基于特點(diǎn)分析　深化圖形認(rèn)識(shí)

屠林峰

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三上第七單元“長(zhǎng)方形和正方形”例1、例2和相關(guān)練習(xí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能辨識(shí)四邊形，并在四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。

2.經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證”的探索過程，初步學(xué)會(huì)從邊和角兩個(gè)維度研究四邊形特點(diǎn)的方法。

3.在探究過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、動(dòng)手操作、語言概括等能力，為后續(xù)研究平行四邊形、梯形等四邊形積累經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】能正確辨識(shí)四邊形，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。

【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)從邊和角兩個(gè)維度研究四邊形的特點(diǎn)。

【教學(xué)過程】

一、以舊引新，認(rèn)識(shí)四邊形的特點(diǎn)

1.分類導(dǎo)入，關(guān)注圖形的邊和角。

（1）分類：出示第一組圖形

（如圖1）。

師：如果把這些圖形分分類，

可以怎么分？

（2）小結(jié)：這些圖形可以按邊的數(shù)量來分，也可以按角的數(shù)量來分。接下來我們就從邊和角兩個(gè)方面來一起研究圖形的特點(diǎn)。（板書：邊和角）

2.初步感知四邊形的特點(diǎn)。

（1）揭題：今天我們先來認(rèn)識(shí)這類圖形——四邊形。（板書課題）

（2）觀察。觀察這些圖形，它們有什么共同特點(diǎn)？

（3）猜想。學(xué)生交流觀察結(jié)果，提出自己的猜想——四邊形都有4條邊或4個(gè)角。

（4）驗(yàn)證。數(shù)一數(shù)這些四邊形的邊和角。反饋時(shí)先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)選幾個(gè)四邊形，數(shù)一數(shù)它們的邊和角（邊數(shù)邊做標(biāo)記）。剩余的四邊形由臺(tái)下的學(xué)生自主數(shù)一數(shù)完成驗(yàn)證。

（5）小結(jié)。通過我們的觀察、猜想和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)四邊形都有4條邊和4個(gè)角。（板書：4條邊、4個(gè)角）

3.辨析完善四邊形的特點(diǎn)。

（1）辨析。教師出示第二組圖形（如圖2），并提出問題：這些圖形中哪些也屬于四邊形？請(qǐng)你圈一圈。

（2）反饋。選取學(xué)生的典型作品，并由學(xué)生表述自己的想法。在交流中要求學(xué)生說清楚①號(hào)、②號(hào)、⑤號(hào)和⑥號(hào)圖形不是四邊形的理由。

（3）釋疑。⑤號(hào)圖形是長(zhǎng)方體屬于立體圖形，雖然它的一個(gè)面是四邊形，但它本身不是四邊形。⑥號(hào)圖形的一條邊是彎的，四邊形的邊都是直的。（板書：直）

（4）回顧。師：那你知道怎樣來判斷一個(gè)圖形是不是四邊形呢？

在回顧中教師順勢(shì)小結(jié)：四邊形有4條直邊和4個(gè)角。

（5）練習(xí)。找一找身邊哪些物體的表面是四邊形。

二、自主探究，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)

1.探究長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。

師：生活中常見的四邊形有長(zhǎng)方形和正方形，接下來我們一起研究長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。那怎么進(jìn)行研究呢？想好了嗎？那先從長(zhǎng)方形開始吧！

（1）觀察。除了有四邊形的特點(diǎn)外，長(zhǎng)方形還有什么特點(diǎn)？邊思考邊觀察長(zhǎng)方形學(xué)具。

（2）猜想。觀察后，請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上寫下自己的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)：①上下兩條邊長(zhǎng)一些，左右兩條邊短一些，有4個(gè)角。②上下兩條邊一樣長(zhǎng)，左右兩條邊一樣長(zhǎng)，有4個(gè)直角。

師：對(duì)比兩種情況，哪一種觀察得更仔細(xì)？

交流中教師順勢(shì)補(bǔ)充：相對(duì)的兩條邊稱為對(duì)邊，長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的一組對(duì)邊稱為長(zhǎng)，較短的一組對(duì)邊稱為寬。

