潘 磊 林藝哲 馬秀達 黃如海

靜止同步串聯(lián)補償器的運行死區(qū)特性研究

潘 磊 林藝哲 馬秀達 黃如海

（南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

采用靜止同步串聯(lián)補償器（SSSC）可以控制線路功率，提高電網的輸電能力和靈活性，但其不能獨立控制線路的有功功率和無功功率，在部分工況下可能存在運行死區(qū)，需要對其運行特性進行詳細分析。本文基于SSSC的結構特性和基本原理，通過理論推算和相量圖分析，研究不同線路初始工況下，SSSC在調節(jié)線路有功功率時與線路交換的功率特性，得出SSSC在線路初始有功功率和無功功率反向的情況下，若不采用直流輔助電源，則存在容性補償?shù)倪\行死區(qū)。通過仿真證明了理論分析結果的正確性，可為后續(xù)SSSC工程應用的設計和運行控制提供參考。

靜止同步串聯(lián)補償器（SSSC）；運行特性；線路初始功率；線路功率控制；運行死區(qū)；仿真驗證

0 引言

近年來，電力系統(tǒng)向大型互聯(lián)電網發(fā)展，在滿足社會負荷持續(xù)增長需求的過程中，電網規(guī)模的擴大與現(xiàn)代化城市的建設產生矛盾，由于輸電走廊的飽和及電網公司的商業(yè)化運作，獲得新建線路走廊更加困難。由于電網潮流的自然分布特性，電網中往往出現(xiàn)潮流分布不均，部分線路可能輸送較大功率甚至過負荷，而部分線路輸送功率卻較小，導致整個電網的輸送能力受限。

靜止同步串聯(lián)補償器（static synchronous series compensator, SSSC）是一種串聯(lián)型的補償裝置，其可以不依靠線路電流產生可控補償電壓，可等效為串入線路一個可變的阻抗，改變線路的傳輸功率，優(yōu)化電網的潮流分布，從而可以提高輸電線路的傳輸能力和系統(tǒng)穩(wěn)定性[1-4]。相比于固定串聯(lián)補償和晶閘管控制串聯(lián)補償器（thyristor controlled series compensator, TCSC），SSSC不直接向線路中串入電容，因此不會產生次同步諧振問題[5]；相比于移相變壓器，SSSC調節(jié)速度更快，功率控制更精確；相比于統(tǒng)一潮流控制器（unified power flow controller, UPFC），SSSC省去了并聯(lián)部分的電壓源換流器和變壓器，占地面積更小，經濟性更具優(yōu)勢[6-7]。

目前，國內外在SSSC的仿真建模、建設選址、換流器拓撲結構、接地方式、主設備參數(shù)設計、啟動和停運、控制保護策略等方面均開展了詳細的研究[8-12]。國外投運的Inez UPFC工程和紐約Macy的CSC（convertible static compensator）工程均包含有SSSC的運行方式[13]，國內投運的220kV南京西環(huán)網UPFC工程及220kV上海蘊澡浜工程也包含有SSSC的運行方式[14-15]；2014年，世界首個SSSC工程在西班牙巴塞羅那投運，容量47MV?A，主要解決220kV線路的過載問題，提高電網的供電能力[16-17]；2018年12月，國內首個靜止同步串聯(lián)補償器工程在天津正式投入運行，容量30MV?A，該工程主要解決了220kV高場—石各莊雙線潮流分布不均、電力輸送能力受限的問題，提高了系統(tǒng)安全穩(wěn)定裕度[18]，為SSSC在國內的推廣應用起到了很好的示范作用。

