榆林氣田污水回注井極限注入能力預測分析

王 瑞 陳子豪 趙發(fā)壽 游家慶 江 豐 白海濤 張瑞超

(1.西安石油大學石油工程學院;2.油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學);3.中國石油長慶油田公司長北項目部;4.中國石油長慶油田分公司第十一采油廠)

0 引 言

氣田生產(chǎn)為了減少氣田采出水對地表環(huán)境的污染以及補充氣藏能量,將進行沉淀、過濾等處理后的污水,?；刈⒅翉U棄氣井或專門的回注井[1]。眾多實驗研究分析了回注井的水處理[2-3]、儲層堵塞傷害[4-5]及解堵技術[6-9],但對回注工藝界限和工藝優(yōu)化等分析還不夠?；刈⒕畼O限回注能力的計算方法有容積法、滲流法和油藏數(shù)值模擬方法[10-11]。其中油藏數(shù)值模擬方法因邊界壓力未知和模型中滲透率是定值造成計算暫不可行,也沒有完全匹配的商用軟件可用。容積法是基于靜態(tài)的儲量計算的原理,最為常用,但其計算結果的準確性對參數(shù)選取有很大的依賴,而在實際生產(chǎn)中,某些參數(shù)(如注水波及面積)難以確定。容積法適用于回注歷史數(shù)據(jù)少的井。滲流法是基于注入水在地層中的滲流理論,主要包括穩(wěn)定滲流理論、不穩(wěn)定滲流理論[12-13],前者雖然沒有后者那樣準確的刻畫整個滲流過程,但公式形式簡單,計算需要參數(shù)少且易獲得,計算精度也能達到工程要求,故應用廣泛[14-15]。滲流法適用于回注歷史數(shù)據(jù)多的井,其簡潔實用,計算結果可靠。

本文運用容積法、滲流法分別建立模型,對氣田回注井的極限注入量、剩余可注入量、可回注年限進行預測,并進行計算、驗證及兩種預測結果的對比,最終給出回注井回注能力評估結果。

1 回注井回注能力預測模型

1.1 滲流法預測模型

1.1.1 回注動態(tài)擬合模型

回注動態(tài)擬合模型基于Hall模型[16]。假設:1)地層均質,不可壓縮且各向同性,地層的中心有一口回注井,地層流體為單相、不可壓縮牛頓流體,回注水在儲層中為單相液體穩(wěn)定滲流,滲流過程等溫,無任何物理化學現(xiàn)象發(fā)生,滲流符合達西定律;2)表皮系數(shù)s隨注水量的增加而變大,設s與累積注水量呈線性增加;3)在一次注入過程中,表皮系數(shù)和注水壓差不變。則可得到式(1)。

(1)

式中:i為第i次注水,無量綱;Qi為注水流量,m3/d;re為注水邊緣半徑,m;rw為回注井半徑,m;h為吸水層段厚度,m;k為地層滲透率,μm2;μ為注入水黏度,mPa·s;si為表皮系數(shù),無量綱,因與累積注水量呈線性增加,即si=cNp+k,其中c、k為常數(shù),Np為累計注水量,m3;Bw為回注水體積系數(shù),無量綱;Qm為第m次注水的注水速度,m3/d;tm為第m次注水的注水時間,d;ΔPi為回注壓差,MPa,ΔPi=Pw-Pe;Pe為地層壓力,MPa;Pw為回注井井底壓力,MPa,Pw=Pwhi+ρwgHw-ΔPwf;Pwhi為回注井口壓力,MPa;Hw為井深,m;ρw為注入水密度,kg/m3;ΔPwf為水在井筒中的流量摩阻損失,MPa。

式(1)經(jīng)過轉化,即對第i次注水有式(2):

(2)

式中:式(2)為一口注水井單次注水的理論推導,對于i=1……n次注水,都符合式(2)。由于注水壓差和速度是注水時間的函數(shù),當i=1……n時,對式(2)等號兩邊分別累加,設a=2πkh/μBw,b=1nre/rw+k,則有式(3):

(3)

M=AX+BY+CZ

(4)

