唐山紫荊學(xué)校隔震結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

劉 華, 史炎升, 盧清剛, 苗啟松, 王俊亮

(北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100045)

0 引言

隨著國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和對建筑物抗震要求的逐步提高,隔震作為一種能從根源上“隔離”地震的工程技術(shù),以其簡明的力學(xué)原理和顯著的減震效果而得到了廣泛發(fā)展應(yīng)用,如北京大興機(jī)場航站樓[1]、海口美蘭機(jī)場航站樓[2]等。

唐山紫荊學(xué)校位于河北省唐山市,屬于高烈度地區(qū)的學(xué)校建筑,采用隔震技術(shù),設(shè)計(jì)完成于2021年8月,處于《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 51408—2021)[3](簡稱隔標(biāo))發(fā)布但尚未實(shí)施階段,工程以《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[4](簡稱抗規(guī))為主要設(shè)計(jì)依據(jù)。本文以唐山紫荊學(xué)校實(shí)際工程項(xiàng)目為例,針對兩本設(shè)計(jì)規(guī)范形成的三種設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了對比分析。

許多學(xué)者對于隔震設(shè)計(jì)中的計(jì)算方法、參數(shù)取值、體系對比等方面做了大量研究,如修明慧等[5]提出了隔標(biāo)中的直接分析方法;孫海寧[6]對比了RC框架和剪力墻結(jié)構(gòu)分別按抗規(guī)和隔標(biāo)設(shè)計(jì)的差異;劉立德等[7]研究了RC框架-核心筒體系基于抗規(guī)和隔標(biāo)的設(shè)計(jì)方法對比,周穎等[8]研究了基于位移-速度-加速度三聯(lián)反應(yīng)譜的隔震結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)法。而在工程設(shè)計(jì)過程中存在的樓梯穿隔震層、局部大跨度結(jié)構(gòu)隔震等細(xì)節(jié)問題目前還罕有論述。本文將以設(shè)計(jì)要點(diǎn)的形式,對一些關(guān)鍵問題進(jìn)行總結(jié)歸納。

1 工程概況

本工程為唐山紫荊學(xué)校I段教學(xué)樓,地上采用鋼筋混凝土框架-剪力墻體系。根據(jù)《唐山市防震減災(zāi)條例》[9]規(guī)定,教學(xué)樓抗震設(shè)防烈度由8度(0.2g)提高至9度(0.4g),場地類別Ⅱ類,設(shè)計(jì)地震分組第二組,場地特征周期Tg=0.40s,多遇地震水平影響系數(shù)最大值0.32。建筑地上4層,總高度21.6m,平面最小寬度129m,高寬比0.17<4.0。結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 設(shè)計(jì)條件

采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)進(jìn)行計(jì)算分析,隔震支座選用天然橡膠支座和鉛芯橡膠支座,本工程所用隔震支座參數(shù)見表1。采用ETABS19軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。本工程隔震層分別落在人防地下室頂、普通地下室頂和無地下室部分基礎(chǔ)頂,隔震支座布置條件復(fù)雜,結(jié)構(gòu)整體剖面如圖2所示。

表1 隔震支座參數(shù)

圖2 結(jié)構(gòu)剖面圖

為了使隔震層具有足夠的抗扭剛度,鉛芯橡膠支座LRB沿建筑物外圍布置,建筑內(nèi)部布置普通橡膠支座LNR,如圖3所示。經(jīng)過計(jì)算,支座面壓均滿足抗規(guī)和隔標(biāo)要求。

圖3 隔震支座布置圖

根據(jù)抗規(guī)要求,隔震結(jié)構(gòu)采用減震系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì),采用時(shí)程分析法計(jì)算非隔震模型與隔震模型的各層最大剪力比,得到整體減震系數(shù)為0.299,滿足降一度要求。用于設(shè)計(jì)的柱底鉸接非隔震模型按照8度(0.2g)多遇地震輸入地震作用。根據(jù)隔標(biāo)要求,當(dāng)采用振型分解反應(yīng)譜法時(shí),應(yīng)將下部結(jié)構(gòu)、隔震層及上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析。在基礎(chǔ)頂和地下室柱頂設(shè)置隔震支座,用于計(jì)算和設(shè)計(jì)的帶隔震支座的整體隔震模型按照9度(0.4g)設(shè)防地震輸入地震作用。

在實(shí)際工程中,形成了一種介于抗規(guī)和隔標(biāo)之間的設(shè)計(jì)方法,采用帶隔震支座的整體隔震模型計(jì)算分析,地震作用按照9度(0.4g)多遇地震輸入地震作用。三種設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)如表2所示。

