郭慧林，程永亮，李延，郭曉輝

西北大學(xué)化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院，西安 710127

循環(huán)伏安(Cyclic Voltammetry，CV)法是一種暫態(tài)電化學(xué)測試方法，是獲得電化學(xué)反應(yīng)快速定量數(shù)據(jù)的一種最常用的電分析技術(shù)。該方法不但可以提供發(fā)生在電極界面上的異相電子傳遞過程動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)信息，而且可為深入了解電極/界面結(jié)構(gòu)、電勢分布及電化學(xué)反應(yīng)機(jī)理等提供有價(jià)值的信息。然而，目前絕大多數(shù)儀器分析與實(shí)驗(yàn)教材[1,2]中僅將CV描述為：在工作電極與參比電極之間施加一個(gè)三角波型的電勢信號(hào)，并同時(shí)記錄工作電極上獲得的電流與施加電勢之間的關(guān)系曲線。這種描述只簡單陳述了在實(shí)踐該方法時(shí)研究者需要給電極施加及記錄的一些參數(shù)，而未對(duì)上述過程中電極可能發(fā)生的變化(物理的和化學(xué)的)及電流信號(hào)與所施加電勢之間的關(guān)系做出深入介紹。此外，多數(shù)高校并未開設(shè)關(guān)于電化學(xué)原理的課程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)CV法時(shí)容易產(chǎn)生很多疑惑和不解。針對(duì)上述問題，本文嘗試在不涉及復(fù)雜的電極過程動(dòng)力學(xué)的前提下，分析當(dāng)一個(gè)三角波電勢信號(hào)作用于電極表面時(shí)，電極/溶液界面處電活性物質(zhì)濃度的變化，以及由此引起的響應(yīng)電流信號(hào)的特點(diǎn)，掃描速度、電活性物質(zhì)濃度等對(duì)CV曲線特性的影響規(guī)律及峰電流、峰電勢、半波電勢等參數(shù)的正確讀取。最后，還分析了獲得穩(wěn)定的、可重現(xiàn)的CV曲線的必要條件，并進(jìn)一步介紹了CV法的應(yīng)用以及其蘊(yùn)含的哲學(xué)原理。

1 電極反應(yīng)及特點(diǎn)

1.1 電極反應(yīng)與電極過程分析

電極反應(yīng)是指在電極/溶液界面(也稱電極表面)處發(fā)生的有電子參加的氧化還原反應(yīng)。通常將電流通過電極/溶液界面時(shí)所發(fā)生的一系列變化的總和，統(tǒng)稱為電極過程。因此，電極過程不是一個(gè)簡單的化學(xué)反應(yīng)，而是由一系列性質(zhì)不同的單元步驟以串行或平行方式組成的復(fù)雜過程。一般情況下，電極過程由若干個(gè)單元步驟串行組成(圖1)。在某些情況下，其實(shí)際歷程可能更復(fù)雜。此外，電極過程中每個(gè)單元步驟都需要一定的活化能，其大小取決于其自身的特性。由于活化能不同，各步驟反應(yīng)速率也不同。然而，當(dāng)幾個(gè)步驟依次進(jìn)行時(shí)，在穩(wěn)態(tài)條件下，各步驟的實(shí)際速率應(yīng)當(dāng)相等，即整個(gè)電極過程的速率將由最慢的步驟決定，并控制整個(gè)電極過程的反應(yīng)速率。

圖1 電極過程的基本歷程

這里重點(diǎn)分析物質(zhì)的傳質(zhì)(也稱傳遞)對(duì)電極反應(yīng)的影響規(guī)律。物質(zhì)的傳質(zhì)方式主要有對(duì)流、擴(kuò)散及離子在電場下的電遷移三種形式。在電化學(xué)體系中，雖然這三種傳質(zhì)方式總是同時(shí)存在，但其過程是一個(gè)連串過程(圖2)，所以，在一定條件下起作用的往往只有一種或兩種傳質(zhì)方式。例如，不攪拌溶液，在離電極表面較遠(yuǎn)處，由于自然對(duì)流而引起的液流速率往往比離子的擴(kuò)散速率和離子淌度大幾個(gè)數(shù)量級(jí)，此時(shí)擴(kuò)散和電遷移的作用可以忽略不計(jì)；而在電極表面附近的薄層液體中，液流速度一般很小，此時(shí)傳質(zhì)方式主要是擴(kuò)散和電遷移[3]。如果溶液中存在大量不參加電極反應(yīng)的“支持電解質(zhì)”(其濃度一般是在電活性物質(zhì)的10-100倍)，則離子的電遷移將大大降低，此時(shí)則可以認(rèn)為電極表面附近薄層液體中僅存在擴(kuò)散傳質(zhì)；當(dāng)連通電化學(xué)反應(yīng)回路時(shí)，如果擴(kuò)散傳質(zhì)速率遠(yuǎn)小于電子轉(zhuǎn)移反應(yīng)速率，此時(shí)整個(gè)電極過程的速率將由擴(kuò)散傳質(zhì)過程控制。

