近凈成形葉片重構(gòu)曲面刀具軌跡自適應規(guī)劃*

郭一鳴，梁永收，李飛闖，任軍學

（1.西北工業(yè)大學航空發(fā)動機高性能制造工業(yè)和信息化部重點實驗室，西安 710072；2. 中國工程物理研究院材料研究所，江油 621908）

隨著航空航天領(lǐng)域技術(shù)的不斷發(fā)展以及制造理念和制造水平的不斷提高，我國航空發(fā)動機葉片已部分采用近凈成形葉片作為精加工的毛坯[1]，這類葉片的毛坯葉身曲面不需要再進行精加工，只需對存在少量余量的進/排氣邊和榫根區(qū)域進行精加工。但是，近凈成形毛坯葉身存在不同程度的變形且變形規(guī)律不一致的問題，因此用理論模型進行數(shù)控精加工時會導致位置度超差、進/排氣邊和葉身無法光滑過渡等問題，如圖1 所示。自適應加工技術(shù)通過光學測量等手段獲取葉片毛坯外形，基于測量數(shù)據(jù)重構(gòu)出葉片待加工區(qū)域幾何模型并生成精加工數(shù)控加工程序，從而實現(xiàn)近凈成形葉片的高效精密數(shù)控加工[2–4]。圖1 左側(cè)所示進/排氣邊處窄長帶狀重構(gòu)曲面即為待加工區(qū)域幾何模型。

圖1 葉片進/排氣邊重構(gòu)模型和進氣邊截面Fig.1 Blade leading/trailing edge reconstructed model and leading edge cross section

目前進/排氣邊曲面重構(gòu)方法的思路基本一致[5–9]，都是先依據(jù)測量數(shù)據(jù)和各種約束條件構(gòu)造出截面曲線，后通過插值等方法將截面曲線放樣生成重構(gòu)曲面。從重構(gòu)過程來看，測量數(shù)據(jù)、設(shè)計意圖約束、毛坯變形約束、曲面曲線構(gòu)造方法等因素都會對最終重構(gòu)曲面的質(zhì)量產(chǎn)生影響。測量數(shù)據(jù)的影響主要是數(shù)據(jù)精度的影響，主要由測量方法、測量精度以及測量環(huán)境等引起，可以通過光順處理減少對重構(gòu)的影響。對于噪點剔除有直接識別法、距離判別法[10]、弦高閾值法[11]等方法，對于數(shù)據(jù)光順有能量法、曲線擬合法等[12–15]方法。設(shè)計意圖約束是指在重構(gòu)進/排氣邊截面線時，重構(gòu)截面線氣動性能指標應與理論截面線近似或不變，這就要求重構(gòu)曲面時需要截取保留部分理論緣頭用于組成重構(gòu)的緣頭（圖1 右側(cè)保留段曲線）。而毛坯變形約束則要求重構(gòu)曲面和葉身非加工區(qū)域要保證光滑拼接，并且緣頭截面線要在毛坯截面線內(nèi)，以保證有足夠加工余量，即圖1 右側(cè)中重構(gòu)緣頭線需在毛坯的虛線輪廓以內(nèi)。在所有的重構(gòu)方法中都需要考慮以上約束，但是以上約束會導致重構(gòu)截面線時在保留段和重構(gòu)段、重構(gòu)段和毛坯段交接的端點處附近曲率出現(xiàn)較大的變化，而且由于毛坯變形的影響，各截面的保留段和重構(gòu)段曲線弧長無法保持一致。以上問題導致重構(gòu)后各截面曲線端點分布、曲率分布、弧長等存在差異，截面線放樣生成的重構(gòu)曲面在截面線區(qū)域間可能存在局部曲率變化大的缺陷。如果對重構(gòu)曲面進行光順處理，由于重構(gòu)曲面通常為NURBS 曲面，由其局部支撐性質(zhì)可知[16]，在光順曲面某點時必然會對周圍區(qū)域產(chǎn)生影響，使重構(gòu)曲面已光順區(qū)域被修改，在曲率變化劇烈的緣頭區(qū)域，光順甚至會導致緣頭形狀發(fā)生較大改變，導致葉片氣動性能的下降，因此目前無法避免重構(gòu)曲面出現(xiàn)局部缺陷的情況。如圖2 所示，某型精鍛葉片的重構(gòu)進氣邊曲面高亮線分析結(jié)果表明，進氣邊重構(gòu)曲面局部存在曲率變化較大的缺陷。