1.2 模型準(zhǔn)備

對于常規(guī)的非隔震結(jié)構(gòu),自振周期為結(jié)構(gòu)固有的動力特性,當(dāng)按彈性設(shè)計(jì)時(shí),多遇、設(shè)防、罕遇地震下的結(jié)構(gòu)周期均為定值。但是對于隔震結(jié)構(gòu),由于隔震橡膠支座的非線性行為,在不同地震下的變形、剛度會有區(qū)別。

抗規(guī)中隔震支座的剛度按照設(shè)防地震100%、罕遇地震250%剪切應(yīng)變的等效剛度取值。對于抗規(guī)兩段式減震系數(shù)設(shè)計(jì)方法考慮支座剪切性能偏差調(diào)整系數(shù),此等效剛度可以保證一定的安全度。但是對于隔標(biāo)要求的整體計(jì)算模型,結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震下,隔震支座不一定能達(dá)到100%剪切變形,由此造成的剛度和阻尼比誤差,將對結(jié)構(gòu)整體動力特性造成較大影響,難以準(zhǔn)確計(jì)算地震作用。因此,在整體計(jì)算模型中應(yīng)采取迭代方式[10]確定不同地震烈度下的隔震支座等效剛度、等效阻尼比和自振周期。迭代流程如圖4所示。主要關(guān)鍵步驟為:1)假定初始隔震層位移,計(jì)算支座水平等效剛度;2)假定隔震支座阻尼比,形成隔震層阻尼比;3)迭代計(jì)算實(shí)際隔震層位移和模型阻尼比;4)迭代誤差小于一定范圍則認(rèn)為等效剛度和等效阻尼比符合實(shí)際受力情況。

圖4 支座參數(shù)迭代流程

本工程用于抗規(guī)和隔標(biāo)的整體分析法兩種計(jì)算模型,分別按照9度多遇和設(shè)防地震進(jìn)行支座等效線性化參數(shù)迭代,得到模型動力特性及支座參數(shù)如表3所示。

表3 整體分析模型參數(shù)

可見對于整體分析的隔震模型,不同地震烈度下的模型參數(shù)會有較大差別,采用振型分解反應(yīng)譜(QC)法計(jì)算地震作用時(shí),周期、阻尼比的差異對于地震影響系數(shù)的取值會有極大影響。本工程按帶支座整體模型等效線性化迭代計(jì)算后顯示,多遇地震下支座實(shí)際剪切應(yīng)變?yōu)?9%,設(shè)防地震下支座實(shí)際剪切應(yīng)變?yōu)?59%,與抗規(guī)假設(shè)的100%剪切應(yīng)變均有較大差異。因此對于整體分析模型,進(jìn)行等效線性化迭代十分必要。

采用抗規(guī)減震系數(shù)設(shè)計(jì)方法的計(jì)算模型為不帶隔震支座的柱底鉸接模型,模型參數(shù)相對簡明,此處不再贅述。

1.3 結(jié)果對比分析

(1)三種設(shè)計(jì)方法采用的計(jì)算模型動力特性參數(shù)如表4所示。與非隔震模型相比,小震隔震模型周期延長約3.12倍,中震隔震模型周期延長約3.64倍。對于減震系數(shù)法的非隔震模型可直接采用CQC法進(jìn)行求解,而對于隔標(biāo)整體模型,由于隔震支座非比例高阻尼的存在,需采用復(fù)振型分解反應(yīng)譜(CCQC)法進(jìn)行求解。

表4 動力特性對比

(2)本工程平面剛度、質(zhì)量分布均勻,X、Y向結(jié)構(gòu)指標(biāo)接近。以X向?yàn)槔?提取三種計(jì)算方法得到的X向地震樓層剪力對比,如表5所示。

表5 X向地震樓層剪力對比/kN

采用抗規(guī)整體分析法計(jì)算的樓層剪力值最小,基底剪力約為減震系數(shù)法的74%,且由最小剪重比控制,說明采用該設(shè)計(jì)方法時(shí),減震效果已超過1度,單從基底剪力角度分析,減震效果約為1度半,即從9度(0.4g)降至7度(0.15g)。由于采用設(shè)防地震計(jì)算并設(shè)計(jì),采用隔標(biāo)計(jì)算的基底剪力約為減震系數(shù)法的1.6倍,對于上部結(jié)構(gòu)的影響大致為7度(0.1g)設(shè)防地震水平。值得注意的是,采用隔標(biāo)計(jì)算得到的隔震層以上地震剪力衰減迅速(圖5),說明采用該方法計(jì)算的各樓層地震作用沿高度分布更接近于矩形,而不是抗震結(jié)構(gòu)的倒三角形,符合隔震結(jié)構(gòu)地震作用分布規(guī)律[7]。

