宋恒，耿天寶，王東杰，張宜聲

中國(guó)中鐵四局集團(tuán)有限公司，管理與技術(shù)研究院，安徽 合肥 230000

引 言

隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升和城市化建設(shè)的推進(jìn)，為滿足人們高效的出行生活，國(guó)家在以道路、鐵路、空運(yùn)和海運(yùn)為主的交通領(lǐng)域進(jìn)行大規(guī)模的投資建設(shè)[1]。由于我國(guó)地理環(huán)境山區(qū)眾多，在“一帶一路”倡議、川藏鐵路等新時(shí)代“世紀(jì)工程”的驅(qū)動(dòng)下，為減少繞山、陡坡建設(shè)的問(wèn)題，鐵路隧道工程得到快速發(fā)展，城市地下軌道交通在優(yōu)化城市布局、促進(jìn)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面也發(fā)揮著不可或缺的作用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2021 年年底，中國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)總里程約15.1萬(wàn)km，而其中投入運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道有17,532座，總長(zhǎng)約21,055km,在建2,418 座，總長(zhǎng)約6,414km,規(guī)劃6,226 座，總長(zhǎng)約為15,266km[2]；截至2021 年年底，我國(guó)運(yùn)營(yíng)線路總長(zhǎng)度達(dá)9206.8km，其中78.3%為地鐵運(yùn)營(yíng)線路[3]。

隧道作為地下隱蔽工程，易受到地下水的侵蝕性和各種靜動(dòng)荷載作用，在運(yùn)營(yíng)期間出現(xiàn)裂縫、滲漏、襯砌變形等多種病害[4-5]。隨著隧道運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加，襯砌結(jié)構(gòu)的病害會(huì)不斷惡化，不同誘導(dǎo)因素對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響程度不斷加劇。如隧道襯砌厚度不足將產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成開(kāi)裂掉塊等病害，危及高速列車(chē)運(yùn)營(yíng)安全。探地雷達(dá)(Ground Penetrating Radar, GPR)因其穿透力強(qiáng)、探測(cè)深度大、速度快、分辨率高、無(wú)污染、無(wú)輻射等優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于隧道質(zhì)量檢測(cè)中，包括數(shù)據(jù)采集和圖像分析兩個(gè)方面的內(nèi)容。由于隧道內(nèi)部地質(zhì)條件復(fù)雜、人工操作偏差大、干擾因素多等特點(diǎn)，隧道雷達(dá)波圖像（B-scan）面臨判識(shí)困難的問(wèn)題。

基于此，本文采用深度學(xué)習(xí)的方法，研究隧道雷達(dá)波的襯砌線智能識(shí)別方法，解決人工主觀因素影響的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)快速有效地計(jì)算襯砌厚度，避免欠厚造成的隧道安全問(wèn)題。

本文的主要貢獻(xiàn)概述如下：

（1）提出使用兩張熱圖共同監(jiān)督關(guān)鍵點(diǎn)的預(yù)測(cè)，大大提升了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度；

（2）基于關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)模型重新設(shè)計(jì)了損失函數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)可以直接輸出擬合的襯砌線；

（3）本文方法在實(shí)際檢測(cè)中，可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)襯砌線關(guān)鍵點(diǎn)，并平滑擬合所有襯砌線。

1 相關(guān)工作

襯砌線識(shí)別是隧道工程檢測(cè)中雷達(dá)圖像判識(shí)的關(guān)鍵步驟，對(duì)于襯砌病害分析具有重要意義。本節(jié)圍繞目標(biāo)識(shí)別、邊緣檢測(cè)及不規(guī)則線段檢測(cè)方法簡(jiǎn)要梳理相關(guān)工作。

襯砌線的雷達(dá)圖像識(shí)別屬于目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域，可分為傳統(tǒng)識(shí)別方法和基于深度學(xué)習(xí)識(shí)別方法。傳統(tǒng)方法主要根據(jù)線條顏色、形狀等特征進(jìn)行邊緣識(shí)別，如Hough 變換法[6]、基于連接的算法[7]等。1989年，ZHOU等[8]從4個(gè)不同方向掃描圖像，通過(guò)因果自回歸模型表示局部窗口中的像素，根據(jù)梯度變化規(guī)則檢測(cè)邊緣，將檢測(cè)到的4個(gè)邊緣進(jìn)行連接，獲取物體邊緣特征。1999年，Galambos 等[9]提出累計(jì)概率Hough 變換，提升了線段檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。2004年，韓秋蕾等[10]基于Hough變換，結(jié)合全局和局部閾值去除虛假尖峰，利用動(dòng)態(tài)分組原則確定線段端點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜背景中線段特征的提取。2009年，林玉池等[11]利用Hough變換峰值參數(shù)逆變換提取線段特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)直線的準(zhǔn)確提取。2022年，張培宣等[12]基于Hough 變換對(duì)海冰反轉(zhuǎn)過(guò)程中的表面輪廓線進(jìn)行識(shí)別，提取冰面厚度相關(guān)參數(shù)。

