高曉杰

（福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建福州 350117）

一、引言

根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的人口數(shù)據(jù)，2022 年我國65 歲及以上人口占全國人口的比重已達(dá)14.9%①http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/202301/t20230117_1892090.html。。我國已進(jìn)入人口老齡化社會，現(xiàn)行基本養(yǎng)老保險體系的可持續(xù)發(fā)展面臨巨大挑戰(zhàn)，延遲退休政策引發(fā)社會各界關(guān)注。2013 年，黨的十八屆三中全會通過的《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》提出要研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策。2021 年以來，國家在多份重要通知、規(guī)劃和目標(biāo)綱要中發(fā)出要“實施漸進(jìn)式延遲法定退休年齡”的信號①這些政策措施主要包括：2021 年的《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035 年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》和《人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃》，以及2022 年的《關(guān)于印發(fā)“十四五”國家老齡事業(yè)發(fā)展和養(yǎng)老服務(wù)體系規(guī)劃的通知》和《擴(kuò)大內(nèi)需戰(zhàn)略規(guī)劃綱要（2022—2035 年）》。，這說明我國延遲法定退休年齡的相關(guān)政策即將出臺?；诖?，本文從學(xué)理上探究延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響和延遲退休政策出臺的合適時機(jī)，以期對政府相關(guān)部門制訂延遲退休法定年齡政策方案提供參考。

二、文獻(xiàn)回顧

現(xiàn)有研究大多運用養(yǎng)老金財富損益模型、養(yǎng)老金財富精算模型和計量模型來研究延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響。余桔云（2014）、王茶香和羅良清（2016）通過建立養(yǎng)老金財富損益模型研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休有助于個人養(yǎng)老金收入提高，且延長相同退休年份時女性的收益高于男性。林熙和林義（2015）、馮夢騏和張釋文（2020）通過建立養(yǎng)老金財富精算模型研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休將導(dǎo)致勞動者個人基本養(yǎng)老金收入降低，而鄭蘇晉和王文鼎（2017）、薛惠元和張怡（2018）運用相同研究方法，卻發(fā)現(xiàn)延遲退休將提高職工養(yǎng)老金收入。韓冰潔和周志凱（2018）通過構(gòu)建精算模型研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休將提高個人基本養(yǎng)老金收入，但不同性別和不同收入群體延遲退休的個人基本養(yǎng)老金收入提高效應(yīng)存在差異。此外，Stock 和Wise（1990）、Fanti（2014）分別建立期權(quán)價值模型和新古典增長模型研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休將減少個人基本養(yǎng)老金收入，封進(jìn)（2017）通過計量模型進(jìn)行回歸分析，也得出了相同結(jié)論。林山君和孫祁祥（2015）發(fā)現(xiàn)，世代交疊（OLG）模型具有良好的微觀基礎(chǔ)、能全面描述個體企業(yè)與政府之間的關(guān)系以及對研究養(yǎng)老保險制度具有特殊適用性等優(yōu)點。樊長科和林國彬（2015）通過OLG 模型研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休有利于提高養(yǎng)老金支出水平。耿志祥和孫祁祥（2020）通過OLG 模型研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響還受資本產(chǎn)出彈性與勞動產(chǎn)出彈性相對大小的影響。

在對現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行梳理的基礎(chǔ)上，本文參考耿志祥和孫祁祥（2020）、邢辰（2021）的研究方法，構(gòu)建現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險制度下考慮職工延遲退休年齡的拓展OLG 模型，并采用理論模型分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法評估延遲退休政策對個人基本養(yǎng)老金收入的影響。本文可能的貢獻(xiàn)包括：一是模型構(gòu)建方面，在耿志祥和孫祁祥（2020）、邢辰（2021）的基礎(chǔ)上，調(diào)整了建模思路，補(bǔ)充了對延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入機(jī)制的梳理、增加了對符合我國現(xiàn)實狀況的企業(yè)社保繳費率的考慮，增強(qiáng)了模型的可讀性、完整性和現(xiàn)實解釋力；二是參數(shù)設(shè)定方面，在充分考慮我國現(xiàn)行政策的基礎(chǔ)上，參考現(xiàn)有研究對模型中的待定參數(shù)進(jìn)行基準(zhǔn)設(shè)定，以更準(zhǔn)確把握在現(xiàn)下延遲退休政策對個人基本養(yǎng)老金收入的影響；三是數(shù)值模擬方面，對模型中的待定參數(shù)增設(shè)穩(wěn)健性檢驗取值對基準(zhǔn)檢驗進(jìn)行驗證，并就不同資本產(chǎn)出彈性下延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響做了進(jìn)一步研究，為我國制定延遲退休及其配套政策，選擇適當(dāng)?shù)恼叱雠_時機(jī)提供了參考。