圖2 葉片進氣邊重構(gòu)曲面高亮線分析Fig.2 Highlight line analysis for leading edge reconstruction surface

現(xiàn)有曲面刀軌規(guī)劃算法在計算過程中通常需要依據(jù)曲面的曲率、參數(shù)、法矢等幾何信息進行路徑的規(guī)劃。楊長祺等[17]在提高算法計算效率的同時保證行距計算精度，提出采用圓弧樣條的方法無限逼近曲面的法截線，從而代替法截線計算刀軌行距。Li 等[18]選擇馬鞍曲面上沿最大凸曲率方向的曲線作為初始軌跡，結(jié)合傳統(tǒng)的等殘留高度算法，生成覆蓋整個加工曲面的刀具軌跡。Han 等[19]則通過確定區(qū)域邊界、構(gòu)建等照度區(qū)域和規(guī)劃刀具路徑來提高加工效率。Bobrow[20]針對曲面凹凸性變化明顯的CSG 法構(gòu)建的曲面模型，提出等平面法規(guī)劃刀具路徑，但是這種方法極易使加工后表面殘留高度不等，質(zhì)量較差。Choi 等[21]研究了將步距和步長轉(zhuǎn)換到參數(shù)域，實現(xiàn)刀具行距規(guī)劃的方法。由于對曲面的曲率、參數(shù)、法矢等幾何信息的依賴，在對存在局部缺陷的重構(gòu)曲面進行刀心軌跡的規(guī)劃時，刀心軌跡可能會出現(xiàn)扭曲、疏密不均甚至自相交等問題，不能滿足自適應加工的需要。以圖2 中的進氣邊重構(gòu)曲面為例，若采用傳統(tǒng)曲面加工軌跡規(guī)劃方法，會出現(xiàn)無法求解出可用刀軌的情況，如圖3 所示。因此為了實現(xiàn)近凈成形葉片高效、精密、自動化的自適應加工，為自適應加工軟件提供魯棒性好、自動化程度高、計算量小的刀心軌跡規(guī)劃方法，需要對重構(gòu)曲面的光順刀心軌跡規(guī)劃方法進行相關(guān)研究。

圖3 等殘留高度法生成刀心軌跡Fig.3 Tool-path generation result based on iso-scallop method

在進行重構(gòu)曲面的刀心軌跡規(guī)劃方法的研究時，除了要解決曲面局部不光順的問題，還需要滿足以下目標： （1）規(guī)劃的刀心軌跡光順，實現(xiàn)機床平穩(wěn)加工； （2）滿足設(shè)計對葉片表面質(zhì)量的要求，不允許出現(xiàn)沿葉身到緣頭的加工紋路，規(guī)劃走刀路徑須沿葉尖至葉根方向；（3）在公差允許的范圍內(nèi)盡量少地規(guī)劃走刀路徑，減少冗余刀路數(shù)，最大程度地提高效率； （4）在正常加工過程中，保證刀具與夾具、被加工零件無干涉。

結(jié)合上述路徑規(guī)劃目標，本文提出一種球頭銑刀曲面刀心軌跡規(guī)劃算法，在曲面質(zhì)量存在較差情況時，能在滿足軌跡規(guī)劃目標的情況下自適應地生成光順、疏密均勻的加工軌跡，實現(xiàn)進/排氣邊重構(gòu)曲面的高效精密加工。