基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)識(shí)別方法進(jìn)一步分為錨框檢測(cè)法和無(wú)錨框檢測(cè)法。錨框檢測(cè)法需要人工依據(jù)數(shù)據(jù)特性設(shè)定錨框尺寸，泛化能力差；無(wú)錨框檢測(cè)法是通過(guò)預(yù)測(cè)物體的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行集成或物體內(nèi)部點(diǎn)到物體邊界偏移量進(jìn)行檢測(cè)，其中，基于內(nèi)部點(diǎn)的方法主要應(yīng)用于人臉識(shí)別任務(wù)中[13]。2018年，Law等[14]提出基于關(guān)鍵點(diǎn)配對(duì)(左上角和右下角)的檢測(cè)方法CornerNet，使用一階Hourglass-104[15]網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)目標(biāo)的熱圖角點(diǎn)集合，通過(guò)引入角點(diǎn)池化和非極大值抑制實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)定位，但由于全局信息的缺失會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤邊框的產(chǎn)生。2019 年，Zhou 等[16]基于極值點(diǎn)設(shè)計(jì)檢測(cè)器ExtremeNet，通過(guò)預(yù)測(cè)上下左右4 個(gè)極值點(diǎn)熱圖和中心點(diǎn)熱圖，獲取大量物體外觀信息。Duan等[17]基于CornerNet 提出CenterNet 模型，通過(guò)引入中心關(guān)鍵點(diǎn)的熱圖，利用三元組方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位。2020 年，Law 等[18]提出Corner-Net的高效版本CornerNet-Lite，先從低分辨率輸入中快速預(yù)測(cè)物體候選區(qū)域，再?gòu)母叻直媛屎蜻x區(qū)域精確檢測(cè)物體，大大提升了CornerNet 推理的高效性。2022年，林林等[19]提出用于熱圖回歸的損失函數(shù)Heatmap Wing Loss(HWing Loss)，解決了原始損失函數(shù)訓(xùn)練熱圖回歸網(wǎng)絡(luò)精度不高、收斂速度慢的問(wèn)題。

伴隨神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不斷發(fā)展，邊緣檢測(cè)領(lǐng)域呈現(xiàn)出兩個(gè)陣營(yíng)：傳統(tǒng)檢測(cè)方法和基于深度學(xué)習(xí)的檢測(cè)方法。傳統(tǒng)檢測(cè)方法主要基于一些低級(jí)特征來(lái)預(yù)測(cè)邊界，如Sobel算子[20]、Robert算子[21]、Laplacian 算子[22]、Canny 算子[23]、統(tǒng)計(jì)邊緣[24]、概率邊界[25]、結(jié)構(gòu)化邊緣檢測(cè)算法[26]等。傳統(tǒng)檢測(cè)方法取得了一系列進(jìn)步，但是邊緣定位、噪聲抑制、定位精度等方面表現(xiàn)欠佳。深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，Xie 等[27]提出整體嵌套邊緣檢測(cè)(Holisticallynested Edge Detection,HED)，作為首個(gè)端到端網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，擁有效率高性能好、結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)在于計(jì)算成本較高，后續(xù)涌現(xiàn)出許多優(yōu)秀的模型，如Relaxed Deep Supervision(RDS)[28]、Crisp Edge Detector (CED)[29]和Deep Structural Contour Detection(DSCD)[30]等在不同任務(wù)中取得領(lǐng)先的效果。

