基于主成分分析和系統(tǒng)聚類分析的我國省域建筑業(yè)發(fā)展水平研究

朱海東 許瑋琳

（1．中建珠江海外發(fā)展有限公司，廣東 廣州 510000；2．韓國中央大學(xué)，韓國 首爾 06974）

建筑業(yè)是國民經(jīng)濟的重要支柱產(chǎn)業(yè)，可以促進城市發(fā)展，提高生活質(zhì)量。然而，在不同的省域范圍內(nèi)，建筑業(yè)的發(fā)展水平存在顯著差異。因此，對我國省域建筑業(yè)的發(fā)展水平進行準(zhǔn)確評價，有助于更好地了解各地區(qū)建筑業(yè)的優(yōu)勢和短板，為制定針對性的發(fā)展策略和政策提供科學(xué)依據(jù)。

在過去的研究中，許多學(xué)者對我國各省建筑業(yè)發(fā)展進行深入探討。吳翔華、張利婷[1]以江蘇省為例，建立建筑業(yè)發(fā)展綜合評價體系，并以江蘇省13 個城市為例進行實證分析。楊承乾、熊華平等[2]從建筑業(yè)發(fā)展內(nèi)涵出發(fā)，采用因子、聚類分析法評價1998—2017年湖北省20年的建筑業(yè)發(fā)展質(zhì)量水平。崔旖娜建立建筑業(yè)經(jīng)濟技術(shù)綜合評價指標(biāo)體系，對遼寧省建筑業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀進行科學(xué)系統(tǒng)地分析，并對各項經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)進行預(yù)測[3]。

該研究應(yīng)用主成分分析和系統(tǒng)聚類分析方法，得到各省份的綜合得分和分類結(jié)果，對我國省域建筑業(yè)的發(fā)展水平進行綜合評價和比較，從而為政府、建筑業(yè)從業(yè)者以及相關(guān)人員提供有幫助的信息，以便更好地制定政策和發(fā)展戰(zhàn)略，促進我國建筑業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展。

1 構(gòu)建指標(biāo)體系

對相關(guān)文獻進行整理[4-6]，該文選取建筑業(yè)總產(chǎn)值、建筑業(yè)企業(yè)資產(chǎn)、建筑業(yè)企業(yè)利潤總額、建筑業(yè)企業(yè)單位數(shù)、建筑業(yè)企業(yè)從業(yè)人員、建筑業(yè)房屋施工面積、建筑業(yè)企業(yè)自有施工機械設(shè)備年末總臺數(shù)、按建筑業(yè)總產(chǎn)值計算的建筑業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率這8 個指標(biāo)作為我國省域建筑業(yè)發(fā)展水平的評價指標(biāo)，分別反映了建筑業(yè)規(guī)模和經(jīng)濟貢獻、企業(yè)規(guī)模和財務(wù)實力、建筑企業(yè)的經(jīng)營狀況和盈利能力、建筑業(yè)規(guī)模和競爭程度、建筑業(yè)的就業(yè)情況、建筑業(yè)的建設(shè)規(guī)模和活躍程度、企業(yè)的技術(shù)水平和生產(chǎn)能力、建筑業(yè)的生產(chǎn)效率和勞動力利用情況。以上指標(biāo)評價體系涵蓋了建筑業(yè)的經(jīng)濟、規(guī)模、效益、就業(yè)和生產(chǎn)能力等多個方面，可以對不同省域的建筑業(yè)發(fā)展水平進行綜合評估。具體指標(biāo)見表1。

表1 我國省域建筑業(yè)發(fā)展水平評價指標(biāo)體系

2 數(shù)據(jù)處理與研究方法

該文采集的各指標(biāo)的研究數(shù)據(jù)主要來源為國家統(tǒng)計局官網(wǎng)，采集對象僅為我國大陸的31 個省市。所采集的數(shù)據(jù)通過SPSS 進行主成分分析和聚類分析。

該文采用的研究方法為主成分分析和系統(tǒng)聚類分析。主成分分析作為一種多指標(biāo)綜合評估方法，能夠?qū)⒈姸嘀笜?biāo)歸納為少數(shù)幾個主成分，減少指標(biāo)間的冗余信息，提取反映建筑業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素。系統(tǒng)聚類分析能夠?qū)⑾嗨频氖》葸M行歸類，揭示省域之間的差異性和相似性，為制定區(qū)域性建筑業(yè)政策提供參考。

3 主成分分析和系統(tǒng)聚類分析

3.1 主成分分析

3.1.1 KMO 檢驗和Bartlett 檢驗

KMO檢驗是一種用于評估數(shù)據(jù)集中各個變量之間相關(guān)性和樣本適用性的方法。它基于樣本相關(guān)矩陣，計算了各個變量之間的平均偏相關(guān)系數(shù)和總偏相關(guān)系數(shù)。KMO檢驗的結(jié)果為0～1，KMO值越接近1 表示變量之間的相關(guān)性較強，適合進行主成分分析。當(dāng)KMO值大于0.8 時，非常合適做主成分分析，0.7～0.8 表示一般適合，0.6～0.7 表示不太適合，0.5～0.6表示差，0.5 以下表示極不適合。

