孫 可，楊 翾，徐祥海，衛(wèi) 煒，張祿亮，陳佳佳

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司 浙江華云電力工程設計咨詢有限公司，浙江 杭州 310000；2.國網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310016；3.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640；4.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049）

0 引言

在“碳達峰·碳中和”目標下，分布式光伏（Distributed Photovoltaic，DPV）因其資源豐富、環(huán)境優(yōu)化、安全可靠等優(yōu)點，得到快速發(fā)展和廣泛應用[1]，[2]。隨著DPV在配電網(wǎng)中大規(guī)模接入，打破了配電網(wǎng)原有的單相供電模式[3]，DPV輸出功率的變化加劇了配電網(wǎng)凈負荷功率波動，致使系統(tǒng)靈活性調(diào)節(jié)資源需求激增，配電設備運行效率低、投資費用高；當靈活性調(diào)節(jié)資源不足時，容易造成電能質(zhì)量下降、供電可靠性降低等問題。另外，DPV無序接入極易引起網(wǎng)絡堵塞、配電網(wǎng)反調(diào)峰問題，不利于配電網(wǎng)整體的經(jīng)濟運行。

儲能系統(tǒng)（Energy Storage System，ESS）具有快速響應以及對功率進行雙向調(diào)節(jié)的能力。ESS能夠在不同時刻提供充放電服務，將發(fā)電峰值時段的電能轉移到低谷時期，具有提高可再生能源的就地消納、緩解網(wǎng)絡堵塞、降低配電網(wǎng)凈負荷波動等諸多優(yōu)勢[4]，[5]。將ESS和DPV相結合，能夠降低大規(guī)模DPV接入對配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性的影響，在提高自平衡度、平滑負荷曲線和削減峰值負荷方面發(fā)揮積極作用。

DPV和ESS的安裝位置和運行方式直接影響配電網(wǎng)可靠運行與靈活性提升[6]。對于節(jié)點數(shù)目較多的配電網(wǎng)系統(tǒng)，若采用集中式優(yōu)化方法，會造成系統(tǒng)可靠性降低和運行靈活性不足等問題。因此，對于含有分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)，適合采用分區(qū)控制方法，即將整個配電網(wǎng)系統(tǒng)虛擬聚合為多個微電網(wǎng)群，每個虛擬微電網(wǎng)實行自治管理，通過對每個微電網(wǎng)的單獨控制來實現(xiàn)對整個配電網(wǎng)的能量管理。采用合理的虛擬聚合指標是進行配電網(wǎng)分區(qū)控制的前提。文獻[7]基于電氣距離指標，采用粒子群算法實現(xiàn)電網(wǎng)無功分區(qū)。文獻[8]基于導納矩陣參數(shù)建立IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)模型，并通過聚類算法求解。文獻[9]基于電壓穩(wěn)定指標和網(wǎng)絡理論構建分區(qū)的內(nèi)外層，并通過圖層疊加，實現(xiàn)無功電壓分區(qū)。在一定區(qū)域內(nèi)，將配電網(wǎng)虛擬聚合為多個微電網(wǎng)，每個微電網(wǎng)實行自治管理的同時，聯(lián)合形成互聯(lián)互供電的集群微電網(wǎng)系統(tǒng)，可以降低系統(tǒng)的運行成本，提高配電網(wǎng)運行的靈活性[10]。靈活性反映了配電網(wǎng)充分統(tǒng)籌和利用系統(tǒng)內(nèi)可控資源，有效應對運行中的多重不確定性因素擾動并達到供需平衡，適應各種復雜運行環(huán)境并維持安全穩(wěn)定、實現(xiàn)高效經(jīng)濟目標的能力[11]。文獻[12]在一定時間尺度內(nèi)，在考慮靈活性資源的調(diào)控成本基礎上，通過合理調(diào)度節(jié)點型和網(wǎng)絡型兩類靈活性資源，有效應對電源和負荷的波動性和不確定性，使系統(tǒng)同時達到電力平衡和靈活性供需平衡，從而處于一個兼具經(jīng)濟性和靈活性的最優(yōu)運行狀態(tài)。上述文獻的主要工作集中在虛擬聚合后的功率控制和電壓控制，而未考慮配電網(wǎng)虛擬聚合和已聚合形成微電網(wǎng)的功率交互共同作用對配電網(wǎng)運行靈活性的影響。

