劉倩,賈健雄,靳幸福,孫博,王馨,王磊

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,合肥 230031; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,合肥 230009)

0 引 言

為達(dá)成我國“雙碳”目標(biāo),光伏和風(fēng)電等可再生能源發(fā)電近年來呈爆發(fā)式增長態(tài)勢[1]。截至2021年底,我國光伏和風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量分別達(dá)3.06億千瓦和3.28億千瓦,占全國同期總發(fā)電裝機(jī)容量的12.9%和13.8%。按照《2030年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》要求,預(yù)計(jì)我國光伏和風(fēng)電的裝機(jī)容量在2030年將達(dá)到12億千瓦以上。具有明顯季節(jié)性供給特征的光伏和風(fēng)電等新能源發(fā)電的高比例并網(wǎng),加大了與同樣具有季節(jié)性需求特征的用電負(fù)荷之間的不匹配程度,導(dǎo)致電力系統(tǒng)季節(jié)性電力電量不平衡問題愈加凸顯[2-3]。為此,當(dāng)前廣泛采用火電、水電及電化學(xué)儲(chǔ)能等靈活性資源對電力系統(tǒng)的供需矛盾進(jìn)行調(diào)節(jié)。然而,不明確的電力輔助服務(wù)市場機(jī)制嚴(yán)重阻礙了火電參與電力系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)頻的積極性[4-5];受自然資源和地理位置的限制,水電難以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)大范圍的電力電量調(diào)節(jié)[6-7];作為當(dāng)前發(fā)展較快的一種靈活性資源,電化學(xué)儲(chǔ)能的全面推廣受投資成本及市場機(jī)制約束[8-9]。最為關(guān)鍵的是,上述電力系統(tǒng)的靈活性資源調(diào)節(jié)多為日時(shí)間尺度,無法參與季節(jié)性的電力電量平衡。為應(yīng)對高比例可再生能源季節(jié)性出力波動(dòng),理想的季節(jié)性儲(chǔ)能應(yīng)具備存儲(chǔ)容量大、儲(chǔ)能單位成本低、使用壽命長、長期尺度下能量轉(zhuǎn)換效率高的特點(diǎn)。相較于常規(guī)靈活性資源,利用電解水制氫的季節(jié)性氫儲(chǔ)能具有長時(shí)間尺度、大空間范圍內(nèi)的電力電量調(diào)節(jié)能力,能夠?qū)崿F(xiàn)儲(chǔ)能在廣域時(shí)空范圍內(nèi)的能量轉(zhuǎn)移(換),技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益顯著,受到了業(yè)界的廣泛關(guān)注。

目前,針對季節(jié)性氫儲(chǔ)能系統(tǒng)已有部分研究。在季節(jié)性氫儲(chǔ)能建模方面,文獻(xiàn)[10]基于季節(jié)性儲(chǔ)能的一般數(shù)學(xué)模型,建立了氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性模型;文獻(xiàn)[11]采用廣義能量-物質(zhì)流矩陣描述了季節(jié)性氫儲(chǔ)能運(yùn)行特性,為統(tǒng)一能源系統(tǒng)的建模奠定了基礎(chǔ);文獻(xiàn)[12]提出了具有季節(jié)性儲(chǔ)能的HSC-EN(氫供應(yīng)鏈-電網(wǎng))概念以解決可再生能源與氫需求的時(shí)空不匹配問題,建立了電解槽和季節(jié)性儲(chǔ)能的最優(yōu)投資模型;文獻(xiàn)[13]提出了兩種季節(jié)性儲(chǔ)能建模的優(yōu)化方法。在優(yōu)化規(guī)劃方面,文獻(xiàn)[14]在每個(gè)季度內(nèi)選取一個(gè)典型日進(jìn)行聚合和排序,但這將導(dǎo)致對電力電量變化的描述不充分;文獻(xiàn)[15]引入了多時(shí)間網(wǎng)格法對季節(jié)性儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化,然而其規(guī)劃模型中采用的仍然是全時(shí)間序列,故優(yōu)化規(guī)劃問題工作量的減少有限;文獻(xiàn)[16]提出了一種基于典型日間和日內(nèi)狀態(tài)疊加的儲(chǔ)能系統(tǒng)建模方法,盡可能的保留了原始數(shù)據(jù)的時(shí)序性;文獻(xiàn)[17]利用改進(jìn)的層次聚類分別對小時(shí)、天、周進(jìn)行聚類,建立了考慮日內(nèi)和日間電儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)最優(yōu)擴(kuò)展規(guī)劃模型;