對于回注井的每一次回注,回注井口壓力Pwhi、注水時間ti、注水流量Qi均已知,于是就可計算出M、X、Y、Z的值,再用多元線性回歸對該式進行擬合,可得出系數(shù)A、B、C的值,即得到回注井回注動態(tài)擬合模型,以此可進行回注極限參數(shù)的計算。

1.1.2 回注極限參數(shù)計算

如已知前i個注水點,則式(4)可化為式(5):

(5)

此時若給出之后的(i+1次)注水速度Qi+1和注水時間ti+1,可以計算出井口注入壓力Pwhi+1:

(6)

式中:Pwhi+1為第i+1次回注時的井口回注壓力,MPa;

(7)

(8)

式中:tmax為極限回注時間,d;imax為極限回注次數(shù),無量綱;Pwh max為極限回注泵壓,MPa。

當后續(xù)注入流量不變時,可直接用式(8)計算極限回注時間,如文獻[10]所述,但當注入流量變化后,因為計算平均流量時又需要后續(xù)回注時間,式(8)變?yōu)殡[式,所以需要迭代計算,見式(9):

(9)

式中:o為迭代次數(shù),無量綱;ε為迭代控制誤差。

對應計算流程見圖1。

圖1 極限注入時間計算流程

得到極限回注時間tmax后,可按照式(10)求出極限回注量:

(10)

1.2 容積法預測模型

在高壓條件下污水回注到回注層,就會使孔隙、裂縫和空隙中流體發(fā)生彈性變化,由此可據(jù)極限回注空間彈性膨脹量來得到回注井的極限注入量[10],見式(11)。

(11)

式中:Vw為容積法算得的注水極限注入量,m3;ΔVtotal為回注地層總的增加孔隙體積,m3;Bw為水的體積系數(shù),無量綱;ΔVp為基質孔隙變化體積,m3;ΔVo為原油彈性變化體積,m3;ΔVg為氣彈性變化體積,m3;ΔVw為地層水變化體積,m3。

容積法計算極限注入量的關鍵是確定泄流半徑,即如何根據(jù)測壓資料確定回流泄流半徑,還有如何確定合理的回注流速。容積法適用于回流新井沒有較多的回注動態(tài)數(shù)據(jù)可用時。

2 計算結果和討論

2.1 氣田污水回注井回注歷程

計算采用榆林氣田某區(qū)塊目前的兩口污水回注井S2和C3真實數(shù)據(jù)。兩井回注層位為開采的P1S2儲層,C3離最近的生產(chǎn)井只有2 km,其要比S2更近。S2井氣層中深2 821.2 m,生產(chǎn)層位山西組,試氣無阻流量1.563 5×104m3/d。S2曾經(jīng)是唯一的污水回注井。在2017年S2的注水層是本溪組,因被無法繼續(xù)注水,2008年6月該井被射孔開始向生產(chǎn)層P1S2回注,但出現(xiàn)過注水壓力升高、酸化后效果不明顯的狀況,為預防S2井的不可靠性帶來的風險,C3井作被備用污水回注井在2012年10月完井,圖2、圖3為這兩口井的污水回注流量和壓力數(shù)據(jù)。

圖2 S2 井注入歷史

圖3 C3 井注入歷史

2.2 滲流法預測結果

2.2.1 S2井的結果

根據(jù)研究區(qū)C3井注入歷史數(shù)據(jù),用滲流法計算出中間結果如表1所示。計算得到X、Y、Z、M(矩陣形式),對X、Y、Z、M進行多元線性擬合,擬合結果見圖4。

圖4 S2井X、Y、Z、M多元線性擬合結果

多元線性擬合結果為:A=1.14×106,B=354 831.65,C=-4.17×107,R2=0.979。同樣計算不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù),如表1所示。井口注入壓力實際和預測結果對比見圖5。

表1 S2井不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù)計算結果

圖5 S2井井口注入壓力實際和預測結果對比(Pwh max=26 MPa,Qje=56 m3/d)