（3）驗(yàn)證。師：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，這個(gè)猜想正確嗎？怎么驗(yàn)證？

學(xué)生嘗試操作驗(yàn)證。預(yù)設(shè)：①學(xué)生用尺子測(cè)量每條邊的長(zhǎng)度。②學(xué)生用對(duì)折的方法發(fā)現(xiàn)上下兩邊和左右兩邊分別重合。

師：大家通過量一量或折一折的方法說明長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，那長(zhǎng)方形的角有什么特點(diǎn)，你又是怎么驗(yàn)證呢？

學(xué)生嘗試操作驗(yàn)證。預(yù)設(shè)：①學(xué)生用三角尺上的直角和長(zhǎng)方形的4個(gè)角逐一對(duì)比。②學(xué)生用對(duì)折的方法把長(zhǎng)方形的4個(gè)角疊在一起，再用三角尺的直角進(jìn)行對(duì)比。

師：那是不是所有的長(zhǎng)方形都有這樣的特點(diǎn)呢？

學(xué)生再選一個(gè)長(zhǎng)方形學(xué)具操作驗(yàn)證，并在小組內(nèi)交流結(jié)果。

（4）小結(jié)：這些長(zhǎng)方形雖然各不相同，但是每個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)邊都相等，都有4個(gè)直角。（板書：對(duì)邊相等，4個(gè)直角）

2.探究正方形的特點(diǎn)。

（1）學(xué)生先用自己喜歡的方式獨(dú)立探究正方形的特點(diǎn)，再進(jìn)行小組交流。

（2）引導(dǎo)反饋。師：和長(zhǎng)方形相比，正方形有什么相同點(diǎn)或不同點(diǎn)？

（3）師追問：怎樣驗(yàn)證正方形的四邊相等？

若學(xué)生只用上下對(duì)折和左右對(duì)折方式驗(yàn)證，教師將正方形的邊標(biāo)上序號(hào)（如圖3）說明這樣對(duì)折只能證明①號(hào)=③號(hào)、②號(hào)=④號(hào)，無法證明4條邊都相等。讓學(xué)生進(jìn)行再次思考與討論，引導(dǎo)他們沿著對(duì)角線對(duì)折，驗(yàn)證正方形的鄰邊相等。

（4）小結(jié)：正方形的4條邊都相等，我們統(tǒng)稱為邊。（板書：邊）通過量一量、折一折、比一比，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，它們都是探究圖形特點(diǎn)的好方法。（板書：量、折、比）

三、運(yùn)用特點(diǎn)強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

1.猜一猜：信封里裝的是個(gè)四邊形，猜一猜它可能是什么形狀？（逐步出示問題與圖片）

（1）看到一個(gè)直角，猜一猜可能是什么形狀？

（2）看到兩個(gè)直角，現(xiàn)在可能是什么形狀？再拉出一點(diǎn)，現(xiàn)在什么形狀不可能了？

（3）要想判斷這個(gè)圖形，你還想看到什么？露出三個(gè)直角，現(xiàn)在是一個(gè)什么圖形？

2.畫一畫：按要求選擇合適的點(diǎn)連一連，畫出幾個(gè)不同的四邊形。

（1）仔細(xì)觀察，這些圖形形狀各不相同，為什么都是四邊形？

（2）這些四邊形中有長(zhǎng)方形和正方形嗎？你是怎么看出來的？

（3）想一想，連哪幾個(gè)點(diǎn)也能畫出長(zhǎng)方形和正方形。

四、回顧總結(jié)，遷移方法

1.回顧總結(jié)。

師：結(jié)合板書，說說你有什么收獲？

2.學(xué)法遷移。

師：今后我們還會(huì)認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形等特殊四邊形，我們可以從哪些角度去探究，又可以用哪些方法來探究呢？那它們又有什么特點(diǎn)呢？這些知識(shí)等著你去思考和發(fā)現(xiàn)！