高 瑞,王一帆,張倍銘,吳賀賀,林 東,葉建設(shè)

(1 中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所,上海 200092;2 青島海洋科技中心,青島 266237;3 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094;4 海鵬海洋工程(上海)有限公司,上海 201803)

高海況打撈技術(shù)是中國(guó)海洋捕撈技術(shù)的拓展與延伸[1]。高海況打撈系統(tǒng)主要由打撈船、被打撈浮體及打撈網(wǎng)具組成。被打撈浮體與打撈船在高海況下易受風(fēng)浪影響,且相對(duì)于船舶,浮體尺寸很小,其運(yùn)動(dòng)還易受到船舶輻射擾流干擾;打撈網(wǎng)具是由目腳、結(jié)節(jié)、沉子、浮子等構(gòu)件所組成的復(fù)雜柔性結(jié)構(gòu)體,各構(gòu)件因其型式、材質(zhì)等不同,所受波浪力、慣性力、拖曳力等各不相同。因此,打撈船、網(wǎng)具與浮體在高海況下受到的流體作用力具有強(qiáng)非線性特點(diǎn),三者之間的任一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變,都會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

單獨(dú)針對(duì)船舶或浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究方面,許勇等[2]采用三維勢(shì)流理論及多體動(dòng)力學(xué)理論建立了波浪中近距離并行航行多船波浪作用力及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算模型,并通過(guò)模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。Zhou等[3]基于SST k-Ω湍流模型,比較分析了單船與兩船并行航行的水動(dòng)力差異。鄭平宇等[4]利用AQWA軟件開(kāi)展了補(bǔ)給船與接收船并行補(bǔ)給過(guò)程中的耐波性研究,獲取的結(jié)果與譜分析結(jié)果進(jìn)行了比較。謝楠等[5]利用三維線性勢(shì)流理論計(jì)算了兩個(gè)浮體的水動(dòng)力相互作用,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。杜一豪等[6]采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法深入探討了不規(guī)則波浪作用下Wigley型船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題,結(jié)果表明船舶橫搖方向與升沉和縱搖方向隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)特征有顯著差異。陳京普等[7-8]研究了10萬(wàn)噸級(jí)油輪在長(zhǎng)峰和短峰不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題。張杰等[9]對(duì)國(guó)際集裝箱標(biāo)模在迎浪規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和波浪增阻等進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,計(jì)算得到的船體運(yùn)動(dòng)幅值能與試驗(yàn)結(jié)果相一致。呂向琪等[10]采用頻域Rankine面元法計(jì)算了Wigley I、Wigley III和S175在有航速時(shí)船舶的水動(dòng)力系數(shù)、波浪激勵(lì)力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。李冬琴等[11]采用單參數(shù)Lagrangian支持向量回歸算法用于訓(xùn)練并構(gòu)建了代理模型以預(yù)報(bào)船舶耐波性能。

單獨(dú)針對(duì)柔性網(wǎng)具的研究方面,Lee等[12]建立了水下柔性結(jié)構(gòu)數(shù)值模型,系統(tǒng)地考慮了材料的剛度和數(shù)值穩(wěn)定性,并且提出了網(wǎng)目合并處理辦法。孫霄峰等[13]建立了單船拖網(wǎng)網(wǎng)具的集中質(zhì)量模型,在建立操縱性方程時(shí)將船體力、推進(jìn)器、舵力、風(fēng)載荷等因素考慮其中。Tsukrov[14]采用等效網(wǎng)單元對(duì)網(wǎng)衣系統(tǒng)進(jìn)行等效合并從而建立了網(wǎng)衣系統(tǒng)的連續(xù)有限單元法。Fredheim[15]采用了有限元辦法對(duì)流力作用下的錐形網(wǎng)衣變形特性,結(jié)合模型試驗(yàn)結(jié)果研究了目腳和結(jié)節(jié)水動(dòng)力系數(shù)的取值范圍。Wan等[16]考慮了目腳的彈性變形和水動(dòng)力的耦合作用,獲取了水下網(wǎng)具系統(tǒng)的平衡狀態(tài)和張力分布。林禮群等[17]開(kāi)展了靜水條件下網(wǎng)具與浮體的打撈試驗(yàn),研究了船舶速度、網(wǎng)口高度、打撈物體吃水深度等參數(shù)對(duì)網(wǎng)具的影響。陳昌平等[18]基于大渦模擬開(kāi)展了金屬網(wǎng)衣多孔小直徑網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力響應(yīng)特性仿真分析,得到了不同目腳尺寸和網(wǎng)線直徑組合條件下鋅鋁合金網(wǎng)衣的平面受力計(jì)算結(jié)果。陳天華等[19]基于集中質(zhì)量點(diǎn)法和網(wǎng)目群化技術(shù)研究了樁柱式圍網(wǎng)單元網(wǎng)片在水流作用下的水動(dòng)力特性。倪震宇等[20]使用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)單錨張綱張網(wǎng)漁具的水動(dòng)力特性和形狀進(jìn)行模擬,獲取了網(wǎng)衣和綱索的張力載荷分布及隨流速的變化情況。