可見,當回注流量不變,極限注入時間隨注入壓力的升高而增大,當回注壓力不變時,極限注入時間隨注入流量的增大而減小。因S2井十年間當井口注入壓力升高注入量減小時,有過多次酸化解堵,使回注得以持續(xù)進行,所以井口注入壓力實際值隨時間整體不變,而回注預測時不涉及酸化解堵環(huán)節(jié),所以預測注入壓力結果隨時間而逐漸升高,這與現(xiàn)場的認識是相符合的。滲流法極限回注量計算結果表明,在回注極限泵壓30 Mpa、回注流量為70 m3/d時,剩余回注量為40.20×104m3,剩余回注時間為15.35 a;當回注流量為100 m3/d時,剩余回注量為36.15×104m3,剩余回注時間為9.86 a;當回注流量為150 m3/d時,剩余回注量為26.26×104m3,剩余回注時間為4.79 a;當回注流量為240 m3/d時剩余回注量為20.88×104m3,剩余回注時間為2.38 a。

單點登錄需要一個統(tǒng)一認證中心，用戶在訪問某個系統(tǒng)時，會被引導到認證中心進行賬號和密碼的驗證，如果驗證通過，會返回給用戶一個憑證。利用這個憑證，用戶可以暢行無阻地訪問任何系統(tǒng)。

2.2.2 C3井的結果

對C3井計算出的X、Y、Z、M值進行多元線性擬合,擬合結果見圖6。

圖6 C3井X、Y、Z、M多元線性擬合結果

多元線性擬合結果:A=40 727.9,B=-3 246.09,C=-317 513,R2=0.995,可見擬合相關系數(shù)較高,計算不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù),結果見表2,井口注入壓力實際和預測結果對比見圖7。

表2 C3 井不同注入壓力和流量下的極限注入?yún)?shù)計算結果

圖7 C3井井口注入壓力實際和預測結果對比(Pwh max=27 MPa,Qje=77 m3/d)

可見,同樣,當回注流量不變,極限注入時間隨注入壓力的升高而增大,當回注壓力不變時,極限注入時間隨注入流量的增大而減小。因C3井回注時間很短,還沒有酸化解堵作業(yè),所以回注壓力實際值隨時間而有升高趨勢(這是與S2井的表現(xiàn)不同,圖5),且井口注入壓力實際和預測結果是相吻合的(圖7)。但因C3井回注歷史很短,回注數(shù)據(jù)量有限,采用滲流法計算出的極限注入時間段、極限注入量偏小,建議采用容積法的結果。

2.3 容積法預測結果

儲層巖石、地層水和天然氣的壓縮系數(shù)分別為:Cm=0.000 07,Cw=0.000 915,Cg=0.004 93。容積法已知參數(shù)見表3。

若在極限注入壓力為30 MPa時,將兩種方法的計算結果總結如下,滲流法分為后期注入制度改變和不變兩種情況,兩種方法求得回注極限參數(shù)的對比見表4。

容積法極限回注量計算結果表明,S2井假設泄流半徑為1.7,2.5 km時,剩余回注量分別為21.39×104,73.46×104m3,C3井假設泄流半徑為1.1,1.7,2.5 km時,剩余回注量分別為22.90×104,55.92×104,122×104m3。對S2井建議采用滲流法的計算結果,即當回注流量為100 m3/d時剩余回注量為36.15×104m3,剩余回注時間為9.86 a。對C3 井采用容積法的結果,即泄流半徑為2.5 km時剩余回注量為122×104m3,剩余注入時間為55.7 a。

表3 容積法已知參數(shù)

表4 兩種方法求得回注極限參數(shù)的對比

3 結 論

1)回注井極限回注能力計算方有容積法、滲流法和油藏數(shù)值模擬方法。滲流法簡潔實用,基于Hall模型可建立回注井極限注入能力計算模型,當后續(xù)回注注入流量不變時,可直接計算極限回注時間,但當注入流量改變后,則需要迭代計算。

2)氣田污水回注過程中,當回注流量不變,極限注入時間隨注入壓力的升高而增大,當回注壓力不變時,極限注入時間隨注入流量的增大而減小。

3)對榆林氣田污水回注S2井建議采用滲流法的計算結果,即當回注流量為100 m3/d時剩余回注量為36.15×104m3,剩余回注時間為9.86 a。對C3井采用容積法的結果,即泄流半徑為2.5 km時剩余回注量為122×104m3。