本文提出了基于虛擬聚合的多微電網(wǎng)功率交互提升配電系統(tǒng)運行靈活性方法，靈活性指標為網(wǎng)絡損耗和系統(tǒng)運行成本，在保證電力供需平衡的前提下，降低系統(tǒng)運行成本與網(wǎng)絡損耗，同時平滑系統(tǒng)凈負荷曲線。首先，綜合考慮負荷特性和配電網(wǎng)拓撲結構，提出基于ECS的微電網(wǎng)虛擬聚合方法，將一個配電網(wǎng)虛擬聚合為多個微電網(wǎng)，通過對每個微電網(wǎng)的單獨控制來實現(xiàn)對整個配電系統(tǒng)的能量管理與靈活性提升。然后，構建了多微電網(wǎng)功率交互提升系統(tǒng)靈活性模型，提出多目標進化捕 食 策 略 （Multiple Preys-based Evolutionary Predator and Prey Strategy，MPEPPS）求解多目標優(yōu)化模型，并確定分布式發(fā)電機組在虛擬微電網(wǎng)中的最優(yōu)位置和功率輸出。

1 基于電氣關聯(lián)強度的微電網(wǎng)虛擬聚合方法

微電網(wǎng)虛擬聚合是根據(jù)空間、功能或結構等綜合指標將配電網(wǎng)劃分為多個微電網(wǎng)系統(tǒng)。針對配電網(wǎng)虛擬聚合形成微電網(wǎng)問題，本文綜合節(jié)點的阻抗特性和傳輸容量，構建基于ECS的虛擬聚合方法，具體描述如下：

對于給定的網(wǎng)絡G=（V，L），其中V為節(jié)點的數(shù)目，L為支路的數(shù)目。假設節(jié)點間的權重為Wij，則網(wǎng)絡的拓撲結構的鄰接矩陣A=[aij]可表示為

Newman分區(qū)算法能夠自動生成最佳分區(qū)數(shù)目而不需要提前設定[13]，已被廣泛應用于電力系統(tǒng)集群劃分[10]，[14]。本文采用Newman算法對微電網(wǎng)進行虛擬聚合。假設Cij和Zij分別為節(jié)點i和j的傳輸容量和阻抗參數(shù)，本文定義節(jié)點間的ECS為ECSij=Cij/Zij。結合鄰接矩陣A，網(wǎng)絡中節(jié)點i的度可表示為ki=∑jAij。若將配電網(wǎng)虛擬聚合為多個微電網(wǎng)，節(jié)點i和j分別位于各自的微電網(wǎng)di和dj，則量化參數(shù)定義為

式中：若di=dj，則δ（di，dj）=1；否則，δ（di，dj）=0。

結合節(jié)點間的ECS函數(shù)，節(jié)點的度可更新為Ei=∑VjECSij，則配電網(wǎng)虛擬聚合的量化參數(shù)為

Qe為配電網(wǎng)中節(jié)點間電氣關聯(lián)強度與配電網(wǎng)虛擬聚合形成的微電網(wǎng)中電氣關聯(lián)強度分布概率的差值，其值越大，說明各個虛擬微電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點間電氣關聯(lián)越緊密。因此，通過尋求Qe的最優(yōu)值，將配電網(wǎng)虛擬聚合為多個微電網(wǎng)，保證每個集群內(nèi)部節(jié)點的電氣關聯(lián)緊密。

2 多微電網(wǎng)功率交互提升系統(tǒng)靈活性模型

在一定區(qū)域內(nèi)，將配電網(wǎng)虛擬聚合為多個微電網(wǎng)，多個相鄰的微電網(wǎng)組成一個互聯(lián)互通的功率交互系統(tǒng)。當某一個微電網(wǎng)存在功率缺額或剩余時，可以安排其他的微電網(wǎng)為該微電網(wǎng)提供能量供應或消納服務，通過這種方式，能量可在多微電網(wǎng)間共享與互補。多微電網(wǎng)功率交互能夠有效利用不同區(qū)域多類型資源，發(fā)揮能量互濟的作用，實現(xiàn)新能源的就地消納，減少網(wǎng)絡堵塞，在提高自平衡度、提升新能源滲透率、平滑負荷曲線、降低峰谷差和削減峰值負荷等方面具有重要意義。