針對(duì)高海況下的柔性網(wǎng)具與浮體及打撈船耦合影響的研究較為有限,孫洪波等[21]、王飛等[22]、苑志江等[23]、朱克強(qiáng)等[24]、朱軍等[25]對(duì)船-拖纜或船/纜/體系統(tǒng)開(kāi)展了操縱性運(yùn)動(dòng)仿真分析,但是拖纜為單個(gè)纜繩而非網(wǎng)具。

本研究通過(guò)數(shù)值仿真技術(shù),開(kāi)展了浮體與打撈船的耦合水動(dòng)力研究,將浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及浮體與船舶相對(duì)位置作為設(shè)計(jì)輸入,并開(kāi)展了浮體與柔性網(wǎng)具的耦合水動(dòng)力特性研究。

1 數(shù)值方法及研究思路

1.1 剛性浮體與打撈船

1.1.1 控制方程

連續(xù)性方程與動(dòng)量方程如下所示:

(1)

(2)

湍流模式采用Realizablek-ε兩方程模型,具體表達(dá)如下:

(3)

式中:μt為流體渦粘系數(shù),Gk為速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能,Gb為浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能,Ym為可壓縮湍流中波動(dòng)膨脹的貢獻(xiàn),αk與αε分別為湍動(dòng)能k與湍流耗散率ε的普朗特?cái)?shù),C2、C1ε和C3ε為常量,Sk與Sε為用戶定義的源項(xiàng)。C1為時(shí)均應(yīng)變率的函數(shù),表示為:

(4)

自由液面捕捉采用VOF法,其輸運(yùn)方程如下:

(5)

1.1.2 運(yùn)動(dòng)方程

將打撈船與浮體的運(yùn)動(dòng)視作剛體運(yùn)動(dòng),本研究主要考慮縱傾與升沉兩個(gè)自由度,運(yùn)動(dòng)方程如下:

(6)

(7)

1.2 柔性網(wǎng)具

網(wǎng)具主要由細(xì)長(zhǎng)網(wǎng)線、浮子、沉子等構(gòu)成,可將網(wǎng)具離散為通過(guò)無(wú)質(zhì)量桿件連接的質(zhì)量點(diǎn)的集合。浮子、沉子等視作球體,質(zhì)量集中于各自形心且其受力作用于質(zhì)量點(diǎn)上,網(wǎng)線受力及屬性(質(zhì)量、浮力、曳力等)被平均分配給該線段的兩個(gè)端點(diǎn)結(jié)節(jié)處,線自身被視為無(wú)質(zhì)量桿件,只傳遞拉力。網(wǎng)具運(yùn)動(dòng)方程如下所示[27,29-30]:

(8)

式中:mi為第i個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量;Δmi為第i個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的附加質(zhì)量;(ti,bi,ni)為第i個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的空間位置坐標(biāo);T為質(zhì)量點(diǎn)受到的拉力,下標(biāo)x表示受到的x方向上的力,其余類推;F為質(zhì)量點(diǎn)受到的水動(dòng)力;W為質(zhì)量點(diǎn)水中重量,即重力與浮力的合力。

質(zhì)量點(diǎn)j對(duì)質(zhì)量點(diǎn)i所受拉力由下式表達(dá):

(9)

式中:E為材料彈性模量;d為網(wǎng)線直徑;lij為質(zhì)量點(diǎn)i、j之間的網(wǎng)線實(shí)際長(zhǎng)度;l0為質(zhì)量點(diǎn)i、j之間的網(wǎng)線未伸長(zhǎng)長(zhǎng)度。作用在質(zhì)量點(diǎn)i上的拉力在空間上的分量由下式表達(dá):

(10)

式中:N表示與質(zhì)量點(diǎn)i相連的所有質(zhì)量點(diǎn)的集合。

由于網(wǎng)線、浮子、沉子等網(wǎng)具構(gòu)件直徑相對(duì)于波長(zhǎng)、波高為小量,且由于其特征尺寸與入射波波長(zhǎng)之比小于0.2,可采用莫里森方程計(jì)算網(wǎng)具在波浪載荷作用下的水動(dòng)力,公式如下:

