孫軍艷 陳澤飛 陳智瑞 李曉朋
摘 要:針對(duì)不確定環(huán)境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題,在需求不確定及設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn)的條件下,基于魯棒對(duì)等優(yōu)化方法建立了一種以閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo)的魯棒優(yōu)化模型,以解決供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的不確定性問(wèn)題,并提出了Prim-DMGA。首先基于Prim算法得到高質(zhì)量的初始種群,其次讓路徑規(guī)劃方案和設(shè)施選址方案在兩層自適應(yīng)GA的不斷反饋中達(dá)到最優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,Prim-DMGA得到的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于單層Prim-MGA與傳統(tǒng)GA,且在求解大規(guī)模算例時(shí),求解結(jié)果優(yōu)于CPLEX軟件。研究結(jié)論表明,Prim-DMGA能以較少的計(jì)算時(shí)間獲得質(zhì)量更優(yōu)的解,魯棒優(yōu)化模型可以有效減少不確定因素帶來(lái)的不利影響,提高閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能。
關(guān)鍵詞:閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò); 需求不確定; 設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn); 魯棒優(yōu)化; Prim-DMGA算法
中圖分類號(hào):TP302 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1001-3695(2023)10-016-2984-09
doi:10.19734/j.issn.1001-3695.2023.02.0087
Robust optimization of closed-loop supply chain network based on Prim-DMGA algorithm
Sun Junyan, Chen Zefei, Chen Zhirui, Li Xiaopeng
(School of Mechanical & Electrical Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xian 710021, China)
Abstract:This paper proposed a robust peer-to-peer optimization method in the context of uncertain environments to address the uncertainty in closed-loop supply chain networks while considering demand uncertainty and facility disruption risk. This paper formulated a robust optimization model to minimize the total cost of the closed-loop supply chain network. Additionally, this paper proposed a Prim-DMGA that firstly identified high-quality initial solutions using the Prim algorithm and then optimized the routing and facility selection solutions in a two-layer adaptive GA feedback loop. The experimental results demonstrate that the Prim-DMGA generates better objective function values than the single-layer Prim-MGA and traditional GA with less computational time. Further, the results obtained from the algorithm are superior to those obtained by using the CPLEX software in solving large-scale scenarios. It concludes that the proposed robust optimization model effectively reduces the adverse effects caused by uncertainty and improves the robustness of closed-loop supply chain networks. Moreover, the Prim-DMGA generates better solutions with less computational time.
Key words:closed-loop supply chain network; demand uncertainty; facilities disruption risk; robust optimization; Prim-DMGA
0 引言
近年來(lái),隨著全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn),企業(yè)面臨的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈,不僅要面臨復(fù)雜多變的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境和社會(huì)環(huán)境,還要面臨無(wú)法預(yù)知的不確定風(fēng)險(xiǎn)與挑戰(zhàn)。因此,研究不確定環(huán)境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能,對(duì)于提高供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)不確定風(fēng)險(xiǎn)的能力、降低運(yùn)作成本、增強(qiáng)環(huán)境友好性具有一定的理論和實(shí)際意義。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于不確定環(huán)境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的研究方向多集中在成本、價(jià)格、需求等運(yùn)營(yíng)過(guò)程中參數(shù)不確定方面。Azizi等人[1]考慮需求及利潤(rùn)的不確定性,針對(duì)逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題建立了兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。