踐行深度學(xué)習(xí)　提升教學(xué)品質(zhì)

［摘? 要］ 深度學(xué)習(xí)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)熱詞，其在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面的價(jià)值是不言而喻的. 在教學(xué)中，教師要從學(xué)生實(shí)際學(xué)情出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)觀察、分析、聯(lián)想、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)體會(huì)并掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；思維能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

被動(dòng)的、淺層的學(xué)習(xí)往往難以誘發(fā)學(xué)生思考，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，不利于終生學(xué)習(xí)目的的達(dá)成，因此，數(shù)學(xué)課堂需要深度學(xué)習(xí). 深度學(xué)習(xí)重視挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，突出概念的核心地位，凸顯教學(xué)本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生. 深度學(xué)習(xí)是能夠觸及數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的、能誘發(fā)學(xué)生深度思考的一種有意義的學(xué)習(xí)方式，其有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展［1］. 不過(guò)，在長(zhǎng)期應(yīng)試教育的束縛下，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂依然存在著一些程序化、碎片化等淺層的學(xué)習(xí)方式，它影響了知識(shí)的系統(tǒng)化建構(gòu)，限制了學(xué)生綜合能力的提升. 現(xiàn)筆者結(jié)合具體案例淺談對(duì)深度學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí).

現(xiàn)狀及特征

1. 教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂倡導(dǎo)讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)主動(dòng)獲取知識(shí)，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探索，以此提高學(xué)習(xí)的深度. 受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的束縛，大多數(shù)課堂還是以知識(shí)的講授為主，為此學(xué)生的學(xué)還停留在淺層的記憶和模仿上，并未引發(fā)高階的思維活動(dòng)，這影響了學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展. 在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的、探究性的問(wèn)題，為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，以此讓學(xué)生在知道、領(lǐng)會(huì)等淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上可以靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力［2］.

2. 深度學(xué)習(xí)的特征

（1）批判性

在理解新知的基礎(chǔ)上，還對(duì)新知持有懷疑和批判的態(tài)度，從而通過(guò)再思考、再探究來(lái)深化知識(shí)理解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

（2）系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，深度學(xué)習(xí)可以有效地打破單一知識(shí)、單一章節(jié)的束縛，讓學(xué)生站在更高的角度思考問(wèn)題，激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)新知與舊知的互動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化建構(gòu)，讓學(xué)生的思維變得更加深刻、有序.

（3）遷移性

行之有效的遷移是深度學(xué)習(xí)的重要特征. 在教學(xué)中，教師可以將學(xué)生置于一個(gè)相似的情境中，讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法等內(nèi)容的遷移達(dá)到觸類(lèi)旁通、舉一反三的效果，讓學(xué)生可以解決更多的問(wèn)題.

（4）本質(zhì)性

深度學(xué)習(xí)作為一種深層次的學(xué)習(xí)形式，要求學(xué)生在親身經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，厘清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)知識(shí)的深度加工和整理，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì).

案例分析

下面，筆者以“有理數(shù)的減法”深度學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)為例，借助有效的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜想、概括等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則，體會(huì)有理數(shù)運(yùn)算法則的一般規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展探究能力，建構(gòu)新的知識(shí)體系，形成新的能力.

1. 借助情境，引出主題

問(wèn)題1 圖1為某市1月份的氣溫變化情況，認(rèn)真觀察圖1，你能得到哪些信息？

設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的、平等的、開(kāi)放的互動(dòng)交流平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)觀察提出想法，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)預(yù)設(shè)：根據(jù)圖1，學(xué)生可以得到如下信息.

（1）該市1月份的最高氣溫、最低氣溫（讀圖）.

（2）計(jì)算每日溫差，指出哪天的溫差最大，哪天的溫差最小（正數(shù)減法、正數(shù)的大小比較）.

（3）該市1月份的平均氣溫（正數(shù)的加法、除法）.

2. 對(duì)比分析，引發(fā)沖突

問(wèn)題2? 圖2為另一城市1月份的氣溫變化情況，觀察圖2，你又得到了哪些信息？遇到了哪些問(wèn)題？

設(shè)計(jì)意圖 借助已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究不同情境的問(wèn)題，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)對(duì)比，提出有價(jià)值的問(wèn)題，為接下來(lái)探究有理數(shù)減法法則埋下伏筆.

教學(xué)預(yù)設(shè)：結(jié)合已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生同樣能夠得到以上信息，不過(guò)在計(jì)算溫差時(shí)除了正數(shù)的減法外，還涉及正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，由此引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生體會(huì)繼續(xù)探究的價(jià)值.

3. 自主探究，解決問(wèn)題

問(wèn)題3? 觀察圖2，1月13日的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？溫差是多少？分析一下所得結(jié)果的合理性.

設(shè)計(jì)意圖 借助已有正數(shù)減法經(jīng)驗(yàn)研究正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，通過(guò)合作交流與探究提升學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力. 同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和綜合應(yīng)用能力，開(kāi)展深度學(xué)習(xí).