三、模型構(gòu)建與均衡分析

（一） 模型構(gòu)建

1.個體決策

本文對代表性個體進(jìn)行研究，假設(shè)所有個體均是同質(zhì)的，且時間是離散的，每個時期長度均為1，并將每個代表性個體的生命周期均劃分為年輕和年老兩個時期。其中，處于年輕時期的代表性個體參加工作、生育子女、繳納基本養(yǎng)老保險費用、進(jìn)行消費和儲蓄；處于年老時期的代表性個體除了需要消費外，在退休前仍須參加工作，退休后則無須參加工作且可獲得個人基本養(yǎng)老金收入。

根據(jù)假設(shè)，處于年輕時期的代表性個體在對個人工資進(jìn)行生育子女、繳納基本養(yǎng)老保險費用、消費支出做出扣除后形成儲蓄。因此，年輕時期代表性個體的預(yù)算約束方程為：

式（1）中，t表示年輕時期的代表性個體，c為消費支出額，τ、σ分別為基本養(yǎng)老保險和其他社保項目的個人繳費率，δ為個人工資中生育子女單位成本所占的比例，n為生育子女的數(shù)量，w為個人工資總額，p為反映個體平均預(yù)期壽命的年老時期生存概率，s為儲蓄額。

處于年老時期的代表性個體無須為生育子女而支出，除了在退休前須對個人工資繳納基本養(yǎng)老保險費用的扣除外，個人可支配的所有資金都可以用于消費，這部分可支配資金包括年輕時期的儲蓄本金及所獲利息、年老時期退休前的個人工資以及退休后的個人基本養(yǎng)老金收入。因此，年老時期代表性個體的預(yù)算約束方程為：

式（2）中，t+1 表示年老時期的代表性個體，x為代表性個體的外生退休時點（0〈x〈1），表示年老時期的代表性個體還需要參加x比例時間的工作，（1-x）則表示年老時期退休時間的比例，P為單位時間的個人基本養(yǎng)老金收入，r為利率。

參考耿志祥和孫祁祥（2020）的研究方法，本文將代表性個體在生命周期內(nèi)的個人效應(yīng)函數(shù)（以處于年輕時期的個體為例）設(shè)定為：

式（3）中，U為代表性個體的個人效用，α為年老時期消費所獲效用在年輕時期的主觀貼現(xiàn)值，β為生育子女所獲效用相對于年輕時期消費所獲效用的主觀貼現(xiàn)值。

2.企業(yè)決策

本文對具有代表性的生產(chǎn)性企業(yè)進(jìn)行研究，假設(shè)這些企業(yè)處于封閉的完全競爭市場，且所有企業(yè)都是同質(zhì)的，都是通過對資本和勞動力要素的決策追求利潤最大化，且在生產(chǎn)技術(shù)上均采用Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)。則代表性企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：

式（4）中，t和t-1 為時期，Y、K、L分別表示代表性企業(yè)的總產(chǎn)出、資本及勞動力總供給，其中L等于這一時期內(nèi)年輕勞動力Nt與退休前的年老勞動力xpNt-1的總和，A為全要素生產(chǎn)率，本文將其標(biāo)準(zhǔn)化為1，θ、1-θ分別為資本產(chǎn)出彈性和勞動產(chǎn)出彈性（0〈θ〈1）。