Goodarzian等人[2]考慮設(shè)計(jì)參數(shù)中設(shè)施建設(shè)、運(yùn)輸、庫(kù)存持有成本的不確定性,針對(duì)藥品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題建立了雙目標(biāo)混合整數(shù)模糊規(guī)劃模型。Yu等人[3]考慮了客戶需求、退貨率和退貨品質(zhì)量的不確定因素,針對(duì)選址問(wèn)題建立了模糊隨機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化模型。Pudasaini[4]基于需求不確定的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題,以運(yùn)輸成本及產(chǎn)品損失成本最小,為目標(biāo)建立了多目標(biāo)兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。You等人[5]在考慮需求和運(yùn)費(fèi)不確定的情況下,建立以總成本最小為目標(biāo)的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。Peidro等人[6]采用三角模糊數(shù)描述需求、成本和供應(yīng)的不確定性,建立以采購(gòu)、庫(kù)存、運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)的混合整數(shù)模糊規(guī)劃模型。以上研究在考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的不確定因素上,只考慮運(yùn)營(yíng)過(guò)程中參數(shù)的不確定,而忽略了突發(fā)事件的不確定性對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響。
部分學(xué)者在考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中參數(shù)不確定時(shí),同時(shí)考慮了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件的不確定性因素。Tolooie等人[7]考慮了客戶需求不確定與設(shè)施中斷的影響,建立了兩階段隨機(jī)混合整數(shù)規(guī)劃模型。Vali-Siar等人[8]針對(duì)設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn)和成本不確定性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題,利用模糊隨機(jī)規(guī)劃方法建立了多目標(biāo)的模糊隨機(jī)混合規(guī)劃模型。Yin等人[9]采用情景法描述不確定需求與中斷情景,設(shè)計(jì)了總成本最小的兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型。王振等人[10]針對(duì)閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)中需求和回收品質(zhì)量不確定問(wèn)題以及供應(yīng)中斷的影響,建立了總成本最小的模糊機(jī)會(huì)約束模型。狄衛(wèi)民等人[11]考慮兩級(jí)設(shè)施中斷與需求不確定的情況,建立總成本最小化的隨機(jī)規(guī)劃模型。以上學(xué)者在考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的不確定因素上,同時(shí)考慮了運(yùn)營(yíng)過(guò)程中參數(shù)的不確定和突發(fā)事件的不確定性對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響,但是他們?cè)诠?yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題中,采用隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃方法來(lái)解決供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的不確定性問(wèn)題,仍具有一定的局限性。
魯棒優(yōu)化的核心思想是求得所有參數(shù)在最壞情形下的最優(yōu)解,用集合的形式對(duì)不確定參數(shù)進(jìn)行描述,不增加問(wèn)題求解的復(fù)雜性。Bertsimas等人[12]針對(duì)不確定環(huán)境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題,在2004年提出了一種新的魯棒優(yōu)化方法,即每個(gè)不確定參數(shù)只需簡(jiǎn)單用一個(gè)具體區(qū)間來(lái)表示,且可以通過(guò)最小最大方法來(lái)保證解的可行性,該方法被廣泛應(yīng)用于不確定問(wèn)題的優(yōu)化研究中。于冬梅等人[13]采用文獻(xiàn)[12]的魯棒優(yōu)化方法,建立以最小設(shè)施選址及運(yùn)輸成本為目標(biāo)的魯棒優(yōu)化模型,并采用蝙蝠算法求解。Gholizadeh等人[14]以網(wǎng)絡(luò)總利潤(rùn)最大為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建需求不確定的情景魯棒優(yōu)化模型,結(jié)果表明該模型可以有效地應(yīng)對(duì)需求和供應(yīng)不確定性對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響。Attia[15]采用情景法描述石油市場(chǎng)需求及價(jià)格的不確定性,建立石油供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化模型,結(jié)果表明,與確定性、隨機(jī)規(guī)劃以及基于風(fēng)險(xiǎn)的建模方法相比,魯棒優(yōu)化模型能源消耗率較高、成本較低。邱若臻等人[16]建立以供應(yīng)鏈績(jī)效最大為目標(biāo)的魯棒優(yōu)化模型,數(shù)值仿真驗(yàn)證模型在需求和成本的擾動(dòng)下仍表現(xiàn)出良好的魯棒性。董海等人[17]采用多面體魯棒優(yōu)化方法設(shè)計(jì)多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型,其結(jié)果表明,多面體魯棒優(yōu)化模型能有效降低不確定因素帶來(lái)的不利影響。