關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)方法分為基于坐標(biāo)(coordinatebased)、基于熱圖(heatmap-based)、基于熱圖和偏移(heatmap and offset based)的方式，基于坐標(biāo)利用全連接層直接回歸坐標(biāo)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的置信度信息，基于熱圖通過(guò)預(yù)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)的響應(yīng)，在各通道上選取置信度最大值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)基于熱圖和偏移的方法是在熱圖回歸基礎(chǔ)上增加坐標(biāo)偏移量。關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)已廣泛應(yīng)用于人臉[31]、人體[32]、手勢(shì)[33]、服裝[34]、車(chē)道線[35]等檢測(cè)任務(wù)中，襯砌線的識(shí)別與車(chē)道線、不規(guī)則線段檢測(cè)具有相通性。2004 年，Wang 等[36]根據(jù)B-Snake 模型，通過(guò)控制一簇控制點(diǎn)來(lái)描述曲線對(duì)車(chē)道線進(jìn)行擬合，實(shí)現(xiàn)車(chē)道線的檢測(cè)和跟蹤。2009 年，Shi 等[37]將道路圖像劃分為若干像素塊，判斷像素塊內(nèi)是否包含車(chē)道線，對(duì)包含車(chē)道線的像素塊用Hough變換進(jìn)行線段檢測(cè)，最后將所有檢測(cè)到的線段連接構(gòu)成車(chē)道線。2011 年，Wang 等[38]利用小波變換對(duì)車(chē)道線邊緣進(jìn)行檢測(cè)，然后將邊緣進(jìn)行連接得到完整車(chē)道線。2020 年，Ko 等[39]將車(chē)道線圖像劃分為一個(gè)個(gè)網(wǎng)格，在網(wǎng)格中定位車(chē)道線的關(guān)鍵點(diǎn)，最后通過(guò)后處理方法擬合關(guān)鍵點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)車(chē)道線的檢測(cè)。2022年，翁佳昊等[40]提出基于路徑搜索的車(chē)道線檢測(cè)算法，提取車(chē)道線特征點(diǎn)構(gòu)成點(diǎn)集，然后對(duì)同一點(diǎn)集內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到車(chē)道線。2011年，Li等[41]利用菲涅爾反射系數(shù)和衰減系數(shù)，開(kāi)發(fā)了一種自動(dòng)識(shí)別襯砌層和估計(jì)二襯層厚度的方法。2022 年，Wang 等[42]基于旋轉(zhuǎn)區(qū)域可變形卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(R2DCNN)，實(shí)現(xiàn)了探地雷達(dá)圖像中任意方向的缺陷、鋼筋、襯砌的自動(dòng)識(shí)別方案。

2 方法原理

本文所提出的基于雷達(dá)數(shù)據(jù)隧道襯砌線識(shí)別算法是基于探地雷達(dá)采集到的雷達(dá)B-scan 圖像，通過(guò)圖像處理、關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)、曲線擬合的方法，實(shí)現(xiàn)隧道雷達(dá)波圖像（B-scan）中襯砌線的自動(dòng)判識(shí)。

2.1 襯砌線識(shí)別問(wèn)題定義

對(duì)襯砌的典型雷達(dá)影像特征進(jìn)行分析，可知襯砌雷達(dá)影像呈現(xiàn)類似不規(guī)則帶狀線形態(tài)，位于拱架上方，如圖1(a)所示，為切分后的雷達(dá)B-scan影像片段?？紤]到線可以分解為點(diǎn)集，本文采用若干點(diǎn)標(biāo)識(shí)出襯砌線的關(guān)鍵特征，如圖1(b)所示。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別出襯砌關(guān)鍵點(diǎn)，即可擬合出襯砌線。本文采用熱圖法的關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)模型設(shè)計(jì)本文算法。

圖1 襯砌雷達(dá)影像Fig.1 Lining radar image

不同于已有熱圖法，本文在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的前10輪過(guò)程中，用兩張熱圖學(xué)習(xí)一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)信息，其中一個(gè)用于描述第i個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)KP信息，一個(gè)用于描述第i個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)周邊8 個(gè)點(diǎn)的信息，通過(guò)周?chē)c(diǎn)信息與該關(guān)鍵點(diǎn)之間的位置矢量進(jìn)行監(jiān)督，如圖2所示，使網(wǎng)絡(luò)快速收斂至一定范圍。在10輪結(jié)束后，去掉此分支，只計(jì)算各關(guān)鍵點(diǎn)間的位置矢量關(guān)系，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)位置信息進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

圖2 關(guān)鍵點(diǎn)KPi及其周?chē)c(diǎn)的位置矢量圖Fig.2 Vector diagram of the position of the key point KPiand its surrounding points

