SiCp/Al 超聲橢圓振動車削力熱特性仿真研究*

王俊磊，袁松梅，李麒麟，高曉星

（1. 北京航空航天大學，北京 100191；2. 北京市高效綠色數(shù)控加工工藝及裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100191）

SiCp/Al 復(fù)合材料結(jié)合了碳化硅和鋁合金兩種材料的特性，具有比剛度高、耐磨性高、熱膨脹系數(shù)低、密度低等優(yōu)點[1]，在航空航天、武器裝備等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，并逐漸擴展到電子封裝、汽車制造、體育器材等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。但與傳統(tǒng)的金屬和合金材料相比，硬脆的碳化硅增強顆粒會使其在加工過程中產(chǎn)生嚴重的刀具磨損、表面缺陷、殘余應(yīng)力等問題[3]。作為研究切削加工的一種便捷、高效的途徑，切削有限元仿真具有便于微觀切削過程觀測、直接獲取切削力熱數(shù)據(jù)、節(jié)省工件材料等優(yōu)勢。近年來研究人員針對SiCp/Al 進行了大量的仿真和試驗研究[4]。

Wang 等[5]通過ABAQUS 有限元仿真軟件研究了加工表面缺陷的類型及其形成機理，定量地建立了顆粒尺寸與表面粗糙度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度接近顆粒半徑。Zhou 等[6]針對SiCp/Al 銑削加工進行了仿真及試驗研究，認為材料去除包括基體的韌性去除和顆粒的脆性斷裂，而表面形貌更依賴于SiC 顆粒去除方式。顆粒的斷裂模型主要包括破碎、斷裂和拉出，適當提高切削速度可提高加工表面質(zhì)量。Chinmaya 等[7]在AdvantEdge 和ABAQUS 軟件中進行SiCp/Al 有限元切削仿真研究，提出了亞表面損傷與切削力之間的關(guān)系模型，該模型建立了損傷深度和切削力之間的關(guān)系，損傷深度隨切削力的增加而增加。Pramanik 等[8]將SiCp/Al復(fù)合材料切削力分解成3 個部分，即對切屑形成力、犁耕力以及顆粒破碎力進行深入研究，建立SiCp/Al 復(fù)合材料高置信度切削力預(yù)測模型，并通過試驗得出切削參數(shù)中切削速度和切深對切削力影響變化比較大。Duan等[9]利用ABAQUS 軟件建立了SiCp/Al 復(fù)合材料切削的有限元模型，通過觀測微觀切削過程得到了考慮基體附著力、二體磨損和三體滾動影響的三相摩擦力模型，并指出三相摩擦系數(shù)隨著顆粒體積分數(shù)或顆粒尺寸的增大而減小。王澤亮等[10]通過ABAQUS 軟件研究了SiCp/Al 切削過程中切削參數(shù)對工件溫度的影響，發(fā)現(xiàn)切削溫度隨著切削深度增加而增加，隨著刀具前角和后角的增大而減小。Davim 等[11]開展了鉆削和車削加工的試驗，并使用高靈敏度壓電式測力儀對試驗過程中的切削力進行連續(xù)測量，得到了SiCp/Al 復(fù)合材料切削力與刀具磨損的關(guān)系，得出切削力會隨刀具磨損加劇而逐漸增大。Zheng 等[12]發(fā)現(xiàn)在超聲振動的輔助下，動態(tài)斷裂韌性的增加使SiC 顆粒斷裂和破碎，摩擦系數(shù)明顯減小，從而降低切削力。Xiang 等[13]通過仿真研究了超聲作用下銑削微觀形態(tài)，發(fā)現(xiàn)振動頻率越高，顆粒破碎越光滑，裂紋擴展越小，得出適當?shù)某曊穹梢砸种祁w粒破碎，進而提高工件的表面質(zhì)量。Kadivar 等[14]進行了SiCp/Al 復(fù)合材料的超聲振動鉆孔研究，結(jié)果表明超聲振動輔助鉆孔有效降低了鉆孔力，孔出口的毛刺更小，表面質(zhì)量更好。Xiang 等[13]通過試驗和仿真相結(jié)合的方法研究了超聲輔助作用對SiCp/Al 復(fù)合材料銑削溫度的影響，認為超聲振動輔助的應(yīng)用促進了切屑的流動，降低切屑之間的相互作用，進而降低溫度的積累效應(yīng)，且銑削溫度隨著振幅的增大而減小。郭東升等[15]通過AdvantEdge FEM 軟件研究了超聲振動參數(shù)對車削力和溫度的影響，發(fā)現(xiàn)超聲車刀振動頻率在21 kHz 時最易產(chǎn)生最佳切削效果。何俊等[16]建立了ABAQUS 切削鈦合金的力熱耦合仿真模型，發(fā)現(xiàn)超聲振動車削過程中采取較低切削速度可使刀具工件分離更明顯，從而降低切削力和切削溫度。