2.1 多目標優(yōu)化模型

本文構建以支路功率損耗和系統(tǒng)運行費用為靈活性指標的多微電網(wǎng)功率交互提升系統(tǒng)靈活性模型，以確定各個聚合微電網(wǎng)中分布式電源的最優(yōu)位置和輸出功率，進而實現(xiàn)對整個配電網(wǎng)的能量管理。

多目標模型為

式中：Ploss和CDN分別為配電網(wǎng)的功率損耗和運行成本；Pl，Ql，Vl和Rl分別為第i條支路的有功功率、無功功率、電壓幅值和電阻；CDPV，CESS，CH和CPS分別為DPV成本、儲能系統(tǒng)成本、購電成本及上網(wǎng)收益。

DPV成本由光伏的投資成本和維護成本組成，其表達式為

虛擬微電網(wǎng)中的ESS成本由儲能系統(tǒng)的投資成本和維護成本組成，主要由儲能系統(tǒng)的使用壽命、單位容量和投資成本等因素組成，即：

功率交互成本為

DPV上網(wǎng)收益為

式中：IPV為DPV單位功率的上網(wǎng)收益。

在多微電網(wǎng)功率交互提升系統(tǒng)靈活性優(yōu)化模型中，還須考慮功率、電壓、儲能等運行約束，以確保配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，其中功率平衡約束為

式中：Pi和Qi分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；Ui和Uj為節(jié)點的電壓幅值；Gij和Bij分別為節(jié)點i和j間的支路電導和電納；θij為節(jié)點i和j間的電壓相角差。

電壓和支路功率約束：

儲能系統(tǒng)充放功率及SOC約束：

2.2 虛擬微電網(wǎng)功率交互模型

每個虛擬微電網(wǎng)可等效為一個可調(diào)度的發(fā)電機，具有雙向功率流，并在其整體上進行調(diào)度。為避免使用負值變量，定義了4個變量來表示t時刻單個微電網(wǎng)交互的功率：從其他的微電網(wǎng)購電的功率、向其他的微電網(wǎng)售電的功率、從電網(wǎng)購電的功率以及向電網(wǎng)售電的功率。

考慮到虛擬微電網(wǎng)不能同時進行購電和售電，因此，對于單個微電網(wǎng)任意時刻都要滿足如下約束：

式中：h和k為虛擬微電網(wǎng)的編號；t為時間變量；T為運行周期；uh，k，t和sh，k，t分別為t時刻微電網(wǎng)h和k進行購電，售電的功率交互狀態(tài)；αk，t和βk，t分別為微電網(wǎng)與電網(wǎng)進行購電和售電的功率交互狀態(tài)，若uh，k，t=sh，k，t=0，則微電網(wǎng)h和微電網(wǎng)k不存在功率交互；若僅uh，k，t或sh，k，t等于1，則微電網(wǎng)h和k存在功率交互。若αk，t=βk，t=0，微電網(wǎng)與電網(wǎng)不存在功率交易；若αk，t或βk，t等于1，則微電網(wǎng)k與電網(wǎng)存在功率交互。每個虛擬微電網(wǎng)在同一時刻既可以與其他微電網(wǎng)進行功率交互，又可以與電網(wǎng)進行能量交易[15]。

由于線路容量和逆變器接口的技術限制，交換功率不能超過相應的功率限制。

微電網(wǎng)h從微電網(wǎng)k購電的功率與微電網(wǎng)k向微電網(wǎng)h售電的功率相同。

2.3 靈活性評價指標

為了準確評價基于虛擬聚合的多微電網(wǎng)功率交互提升配電系統(tǒng)的靈活性，本文引入了自平衡度、負荷曲線平滑度、峰谷差和峰補償4個技術指標。自平衡度函數(shù)Zk反映分布式發(fā)電對配電網(wǎng)負荷的供應情況以及虛擬微電網(wǎng)間的自治能力，具體參考文獻[16]。表征負荷曲線平滑度函數(shù)的負荷因子F1、負荷曲線的峰谷差函數(shù)F2和凈負荷的峰補償函數(shù)F3詳見文獻[17]，此處不再贅述。

