李天石，李文濤，馬九洋，趙崇景

“十三五”時(shí)期，我國開始進(jìn)行市域（郊）鐵路規(guī)劃和建設(shè)工作，在《“十三五”規(guī)劃綱要》和《城鎮(zhèn)化地區(qū)綜合交通網(wǎng)規(guī)劃》中均提出要加快市域（郊）鐵路投資建設(shè)，完善城市綜合交通運(yùn)輸體系，更好地適應(yīng)都市圈和城市群發(fā)展新要求［1］。

由于市域鐵路線路都是為大型人口密集型城市服務(wù)，因此對(duì)線路的選擇與石油天然氣行業(yè)對(duì)傳輸路徑的選擇原則極為相近，導(dǎo)致二者之間相互交錯(cuò)的情況不可避免，往往會(huì)遇到鐵路線與埋地油氣管網(wǎng)線路交叉、并行的情況。為便于與城市間軌道交通線路互聯(lián)互通和資源共享，新建的市域鐵路主要采用與大鐵相同的AC 25 kV供電制式［2］，即利用接觸網(wǎng)作為供電線路，利用列車走行鋼軌和大地作為回流線路的單相不平衡供電模式。當(dāng)電力機(jī)車在牽引變電站供電區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時(shí)，牽引回流主要流經(jīng)鋼軌，雖然鋼軌本身是良導(dǎo)體，但是較長距離鋼軌的電阻值對(duì)回流的影響不能忽視，較大的牽引回流流過鋼軌會(huì)產(chǎn)生一定的電壓降，從而使鋼軌與遠(yuǎn)端大地之間產(chǎn)生電位差。另外，在市域鐵路設(shè)計(jì)中并未要求鋼軌與大地絕緣，二者間存在過渡電阻，使鋼軌與大地間存在電位差，故一部分電流將會(huì)從鋼軌流入大地，未按預(yù)期的回流通道流回牽引變電所，即產(chǎn)生交流雜散電流。

交流雜散電流干擾對(duì)鄰近金屬體及管線的危害有3種［3］：一是潛在感應(yīng)電壓威脅操作人員的人身安全；二是會(huì)對(duì)沿途埋地管道的陰極保護(hù)站恒電位儀等設(shè)施產(chǎn)生電磁干擾；三是周圍金屬設(shè)施受到交流電作用發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)的交流腐蝕。

1 交流雜散電流干擾影響及機(jī)理分析

市域鐵路牽引供電系統(tǒng)一般采用單相AC 25 kV供電制式，與高壓供電線路模型相近，可以視為同一模型。高壓供電線路對(duì)其周圍埋地金屬管道的電磁影響從機(jī)理上可分為3類，分別是感性耦合影響、阻性耦合影響和容性耦合影響［4-5］。

1）感性耦合。當(dāng)市域鐵路牽引供電線路流過牽引電流時(shí)，交變電流會(huì)在接觸網(wǎng)和回流線周圍產(chǎn)生交變磁場。該磁場不僅存在于電纜周圍的空氣中，還同時(shí)存在于線路附近的大地中。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，大地中磁場作用于金屬管道與大地構(gòu)成的環(huán)路，將在金屬管道上產(chǎn)生縱向感應(yīng)電動(dòng)勢。由于在管道外壁及防腐層與大地之間存在寄生電導(dǎo)，使管道與大地之間形成電氣回路，由磁場產(chǎn)生的縱向感應(yīng)電動(dòng)勢在管道上產(chǎn)生縱向感應(yīng)電流，即稱為感性耦合影響。

2）阻性耦合。當(dāng)牽引供電系統(tǒng)正常運(yùn)行或發(fā)生對(duì)地短路時(shí)，電流將通過鋼軌流回變電所，由于鋼軌和大地之間存在泄漏電阻，有一部分短路電流通過軌地過渡電阻流入大地，再通過大地流入埋地金屬管，當(dāng)埋地金屬管道防腐層的電阻率過高時(shí)，管道上就會(huì)產(chǎn)生一定的電位差，即為阻性耦合影響。阻性耦合與大地導(dǎo)電率、鋼軌的過渡電阻有較大的關(guān)聯(lián)性［6］。