綜合上述研究，目前國內(nèi)外對于SiCp/Al 切削力熱特性有限元仿真研究主要采用簡化的微觀建模和等效均質(zhì)建模，和真實材料差距較大。為了更真實地反映SiCp/Al 車削力熱特性，探究超聲及車削參數(shù)對加工力熱行為的影響，優(yōu)化加工質(zhì)量，在ABAQUS 中建立了更精確的超聲橢圓振動力熱耦合車削仿真模型，并開展試驗研究，為SiCp/Al 車削加工工藝優(yōu)化提供理論指導。

1 有限元仿真模型

1.1 有限元幾何模型

將三維模型簡化為切削平面內(nèi)的二維模型進行車削仿真研究。對于SiCp/Al 復(fù)合材料的有限元幾何模型的研究，目前主要是將顆粒簡化為球形、陣列或者隨機分布在Al 基體內(nèi)部。這種幾何模型相對于勻質(zhì)的幾何模型更準確，但也不能較好地反映真實材料的幾何模型。因此，本文通過掃描電鏡獲得SiCp/Al 真實的金相圖，如圖1 所示，在樣件上選取3 個不同位置進行圖像采集，然后對碳化硅顆粒進行分類、測量，統(tǒng)計分析如表1 所示。將碳化硅顆粒看做是多邊形，其邊數(shù)主要分布在3～6 條之間，直徑平均值d=30 μm，邊長平均值a=24 μm，并對內(nèi)角進行統(tǒng)計分析。采用Python 語言對ABAQUS 軟件進行二次開發(fā)，建立了隨機多邊形顆粒分布的二維幾何模型，基于上述對真實材料金相圖統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)，設(shè)置該模型中碳化硅顆粒的隨機變量參數(shù)，如表2 所示，最終得到圖2 所示的SiCp/Al 微觀幾何模型，其與真實的SiCp/Al 更加相近。車削所用刀具為PCD 車刀，其幾何尺寸分別為：前角5°、后角10°、刃口半徑1.5 μm，刀具二維幾何模型如圖3 所示。

圖1 SiCp/Al 金相圖Fig.1 Metallographic diagram of SiCp/Al

表1 SiC 顆粒形狀統(tǒng)計Table 1 Statistical of SiC particle shape

表2 幾何模型參數(shù)表Table 2 Parameter table of geometric model

圖2 SiCp/Al 仿真幾何模型Fig.2 Simulation geometric model of SiCp/Al

圖3 PCD 刀具幾何模型Fig.3 Geometric model of PCD tool

1.2 仿真模型

1.2.1 材料本構(gòu)模型

SiCp/Al 材料模型由鋁合金基體和碳化硅增強顆粒兩部分組成，建模過程中分別賦予材料屬性?；w的Al 設(shè)置為Johnson-Cook 材料本構(gòu)模型，其表達式見式（1），方程中等號右邊3 項分別表示等效塑性應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度對流動應(yīng)力的影響，在延性金屬的切削仿真中有廣泛的應(yīng)用。SiC 顆粒和Al 基體硬度差別明顯，在切削過程中基本不發(fā)生變形，因此將其視為線彈性模型，遵循廣義胡克定律。

式中，σf為等效應(yīng)力；A、B、C、n、m 為模型參數(shù)；ε 為材料的等效塑性應(yīng)變；為材料的應(yīng)變率；為材料的參考應(yīng)變率；T 為材料的試驗溫度；Tm為材料的熔點；Tr為室溫。

1.2.2 切屑分離準則

在有限元切削仿真過程中，需要設(shè)置切屑和工件分離的標準，使切屑和工件實現(xiàn)分離。Al 合金分離準則選取Johnson-Cook 損傷失效準則，該模型對于連續(xù)延性切削模型表達更準確，其模型表達式如式（2）所示[9]。

式中，εf為等效塑性變形；D1、D2、D3、D4、D5為材料損傷參數(shù)；σ*為應(yīng)力3 軸度。判斷該破壞準則的破壞標準的定義如式（3）所示，當損傷參數(shù)D（積累量）累計達到1 時，材料發(fā)生破損，相應(yīng)單元將被刪除。