1 軌跡自適應生成算法

由數(shù)控加工仿真可知，刀具刀心實體T 沿某一刀具路徑運動后組成了刀軌掃掠體Vi[22]，刀具球頭區(qū)域?qū)嶓wTSR掃掠過的所有空間如圖4 所示。假設(shè)葉片進氣邊毛坯是WBlade，進氣邊重構(gòu)模型為WRe，刀軌切觸點均在重構(gòu)模型WRe表面上，刀具掃掠體為VBlade={Vi|i=0，1，…，n}。在理想狀態(tài)下，加工后進氣邊毛坯PBlade=WBlade–VBlade，殘留高度為PBlade–WRe。由圖紙要求可知，當殘留高度小于圖紙規(guī)定值時，加工后進氣邊PBlade近似等價于重構(gòu)進氣邊模型WRe。由此可知，在保證殘留高度小于圖紙規(guī)定且光順后刀具切觸點仍在零件曲面上的條件下，對刀具軌跡進行光順后，新的加工后進氣邊毛坯P'Blade仍近似等價于重構(gòu)進氣邊WRe。因此，本文選擇先自適應生成光順偏置曲面上的刀軌規(guī)劃線，再通過修正刀軌規(guī)劃路線生成光順、疏密均勻、精確的刀心加工軌跡。該方法在重構(gòu)曲面局部缺陷區(qū)域?qū)Φ盾壱?guī)劃線進行修正時，由于光順偏置曲面上刀軌規(guī)劃線的約束，修正后的刀心軌跡與刀軌規(guī)劃線光順程度是基本一致的。在實際加工時，因為切觸點軌跡是刀具沿刀心軌跡移動后獲得，因此刀心軌跡的光順使得實際的切觸軌跡同樣光順，即在實際加工時，通過光順的刀軌在殘留高度值以內(nèi)對重構(gòu)曲面切觸軌跡進行了局部光順，使得實際加工時局部曲率變化大導致的不光順切觸點軌跡被光順修正，解決了局部缺陷導致的軌跡規(guī)劃問題。

圖4 刀具掃掠體示意圖Fig.4 Diagram of tool swept body

1.1 重構(gòu)曲面刀軌規(guī)劃曲線

重構(gòu)曲面加工軌跡的自適應生成首先要解決路徑規(guī)劃問題。對于窄長類自由曲面，當曲面較為光順且截面線差異不大時，如圖5 所示，通常路徑規(guī)劃最簡單有效的方式為：第1 步，構(gòu)造1 組平行平面P={Pi|i=0，1，…，n}，n 為給定的平面數(shù)目，平面Pi的法矢方向Vplane等于或近似于指定的走刀方向V；第2 步，求出P 與加工曲面S 的相交截面線組C={ci|i=0，1，…，n}；第3 步，在各截面線上按照等殘留高度原則規(guī)劃路徑點D={dij|i=0，1，…n， j=0，1，…，m}，其中m 為路徑數(shù)目，dij為第i 個截面線上的第j 個規(guī)劃點；第4 步，按順序連接路徑點，得到曲面刀軌路徑T={Tj|j=0，1，…，m}。

圖5 刀具路徑規(guī)劃示意圖Fig.5 Diagram of tool-path planning

但是對于進/排氣邊重構(gòu)曲面，其各個截面線曲率、弧長等存在一定差異，若按照上述方式規(guī)劃路徑，極易出現(xiàn)走刀路徑曲率變化較大等問題，導致加工時機床加工穩(wěn)定性差、曲面加工質(zhì)量差。而在截面線組中選擇1條截面線作為路徑規(guī)劃截面線，在該截面線上規(guī)劃出刀軌路徑點，然后再在曲面上規(guī)劃通過刀軌路徑點的整條刀軌，可有效避免上述問題。

假設(shè)加工曲面為S，為雙三次B 樣條曲面，表達式如下。

式中，gi,j為曲面控制頂點；Ni,3（u）和Nj,3（v）為B 樣條基函數(shù)。根據(jù)設(shè)計圖紙截面高度建立設(shè)計高度平面組P={Pi|i=0，1，…，n}，計算P 與加工曲面S 相交的截面線組C={ci|i=0，1，…，n}，路徑規(guī)劃截面線將從該截面線組中選出。

在選取路徑規(guī)劃截面線時，需要使規(guī)劃的路徑在各截面上殘留高度值均滿足設(shè)計要求，使得按此規(guī)劃的加工軌跡能夠滿足加工精度要求，需要根據(jù)截面曲線曲率和殘留高度選出路徑規(guī)劃截面線。由殘留高度定義可知，當截面線刀軌為均布且數(shù)目大于該截面線弧長與最小曲率半徑比值時，該截面線處殘留高度滿足設(shè)計要求。因此，本文選擇截面線弧長與截面線最小曲率半徑值之比最大的截面作為路徑規(guī)劃截面，比值向上取整作為曲面加工路徑數(shù)目。