(11)

式中:Cd為阻力系數(shù);A為投影面積;vcx、vcy及vcz為流速在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。

1.3 重疊網(wǎng)格

針對(duì)船體及浮體,采用重疊網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的模擬。運(yùn)用重疊網(wǎng)格技術(shù)時(shí),一般將計(jì)算域分為背景區(qū)域和重疊區(qū)域,重疊區(qū)域即為運(yùn)動(dòng)物體的周邊區(qū)域。各區(qū)域網(wǎng)格單獨(dú)生成,流場(chǎng)數(shù)據(jù)通過(guò)重疊網(wǎng)格邊界條件實(shí)現(xiàn)耦合。重疊網(wǎng)格示意圖如圖1所示,船體周邊立方體即為重疊區(qū)域。

圖1 重疊網(wǎng)格示意

2 剛性體模型及計(jì)算域

2.1 船與浮體

計(jì)算模型縮尺比為1∶10,計(jì)算用某打撈船如圖2所示,由于計(jì)算不涉及船體上層建筑,因而為簡(jiǎn)化模型信息、減少計(jì)算時(shí)間,這里不考慮針對(duì)上層建筑進(jìn)行建模工作。

圖2 打撈船三維模型

該打撈船主尺度無(wú)量綱化后如表1所示。

表1 打撈船主尺度無(wú)量綱值

計(jì)算用浮體如圖3所示,主尺度參數(shù)如表2所示。

表2 浮體主尺度無(wú)量綱值

圖3 浮體三維模型

2.2 計(jì)算設(shè)置

2.2.1 計(jì)算域與邊界條件

計(jì)算域的選取應(yīng)確保流體在邊界處不發(fā)生回流以干擾到浮體及打撈船周?chē)鷧^(qū)域,同時(shí)需綜合考慮邊界選取對(duì)流動(dòng)特性和計(jì)算成本的影響,本研究計(jì)算域及邊界條件設(shè)置如表3所示。

表3 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

2.2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分具體見(jiàn)圖4。

圖4 網(wǎng)格劃分

維系波浪在整個(gè)計(jì)算域中不隨空間和時(shí)間發(fā)生數(shù)值耗散是波浪條件下數(shù)值模擬的重要前提。一般而言,在一個(gè)完整波浪的波高方向上,應(yīng)不少于20個(gè)網(wǎng)格數(shù)量;在一個(gè)完整波浪的波長(zhǎng)方向上,應(yīng)不少于40個(gè)網(wǎng)格數(shù)量。為將波浪完全包裹,在波浪區(qū)域劃分網(wǎng)格時(shí),還需將加密網(wǎng)格區(qū)域的高度設(shè)置為1.2倍的波高。為盡可能減少計(jì)算所需時(shí)間成本,加速收斂,同時(shí)避免波浪在出口處產(chǎn)生回流以影響到船舶及浮體周?chē)鲌?chǎng),在距離船舶2倍波長(zhǎng)的下游處,通過(guò)設(shè)置粗網(wǎng)格對(duì)波浪進(jìn)行數(shù)值消波,粗網(wǎng)格在波浪范圍的設(shè)置基本為波浪區(qū)域網(wǎng)格設(shè)置的一半左右。

2.2.3 求解設(shè)置

設(shè)置時(shí)間及空間差分均為二階格式,求解方式采用基于壓力的瞬態(tài)求解,時(shí)間步長(zhǎng)為0.005 s,設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)應(yīng)保證庫(kù)朗數(shù)小于0.5。庫(kù)朗數(shù)計(jì)算公式為:

Co=vC·Δt/min(Δx)

(12)

式中:Co為庫(kù)朗數(shù);vC為流速;Δt為時(shí)間步長(zhǎng);min(Δx)為最小網(wǎng)格尺寸。

2.2.4 計(jì)算工況

為獲取浮體與船舶之間的最佳相對(duì)位置,以便于打撈船對(duì)浮體進(jìn)行打撈作業(yè),根據(jù)實(shí)際打撈經(jīng)驗(yàn)給出9種計(jì)算工況,見(jiàn)表4。