不確定供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題需要考慮的變量及約束條件較多,已被證明為NP-hard問(wèn)題。目前該領(lǐng)域的最新研究多采用智能算法來(lái)求解此類問(wèn)題。尉遲群麗等人[18]采用改進(jìn)的禁忌搜索算法求解構(gòu)建的集成優(yōu)化模型,結(jié)果表明,改進(jìn)的禁忌搜索算法在可接受的時(shí)間內(nèi)得到的解質(zhì)量更高。Abbassi等人[19]提出一種可變鄰域搜索啟發(fā)法改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法,可以在較短的時(shí)間內(nèi)得出最優(yōu)的設(shè)施布局及路徑規(guī)劃方案。Liao等人[20]分別采用遺傳模擬退火算法、遺傳算法、模擬退火算法求解,算例表明混合算法展現(xiàn)了更好的求解效果。Tirkolaee等人[21]設(shè)計(jì)一種多目標(biāo)灰狼算法來(lái)求解多目標(biāo)優(yōu)化模型,結(jié)果表明多目標(biāo)灰狼算法解的質(zhì)量?jī)?yōu)于非支配排序遺傳算法2%。Li等人[22]利用差分進(jìn)化算法改進(jìn)NSGA-Ⅱ變異算子,增加種群多樣性與全局搜索性,實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)算法提高了個(gè)體分布的均勻性。遺傳算法(genetic algorithms,GA)是通過(guò)數(shù)學(xué)仿真模擬生物遺傳學(xué)中自然進(jìn)化的過(guò)程來(lái)尋找問(wèn)題最優(yōu)解的方法,被廣泛用于求解供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題中。但傳統(tǒng)GA普遍采用隨機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始化種群選擇,導(dǎo)致了選擇種群極有可能不符合約束條件,從而降低種群質(zhì)量與收斂速度。因此可將遺傳算法與其他算法或理念相結(jié)合,以提高該算法的種群質(zhì)量與收斂速度。
通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)的梳理發(fā)現(xiàn),在不確定因素的考慮上,同時(shí)考慮運(yùn)營(yíng)過(guò)程中參數(shù)的不確定和突發(fā)事件不確定性的文獻(xiàn)較少,且大多數(shù)學(xué)者只考慮宏觀選址問(wèn)題,微觀層面的路徑規(guī)劃、流量分配等問(wèn)題很少考慮;并且在模型求解方面,多數(shù)學(xué)者采用的傳統(tǒng)啟發(fā)式算法存在效率較低的問(wèn)題。面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的市場(chǎng)環(huán)境,消費(fèi)終端需求面臨著極大的不確定性,本文將考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)終端需求量與退貨量的不確定性與設(shè)施中斷的影響,對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址、路徑規(guī)劃、物流量分配等問(wèn)題進(jìn)行集成優(yōu)化研究。利用文獻(xiàn)[12]的魯棒優(yōu)化方法處理不確定性因素,構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本最小的魯棒優(yōu)化模型,針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法在選擇種群過(guò)程中極有可能降低種群質(zhì)量,使得算法陷入局部最優(yōu)且過(guò)早收斂的情況,設(shè)計(jì)了Prim-DMGA求解模型,以提升供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的能力,實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)降本增效,魯棒性、經(jīng)濟(jì)效益的綜合提升。
1 模型建立
1.1 問(wèn)題描述
本文將研究由多個(gè)候選制造中心、多個(gè)候選配送中心、若干客戶需求點(diǎn)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),如圖1所示。其供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行如下:首先,產(chǎn)品由制造中心運(yùn)至多個(gè)配送中心,再由配送中心運(yùn)往各客戶需求點(diǎn);當(dāng)客戶提出退換貨需求時(shí),不滿意的產(chǎn)品被退回并交由配送中心進(jìn)行檢查處理,再將需要返回制造中心的部分產(chǎn)品運(yùn)至制造中心進(jìn)行維修或再加工。其中,客戶點(diǎn)的需求量與退貨量處于不確定性的狀態(tài),且考慮制造中心的設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn)。
1.2 模型假設(shè)
a)客戶需求為單一品種的產(chǎn)品。
b)候選制造中心、配送中心位置已知,且擁有足夠的運(yùn)輸能力。
c)制造中心發(fā)生中斷的概率不確定且相互獨(dú)立,中斷發(fā)生后制造中心剩余一定的生產(chǎn)能力,配送中心不存在中斷風(fēng)險(xiǎn)。
d)客戶位置已知,每個(gè)客戶僅由一個(gè)配送中心為其服務(wù);在為客戶需求點(diǎn)提供正向配送服務(wù)的同時(shí)兼顧逆向收集退換貨產(chǎn)品的服務(wù)。
e)退換貨產(chǎn)品無(wú)質(zhì)量缺陷,配送中心檢查再包裝后可重新進(jìn)行銷售。
1.3 符號(hào)說(shuō)明
1) 集合說(shuō)明
I為候選制造中心集合,i∈I;J為候選配送中心集合,j∈J;K為需求點(diǎn)集合,k∈K;S為制造中心設(shè)施中斷情景集合,s∈S。
2)參數(shù)定義
Fi為制造中心i的建設(shè)成本;MFi為制造中心i每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本;TCij為制造中心i到配送中心j的單位產(chǎn)品運(yùn)輸成本;αi為制造中心i的狀態(tài)參數(shù),制造中心i非中斷狀態(tài)工作為1,否則為0;pi為制造中心i發(fā)生設(shè)施中斷的概率;bi為制造中心i中斷發(fā)生后剩余產(chǎn)能補(bǔ)給能力的比例;Cmaxi為制造中心i的產(chǎn)能上限;disij為制造中心i到配送中心j的距離;disjk為配送中心j到客戶需求點(diǎn)k的距離;Fj為配送中心j的建設(shè)成本;NFj為配送中心j每單位產(chǎn)品正向處理成本;VFj為配送中心j每單位產(chǎn)品的回收處理成本;TCjk為配送中心j到需求點(diǎn)k的單位運(yùn)輸成本;Cmaxj為配送中心j的產(chǎn)品處理能力上限;Cmaxjv為配送中心j的回收處理能力上限;dk為客戶需求點(diǎn)k實(shí)際的市場(chǎng)需求量;ek為客戶需求點(diǎn)k實(shí)際的退貨產(chǎn)品數(shù)量。
3)決策變量
Vsij為情景s下制造中心i向配送中心j供應(yīng)的產(chǎn)品數(shù)量;Vjk為配送中心j給客戶k配送的產(chǎn)品數(shù)量;Zjk為配送中心j回收客戶k的產(chǎn)品數(shù)量。
1.4 基本模型構(gòu)建
以供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo),包括設(shè)施建設(shè)的固定成本、產(chǎn)品制造成本、產(chǎn)品正向處理成本和回收處理成本及產(chǎn)品運(yùn)輸成本。因此,目標(biāo)函數(shù)可以表示為