對于進/排氣邊重構(gòu)曲面，其曲面類型為凸曲面，截面線ci為凸曲線。因葉片加工精度要求很高，給定的殘留高度值很小，根據(jù)殘留高度計算切觸點間弧長時，可以假設(shè)相鄰切觸點是在同圓心同半徑的圓上[23]，加工時截面曲線與刀具的幾何關(guān)系如圖6 所示。

圖6 截面曲線與刀具間幾何關(guān)系示意圖Fig.6 Diagram of cross-section curve and tool geometry

圖6 中r 為球頭銑刀半徑；ρ 為規(guī)劃曲線切觸點曲率半徑； 2γ 表示兩切觸點之間的夾角；h 表示相鄰刀具間的殘留高度，對于規(guī)劃曲面截面線為凸曲線情況下，殘留高度h、r 和ρ 的幾何關(guān)系式為

式中，d12為點Q1和Q2之間的距離，根據(jù)直角三角形ΔQ1OO1的幾何關(guān)系，結(jié)合式（2）可以得出切觸點間夾角2γ 與h、r、ρ 的幾何關(guān)系為

根據(jù)弧長計算公式和式（3）可得出相鄰切觸點間的弧長sdjdj+1。

通過式（4）可以計算出各截面線在給定殘留高度h 下，最小曲率半徑值對應的兩切觸點之間的弧長值，設(shè)截面線弧長值集合為ΦA(chǔ)rc。計算所有截面線的對應弧長值集合ΦL和所有截面線曲率半徑最小值集合Φr。則截面線搜索所有已知條件如式（5）所示。

式中，{L0，L1，…，Ln}為各截面線的弧長值；{r0，r1，…，rn}為各截面線的曲率半徑最小值，{Arc0，Arc1，…，Arcn}為各截面最小曲率半徑對應的兩切觸點之間的弧長值。基于式（5），搜索滿足所有參與計算截面線對應殘留高度的切削行數(shù)目最大的截面，即式（6）。

假設(shè)由式（6）得到最大值為Lmax/Arcmax，則序號為max的截面線cmax即為所選取的路徑規(guī)劃截面線。然后，按等弧長算出截面線cmax上路徑規(guī)劃點D={dmax，j| j=0，1，…，m}，m+1 為路徑規(guī)劃點數(shù)目（m=Lmax/Arcmax，向上取整）。

在上述過程中，為了消除截面線數(shù)目對后續(xù)規(guī)劃出的加工軌跡精度的影響，在搜索得到路徑規(guī)劃截面線后，需要對該截面線進行精度驗證。

用Newton-Raphson 方法計算出路徑規(guī)劃點D={dmax，j（x，y，z）| j=0，1，…，m}在加工曲面S 上的參數(shù)W={ωj（uj，vj）| j=0，1，…，m}。假設(shè)S 上的等u 曲線方向與加工方向近似，根據(jù)W 提取過D 的等u 參曲線組，將放樣生成近似曲面Stemp。對曲面Stemp與加工曲面S 進行偏差分析，如果最大偏差tmax大于給定閾值tset，則在最大偏差處增加截面線，并以該截面線作為新的路徑規(guī)劃截面線cmax，之后再次重復上述精度驗證過程、直到路徑規(guī)劃截面線對應近似曲面Stemp的偏差滿足給定閾值。

接下來，根據(jù)路徑規(guī)劃線上路徑規(guī)劃點D 在光順偏置曲面上刀軌規(guī)劃曲線，假設(shè)光順偏置面So（u，v）已算出，So（u，v）為雙3 次B 樣條曲面。

已知截面線cmax對應平面為Pmax，求出偏置面So上與Pmax相交的截面線，用Newton–Raphson 方法計算出路徑規(guī)劃點D={dmax，j（x，y，z）| j=0，1，…，m}在上的對應最近點集，以及D'各點在So上的參數(shù)。