SSSC和UPFC均能控制線路的潮流，但其控制方式不一樣。UPFC可以同時獨立地控制線路有功功率和無功功率，其串聯(lián)側與線路交換的有功功率由UPFC的并聯(lián)部分來控制平衡。SSSC僅包含串聯(lián)部分，若不增加外部輔助電源，則其在控制線路有功功率的同時，還需控制自身直流電壓或模塊電壓穩(wěn)定以平衡自身損耗，因而缺少對線路無功功率的控制維度，因此SSSC接入電網的運行特性與UPFC存在較大差別，目前國內外尚無相關文獻報道。鑒于TCSC在運行時存在串聯(lián)補償死區(qū)（感性和容性補償?shù)闹C振區(qū)）[19]，而SSSC在沒有接外部輔助電源時的運行特性與TCSC有相似性，所以需要考慮SSSC是否也存在運行死區(qū)或串聯(lián)補償死區(qū)。

在沒有外部輔助電源時，需要保證SSSC換流器始終能從線路吸收一定的有功功率，并與自身的損耗平衡，以保證其正常運行。SSSC在線路電流為零或接近零時，需要外部電源來補償自身損耗，以維持正常運行，即SSSC存在線路電流為零或接近零的死區(qū)，該特性為行業(yè)內公知，該死區(qū)的大小與SSSC的調制方式、鎖相控制及啟動控制性能等相關。當線路電流不在零附近時，若在某種工況下，換流器從線路吸收的有功功率小于自身損耗，或換流器始終向線路注入功率，則無法保證SSSC穩(wěn)定運行。為了研究是否存在上述工況，本文假設有一個足夠大的輔助電源接在SSSC的直流側來支撐其換流器的損耗，從理論推導和試驗掃描兩個方面進行分析，判斷是否存在某種工況，無論換流器如何調節(jié)線路無功功率，換流器始終向線路注入有功 功率。

1 SSSC的基本原理

SSSC的基本結構及基本原理如圖1所示。SSSC由串聯(lián)變壓器、電壓源換流器及相關輔助設備構成，安裝于線路首端，通過改變電壓源換流器的輸出電壓，可改變線路的等效阻抗，進而改變線路潮流。在開展功率控制運行特性分析計算及仿真時，將與線路在同一個電磁環(huán)的交流網絡進行等效，等效交流電網如圖1（a）中點劃線框所示。

圖1 SSSC的基本結構及基本原理

忽略線路電阻的影響，可得線路上傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率分別為

可見，若線路首端母線電壓和線路末端母線電壓均保持不變，SSSC串聯(lián)接入后將改變線路首端電壓，進而對線路有功功率和無功功率產生影響。

本文主要關注SSSC注入線路的功率特性，因此推導其向線路注入的功率為

或

2 SSSC降低線路功率時的特征研究

首先針對SSSC在逐漸降低線路有功功率時的特性進行分析。為了便于分析SSSC的運行特征，以線路有功功率為正（從線路首端流向末端）為例，分析線路無功功率變化時，換流器與線路交換的有功功率特征，線路有功功率為負時同樣適用。

由式（3）可知，SSSC在逐漸降低線路有功功率時，若保證線路首端電壓l不變，則線路兩端電壓的相位差將逐漸變小，此時SSSC注入線路的電壓超前線路電流，等效注入一個感性阻抗。當線路有功功率降為0時，也減小為0°，可理解為此時等效注入了一個無窮大的阻抗。繼續(xù)降低線路有功功率，其將反向變?yōu)樨撝担藭r小于0°，隨著電流的反向，SSSC注入線路的電壓將滯后于線路電流，此時等效注入一個容性阻抗。SSSC降低線路有功功率時的特性如圖2所示。

在這個過程中，由于線路末端母線向末端系統(tǒng)注入的有功功率逐漸減少（系統(tǒng)功角變小，可認為電壓相位減小）、線路首端母線從首端系統(tǒng)吸收的有功功率逐漸減少（系統(tǒng)功角變小，可認為電壓相位增大），線路兩端母線電壓相位差逐漸變大，如圖2所示?？梢钥闯?，在SSSC降低線路有功功率時，-180°＜＜0°。

