李蜀予,張清林,石 瑞

(寧夏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院,銀川 750021)

0 引言

石榴砂是高壓水射流設(shè)備的關(guān)鍵輔料,能增大水射流的沖擊力,但在制作、包裝、運(yùn)輸過程中不可避免會摻有線頭、大顆粒石等雜質(zhì),若不進(jìn)行處理直接添加到儲砂罐,容易堵塞設(shè)備噴頭,造成停機(jī)。而減少石榴砂雜質(zhì)的最佳方式是在加入儲砂罐前進(jìn)行二次篩分。目前主要采用振動篩分裝備,利用多孔工作表面的振動把各種粒徑的小顆粒分開,從而實(shí)現(xiàn)石榴砂的篩分。

篩體是振動篩分設(shè)備的關(guān)鍵組成,需要承受結(jié)構(gòu)物料流動時(shí)自身變化的載荷,還要抵抗強(qiáng)烈交變的振動力、物料摩擦力及撞擊力的影響[1]。在振動力裝置及篩上物料壓力變動的共同作用下,篩體橫梁結(jié)構(gòu)彈性變化可能會引起構(gòu)件的彎曲及扭曲,從而對篩體設(shè)計(jì)剛度及耐用性產(chǎn)生負(fù)面影響。常規(guī)方法是加大側(cè)板及大梁強(qiáng)度,加大梁的重量比,加焊增強(qiáng)筋,由此造成了篩分設(shè)備龐大、負(fù)載偏重、能耗高、效率不高等問題。相比而言,在振動篩篩體結(jié)構(gòu)上建模仿真成本低,運(yùn)用范圍廣泛,是開展篩分原理及振動物理研究的有效方法。人們利用以應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榛A(chǔ)加零部件彈性應(yīng)變方法的工藝參數(shù)設(shè)計(jì),對振動篩有限元結(jié)構(gòu)模擬、動態(tài)仿真及離散元粒群動態(tài)模擬等進(jìn)行深入研究。

本研究基于上述研究方法,從篩體質(zhì)量及壽命入手,全面考察了篩面長度與直徑、篩分機(jī)械的篩分效果及產(chǎn)量對振動篩篩分效果的影響,提出振動篩篩體中各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)間互相影響關(guān)系的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算公式。結(jié)果表明,本模型可有效對石榴砂振動篩篩體設(shè)備的技術(shù)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)及技術(shù)參數(shù)進(jìn)行測算,為其技術(shù)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)選擇提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 石榴砂運(yùn)動實(shí)際平均速度的計(jì)算

為提高篩分效率,通常選擇中速拋擲運(yùn)動(拋擲指數(shù)1.75

vd=f(D)ωλcosδ

(1)

但實(shí)際情況中必須考慮安裝傾角、物料特性、物料層厚等各種因素對石榴砂運(yùn)輸速度的影響。應(yīng)根據(jù)拋擲時(shí)間估算,加上相應(yīng)的速度關(guān)系進(jìn)行調(diào)整,運(yùn)動的實(shí)際平均速度如下：

vm=CαChCmCwvd

(2)

式(2)中,vm代表投擲活動的實(shí)際平均速度,單位是m/s;Cα反映安裝篩體傾斜程度的影響因子;Ch表示物料層厚度影響系數(shù);Cm代表物料形狀對結(jié)果的影響系數(shù);Cw是滑動運(yùn)動對結(jié)果產(chǎn)生影響的系數(shù)。

1.1.1 安裝傾角對物料運(yùn)動速度的影響

測量物料運(yùn)動速度可采用公式(1)處理傾角大的振動篩,但與實(shí)際測量的運(yùn)動速度相比有很大的誤差[2]。圖1為石榴砂實(shí)際測量物料在運(yùn)動速度與設(shè)備傾角之間的關(guān)系曲線。

圖1 安裝傾角α0與實(shí)際平均速度vm的關(guān)系Fig.1 Relationship between installation angle α0 and actual average speed vm

由圖1可以看出,石榴砂在篩體安裝傾角約為15°時(shí),比在水平布置時(shí)的實(shí)際運(yùn)輸速度增加了約60%。而實(shí)際運(yùn)輸速度增加的數(shù)值比按理論推算的數(shù)值大得多。這是因?yàn)槲锪显趦A角較大時(shí)隨著拋出運(yùn)動末速度的增大,下一次物質(zhì)發(fā)出時(shí)運(yùn)動初速度比作業(yè)面速度大,故物質(zhì)運(yùn)動的平均速度加大。基于以上實(shí)測結(jié)果,表1給出了傾角α0與式(2)運(yùn)算所得運(yùn)動平均速度的影響系數(shù)Cα之間的關(guān)系。

表1 傾角α0與傾角影響系數(shù)Cα關(guān)系Tab.1 Relationship between inclination angle α0 and influence coefficient Cα

1.1.2 料層厚度對物料運(yùn)動速度的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,物料層厚度會影響振動篩物料運(yùn)行的實(shí)際平均速度[3],物料的平均速度隨料層的厚度變化在一定幅度內(nèi)變動,料層愈厚,物料運(yùn)動平均速度比理論平均速度變化快的程度愈大。