2.2 整體架構(gòu)

如圖3所示，隧道襯砌識(shí)別方法主要包括兩個(gè)階段：關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)和曲線擬合。其中，關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)是對(duì)輸入主干網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)B-scan 圖像進(jìn)行特征提取，然后根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)模型進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)。在訓(xùn)練過(guò)程中，前10個(gè)epoch網(wǎng)絡(luò)會(huì)在輸出每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的heatmap 基礎(chǔ)上，額外輸出關(guān)鍵點(diǎn)周?chē)c(diǎn)的heatmap，通過(guò)周?chē)c(diǎn)位置信息的約束力，加速網(wǎng)絡(luò)的收斂，10 輪之后外圍點(diǎn)信息去除，僅保留關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)支路。得到所有襯砌點(diǎn)準(zhǔn)確位置信息后，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)集進(jìn)行曲線擬合，得到完整襯砌線。

圖3 隧道襯砌識(shí)別算法整體框架Fig.3 Overall framework of the tunnel lining identification algorithm

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文模型包括關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)模型與曲線擬合模塊，其中，關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)模型細(xì)分為圖像關(guān)鍵點(diǎn)特征提取和關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)回歸。

圖像關(guān)鍵點(diǎn)信息特征提取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，由卷積層、激活層、池化層和反最大池化層組成，考慮到算法訓(xùn)練的反向傳播過(guò)程中梯度消失的問(wèn)題，使用Resnet殘差連接方式保證參數(shù)可以區(qū)分。網(wǎng)絡(luò)的層級(jí)數(shù)量N可根據(jù)訓(xùn)練精度和效率進(jìn)行調(diào)整，本實(shí)驗(yàn)中N為6。

圖4 特征提取模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of the feature extraction module

關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)回歸的主要任務(wù)是處理輸出的N個(gè)特征圖熱圖與N個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)進(jìn)行二者之間損失值S(p)的計(jì)算，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)回歸模塊使用differentiable spatial to numerical(DSNT)結(jié)構(gòu)，其作用為讓梯度流可以從坐標(biāo)點(diǎn)流到高斯熱圖上，而不增加額外參數(shù)和計(jì)算量。對(duì)于特征提取模塊輸出的特征熱圖首先進(jìn)行Softmax 歸一化操作，得到只有一個(gè)峰值的離散概率分布，將此離散概率分步輸入至DSNT模塊后可直接獲取坐標(biāo)點(diǎn)信息。

圖5 關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)回歸模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structureof the key point coordinate regression module

圖6 關(guān)鍵點(diǎn)位置與中心點(diǎn)位置矢量圖Fig.6 Vector diagram of true key point locations versus vector diagram of possible predicted key point locations

曲線擬合選用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，將關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)模型輸出的關(guān)鍵點(diǎn)X=[x1,x2]作為輸入，分別乘以參數(shù)θ0，θ1，…，θM，作為偏置項(xiàng)，記，n=1，i=1，2，…M，表示隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出，采用Relu 作為激活函數(shù)，去除網(wǎng)絡(luò)輸出的線性化。最終，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出為標(biāo)記了襯砌線的雷達(dá)B-scan圖像。如圖3中的輸出所示。

2.4 損失函數(shù)

本文網(wǎng)絡(luò)的損失包括坐標(biāo)回歸正則項(xiàng)，即坐標(biāo)的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的歐幾里得損失值記為，通過(guò)熱圖計(jì)算的Jensen-Shannon分布正則損失，記為，周?chē)c(diǎn)和預(yù)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的相對(duì)位置損失記為，最終關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)記為L(zhǎng)oss。則Loss可表示為：

曲線擬合的損失采用均方誤差值，記為L(zhǎng)MSE，可表示為：

最終，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)為L(zhǎng)=Loss+LMSE。

2.5 對(duì)抗擾動(dòng)訓(xùn)練

在對(duì)抗擾動(dòng)訓(xùn)練是在模型訓(xùn)練中，有意在關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)之后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線的向量矩陣中加入圖像噪聲擾動(dòng)，并訓(xùn)練模型在非擾動(dòng)和擾動(dòng)條件下同時(shí)達(dá)到損失最小。不加擾動(dòng)的損失函數(shù)表示為L(zhǎng)p，如下式所示：