圖2 SSSC降低線路有功功率時的特性

從線路兩端的功角特性進行分析，SSSC在降低線路功率時等效串入線路電抗，相當于增加線路電抗l，其功角特性曲線的峰值功率相應下降，SSSC升降線路功率時線路兩端功角特性如圖3所示，線路功率從0降至1時，線路兩端功角差從0增加至1。

進一步地，考慮SSSC調節(jié)線路無功功率時，可得到如下特性。

1）在SSSC降低線路功率且＞0°時，逐漸減小線路無功功率，線路首端電壓l和線路末端電壓r均會減小，而線路首端母線電壓s會增加，根據(jù)s、l與se的相量關系可知，SSSC注入電壓se的相位將減小。逐漸減小線路無功功率至負值時，線路首端電壓l低于線路末端電壓r，很容易滿足-90°＜＜0°，因此，將式（6）展開，可得所述SSSC注入線路的有功功率為

即SSSC注入線路的有功功率始終為負值，說明此時SSSC始終從線路中吸收有功功率。

結合上述條件，將式（6）展開，可得

因此，當線路無功功率降低，使lcos＜r時，可保證se＜0，SSSC始終可從線路中吸收有功功率。

綜上，SSSC降低線路有功功率時，通過合理調節(jié)線路上傳輸?shù)臒o功功率，可以保證SSSC始終從線路吸收有功功率。在這種工況下，即使不增加外部輔助電源，SSSC也可維持自身損耗的平衡，保持穩(wěn)定運行。

3 SSSC提升線路功率時的特征研究

由式（7）可知，SSSC在改變線路有功功率時，其注入線路的有功功率se會隨線路兩端母線電壓及相位、SSSC注入電壓及相位而變化，相關變量較多，難以找到其規(guī)律。為此，本文對SSSC控制線路功率至某一特殊運行點進行詳細分析，以此運行點為例找到其運行特征。

根據(jù)前文所述，SSSC提升線路有功功率時，等效注入一個容性阻抗，當該容性阻抗與線路自身的電抗值l相等時，線路兩端母線的電壓相位接近，≈0°。假設在這個特殊的運行點=0°，線路首末端電壓相位差為0，0的大小與電網網架結構和線路初始功率有關，利用式（7）進一步計算此時SSSC注入線路的功率為

在=0°這一特殊運行點，可以畫出SSSC在控制改變線路無功功率時的相量圖，分線路的初始無功功率（沒有SSSC時，線路按系統(tǒng)自然潮流分配的無功功率）為正功率或負功率兩種情況進行描述，同時考慮逐漸降低線路無功功率及逐漸提升線路無功功率的情況。

由于SSSC串入線路的電壓相比線路電壓較小，換流器與線路交換無功功率的變化量相對于線路無功功率的變化量較小，可以認為線路改變的無功功率主要是從交流系統(tǒng)其他地方轉移，因此在逐漸降低線路首端送至末端的無功功率時，線路末端的電壓r會減小、線路首端母線電壓s會增加，反之，在逐漸提升線路首端送至末端的無功功率時，線路末端的電壓r會增加、線路首端母線電壓s會減小。線路初始無功功率為負、=0°時的特性如圖4所示，線路初始無功功率為正、=0°時的特性如圖5所示。

圖5 線路初始無功功率為正、d=0°時的特性

從圖4、圖5可以看出，當SSSC注入線路的等效阻抗為容性時，0°＜＜180°。線路阻抗角一般約為80°。下面分線路初始無功功率為負和初始無功功率為正兩種情況進行分析。

3.1 線路初始無功功率為負或為零

在線路的初始無功功率為負功率時，線路末端初始電壓比線路首端母線初始電壓大，在SSSC沒有改變線路無功功率的情況下，線路首端電壓與線路首端母線電壓相同，此時r-s＞0。在線路無功功率逐漸增加時，r逐漸增加，s逐漸減少，故r-s＞0始終滿足；在線路無功功率逐漸減小時，s逐漸增加，r逐漸減少，最終將使r-s＜0。