參考嚴(yán)成樑（2018）的研究方法，本文將資本折舊率設(shè)定為1，即資本在一期內(nèi)完全折舊。則代表性企業(yè)的利潤函數(shù)為：

式（6）中，τ′、σ′分別表示基本養(yǎng)老保險和其他社保項目的單位繳費率。

3.養(yǎng)老保險

我國基本養(yǎng)老保險名義上實行社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合的模式，社會統(tǒng)籌賬戶實行現(xiàn)收現(xiàn)付制，個人賬戶實行基金積累制，但實際上個人賬戶長期未能做實，所以本文將我國基本養(yǎng)老保險制度簡化設(shè)定為現(xiàn)收現(xiàn)付制（林山君和孫祁祥，2015）。現(xiàn)收現(xiàn)付制背景下，參加工作的年輕勞動力和退休前的年老勞動力繳納基本養(yǎng)老保險費用，并以此支付年老退休個體的個人基本養(yǎng)老金。參考Miyazaki（2014）的研究方法，假設(shè)社會保障體系中基本養(yǎng)老保險預(yù)算每期收支平衡，則等式（7）成立：

式（7）等號兩邊同時除以Nt，且生育子女?dāng)?shù)量與年輕人口出生率滿足，可得到式（8）：

（二） 均衡分析

1.局部均衡

在局部均衡分析中，本文主要分析在利率、個人工資等生產(chǎn)要素價格外生給定的情況下，代表性個體實現(xiàn)效用最大化和代表性企業(yè)實現(xiàn)利潤最大化在各自的決策中需滿足的條件。

（1）代表性個體實現(xiàn)效用最大化。在利率、個人工資、基本養(yǎng)老保險繳費率和單位時間的個人基本養(yǎng)老金收入外生給定的情況下，代表性個體通過對年輕時期消費、年老時期消費及生育子女?dāng)?shù)量的決策實現(xiàn)個人效用最大化。在式（1）、式（2）和式（3）的基礎(chǔ)上運用拉格朗日乘數(shù)法可得到代表性個體實現(xiàn)效用最大化時儲蓄和生育子女?dāng)?shù)量應(yīng)滿足的條件，具體過程如下.

首先，構(gòu)建關(guān)于{ct,ct+1,λ}的拉格朗日函數(shù)（λ為拉格朗日乘子）：

其次，令拉格朗日函數(shù)L分別對ct、ct+1和λ的偏導(dǎo)數(shù)等于0，即令：

由此可得等式（11）：

再次，由式（11）可得到ct和ct+1新的關(guān)系等式：

最后，將式（12）、式（13）代入代表性個體的個人效用函數(shù)式（3），再令新的效用函數(shù)Ut對st和nt的偏導(dǎo)數(shù)等于0?？梢园l(fā)現(xiàn)，代表性個體為實現(xiàn)效用最大化，其儲蓄st和生育子女?dāng)?shù)量nt應(yīng)滿足如下等式關(guān)系：

（2）代表性企業(yè)實現(xiàn)利潤最大化。在利率和個人工資給定的情況下，代表性企業(yè)通過對資本和勞動力要素的使用決策實現(xiàn)利潤最大化。令式（6）中代表性企業(yè)的利潤π對Kt和Nt+xpNt-1的偏導(dǎo)數(shù)等于0，再結(jié)合式（5），可以發(fā)現(xiàn)代表性企業(yè)為實現(xiàn)利潤最大化，其資本總收益率（1+rt）、工資wt與勞均資本kt應(yīng)滿足如下關(guān)系等式：

2.一般均衡

在一般均衡分析中，利率、個人工資等生產(chǎn)要素的價格不再外生給定，但受市場供求關(guān)系的影響會發(fā)生相應(yīng)變動。具體來講，要實現(xiàn)一般均衡除了需滿足前文已討論過的社會保障體系中養(yǎng)老保險預(yù)算每期收支平衡、代表性個體實現(xiàn)效用最大化和代表性企業(yè)實現(xiàn)利潤最大化的三個條件之外，還應(yīng)滿足以下兩個條件：一是勞動力要素市場實現(xiàn)均衡，即勞動力要素市場上代表性個體的勞動力供給等于代表性企業(yè)對勞動力要素的需求。二是資本要素市場實現(xiàn)均衡。在現(xiàn)收現(xiàn)付制背景下，資本要素市場均衡意味著資本要素市場上代表性個體的儲蓄等于代表性企業(yè)對資本要素的需求，即滿足Kt=Ntst，等號兩邊同時除以Nt+1+xpNt可以得到勞均形式的資本積累動態(tài)方程：