3 算例仿真

為了驗證所提模型的性能，在典型的IEEE-33節(jié)點測試系統(tǒng)中進行了仿真研究。圖1給出了基于虛擬聚合的多微電網(wǎng)功率交互優(yōu)化模型的流程圖，MPEPPS及單目標優(yōu)化算法EPPS的詳細介紹詳見文獻[17]，[18]。

圖1 基于虛擬聚合的多微電網(wǎng)功率交互模型流程Fig.1 Flow chart of multi-microgrid power interaction model based on virtual aggregation

本文采用啟發(fā)式約束處理技術來保證算法更新解滿足系統(tǒng)約束條件，該技術描述詳見文獻[18]，此處不再贅述。IEEE-33節(jié)點系統(tǒng)的最大峰值負荷為3 715 kW和2 300 kVar，每小時負荷占峰值負荷的百分比和太陽輻射預測值如圖2所示。

圖2 日負荷曲線Fig.2 Daily demand curve

本文根據(jù)ECS作為虛擬聚合的結構指標，通過EPPS算法得到最優(yōu)的聚合結果。IEEE-33節(jié)點系統(tǒng)虛擬聚合的結果如圖3所示。

圖3 IEEE-33節(jié)點系統(tǒng)劃分結果Fig.3 The partition result of IEEE-33 bus system

由圖3可知，該系統(tǒng)集群形成4個虛擬微電網(wǎng)，集群1包含節(jié)點1，18，19，20和21，集群2包含節(jié)點2，3，4，22，23和24，集群3包含節(jié)點5～17，25，26，27，28，29，集群4包含節(jié)點30，31和32。

當虛擬聚合完成之后，將配電網(wǎng)的劃分結果作為優(yōu)化DG位置的約束條件，通過求解上述多目標優(yōu)化模型來確定每個集群中DG的安裝位置和輸出功率。通過MPEPPS算法得到的帕累托前沿如圖4所示。橫軸和縱軸分別為配電網(wǎng)的運行成本和功率損耗。從圖中可以看出，較小的功率損耗將面臨較高的運行成本，必須同時考慮配電網(wǎng)的運行成本和功率損耗，以得到最優(yōu)的DG安裝位置和輸出功率。

圖4 通過MPEPPS得到的最優(yōu)帕累托前沿Fig.4 The best Pareto front obtained by MPEPPS

通過MPEPPS算法得到帕累托解后，采用多屬性決策方法（Technique for Order Ppreference by Similarity Ideal Solution，TOPSIS）獲得最優(yōu)的配置方案。最優(yōu)解已在圖4中標出，最優(yōu)的運行成本和功率損耗分別為4 919.181 0萬元和10 222.84 kW。此外，為驗證MPEPPS算法的有效性，表1給出了多目標粒子群算法（Multi-objective Particle Swarm Optimization，MPPSO）[20]和多目標群體搜索算 法 （Multi-objective Group Search Optimizer，MPGSO）[21]在TOPSIS決策算法下的最優(yōu)結果。值得一提的是，MPPSO和MPGSO的約束處理技術也是參考文獻[21]。

表1 MPPSO，MPGSO和MPEPPS仿真結果Table 1 Simulation results obtained by MPPSO，MPGSO and MPEPPS

由表1可以看出，在求解本文所提模型方面，MPEPPS明顯優(yōu)于MPPSO和MPGSO。

為了評價所提模型的靈活性，引入自平衡度指標。圖5顯示了考慮虛擬聚合和DG、僅考慮DG和僅考慮虛擬聚合3種情況自平衡度的對比情況。

圖5 不同情況下不同集群的自平衡度Fig.5 The self-balance degree of various clusters in different cases

