汪智海,劉 群,李 丹

(1.閩南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,福建 漳州 363000; 2.福建省氣象科學(xué)研究所,福州 350001)

0 引言

福建省位于我國東南部,年平均降雨量為1400～2000 mm,全年雨量充沛,水資源較為豐富,每年5—6月降雨最多[1]。人工增雨效果檢驗(yàn)方法有很多,包括序列分析、區(qū)域?qū)Ρ确治黾皡^(qū)域歷史回歸統(tǒng)計(jì)方法[2-3],但往往只是對預(yù)測雨量與實(shí)際雨量進(jìn)行簡單的線性回歸對比[4],并未考慮區(qū)域特殊性及氣象因子的影響。事實(shí)上,增雨效果受多方面影響[5]。本研究分析了福建省降雨時(shí)空特征,采用SOM聚類方法劃分降雨區(qū)類別,依據(jù)氣壓、24 h變壓、溫度、24 h變溫、相對濕度、水汽壓等六維氣象因子構(gòu)建多元線性回歸模型,模擬自然降雨量,評估人工增雨效果。

1 降雨時(shí)空特征分析

選用資料包括福建省地面降雨記錄資料,由福建省氣象局提供的2021年5—8月份福建省267個(gè)站點(diǎn)的降雨觀測值、站點(diǎn)屬性(經(jīng)緯度)及氣壓、24 h變壓、溫度、24 h變溫、相對濕度、水汽壓等數(shù)據(jù)。對于數(shù)據(jù)中少量未檢測值采用最近鄰法進(jìn)行補(bǔ)充。

福建省在2021年每個(gè)月份都開展了人工催化增雨作業(yè),平均降雨量為1477.1 mm,通過分析2021年平均每月降雨情況發(fā)現(xiàn),福建省降雨變化較大,最大降雨量為424.9 mm,最小降雨量為30.3 mm,全年降雨量在5—8月分布較多。福建省雨季降雨量約占全年降雨的60%以上,其中以北部地區(qū)降雨量最為豐沛,雨季降雨量由西南向東北呈遞增趨勢。

2 降雨區(qū)域劃分

2.1 副區(qū)數(shù)的確定

利用氣壓、24 h變壓、溫度、24 h變溫、相對濕度、水汽壓等六維氣象因子值為特征向量,應(yīng)用SOM方法[6]對福建省各地區(qū)降雨特征進(jìn)行區(qū)域劃分,根據(jù)聚類合理性條件確定劃定區(qū)域數(shù)量(如圖1所示)。以DB指標(biāo)為最小,以DUNN指標(biāo)、CH指標(biāo)及邊界因子為最大標(biāo)準(zhǔn),找出最優(yōu)分類數(shù)。對DB指標(biāo)而言,5類或6類為最佳,以12類及15類為最大。通過圖片可以看出,CH指標(biāo)與輪廓指標(biāo)隨著類數(shù)的增加而降低,故類數(shù)越小越好。但類數(shù)太小會導(dǎo)致劃分區(qū)域不精確,如果分為兩類,最終效果不好,由此可以看出,CH指標(biāo)與輪廓指數(shù)應(yīng)劃分為5類,這樣性能最優(yōu)。當(dāng)劃分的總類數(shù)量大于10時(shí),CH指標(biāo)與輪廓指數(shù)的值偏小,說明模型性能結(jié)果不好。對于DUNN指標(biāo)而言,劃分為10類以上會更好,但綜合考慮將其分為5類時(shí)模型性能較好,故將福建省人工增雨作業(yè)區(qū)劃分成5個(gè)區(qū)。

圖1 福建省降雨分區(qū)最佳區(qū)域數(shù)的確定Fig.1 Determination of the optimum number of rainfall zones in Fujian Province

2.2 副區(qū)相關(guān)性分析

將福建省人工增雨作業(yè)區(qū)劃分成5個(gè)區(qū),分區(qū)結(jié)果為：區(qū)域一包含寧德、福州;區(qū)域二包含莆田、泉州、廈門;區(qū)域三包含漳州、龍巖;區(qū)域四包含三明東部;區(qū)域五包含南平、三明西部。該分區(qū)結(jié)果與福建省地區(qū)降雨量分布有相似的地方,說明福建省地區(qū)降雨的空間分布與降雨量密切相關(guān)。降雨因?yàn)榈匦渭敖涤隀C(jī)制的差異性,在時(shí)間、空間上都有較大的差異。區(qū)域一、區(qū)域四在福建省東部、南部、中部,降雨偏少;區(qū)域五在北部地區(qū),降雨較多,這與福建省地形特征及降雨分布特征相吻合;區(qū)域二、區(qū)域三為福建省降雨最少且經(jīng)常發(fā)生旱災(zāi)地區(qū),也是人工增雨作業(yè)偏多地區(qū);區(qū)域四降雨較區(qū)域二、區(qū)域三稍大,是福建省人工增雨作業(yè)目標(biāo)區(qū)之一。

