吳義云，張虹，嚴江濤，徐家菊，錢付鋼，丁守軍，鄒勇

泡沫金屬鋁/石蠟相變蓄熱過程的數值模擬

吳義云，張虹，嚴江濤，徐家菊，錢付鋼，丁守軍，鄒勇

（安徽工業(yè)大學 微電子與數據科學學院，安徽 馬鞍山 243032）

太陽能蓄熱雖然是一種較為成熟的太陽能技術，但仍存在熱能儲存不穩(wěn)定、熱能利用效率低、蓄熱不連續(xù)等問題，而相變蓄熱在一定程度上可以解決這些問題．石蠟因其價格低、固液相變轉化過程體積變化小、相變潛熱高、幾乎無過冷現(xiàn)象等優(yōu)點，被遴選為相變材料．針對單純的石蠟相變材料存在導熱性差、蓄熱慢等問題，探究將泡沫金屬鋁與石蠟結合的復合相變材料用于相變蓄熱裝置中，并對蓄熱過程進行數值模擬．結果表明，相同工況下，復合石蠟完全熔化時，純石蠟只熔化了70%．因此，復合相變材料可以有效提高蓄熱速度，即單位時間內的蓄熱量．

蓄熱水箱；相變材料；熱傳導；泡沫金屬鋁；石蠟；數值模擬

目前，國際上能源及產業(yè)發(fā)展低碳化的大趨勢已然形成，各國紛紛出臺碳中和時間表．可再生能源以及可持續(xù)能源的發(fā)展使其隨時空分布不均、不確定性和波動性大等矛盾備受人們關注．在這種形勢下大規(guī)模儲能技術迎來了飛速發(fā)展[1]．儲能方式分為顯熱儲能、潛熱儲能以及化學反應儲能[2]，潛熱儲能因儲能密度高、體系溫度易于控制、恒溫效果好、體積相對較小等優(yōu)點被廣泛應用．潛熱儲能將離散和隨機的能量存儲到合適的介質中，并在需要能量時再次釋放出來．泡沫金屬[3]空隙率高的特性使得其兼容了金屬的高導熱性、高延展性以及泡沫狀所帶來的質輕、吸聲散熱性好、能量吸收效率高、保持形狀的穩(wěn)定性強等特點．有機相變材料潛熱高，適宜作為儲能介質，但存在易泄露、導熱差等特性，因此不少研究者將其吸附在泡沫金屬上，提高其導熱性，形成的復合有機定型相變材料[4]穩(wěn)定性強，可以實現(xiàn)迅速的蓄熱-放熱．

雖然相變材料的理論研究已經日益成熟，但符合工程應用標準的實則不多，如何研發(fā)出適合不同場景且質優(yōu)價廉、滿足市場批量化生產的要求是其進一步突破的關鍵．為發(fā)掘相變材料在工程應用中的潛力，史巍[5]等對相變材料的分類、選擇、物理特性等進行了總結并對其傳熱特性進行了數值模擬．在建筑材料領域，劉昌宇[6]等在玻璃圍護中加入相變材料，分析相變材料的輻射物性參數，以及室內外環(huán)境因素對其傳熱系數的影響，發(fā)現(xiàn)傳熱系數不僅受物性參數以及環(huán)境因素的影響，還與材料的液相性與透光率等因素有關．Lin[7]等在建筑物中添加相變材料，觀察蓄熱系統(tǒng)的蓄放熱過程，設置并分析了含自然對流的傳熱模型，并使用ANSYS軟件進行了模擬仿真，發(fā)現(xiàn)自然對流的影響與液相產生的回流有關，相界面高度的增加會使回流強度隨之增大．鐘云飛[8]等研究微膠囊相變材料（MPCM）在食品、醫(yī)藥及紡織品等領域的應用時發(fā)現(xiàn)選擇合適的芯殼材料和制備方法來控制MPCM組成至關重要，以此可以制備性能更好的MPCM，滿足不同的實際需求．

在相變材料中，復合相變材料性能更優(yōu)，適用范圍更廣．徐眾[9]等在研究以石蠟為相變主材，泡沫金屬為支撐材料的熱性能時，發(fā)現(xiàn)在優(yōu)選條件下制備得到的泡沫金屬銅、泡沫金屬鋁、泡沫金屬鎳/石蠟復合相變材料的導熱系數分別比純石蠟高8.97，5.19，8.39倍，比對應的泡沫金屬分別高1.30，1.09，1.34倍．Rolka[10]等將相變材料加入到可再生能源的系統(tǒng)中，探究多種相變材料對可再生能源系統(tǒng)（如太陽能收集器、光伏電池板、熱泵、空調系統(tǒng)、廢熱回收系統(tǒng)等）的影響，對其中的溫度分布以及熱容量進行了分析，拓展了相變材料應用的領域，并提供了相應的潛熱熱能儲存方法．黃玥銘[11]等分析了采用不同的方法制備有機復合相變材料的優(yōu)勢，如利用共混法通過摻雜金屬納米粒子、碳基材料或將多孔材料作為骨架可以提高有機復合相變材料的導熱系數；采用微膠囊法解決有機相變材料易泄露的缺陷；通過溶膠-凝膠法有利于將有機復合相變材料更均勻地分散到骨架中等．