假設(shè)So上的等u 曲線方向與加工方向近似，根據(jù)提取過D'的等u 參曲線組，即為刀軌規(guī)劃曲線。求解刀軌規(guī)劃曲線的流程如圖7 所示。

圖7 求解刀軌規(guī)劃曲線方法流程圖Fig.7 Flowchart of solving tool-path planning curve method

1.2 光順偏置曲面

當重構(gòu)曲面本身存在局部不光順情況時，其偏置曲面經(jīng)常會出現(xiàn)曲面自相交，也就是微分幾何中提出的奇異現(xiàn)象，如圖8 所示。由上文可知，本文路徑規(guī)劃采取的方法是先在偏置面上規(guī)劃光順刀規(guī)劃路徑，再修正規(guī)劃路徑生成刀心軌跡，對于偏置面的精度并沒有非常嚴格的要求，但是對曲面光順性有較高要求。因此，本文通過光順偏置截面線后再放樣的方法獲得光順偏置曲面So（u，v）。

圖8 偏置曲面自相交Fig.8 Offset surface self-intersection

假設(shè)曲面偏置距離為β，選擇用理論截面高度平面組P={Pi|i=0，1，…，n}計算與加工曲面S 的相交截面線組C={ci|i=0，1，…，n}，其中c0和cn為加工曲面S 邊界。

根據(jù)式（4）按給定離散點數(shù)目l，等殘留高度地算出截面線組C 上每條截面線的離散點，所有點按照截面順序存入離散點矩陣D。

之后，用Newton-Raphson 方法計算出D 內(nèi)各點在加工曲面S 上的對應參數(shù)，對應參數(shù)的矩陣記為W。

根據(jù)W 和加工曲面S 計算得到D 內(nèi)各點對應的法矢，法矢矩陣記為V。

在獲得V 后，按照D 內(nèi)各點對應的法矢方向偏置距離t，得到偏置點，記偏置點矩陣為D'。

在獲得各截面偏置點后，需要對導致截面線自相交的偏置點進行剔除。假設(shè)在某條截面線上有一離散點di,j與下一離散點di,j+1，其坐標值分別為（xi,j，yi,j，zi,j）和（xi,j+1，yi,j+1，zi,j+1），由式（11）可分別獲得其對應偏置點。設(shè)截面線上當前點指向下一點為前進方向，相反則為后退方向。由偏置自相交理論可知，曲面在自相交處對應法矢會存在相交，此時偏置后的前后順序方向會不一致，因此通過判斷偏置前后點的順序方向的變化即可判斷出是否導致自相交，本文用方向點積判斷順序方向是否發(fā)生變化，點積Δj,j+1計算公式如下。

根據(jù)點積公式，當Δj,j+1<0 時說明點為導致自相交的偏置點，將點剔除并將后續(xù)所有點下標減1得到新的點序列，之后重復上述點積Δj,j+1計算過程，直到Δj,j+1>0 后，再進行下一點的自相交判斷。以第1 條截面線為例，截面線上的偏置點剔除流程如圖9 所示。在剔除所有自相交偏置點后，即可獲得光順偏置面的重構(gòu)點集，按照“點→線→面”的放樣方式，由D'S即可放樣獲得光順偏置曲面So，So表達式見式（7）。對重構(gòu)曲面用所提光順偏置方法生成的光順偏置曲面如圖10 所示。

圖9 偏置點剔除流程Fig.9 Flowchart of offset point reject process

圖10 光順偏置曲面Fig.10 Smoothing offset surface

1.3 刀心軌跡修正

根據(jù)第1.1 節(jié)路徑規(guī)劃方法和第1.2 節(jié)光順偏置曲面生成方法，可以得出重構(gòu)曲面的刀軌規(guī)劃路徑，接下來需要根據(jù)規(guī)劃路徑計算出精確的刀心路徑。

之后根據(jù)Polak[24]所提方法，使用迭代方程計算出在重構(gòu)曲面S 上的最近點集Da，以任意一離散點集為例，其對應最近點為da，最近點迭代計算公式為

式中，da=[u v]T是重構(gòu)曲面S 上最近點，為曲面S的參數(shù)方程f 在的梯度，F(xiàn)–1(da)為海森矩陣的逆矩陣。在得到離散點的最近點之后，將沿其到偏置曲面對應點方向偏置刀具半徑r，即對該離散點進行了修正，修正后的點記為dcorrect（簡稱dc）。