SiC 為硬脆材料，材料斷裂準則設(shè)置為脆性斷裂準則[5]，該準則采用正應(yīng)力應(yīng)變法檢測顆粒裂紋的萌生，而裂紋擴展的剪切模量定義為裂紋開裂應(yīng)變的函數(shù)，材料破壞則是基于能量準則。

1.2.3 接觸屬性與邊界條件

在SiCp/Al 有限元切削仿真模型中，接觸屬性主要包括刀具–切屑、基體–顆粒、切屑–工件3 部分。刀具與切屑的接觸采用ABAQUS /Explic 中的通用接觸，其中切向設(shè)置為罰函數(shù)法（Penalty algorithms）接觸，摩擦系數(shù)為0.2[4]，法向設(shè)置為硬接觸（Hard contact）。目前SiCp/Al 主要通過粉末冶金的方法制備，其界面類型包括輕微反應(yīng)型界面、干凈界面和非晶層界面3 種，其中干凈界面占多數(shù)，界面層尺寸為納米級[17]。因此，目前對于SiCp/Al 切削仿真的研究一般是將界面層進行簡化[4，6]，基體和顆粒之間采用綁定約束，確保基體和顆粒在界面層的初始位移相同。切屑和工件之間需要施加自接觸約束，避免切屑和工件相互穿刺。將工件部分施加固定約束，在刀具上施加超聲橢圓運動和切削運動的復(fù)合運動，從而實現(xiàn)超聲橢圓振動車削仿真。

1.2.4 網(wǎng)格劃分

在有限元仿真中，網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量不僅影響計算結(jié)果的準確性，也會影響計算的效率，因此對網(wǎng)格進行優(yōu)化非常重要。工件網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖4 所示，工件的上半部分為切削區(qū)，其幾何結(jié)構(gòu)與真實的材料形貌接近，下側(cè)區(qū)域為不參與切削的非切削區(qū)，直接設(shè)置為Al 合金的勻質(zhì)材料以簡化計算過程。工件網(wǎng)格單元的類型為ABAQUS/Explic 中的溫度– 位移耦合型，單元屬性為四節(jié)點減縮積分熱力耦合平面應(yīng)變四邊形單元（CPE4RT），雙線性沙漏控制求解。對刀具采用單精度分布方式，使靠近刀尖的位置網(wǎng)格細化，從而使其與切削區(qū)的網(wǎng)格大小匹配，其余部分采用較大網(wǎng)格。

圖4 工件及刀具網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh generation of workpieces and tool

1.3 材料參數(shù)

工件和刀具的基本材料參數(shù)如表3 所示，Al 合金材料本構(gòu)模型參數(shù)如表4 所示，Al 合金切屑分離準則模型參數(shù)如表5 所示[5，13]。

表3 工件和刀具基本材料參數(shù)Table 3 Basic material parameters of workpiece and tool

表4 Al 合金的Johnson–Cook 本構(gòu)模型參數(shù)Table 4 Johnson-Cook constitutive model parameters for Al alloy

表5 Al 合金的Johnson–Cook 損傷模型參數(shù)[5，13]Table 5 Johnson–Cook damage model parameters for Al alloy[5，13]

2 仿真模型驗證及試驗方案

2.1 試驗條件

為了驗證仿真模型的正確性，展開車削驗證試驗，車削試驗現(xiàn)場工作示意圖如圖5 所示。本研究中試驗機床采用美國哈斯TL–1 數(shù)控車床進行外圓車削，自研超聲橢圓裝置與PCD 車刀，如圖6 所示，可使刀具在工件的徑向和切向產(chǎn)生二維橢圓振動。車削切削力采集采用Kistler 9257B 型臺式測力儀，車削加工工件如圖7所示。

圖5 試驗設(shè)備及現(xiàn)場設(shè)置Fig.5 Experimental equipment and setup of the experimental site

圖6 PCD 車削刀具與橢圓超聲裝備Fig.6 Elliptical ultrasonic equipment and PCD turning tool

圖7 車削表面效果Fig.7 Turning surface effect

溫度采集所選用的熱電偶為Cement-On-K 型超精密薄膜熱電偶（OMEGA 公司），車削溫度采集點位于金剛石車刀片前刀面上，如圖8 所示?；赑CD材料導熱系數(shù)很大的特點，且測溫點距離切削刃僅有2 mm，故認為采集到的溫度可較好反映實際切削溫度。