其中，λp代表權(quán)重平衡因子；MMD()· 表示最大平均差異損失；MSE()· 表示均方誤差損失；E()·表示期望值。

增加擾動(dòng)的損失函數(shù)表示為：

故總損失函數(shù)表示為：

其中，λa為擾動(dòng)平衡因子。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

從全國(guó)各項(xiàng)目段和歷史庫(kù)存數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取足量襯砌雷達(dá)圖像，經(jīng)隧道項(xiàng)目專家補(bǔ)充、認(rèn)定后，數(shù)據(jù)基本覆蓋所有的實(shí)際情況，共計(jì)4,799張。標(biāo)注過(guò)程使用Labelme工具，標(biāo)注若干連續(xù)關(guān)鍵點(diǎn)構(gòu)成線段以此標(biāo)記襯砌線邊緣，參考圖7、圖8中人工標(biāo)注結(jié)果，最終標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)總數(shù)達(dá)到50,422 個(gè)。實(shí)際襯砌結(jié)構(gòu)在雷達(dá)圖像上具有一定的模糊性和易混性，即輪廓線不明顯、噪聲干擾、與脫空混淆等，如圖9，標(biāo)注出的脫空區(qū)域與襯砌結(jié)構(gòu)形態(tài)類似。整個(gè)標(biāo)注工作著重注意關(guān)鍵點(diǎn)和輪廓線的距離和轉(zhuǎn)折拐角是否契合，在相關(guān)專家的協(xié)同、審核下高質(zhì)量完成。

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)效果Fig.7 Effect of detection of different network critical points

圖8 不同網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)關(guān)鍵的曲線擬合效果圖Fig.8 Plot of curve fitting results for different network prediction keys

圖9 脫空結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of the separation

針對(duì)標(biāo)注好的數(shù)據(jù)，以每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為中心，按高斯的概率形式表現(xiàn)，生成對(duì)應(yīng)的熱力圖。將整理制作的襯砌雷達(dá)圖像按照3:1:1的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和測(cè)試樣本，對(duì)本文模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試；通過(guò)比對(duì)目前先進(jìn)的檢測(cè)方法效果，證實(shí)本文所提的雷達(dá)圖像襯砌線智能判識(shí)方法的有效性。

3.2 訓(xùn)練過(guò)程

整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程共用到4 張NVIDIA Tesla V100顯卡。一次訓(xùn)練花費(fèi)12小時(shí)左右。各模型收斂情況見(jiàn)圖10，迭代訓(xùn)練120 輪左右模型收斂，相較其他兩種方法訓(xùn)練結(jié)果，本文方法擁有更小的損失，且收斂速度略有加快。

3.3 測(cè)試分析

針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)，分別用CenterNet、CornerNet及本文方法進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)，并將關(guān)鍵點(diǎn)圖像進(jìn)行輸出，部分結(jié)果如圖7所示。

本文提出的網(wǎng)絡(luò)所預(yù)測(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)專家評(píng)判，最接近襯砌線的關(guān)鍵點(diǎn)，其他網(wǎng)絡(luò)均存在不足。如CenterNet 模型預(yù)測(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)疏密不均，有些應(yīng)該判為關(guān)鍵點(diǎn)的位置被忽略，甚至出現(xiàn)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的情況，如第2 排圖像所示，對(duì)于預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)為12的情況，有6個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)在非襯砌線的位置上；CornerNet 模型相較CenterNet 而言，預(yù)測(cè)點(diǎn)的情況略勝一籌，但是襯砌線的關(guān)鍵點(diǎn)存在上下浮動(dòng)略大的情況，且有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤預(yù)測(cè)情況，對(duì)于預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)為12個(gè)的情況，襯砌線被預(yù)測(cè)出8個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)均勻分布在襯砌線上，但是有4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)被預(yù)測(cè)在非襯砌線位置；而本文所提出的網(wǎng)絡(luò)，能夠很好地對(duì)襯砌線關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，所有關(guān)鍵點(diǎn)均勻分布在襯砌線上，本文所提方法對(duì)襯砌線關(guān)鍵點(diǎn)的預(yù)測(cè)效果最佳。

圖8 展示了各網(wǎng)絡(luò)所生成的關(guān)鍵點(diǎn)及曲線擬合的效果，最終襯砌線的擬合效果取決于關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)的位置信息，關(guān)鍵點(diǎn)稀疏將導(dǎo)致曲線不接近真實(shí)襯砌線條，對(duì)于同一張輸入圖像，本文方法所擬合的襯砌線最貼合真實(shí)襯砌線條，而其他兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)均存在線條不平滑、與真實(shí)襯砌線存在較大差距等缺點(diǎn)。