將式（8）、式（14）、式（16）、式（17）分別代入式（15）和式（18）中，得到關(guān)于人口出生率n和勞均資本k兩者關(guān)系的公式：

假設(shè)在一般均衡狀態(tài)下，人口出生率和勞均資本分別收斂到n*和k*，則kt+1=kt=k*，nt+1=nt=n*，再聯(lián)立式（19）和式（20），可以得到一般均衡狀態(tài)下人口出生率和勞均資本的關(guān)系式：

（三） 一般均衡狀態(tài)下的個人基本養(yǎng)老金收入

假設(shè)在一般均衡狀態(tài)下，單位時間的個人基本養(yǎng)老金收入收斂到P*，則Pt+1=Pt=P*，所以一般均衡狀態(tài)下個人基本養(yǎng)老金的收入總額TP=(1-x)P*。再聯(lián)立式（8）、式（17）、式（21）和式（22），可以得到一般均衡狀態(tài)下個人基本養(yǎng)老金收入總額的關(guān)系式：

雖然代表性個體在年老時期還需參加工作的時間比例x并不等于延遲退休年份數(shù)，但個體在年老時期還需參加工作的時間比例x與延遲退休年份數(shù)之間為同向變動關(guān)系。因此，利用式（23）進(jìn)行比較靜態(tài)分析可知，一方面延遲退休年齡通過影響代表性個體的工作年限、基本養(yǎng)老金繳費期限和基本養(yǎng)老金領(lǐng)取期限對個人基本養(yǎng)老金收入產(chǎn)生影響，其中延長工作年限與基本養(yǎng)老金繳費期限將提高個人基本養(yǎng)老金收入，而縮短基本養(yǎng)老金領(lǐng)取期限將減少個人基本養(yǎng)老金收入；另一方面，延遲退休年齡通過影響人口出生率n*和勞均資本k*間接對個人基本養(yǎng)老金收入產(chǎn)生影響。具體來講，式（21）和式（22）均顯示勞均資本k*同x呈負(fù)相關(guān)，表明一般均衡狀態(tài)下延遲退休將導(dǎo)致勞均資本k*減少，結(jié)合式（17）和式（23），勞均資本k*的減少將導(dǎo)致個人工資總額減少，進(jìn)而使個人基本養(yǎng)老金收入減少；式（21）顯示人口出生率n*同x呈正相關(guān)，而式（22）顯示人口出生率n*同x呈負(fù)相關(guān)，表明延遲退休能通過影響人口出生率n*，進(jìn)而影響基本養(yǎng)老保險繳費人數(shù)，在基本養(yǎng)老保險預(yù)算每期收支平衡的假設(shè)下使個人基本養(yǎng)老金收入也將隨之發(fā)生變動，但一般均衡狀態(tài)下人口出生率n*同延遲退休的相關(guān)關(guān)系的正負(fù)性通過比較靜態(tài)分析尚不能得出結(jié)論。

通過對理論模型的分析可知（見圖1），延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響既有正向效應(yīng)也有負(fù)向效應(yīng)，但正負(fù)向效應(yīng)的相對大小并不確定，還不能準(zhǔn)確判斷延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響，因此本文在合理設(shè)定參數(shù)的基礎(chǔ)上通過數(shù)值模擬評估其影響。

圖1 延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入的傳導(dǎo)機(jī)制

四、參數(shù)設(shè)定與數(shù)值模擬

（一） 參數(shù)設(shè)定

在OLG 模型中，一個時期的長度通常設(shè)定在30～40 年，本文設(shè)定35 年為一個時期。為評估不同延遲退休時間對代表性個體個人基本養(yǎng)老金收入總額的影響，本文設(shè)定延遲退休年份數(shù)（dy）取閉區(qū)間[0,10]內(nèi)的整數(shù)。此外，模型中的待定參數(shù)包括{p,τ,τ′,σ,θ,δ,α,β}。