圖2 液相傳質(zhì)的過程分析

1.2 電極過程的特點(diǎn)

電極反應(yīng)與一般的均相氧化還原反應(yīng)不同，其差異主要表現(xiàn)在：① 分區(qū)進(jìn)行。電極反應(yīng)中的電子可以通過電極向外電路傳遞，所以氧化和還原反應(yīng)可以分別發(fā)生在陽極和陰極。電極表面作為“反應(yīng)場所”，起著類似于異相催化劑表面的作用。② 電極表面存在雙電層和表面電場。與一般催化劑存在的表面力場不同，人們可以在一定范圍內(nèi)改變電極電勢以實(shí)現(xiàn)對(duì)電極反應(yīng)活化能和反應(yīng)速度(這里用速度是因?yàn)椋焊淖冸姌O電勢不但可以影響反應(yīng)的快慢，甚至可以改變反應(yīng)的方向)的控制，即可以在一定范圍內(nèi)人為控制電極表面的“催化活性”，因此電極過程是一種特殊的異相氧化還原反應(yīng)。圖3為均相與異相電子轉(zhuǎn)移反應(yīng)示意圖[4]。由圖3可以看出，電極上電子能量的高低可以通過電勢大小來控制；當(dāng)電子能量適宜時(shí)即可引發(fā)電子轉(zhuǎn)移過程。

圖3 均相(i)與異相(ii)電子轉(zhuǎn)移反應(yīng)示意圖

2 CV法的基本原理與分析

CV是研究體系電化學(xué)性質(zhì)的一種暫態(tài)方法。通過分析CV曲線，可獲得用于研究電極過程、反應(yīng)機(jī)理及電極反應(yīng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)，如陰陽極峰電勢Epc和Epa及其差值ΔEp和峰電流的比值ipc/ipa。

2.1 CV的測量原理

CV的測量原理是使電勢在工作電極上作三角波掃描的同時(shí)，即電勢以給定的速率υ從起始電勢E0掃描到終止電勢Eλ后，再以相同速率反向掃描至E0，并記錄相應(yīng)的電流-電勢(i-E)曲線，也稱伏安曲線(圖4A)，λ為電勢換向時(shí)間。電勢與時(shí)間的關(guān)系可表示為：

圖4 (A) 典型的CV曲線(插圖為電勢-時(shí)間曲線)；(B) 電勢掃描過程中電極表面處氧化還原電對(duì)的濃度變化示意圖(假設(shè)初始時(shí)Red的濃度為0)

式中，υ為掃描速度，t為掃描時(shí)間。在一次三角波電勢掃描過程中，完成一個(gè)氧化和還原的循環(huán)過程，故稱為循環(huán)伏安法。需要說明，伏安曲線有兩種記錄習(xí)慣，即IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry，國際純粹與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì))習(xí)慣和US (United States，美國)習(xí)慣。IUPAC習(xí)慣是將陽極電流記為正電流，陰極電流為負(fù)電流。而US則定義陰極電流為正電流。讀者在看圖時(shí)首先要明確其采用的記錄習(xí)慣。本文采用IUPAC習(xí)慣。