圖5 X向地震樓層剪力分布

(3)本工程按三種計(jì)算方法得到的層間位移角數(shù)據(jù)如表6、圖6所示。按抗規(guī)多遇地震和隔標(biāo)設(shè)防地震設(shè)計(jì)的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移角限值分別為1/800和1/500。

表6 X向地震層間位移角對比

圖6 X向地震層間位移角分布

(4)本工程采用隔震支座最小直徑為800mm,橡膠層總厚度最小值為147mm,因此最大位移限值為Max(0.55D,3Tr)=440mm,D為隔震支座有效直徑,Tr為隔震支座橡膠層厚度。隔震溝按照最大位移的1.2倍設(shè)置,寬度取550mm?？挂?guī)減震系數(shù)法采用大震時(shí)程分析的方式驗(yàn)算支座最大位移,其中時(shí)程分析采用7組地震波(2組人工波+5組天然波)的平均最大變形為428mm,如圖7所示。而整體分析法則采用復(fù)振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行驗(yàn)算,罕遇地震CCQC位移最大值為433mm,與時(shí)程結(jié)果吻合較好。

圖7 支座位移示意圖

(5)使用相同布置的結(jié)構(gòu)模型,進(jìn)行不同方法設(shè)計(jì)時(shí),結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性差異主要由各種設(shè)計(jì)方法導(dǎo)致的內(nèi)力變化和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)引起。采用抗規(guī)的減震系數(shù)法和整體分析法均按小震彈性設(shè)計(jì),而采用隔標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),構(gòu)件分為關(guān)鍵構(gòu)件和普通構(gòu)件,并分別采用中震彈性和中震不屈服的性能目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)(表7)。本工程關(guān)鍵構(gòu)件為隔震層托墻轉(zhuǎn)換梁,普通構(gòu)件為框架梁、柱和剪力墻。

表7 不同設(shè)計(jì)方法的性能目標(biāo)

按照不同設(shè)計(jì)方法,考慮各種不利荷載組合進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),得到各類構(gòu)件配筋面積對比情況,提取轉(zhuǎn)換梁最大下鐵配筋、框架柱最大單側(cè)配筋、框架梁最大上鐵配筋、剪力墻最大單側(cè)水平筋,見圖8。由圖8可知,以用鋼量從高到低排序:隔標(biāo)>抗規(guī)減震系數(shù)法>抗規(guī)整體分析法;相比抗規(guī),按照隔標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí),關(guān)鍵構(gòu)件的配筋增量較大,普通構(gòu)件的配筋增量較小;按照抗規(guī)設(shè)計(jì)時(shí),采用整體分析法比減震系數(shù)法用鋼量略低;相比抗規(guī),普通構(gòu)件按照隔標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí),底層用鋼量增量較大,頂層用鋼量與抗規(guī)持平或略低。與樓層地震剪力的衰減規(guī)律一致。

圖8 各類構(gòu)件配筋面積對比

綜合考慮三種計(jì)算方法下各種構(gòu)件的配筋總量,并假定三種計(jì)算方法的板配筋量相同,以抗規(guī)減震系數(shù)法的用鋼量為基準(zhǔn),抗規(guī)整體分析法用鋼量約降低3%,隔標(biāo)整體分析法用鋼量約增加8%。

2 設(shè)計(jì)要點(diǎn)

2.1 樓、電梯穿隔震層構(gòu)造

本工程地上結(jié)構(gòu)為框架-剪力墻體系,利用樓梯間、電梯間設(shè)置圍合的混凝土筒體滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。但也對樓梯、電梯穿越隔震層造成了不便。對于單獨(dú)設(shè)置的樓梯或電梯,采取轉(zhuǎn)換梁的方式處理,在隔震層頂板設(shè)置轉(zhuǎn)換梁承托地上剪力墻,地下部分單獨(dú)設(shè)置框架樓梯間或框架電梯間,如圖9所示。