1）線路末端母線電壓大于線路首端母線電壓

在線路末端母線電壓大于線路首端母線電壓時r-s＞0，可分為如下兩種情況。

（1）＜90°-f，0＜cos()＜cos

這種情況出現(xiàn)在線路無功功率增加到較大值時，如圖4中右上角的相量圖所示。

根據(jù)上述相量圖所示幾何關系可得

因此，進一步可推斷

（2）90°-f＜＜180°，cos()＜0

此時可推斷

根據(jù)式（13）和式（14）所示關系式，再結合式（10）可見，在線路初始無功功率為負值，且線路末端母線電壓大于線路首端母線電壓時，SSSC注入線路的有功功率se＞0，即SSSC始終向線路注入有功功率。

2）線路末端母線電壓小于線路首端母線電壓

在線路無功功率逐漸減少的過程中，會出現(xiàn)線路末端母線電壓小于線路首端母線電壓的情況，此時r-s＜0。從圖4中左上角所示相量圖可以看出，在這一過程中，線路末端電壓r始終大于線路首端電壓l，且90°＜＜180°，90°＜＜270°，同時根據(jù)相量圖所示幾何關系，可得

由于此時cos()＜0，則有

可見，在≤180°時，se＞0。

進一步分析與0的關系。在SSSC逐漸減小線路無功功率時，根據(jù)圖4中左上角相量圖所示幾何關系，可推算出

根據(jù)我國電力系統(tǒng)運行要求，35～110kV系統(tǒng)正常運行電壓應在0.97n～1.07n范圍內，220kV及以上系統(tǒng)正常運行電壓應在n～1.1n范圍內，其中n為系統(tǒng)額定電壓[20-21]。因此，在SSSC調節(jié)線路注入電壓時，也需保證電網電壓在此范圍內。故在SSSC接入電網運行時存在一個邊界條件，以應用于220kV及以上系統(tǒng)為例，即

在上述條件下，SSSC注入電壓的相位最大。根據(jù)相量幾何關系，可推算出滿足

因此，結合式（16），可以推斷式（20）所示條件滿足時，se始終大于0，即SSSC始終向線路注入有功功率。

3）小結

綜上所述，在線路初始無功功率為負、=0°時，若式（20）滿足，則換流器始終向線路注入有功功率，其中的0值與電網網架結構和線路的初始有功功率有關，線路初始有功功率越小，補償與線路電抗相同大小的等效電容所需要串入線路的電壓越小，則0越??；反之，0越大。由于在推算過程中使用了較多的近似值替代實際值，實際在≈0°、式（20）不滿足時，也可能會出現(xiàn)換流器始終向線路注入有功功率的情況。

3.2 線路初始無功功率為正

在線路的初始無功功率為正功率時，線路末端初始電壓比線路首端母線初始電壓小；在線路無功功率逐漸增加時，r逐漸增加，s逐漸減少，最終有r-s＞0；在線路無功功率逐漸減小時，s逐漸增加，r逐漸減少，r-s＜0的關系將始終保持。

1）線路末端母線電壓大于線路首端母線電壓

線路初始無功功率為正時，同3.1節(jié)1）的分析，在r-s＞0時，se＞0，即SSSC始終向線路注入有功功率，此處不再重復敘述。

2）線路末端母線電壓小于線路首端母線電壓

（1）線路無功功率減少的過程

類似3.1節(jié)2）的分析，從圖5中左上角相量圖可以看出，=0°時，在線路無功功率從初始無功功率開始逐漸減少的過程中，r-s＜0，且此時式（19）所示的最大值關系仍然滿足。因此，同樣式（20）滿足時，se始終大于0，即SSSC始終向線路注入有功功率。

（2）線路無功功率增加的過程

線路無功功率逐漸增加時，線路末端母線電壓會逐漸增加、首端母線電壓會逐漸減少，最終會達到3.2節(jié)1）所述的r-s＞0的工況，其邊界條件為r=s。線路初始無功功率為正、=0°時的分段特性如圖6所示。