3）容性耦合。對(duì)于AC 25 kV的牽引電壓，接觸網(wǎng)在正常供電時(shí)會(huì)在周圍空間產(chǎn)生電場，由于線路與金屬管道之間存在互電容，電場可以通過接觸網(wǎng)與管道之間的互電容耦合，造成管道外壁的感應(yīng)電壓升高，在管壁和大地之間產(chǎn)生電位差，即為容性耦合影響。由于地表土壤對(duì)電場具有良好的屏蔽作用，一般可以忽略牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道的容性耦合影響。

當(dāng)市域鐵路線路與埋地金屬管道線路并行或者交叉跨越時(shí)，交流雜散電流對(duì)埋地金屬管道的干擾危害主要源于2個(gè)方面：一是電力供電列車正常運(yùn)行時(shí)，牽引供電線路和回流線路中流過較大電流，產(chǎn)生較大的交變電磁場，導(dǎo)致在鄰近埋地金屬管道上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流對(duì)金屬管道造成交流電氣腐蝕，或是影響陰極保護(hù)裝置的正常工作；二是當(dāng)鐵路牽引供電系統(tǒng)發(fā)生接觸網(wǎng)對(duì)地短路故障時(shí)，短路電流未按預(yù)期回流途徑回流牽引變電所，產(chǎn)生的交流雜散電流會(huì)在大地中無序擴(kuò)散，由于埋地管線的金屬材質(zhì)阻抗較小，會(huì)有部分雜散電流從金屬管道上流過，使金屬管道對(duì)地產(chǎn)生電位差，在金屬管道上感應(yīng)產(chǎn)生的瞬態(tài)高電壓可能超過管道絕緣層的耐壓水平，擊穿絕緣，帶來安全隱患，且較高的感應(yīng)電壓還可能擊毀陰極保護(hù)裝置，或者對(duì)人身安全造成威脅。

2 交流雜散電流干擾標(biāo)準(zhǔn)要求

我國對(duì)埋地管道腐蝕問題較為重視，對(duì)于埋地管道的交流干擾防護(hù)有著明確的評(píng)估原則，主要評(píng)估指標(biāo)參照《埋地鋼制管道交流干擾防護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50698—2011）［7］。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果交流干擾在埋地管道上產(chǎn)生的對(duì)地電壓（有效值）小于4 V，可認(rèn)為干擾較小，管道不用采取防護(hù)措施應(yīng)對(duì)交流干擾；當(dāng)干擾在埋地管道上產(chǎn)生的對(duì)地電壓大于4 V時(shí)，則認(rèn)為干擾較大，需計(jì)算交流泄漏電流密度，進(jìn)一步評(píng)估埋地管道的受干擾情況。其計(jì)算式為

式中：J為管道破損點(diǎn)處的泄漏電流密度，單位A/m2；UAC為管道破損點(diǎn)處的交流干擾電壓，單位V；ρ為土壤電阻率，單位Ω·m；d為管道破損點(diǎn)的等效直徑，單位m。

在實(shí)際交流干擾影響評(píng)估中，埋地管道破損點(diǎn)面積無法準(zhǔn)確測量。為降低風(fēng)險(xiǎn)，可按照破損最嚴(yán)重情況進(jìn)行最保守的計(jì)算。根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN/TS 15280—2006和ISO 15589-1—2003給出的參考數(shù)值，在發(fā)生交流腐蝕的情況下，管道最有可能的裸露面積取100 mm2（等效直徑0.0113 m）［8］，即式（1）中的d=0.0113 m。利用泄漏電流密度參與管道交流腐蝕影響判定，見表1。