式(2)中,第一項(xiàng)表示制造中心i固定建設(shè)成本;第二項(xiàng)表示配送中心j建設(shè)固定成本。式(3)表示情景s下制造中心i的產(chǎn)品制造成本。式(4)第一項(xiàng)表示配送中心j對(duì)產(chǎn)品的正向處理成本,包括產(chǎn)品的分撥、裝箱成本;第二項(xiàng)表示配送中心j對(duì)產(chǎn)品的回收處理成本。式(5)中,第一項(xiàng)為制造中心i到配送中心j正向物流的運(yùn)輸成本,第二項(xiàng)為配送中心j到需求點(diǎn)k正向物流的產(chǎn)品運(yùn)輸成本,第三項(xiàng)表示需求點(diǎn)k到配送中心j逆向物流的產(chǎn)品運(yùn)輸成本。
式(6)代表只有選擇建設(shè)的制造中心才向配送中心提供服務(wù),式(7)代表只有選擇建設(shè)的配送中心才向客戶需求點(diǎn)提供服務(wù);式(8)~(11)為網(wǎng)絡(luò)物流平衡約束,式(8)代表制造中心供給配送中心的產(chǎn)品數(shù)量等于配送中心供給客戶點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;式(9)(10)代表市場(chǎng)需求量與退貨量全部被滿足;式(11)代表配送中心回收客戶點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)量都是其供給數(shù)量的一部分;式(12)~(14)為設(shè)施能力約束;式(12)代表制造中心供應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量不超過(guò)其生產(chǎn)能力上限;式(13)代表配送中心供應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量不超過(guò)其最大容量;式(14)代表配送中心回收產(chǎn)品數(shù)量不超過(guò)其最大服務(wù)能力;式(15)~(17)為車輛路徑規(guī)劃約束;式(15)(16)代表每個(gè)客戶僅由一個(gè)配送中心為其服務(wù);式(17)代表每個(gè)配送中心僅服務(wù)分配給該設(shè)施的客戶;式(18)~(25)為決策變量約束。
2 不確定參數(shù)處理
2.1 不確定需求量與退貨量處理
對(duì)于式(9)(10)中需求量dk、退貨量ek,采用Box不確定集描述。假設(shè)每個(gè)客戶需求點(diǎn)的需求量與退貨量取值于有界的對(duì)稱區(qū)間集合,定義dk∈[dk-dk^,dk+dk^];ek∈[ek-ek^,ek+ek^]。其中,dk為需求量dk的名義值,dk^為需求量dk的變化范圍,ek為退貨量ek的名義值,ek^為退貨量ek的變化范圍。帶有不確定參數(shù)的式(9)(10)可以進(jìn)一步描述為
其中:m為發(fā)生中斷的制造中心。
3 Prim-DMGA設(shè)計(jì)
3.1 Prim-DMGA設(shè)計(jì)框架
遺傳算法是通過(guò)數(shù)學(xué)仿真模擬生物遺傳學(xué)中自然進(jìn)化的過(guò)程來(lái)尋找問(wèn)題最優(yōu)解的方法,是最為經(jīng)典的一類智能優(yōu)化算法。傳統(tǒng)GA普遍采用隨機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始化種群選擇,這導(dǎo)致了選擇種群極有可能不符合約束條件,從而降低種群質(zhì)量與收斂速度。同時(shí)在進(jìn)化過(guò)程中,在復(fù)雜的約束條件下,傳統(tǒng)的交叉或變異方法可能會(huì)破壞掉優(yōu)秀個(gè)體的基因結(jié)構(gòu),或是導(dǎo)致種群多樣性丟失,使得算法陷入局部最優(yōu),過(guò)早收斂。
Prim算法運(yùn)用了貪婪算法的思想,通過(guò)逐步擴(kuò)大最小生成樹(shù)中包含的節(jié)點(diǎn)數(shù),尋找圖中的頂點(diǎn)集合U和其補(bǔ)集頂點(diǎn)U-V之間權(quán)值最小的邊,構(gòu)建出邊權(quán)值最小的一棵生成樹(shù)。Prim算法只與圖的頂點(diǎn)有關(guān),與邊數(shù)無(wú)關(guān)。
在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中,將制造中心、配送中心、客戶點(diǎn)看成有向圖G(V,E),V表示節(jié)點(diǎn)值,V=I∪J∪K,I、J、K分別表示制造中心、配送中心、客戶點(diǎn)集合,E表示路徑集,E={(i,j)|i,j∈V,i≠j}。制造中心、配送中心及客戶點(diǎn)在有向圖G上一一對(duì)應(yīng),則其中必然有一最小生成樹(shù)能使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成本最低?;谶@種思想,本文設(shè)計(jì)了Prim-DMGA,該算法在傳統(tǒng)GA上引入Prim算法,改良了傳統(tǒng)GA種群質(zhì)量較低、種群收斂速度較慢的問(wèn)題。
集設(shè)施選址、關(guān)系分配及路徑規(guī)劃決策的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題屬于混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題,在求解時(shí)難度較大?;谶@種情況,本文設(shè)計(jì)的Prim-DMGA算法結(jié)構(gòu)分為內(nèi)外兩層:外層采用Prim算法與自適應(yīng)GA相結(jié)合的方式(Prim-MGA)得到選址及設(shè)施關(guān)系分配結(jié)果,內(nèi)層自適應(yīng)遺傳算法(MGA)根據(jù)外層Prim-MGA得到的選址及設(shè)施規(guī)劃方案進(jìn)行路徑單獨(dú)編碼優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)在內(nèi)外層算法的不斷反饋中得到最優(yōu)解,達(dá)到降低搜索空間的同時(shí)不破壞模型整體性的目的。
算法的具體設(shè)計(jì)步驟如下:
a)隨機(jī)產(chǎn)生設(shè)施選址與關(guān)系分配方案的初始化種群C0,種群大小為N1,計(jì)算種群內(nèi)個(gè)體的適應(yīng)度。
b)改善初始種群,基于Prim算法得到更新后的種群Ci,i=1,2,3,…,N1,令迭代次數(shù)t=0。
c)內(nèi)層MGA優(yōu)化配送路徑。將Ci所對(duì)應(yīng)的選址及關(guān)系分配方案獨(dú)立編碼作為輸入?yún)?shù)傳遞給內(nèi)層MGA,令Ci=Cn產(chǎn)生內(nèi)層初始種群Cn(n=1,2,3,…,N2),種群大小為N2,令內(nèi)層MGA的迭代次數(shù)g=0。
d)計(jì)算Cn適應(yīng)度值f2,選擇、自適應(yīng)交叉遺傳產(chǎn)生子種群Cn+1,判斷是否符合停止條件g≥Gmax2,若是,停止運(yùn)算,轉(zhuǎn)向步驟f);否則,令g=g+1,繼續(xù)步驟d)。
e)判斷Ci中所有配送中心是否都完成內(nèi)層路徑優(yōu)化,若是,繼續(xù)步驟f),否則,返回步驟c)。
f)計(jì)算Cn+1中個(gè)體適應(yīng)度值f1,自適應(yīng)遺傳操作產(chǎn)生新子代,判斷是否符合停止條件t≥Gmax1。如滿足則停止運(yùn)算,轉(zhuǎn)向步驟g);否則,令t=t+1,繼續(xù)步驟f)。
g)輸出最優(yōu)規(guī)劃方案。
Prim-DMGA的具體流程如圖2所示。