季節(jié)性氫儲(chǔ)能涉及到的長時(shí)間尺度增加了系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃的計(jì)算量,而目前大多文獻(xiàn)均將傳統(tǒng)的、短期的典型日優(yōu)化規(guī)劃方法延伸至長時(shí)間尺度的季節(jié)性氫儲(chǔ)能優(yōu)化規(guī)劃,造成了典型日間能量的不連續(xù)。如何使斷續(xù)的典型日間能量連續(xù)(也即典型日間耦合)以及如何在模型中將短時(shí)間尺度與長時(shí)間尺度的儲(chǔ)能技術(shù)進(jìn)行有效耦合也是未來亟需解決的一個(gè)問題[18-20]。文中針對季節(jié)性氫儲(chǔ)能的優(yōu)化規(guī)劃,通過建立氫-電耦合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,采用長-短期融合的氫-電聯(lián)合協(xié)同儲(chǔ)能機(jī)制,開展了雙層魯棒優(yōu)化和典型日間耦合的研究,針對不同應(yīng)用場景進(jìn)行了算例分析,驗(yàn)證了所述方法的可行性和有效性。

1 氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)主要由電氣部分和氫氣部分兩個(gè)相互耦合的子系統(tǒng)構(gòu)成。電氣部分包括光伏、風(fēng)電、上級電網(wǎng)、負(fù)荷及電化學(xué)儲(chǔ)能;氫氣部分包括電解槽、儲(chǔ)氫罐及燃料電池。其中,短時(shí)間尺度的電化學(xué)儲(chǔ)能與長時(shí)間尺度的氫儲(chǔ)能相配合,共同構(gòu)成氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的長-短期儲(chǔ)能協(xié)同機(jī)制。與單一的、短時(shí)間尺度的電化學(xué)儲(chǔ)能相比,具有更好的季節(jié)性可再生能源電量消納能力。氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 電氣部分建模

1.1.1 電化學(xué)儲(chǔ)能模型

電化學(xué)儲(chǔ)能是當(dāng)前在電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的一種重要儲(chǔ)能形式,用以調(diào)節(jié)日內(nèi)短時(shí)間尺度上的電力電量平衡,保證電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,其運(yùn)行需滿足各個(gè)時(shí)段內(nèi)的功率約束,具體如下:

(1)

電化學(xué)儲(chǔ)能在日內(nèi)任意時(shí)段的能量約束為:

(2)

由于電化學(xué)儲(chǔ)能的日調(diào)節(jié)特性,每天的充、放電能量應(yīng)平衡,即每日的初始容量應(yīng)與次日初始容量相等,具體表示為:

(3)

1.1.2 上級電網(wǎng)模型

上級電網(wǎng)具有較強(qiáng)的能量調(diào)節(jié)能力,協(xié)調(diào)儲(chǔ)能平衡多余的光伏及風(fēng)電出力,但受上級電網(wǎng)與氫-電耦合系統(tǒng)間電力聯(lián)絡(luò)線容量的限制,存在如下約束:

(4)

1.2 氫能系統(tǒng)建模

不同于電化學(xué)儲(chǔ)能,氫能系統(tǒng)的制氫、儲(chǔ)氫和用氫三環(huán)節(jié)可解耦運(yùn)行。儲(chǔ)氫裝置存儲(chǔ)效率高,適合季節(jié)性的長時(shí)間尺度存儲(chǔ);同時(shí),可借助交通運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)氫儲(chǔ)能的空間轉(zhuǎn)移。因此,具有廣域時(shí)空尺度存儲(chǔ)特性的氫儲(chǔ)能逐漸受到廣泛關(guān)注。本文中氫儲(chǔ)能系統(tǒng)主要涉及電解槽、儲(chǔ)氫罐及燃料電池。

1.2.1 電解槽模型

按電解質(zhì)的不同,電解槽可分為堿性電解槽、質(zhì)子交換膜電解槽、固體氧化物電解槽三類。堿性電解水制氫成本低、壽命長、技術(shù)成熟,目前應(yīng)用較為廣泛,其運(yùn)行約束如下:

(5)

普通堿性電解槽冷啟動(dòng)時(shí)間需要數(shù)十分鐘,且啟停功耗較大,為避免電解槽的頻繁啟停,規(guī)劃模型中增加如下所示的電解槽啟停時(shí)間約束:

(6)

