接地電流諧波多維特征評(píng)估XLPE電纜熱老化

郭 衛(wèi)，潘澤華，任志剛，周士貽，李華春，王敏欣

（1.國(guó)網(wǎng)北京電科院，北京 100075；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；3.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

熱老化是交聯(lián)聚乙烯XLPE（cross linked polyethylene）電力電纜不可避免的一種劣化形式，是導(dǎo)致電纜絕緣性能下降、使用壽命縮短的主要因素之一[1-2]，迫切需要有效檢測(cè)評(píng)估電纜熱老化過(guò)程及程度。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外主要采用直流疊加法、介質(zhì)損耗角正切法和局部放電法檢測(cè)評(píng)估電纜熱老化程度，但直流疊加法易受現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境干擾未被廣泛使用[3]，介質(zhì)損耗角正切法和電纜振蕩波局放測(cè)試法均需要停電檢測(cè)才能檢測(cè)評(píng)估電纜熱老化狀態(tài)[4]。

本文以實(shí)際運(yùn)行電纜為試樣開(kāi)展加速熱老化實(shí)驗(yàn)，測(cè)試分析不同老化程度下電纜接地電流的變化規(guī)律，建立接地電流諧波[5]時(shí)域、頻域、相對(duì)能量和樣本熵等多維特征參數(shù)與電纜熱老化程度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提出基于接地電流諧波多維特征的電纜熱老化評(píng)估方法。

1 實(shí)驗(yàn)試樣與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

選取YJLV8.7/15 kV-1×70 mm2XLPE電纜為試樣，如圖1所示。為避免加壓過(guò)程中發(fā)生放電，將試樣兩端剔除60 mm 絕緣屏蔽層以保障足夠絕緣間距。由于熱老化箱尺寸限制，實(shí)驗(yàn)試樣長(zhǎng)度為400 mm，絕緣屏蔽層長(zhǎng)度為240 mm，分別在120 ℃下老化12 d、24 d和48 d。

圖1 實(shí)驗(yàn)試樣Fig.1 Experimental sample

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)前，使用酒精對(duì)電纜試樣表面進(jìn)行清潔，在絕緣屏蔽中間段涂抹導(dǎo)電銀漆并纏繞銅箔作為測(cè)量電極。

接地電流采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。高壓電源為調(diào)壓器和試驗(yàn)變壓器，可輸出0～50 kV 交流高壓電。根據(jù)實(shí)驗(yàn)試樣實(shí)際運(yùn)行參數(shù)，選取8.7 kV作為實(shí)驗(yàn)電壓。高壓輸出端經(jīng)保護(hù)電阻與試樣線芯相連，銅箔測(cè)量電極經(jīng)采樣電阻接地。保護(hù)電阻為1 MΩ，防止短路過(guò)電流對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)的沖擊。采樣電阻為10 kΩ，經(jīng)采集卡測(cè)量并存儲(chǔ)接地電流，采樣頻率為250 MHz。

圖2 接地電流采集實(shí)驗(yàn)Fig.2 Experiment of grounding current acquisition

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 為不同熱老化時(shí)間下電纜試樣接地電流的原始時(shí)域波形?？梢钥闯觯瑢?duì)于未老化電纜試樣，其接地電流近似于正弦波；而電纜試樣發(fā)生熱老化后，接地電流發(fā)生了明顯的畸變，諧波含量顯著增加。同時(shí)，隨著老化時(shí)間的增長(zhǎng)，接地電流幅值逐漸增大，與未老化試樣相比，老化12 d、24 d和48 d 后試樣接地電流幅值分別增大了9.09%、16.36%和38.18%。這是因?yàn)殡S著熱老化程度的發(fā)展，XLPE大分子鏈斷裂為小分子，宏觀上其電容和介質(zhì)損耗發(fā)生非線性變換，導(dǎo)致接地電流中諧波含量明顯增加。

圖3 不同老化程度下XLPE電纜接地電流Fig.3 Grounding current of XLPE power cable at different aging degrees

3 接地電流諧波特征提取

3.1 PSO-VMD 算法提取諧波特征

變分模態(tài)分解VMD（variational mode decomposition）是一種基于變分模式的信號(hào)處理方法[6]，將信號(hào)x（t）分解為一系列本質(zhì)模態(tài)函數(shù)IMF（t）（即IMF分量）和殘差res（t）[7]，即

式中：IMFi(t)為第i個(gè)本質(zhì)模態(tài)函數(shù)分量；res（t）為殘差；k為IMF模態(tài)數(shù)。

在對(duì)接地電流信號(hào)進(jìn)行二次VMD 之前，需要預(yù)設(shè)模態(tài)數(shù)K和二次懲罰因子α兩個(gè)參數(shù)。K決定了VMD得到的IMF分量個(gè)數(shù)，α決定了每個(gè)IMF分量的帶寬。K和α對(duì)于VMD結(jié)果影響非常顯著，因此本文采用粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法對(duì)VMD 中參數(shù)K和α進(jìn)行尋優(yōu)。PSOVMD算法流程如圖4所示。