3.2 外層Prim-MGA設(shè)計(jì)
1)編碼及種群初始化
外層算法得到選址及設(shè)施關(guān)系分配結(jié)果,根據(jù)模型特點(diǎn),采用0-1編碼和實(shí)數(shù)編碼兩種方式對(duì)染色體進(jìn)行編碼,生成規(guī)模為N1的初始種群C0。每條染色體由4個(gè)基因段構(gòu)成,基因段1、2為0-1編碼,基因位代表設(shè)施編號(hào),基因值為二進(jìn)制串(0或1),表示制造中心、配送中心是否被選擇?;蚨?、4采用實(shí)數(shù)編碼,基因位代表設(shè)施編號(hào),第j個(gè)基因位表示制造中心i給配送中心j供應(yīng)產(chǎn)品的量及配送中心j分配給需求點(diǎn)k產(chǎn)品的數(shù)量,具體編碼方式如圖3所示。
2)Prim算法改善初始種群設(shè)計(jì)
a)C0中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的配送中心、客戶點(diǎn)形成的連通圖為NG=(V1,e1),V1=J∪K,e1={(j,k)|j,k∈V1,j≠k},從J中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)j作為頂點(diǎn),放入生成樹(shù)節(jié)點(diǎn)集U1中,選擇邊權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)k加入到最小生成樹(shù)節(jié)點(diǎn)集U1,從V1中刪去j、k。循環(huán)該過(guò)程,直至所有的客戶點(diǎn)k被分配給配送中心j。
b)判斷配送中心運(yùn)輸至客戶點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)量以及回收的產(chǎn)品數(shù)量是否滿足需求,即式(9)與(10),若是,得到由配送中心、需求點(diǎn)組成的N個(gè)最小生成樹(shù),最小生成樹(shù)集UN={U1,…,UN},否則,重復(fù)步驟a)。
c)記由制造中心、配送中心、客戶點(diǎn)形成的連通圖NT=(V2,e2),V2=I∪UN,e2={(i,j)|i,j∈V2,i≠j},從UN隨機(jī)選擇一個(gè)生成樹(shù)放入節(jié)點(diǎn)集合S1,選擇與這個(gè)頂點(diǎn)邊權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)i加入S1,從V2中刪去i、UN,直至所有的制造中心i分配給UN。
d)判斷制造中心運(yùn)輸至配送中心產(chǎn)品數(shù)量是否滿足約束,即式(8)。若是,得到由制造中心、配送中心、需求點(diǎn)組成的N個(gè)最小生成樹(shù)SN={S1,…,SN},否則重復(fù)步驟c)。
3)遺傳操作
a)適應(yīng)度計(jì)算。在外層算法中,設(shè)適應(yīng)度函數(shù)為總目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù),方案總成本越小個(gè)體適應(yīng)度越高,計(jì)算公式為
b)選擇算子。采用輪盤(pán)賭法,每個(gè)個(gè)體被選中的概率與適應(yīng)度成正比,適應(yīng)度越高,被選中的概率越大,設(shè)pi為第i個(gè)個(gè)體被選中的概率,則
c)自適應(yīng)交叉、變異操作。假設(shè)種群中有N個(gè)個(gè)體,每個(gè)個(gè)體有M位基因,用一個(gè)N×M的矩陣表示該種群,計(jì)算第m列元素的標(biāo)準(zhǔn)差dm,表示第m列基因在該種群中的差異度:
其中:f′是適應(yīng)度值較大的交叉?zhèn)€體的適應(yīng)度值;f是適應(yīng)度值較大的變異個(gè)體的適應(yīng)度值;fave是種群平均適應(yīng)度值。pc1>pc2,pm1>pm2 ,當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度較小或種群相異度較小時(shí),交叉變異概率較大,增加種群多樣性,避免陷入局部最優(yōu)或過(guò)早收斂。
d)終止條件。按照以上步驟循環(huán)操作,當(dāng)達(dá)到最大遺傳代數(shù)Gmax2時(shí)終止算法,得到選址及服務(wù)關(guān)系分配方案。
3.3 內(nèi)層MGA設(shè)計(jì)
1)編碼
內(nèi)層算法進(jìn)行路徑優(yōu)化,采用自然數(shù)編碼。按外層方案中配送中心對(duì)應(yīng)的客戶點(diǎn)總數(shù)生成m位基因,對(duì)配送中心和客戶點(diǎn)依次進(jìn)行編碼:1,2,3,4,5,…,m。假設(shè)有5個(gè)配送中心,編號(hào)依次為1~5,10個(gè)需求點(diǎn)編號(hào)為6,7,8,…,15。一條完整個(gè)體編碼形式為3→12→15→3,則表示為從配送中心3出發(fā),依次經(jīng)過(guò)了需求點(diǎn)12和15,最后返回配送中心3。具體編碼方式如圖4所示。令種群大小為N2,迭代次數(shù)g=0。
2)適應(yīng)度計(jì)算
內(nèi)層算法中,設(shè)適應(yīng)度函數(shù)f2為配送中心至需求點(diǎn)的運(yùn)輸成本的倒數(shù),即方案運(yùn)輸成本越小,個(gè)體適應(yīng)度越高。計(jì)算公式為
3)遺傳操作
采用輪盤(pán)賭法,每個(gè)個(gè)體被選為父代的概率與其適應(yīng)度成正比;采用自適應(yīng)交叉變異算子。
4)終止條件
按照以上步驟循環(huán)操作,當(dāng)達(dá)到最大遺傳代數(shù)Gmax2時(shí)終止算法,得到最優(yōu)路徑方案。
4 算例分析
為了驗(yàn)證不確定環(huán)境下的魯棒優(yōu)化模型和Prim-DMGA的有效性,以某企業(yè)自營(yíng)家電品牌為案例背景,進(jìn)行算例分析。
4.1 算例描述
某企業(yè)自營(yíng)家電品牌根據(jù)品牌發(fā)展戰(zhàn)略,欲拓展新的消費(fèi)市場(chǎng),企業(yè)篩選出三套算例進(jìn)行分析:a)算例1篩選出3個(gè)制造中心,6個(gè)配送中心作為候選設(shè)施節(jié)點(diǎn),12個(gè)客戶點(diǎn)(即客戶群);b)算例2篩選出6個(gè)制造中心,12個(gè)配送中心作為候選設(shè)施節(jié)點(diǎn),20個(gè)客戶點(diǎn)(即客戶群);c)算例3篩選出20個(gè)制造中心,36個(gè)配送中心作為候選設(shè)施節(jié)點(diǎn),96個(gè)客戶點(diǎn)(即客戶群);各候選設(shè)施點(diǎn)位置及客戶點(diǎn)位置已知,不同制造中心的建設(shè)成本、生產(chǎn)能力、生產(chǎn)成本、與配送中心的單位運(yùn)輸成本及中斷概率是不同的。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值設(shè)置如表1、2所示。
4.2 算法有效性分析