圖6 線路初始無功功率為正、d=0°時的分段特性

從圖6可見，這一過程中從大于90°變化至小于90°，在90°附近，則

將式（21）代入式（10），可得

由此可見，若se始終大于0，則需

即式（23）始終滿足時，SSSC始終向線路注入有功功率，其中se的大小與線路初始有功功率相關，s-r與線路的初始無功功率相關。

3）小結

綜上所述，在線路初始無功功率為正且≈0°時，若式（20）所示條件滿足且式（23）所示條件滿足，則se始終大于0，SSSC始終向線路注入有功功率。

實際電網出現(xiàn)上述情況的概率較小，僅在長距離線路、大功率運行時可能出現(xiàn)，即SSSC在線路初始有功功率為正、初始無功功率為正時，在絕大部分情況下可從線路吸收功率，此時不需增加外部輔助電源，SSSC仍可持續(xù)運行。不過，在某些極端應用場景也可能存在運行死區(qū)，其與線路阻抗、線路初始有功功率和無功功率的大小有關。

4 SSSC提升線路功率時的特征仿真

為了驗證上述理論分析的結論，搭建基于PSCAD/EMTDC的電磁暫態(tài)仿真模型，模型采用圖1所示的兩端等效電源、被控線路及與其構成電磁環(huán)網的交流電網等效電抗，模型還包括SSSC的一次設備模型及相應的控制系統(tǒng)，SSSC布置于線路首端。為便于分析SSSC與線路交換功率的特征，在SSSC的直流側增加直流電源。

所搭建SSSC仿真模型參數(shù)見表1。其中，線路兩端等效電源電壓幅值可調，被控線路的等效阻抗值參考某城市實際220kV線路，等效交流電網是對與被控線路構成電磁環(huán)網的交流電網的等效。

表1 SSSC仿真模型參數(shù)

4.1 線路初始無功功率為負

利用上述仿真模型，改變送端電壓有效值為220kV、受端電壓有效值為225kV時，受控線路的初始有功功率為46MW、初始無功功率為-42Mvar，此時=≈0.3°。

通過SSSC提升線路有功功率至95MW、不改變線路的無功功率時，線路兩端母線電壓的相位差≈0°，線路兩端電壓相位差≈0.6°。進一步，保證線路的有功功率不變，逐漸改變線路的無功功率。線路初始無功功率為負、=0°時的仿真結果如圖7所示，可以看出：

圖7 線路初始無功功率為負、d=0°時仿真結果

1）在不斷增加線路無功功率時，線路首端母線電壓s逐漸減小，而線路首端電壓l和線路末端電壓r均逐漸增加；線路首端電壓從初始時的小于線路末端電壓，逐漸變?yōu)榇笥诰€路末端電壓，且差值不斷增加；SSSC注入線路的功率逐漸增加，且一直保持為正值。

2）在不斷減小線路無功功率時，線路首端母線電壓s逐漸增加，線路首端電壓l和線路末端電壓r均逐漸減少；線路首端電壓始終小于線路末端電壓，且差值不斷增加；SSSC注入線路的功率逐漸減少、達到一個最小值后開始增加，但其值一直為正。

由此可見，仿真結果中各電壓相量變化趨勢與前述3.1節(jié)分析結果一致，SSSC在改變線路無功功率時的運行特征與理論分析結果一致。

4.2 線路初始無功功率為正

利用上述仿真模型，改變送端電壓有效值為223kV、受端電壓有效值為220kV時，受控線路的初始有功功率為54MW、初始無功功率為12Mvar，此時=≈0.3°。

通過SSSC提升線路有功功率至95MW、不改變線路的無功功率時，線路兩端母線電壓的相位差≈0°，線路兩端電壓相位差≈0.6°。進一步，保證線路的有功功率不變，逐漸改變線路的無功功率。線路初始無功功率為正、=0°時的仿真結果如圖8所示，可以看出：