表4 計(jì)算工況

2.3 造波驗(yàn)證

造波算例驗(yàn)證如圖5所示。

圖5 造波算例驗(yàn)證

根據(jù)上述網(wǎng)格及設(shè)置策略,以波高0.1 m、波長(zhǎng)1.5 m,以規(guī)則波均勻流場(chǎng)作為初始值開(kāi)展造波算例驗(yàn)證,圖5a顯示了計(jì)算20 s后的波形圖,圖5b顯示了波高監(jiān)測(cè)情況。其中,左側(cè)為進(jìn)口,右側(cè)為出口,出口處往前至2倍波長(zhǎng)處設(shè)置為消波區(qū)。由圖5可知,消波區(qū)域有效降低了波幅,減少了波的傳輸能量,防止波在計(jì)算域中的回流,造波區(qū)域波幅沒(méi)有明顯的衰減。

3 柔性網(wǎng)具模型

3.1 網(wǎng)具等效簡(jiǎn)化

為反映網(wǎng)具變形及受力情況,建模過(guò)程中,僅考慮網(wǎng)線的軸向彈性力,其他諸如質(zhì)量、浮力等參數(shù)都平均分配至網(wǎng)線兩端的節(jié)點(diǎn)處,波浪載荷同樣也加載至節(jié)點(diǎn)處。此外,考慮到網(wǎng)具精確建模的計(jì)算成本過(guò)高,參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究[26-28]對(duì)其進(jìn)行等效簡(jiǎn)化。

具體而言,以r為等效比,可得到如下關(guān)系式:

(13)

deq·Leqtotal=d·Ltotal

(14)

式中:m為橫向網(wǎng)目數(shù)量;n為縱向網(wǎng)目數(shù)量;l為目腳長(zhǎng)度;d為目腳直徑;Ltotal為網(wǎng)線總長(zhǎng)度,下標(biāo)eq為等效后對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。為保持等效后網(wǎng)片的質(zhì)量相同,目腳等效橫截面積由下式計(jì)算:

(15)

計(jì)算用模型如圖6所示。

圖6 網(wǎng)具示意圖

3.2 網(wǎng)具主要參數(shù)

經(jīng)簡(jiǎn)化后的網(wǎng)具各構(gòu)件參數(shù)見(jiàn)表5。其中,浮子總浮力2.5 kN,平均分配至圖6b中的浮子上,沉子總質(zhì)量100 kg,平均分配至圖6b中的沉子上。

表5 簡(jiǎn)化后網(wǎng)具各構(gòu)件參數(shù)

3.3 求解設(shè)置

為確保計(jì)算模型在動(dòng)態(tài)時(shí)域分析中能夠?qū)崿F(xiàn)收斂,對(duì)網(wǎng)囊和浮體相對(duì)位置進(jìn)行了限定,以確保重物有合理的邊界條件約束。分析時(shí),時(shí)間步長(zhǎng)取0.005 s。

4 結(jié)果分析

4.1 打撈船與浮體

以工況3為例,打撈船與浮體在高海況下的升沉、縱搖時(shí)歷曲線如圖7所示。打撈船在高海況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)較強(qiáng)的周期性變化,且響應(yīng)幅值也較小。相比打撈船,浮體由于主尺度遠(yuǎn)小于船舶,且處于長(zhǎng)波浪中,波浪力載荷對(duì)浮體的影響遠(yuǎn)大于船舶,體現(xiàn)為波浪中浮體的運(yùn)動(dòng)幅值大于船舶運(yùn)動(dòng)幅值。

圖7 打撈船與浮體運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線

此外,由于打撈船在開(kāi)展捕撈作業(yè)時(shí)與浮體距離較近,浮體除受到波浪載荷外,還受到船體的輻射擾流影響,導(dǎo)致浮體的縱搖響應(yīng)出現(xiàn)較強(qiáng)的不規(guī)則性,圖8中打撈船與浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化體現(xiàn)了這點(diǎn)。

圖8 打撈船與浮體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化

為分析浮體與打撈船沿船寬及船長(zhǎng)方向不同位置受力情況,圖9給出不同計(jì)算工況下浮體橫向受力情況,其中計(jì)算工況1～5是浮體在相對(duì)打撈船同一縱向位置、不同橫向位置下受到的橫向力,計(jì)算工況6～9是浮體在相對(duì)打撈船同一橫向位置、不同縱向位置下受到的橫向力。

圖9 浮體在打撈船不同位置下的橫向受力

針對(duì)不同橫向位置處,浮體受到的橫向力不存在明顯的相位差。且其大小與浮體及打撈船之間的間距呈現(xiàn)負(fù)相關(guān),即當(dāng)浮體與打撈船間距越近,浮體受到的波浪力及輻射力也越大,其運(yùn)動(dòng)情況也更為劇烈。從操作便利性角度出發(fā),當(dāng)浮體與打撈船間距相對(duì)接近時(shí),打撈操作相對(duì)便利。因此,從保持浮體在高海況下的穩(wěn)定性與打撈船在高海況下的操作便利性這兩方面考慮,存在一個(gè)較為平衡的橫向位置。