2.2 典型的CV曲線特點(diǎn)及成因分析

圖4A所示為典型的CV圖，其曲線呈“鴨嘴”型[4]。當(dāng)電勢由正向負(fù)(A → D)掃描時(shí)，體系發(fā)生還原反應(yīng)，CV圖中出現(xiàn)一個(gè)陰極峰，對(duì)應(yīng)于氧化態(tài)物種在電極表面的還原；電勢由負(fù)向正(D → G)掃描時(shí)，體系發(fā)生氧化反應(yīng)，CV圖中出現(xiàn)相應(yīng)的陽極峰，對(duì)應(yīng)于還原態(tài)物種的氧化。那么，為什么會(huì)得到一個(gè)“鴨嘴”型的CV曲線呢？這里以可逆的單電子反應(yīng)(Ox + e-→ Red)為例進(jìn)行說明，并假設(shè)氧化態(tài)Ox和還原態(tài)Red都是溶解態(tài)的，且初始時(shí)體系中只有Ox沒有Red。任一時(shí)刻可逆電極電勢滿足Nernst方程，即

其中E、E?、E?’分別為氧化還原電對(duì)的電極電勢、標(biāo)準(zhǔn)電極電勢和形式電勢，R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度，n為參加電極反應(yīng)的電子轉(zhuǎn)移數(shù)，F(xiàn)為Faraday常數(shù)，as和cs為物質(zhì)在電極表面處的活度和濃度。

當(dāng)電勢由正向負(fù)掃描(A → D)時(shí)，隨著電勢的負(fù)移，電極表面處Ox被還原為Red，Ox濃度逐漸降低(圖4B左上)，Red的濃度逐漸增加(圖4B左下)。當(dāng)電勢掃描至C點(diǎn)時(shí)，電流出現(xiàn)極大值，此時(shí)電極表面處Ox的還原速率達(dá)到最大，即發(fā)生完全濃差極化的擴(kuò)散速率趕不上Ox的還原速率；當(dāng)電勢繼續(xù)由C掃描至D點(diǎn)，依舊維持為0，此時(shí)擴(kuò)散層厚度向縱深處發(fā)展(擴(kuò)散層厚度增加)，致使Ox的擴(kuò)散速率變緩，故而陰極電流下降。當(dāng)?shù)竭_(dá)D點(diǎn)后，電勢開始回掃，隨著外加電勢的正移，電極表面還原生成的Red重新被氧化為Ox，使增加，減少。電勢掃描過程中Ox和Red的濃度變化直觀動(dòng)態(tài)圖可參看有關(guān)網(wǎng)站[5]。圖4A中B點(diǎn)和E點(diǎn)對(duì)應(yīng)根據(jù)Nernst方程，此時(shí)電極電勢E對(duì)應(yīng)于CV圖中兩個(gè)峰(C和F)的半波電勢E1/2，這也可直接用于估算可逆電子轉(zhuǎn)移反應(yīng)的形式電勢E?’。

需要注意的是，與陽極峰電流ipc的測定相比，CV曲線中陰極峰電流ipc的測定要更為方便，這是因?yàn)殡妱萦烧蜇?fù)掃描是從法拉第電流為零的電勢開始的，因此ipc可根據(jù)零電流基線得到。而在反向掃描時(shí)，Eλ處的陰極電流尚未衰減到零，所以不能選擇此處的電流作為零電流基線。這是因?yàn)樵陔妱輷Q向時(shí)，陰極反應(yīng)已經(jīng)達(dá)到了完全濃差極化狀態(tài)，此時(shí)的陰極電流為暫態(tài)的極限擴(kuò)散電流id，符合Cottrell方程[6]，的規(guī)律衰減。所以在反向掃描最初的一段電勢范圍內(nèi)，Red的重新氧化反應(yīng)尚未開始，此時(shí)電流仍為陰極反應(yīng)的衰減電流。這種情況下，可以選擇陰極電流衰減曲線的延長線(圖4A中的虛線)作為電流基線測定ipa。另外，氧化-還原過程中雙電層的存在，使得峰電流一般不是從零電流線測量的(ipc)0和(ipa)0，應(yīng)扣除背景電流。

綜上所述，在CV電勢掃描過程中，伴隨著Ox和Red表面濃度的“此消彼長”，對(duì)應(yīng)的電流信號(hào)呈現(xiàn)“鴨嘴”形狀。電活性物質(zhì)在電極表面處的擴(kuò)散(分別為靠近和遠(yuǎn)離)導(dǎo)致了氧化峰和還原峰的分離(ΔEp≠ 0)。此外，受擴(kuò)散傳質(zhì)的影響，物質(zhì)的表面濃度與其擴(kuò)散系數(shù)有關(guān)。