教學(xué)預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生能夠通過(guò)猜想給出答案，但是在說(shuō)明合理性時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)障礙. 此時(shí)教師或是創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生互動(dòng)交流，或是給予啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用負(fù)數(shù)的實(shí)際意義和借助數(shù)軸給出合理的解釋. 如根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，海平面上50 m（+50 m）和海平面下50 m（-50 m）相差100 m，從而得到1月13日的最高氣溫為零上7℃（+7℃），最低氣溫為零下2℃（-2℃），它們相差9℃. 又如，可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸畫(huà)出7和-2，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式獲得直觀感受，得到兩個(gè)數(shù)之差. 若學(xué)生能夠利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)做出合理的描述，表示學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)借助遷移來(lái)探索新內(nèi)容.

4. 驗(yàn)證猜想，得到法則

學(xué)生已經(jīng)借助數(shù)形結(jié)合等思想方法解決了問(wèn)題，接下來(lái)需要教師帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷從特殊到一般的轉(zhuǎn)化來(lái)揭示蘊(yùn)含其中的規(guī)律，得到有理數(shù)的減法法則.

在該環(huán)節(jié)，教師可以利用有理數(shù)加法法則和等式的性質(zhì)對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，由此總結(jié)概括出有理數(shù)的減法法則.

驗(yàn)證1：有理數(shù)加法法則.

9? ?+? （-2）? =? 7

[…]? ? ? ? ?[…]? ? ? ? […]

加數(shù) + 加數(shù) = 和

7? ?-? （-2）? =? 9

[…]? ? ? ? ?[…]? ? ? ? […]

和? -? 加數(shù) = 加數(shù)

驗(yàn)證2：等式的性質(zhì).

9+（-2）=7，等式的左、右兩邊同時(shí)減去（-2），等式仍然成立，于是有7-（-2）=9+（-2）-（-2）.

由此根據(jù)有理數(shù)加法法則和等式的性質(zhì)驗(yàn)證了猜想的正確性，總結(jié)歸納出了有理數(shù)的減法法則，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 如：7-（-2）=7+2=9.

在教學(xué)中，很多教師習(xí)慣直接將運(yùn)算法則講授給學(xué)生，然后利用練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化. 從教學(xué)速度上來(lái)看，講授法直接、高效，但講授法難以觸及問(wèn)題的本質(zhì)，難以讓學(xué)生形成深刻的理解，所以學(xué)生在解題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤. 但借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，既深化了學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則的理解，又與有理數(shù)加法法則建立了聯(lián)系，能讓學(xué)生將新知納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能促進(jìn)學(xué)生完善已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

5. 巧借練習(xí)，鞏固提升

練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的，其有利于知識(shí)的鞏固和解題技能的形成. 不過(guò)在具體的練習(xí)中，教師要控制好量，把握好度，避免單一機(jī)械的強(qiáng)化，要重視思維的廣度，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以此引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)［3］.

在本環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，基于深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了如下練習(xí).

（1）請(qǐng)分別計(jì)算出圖2中每天的溫差.

（2）計(jì)算：①（-5）-（-8）；②0-（-5）；③6.5-（-4.2）；④-（７/3）-（21/4）.

（3）試結(jié)合實(shí)際說(shuō)明（-5）-（-8）的意義.

（4）如何理解3a-2a+7b-8b的意義？

設(shè)計(jì)意圖 練習(xí)（1）與前面的實(shí)際情境遙相呼應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生利用新知解決問(wèn)題，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；練習(xí)（2）檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)算法則的掌握情況，由單一的整數(shù)運(yùn)算推廣至小數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力；練習(xí)（3）引導(dǎo)學(xué)生將算式轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，由此讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活；練習(xí)（4）將“數(shù)”拓展至“式”，讓學(xué)生用數(shù)的經(jīng)驗(yàn)感悟式的意義，拓展學(xué)生的思維.

6. 作業(yè)布置，升華認(rèn)知

教師除了布置教材上相應(yīng)的練習(xí)外，還可以布置實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式探索生活中有理數(shù)減法的應(yīng)用，由此借助“用”升華認(rèn)知，提高學(xué)生的思維水平，落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

從以上教學(xué)過(guò)程可以看出，教師打破了傳統(tǒng)講授式的束縛，結(jié)合教學(xué)實(shí)際和學(xué)生學(xué)情精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下主動(dòng)思考，積極互動(dòng)，借助深度學(xué)習(xí)不斷優(yōu)化認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想.

總之，在教學(xué)活動(dòng)中，為了讓深度學(xué)習(xí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的、探究性的教學(xué)情境來(lái)為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)思考、探索、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)高效、高質(zhì)地解決問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］張黎. 深度學(xué)習(xí)，讓“教”與“學(xué)”真正發(fā)生——淺析在初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的策略［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（35）：60-61.

［2］李春盛. 基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究［J］. 教育實(shí)踐與研究（B），2021（Z1）：71-72+75.

［3］王新華. 深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（02）：69-70.

基金項(xiàng)目：福建省級(jí)2020年立項(xiàng)課題“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下提升初中學(xué)困生群體基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力的策略研究”（FJJKXB20-877）.

作者簡(jiǎn)介：葉郁（1974—），本科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.