1.年老時期生存概率

假設(shè)代表性個體從20 歲開始工作，依據(jù)《國務(wù)院關(guān)于工人退休、退職的暫行辦法》（國發(fā)〔1978〕104 號）規(guī)定的退休年齡（男工人和男干部滿60 周歲、女工人滿50 周歲、女干部滿55 周歲），可將我國的平均退休年齡設(shè)定為55 周歲（耿志祥和孫祁祥，2020）。由《2021 年我國衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》可知，2021 年我國居民人均預(yù)期壽命為78.2 歲，為了便于計算，本文將代表性個體的平均預(yù)期壽命設(shè)定為78 周歲。因此，代表性個體在年老時期的生存概率(78-20-35)/35=23/35，代表性個體在年老時期還需工作的年份恰好等于延遲退休年份，則代表性個體在年老時期還需參加工作的時間比例x取閉區(qū)間[0,10/35]內(nèi)1/35 的整數(shù)倍數(shù)值。

2.社保繳費率

2022 年6 月，在中共中央宣傳部舉行的“中國這十年”系列主題新聞發(fā)布會上，人力資源和社會保障部表示，我國五項社保費率的總水平和單位費率分別為33.95%和23.45%（張思楠，2022）。這是現(xiàn)行的全國平均的五項社保費率，其中個人基本養(yǎng)老保險項目的單位繳費率參照《國務(wù)院辦公廳關(guān)于印發(fā)降低社會保險費率綜合方案的通知》（國辦發(fā)〔2019〕13 號）為16%，個人繳費率參照《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)〔2005〕38 號）為8%。因此，全國平均的除個人基本養(yǎng)老保險外的四項社會保險的單位及個人費率分別為7.45%（23.45%-16%）和2.5%（33.95%-23.45%-8%）。基于此，本文將基本養(yǎng)老保險個人和單位繳費率的基準(zhǔn)取值分別設(shè)定為8.0%和16.0%，同時將其他社保項目個人繳費率的基準(zhǔn)取值設(shè)定為2.5%。

3.資本產(chǎn)出彈性

現(xiàn)有文獻(xiàn)基于不同方法對我國資本產(chǎn)出彈性進(jìn)行估計，得到了不同的結(jié)果，劉偉和陳彥斌（2020）基于狀態(tài)空間模型測算了我國時變要素產(chǎn)出彈性，發(fā)現(xiàn)改革開放以來我國資本產(chǎn)出彈性呈下降趨勢，2019 年我國資本產(chǎn)出彈性水平為0.54；劉曉光和龔斌磊（2022）通過構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)并利用半?yún)?shù)的方法對我國資本產(chǎn)出彈性進(jìn)行估計，發(fā)現(xiàn)改革開放以來我國資本產(chǎn)出彈性呈上升趨勢，1978—2017 年我國資本產(chǎn)出彈性均值為0.30，其中2017 年的數(shù)值為0.37。本文參考景鵬等（2023）、田影和馬海濤（2023）的研究方法，將資本產(chǎn)出彈性的基準(zhǔn)取值設(shè)定為0.4。

4.其他參數(shù)

生育子女的單位成本比例參考嚴(yán)成樑（2016）的做法設(shè)定為0.2；年老消費的主觀貼現(xiàn)因子、生育子女的主觀貼現(xiàn)因子參考嚴(yán)成樑（2018）的做法分別設(shè)定為0.6 和0.2；資本產(chǎn)出彈性參考耿志祥和孫祁祥（2020）的做法設(shè)定為0.4?？紤]到參數(shù)基準(zhǔn)取值可能存在過大或過小的問題，本文依據(jù)各參數(shù)基準(zhǔn)取值再分別取一個較小和一個較大的值，一方面用以檢驗基準(zhǔn)測驗結(jié)果的穩(wěn)健性，另一方面用以考察不同參數(shù)取值下延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入總額的不同影響。

模型參數(shù)的基準(zhǔn)取值與穩(wěn)健性檢驗取值如表1 所示。

表1 模型參數(shù)的基準(zhǔn)取值與穩(wěn)健性檢驗取值

（二） 數(shù)值模擬

1.延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入的基準(zhǔn)測驗

將上述模型參數(shù)的基準(zhǔn)取值代入式（21）和式（22），得到一般均衡狀態(tài)下各延遲退休年份數(shù)dy對應(yīng)的人口出生率n*和勞均資本k*，再將模型參數(shù)的基準(zhǔn)取值與n*和k*代入式（23），得到一般均衡狀態(tài)下各延遲退休年份數(shù)dy對應(yīng)的個人基本養(yǎng)老金收入總額TP。數(shù)值模擬部分n*、k*和TP的求解由MATLAB 軟件支持。

