)的負載設(shè)備的供電需求。文獻[4-5]對多負載磁耦合諧振無線功率傳輸(以下簡稱MCR-WPT)系統(tǒng)的基本原理進行了詳細的介紹。

多接收機WPT系統(tǒng)可分為單頻多接收機WPT系統(tǒng)和多頻多接收機WPT系統(tǒng)。單頻多接收機WPT系統(tǒng)中發(fā)射電路與接收電路處在同一諧振頻率下[6],傳輸至不同接收機負載上的功率均通過同一諧振頻率通道進行傳輸,因此不同負載得到的功率是由自身接收機諧振電路參數(shù)決定的,無法重新進行分配,且傳輸效率易受到接收線圈間交叉耦合的影響。

在采用多逆變器的多頻多負載WPT系統(tǒng)中,通過控制每個逆變器的開關(guān)信號占空比,可實現(xiàn)接收機的功率分配。如文獻[7]采用全橋逆變器的多對多線圈耦合方式,卻增加了系統(tǒng)的體積與成本。文獻[8]利用變壓器將多個半橋逆變器輸出的頻率信號耦合疊加傳輸?shù)桨l(fā)射線圈,但帶來了變壓器損耗。為此,文獻[9]通過控制單逆變器兩橋臂工作在不同的開關(guān)頻率,實現(xiàn)雙頻混合輸出,在實現(xiàn)多負載功率分配的同時避免了以上問題。文獻[10]則通過對電流進行諧波分析,采用固定開關(guān)頻率調(diào)制方法利用單個逆變器產(chǎn)生的諧波頻率。文獻[11]將多諧波電流進行疊加,輸出類正弦電流,但其輸出頻率和幅值都受到諧波階次的限制。針對上述問題,文獻[12]將不同頻率和幅值的正弦電壓信號進行疊加,調(diào)制得到包含不同信號波形信息的逆變器開關(guān)信號,控制輸出多頻功率信號。文獻[13]將這種混合調(diào)制波引入于多頻MCR-WPT系統(tǒng)中,但因發(fā)射線圈采用零補償結(jié)構(gòu),系統(tǒng)存在無功功率,增加了系統(tǒng)損耗。

本文提出了一種雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng),采用多頻多幅疊加調(diào)制方法實現(xiàn)全橋逆變器的控制,利用LCL補償拓撲為系統(tǒng)建立兩個獨立的功率傳輸通道。為實現(xiàn)氮化鎵(GaN)開關(guān)管的零電流開關(guān)(以下簡稱ZCS)以減少系統(tǒng)開關(guān)損耗,基于粒子群算法對LCL拓撲中的最優(yōu)串聯(lián)電感及并聯(lián)補償電容尋優(yōu),將系統(tǒng)的兩個自然諧振頻率點設(shè)計在期望諧振頻率附近,使對應(yīng)諧振頻率的接收機獲得較大的功率,并且能實現(xiàn)不同負載間功率的分配調(diào)節(jié)。

1 雙頻雙通道WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為一種雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng),主要包括電源、LCL補償網(wǎng)絡(luò)以及接收機。該系統(tǒng)采用多頻多幅(以下簡稱MFMA)疊加法將雙頻信號調(diào)制后通過單逆變器輸出,輸出兩個頻率的功率信號。盡管LCC/S[14]、LCL/S[15]、LCC/LCC[16]等補償拓撲分別具有恒壓輸出、零電壓開關(guān)(以下簡稱ZVS)、耦合系數(shù)無關(guān)等特性,但考慮本文需要建立兩個功率通道來進行傳輸,就需要有兩個自然諧振頻率,因此選擇LCL補償拓撲。兩個接收機采用串聯(lián)電容器補償,利用傳統(tǒng)的不可控整流器和并聯(lián)濾波電容器對接收信號進行交直流轉(zhuǎn)換。

圖1 雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)