由圖5可以看出，本文所提模型的自平衡度大于其他兩種情況。這表明對配電網(wǎng)實行分區(qū)控制后，促進了DPV的功率輸出和集群間的功率交互，減少了從大電網(wǎng)購電的功率，提高了虛擬微電網(wǎng)的自主性。同時，計算了集群間有無功率交互情況下，DPV系統(tǒng)輸出功率的情況。當集群間不存在功率交互時，DPV輸出功率滲透率為8.34%；當集群間存在功率交互時，DPV輸出功率滲透率提高為10.19%。因此，本文所提的多微電網(wǎng)功率交互模型，能有效整合可再生能源，提高可再生能源的滲透率。

每個虛擬微電網(wǎng)中DG最優(yōu)安裝位置分別為節(jié)點18，23，6和31（圖3）。不同虛擬集群中DPV系統(tǒng)的功率輸出如圖6所示。

圖6 在不同集群中DPV的功率輸出Fig.6 The output of DPV in different clusters

由圖6可以看出，DPV在1：00-7：00和18：00-00：00沒有功率輸出，因為這兩個時段沒有太陽輻射輸入，主要通過ESS和購電滿足負荷需求。

圖7給出了集群1～4中ESS的功率輸出。

圖7 在不同集群中ESS的功率輸出Fig.7 The output of ESS in different clusters

由圖7可知，集群3中ESS的功率波動較大，而其他集群中ESS的貢獻相對均勻，這是因為集群3比其他集群包含更多的節(jié)點和負荷，需要ESS更多的功率輸出參與功率平衡。

為了定量分析所提模型對凈負荷曲線改善的影響，引入了負荷因子F1、峰谷差F2和峰補償F3，3個指標因子。負荷因子和峰谷差分別用于評價負荷曲線的平滑度和峰谷距離比，峰補償則為了表明峰值減少的標準化量。表2列出了考慮與不考慮虛擬聚合的負荷曲線特征。表3列出了考慮與不考慮功率交互的負荷曲線特征。

表2 考慮和不考慮虛擬聚合的負荷曲線特征Table 2 Characteristics of the load curve with and without virtual aggregation %

由表2可以看出，考慮虛擬聚合后，凈負荷曲線的平滑度由84.01%提高到84.22%，峰谷差由原來的34.77%下降到31.12%。由表3可以看出，考慮功率交互后，凈負荷曲線的平滑度由82.23%提高到84.22%，峰谷差由原來的42.34%下降到31.12%，這表明配電網(wǎng)分區(qū)控制和集群功率交互能夠降低凈負荷的波動。同時，分區(qū)之后，峰補償指標為9.77%，集群功率交互后，峰補償指標為4.53%，這表明配電網(wǎng)分區(qū)控制和集群功率交互起到了削峰的效果。

4 結論

為減少大規(guī)模DPV接入對配電系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性的影響，本文提出了一種基于虛擬聚合的多微電網(wǎng)功率交互提升配電系統(tǒng)運行靈活性的方法，并通過MPEPPS算法求解該模型，通過確定最優(yōu)DG的位置和多微電網(wǎng)交互功率，改善配電系統(tǒng)自平衡度和凈負荷曲線，并得出以下結論。①基于ECS指標的虛擬聚合策略，將配電網(wǎng)虛擬聚合為4個微電網(wǎng)群，通過對每個微電網(wǎng)的單獨控制，提高了微電網(wǎng)的自主性和配電網(wǎng)的自平衡度，進而促進了配電網(wǎng)的靈活性提升。此外，當微電網(wǎng)群間存在功率交互時，DPV輸出功率的滲透率由8.34%提高為10.19%，顯著提高了可再生能源的滲透率和就地消納能力。②構建考慮功率損耗和運行成本的多虛擬微電網(wǎng)交互的優(yōu)化調(diào)度模型，得到了DG在微電網(wǎng)中的最優(yōu)位置和最優(yōu)功率輸出。配電網(wǎng)分區(qū)控制有效改善了凈負荷曲線的波動，將凈負荷曲線的平滑度由84.01%提高到84.22%，峰谷差由原來的34.77%下降到31.12%，峰補償提高了9.77%。因此，所提模型在平滑負荷曲線、降低峰谷差和削減峰值負荷方面，實現(xiàn)了配電網(wǎng)的靈活性提升。