Bartlett 檢驗用于檢驗數(shù)據(jù)集中的變量之間是否存在顯著的相關(guān)性。它基于協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣，通過計算觀察到的相關(guān)系數(shù)矩陣與理論上的單位矩陣之間的差異，來確定相關(guān)性的顯著性。如果變量之間存在顯著相關(guān)性，那么Bartlett檢驗的結(jié)果將呈現(xiàn)顯著性水平較低的統(tǒng)計值。在主成分分析中，Bartlett 檢驗通常用于驗證使用主成分分析來減少變量維度的合理性。在Bartlett 檢驗中，若P小于0.05，拒絕原假設(shè)，則說明可以做主成分分析，若不拒絕原假設(shè)，則說明這些變量可能獨立提供一些信息，不適合做主成分分析。

該文KMO 檢驗和Bartlett 的檢驗結(jié)果見表2，說明該文所選取的數(shù)據(jù)適合采用主成分分析。

表2 KMO 檢驗和Bartlett 的檢驗結(jié)果

3.1.2 主成分分析步驟

用i=1，2，3...31 分別表示我國31 個省市，用Xj（j=1，2，3...8）表示各對應(yīng)指標(biāo)，將我國各省市建筑業(yè)發(fā)展水平的各項指標(biāo)的數(shù)值構(gòu)成的矩陣記為A=（Xij）31×8，主成分分析步驟如下所述。

3.1.2.1 對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理

3.1.2.2 計算相關(guān)系數(shù)矩陣R

相關(guān)系數(shù)矩陣如公式（3）所示。

式中：rii=1；rij為第i個指標(biāo)與第j個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。

3.1.2.3 計算特征值和特征向量

計算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λ1，λ2，λ3，......，λ8，以及對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量。μ1，μ2，μ3，......，μ8，其中uj=[u1j，u2j，…，u8j]，由特征向量組成8 個新的指標(biāo)變量，如公式（5）所示。

3.1.2.4 選擇P（P≤8）個主成分，計算綜合評價值

計算特征值λ1，λ2，λ3，......，λ8的方差解釋率和累積方差解釋率。稱式（6）為主成分Fj的方差解釋率。

并且稱式（7）為主成分F1，F(xiàn)2，...Fp的累積方差解釋率。

當(dāng)αp≥85%時，選擇前P個指標(biāo)變量F1，F(xiàn)2，...Fp作為P個主成分，代替原來8 個指標(biāo)變量，從而可對P個主成分進行綜合分析。

計算綜合得分，如公式（8）所示。

3.1.3 主成分分析結(jié)果

對通過檢驗后的8 個建筑業(yè)發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)據(jù)進行主成分分析，得到各成分的方差解釋結(jié)果以及所提取的主成分的因子載荷系數(shù)，見表3 和表4。

表3 方差解釋表

表4 因子載荷系數(shù)表

以特征根閾值大于1 為標(biāo)準(zhǔn)，提取2 個主成分，且提取的主成分的累計方差貢獻率為89.489%（≥85%），表明這2 個主成分包括建筑業(yè)發(fā)展水平評價指標(biāo)的大部分信息能夠反映其綜合水平。

通過因子載荷系數(shù)表可以得出所選取的2 個主成分中第一個主成分解釋了X1～X7這七個指標(biāo)，第二個主成分解釋了X8這一指標(biāo)。合理地將8 個指標(biāo)降維2 個主成分進行分析。

根據(jù)主成分分析，該文得到我國各省市建筑業(yè)發(fā)展水平評價指標(biāo)的得分系數(shù)矩陣，并得出2 個主成分的相應(yīng)公式，如公式（9）、公式（10）所示。然后以各主成分對應(yīng)的方差貢獻率為權(quán)重，對每個主成分進行加權(quán)求和，如公式（11）所示。

通過計算，得到我國各省市建筑業(yè)發(fā)展水平評價的綜合得分，具體結(jié)果見表5。

表5 建筑業(yè)發(fā)展水平綜合得分表

3.2 系統(tǒng)聚類分析

根據(jù)主成分分析的得分結(jié)果，對我國31 個省市的建筑業(yè)發(fā)展水平進行系統(tǒng)聚類分析，分析采用組間聯(lián)接進行，并以平方歐氏距離為度量標(biāo)準(zhǔn)，得到聚類譜系圖，結(jié)果如圖1所示。