圖2 的基準(zhǔn)測驗結(jié)果顯示，隨著延遲退休年份數(shù)從0 年增加至10 年，個人基本養(yǎng)老金收入總額也逐漸減少。這表明在模型參數(shù)都取基準(zhǔn)值的情況下，延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入的負(fù)向效應(yīng)要大于正向效應(yīng)，延遲退休年齡將導(dǎo)致個人基本養(yǎng)老金收入減少。

圖2 延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入的基準(zhǔn)測驗

2.延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入的穩(wěn)健性檢驗

圖3（限于篇幅，僅展示部分結(jié)果）的穩(wěn)健性檢驗結(jié)果顯示，不論是調(diào)整年老時期生存概率p、基本養(yǎng)老金保險個人繳費率τ、基本養(yǎng)老保險單位繳費率τ′、其他社保項目個人繳費率σ，還是變動生育子女的單位成本比例δ、年老消費的主觀貼現(xiàn)因子α、生育子女的主觀貼現(xiàn)因子β，抑或是調(diào)高資本產(chǎn)出彈性θ，延遲退休年齡對個人養(yǎng)老金收入的影響都是負(fù)向減少作用。這表明基準(zhǔn)測驗的結(jié)果具備穩(wěn)健性。但檢驗結(jié)果也顯示，當(dāng)資本產(chǎn)出彈性θ調(diào)低至0.3 時，延遲退休年齡對個人基本養(yǎng)老金收入的影響由負(fù)轉(zhuǎn)正，延遲退休將使個人基本養(yǎng)老金收入增加。這表明不同資本產(chǎn)出彈性下延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入可能有不同的影響。因此，本文對資本產(chǎn)出彈性θ在開區(qū)間（0.3,0.4）上取兩位小數(shù)的值進(jìn)行進(jìn)一步探究。

圖3 延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入的穩(wěn)健性測驗

3.不同資本產(chǎn)出彈性下延遲退休影響個人基本養(yǎng)老金收入的進(jìn)一步探究

對資本產(chǎn)出彈性θ在開區(qū)間（0.3,0.4）上取兩位小數(shù)的值進(jìn)行的測驗結(jié)果顯示（見圖4），當(dāng)θ取0.32 及以下時，延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響始終為正，當(dāng)θ取0.33 時，延遲退休1 年將導(dǎo)致個人基本養(yǎng)老金收入減少，但當(dāng)延遲退休達(dá)2 年時，個人基本養(yǎng)老金收入反彈并超過正常退休收入，而隨著延遲退休年份數(shù)的增長個人基本養(yǎng)老金收入也呈增長趨勢；當(dāng)θ分別取0.34、0.35、0.36 和0.37 時，延遲退休導(dǎo)致的個人基本養(yǎng)老金收入由降轉(zhuǎn)升則需要延遲退休年份數(shù)分別增加到3、5、7 和9 年時才能呈現(xiàn)；當(dāng)θ取0.38 及以上時，延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響始終為負(fù)，表明延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入影響的正負(fù)向與資本產(chǎn)出彈性θ的取值有關(guān)，當(dāng)資本產(chǎn)出彈性θ高于開區(qū)間（0.37,0.38）內(nèi)的某一閾值（以下簡稱負(fù)向閾值）時延遲退休將導(dǎo)致個人基本養(yǎng)老金收入減少；當(dāng)資本產(chǎn)出彈性θ處于閉區(qū)間[0.33,0.37]（以下簡稱中間區(qū)間）時延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響呈先負(fù)后正，且隨著資本產(chǎn)出彈性水平的提高該影響出現(xiàn)由負(fù)轉(zhuǎn)正所需要的延遲退休年份數(shù)也提高；而當(dāng)資本產(chǎn)出彈性θ低于開區(qū)間（0.32,0.33）內(nèi)的某一閾值（以下簡稱正向閾值）時，延遲退休將導(dǎo)致個人基本養(yǎng)老金收入增加。