式中TO、TS分別表示電解槽允許的最小工作及啟停時(shí)間。

1.2.2 燃料電池模型

現(xiàn)階段廣泛采用質(zhì)子交換膜式燃料電池將氫能轉(zhuǎn)化為電能反饋至電網(wǎng),其運(yùn)行約束如下:

(7)

1.2.3 儲(chǔ)氫罐模型

儲(chǔ)氫罐容量在一年內(nèi)不同時(shí)段的約束為:

(8)

儲(chǔ)氫罐在一年內(nèi)充、放氫能量狀態(tài)水平相等,可表示為:

(9)

另外,不能同時(shí)針對儲(chǔ)氫罐進(jìn)行充、放氫操作,即燃料電池和電解槽不能同時(shí)工作,有如下約束:

(10)

1.3 氫-電耦合系統(tǒng)的能量平衡

氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電能和氫能的緊密耦合,保證了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為滿足任意時(shí)段內(nèi)電力系統(tǒng)的供需平衡(即風(fēng)、光出力與負(fù)荷、各儲(chǔ)能設(shè)備充放功率平衡),有如下約束成立:

(11)

2 長-短時(shí)間尺度氫-電混合儲(chǔ)能規(guī)劃

2.1 不確定規(guī)劃方法

雙層魯棒是目前考慮風(fēng)/光/荷不確定性規(guī)劃的常用方法之一,常規(guī)雙層魯棒方法的上層主要以設(shè)備等年值投資成本最小為目標(biāo),以設(shè)備配置容量為優(yōu)化變量;下層主要以設(shè)備運(yùn)維成本最小為目標(biāo),優(yōu)化變量主要為設(shè)備運(yùn)行功率及運(yùn)行狀態(tài)。但常規(guī)雙層魯棒下層對偶問題中0/1變量的處理極其復(fù)雜,對求解器的要求很高。因此,本文在常規(guī)雙層魯棒的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的雙層魯棒上層目標(biāo)不變,但以設(shè)備的配置容量、運(yùn)行狀態(tài)及運(yùn)行功率為優(yōu)化變量;下層以尋找造成運(yùn)維成本最大時(shí)的源、荷最惡劣場景為目標(biāo),其優(yōu)化變量為風(fēng)、光、荷最惡劣時(shí)的0/1狀態(tài)變量,兩種類型的雙層魯棒優(yōu)化法對比如表1所示。

改進(jìn)雙層魯棒模型如式(12)所示:

(12)

將式(12)改寫為如下所示的緊湊型表示:

(13)

式中x、y和z分別為待優(yōu)化設(shè)備的運(yùn)行功率、運(yùn)行狀態(tài)和規(guī)劃容量,其表達(dá)式如式(14)所示:

(14)

(15)

針對上述雙層魯棒優(yōu)化模型,本文采用列約束生成算法進(jìn)行規(guī)劃優(yōu)化模型的求解[12],將原問題分解為主問題和子問題,兩部分交替求解以得到原問題的最優(yōu)解。主問題的具體表達(dá)式如式(16)所示:

(16)

根據(jù)強(qiáng)對偶理論,經(jīng)分解后的子問題具體表達(dá)式如式(17)所示:

(17)

式中uTλ為待規(guī)劃連續(xù)變量與0/1變量的乘積,不便直接求解,根據(jù)文獻(xiàn)[10]的結(jié)論:式(17)取最大值時(shí),變量u為式(15)所述波動(dòng)范圍的邊界。故,可將式(17)增加如下約束:

(18)

此經(jīng)處理,式(17)中將出現(xiàn)0/1變量B與連續(xù)變量u相乘的情況,該乘積為非凸函數(shù),需引入輔助變量及相關(guān)約束將其線性化,如式(20)所示:

(19)

根據(jù)上述公式推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換,雙層魯棒模型最終解耦為如式(16)所示的混合整數(shù)線性規(guī)劃主問題和式(19)所示的含有對偶變量的子問題,采用采用列約束生成算法的求解流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)雙層魯棒求解流程圖

2.2 典型日間耦合

為降低計(jì)算量,文中通過時(shí)間序列聚類方法在一年四季中各選取一個(gè)典型日,共四個(gè)典型日參與系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化運(yùn)算。但因氫儲(chǔ)能為具有年調(diào)節(jié)能力的長時(shí)間尺度儲(chǔ)能,且儲(chǔ)氫罐中能量必須保持連續(xù),若直接對獨(dú)立的典型日求解,則儲(chǔ)氫罐的能量僅僅表示四個(gè)典型日的能量,不能代表全年儲(chǔ)氫量的變化。因而,需對典型日間的耦合進(jìn)行一定的處理。本文用典型日的權(quán)重系數(shù),通過K均值聚類算法,產(chǎn)生四個(gè)聚類中心,同時(shí)將全年用四個(gè)典型日代替,每個(gè)典型日權(quán)重系數(shù)代表每一個(gè)季節(jié)在全年中的比重。因此,式(9)可改寫為式(20)表示:

(20)

此外,為保證任意時(shí)刻的儲(chǔ)氫罐能量狀態(tài)水平均在正常范圍內(nèi),即將式(10)改為式(24),該式用四個(gè)典型日表示一年8 760 h的能量狀態(tài)水平,將一年8 760 h的能量狀態(tài)水平限制在其允許范圍之內(nèi)。

(21)

3 案例分析

3.1 基本情況

根據(jù)某地區(qū)電網(wǎng)的源荷數(shù)據(jù)開展氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì),該地區(qū)的風(fēng)電、光伏及負(fù)荷容量分別為50 MW、60 MW和300 MW;上級電網(wǎng)與氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)間電力聯(lián)絡(luò)線的最大允許功率為100 MW。圖3是四個(gè)典型日的風(fēng)/光/荷功率時(shí)序圖。

圖3 風(fēng)、光、荷功率時(shí)序圖

設(shè)定電網(wǎng)在每天的0:00～8:00時(shí)段內(nèi)的購售電電價(jià)為0.48元/kWh,余下時(shí)間段電價(jià)為1.35元/kWh。表2為儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備的相關(guān)參數(shù)。

表2 儲(chǔ)能設(shè)備相關(guān)參數(shù)表

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)上述參數(shù),本文基于YALMIP/CPLEX12.8的MATLAB R2018a平臺(tái)開展了氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的分析計(jì)算,得到最優(yōu)配置下儲(chǔ)能設(shè)備的功率時(shí)序圖,如圖4～圖7所示。圖4和圖5分別為電化學(xué)儲(chǔ)能及氫儲(chǔ)能一年的運(yùn)行時(shí)序圖,圖6為儲(chǔ)氫罐在一年不同時(shí)段的能量狀態(tài)水平圖,圖7為氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)一年內(nèi)向上級電網(wǎng)購售電的功率時(shí)序圖,各儲(chǔ)能裝置的配置功率/容量及總成本如表3所示。

表3 儲(chǔ)能配置功率/容量及總成本匯總表

圖4 充放電功率時(shí)序圖

圖5 充放氫功率時(shí)序圖

圖6 儲(chǔ)氫罐能量狀態(tài)水平圖

圖7 購售電功率時(shí)序圖

由表3可知,儲(chǔ)氫罐作為長時(shí)間尺度的儲(chǔ)能裝置,其配置容量較短時(shí)間尺度儲(chǔ)能的電化學(xué)儲(chǔ)能要大得多。在此場景中,儲(chǔ)氫罐的配置容量是電化學(xué)儲(chǔ)能容量的1 000倍左右,且儲(chǔ)氫罐在初始狀態(tài)、電解槽在最大輸出功率的情況下,可以持續(xù)充氫230小時(shí);儲(chǔ)氫罐在初始狀態(tài)、燃料電池在最大輸出功率的情況下,可以持續(xù)放氫228小時(shí);此外,若上級電力系統(tǒng)的電源全部退出運(yùn)行時(shí),依靠氫儲(chǔ)能系統(tǒng)仍可以維持62 h的負(fù)荷不間斷供電,極大的提高了在極端災(zāi)害天氣下的電網(wǎng)安全可靠供電。

圖4為電化學(xué)儲(chǔ)能在不同季節(jié)的典型日內(nèi)充放電功率時(shí)序圖。由圖4可知,電化學(xué)儲(chǔ)能在每個(gè)典型日內(nèi)的充、放電能量之和為0,也即在一天內(nèi)的充、放電能量是相等的;此外,電化學(xué)儲(chǔ)能每次充、放電持續(xù)時(shí)間較短,符合本文對其短時(shí)間尺度儲(chǔ)能的定位。

圖5為氫儲(chǔ)能在不同季節(jié)的典型日內(nèi)的充放氫功率時(shí)序圖,由圖5可見,由于氫儲(chǔ)能的年調(diào)節(jié)周期特性,導(dǎo)致每個(gè)典型日內(nèi)儲(chǔ)氫罐充、放氫功率之和不為0。而考慮典型日的占比后,儲(chǔ)氫罐在一年內(nèi)的充、放氫能量之和為0(即如圖6所示),也即在一年內(nèi),儲(chǔ)氫罐的充、放氫能量是相等的。