圖8 線路初始無功功率為正、d=0°時仿真結果

1）在不斷增加線路無功功率的過程中，其特征與線路初始無功為負時的特征一樣。

2）在不斷減小線路無功功率時，其特征趨勢也與線路初始無功功率為負時的特征一樣，SSSC注入線路的功率存在一個最小值，但SSSC注入線路的功率很容易變成負值。

仿真結果中各電壓相量變化趨勢及SSSC在改變線路無功功率時的運行特征均與前述3.2節(jié)分析的結果一致，在線路的初始無功功率為正功率時，SSSC可以從線路吸收有功功率，維持電壓源換流器的電容電壓平衡，保證其正常運行。

5 結論

本文假設SSSC接有足夠大的直流電源，通過理論分析SSSC在正常運行調節(jié)線路有功功率時，線路無功功率與SSSC注入線路有功功率的特征關系，并搭建仿真模型，得到了以下結論：

1）SSSC在降低線路有功功率時，通過合理調節(jié)線路的無功功率，可以從線路吸收有功功率維持自身的損耗，即SSSC可以運行于等效注入線路感抗的工作模式。

2）若線路初始無功功率和初始有功功率同向，SSSC在提升線路有功功率時，通過合理調節(jié)線路的無功功率，可以從線路吸收有功功率維持自身的 損耗。

3）若線路初始無功功率和初始有功功率反向，SSSC在提升線路有功功率時，存在一部分有功功率區(qū)間，無論如何改變線路的無功功率，SSSC始終向線路注入有功功率，則在不加輔助電源時，SSSC在這部分功率區(qū)間無法正常運行，即存在運行死區(qū)。

由于系統(tǒng)的初始運行工況會隨負荷和網架的變化而變化，且在SSSC投入運行后難以推算出線路的初始功率及運行死區(qū)的范圍，為了避免SSSC進入運行死區(qū)，在SSSC應用時，推薦采用如下方案：

1）增加一個小功率的輔助直流電源，并保持SSSC工作在恒定電抗或者電容的控制模式，使輔助電源的容量降到最低，比如西班牙巴塞羅那的SSSC工程。

2）設計SSSC時考慮避免SSSC提升功率后線路兩端母線的電壓相位接近相同的情況，設計SSSC等效注入的容抗不超過線路電抗。

此外，本文在進行仿真研究時發(fā)現(xiàn)，在保持線路有功功率不變、改變線路無功功率時，SSSC注入線路的功率存在最小值，該運行特征需要更進一步的理論分析證明。

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Research on the dead-zone characteristics of static synchronous series compensators

PAN Lei LIN Yizhe MA Xiuda HUANG Ruhai

(NR Electric Co., Ltd, Nanjing 211102)

Static synchronous series compensator (SSSC) can control the line power and improve the transmission capacity and flexibility of the power grid, but it can't control the active power and reactive power independently. In some cases, there may be operation dead-zone, so the operation characteristics of SSSC need to be analyzed in detail. Based on the structure characteristics and basic principles of SSSC, this paper analyzes the power characteristics of SSSC when changing the line power in different initial operating conditions by theoretical calculation and vector diagram analysis. It is concluded that if SSSC does not use DC auxiliary power supply, there will be a dead-zone of capacitive compensation when the initial active power and reactive power of the circuit are reversed. Furthermore, the results of theoretical analysis are verified by simulation, which provides a reference for the design and operation control of SSSC engineering applications.

static synchronous series compensator (SSSC); operational characteristics; initial power of the line; line power control; dead-zone; simulation verification

2023-07-18

2023-07-26

潘 磊（1985—），男，湖北荊州人，碩士，高級工程師，從事柔性直流輸電、統(tǒng)一潮流控制器、靜止同步串聯(lián)補償器、柔性低頻輸電等相關研究工作。