求解模型運(yùn)行在16 GB內(nèi)存、IntelCoreTMI7-8550u CPU 1.80 GHz處理器的Windows上,將表1、2中的參數(shù)代入模型,對(duì)三套算例進(jìn)行了四種測(cè)試。首先使用 CPLEX 軟件去求解模型,由于CPLEX收斂速度較慢,所以對(duì)CPLEX設(shè)置了最大運(yùn)行時(shí)間,按照算例規(guī)模,分別設(shè)置為1 200 s、1 800 s和2 400 s,以便更快求出問(wèn)題解。其次采用MATLAB R2021b編程計(jì)算,在相同軟硬件環(huán)境下,將傳統(tǒng)GA、外層Prim-MGA(即不對(duì)路徑進(jìn)行單獨(dú)編碼優(yōu)化)及Prim-DMGA各運(yùn)行20次進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。
首先使用算例1規(guī)模進(jìn)行測(cè)試,最終CPLEX的求解結(jié)果與算法運(yùn)算結(jié)果如表3所示,迭代圖如圖5所示。
由表3可知,計(jì)算算例1方案時(shí),CPLEX軟件求解的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值最小,傳統(tǒng)GA求得的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值最大, Prim-DMGA求得的最優(yōu)函數(shù)值解的質(zhì)量?jī)?yōu)于外層Prim-MGA;且Prim-DMGA運(yùn)行20次得到的平均目標(biāo)函數(shù)值解的質(zhì)量較外層Prim-MGA求得的平均目標(biāo)函數(shù)值提升2.88%,較傳統(tǒng)GA提升5.85%。雖然CPLEX軟件求解時(shí)間過(guò)長(zhǎng),但是求解結(jié)果較Prim-DMGA解的質(zhì)量提升1.69%。在算法運(yùn)行時(shí)間方面,因?yàn)镃PLEX軟件求解規(guī)模越大,收斂速度越慢,所以設(shè)置最大運(yùn)行時(shí)間為1 200 s,而由于初始解質(zhì)量較高,Prim-DMGA與外層Prim-MGA搜索效率均較高,運(yùn)行時(shí)間明顯優(yōu)于傳統(tǒng)GA。相對(duì)地,與外層Prim-MGA相比,Prim-DMGA的運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng),但卻獲得了質(zhì)量更高的解。
由圖5可知,CPLEX求解器求解在第80代左右獲得最優(yōu)化解,GA在第63代左右獲得最優(yōu)解,Prim-MGA在35代左右獲得最優(yōu)解,Prim-DMGA在42代左右收斂。
其次使用算例2規(guī)模進(jìn)行測(cè)試,最終CPLEX的求解結(jié)果與算法運(yùn)算結(jié)果如表4所示,迭代圖如圖6所示。
由表4可知,當(dāng)算例規(guī)模變大,即算例2規(guī)模經(jīng)過(guò)1 800 s的計(jì)算,CPLEX軟件求解的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值解的質(zhì)量?jī)?yōu)于傳統(tǒng)GA,弱于外層Prim-MGA與Prim-DMGA,其中Prim-DMGA得到的最優(yōu)值最小,且Prim-DMGA運(yùn)行20次得到的平均目標(biāo)函數(shù)值解的質(zhì)量較外層Prim-MGA求得的平均目標(biāo)函數(shù)值提升2.91%,較傳統(tǒng)GA提升5.89%。Prim-DMGA求得的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值較CPLEX軟件提升2.84%。同樣地,Prim-DMGA與外層Prim-MGA搜索效率均較高,運(yùn)行時(shí)間明顯優(yōu)于傳統(tǒng)GA。
由圖6可知,CPLEX求解器求解在第79代左右獲得最優(yōu)化解,GA在第62代左右獲得最優(yōu)解,Prim-MGA在35代左右獲得最優(yōu)解,Prim-DMGA收在40代左右收斂,Prim-DMGA能以較少的迭代次數(shù)獲得質(zhì)量更優(yōu)的解。
最后使用算例3的規(guī)模進(jìn)行測(cè)試,最終CPLEX的求解結(jié)果與算法運(yùn)算結(jié)果如表5所示,迭代圖如圖7所示。
由表5可知,計(jì)算算例3方案時(shí),由于計(jì)算規(guī)模過(guò)大,CPLEX軟件求解的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值最大,其次為傳統(tǒng)GA, Prim-DMGA求得的最優(yōu)函數(shù)值小于外層Prim-MGA,且Prim-DMGA運(yùn)行20次得到的平均目標(biāo)函數(shù)值解的質(zhì)量較外層Prim-MGA求得的平均目標(biāo)函數(shù)值提升2.53%,較傳統(tǒng)GA提升6.01%。Prim-DMGA求得的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值解的質(zhì)量較CPLEX軟件提升7.49%。在算法運(yùn)行時(shí)間方面,因?yàn)镃PLEX軟件求解規(guī)模越大,收斂速度越慢,所以設(shè)置最大運(yùn)行時(shí)間為2 400 s,Prim-DMGA與外層Prim-MGA搜索效率均較高,運(yùn)行時(shí)間明顯優(yōu)于傳統(tǒng)GA。
由圖7可知,CPLEX求解器求解在第80代左右獲得最優(yōu)化解,GA在第65代左右獲得最優(yōu)解,Prim-MGA在35代左右獲得最優(yōu)解,Prim-DMGA在41代左右收斂,Prim-DMGA能以較少的迭代次數(shù)獲得質(zhì)量更優(yōu)的解。
由此可知,CPLEX軟件在求解小規(guī)模算例更有優(yōu)勢(shì),但是運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、收斂速度過(guò)慢。隨著算例規(guī)模的增加,Prim-DMGA表現(xiàn)出更好的優(yōu)勢(shì),且運(yùn)行時(shí)間少于CPLEX求解器與傳統(tǒng)GA。
4.3 結(jié)果分析
結(jié)果分析選取算例2的方案,基于Prim-DMGA,計(jì)算出算例2規(guī)模的供應(yīng)鏈最佳網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和流量分配方案,如圖8~11所示。圖形中的數(shù)字代表被選入供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)編號(hào),線條代表節(jié)點(diǎn)之間建立產(chǎn)品供應(yīng)關(guān)系或回收關(guān)系,線條上的數(shù)字代表節(jié)點(diǎn)之間分配的產(chǎn)品流量。
由圖8、9可知,Γdk=0,Γek=0時(shí),即確定型網(wǎng)絡(luò)模型時(shí),閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)選擇建設(shè)制造中心數(shù)量為5,編號(hào)分別為1,3,4,5,6;配送中心數(shù)量為5,分別為1,3,7,10,12。例如由制造中心1向配送中心1供應(yīng)6 522件產(chǎn)品,由配送中心1為客戶點(diǎn)3,13,11,4依次提供服務(wù)。