圖6中,氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在春季和冬季釋放氫氣通過燃料電池轉(zhuǎn)化為電能供給電網(wǎng)滿足負(fù)荷需求,而在夏季和秋季通過電解槽電解水將電能轉(zhuǎn)化為氫能儲(chǔ)存至儲(chǔ)氫罐中,且儲(chǔ)氫罐年初始能量與年結(jié)束量相等。可見,氫儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠維持較長時(shí)間進(jìn)行充、放氫,與電化學(xué)儲(chǔ)能構(gòu)成長-短期協(xié)同儲(chǔ)能機(jī)制。

此外,文中是將四個(gè)典型日儲(chǔ)氫罐內(nèi)的能量狀態(tài)水平延伸至一年,因而被放大的四段曲線分別表示四個(gè)典型日儲(chǔ)氫罐內(nèi)的能量狀態(tài)變化程度,也即分別代表了在不同季節(jié)的情況下,儲(chǔ)氫罐內(nèi)的能量狀態(tài)水平變化幅度。同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn),春季典型日的能量狀態(tài)水平曲線有下降趨勢,延伸至一個(gè)季節(jié)后其能量狀態(tài)水平曲線也有下降趨勢,冬季同理;而在夏季,其能量狀態(tài)水平曲線有上升趨勢,秋季同理。這是由于一個(gè)典型日的能量狀態(tài)水平變化幅度代表的是一個(gè)季節(jié)內(nèi)每一天的能量狀態(tài)水平變化幅度,且每一天的變化幅度均是一致的,因而兩者有相同的變化趨勢。由于每一個(gè)季節(jié)每一天充放氫的能量是不同的,因此圖6中每個(gè)季節(jié)上升和下降的速率是不一致的;此外,從曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)可以清晰地看出該地區(qū)一年內(nèi)夏季所占時(shí)間長,而春季、秋季和冬季三者平衡分布,其三者所占比例之和與夏季所占比例一致。

圖7為該混合儲(chǔ)能系統(tǒng)與上級電網(wǎng)的功率交互時(shí)序圖。因該地區(qū)中風(fēng)光出力占總源出力的35%,大部分負(fù)荷還是需要依靠上級電網(wǎng)的供電,因而無論在何時(shí)氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)均需向上級電網(wǎng)購電來保證電網(wǎng)的穩(wěn)定、可靠運(yùn)行,而在各時(shí)段購得電量的多少則取決于風(fēng)光出力、負(fù)荷功率、電化學(xué)儲(chǔ)能功率、氫儲(chǔ)能功率以及各裝置的約束。

綜上所述,氫儲(chǔ)能的加入不僅提高了電力系統(tǒng)中的風(fēng)電、光伏等可再生能源的消納水平,與電化學(xué)儲(chǔ)能構(gòu)建了長-短期協(xié)同儲(chǔ)能機(jī)制,既利用了電化學(xué)儲(chǔ)能迅速充放電的優(yōu)勢,也結(jié)合了氫儲(chǔ)能可實(shí)現(xiàn)長時(shí)間尺度電量平衡的特點(diǎn)。

4 結(jié)束語

季節(jié)性氫儲(chǔ)能是當(dāng)下研究的熱點(diǎn),如何實(shí)現(xiàn)長-短期儲(chǔ)能的協(xié)同配合是目前研究的重點(diǎn)。在此背景下,文章構(gòu)建了混合時(shí)間尺度的氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能機(jī)制,開展了基于改進(jìn)雙層魯棒方法的-電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的不確定性規(guī)劃建模,采用典型日間耦合權(quán)重針對長時(shí)間尺度內(nèi)的能量平衡進(jìn)行處理,提出了混合時(shí)間尺度的氫-電聯(lián)合儲(chǔ)能的規(guī)劃配置方法。通過分析可知,氫儲(chǔ)能的加入可以大大提高地區(qū)電網(wǎng)的風(fēng)電及光伏消納水平,與電化學(xué)儲(chǔ)能構(gòu)建了長-短期協(xié)同儲(chǔ)能機(jī)制,既利用了電化學(xué)儲(chǔ)能迅速充放電的優(yōu)勢,也結(jié)合了氫儲(chǔ)能長時(shí)間尺度電量平衡的特點(diǎn),保證了電力系統(tǒng)無長時(shí)能量缺失,有效提升了電力系統(tǒng)應(yīng)對極端事件的能力。