圖4 不同資本產(chǎn)出彈性下延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響

五、研究結(jié)論與政策建議

隨著人口老齡化的不斷加劇和生育率持續(xù)走低，養(yǎng)老保險可持續(xù)發(fā)展壓力不斷加大，近幾年我國已多次提出要實施漸進(jìn)式延遲法定退休年齡政策。但延遲退休政策方案的出臺需要進(jìn)行事先評估，其中最重要的就是評估延遲退休對居民退休后生活質(zhì)量的影響，特別是對居民個人基本養(yǎng)老金收入的影響。本文構(gòu)建考慮延遲退休和職工參與基本養(yǎng)老保險的拓展OLG 模型，從微觀視角探究了延遲退休政策對個人基本養(yǎng)老金收入的影響。理論模型層面的研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休主要從四條路徑對個人基本養(yǎng)老金收入產(chǎn)生影響：一是延遲退休通過延長工作年限和基本養(yǎng)老金繳費期限提高個人基本養(yǎng)老金收入；二是延遲退休通過縮短個人基本養(yǎng)老金領(lǐng)取期限減少個人基本養(yǎng)老金收入；三是延遲退休通過影響人口出生率，使基本養(yǎng)老保險繳費人數(shù)發(fā)生變動，在基本養(yǎng)老保險預(yù)算每期收支平衡的假設(shè)下，個人基本養(yǎng)老金收入也隨之變動；四是延遲退休通過降低勞均資本水平，降低了個人工資總額，進(jìn)而導(dǎo)致個人基本養(yǎng)老金收入減少。數(shù)值模擬層面的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)資本產(chǎn)出彈性高于負(fù)向閾值時，不論是調(diào)整年老時期生存概率、基本養(yǎng)老金保險個人繳費率、基本養(yǎng)老保險單位繳費率、其他社保項目個人繳費率，還是變動生育子女的單位成本比率、年老消費的主觀貼現(xiàn)因子、生育子女的主觀貼現(xiàn)因子，延遲退休都將導(dǎo)致個人基本養(yǎng)老金收入減少；當(dāng)資本產(chǎn)出彈性處于中間區(qū)間時，延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響呈先負(fù)向后正向，且隨著資本產(chǎn)出彈性水平的提高，延遲退休對個人基本養(yǎng)老金收入的影響出現(xiàn)由負(fù)轉(zhuǎn)正所需要的延遲退休年份數(shù)也提高；而當(dāng)資本產(chǎn)出彈性低于正向閾值時，不論是調(diào)高還是降低其他參數(shù)的取值，延遲退休都將增加個人基本養(yǎng)老金收入。

基于上述研究結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，為實現(xiàn)基本養(yǎng)老保險的可持續(xù)發(fā)展，在推行延遲退休政策時應(yīng)該配套其他有利于提升居民退休生活質(zhì)量的政策，盡量避免延遲退休后居民個人基本養(yǎng)老金減少對其生活質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面影響。

第二，為緩沖延遲退休通過縮短個人養(yǎng)老金領(lǐng)取期限而降低個人基本養(yǎng)老金收入的影響，可以采取提高基本養(yǎng)老金給付比例、推動我國衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展、進(jìn)一步提升我國居民平均預(yù)期壽命等舉措。

第三，在推行延遲退休政策時，應(yīng)避免其可能為人口出生率帶來的負(fù)向影響，充分發(fā)揮人口出生率對個人基本養(yǎng)老金收入的正向提升效應(yīng)，進(jìn)一步優(yōu)化鼓勵生育政策。

第四，為削弱延遲退休通過降低勞均資本從而對個人基本養(yǎng)老金收入產(chǎn)生的負(fù)向影響，應(yīng)在推行延遲退休政策時配套擴(kuò)大資本積累的相關(guān)政策。

第五，為保證和提升民眾對延遲退休政策的滿意度，應(yīng)監(jiān)測統(tǒng)計資本產(chǎn)出彈性水平，把握好延遲退休政策的出臺時機(jī)及延遲退休年份數(shù)。