由圖10、11可知,Γdk=20,Γek=20時(shí),選擇建設(shè)的制造中心編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6;選擇建設(shè)配送中心編號(hào)分別為1,4,7,11,12,選擇建設(shè)制造中心的數(shù)量比確定性網(wǎng)絡(luò)增加了一個(gè);選擇建設(shè)配送中心數(shù)量與確定性網(wǎng)絡(luò)相同,但布局方案不同,關(guān)系分配及路徑規(guī)劃方面也發(fā)生了變化,例如由制造中心2,3向配送中心7總共供應(yīng)7 986件產(chǎn)品,由配送中心7為客戶點(diǎn)10,8,14,9依次提供服務(wù)。
情景1為制造中心正常供應(yīng)情況。情景2為一個(gè)制造中心發(fā)生設(shè)施中斷的情景,設(shè)施節(jié)點(diǎn)間關(guān)系分配結(jié)構(gòu)不變,節(jié)點(diǎn)間物流量發(fā)生一定變化。情景3中制造中心3、5發(fā)生設(shè)施中斷,設(shè)施節(jié)點(diǎn)間關(guān)系分配及物流量均發(fā)生一定變化,此時(shí)選擇制造中心2、4為配送中心7分別補(bǔ)充供應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量887、955件,制造中心6為配送中心12補(bǔ)充供應(yīng)1 957件。情景4中制造中心2、3、5發(fā)生中斷,選擇制造中心1為配送中心4補(bǔ)充供應(yīng)969件產(chǎn)品。選擇制造中心4、6為配送中心7補(bǔ)充供應(yīng)2266、887件產(chǎn)品。選擇制造中心4、6為配送中心12補(bǔ)充供應(yīng)805、1152件。
由圖12可知,在相同的不確定程度下,不同的中斷情景,設(shè)施選址雖然一致,但關(guān)系分配、節(jié)點(diǎn)間產(chǎn)品流量決策有明顯的差異。當(dāng)中斷的制造中心數(shù)量增加時(shí),通過(guò)其他制造中心補(bǔ)充供應(yīng)數(shù)量增加,決策者可采取不同的運(yùn)作方案保證網(wǎng)絡(luò)有效運(yùn)行,減少設(shè)施中斷對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)造成的影響。
4.4 靈敏度分析
4.4.1 不確定參數(shù)靈敏度分析
為探究不確定程度對(duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的影響,基于算例2的結(jié)果分析,令需求量不確定程度控制參數(shù)Γdk=0、4、8、12、16、20,退貨量不確定程度控制參數(shù)Γek=0為第一組實(shí)驗(yàn);Γdk=0,Γek=0、4、8、12、16、20為第二組實(shí)驗(yàn)。基于算例2方案,采用Prim-DMGA求解模型,令γ=Γdk/K,β=Γek/K,分別代表需求量及退貨量的不確定程度,得到不同不確定程度下網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址方案如表6、7所示,網(wǎng)絡(luò)總成本隨不確定程度變化趨勢(shì)如圖13和14所示。
由表6可知,當(dāng)退貨量不確定程度不變,需求量不確定程度γ增加時(shí),對(duì)制造中心I、配送中心J的數(shù)量和布局均有一定影響。當(dāng)γ<0.6時(shí),建設(shè)制造中心數(shù)量為5;當(dāng)γ≥0.6時(shí),建設(shè)制造中心的數(shù)量增加到6;當(dāng)γ∈[0,1]時(shí),配送中心的數(shù)量均為5,但布局發(fā)生一定變化。例如,γ=0.4與γ=0.2相比,制造中心選址均為1,2,3,5,6,配送中心選址均為1,4,7,10,12。當(dāng)γ=0.6時(shí),制造中心的數(shù)量增加,制造中心選址為1,2,3,4,5,6,配送中心選址沒(méi)有變化。
由表7可知,當(dāng)需求量不確定程度不變,退貨量不確定程度β增加時(shí),對(duì)配送中心的布局有一定影響,對(duì)設(shè)施選址數(shù)量影響不大。例如β=1與β=0相比,制造中心數(shù)量均為5,編號(hào)為1,3,4,5,6,配送中心的數(shù)量均為5,但布局方案發(fā)生變化,當(dāng)β=1時(shí)配送中心變?yōu)?,4,7,11,12。
由圖13可知,網(wǎng)絡(luò)總成本隨γ的增加而增加。當(dāng)γ=0.6時(shí),網(wǎng)絡(luò)總成本增幅較為明顯,網(wǎng)絡(luò)總成本增幅為10.16%。這是因?yàn)?,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)增加設(shè)施選址數(shù)量來(lái)滿足由于制造中心中斷所造成的供給短缺,設(shè)施選址成本增加。當(dāng)γ持續(xù)增加時(shí),網(wǎng)絡(luò)總成本增幅放緩,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)增加生產(chǎn)、運(yùn)輸成本維持系統(tǒng)魯棒性能。
由圖14可知,網(wǎng)絡(luò)總成本隨β的增加而增加,但網(wǎng)絡(luò)總成本增幅較小。當(dāng)β=1時(shí),網(wǎng)絡(luò)總成本增幅0.52%,這是因?yàn)楫?dāng)退貨量不確定程度增加時(shí),網(wǎng)絡(luò)僅通過(guò)增加回收處理成本和運(yùn)輸成本維持系統(tǒng)魯棒性能。由此可以得出結(jié)論,需求量不確定程度對(duì)網(wǎng)絡(luò)總成本的影響較大。
為探究模型魯棒性、約束違反概率以及經(jīng)濟(jì)成本之間的關(guān)系,記P為約束式(9)和(10)的違反概率,GAP為總成本增量比,表達(dá)式如(57)和(58)所示。
其中:Frob為由魯棒優(yōu)化模型確定的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的成本值;FSC為確定模型(Γdk=0,Γek=0)的網(wǎng)絡(luò)總成本。令Γdk、Γek分別等于0、4、8、12、16、20,共產(chǎn)生36種不確定程度控制參數(shù)組合,不同不確定程度下約束違反概率、網(wǎng)絡(luò)總成本及總成本增量比,如表8所示。
由表8可知,無(wú)論是γ或β的增加,都會(huì)使約束違反概率降低,也會(huì)使網(wǎng)絡(luò)總成本增加。即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)不確定程度較高時(shí),決策者作出了更加保守的決策,使得網(wǎng)絡(luò)的約束違反概率降低,網(wǎng)絡(luò)魯棒性增強(qiáng),但決策結(jié)果可能過(guò)于保守導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)總成本增加過(guò)大。
在這樣的情況下,決策者可以根據(jù)表8中不同不確定程度組合對(duì)其約束違反概率與總成本進(jìn)行權(quán)衡后作出決策,或是根據(jù)期望總成本和期望約束違反概率設(shè)置不確定程度得到網(wǎng)絡(luò)最佳規(guī)劃方案。例如當(dāng)決策者希望約束違反概率小于5%時(shí),即γ≥0.6或β≥0.6時(shí),可將模型中不確定程度控制參數(shù)組合中Γdk、Γek設(shè)置為12、16、20得到約束違反概率小于5%的最佳閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案。