圖9 單獨(dú)樓梯穿隔震層

對于樓梯和電梯相鄰設(shè)置時(shí),若采用隔震層頂轉(zhuǎn)換的方式,轉(zhuǎn)換梁寬度會影響樓梯凈寬或電梯間的位置。本工程采用托掛結(jié)合的方式進(jìn)行處理,樓梯間剪力墻下沉至地下室,由基礎(chǔ)底板的隔震支座承托,電梯筒重量較輕,采用鋼結(jié)構(gòu)懸掛處理,電梯筒框架依附于樓梯剪力墻側(cè),與地上隔震結(jié)構(gòu)連為一體,并通過隔震溝與地下非隔震結(jié)構(gòu)脫離,如圖10所示。此構(gòu)造使隔震層出現(xiàn)錯(cuò)層,需控制錯(cuò)層位置在罕遇地震作用下,層間位移角不大于1/1 000,保證隔震裝置共同工作。此類錯(cuò)層隔震構(gòu)造目前在PKPM或YJK中模擬困難,一般采用簡化的非錯(cuò)層模型模擬,并在ETABS中進(jìn)行校核驗(yàn)算。

圖10 樓梯與電梯托掛結(jié)合穿隔震層

2.2 大跨度隔震層

采用抗規(guī)減震系數(shù)法設(shè)計(jì)時(shí),由于隔震支座剛度相對于混凝土柱小的多,為了使模型受力狀態(tài)更接近實(shí)際,將隔震上支墩下端簡化為鉸接約束。但是,由于隔震上支墩一般截面尺寸較大,長度較短,導(dǎo)致其線剛度較大,采用柱底鉸接模型計(jì)算時(shí),重力荷載在梁端產(chǎn)生的負(fù)彎矩,大部分被上支墩按剛度分配了,而其他相連的梁、柱分配的彎矩較小。采用整體計(jì)算模型分析時(shí),上支墩剛度與隔震支座剛度串聯(lián),形成一個(gè)較小的水平剛度,重力荷載作用下,與支墩相連的梁、柱將分配到更大的彎矩。因此采用柱底鉸接模型會低估重力荷載作用下,與隔震上支墩相連梁、柱的彎矩。

對于隔震層常規(guī)跨度(8m左右)的框架,主要由地震作用控制內(nèi)力,以上問題并不突出,計(jì)算顯示對梁下鐵配筋并無顯著影響。然而,對于隔震層存在的大跨度(18m左右)結(jié)構(gòu),重力荷載的效應(yīng)影響顯著。圖11為本工程隔震層局部大跨度框架在重力荷載作用下分別按柱底鉸接模型和考慮支座真實(shí)剛度的整體計(jì)算模型計(jì)算的彎矩分布圖,可以看出,相比反映真實(shí)剛度的整體模型,柱底鉸接模型中大跨梁跨中正彎矩被低估了約1.36倍,隔震層以上柱底彎矩被低估約1.6倍。

圖11 重力荷載作用下彎矩分布圖/(kN·m)

因此,與隔震支墩直接相連的大跨度結(jié)構(gòu),應(yīng)采用考慮支座真實(shí)剛度的整體計(jì)算模型進(jìn)行校核計(jì)算。

3 結(jié)論

本文通過對比同一工程項(xiàng)目采用不同隔震設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生的指標(biāo)差異,梳理了三種設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)及經(jīng)濟(jì)性情況,同時(shí),針對樓電梯穿隔震層、大跨度隔震層設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題進(jìn)行了論述,形成以下結(jié)論:

(1)與抗規(guī)減震系數(shù)法中直接指定隔震支座剛度,并通過剪切性能偏差調(diào)整系數(shù)來兼容一定的誤差不同,采用隔標(biāo)整體分析法或抗規(guī)整體分析法時(shí),需按實(shí)際情況輸入支座的參數(shù)信息,并通過等效線性化迭代,得到結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的動力特性。

(2)與抗規(guī)減震系數(shù)法相比,隔標(biāo)整體分析法用鋼量略有提升,主要體現(xiàn)在底層構(gòu)件和關(guān)鍵構(gòu)件上?？挂?guī)整體分析法用鋼量最低,隔震效果達(dá)到約1度半,可能存在高估隔震效果的可能,需結(jié)合工程實(shí)際情況謹(jǐn)慎論證后采用。

(3)采用柱底鉸接模型會嚴(yán)重低估隔震層大跨度框架梁的跨中彎矩,采用抗規(guī)減震系數(shù)法設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)單獨(dú)復(fù)核大跨梁下鐵配筋。建議抗規(guī)減震系數(shù)法應(yīng)用于常規(guī)跨度隔震結(jié)構(gòu),大跨度隔震結(jié)構(gòu)應(yīng)采用整體分析法。