為進(jìn)一步測(cè)試模型性能和穩(wěn)定性，采集全新的隧道項(xiàng)目數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定量判定。手動(dòng)標(biāo)注500 張雷達(dá)B-scan 圖像，分別利用CenterNet、CornerNet 及本文網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)的預(yù)測(cè)，計(jì)算預(yù)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)與真實(shí)點(diǎn)之間的曼哈頓距離、歐氏距離、切比雪夫距離。統(tǒng)計(jì)分析各方法下距離誤差值對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，繪制圖11 折線圖。橫坐標(biāo)表示誤差的像素距離，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)，為方便繪圖，將誤差超過(guò)10個(gè)像素的關(guān)鍵點(diǎn)統(tǒng)一計(jì)入誤差為11個(gè)像素的關(guān)鍵點(diǎn)總數(shù)。經(jīng)分析，基于CenterNet 方法的折線頂峰偏右，基于CornerNet方法的折線頂峰居中，基于本文方法的折線頂峰偏左，基于本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果相比之下?lián)碛懈〉恼`差。

圖11 不同距離誤差與相應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖Fig.11 Statistics on error at different distances and the number of corresponding key points

統(tǒng)計(jì)所有距離誤差值，計(jì)算出詳細(xì)各距離的均值，結(jié)果如表1所示。

表1 預(yù)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)與真實(shí)關(guān)鍵點(diǎn)距離誤差表Table 1 Error of distances between predicted and true key points

對(duì)于襯砌線整體效果定量判定，在已標(biāo)注襯砌線按水平方向100等分選取采樣點(diǎn)，再依據(jù)水平坐標(biāo)在預(yù)測(cè)襯砌線上選取采樣點(diǎn)，計(jì)算并統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)采樣點(diǎn)坐標(biāo)與真實(shí)采樣點(diǎn)之間垂直方向的像素點(diǎn)距離，不同距離誤差對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)見(jiàn)圖12，圖中橫坐標(biāo)表示垂直方向上的距離誤差。整體而言，本文方法擁有更小的距離誤差。

圖12 不同垂直距離誤差與相應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖Fig.12 Statistics on errors at different vertical distances and the corresponding number of key points

統(tǒng)計(jì)所有垂直距離誤差值，計(jì)算出各方法的誤差均值，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)采樣點(diǎn)與真實(shí)采樣點(diǎn)垂直距離誤差Table 2 Error of vertical distances between predicted and real sampling points

綜上所述，本文方法所預(yù)測(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)較其他兩種方法更接近在于真實(shí)坐標(biāo)信息，本文所提網(wǎng)絡(luò)的襯砌線識(shí)別效果最佳，優(yōu)于其他網(wǎng)絡(luò)模型。

4 總結(jié)

通過(guò)將采集的探地雷達(dá)信號(hào)轉(zhuǎn)換成B-scan圖像后，經(jīng)過(guò)圖像的預(yù)處理，利用關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)模型和曲線擬合網(wǎng)絡(luò)，對(duì)每一張輸入的雷達(dá)圖像進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測(cè)，通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)周?chē)男畔Ⅻc(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行監(jiān)督，以實(shí)現(xiàn)前十輪訓(xùn)練過(guò)程的快速收斂。采用DSTN模型，通過(guò)對(duì)高斯分布的熱圖進(jìn)行監(jiān)督，既提升了預(yù)測(cè)精度，成為一種全微分模型的熱圖監(jiān)督法，又具備直接坐標(biāo)回歸方式的空間泛化能力，兼顧了坐標(biāo)回歸和熱圖回歸兩種方式的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)襯砌線的智能判識(shí)。通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明本文所提方法的有效性，在實(shí)際測(cè)試時(shí)，能夠準(zhǔn)確測(cè)得所有B-scan圖像中的襯砌線，在工程應(yīng)用上具有極大的價(jià)值。接下來(lái)可對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行多任務(wù)設(shè)計(jì)，比如用分割任務(wù)監(jiān)督關(guān)鍵點(diǎn)識(shí)別任務(wù)，進(jìn)一步提升模型有效性。

利益沖突聲明

所有作者聲明不存在利益沖突關(guān)系。