2.3 CV曲線的數(shù)學(xué)分析

電化學(xué)中常用電流i來描述反應(yīng)速率r，兩者之間的關(guān)系為i=nFr。CV圖中電勢由正向負(fù)掃描時(shí)的電流i(必須是第一次循環(huán)的)可用Randles-Sev?ik方程表示[6-9]：

可以看出，峰電流ip(A)的大小與電極面積A(cm2)、電子轉(zhuǎn)移數(shù)n、反應(yīng)物濃度(mol·cm-3)、擴(kuò)散系數(shù)D(cm2·s-1)的平方根、掃描速度υ(V·s-1)有關(guān)。對(duì)于給定的可逆電極體系，其動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)一般要由第一圈CV曲線確定，CV曲線上任意一點(diǎn)的電流，包括峰電流ipc(或ipa)都正比于若已知擴(kuò)散系數(shù)DOx，可以通過式(4)中的比例系數(shù)計(jì)算得到反應(yīng)得失的電子數(shù)；或由ipc∝對(duì)反應(yīng)物濃度進(jìn)行定量分析。關(guān)于i∝υ1/2可以解釋為[6]：υ越大，達(dá)到峰電勢所需要的時(shí)間越短(圖5)，此時(shí)的暫態(tài)擴(kuò)散層厚度越薄，擴(kuò)散速率越大，因此i越大。

圖5 ip與υ的關(guān)系

對(duì)于可逆的Nernst電極反應(yīng)體系，ipa與ipc基本相等，即ipa/ipc≈ 1；Epc與Epa，及其差值ΔEp與掃描速度υ無關(guān)，ΔEp與換向電勢Eλ略有關(guān)系但總是滿足[6,8,9]：

形式電勢E?’則位于Epc和Epa中間，即

然而，對(duì)于大多數(shù)電極反應(yīng)而言，由于其反應(yīng)的不可逆性或反應(yīng)涉及不可逆步驟，其CV曲線形狀通常會(huì)偏離“鴨嘴”型。圖6為幾種不同可逆性電極體系的CV圖。(注意：與熱力學(xué)上電極的可逆性概念有所不同，電極反應(yīng)的可逆性是一個(gè)動(dòng)力學(xué)概念，用于判斷電極反應(yīng)進(jìn)行的難易程度，也可用于表示電極反應(yīng)的去極化作用的能力。換句話講，就是當(dāng)電流通過電極時(shí)，在金屬/溶液表面的電子轉(zhuǎn)移步驟速率足夠快(如擴(kuò)散步驟作為控制步驟)時(shí)，電極反應(yīng)在動(dòng)力學(xué)上基本滿足電化學(xué)平衡條件。)可以看出，對(duì)于準(zhǔn)可逆體系，其|ipc| ≠ |ipa|，|ΔEp|不僅比可逆體系的大，且隨掃描速度υ的增大而增大。通常將|ΔEp|及其隨υ的變化情況作為判斷電極反應(yīng)是否可逆和不可逆程度的重要判據(jù)。如果|ΔEp| ≈且不隨υ變化，說明反應(yīng)可逆；如果且隨υ增大而增大，則反應(yīng)不可逆，且|ΔEp|偏離的程度越大，反應(yīng)的不可逆程度就越高。當(dāng)電極反應(yīng)完全不可逆時(shí)，其逆反應(yīng)非常遲緩，正向掃描產(chǎn)物來不及反應(yīng)就擴(kuò)散到溶液內(nèi)部，此時(shí)，在CV圖中就無法觀察到反向掃描的電流峰。

圖6 不同可逆性電極體系的循環(huán)伏安圖

2.4 三電極體系法及CV曲線的穩(wěn)定性和重現(xiàn)性

CV通常通過三電極體系進(jìn)行測量。所謂三電極體系[6,10]，是指由工作電極(Working Eectrode，WE)、參比電極(Reference Electrode，RE)和輔助電極(Counter Electrode，CE)組成的測試體系。圖7為三電極體系測量回路的示意圖?？梢钥闯?，三個(gè)電極構(gòu)成兩個(gè)回路：工作電極與輔助電極構(gòu)成極化電流回路，工作電極與參比電極構(gòu)成電勢測量與控制回路。測量與控制回路中幾乎沒有電流通過，且不受極化回路電流的影響。因此，利用三電極體系既可使工作電極上有電流通過，又可保證參比電極電勢的穩(wěn)定，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流和電勢的測量或控制，進(jìn)而得到工作電極的電流-電勢(i-E)關(guān)系曲線。