表1 管道交流腐蝕影響判定

線路正常運(yùn)行時(shí)，按照《電信線路遭受強(qiáng)電線路危險(xiǎn)影響的容許值》（GB 6830—1986）中規(guī)定［9］：人身瞬時(shí)安全電壓為60 V，線路短路故障時(shí)人身瞬時(shí)安全電壓值的限值基于GB/T 13870.1—2008、GB/T 28026.1—2018和IEC 61936—l計(jì)算，按表2取值。一般交流電氣化鐵路短路持續(xù)時(shí)間為0.1～0.3 s［10-11］。埋地管道三層PE防腐層管道的工頻耐受電壓限值取57 kV。

表2 交流牽引供電系統(tǒng)中人體最大允許接觸電壓與時(shí)限的關(guān)系

3 建模與應(yīng)用

3.1 理論模型及仿真計(jì)算

為計(jì)算交流供電線路對(duì)鄰近油氣管道電磁的影響，可假設(shè)大地是參考導(dǎo)體，每個(gè)管段作為微元處理，則借助多導(dǎo)體傳輸線理論可以建立等效的管道-大地回路模型［12］，見圖1。

圖1 管道-大地回路等值模型

相應(yīng)的頻域方程為

式中：Z為單位長度串聯(lián)阻抗；Y為單位長度并聯(lián)導(dǎo)納；I為管道沿線電流；U為管道沿線電壓；E為單位長度管道感應(yīng)電動(dòng)勢。

聯(lián)立式（2）和式（3）有

聯(lián)立式（4）和式（5）可得通解為

其中，

式中：α為衰減常數(shù)；β為相位常數(shù)；γ為傳播常數(shù)；Zc為特性阻抗。

文獻(xiàn)［12］的研究表明，當(dāng)埋地管道兩端接匹配阻抗時(shí)，管道-大地回路傳輸線模型的傳播常數(shù)γ可由公式（8）計(jì)算得出。單位長度串聯(lián)阻抗Z由管道內(nèi)阻抗、管道防腐層感抗和大地返回阻抗3個(gè)部分組成；單位長度并聯(lián)導(dǎo)納Y由管道防腐層導(dǎo)納和大地返回導(dǎo)納2部分組成。在獲知實(shí)際工程信息后，可將管道磁導(dǎo)率、管道電導(dǎo)率、管道防腐層相對(duì)介電常數(shù)、50 Hz工頻信號(hào)角頻率、管道防腐層電阻率、大地電阻率、管道埋設(shè)深度等信息代入一種電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析軟件（Current Distribution， Electromagnetic Fields，Grounding and Soil Structure Analysis，CDEGS），自動(dòng)計(jì)算得出串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納。

式（6）、式（7）中待定系數(shù)需滿足傳輸線端部約束條件U（0）=-Z1I（0）和U（L）=-Z2I（L），代入整理后可得

式中：Z1為首端阻抗；Z2為末端阻抗；。

一般情況下，靠近供電線路的埋地油氣管道都是兩端向遠(yuǎn)方延伸，即Z1=Z2=Zc。代入可得

工程分析中，供電線路對(duì)管道腐蝕影響取決于管道防腐層電壓。管道防腐層最大電壓UP-max為

式中：U（L）max為管道最大干擾電壓；Y1為管道涂層單位長導(dǎo)納；Y2為大地返回導(dǎo)納；Y2/（Y1+Y2）為管道單位長并聯(lián)導(dǎo)納。

線路與管道正常運(yùn)行情況下，管道防腐層阻抗較大，Y1≈0，因此Up-max≈U（L）max。

式中：E0為單位供電線路負(fù)荷電流在單位長度管道上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，可由架空導(dǎo)體與埋地導(dǎo)體之間的互阻抗計(jì)算得出，其與供電線路與管道接近時(shí)的等效接近距離成正相關(guān)，詳細(xì)計(jì)算見文獻(xiàn)［13］；Im為供電線路負(fù)載電流最大值。