圖4 PSO-VMD 算法流程Fig.4 Flow chart of PSO-VMD algorithm

經(jīng)過(guò)VMD后，可得到1組IMF模糊熵的標(biāo)準(zhǔn)差Std_FuzzyEn，將其設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù)，即

式中：K為模態(tài)數(shù)；α為二次懲罰因子；FuzzyEni為第i個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值；μ為所有粒子的適應(yīng)度函數(shù)均值；Fitness()為適應(yīng)度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映數(shù)據(jù)離散程度，當(dāng)K和α取得最優(yōu)組合時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差最小。

圖5 為熱老化12 d 后XLPE電纜接地電流經(jīng)VMD 處理后的時(shí)域波形及對(duì)應(yīng)的頻譜圖。從圖5（a）可以看出，分解得到的每個(gè)IMF 分量都是正弦波，圖5（b）所示的頻譜圖則進(jìn)一步說(shuō)明了這些IMF分量實(shí)際上包含了基波和奇次諧波。因此，接地電流是由基波和一系列奇次諧波構(gòu)成的。隨著老化程度的發(fā)展，接地電流中各奇次諧波幅值較未老化時(shí)均有所增大，這表明熱老化程度與接地電流諧波變化存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖5 熱老化12 d 電纜接地電流VMD 結(jié)果Fig.5 VMD results of grounding current of 12-day thermal aged power cable

3.2 IMF 的優(yōu)選（敏感諧波分量的優(yōu)選）

接地電流經(jīng)VMD 后可以得到一系列奇次諧波，這些奇次諧波包含了電纜熱老化狀態(tài)信息。在進(jìn)行特征量計(jì)算分析之前，需對(duì)各階奇次諧波與電纜熱老化狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，以篩選出對(duì)熱老化程度表現(xiàn)更敏感的特定諧波，即對(duì)IMF分量進(jìn)行優(yōu)選。本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρ和諧波電流含有率HRIh作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義[9]為

式中：Xi和Yi分別為序列X、Y的第i個(gè)元素，Xˉ和Yˉ分別為序列X、Y所有元素的均值；ρX,Y為序列X、Y之間的相關(guān)系數(shù)，反映了序列X、Y之間的線性相關(guān)程度。

諧波電流含有率定義為

式中：Ih為第h次諧波電流有效值；I1為基波電流有效值；HRIh表示第h次諧波含有量。

表1 給出了接地電流中各次諧波與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)ρ和諧波電流含有率HRI?？梢钥闯?，電纜未老化時(shí)，3 次諧波相關(guān)系數(shù)最高，但也僅為0.027 3，其諧波電流含有率為2.076 1%，隨著諧波次數(shù)的增大，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率逐漸下降；熱老化12 d 后，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率較高的諧波分量依次為9次、3次和13次諧波；熱老化24 d后，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率較高的諧波分量依次為13 次、3 次和9 次諧波；熱老化48 d 后，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率較高的諧波分量依次為3次、9次和13次諧波?？梢?jiàn)，XLPE電纜熱老化狀態(tài)比較敏感的諧波分量為3次、9次和13次諧波。

表1 接地電流諧波分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)ρ 和諧波電流含有率HRITab.1 Correlation coefficient ρ between each harmonic order in grounding current and original signal and HRI

為了使諧波特征更加明顯，本文選取與熱老化相關(guān)度更大的3次、9次、13次諧波進(jìn)行疊加得到重構(gòu)信號(hào)，然后針對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行特征值計(jì)算，從而獲取接地電流諧波特征與電纜熱老化程度的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

4 接地電流諧波多維特征分析

對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域分析是研究信號(hào)基本特征的常用手段，而信號(hào)的復(fù)雜程度常用樣本熵值來(lái)進(jìn)行表征。因此，針對(duì)優(yōu)選疊加得到的500 組接地電流的重構(gòu)信號(hào)x（i），i= 1，2，…，N（本文N取4 000），本文計(jì)算了重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征、相對(duì)能量和樣本熵作為特征參數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)圖分析了XLPE電纜不同熱老化程度下接地電流諧波特征參數(shù)變化規(guī)律。

4.1 時(shí)域特征

針對(duì)接地電流諧波重構(gòu)信號(hào)序列，提取了時(shí)域無(wú)量綱特征參數(shù)，即峰值因子和裕度因子[10]。通過(guò)箱線圖獲取了不同熱老化程度下時(shí)域特征參數(shù)的分布情況，如圖6所示?？梢钥闯?，隨著熱老化時(shí)間的延長(zhǎng)，接地電流諧波重構(gòu)信號(hào)的峰值因子和裕度因子均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。這是因?yàn)樵跓崂匣饔孟拢^緣介質(zhì)發(fā)生劣化，絕緣性能降低，使得電纜在交流下呈現(xiàn)出阻抗減小，因此對(duì)應(yīng)電流各次敏感諧波的峰值明顯增大。