圖1 聚類譜系圖

根據(jù)系統(tǒng)聚類分析的結(jié)果，將我國省域建筑業(yè)的發(fā)展水平分為4 個類別。具體分類情況見表6。

表6 建筑業(yè)發(fā)展水平分類表

聚類結(jié)果反映了中國省域建筑業(yè)發(fā)展水平的差異和相似性。根據(jù)聚類結(jié)果可知：1）第一類（江蘇?。?。江蘇省在建筑業(yè)的各項指標(biāo)上表現(xiàn)突出，綜合發(fā)展水平較高，可以視為建筑業(yè)發(fā)展的領(lǐng)先省份。2）第二類（浙江省、廣東省、北京市、湖北省、山東?。＿@些省份在建筑業(yè)發(fā)展水平上相對接近，綜合得分較高，屬于建筑業(yè)發(fā)展的較為優(yōu)勢省份。3）第三類（四川省、河南省、福建省、湖南省、安徽?。?。這些省份在建筑業(yè)發(fā)展水平上處于中等水平，相對于第一類和第二類省份，還有一定的發(fā)展?jié)摿痛嵘目臻g。4）第四類。這個類別包括大部分省份，這些省份在建筑業(yè)發(fā)展水平上相對較低，面臨著發(fā)展壓力和挑戰(zhàn)。可能需要加大力度，采取措施促進建筑業(yè)的發(fā)展。

總體而言，通過系統(tǒng)聚類分析，可以將中國省域建筑業(yè)的發(fā)展水平進行劃分和分類，這有助于了解各省份之間的差異和特點，為相關(guān)政策制定和發(fā)展規(guī)劃提供參考。不同類別的省份可以相互借鑒經(jīng)驗，促進建筑業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

從地理位置和經(jīng)濟水平的角度來解釋這個聚類結(jié)果，可以得出：第一類省份位于中國東部沿海地區(qū)，這個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)達，交通便利，擁有良好的資源優(yōu)勢和產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，因此在建筑業(yè)的發(fā)展方面表現(xiàn)出色。第二類省份主要集中在中國東部地區(qū)和一線城市，這些地區(qū)經(jīng)濟實力強，積極推動建筑業(yè)發(fā)展。第三類省份主要位于中國中部地區(qū)，經(jīng)濟水平相對較為中等，地理位置和經(jīng)濟基礎(chǔ)相對較為平衡，建筑業(yè)發(fā)展相對穩(wěn)定。第四類省份主要分布在中國西部地區(qū)和一些東北地區(qū)，這些地區(qū)經(jīng)濟水平相對較低，同時地理位置較為偏遠，建筑業(yè)發(fā)展受到一定的限制和挑戰(zhàn)。

4 結(jié)論

該文以我國省域建筑業(yè)的發(fā)展水平為研究對象，構(gòu)建了一種基于主成分分析和系統(tǒng)聚類分析的評價框架，總結(jié)了我國各省市建筑業(yè)發(fā)展水平的綜合得分以及分類。但該文在評價指標(biāo)選取的廣度和跨度等方面存在不足，后續(xù)研究應(yīng)進一步進行優(yōu)化，同時，該文的研究結(jié)果受到經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、地區(qū)特點等因素的影響，具體分析結(jié)果還應(yīng)結(jié)合各地的現(xiàn)實情況進行綜合考量。

為了進一步提高我國建筑業(yè)的發(fā)展水平，促進建筑業(yè)良性發(fā)展，提出以下5 點建議：1）加強技術(shù)創(chuàng)新與數(shù)字化轉(zhuǎn)型。建筑業(yè)是一個資本密集、技術(shù)密集的行業(yè)。通過采用先進的技術(shù)和數(shù)字化工具，如BIM 和人工智能，可以提高設(shè)計、施工和管理的效率，減少人為錯誤，降低成本，并實現(xiàn)精確的工程規(guī)劃和預(yù)測[7]。2）推動綠色建造和可持續(xù)發(fā)展。綠色建造具有節(jié)能、環(huán)保和資源節(jié)約的特點，與可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)相契合。通過采用環(huán)保材料、節(jié)能技術(shù)和可再生能源，可以降低建筑的能耗和碳排放，改善室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量，提高建筑的長期價值和可持續(xù)性[8]。3）促進城鄉(xiāng)建設(shè)一體化。城鄉(xiāng)建設(shè)一體化能夠促進資源的優(yōu)化配置和互利共贏。加強農(nóng)村地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高建筑水平，能夠提升農(nóng)村居民的生活質(zhì)量，促進農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展，實現(xiàn)城鄉(xiāng)共同進步。4）推動智慧城市建設(shè)。建立智慧城市規(guī)劃，整合建筑、交通、能源等領(lǐng)域的信息化技術(shù)，能夠提高城市的管理效率和服務(wù)水平，提升居民的生活品質(zhì)，促進城市的可持續(xù)發(fā)展[9]。5）支持新型建筑材料和技術(shù)應(yīng)用。新型建筑材料和技術(shù)的應(yīng)用可以提高建筑工程的質(zhì)量和效率，降低能耗和環(huán)境影響。通過支持研發(fā)和推廣，能夠促進建筑業(yè)的創(chuàng)新和進步，滿足社會對安全、舒適和可持續(xù)建筑的需求。