相變儲能技術的研究不僅僅只是相變儲能材料的研究與開發(fā)，還有儲能換熱設備的設計與制作．陳華[12]等在石蠟中加入泡沫金屬，研究其對蓄熱裝置蓄放熱過程的影響，通過對系統(tǒng)進行仿真并開展實驗，發(fā)現(xiàn)泡沫金屬銅會大大提高石蠟的熔化速度，并改善分層現(xiàn)象．復合相變材料有著潛熱高的物性，加上特有的水箱結構增加換熱比面積，讓復合相變材料在蓄熱水箱的應用中有很大的優(yōu)勢．黃金燕[13]等提出并設計了一款可以適用不同季節(jié)下的太陽能蓄熱裝置，蓄水箱中加入癸酸和石蠟２種不同的相變材料，發(fā)現(xiàn)多相變材料復合的蓄熱系統(tǒng)比單一相變材料更適合不同季節(jié)使用．周志鋼[14]等對太陽能蓄熱水箱的多種特性進行了研究，在里面加入均流裝置，以此降低熱分層現(xiàn)象，探究何種流速下熱量分布更均勻．張永信[15]等將蓄熱水箱做成有不同數量相變材料的組別，對每組蓄熱水箱放熱過程進行研究，并與一般的蓄熱水箱進行對比，分析了裝置中相變材料占有的比例和相變材料放置位置對水箱的影響，提出可以通過孔板進一步提高相變蓄能水箱蓄放熱能力．方桂花[16]等對圓柱形蓄熱裝置的性能進行測試，探究蓄熱裝置在不同熱水流速或不同的入口溫度情況下，蓄熱過程的區(qū)別．Mahdi[17]等對相變材料在太陽能管束內進行熱儲存時的情況進行模擬，發(fā)現(xiàn)加入相變材料可以使充放電時間分別縮短85.3%和82.5%．楊賓[18]等研究了提高石蠟相變材料的換熱特性的因素，發(fā)現(xiàn)添加一定量的納米顆?？梢越档瓦^冷度，放熱效率最高提升40%左右，而加入翅片可以提升徑向溫度變化，解決圓管下部石蠟無法溶化的缺陷．

太陽能蓄熱裝置存在著諸多弊端，易受天氣、時間、空間等因素的限制，存在蓄熱不夠穩(wěn)定、儲能密度不高、季節(jié)差異性大、能量轉化效率低等缺陷．目前的研究還沒有完全解決這些問題，所以，開發(fā)一種高效的蓄熱裝置，對太陽能進行“移峰填谷”具有一定的研究意義，也是時代發(fā)展的必然趨勢．本文通過使用泡沫金屬/鋁復合蓄熱材料提升蓄熱效率，以此來提高太陽能蓄熱裝置能量的有效利用率．

1　模型構建

1.1 物理模型

建立圖1所示物理模型，模型主體為一個圓柱體管殼式水箱，箱體長為150 cm，半徑為30 cm．箱體內設置７根半徑為8 cm，長為150 cm的圓柱熱水管，呈中心對稱且體圓心均相距20 cm，該結構使箱體內溫度均勻分布，有效接觸面積更大，吸收和釋放熱量更加迅速．

圖1 蓄熱水箱截面及結構

熱水管的周圍填充的是泡沫金屬鋁/石蠟復合相變材料，泡沫金屬鋁的空隙率為0.9，復合相變材料占整個水箱體積的50%，每根水管周圍的相變材料都不會太厚，使得傳熱過程時間相對較短．石蠟、水以及鋁的物理特性見表１．

表1　石蠟、水、鋁的物性參數

1.2　數學模型

從傳熱學方面看，石蠟熔化過程固液相問題的實質是相變的傳熱問題，又稱作斯蒂芬問題，對于相變材料，在固、液共存的兩相間有一個分界面，它是具有一定寬度的兩相糊狀區(qū)，相界面隨著石蠟熔化或凝固的進行，伴有潛熱吸收或者釋放．石蠟相變時液相會產生自然對流，這是因為溫度變化造成的．

相變問題最難處理的地方就是對相界面的追蹤[19]，目前，常用的解決方案是利用焓-孔隙率的計算方法處理熔化/凝固問題[20]．在該方法中，利用液相分數來間接地描述相變面的變化過程．顧名思義，液相分數就是整個蓄熱單元中液相區(qū)所占的比例．液體分數的計算以焓的平衡為基礎進行求解，并且在動量方程中添加了合理的源項，用來計算由于固體材料的存在而產生的壓降．