圖1中,Lf為基本LCL拓撲的第一電感,Cf為基本LCL拓撲的并聯(lián)補償電容,Lp為基本LCL拓撲中發(fā)射側(cè)線圈的自感,Ls1和Ls2為兩接收機線圈的自感,Cs1和Cs2為兩接收機并聯(lián)補償電容,M1和M2分別為發(fā)射線圈與兩接收線圈之間的互感系數(shù),M3為兩接收線圈間互感系數(shù),Rp和Rs1以及Rs2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的等效串聯(lián)電阻,為簡化后續(xù)計算,在模型分析中將其設(shè)置為常數(shù),RL1和RL2分別為兩負載阻值。

圖1為系統(tǒng)采用MFMA疊加調(diào)制方法的逆變器結(jié)構(gòu)。通過兩對互補的控制信號(Q1與Q4,Q2與Q3)控制基于GaN的全橋逆變器開關(guān)管的通斷時間,實現(xiàn)多頻信號疊加輸出,在輸出的方波信號中,包含多個不同頻率、不同幅值的正弦波信號。

將兩種不同頻率、不同幅值的正弦波信號在時域上進行疊加,得到包含兩種正弦波信息的混頻信號,其表達式:

(1)

式中:y1(t),y2(t)為不同頻率、不同幅值的正弦波信號;A1,A2分別代表兩種正弦波信號歸一化后的電壓幅值。與SPWM方法類似,將兩種信號的混頻信號與高頻鋸齒載波進行比較,分別輸出高電平與低電平來控制兩對互補的全橋逆變器開關(guān)管。同時,可以通過改變兩種正弦波信號的電壓幅值,來調(diào)節(jié)輸出信號功率比。

為了實現(xiàn)較好的等效效果,鋸齒載波頻率需要足夠大,能夠承受比較器輸出的高頻方波控制信號。考慮到混頻信號的正、負半波特性,采用雙極性調(diào)制優(yōu)于單極性調(diào)制。上述MFMA疊加調(diào)制法原理簡單,且易于實現(xiàn),疊加頻率可選范圍較廣,適合應(yīng)用于多頻多通道WPT系統(tǒng)。

同時,為減少在高頻條件下逆變器的開關(guān)損耗,開關(guān)管也必須實現(xiàn)ZCS。GaN開關(guān)管作為新一代高性能寬禁帶半導(dǎo)體器件,現(xiàn)已逐漸廣泛應(yīng)用于電力電子行業(yè)中,與傳統(tǒng)Si開關(guān)管相比,GaN開關(guān)管具有如下優(yōu)勢:在相同面積下,導(dǎo)通電阻RDS(ON)是Si開關(guān)管的一半,可使電路中傳導(dǎo)損耗降低一半;具有較低的輸出電荷COES,開關(guān)損耗下降多達80%,應(yīng)用在實際電路中可以提高效率,減少開關(guān)管的發(fā)熱,減少散熱器的體積;具有較低的柵極電荷QG,不存在反向恢復(fù)過程,可以工作在更高的開關(guān)頻率;具有更大的禁帶寬度,可提高系統(tǒng)工作的可靠性。本文采用GaN開關(guān)管作為逆變器的導(dǎo)通關(guān)斷元件。

2 系統(tǒng)建模分析

為了分析系統(tǒng)在不同頻率下工作的阻抗特性,采用基波分析法將雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)等效為兩個單一頻率電源輸入、拓撲結(jié)構(gòu)完全相同的等效電路,如圖2所示。

圖2 基于基波分析法的電路等效模型

2.1 雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

(2)

式中:A1和A2表示對應(yīng)頻率信號電壓的歸一化幅值。

不可控整流器與負載的等效負載Req1和Req2可以表示[8]:

(3)

利用基爾霍夫電流定理和基爾霍夫電壓定理,建立如下的雙頻一對二WPT系統(tǒng)模型矩陣:

(4)

式中:

(5)

(6)