針對(duì)不同縱向位置處,不同工況間存在一定的相位差,尤其以工況6最為明顯,這應(yīng)該與波浪傳播方向和船舶縱向船長(zhǎng)方向一致有關(guān),浮體在不同的縱向位置,其受到波浪力也存在著一定的相位差。除此外,不同工況下的橫向受力大小沒(méi)有特別明顯的變化,說(shuō)明浮體受到的橫向力受浮體與船舶的橫向間距影響較大,受浮體與船舶的縱向間距影響較小。總體看,工況3處對(duì)應(yīng)的浮體與打撈船相對(duì)位置較優(yōu),后續(xù)在進(jìn)行網(wǎng)具與浮體分析時(shí),將以工況3位置及浮體對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)作為設(shè)計(jì)輸入。

4.2 網(wǎng)具與浮體

圖10顯示了網(wǎng)囊中不含浮體與含浮體時(shí)網(wǎng)具在波浪中變形響應(yīng)情況。當(dāng)網(wǎng)囊中不包含浮體時(shí),從其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)中可以看出,網(wǎng)具主要隨波面運(yùn)動(dòng),并被提上綱繩、沉子與浮子共同限制;當(dāng)網(wǎng)囊中包含浮體時(shí),浮體大部分浮出水面且隨波面運(yùn)動(dòng)明顯,牽引網(wǎng)囊與其同步運(yùn)動(dòng)。另外,網(wǎng)具同時(shí)也被提上綱繩、沉子與浮子共同限制。

圖10 網(wǎng)具入水姿態(tài)

圖11給出網(wǎng)具中網(wǎng)囊網(wǎng)線、網(wǎng)身力綱、側(cè)網(wǎng)曳綱以及提上綱繩等構(gòu)件的受力極值時(shí)歷曲線,需指出的是,由于模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,實(shí)際每個(gè)構(gòu)件均由若干網(wǎng)線組成,這里僅給出出現(xiàn)極值的網(wǎng)線時(shí)歷情形。由圖11可知,網(wǎng)囊網(wǎng)身整體受力較為平均,側(cè)網(wǎng)上、下曳綱受力差別較大,且側(cè)網(wǎng)下曳綱為網(wǎng)具各部分中受力最大的構(gòu)件,這是由于側(cè)網(wǎng)上曳綱在浮子的作用下漂浮于水面,而下曳綱在沉子的作用下浸沒(méi)入水,波浪載荷及浮體運(yùn)動(dòng)作用于下曳綱使其張緊程度高于上曳綱。圖12為網(wǎng)具總受力曲線。

圖11 網(wǎng)具各部位受力時(shí)歷曲線

圖12 網(wǎng)具總受力及對(duì)應(yīng)波面

由圖12可知,網(wǎng)具總受力為121.11 kN。需指出的是,網(wǎng)具總受力為各個(gè)構(gòu)件在時(shí)域上的疊加,雖然每個(gè)構(gòu)件的極值基本出現(xiàn)在同一個(gè)波浪周期內(nèi),但時(shí)刻點(diǎn)并非完全重合。可以看出,網(wǎng)具受力與波幅有直接關(guān)系,波幅越高其受力越大,而受力極值也出現(xiàn)在最大波幅所在的一個(gè)波浪周期內(nèi)。

5 結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn),浮體受到的橫向力受浮體與船舶的橫向間距影響較大,受浮體與船舶的縱向間距影響較小;浮體與打撈船存在一個(gè)較為平衡的橫向位置,在該位置下浮體受船舶輻射擾流影響較小,便于打撈船高海況下開(kāi)展打撈作業(yè);網(wǎng)具受力情況與波幅正相關(guān),波幅越高網(wǎng)具受力越大,網(wǎng)具受力極值出現(xiàn)在最大波幅所在的一個(gè)波浪周期內(nèi)。本研究將打撈回收分解為打撈船與浮體的耦合計(jì)算以及打撈浮體與網(wǎng)具的耦合計(jì)算兩部分,傳遞參數(shù)為浮體相對(duì)船舶的位置及浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng),假設(shè)浮體與尾部網(wǎng)囊無(wú)相對(duì)位移,這可能導(dǎo)致網(wǎng)囊兜住浮體后的形狀與實(shí)際有所出入,若要考慮網(wǎng)囊兜住浮體后的變形,則涉及剛性固體與柔性彈性體在復(fù)雜流體環(huán)境下的多重耦合,后續(xù)將對(duì)此做進(jìn)一步研究。