焓法將蓄熱材料的溫度與焓一起看作求解變量，在整個計算區(qū)域建立起統(tǒng)一守恒方程，求出焓的分布，然后由已知的溫度和焓的關系式求得節(jié)點的溫度值．

流體滿足質量守恒定律

焓守恒方程為

整個系統(tǒng)動量守恒，即

2　相變過程模擬

使用SolidWorks軟件對物體結構進行三維構建，然后將文件導入ICEM CFD軟件內，對模型進行網格劃分，為了使得計算結果仿真較快、更容易收斂，采用的網格劃分方式為結構化網格，將網格調整到合適的大小，網格總數100萬．

圖2　網格劃分

啟用基于壓力的Navier-Stokes求解算法，求解器設置為SAMPLE，以非穩(wěn)態(tài)式進行求解；設置求解模型能量方程，采用k-ε湍流模型；側壁設為絕熱，箱內初始溫度為300 K，進口水溫為373 K，水流速度為0.004 m/s，流量約為5 L/min．整個計算過程在Dell服務器集群上使用ANSYS-FLUENT軟件完成．

3　模擬結果與分析

圖3　不同時刻下水管的溫度分布

對水箱內的相變材料溫度進行分析可知，由于水的流動是水平方向，且基本穩(wěn)定向前，內部的相變材料的傳熱基本是徑向的，在水平方向，可以視為下一截面是當前截面的下一時刻，所以可以只對其中的一個切面進行分析．

不同時刻下純石蠟（左）與加入泡沫金屬鋁形成的復合材料（右）的溫度分布見圖4．

圖4 純石蠟（左）和復合石蠟（右）填充水箱時同一截面不同時刻溫度分布

相變材料熔化時會吸收大量的熱量．不同時刻純石蠟相變材料（左）與復合石蠟相變材料（右）同一截面的熔化情況見圖5．

圖5　純石蠟（左）與復合石蠟（右）熔化情況

純石蠟與復合石蠟熔化率曲線見圖6．

圖6　純石蠟與復合石蠟熔化率曲線

4 結語

在石蠟相變材料中加入泡沫金屬制成的復合相變材料可以結合兩者的優(yōu)點，復合石蠟材料的熔化速率大于純石蠟，既能大量蓄熱，還能有效地提升熱導率，使得蓄熱更快，并且通過快速蓄熱提升能源有效利用率，適合在相變蓄熱領域廣泛使用．選用的蓄熱水箱結構中，水占的體積較大，是為了仿真的速度更快，更迅速地得出結果，實際應用時，可以縮小熱水管的直徑，增大相變材料的厚度，使得相變蓄熱水箱的蓄熱量有更大提升．

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Numerical simulation of the thermal storage process of foam metal aluminum/paraffin phase change

WU Yiyun，ZHANG Hong，YAN Jiangtao，XU Jiaju，QIAN Fugang，DING Shoujun，ZOU Yong

（School of Microelectronics and Data Science，Anhui University of Technology，Ma′anshan 243032，China）

Although solar thermal storage is a relatively mature solar energy technology，there are still some problems， such as unstable thermal energy storage，low efficiency of thermal energy utilization，discontinuous thermal storage and so on．The phase change heat storage device can solve these problems to a certain extent．Paraffin is selected as phasechange material because of its low price，small volume change during solid-liquid phase change，high latent heat of phase change and almost no supercooling．In view of the problems of poor thermal conductivity and slow heat storage of pure paraffin phase change material，the composite phase change material combined with foam metal aluminum and paraffin was used in the phase change heat storage device，and the heat storage process was numerically simulated．The results show that under the same working conditions，when the composite paraffin is completely melted，the pure paraffin is only melted by 70%．Therefore，the composite phase change material can effectively improve the heat storage rate，which is the heat storage capacity per unit time．

heat storage water tank；phase change material；heat conduction；foam metal aluminum；paraffin；numerical simulation

1007-9831（2023）09-0028-07

O29∶TK124

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.008

2022-08-25

安徽高校自然基金重點項目（ KJ2021A0388）；安徽省雙基教學示范課程建設項目（2020-430）；安徽工業(yè)大學國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目（202210360090）；安徽工業(yè)大學省級大學生創(chuàng)新訓練計劃項目（S202110360324）；安徽工業(yè)大學校級大學生創(chuàng)新訓練計劃項目（2021046Y）

吳義云（2001-），男，安徽桐城人，在讀本科生．E-mail：1941406635@qq.com

鄒勇（1981-），男，安徽太和人，副教授，博士，從事電子封裝與散熱研究．E-mail：yongzou@ahut.edu.cn