圖7 三電極體系測量原理

與三電極體系相比，兩電極體系主要用于測試電池正負(fù)極整體的電化學(xué)反應(yīng)行為，如扣式電池、軟包電池的CV。在兩電極體系中，輔助電極同時(shí)兼作參比電極，極化回路與測量回路合并，獲得的電流信號(hào)依然為通過工作電極的電流，但電勢為工作電極與輔助電極之間的電勢差，實(shí)際反映的是工作電極和輔助電極兩個(gè)電極疊加的響應(yīng)行為，無法獲得單一工作電極的真實(shí)電化學(xué)行為。此外，由于兩電極體系中有較大的電流通過，不可避免地存在濃差極化與電化學(xué)極化，使電極電勢偏離平衡電極電勢。而三電極體系中正是通過引入?yún)⒈入姌O，基本解決了由于極化所帶來工作電極電勢的控制與測量的穩(wěn)定性問題。

CV曲線測量實(shí)驗(yàn)雖然比較簡單，然而要獲得可靠的、穩(wěn)定的、可重現(xiàn)的CV曲線還是存在很大的挑戰(zhàn)性。電極作為反應(yīng)的場所，其材料的選擇、表面狀態(tài)等都對(duì)電極反應(yīng)的活化能和速率有影響。要獲得可靠的、穩(wěn)定的、可重現(xiàn)的曲線，必須滿足以下兩個(gè)必要條件。

1) 工作電極表面狀態(tài)一致。特別是采用固體電極時(shí)，要確保每次測量時(shí)電極的面積和表面狀態(tài)基本一致，且不存在吸附雜質(zhì)，這就必須建立合適的電極預(yù)處理步驟。例如，在每一次測試之前對(duì)工作電極表面進(jìn)行打磨、清洗等處理。不同材料電極的處理方法不同，讀者可以參考文獻(xiàn)[4,7]。

2) 參比電極電勢要穩(wěn)定。參比電極應(yīng)是理想的不極化電極，具有已知的、穩(wěn)定的電極電勢。為此需要滿足：① 可逆電極，其電極電勢符合Nernst方程；② 具有較大的交換電流密度，即具有較大的反應(yīng)速率常數(shù)，流過微小的電流時(shí)電極電勢能迅速恢復(fù)原狀；③ 應(yīng)具有良好的電勢穩(wěn)定性和重現(xiàn)性等。此外，參比電極的選擇必須根據(jù)被測體系的性質(zhì)來決定。例如，氯化物體系應(yīng)選用甘汞電極或氯化銀電極；硫酸溶液體系應(yīng)選用硫酸亞汞電極；堿性溶液體系應(yīng)選用氧化汞電極等。此外，還必須考慮盡可能減小液體接界電勢。