由于電路采用LCL高階補償網(wǎng)絡(luò),對電路理論矩陣求解得出的電流公式非常復(fù)雜,通過計算電流電壓特性來分析系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率很困難,即很難直接通過計算關(guān)系調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來實現(xiàn)高效率傳輸。因此可具體分析系統(tǒng)的輸入阻抗與頻率關(guān)系,通過智能尋優(yōu)算法,對系統(tǒng)參數(shù)進行設(shè)計,建立合適頻率的功率通道進行能量傳輸。

2.2 系統(tǒng)輸入阻抗頻率特性分析

如圖5所示,在某一工作頻率時,接收機1與接收機2在發(fā)射側(cè)的反射阻抗分別為Zr1(i)和Zr2(i),其諧振頻率分別為fs1和fs2:

(7)

(8)

接收機在各自的諧振頻率點時,其反射阻抗為純電阻負載。在此頻率下兩接收機在發(fā)射側(cè)的總反射阻抗:

(9)

此時系統(tǒng)的輸入阻抗可以表示為

(10)

由于系統(tǒng)的工作頻率較高,且采用MFMA方法對雙頻信號進行調(diào)制,因此對于基于GaN的全橋逆變器來說,開關(guān)管的ZCS是必要的,需要確定使系統(tǒng)工作在零相位角(以下簡稱ZPA)的頻率,即整體系統(tǒng)的自然諧振頻率。若將式(9)化為實部與虛部的形式,令Zin虛部為0,得出的算式是關(guān)于諧振角頻率ωi的隱函數(shù),其解析解是無效的,而利用數(shù)值解得出的結(jié)果也較為復(fù)雜。因此,通過繪制系統(tǒng)輸入阻抗角的頻率特性圖來尋找系統(tǒng)自然諧振頻率點。一般來說,系統(tǒng)中的Lp,Ls1,Ls2,Cs1,Cs2,RL1,RL2等參數(shù)都是事先固定的參數(shù),可通過調(diào)節(jié)發(fā)射側(cè)LCL拓撲中的第一電感Lf以及并聯(lián)補償電容Cf來使系統(tǒng)工作在ZPA,以實現(xiàn)ZCS。

3 粒子群算法設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)

為了讓接收機獲得較大的功率,需要建立合適的功率傳輸通道,即系統(tǒng)的兩個自然諧振頻率盡可能靠近接收機的自然諧振頻率,且接收機的自然諧振頻率可根據(jù)實際應(yīng)用需求進行調(diào)整,提高其泛用性,需要自適應(yīng)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)。由于直接確定變量Lf與Cf來建立高功率雙頻傳輸通道是有難度的,因此本節(jié)利用粒子群算法對系統(tǒng)的參數(shù)進行設(shè)計,以實際諧振頻率fai與目標(biāo)諧振頻率fei之差為適應(yīng)度函數(shù),同時考慮功率平衡問題,即輸出電流Isi平衡問題,尋找最優(yōu)的Lf、Cf參數(shù)來提高系統(tǒng)雙頻雙通道傳輸效率,達到根據(jù)實際需求快速準(zhǔn)確設(shè)計系統(tǒng)的目的。具體算法過程如下:

計及功率平衡的諧振頻率粒子群尋優(yōu)算法的步驟如下。

輸入:Lp,Ls1,Ls2;Cs1,Cs2;Rp,Rs1,Rs2;RL1,RL2;M1,M2

2)設(shè)定粒子Lf和Cf的取值范圍和運動速度范圍:Lmin,Lmax,Cmin,Cmax,VLmin,VLmax,VCmin,VCmax

3)設(shè)定慣性權(quán)重w,自我學(xué)習(xí)因子c1,群體學(xué)習(xí)因子c2,迭代次數(shù)ger,當(dāng)前代數(shù)iter

4)初始化Lf與Cf種群粒子的位置L與C,速度以及粒子個數(shù)N

5)設(shè)計函數(shù)F(Lf,Cf),可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)計算出諧振頻率fa1,fa2

6)whileiter<=gerdo

7)fori=1∶Ndo

8)計算每個粒子的適應(yīng)度fx(i);