圖6 接地電流重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域特征參數(shù)Fig.6 Time-domain characteristic parameters of reconstruction signals of grounding current

4.2 頻域特征

功率譜反映了信號(hào)功率在頻域的分布情況，也是研究信號(hào)各種頻域特征的重要參數(shù)。因此，首先計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的功率譜，分辨率為1 Hz，得到各頻率下的功率密度值P（m），其中m=1，2，…，M，M為譜線數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算可以得到重構(gòu)信號(hào)的均值頻率和標(biāo)準(zhǔn)差頻率[10]。

隨著XLPE電纜熱老化程度的變化，接地電流重構(gòu)信號(hào)的頻率特征參數(shù)（即均值頻率和標(biāo)準(zhǔn)差頻率）的變化規(guī)律如圖7所示?？梢钥闯?，熱老化導(dǎo)致接地電流重構(gòu)信號(hào)的頻域參數(shù)均呈現(xiàn)了增大趨勢(shì)。均值頻率的增大表明重構(gòu)信號(hào)的功率譜能量增大，這是因?yàn)闇囟壬叽龠M(jìn)了載流子熱運(yùn)動(dòng)，增加了載流子遷移速率，使載流子獲得了更多能量。

圖7 接地電流重構(gòu)信號(hào)的頻域特征參數(shù)Fig.7 Frequency-domain characteristic parameters of reconstruction signals of grounding current

此外，隨著熱老化程度加劇，交流電流下絕緣介質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，絕緣性能逐漸降低，導(dǎo)致絕緣層阻抗出現(xiàn)非線性，使得電纜中產(chǎn)生了更多的頻率成分，因此頻率標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增加。

4.3 相對(duì)能量和樣本熵

相對(duì)能量為不同熱老化程度下接地電流重構(gòu)信號(hào)能量與未老化時(shí)重構(gòu)信號(hào)能量的比值，反映老化程度與能量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。相對(duì)能量REk可表示為

式中：Ek為不同老化程度下接地電流重構(gòu)信號(hào)的能量；E0為未老化時(shí)重構(gòu)信號(hào)的能量。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]樣本熵的計(jì)算方法得到接地電流重構(gòu)信號(hào)的樣本熵，其反映了接地電流重構(gòu)信號(hào)的復(fù)雜度。樣本熵取值與模式維數(shù)m和相似容限r(nóng)有關(guān)，通常選取m= 1 或m= 2，r=（0.10～0.25）Std（Std為原始信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差）計(jì)算得到的樣本熵具有較為合理的統(tǒng)計(jì)特性[12]。因此，本文選取m= 2，r=0.20 Std。

圖8為XLPE電纜不同熱老化程度下接地電流重構(gòu)信號(hào)的相對(duì)能量和樣本熵?？梢钥闯?，接地電流重構(gòu)信號(hào)的相對(duì)能量隨著熱老化時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增大，二者呈正相關(guān)，這表明熱老化促進(jìn)了接地電流諧波的發(fā)展。同時(shí)，熱老化后接地電流重構(gòu)信號(hào)的樣本熵變大，這是因?yàn)殡S著熱老化程度的加深，介質(zhì)內(nèi)載流子的熱運(yùn)動(dòng)更加劇烈，同時(shí)運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增強(qiáng)，宏觀體現(xiàn)為熱老化使得重構(gòu)信號(hào)序列的復(fù)雜程度增大。

圖8 接地電流重構(gòu)信號(hào)的相對(duì)能量與樣本熵Fig.8 Relative energy and sample entropy of reconstruction signals of grounding current

5 結(jié)論

本文研究了不同老化程度XLPE電纜接地電流時(shí)頻特征，建立了基于接地電流諧波多維度特征參數(shù)的XLPE電纜熱老化評(píng)估方法，主要結(jié)論如下。

（1）熱老化使得交流電壓下電纜的阻抗產(chǎn)生非線性變化，促使接地電流中奇次諧波分量的產(chǎn)生，并且這些諧波分量的幅值與熱老化程度相關(guān)，其中150 Hz、450 Hz、650 Hz的諧波對(duì)熱老化程度的變化更為敏感。

（2）隨著熱老化程度加深，敏感諧波含量明顯增加，同時(shí)交流電流下絕緣層阻抗的非線性使得電纜中產(chǎn)生了更多的頻率成分。

（3）熱老化使得敏感諧波的相對(duì)能量增大，促進(jìn)了接地電流諧波的發(fā)展，并且會(huì)使得敏感諧波序列的無(wú)序度增大。