3.2 應(yīng)用舉例

以廣州一條市域鐵路與天然氣管道交叉工程為例，進(jìn)行仿真計(jì)算。涉及埋地管道的管徑為610 mm，壁厚12.7 mm，管道材質(zhì)API 5L X65，相對(duì)電阻率為9.86，相對(duì)磁導(dǎo)率為300，管道涂層為3PE（三層聚乙烯防腐涂料），涂層電阻為1×105Ω·m2，涂層厚3 mm。市域鐵路線路與上述天然氣管道空間交叉夾角為45°；天然氣管道與線路相交處管頂高程約4.1 m，埋深約1.4 m。市域鐵路接觸網(wǎng)線型號(hào)采用CTAH150，電阻為0.119 Ω/km；回流線采用LJ/LB1A-200/25，電阻為0.138 Ω/km；列車軌道為60型鋼軌，電阻取0.036 Ω/km；列車走行軌與大地之間的過渡電阻值按照3 Ω·km考慮［14］，單列列車最大牽引電流按照400 A計(jì)算［15］，接觸網(wǎng)短路電流按13 kA持續(xù)0.2 s計(jì)算，實(shí)測接近區(qū)段的均勻土壤電阻率為18.3 Ω·m。

利用軟件，對(duì)不同列車運(yùn)行工況下埋地管道的最大干擾電位進(jìn)行計(jì)算，得到交流泄漏電流密度，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 交流牽引供電系統(tǒng)中人體最大允許接觸電壓與時(shí)限的關(guān)系

列車正常運(yùn)行條件下，根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果可知，在牽引電流固定的情況下，列車在管道交叉供電臂區(qū)間運(yùn)行時(shí)干擾電壓就會(huì)增加，只有列車不在該供電臂區(qū)間時(shí)，管道最大干擾電位才能滿足小于4 V的限值要求。當(dāng)干擾電壓大于4 V限值時(shí)，需要計(jì)算交流泄漏電流密度，且計(jì)算得出的泄漏電流密度均超過100 A/m2。按照表1的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，此時(shí)管道交流腐蝕影響判定為強(qiáng)，在管道涂層破損情況下會(huì)加速管道腐蝕，造成管道穿孔，影響管道安全運(yùn)行。

在接觸網(wǎng)發(fā)生短路的情況下，短路入地電流在埋地管道外壁產(chǎn)生的干擾電壓值為719.6 V，持續(xù)時(shí)間0.2 s。其幅度未超過埋地管道三層PE防腐層管道的工頻耐受電壓限值，不會(huì)造成管道防腐層的擊穿。但干擾電壓值超過了人體在0.2 s時(shí)限內(nèi)的最大允許接觸電壓值，可能會(huì)危及管道維護(hù)人員安全。由于交流干擾影響在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下均存在安全隱患，因此區(qū)段埋地管道需要對(duì)交流雜散電流干擾進(jìn)行有效的防護(hù)。

4 結(jié)論

1）市域鐵路交流雜散電流干擾參數(shù)與在埋地管道附近供電臂區(qū)間內(nèi)運(yùn)行的列車牽引電流相關(guān)，與列車位置的關(guān)系不大，該供電區(qū)間運(yùn)行的列車對(duì)數(shù)越多，雜散電流的干擾電壓越高。

2）軌道線路對(duì)管道感性耦合影響較大，阻性耦合影響較小，大地具有良好的屏蔽作用，因此無需考慮電場容性耦合。由于感性耦合占主要分量，雜散電流干擾的強(qiáng)度隨著管道至線路相對(duì)距離的減小而增大，隨著并行長度增加而增大，距離地鐵站較近的管道具有更高的腐蝕風(fēng)險(xiǎn)。

3）交流雜散電流對(duì)埋地管道的干擾與周圍的土壤環(huán)境相關(guān)，土壤電阻率越低，會(huì)導(dǎo)致市域鐵路系統(tǒng)產(chǎn)生更多的雜散電流，且在相同的干擾電壓情況下，有更大的交流泄漏電流密度。

4）在與埋地管線有交叉并行的市域鐵路，應(yīng)該盡量縮短接觸網(wǎng)短路的跳閘時(shí)間，以最大程度保護(hù)管道，維護(hù)人員安全。