9)更新個體最佳適應(yīng)度fxm,個體最佳粒子xm

10)更新群體最佳適應(yīng)度fym,群體最佳粒子ym;

11)記錄最佳適應(yīng)度對應(yīng)的頻率fam1,fam2

12)end for

13)更新粒子的速度:

vL=vL·w+c1·rand·(Lm-L)+c2·rand·(YLm-L)

vC=vC·w+c1·rand·(Cm-C)+c2·rand·(YLm-C)

14)更新粒子位置L,C

15)迭代次數(shù)iter=iter+1

16)end while

輸出:Lf,Cf,fam1,fam2

系統(tǒng)LC參數(shù)與系統(tǒng)輸出電流Isi優(yōu)化過程如圖3所示,目標(biāo)函數(shù)Fitness優(yōu)化過程如圖4所示。系統(tǒng)LC參數(shù)的最優(yōu)值與目標(biāo)函數(shù)的最小值在算法迭代至第226代時產(chǎn)生。第一代Fitness的值遠大于10 000,在經(jīng)過算法優(yōu)化后,其值降低至153.1,效果較為顯著。粒子優(yōu)化結(jié)果分別為Lf=74.17 μH,Cf=99.74 nF,即全局最優(yōu)值。從粒子優(yōu)化過程圖與目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)過程圖可以看出,粒子群算法能在較大程度上優(yōu)化粒子,使系統(tǒng)實際諧振頻率無限接近期望諧振頻率,同時,各接收機輸出電流無限接近一致。

圖3 計及功率平衡的系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化過程

圖4 計及電流的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過程

4 系統(tǒng)仿真與實驗

4.1 系統(tǒng)仿真

基于 MATLAB對本系統(tǒng)及參數(shù)設(shè)計粒子群算法進行仿真,仿真用參數(shù)如下:Vin=100 V;Lp=Ls1=Ls2=100 μH;Lf=74 μH;Cf=10 nF;Cs1=8 nF;Cs2=5 nF;Rp=Rs1=Rs2=0.1 Ω;RL1=RL2=10 Ω;M1=M2=50 μH。

圖5為系統(tǒng)輸入阻抗Zin與輸入阻抗角φ的頻率特性圖。

圖5 系統(tǒng)輸入阻抗與輸入阻抗角頻率特性

圖5中,頻率為fa1與fa2時對應(yīng)系統(tǒng)輸入阻抗由容性阻抗轉(zhuǎn)為感性阻抗的零相位角點,其對應(yīng)的系統(tǒng)輸入阻抗最低。然而,當(dāng)系統(tǒng)輸入阻抗由感性阻抗轉(zhuǎn)為容性阻抗時,其零相位點對應(yīng)的系統(tǒng)輸入阻抗極高且極不對稱,無法建立合適的雙頻率功率通道。因此,根據(jù)上述特性,選取系統(tǒng)自然諧振頻率點,以此建立雙頻功率傳輸通道,同時實現(xiàn)GaN開關(guān)管ZCS,使系統(tǒng)工作在ZPA點。

由系統(tǒng)輸入阻抗角頻率特性圖,確定兩個正弦調(diào)制波頻率分別為180.7 kHz和211.5 kHz,將其幅值設(shè)定為三組,第一組為A1=A2=0.5,第二組為A1=0.75與A2=0.25,第三組為A1=0.5與A2=0.4。

圖6是三組正弦調(diào)制波不同幅值下的兩個接收機輸出電壓波形。系統(tǒng)輸出電壓比與正弦調(diào)制波幅值比大致相同,傳輸效率η保持在80%左右。基于MFMA疊加調(diào)制法的多頻MCR-WPT系統(tǒng)可以實現(xiàn)在多個頻率通道同時進行功率傳輸,并且可以獨立調(diào)節(jié)單一頻率通道傳輸功率。