按照順序?qū)⒌缎狞c連接后，得到精確刀心軌跡T={Tj| j=0，1，…，m+p}。

綜上，重構(gòu)曲面加工軌跡規(guī)劃算法通過光順偏置曲面并修正規(guī)劃軌跡的方法，實現(xiàn)了重構(gòu)曲面加工軌跡的自適應生成。算法主要包括以下4 個步驟：第1 步，根據(jù)等殘留高度理論，自適應選取重構(gòu)曲面S 的加工軌跡規(guī)劃截面線cmax，離散cmax得到規(guī)劃點集D={dmax,j| j=0，1，…，m}；第2步，根據(jù)自相交偏置點剔除算法，生成非精確光順偏置曲面So（u，v）；第3步，計算規(guī)劃點集D={dmax,j| j=0，1，…，m}在So（u，v）上最近點的參數(shù)W'={ω'j（uj，vj）| j=0，1，…，m}，獲得光順規(guī)劃軌跡；第4 步，根據(jù)重構(gòu)曲面S 修正規(guī)劃軌跡，獲得重構(gòu)曲面的精確光順刀心軌跡T={Tj| j=0，1，…，m+p}。算法流程圖如圖11所示。

圖11 算法流程圖Fig.11 Flowchart of proposed strategy

2 應用驗證

2.1 葉片加工試驗

為了驗證本文所提方法，以某型航空發(fā)動機精鍛葉片為加工試驗對象進行數(shù)控加工試驗。該葉片在鍛造成形后其葉身區(qū)域滿足設(shè)計公差要求，不需要進行二次加工，進/排氣邊區(qū)域受到成形工藝技術(shù)水平的限制，無法達到一次成形的水平，有一定的余量分布，如圖12所示，對葉尖和榫齒進行了特殊化處理，僅展示葉身成形區(qū)域。

圖12 某型精鍛葉片F(xiàn)ig.12 A precision forging blade

球頭銑刀半徑取r=1.5 mm，殘留高度取h=0.01 mm，精度校核閾值tset=0.005 mm，葉片設(shè)計高度平面與進氣邊重構(gòu)曲面求交獲得截面線組，截面數(shù)目n=20，圖13 為離散截面線組位置示意圖。

圖13 進氣邊加工區(qū)域離散截面線Fig.13 Cross–section lines in leading edge machining area

對每條截面線計算其弧長值，各截面線對應弧長數(shù)據(jù)如表1 所示。計算各截面線弧長值與兩切觸點弧長比值，結(jié)果如表2 所示。

表1 截面線對應的弧長值Table 1 Arc length value of the cross-sectional line

表2 截面線弧長值與兩切觸點弧長值的比值Table 2 Ratio of arc length of the cross-sectional line to the arc length of two tangential contact

由表2 可知，各截面線中最大比值Lmax/Arcmax=25.011，對應5 號截面線。因此確定從葉尖至葉根方向第5 條截面線為曲面刀具路徑規(guī)劃用截面線。根據(jù)此截面線進行精度校核，重新放樣后曲面與加工曲面偏差為0.00396 mm

圖14 進氣邊刀心路徑（葉背側(cè)）Fig.14 Tool center path of leading edge (suction-side)

將得到的刀心路徑結(jié)合給定的刀軸、切削參數(shù)和加工坐標系進行計算，得到最終的CLS 標準刀位文件。為了確保刀位計算準確無誤，在實際加工前需要進行軌跡驗證[26]，本文選擇在軟件UGS180 中對刀位文件進行仿真驗證，仿真結(jié)果如圖15（a）所示。另外，采用李占君等[27]的方法以同樣的殘留高度和刀具半徑值對重構(gòu)進氣邊曲面進行了刀位軌跡的規(guī)劃，并在軟件中進行仿真，該方法與本文方法類似，其通過對等殘留高度方法進行改進提高了自由曲面規(guī)劃刀軌的光順性，仿真結(jié)果如圖15（b）所示。對比圖15 可以看出，在同樣的條件下，本文所提方法生成的刀軌更光順，刀軌分布更合理，加工時機床運行更平穩(wěn)，更符合實際加工的要求。