綜上,在實(shí)際應(yīng)用中,決策者可以根據(jù)不確定環(huán)境的實(shí)際情況,靈活調(diào)整不確定程度控制參數(shù),尋找經(jīng)濟(jì)成本與魯棒性相協(xié)調(diào)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)性與魯棒性的綜合提升。
4.4.2 設(shè)施中斷不確定參數(shù)靈敏度分析
為探究不同不確定程度的需求量與設(shè)施中斷對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的影響,基于算例2方案的結(jié)果分析,在不確定程度控制參數(shù)Γdk=Γek=0,4,8,12,16,20,即γ=β=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1時(shí),分析各中斷情景發(fā)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)總成本的影響,結(jié)果如圖15所示。
由圖15可知,當(dāng)γ=β≤0.4時(shí),不同的中斷情景對(duì)網(wǎng)絡(luò)的總成本影響不大。當(dāng)γ=β>0.4時(shí),從情景2到3,即設(shè)施中斷數(shù)量從1個(gè)增加到2個(gè)時(shí),網(wǎng)絡(luò)總成本增加。其中,γ=β=0.6時(shí)增加了3.74%,γ=β=0.8時(shí)增加了3.96%,γ=β=1時(shí)增加了4.15%。因此,決策者可將設(shè)施中斷的比例控制在40%以內(nèi),保證網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)成本在可控的范圍之內(nèi)。
由此可見(jiàn),需求不確定與設(shè)施中斷的疊加影響下,網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案有著較大的差異,決策者可以根據(jù)對(duì)需求不確定與設(shè)施中斷的風(fēng)險(xiǎn)偏好設(shè)置最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案,選擇產(chǎn)能充足的制造中心加入供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)以滿足市場(chǎng)需求,對(duì)未來(lái)可能發(fā)生的設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí),決策者可采取不同的運(yùn)作方案保證網(wǎng)絡(luò)有效運(yùn)行。
5 結(jié)束語(yǔ)
本文針對(duì)需求量、退貨量的不確定性以及設(shè)施中斷的影響,構(gòu)建了以供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo)的魯棒優(yōu)化模型;并設(shè)計(jì)了Prim-DMGA,得到不同不確定程度控制參數(shù)和不同設(shè)施中斷情景下的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案。結(jié)果表明:
a)Prim-DMGA得到的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于單層Prim-MGA與傳統(tǒng)GA,且在求解大規(guī)模算例時(shí),求解結(jié)果優(yōu)于CPLEX軟件。證明了該算法在求解閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)越性。
b)在需求量、退貨量不確定與設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn)的疊加影響下,不確定程度控制參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址、流量分配及路徑規(guī)劃均有一定影響,其中不確定的需求量對(duì)設(shè)施選址的數(shù)量影響明顯。
c)魯棒優(yōu)化模型可以有效減少不確定因素帶來(lái)的不利影響,決策者可以通過(guò)實(shí)際需求設(shè)置合理的不確定程度控制參數(shù),權(quán)衡閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)性與魯棒性,得到最佳閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案。
綜上所述,本文設(shè)計(jì)的Prim-DMGA能以較少的計(jì)算時(shí)間獲得質(zhì)量更優(yōu)的解,魯棒優(yōu)化模型可以有效減少不確定因素帶來(lái)的不利影響,提高閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能。今后的研究工作擬從以下三方面展開(kāi):a)響應(yīng)國(guó)家低碳政策,考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和環(huán)境效應(yīng)建立雙目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型;b)在考慮市場(chǎng)需求量及退貨量的不確定性時(shí),同時(shí)考慮運(yùn)輸成本、回收成本、物流信息的不確定性對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響;c)考慮制造中心中斷情況時(shí),配送中心及運(yùn)輸過(guò)程中面臨的中斷風(fēng)險(xiǎn),研究多級(jí)設(shè)施中斷對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響。
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收稿日期:2023-02-16;修回日期:2023-04-20
基金項(xiàng)目:陜西省科技廳項(xiàng)目(2023YBGY408);陜西省社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2020R043);西安市科技局項(xiàng)目(21RKYJ0023);陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2023-YBGY-408);西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目(23RKYJ0026)
作者簡(jiǎn)介:孫軍艷(1978-),女,陜西大荔人,副教授,碩導(dǎo),博士,主要研究方向?yàn)槲锪餍畔?、供?yīng)鏈管理;陳澤飛(1999-),男(通信作者),山西運(yùn)城人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理(1173243421@qq.com);陳智瑞(1997-),女,陜西漢中人,碩士,主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理;李曉朋(1999-),男,河北邢臺(tái)人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)檐囬g調(diào)度.