圖6 接收機輸出電壓

4.2 實驗驗證

搭建實驗樣機對上述提出的雙頻雙通道MCR-WPT系統(tǒng)及參數(shù)設(shè)計方法進行驗證。如圖7所示,實驗系統(tǒng)采用普源RIGOL公司DG1062Z型號的函數(shù)任意波形發(fā)生器作為信號源,產(chǎn)生MFMA疊加調(diào)制信號。利用超高速電壓比較器將該調(diào)制信號生成對應(yīng)的反相信號?？紤]到逆變器工作在高頻開關(guān)狀態(tài),而常規(guī)Si器件,例如MOS管,其開關(guān)頻率僅在100 kHz以下,不滿足系統(tǒng)工作的開關(guān)頻率要求。因此,采用基于GaN開關(guān)管的逆變器,其工作頻率可達兆赫茲級別。

圖7 實驗樣機

因發(fā)射和兩接收線圈間的相互耦合包括兩個接收線圈間的交叉耦合,為雙頻雙負載MCR-WPT系統(tǒng)的輸入能量提供了錯綜復(fù)雜的傳輸通道,在系統(tǒng)輸入雙頻疊加信號時,負載功率會受到接收線圈間互感的影響,且由兩個頻率能量疊加所得。因此,本文實驗系統(tǒng)對傳統(tǒng)同軸線圈放置方式進行改進,將雙接收線圈平行放置,發(fā)射線圈軸心位于兩接收線圈軸心連線的中點位置,此方式可直接消除接收線圈間交叉耦合。

實驗參數(shù)如表1所示,實驗結(jié)果如表2所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

表2 實驗結(jié)果

圖8(a)為176.6 kHz與205.4 kHz疊加而成的交流波形,圖8(b)為上述雙頻率疊加波形經(jīng)鋸齒載波調(diào)制后輸出的GaN開關(guān)管導(dǎo)通信號波形,該導(dǎo)通信號是包含兩個不同頻率、不同幅值正弦波信息的方波信號。圖9為兩負載端在不同輸入電壓幅值比的條件下接收的直流電壓。從圖9中可以看出,通過調(diào)節(jié)輸入頻率信號電壓幅值比,可以實現(xiàn)預(yù)期的功率分配目標(biāo)。根據(jù)表2的實驗結(jié)果,采用不同電壓幅值比時,系統(tǒng)總體傳輸效率均維持在80%以上。系統(tǒng)輸入電流與GaN開關(guān)管DS兩端電壓如圖10所示?？梢钥闯?該系統(tǒng)實現(xiàn)了逆變器GaN開關(guān)管在ZCS條件下工作,從而大幅降低了開關(guān)損耗。

圖8 雙頻疊加波形及GaN開關(guān)管導(dǎo)通信號波形

圖9 接收機輸出電壓

根據(jù)驗證的結(jié)果,將本系統(tǒng)與現(xiàn)有技術(shù)進行了比較,結(jié)果如表3。

表3 與現(xiàn)有技術(shù)比較

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于LCL補償?shù)碾p頻雙負載MCR-WPT系統(tǒng),將MFMA疊加調(diào)制方法應(yīng)用于雙頻雙負載MCR-WPT系統(tǒng),該方法僅需一個逆變器即可滿足多諧振頻率接收機的功率傳輸及分配需求。文中建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,通過分析輸入阻抗的頻率特性,確定系統(tǒng)的自然諧振頻率,提出基于粒子群算法的參數(shù)設(shè)計方法,可根據(jù)實際應(yīng)用中的頻率需求,快速準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)系統(tǒng)各參數(shù),實現(xiàn)每個頻率信號的獨立功率傳輸通道。實驗驗證該系統(tǒng)可以通過改變相應(yīng)諧振頻率的輸入電壓幅值,來調(diào)節(jié)對應(yīng)的輸入功率,而不需要在接收側(cè)使用額外的DC-DC模塊來實現(xiàn)功率分配,且系統(tǒng)工作在ZCS狀態(tài),可大幅降低系統(tǒng)開關(guān)損耗。