圖15 加工程序仿真Fig.15 Machining process simulation

從仿真結(jié)果可知，文獻[27]無法滿足實際葉片加工要求，因此僅對本文方法進行數(shù)控加工驗證。通過對CLS 文件進行相應的后處理后，在五軸聯(lián)動數(shù)控加工中心XKH800 上進行了數(shù)控加工試驗，加工現(xiàn)場如圖16所示。

圖16 數(shù)控加工試驗Fig.16 CNC machining test

2.2 加工結(jié)果分析

加工后葉片進氣邊實物效果如圖17 所示，從局部放大圖中可以看到，加工后表面切觸痕跡連續(xù)光順，加工表面光滑，無曲率劇烈變化缺陷，加工效果較好。

圖17 進氣邊加工結(jié)果Fig.17 Leading edge processing result

使用三坐標測量機Global Status 121510 對葉片加工區(qū)域進行截面線檢測，測量數(shù)據(jù)導入BLADE 檢測軟件得到葉片加工質(zhì)量檢測報告，葉片某一截面檢測報告內(nèi)容如圖18 所示。

圖18 BLADE 檢測結(jié)果Fig.18 BLADE test result

葉片的加工區(qū)域為葉片進/排氣邊區(qū)域，因此只需要分析進/排氣邊區(qū)域葉片檢測結(jié)果，即圖18 檢測報告中紅色方框標出的6 個項目，從上到下依次為進氣邊厚度公差（–0.06～+0.1） mm、排氣邊厚度公差（–0.06～+0.1）mm、進氣邊最小最大輪廓度公差（–0.03～+0.05） mm、排氣邊最小最大輪廓度公差[–0.03 mm～+0.05 mm]。由檢測報告可知，加工后葉片加工區(qū)域進氣邊厚度偏差為+0.017 mm，排氣邊厚度偏差為+0.032 mm、進氣邊輪廓度偏差為（–0.02～+0.039） mm、排氣邊輪廓度偏差為（–0.007～+0.027） mm，所有尺寸均在給定公差范圍內(nèi)。圖18 下部為檢測報告對應的葉片截面輪廓，即上半部分報告對應的實際輪廓示意圖（其中紅色代表實際截面線超出公差帶范圍，綠色代表實際截面線在公差帶范圍內(nèi)），從檢測報告數(shù)據(jù)和輪廓示意圖均可看出本文試驗中的加工區(qū)域全部在公差范圍內(nèi)，加工效果較好。

3 結(jié)論

（1）針對自適應加工中的近凈成形葉片重構(gòu)曲面會存在局部缺陷進而影響刀軌規(guī)劃的問題，以刀心軌跡光順、加工表面質(zhì)量滿足設(shè)計要求為目標，提出了球頭銑刀曲面光順刀心軌跡規(guī)劃方法。

（2）以滿足殘留高度要求的最小切削行數(shù)目為搜索目標，建立曲面路徑行距規(guī)劃截面線的自適應選取方法。

（3）建立了自相交偏置點剔除算法，通過放樣生成光順偏置曲面，并根據(jù)路徑行距規(guī)劃截面線和偏置曲面，規(guī)劃出光順刀軌規(guī)劃路徑。

（4）建立規(guī)劃路徑修正算法，對刀軌規(guī)劃路徑進行修正，獲得光順精確的刀心軌跡。

（5）對所提方法進行了數(shù)控加工試驗并對加工后葉片進行輪廓度公差檢測，結(jié)果顯示進氣邊輪廓度偏差為（–0.02～+0.039） mm、排氣邊輪廓度偏差為（–0.007～+0.027） mm，進/排氣邊均達到了圖紙設(shè)計精度要求。試驗結(jié)果證明對于自適應加工重構(gòu)曲面，本文所提算法可有效解決重構(gòu)曲面局部曲率變化大導致的加工軌跡扭曲、疏密不均、自相交等問題，能夠自適應地根據(jù)給定殘留高度計算獲得光順精確的刀心路徑，實現(xiàn)葉片進/排氣邊的高效數(shù)控加工。