圖8 車削測溫刀具示意圖Fig.8 Display of turning temperature measuring tool

2.2 試驗方案

本文中刀具的超聲橢圓振動軌跡長軸為4 μm，短軸為2 μm，振動頻率為40kHz。在已建立的ABAQUS有限元車削模型中針對SiCp/Al 車削表面質(zhì)量、車削力及車削溫度進行仿真試驗研究。為研究普通車削中切深變化對力熱特性的影響，設(shè)計出變切深單因素試驗方案，如表6 所示。為了探究切削速度對車削力熱特性的影響，設(shè)計出變切速試驗方案，如表7 所示。

表6 變切深試驗方案Table 6 Test scheme of varying cutting depth

表7 變切削速度試驗方案Table 7 Test scheme of varying cutting speed

2.3 仿真結(jié)果展示

切削速度600 mm/s、切削深度20 μm 時普通車削仿真應(yīng)力云圖如圖9 所示，在SiCp/Al 切削過程中SiC顆粒會受到較大的應(yīng)力，其中，刀具與其接觸點應(yīng)力最大，為3.749×103MPa。仿真過程中刀具設(shè)置為剛體，通過刀具上的特征點導出其受到的支反力，即為車削過程中的切削力，將切削速度600 mm/s、切削深度180 μm車削過程的車刀支反力導出得到切削力，如圖10 所示，超聲橢圓振動作用下切削力波動較小，且最大值明顯低于普通車削，這是由于在普通車削過程中刀具單次將SiC 顆粒去除，但是在超聲作用下通過多次微振動錘擊將SiC 顆粒去除，因此降低了切削力的波動，并降低最大主切削力。同時在超聲橢圓振動下，刀具回撤的過程中切削力還會出現(xiàn)負值。

圖9 車削仿真應(yīng)力云圖Fig.9 Stress neutrogram of turning simulation

圖10 普通與超聲振動作用切削力Fig.10 Comparison of cutting forces between normal and ultrasonic elliptic vibration

切削速度600 mm/s、切削深度20 μm 時普通車削溫度云圖如圖11 所示，將切削區(qū)溫度導出并繪制曲線如圖12 所示。室溫20 ℃條件下，發(fā)現(xiàn)隨著車削時間的增加，車削溫度隨之增加，當散熱速率和產(chǎn)熱速率達到平衡時溫度數(shù)值趨于穩(wěn)定；超聲橢圓振動作用下車削溫度低于普通車削，這是由于在超聲橢圓振動作用下，刀具和工件可斷續(xù)分離，進而增加散熱，降低車削溫度。

圖11 普通車削仿真溫度云圖Fig.11 Temperature neutrogram of turning simulation

圖12 普通與超聲振動切削溫度Fig.12 Comparison of cutting temperatures between normal and ultrasonic elliptic vibrations

2.4 仿真模型驗證

為了驗證仿真模型的準確性，針對試驗所選工藝參數(shù)開展車削試驗，對比分析車削力和車削溫度與仿真值，獲得切削力和切削溫度曲線。變切速下仿真與試驗主切削力對比如圖13 所示。變切深下仿真與試驗主切削力對比如圖14 所示，車削力仿真與試驗最大誤差為18.56%。

圖13 變切速車削力分析Fig.13 Analysis of ordinary and ultrasonic vibration turning force at variable cutting speed

圖14 變切深車削力分析Fig.14 Analysis of ordinary and ultrasonic vibration turning force at variable cutting depth

由于車削溫度是通過熱電偶粘接在車刀前刀面上進行采集的，但是超聲設(shè)備運行過程中會使刀具發(fā)熱，超聲作用下的溫度并不是切削區(qū)的溫度，因此只對普通車削工況下切削溫度的仿真模型進行驗證。普通車削工況下，變切速和變切深仿真的切削溫度誤差分析如圖15 所示，車削溫度的仿真與試驗數(shù)值最大誤差為16.28%。通過切削力和切削溫度的試驗驗證，說明本研究所建立的有限元仿真模型可以有效反映真實車削過程中切削力和切削溫度的趨勢。

圖15 變切速和切深切削溫度分析Fig.15 Analysis of ordinary turning temperature at variable cutting speed and depth

