辨析“大同”中的“小異”提升物理思維品質(zhì)
——以一道變加速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解為例

顏 輝 王素云

(1. 福建省福州格致中學(xué),福建 福州 350001; 2. 福建師范大學(xué)物理與能源學(xué)院,福建 福州 350108)

近來(lái)福建省福州市高三物理質(zhì)檢卷的壓軸題中的第三小問(wèn)引發(fā)很多師生的關(guān)注與討論,該小問(wèn)以寬度為l0的勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)垂直疊加區(qū)域內(nèi),一個(gè)帶電小物塊在粗糙絕緣板上的運(yùn)動(dòng)為背景,結(jié)合小物塊的速度-位移(v-x)圖像進(jìn)行考查.

1 原題呈現(xiàn)與簡(jiǎn)析

例題.如圖1(甲)所示,一質(zhì)量為m足夠長(zhǎng)的絕緣板靜止在光滑水平面上,板的左端有一個(gè)質(zhì)量也為m的帶電小物塊,其電荷量為-q(q>0).距絕緣板左端l0到2l0之間存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下.現(xiàn)讓帶電小物塊在水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng).小物塊到達(dá)電、磁場(chǎng)時(shí)刻,撤去水平恒力,此時(shí)絕緣板的速度大小為v0.帶電小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)2l0的過(guò)程中,速度隨位移變化的v-x圖像如圖1(乙)所示,其中AB段為直線.求:

(1) 帶電小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到電、磁場(chǎng)左邊界的時(shí)間t;

(2) 水平恒力F的大小;

(3) 電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

2 深入辨析“大同”中的“小異”

2.1 變化趨勢(shì)同,物理意義異

若速度-時(shí)間(v-t)關(guān)系圖像和速度-位移(v-x)關(guān)系圖像均呈線性關(guān)系,而它們卻反映出物體不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),表1通過(guò)深入辨析其異同點(diǎn),找到v-x圖像變化率的深層意義.

經(jīng)過(guò)以上辨析,我們可以借助v-x圖像的物理意義進(jìn)行獨(dú)創(chuàng)性解答,求解過(guò)程如下:

2.2 物理方法同,運(yùn)用角度異

小物塊進(jìn)入電、磁場(chǎng)區(qū)域后摩擦力變小,從而使物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng).對(duì)于變加速運(yùn)動(dòng)可借助微元法,將力對(duì)時(shí)間或?qū)ξ灰七M(jìn)行累加,即可得到變力的沖量或變力做功,從而列出動(dòng)量定理或動(dòng)能定理.本題給出了電、磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾萳0和進(jìn)出該區(qū)域的初末速度,很多師生會(huì)想到選取全過(guò)程,即整體的角度進(jìn)行累加列式,類(lèi)似數(shù)學(xué)里的定積分,但因涉及E、B兩個(gè)未知數(shù)卻只有一個(gè)方程而無(wú)法求解.然而,我們換個(gè)角度,若選取起始的一小段位移x,即部分的角度進(jìn)行累加列式,類(lèi)似數(shù)學(xué)里的不定積分,情況會(huì)如何呢?筆者通過(guò)表2和表3進(jìn)行辨析討論.

表2 動(dòng)量定理全過(guò)程累積和部分過(guò)程累積的辨析對(duì)比

表3 動(dòng)能定理全過(guò)程累積和部分過(guò)程累積的辨析對(duì)比

2.3 物理符號(hào)同,物理內(nèi)涵異

表4 摩擦力關(guān)于時(shí)間和位移平均值的辨析討論

3 通過(guò)深入辨析,提升學(xué)生的物理思維品質(zhì)

3.1 提升物理思維品質(zhì)的創(chuàng)新性

物理思維的創(chuàng)新性是學(xué)習(xí)者將已學(xué)知識(shí)以及知識(shí)建構(gòu)中蘊(yùn)含的思維方法遷移到新情境中靈活解決綜合、新穎、不確定性問(wèn)題,以及基于原有認(rèn)知探尋新知識(shí)和新方法的認(rèn)知過(guò)程.[1]通過(guò)v-t圖像和v-x圖像的辨析對(duì)比得到v-x圖像斜率的深層意義,并將其遷移應(yīng)用到未知問(wèn)題的求解,使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化,激發(fā)學(xué)生勇于創(chuàng)新的思維品質(zhì).

3.2 提升物理思維品質(zhì)的靈敏性

物理思維的靈敏性體現(xiàn)在物理學(xué)習(xí)中學(xué)生思維活動(dòng)的靈活性和敏捷性.[2]若選取全過(guò)程列動(dòng)量定理或動(dòng)能定理體現(xiàn)了整體性思維,而選取一小段過(guò)程列式則體現(xiàn)了從局部視角解決問(wèn)題,換用不同的角度處理問(wèn)題會(huì)得到不一樣的效果.學(xué)生通過(guò)辨析和調(diào)整的物理思維活動(dòng),可以使他們從不同角度和側(cè)面去思考物理問(wèn)題,從部分和整體的角度分析物理問(wèn)題的思維品質(zhì).

3.3 提升物理思維品質(zhì)的批判性

學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí),而缺乏對(duì)所學(xué)知識(shí)的思考和質(zhì)疑的思維品質(zhì).物理思維的批判性體現(xiàn)在物理學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)物理關(guān)聯(lián)概念或規(guī)律的鑒別能力和質(zhì)疑能力.同為變加速直線運(yùn)動(dòng)中力的平均值,而力對(duì)位移的平均值及對(duì)時(shí)間的平均值是不同的.[3]通過(guò)對(duì)關(guān)于力的平均值內(nèi)涵的辨析和質(zhì)疑,啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,分析條件,并運(yùn)用多種方法反復(fù)檢查和論證結(jié)果的正確性,提升物理批判性思維品質(zhì).

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)以上物理問(wèn)題“大同”中“小異”的深入辨析和討論,學(xué)生不僅對(duì)變加速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題相關(guān)概念和規(guī)律(如變加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像與v-x圖像的異同點(diǎn)、動(dòng)量定理中變力沖量和動(dòng)能定理中變力做功對(duì)應(yīng)的平均值的不同內(nèi)涵等)理解得更加深刻,更逐漸將“物理知識(shí)規(guī)律”活化為“科學(xué)思維能力”,能運(yùn)用微元思想從整體角度或從局部角度進(jìn)行累加列式,并打破思維定式找到獨(dú)創(chuàng)性的解題方法,有效提升了學(xué)生的物理思維品質(zhì).