有關(guān)工作電極、參比電極、輔助電極、鹽橋、電解池、魯金毛細(xì)管等更為詳細(xì)的介紹，讀者可以參考文獻(xiàn)[6,10]。

3 CV測試的優(yōu)勢及其應(yīng)用

在電化學(xué)的各種研究方法中，電勢掃描技術(shù)應(yīng)用最為普遍。得益于數(shù)學(xué)解析的充分發(fā)展，這些技術(shù)已廣泛應(yīng)用于測定各種電極過程的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和鑒別復(fù)雜電極反應(yīng)的機(jī)理。CV法最大的優(yōu)勢就是便于直接觀察并快速了解物質(zhì)在電極上(或電極材料自身)的氧化和還原反應(yīng)、氧化和還原的價(jià)態(tài)、電極反應(yīng)的可逆性，并在電化學(xué)、分析化學(xué)、材料化學(xué)、有機(jī)化學(xué)、生物化學(xué)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用，其中包括但不限于電池與超級(jí)電容器、金屬電沉積、電化學(xué)傳感器、膜電極材料的制備；金屬離子、環(huán)境污染物、電活性神經(jīng)傳遞物質(zhì)的分析檢測；藥物與血清蛋白和DNA的相互作用等。例如利用CV，可以快速檢測反應(yīng)物(包括中間體)的穩(wěn)定性，判斷電極反應(yīng)的可逆性，了解固體電極電化學(xué)行為，測定電極過程動(dòng)力學(xué)參數(shù)，研究活性物質(zhì)的吸附以及電化學(xué)-化學(xué)偶聯(lián)反應(yīng)機(jī)理[9]，以及估測有機(jī)材料的能級(jí)位置[11]。再如，在二次電池領(lǐng)域中，根據(jù)CV，通過式(4)計(jì)算電池反應(yīng)過程中的離子擴(kuò)散系數(shù)，了解離子在電池中的擴(kuò)散行為，進(jìn)而分析影響電極反應(yīng)過程的主要影響因素；在超級(jí)電容器中，通過分析CV中峰電流與υ之間的關(guān)系判斷電極材料的儲(chǔ)能機(jī)理[12]等。

4 CV法中蘊(yùn)含的哲學(xué)原理

電化學(xué)中蘊(yùn)含豐富的唯物辯證法基本原理。電化學(xué)基本概念，如正極與負(fù)極、陰極與陽極、暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)、吸附與脫附、極化與去極化、可逆與不可逆等，它們是對(duì)立統(tǒng)一的，在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。電化學(xué)中陰極反應(yīng)和陽極反應(yīng)是不可分割的。如果工作電極上發(fā)生陰極還原反應(yīng)，輔助電極上則同時(shí)發(fā)生陽極氧化反應(yīng)。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)必須考慮輔助電極上會(huì)發(fā)生什么反應(yīng)，是否會(huì)對(duì)工作電極的研究造成影響。再如，電極過程分為暫態(tài)階段和穩(wěn)態(tài)階段。在暫態(tài)階段，電極電勢、電極表面的吸附狀態(tài)以及電極/溶液界面擴(kuò)散層內(nèi)的物質(zhì)的濃度分布、電流等都可能與時(shí)間有關(guān)，處于變化中。電極過程從暫態(tài)到達(dá)穩(wěn)態(tài)是一個(gè)逐漸過渡的過程，穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)是相對(duì)而言的。(注意：穩(wěn)態(tài)不等于平衡態(tài)，平衡態(tài)是穩(wěn)態(tài)的一個(gè)特例，穩(wěn)態(tài)時(shí)電極反應(yīng)仍以一定的速度進(jìn)行，只不過是各變量(如電流、電勢等)不隨時(shí)間變化而已；而電極體系處于平衡態(tài)時(shí)，凈的反應(yīng)速度為零。)此外，唯物辯證法告訴我們，事物的發(fā)展是復(fù)雜的，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析，要分清主要矛盾與次要矛盾，緊抓主要矛盾。前面分析，當(dāng)溶液中存在大量的“支持電解質(zhì)”時(shí)，認(rèn)為可以忽略電極表面附近薄層液體中離子的對(duì)流和電遷移傳質(zhì)，只需考慮離子的擴(kuò)散傳質(zhì)。再如，在CV中，伴隨著電勢掃描過程，Ox和Red表面濃度的“此消彼長”，完美體現(xiàn)了我國古代的“太極”哲學(xué)思想。

5 結(jié)語

CV法是最重要的電化學(xué)測量方法之一。CV測試中，電勢在工作電極上作三角波掃描時(shí)，氧化態(tài)和還原態(tài)表面濃度的“此消彼長”，使曲線呈現(xiàn)“鴨嘴”形狀。對(duì)于可逆的Nernst電極反應(yīng)體系，峰電流滿足Randles-Sev?ik方程，這也是進(jìn)行定性和定量分析的基礎(chǔ)。CV法最大的優(yōu)勢在于可直接觀察并快速了解物質(zhì)在電極上(或電極材料自身)的氧化和還原反應(yīng)、氧化和還原的價(jià)態(tài)、電極反應(yīng)的可逆性，因而在能源、材料、環(huán)境、生物等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。此外，若要獲得具有可靠性、穩(wěn)定性及重現(xiàn)性的CV曲線，須嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)過程中的每一環(huán)節(jié)，特別是確保工作電極表面的重現(xiàn)性和參比電極的穩(wěn)定性。