3 仿真試驗與結(jié)果分析

3.1 切削表面質(zhì)量

在切削速度600 mm/s、切削深度20 μm 的工況下，

普通與超聲橢圓振動車削微觀表面對比如圖16 所示，超聲橢圓振動車削獲得的表面更平整，對普通車削表面微觀形貌進行分析得到其缺陷可分為亞表面損傷、表面裂紋、顆粒耕犁等形式。如圖17（a）為瞬時切削力過大造成的SiC 顆粒下方的亞表面損傷；圖17（b）為SiC 顆粒與Al 合金未完全脫離進而對顆粒后方的基體產(chǎn)生了擠壓破壞，鋁合金回彈之后產(chǎn)生表面裂紋；圖17（c）為SiC 顆粒未與基體脫離，在刀具推動作用下，SiC顆粒對基體表面產(chǎn)生耕犁破壞。而在超聲橢圓振動車削作用下，上述缺陷可有效避免，這是由于在振動作用下材料更容易實現(xiàn)分離，從而使SiC 顆粒更容易從鋁合金基體上去除，有效避免進一步對加工表面的破壞。但是當?shù)毒呗窂缴铣霈F(xiàn)過大的SiC 顆粒時，超聲振動作用會造成SiC 顆粒破碎，如圖17（d）所示，且由于刀具和工件會有斷續(xù)分離，碎屑未及時排出，進入刀具和工件之間造成進一步表面損傷，因此SiC 顆粒較為均勻，且尺寸較小的SiCp/Al 材料超聲橢圓振動車削優(yōu)勢更顯著。

圖17 表面缺陷微觀圖Fig.17 Micrograph of surface defect

3.2 切削力

圖18 為不同切削速度對最大主切削力的影響曲線，切削深度設(shè)定為100 μm，切削速度為200～1000 mm/s，普通和超聲車削最大主切削力隨著切削速度增加呈先增加后減小趨勢，在Vc=600 mm/s 時達到最大，分別為32.88 N 和26.27 N。在Vc=200 mm/s 時超聲作用相對于普通車削作用最顯著，將切削力降低了33.17%。圖19 為切削深度對主切削力的影響，該組試驗將切削速度設(shè)定為600 mm/s，切削深度為20～180 μm，研究不同切削深度對最大主切削力的影響。該組試驗結(jié)果表明，普通和超聲車削的最大主切削力隨切削深度增加的變化趨勢一致，超聲振動作用顯著降低了主切削力，在ap=20 μm 時超聲作用最顯著，切削力降低27.35%。

圖18 切削速度對切削力的影響Fig.18 Influence of cutting speed on cutting force

圖19 切削深度對切削力的影響Fig.19 Influence of cutting depth on cutting force

3.3 切削溫度

圖20 為切削速度對切削溫度的影響關(guān)系，選擇切削深度為100 μm，切削速度為200～1000 mm/s，普通車削溫度最高為115.29 ℃，超聲振動車削最高溫度為95.23℃，超聲作用可有效降低切削溫度，且在Vc=200 mm/s 時減溫效果最明顯，可將切削區(qū)溫度降低22.62%。圖21 為切削深度對切削溫度的影響，切削速度為定值Vc=600 mm/s，隨著切削深度的增加，普通和超聲車削溫度均有增加的趨勢，超聲振動作用可顯著抑制切削溫度的升高，在ap=20 μm 時，切削溫度降低29.31%。

圖20 切削速度對切削溫度的影響Fig.20 Influence of cutting speed on cutting temperature

圖21 切削深度對切削溫度的影響Fig.21 Influence of cutting depth on cutting temperature

4 結(jié)論

本文建立了SiCp/Al 復(fù)合材料超聲橢圓振動車削有限元力熱耦合仿真模型，并針對切削表面質(zhì)量、切削力熱特性展開車削仿真試驗研究，最終獲得了車削速度、車削深度與車削力熱之間的影響關(guān)系，為SiCp/Al 高精度車削加工提供理論依據(jù)，本文的結(jié)論如下：

（1）在ABAQUS 仿真軟件中建立了多邊形顆粒隨機分布的模型，并在此基礎(chǔ)上獲得更接近實際情況的有限元切削仿真模型，通過試驗進行驗證得到主切削力和切削溫度誤差在18.56%以內(nèi)。

（2）對有限元車削仿真微觀表面進行分析，發(fā)現(xiàn)超聲橢圓振動車削可有效降低SiCp/Al 車削過程中亞表面損傷、表面裂紋等的損傷產(chǎn)生。

（3）超聲橢圓振動作用可有效降低SiCp/Al 車削中主切削力和切削溫度，在ap=100 μm，Vc=200 mm/s 時超聲作用降低切削力作用最顯著，達到33.17%；在ap=20 μm，Vc=600 mm/s 時超聲作用降低切削溫度作用最顯著，達到29.31%。