依托降雨區(qū)域進(jìn)行聚類,針對其各個(gè)區(qū)域采用浮動(dòng)對比區(qū)方法,分析劃分的降雨區(qū)域及各個(gè)副區(qū)間的相關(guān)性。對于單個(gè)副區(qū)而言,將其中的某個(gè)區(qū)域作為人工增雨效果的影響區(qū)S時(shí),將這個(gè)副區(qū)中剩下的各個(gè)站點(diǎn)降雨量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),與該副區(qū)相關(guān)度最高,將另一個(gè)未受人工增雨作業(yè)影響的副區(qū)區(qū)域站點(diǎn)降雨量作為自變量代入估算區(qū)域S內(nèi)自然降雨量方程。假設(shè)總影響區(qū)在不同副區(qū)中的各區(qū)域分別用Si(i=1,…,n)表示,將各小影響區(qū)域的降雨效果逐個(gè)估算,再將其疊加,即可估計(jì)出真實(shí)情況下的人工增雨結(jié)果,在此基礎(chǔ)上選擇合適的自變量,找到每個(gè)副區(qū)之間的相關(guān)性。相關(guān)性如表1所示。

表1 5個(gè)區(qū)域降雨均值相關(guān)性分析Tab.1 Correlation analysis of rainfall mean in 5 regions

由表1可以看出,5個(gè)地區(qū)降雨均值之間的相關(guān)性達(dá)到了0.05的顯著水平,可見相鄰區(qū)域的相關(guān)系數(shù)很高,說明相鄰區(qū)域?qū)ο嗤臍夂驐l件更加敏感。福建省人工增雨經(jīng)常會在區(qū)域二進(jìn)行作業(yè),故未將其作為對比區(qū)。區(qū)域一與區(qū)域三、區(qū)域四的相關(guān)系數(shù)僅次于區(qū)域二,由于區(qū)域四處于區(qū)域一西邊,受山地及丘陵阻擋,不易被催化作用所干擾,故選取區(qū)域四為對比區(qū),與其他區(qū)進(jìn)行比較研究。

3 福建省雨季人工增雨效果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

基于多元線性回歸模型框架,將每日降雨分布的平均值與協(xié)變量進(jìn)行相關(guān)分析,構(gòu)建模型模擬每日降雨的預(yù)測值。利用降雨量與氣壓、24 h變壓、溫度、24 h變溫、相對濕度、水氣壓關(guān)系,建立多元線性回歸模型為：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+εi

(1)

其中,y表示模擬出的每日降雨量,x1表示氣壓,x2表示24 h變壓,x3表示溫度,x4表示24 h變溫,x5表示相對濕度,x6表示水汽壓,β0表示回歸常數(shù),β1,…,β6表示各個(gè)協(xié)變量的回歸系數(shù),εi表示殘差。

根據(jù)多元線性回歸模型來檢驗(yàn)評估5個(gè)區(qū)域的人工增雨效果,發(fā)現(xiàn)總體效果較好[7]。對主要增雨目標(biāo)區(qū)各個(gè)站點(diǎn)的降雨進(jìn)行模擬,取10次模擬的平均值與實(shí)測的降雨量值進(jìn)行對比,如圖2所示。5個(gè)區(qū)域通過多元線性回歸模型模擬出來的降雨量與實(shí)際的降雨量的均方誤差分別為6.83 mm、5.76 mm、9.62 mm、8.25 mm、9.1 mm,可以看出模型模擬得到比較良好的結(jié)果。從圖2中發(fā)現(xiàn),對于相同的區(qū)域來說,每個(gè)站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)出來的降雨量之間有著一致性的表現(xiàn),依據(jù)多元線性回歸模型較好地模擬出了空間之間的一致性。對于時(shí)間層面而言,多元線性回歸模型對降雨量的零值及峰值的預(yù)測比較精確,體現(xiàn)在該模型對低降雨量條件的模擬結(jié)果更好,可提高人工增雨效果檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖2 雨季增雨各區(qū)域日降雨觀測值與模擬值比較Fig.2 Comparison of observed and simulated daily rainfall in each region of rainy season

4 結(jié)論

對福建省雨季人工增雨作業(yè)效果分析發(fā)現(xiàn),每個(gè)站點(diǎn)得到的增雨平均值估計(jì)為5～25 mm。人工增雨效果與周邊地區(qū)的自然降雨量有關(guān),如果該地區(qū)沒有降雨或降雨很少,則人工增雨效果很差,甚至?xí)a(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)。但在站點(diǎn)及周邊站點(diǎn)有一定降雨的情況下,人工增雨作用更為顯著。區(qū)域二與區(qū)域四在6月份人工增雨作業(yè)日有比較明顯的絕對增雨量;區(qū)域一與區(qū)域五在整個(gè)人工增雨作業(yè)中一直保持著較高的絕對增雨量;區(qū)域三在6—7月的人工增雨作業(yè)日有較高的絕對增雨量。根據(jù)降雨時(shí)空分布特征來看,6月和7月福建處于降雨頻繁期,可能是因?yàn)樵谝延薪涤昊蚪咏涤甑臈l件下才會有較好的效果。

按照自然降雨形成的規(guī)律,在特定環(huán)境下可采用對云層進(jìn)行播撒催化劑這類措施,為人工降雨創(chuàng)造良好的條件,促使云中的云滴快速凝聚變成雨滴。通常情況下,只有自然云已降雨或滿足一部分降雨形成條件時(shí),人工增雨作業(yè)才會有較好的效果。