圖2是對實(shí)際扔擲物移動情況進(jìn)行測量后,制作三類不同材質(zhì)的平均速度與物料層厚度變化的比例曲線?？梢钥闯?對于顆粒狀的石榴砂與大塊狀的卵石,其移動速度對物料層厚度的改變反應(yīng)較為遲緩。但對于粉狀的水泥類物質(zhì),其移動速度對物料層厚度的改變反應(yīng)較為靈敏。表2提供了料層厚薄h對運(yùn)輸速度的作用及Ch的數(shù)據(jù),可用于塊狀與顆粒狀物料計(jì)算參考。對于拋擲運(yùn)動情況下的粉末物料,因?yàn)榱蠈雍癖斔退俾视绊懖町愝^大且情況較復(fù)雜,故采用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算。

表2 料層厚度h與影響系數(shù)Ch的關(guān)系值Tab.2 Relationship between the thickness of the material layer h and the influence coefficient Ch

圖2 3種不同物料平均速度與料層厚度變化比例Fig.2 Ratio of average velocity of 3 different materials to thickness of material layer

1.1.3 物料性質(zhì)對物料運(yùn)動速度的影響

測試數(shù)據(jù)表明,由于摩擦力及各種壓力的共同作用,物料在作拋擲運(yùn)行時(shí)實(shí)際拋始角往往落后于理論拋始角[4],導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)動平均增長率低于理論運(yùn)動的平均增長速度。而滯后角的多少與物料運(yùn)動效率降低的多少有關(guān),與物料特性(粒度、密度、水分、摩擦因數(shù))及其周圍各種壓力的高低密切相關(guān)。圖3是振動方向線與工作面夾角δ一定時(shí),理論運(yùn)動速度與實(shí)際運(yùn)動速度的對比。目前,不同物料特性對運(yùn)動速度的影響與Cm的取值還沒有充分的實(shí)測數(shù)據(jù),故只提供估略數(shù)據(jù)。對于石榴砂這類顆粒狀物料,可取Cm=0.8～0.9。

圖3 理論運(yùn)動速度與實(shí)際運(yùn)動速度的對比Fig.3 Comparison of theoretical and actual velocities

1.1.4 運(yùn)動狀態(tài)對物料運(yùn)動速度的影響

當(dāng)物料在振動篩機(jī)上的拋擲參數(shù)D逼近1時(shí),其理論上的輸送速度幾乎為零[2]。但由于滑動行為的存在,這些物料的運(yùn)動平均速度最終可達(dá)到0.05～0.2 m/s或更高。當(dāng)拋擲參數(shù)為1～3時(shí),計(jì)算振動篩機(jī)內(nèi)物料的運(yùn)動平均速度不能只依賴拋擲及滑行狀態(tài)下的理論速度公式,需要充分考慮拋擲活動與滑行活動之間的相互作用,如果使用拋擲活動的速度公式進(jìn)行計(jì)算,必須將滑行活動的影響納入考慮范圍。表3為拋擲參數(shù)D與滑行影響系數(shù)CW的近似值?？梢钥闯?當(dāng)D為1.5～2.5時(shí),依據(jù)拋擲活動速度公式計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)際相當(dāng)接近,但需要乘以滑行影響系數(shù)CW。當(dāng)D大于2.5時(shí),可忽略滑行活動的影響,直接使用拋擲活動的平均速度公式進(jìn)行計(jì)算。

表3 拋擲指數(shù)與滑行影響系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系Tab.3 Corresponding relationship between throwing index and coasting influence coefficient

1.2 篩面寬度B和長度L的確定

一般情況下,振動篩的產(chǎn)量會直接受篩網(wǎng)寬度的影響,確定了進(jìn)料端的物料層厚度之后,篩網(wǎng)計(jì)劃長度對篩選效果有著直接影響[2],兩者之間互相限制并影響。更大的篩網(wǎng)面積有助于提供更長的篩選時(shí)間,從而提升篩選效力。篩選初始階段稍微增加篩選時(shí)間就會有大量的易篩粒子通過篩網(wǎng),故篩選效力能夠迅速提升。但在篩選的后期階段,大部分易篩粒子已被篩掉,剩下的難篩粒子盡管在篩網(wǎng)上停留時(shí)間變長,但篩下來的數(shù)量并不多,故篩選效力的提高并不顯著[5]。因此,單純地延長篩網(wǎng)篩選時(shí)間提升效力的做法不夠科學(xué)。必須挑選適合的篩網(wǎng)長度,以保持篩網(wǎng)長度與寬度的比例關(guān)系,一般的比例為2.5∶1～3∶1。篩網(wǎng)長度與寬度的挑選通常基于生產(chǎn)力及篩選效力等綜合標(biāo)準(zhǔn)來確定。

振動篩用來篩分石榴砂,長度不超過4 m,且長度與寬度比接近2,即L/B值約等于2。當(dāng)其用于分篩較粗的粒子時(shí),振動篩的長度為3.5～4 m;當(dāng)用于篩選中等或細(xì)小的粒子時(shí),長度為5.5～7 m。

1.3 生產(chǎn)率的計(jì)算

振動篩的生產(chǎn)效率是關(guān)鍵的工藝性能標(biāo)準(zhǔn),通常以篩分物料數(shù)量來測定。石榴砂振動篩的生產(chǎn)效率可根據(jù)公式(3)進(jìn)行估算。

Q=3600hBvmρ

(3)

式中,Q代表產(chǎn)量速度,單位t/h;h是物料層厚度的象征,單位m;B代表篩面寬度,單位m;ρ代表物料散裝密度的符號,單位t/m3。

1.4 篩分效率的計(jì)算

篩選效率η是衡量篩選操作的重要技術(shù)指標(biāo)。篩選物料能夠獲得篩面上與篩面下的兩種產(chǎn)品。篩面上的產(chǎn)品可能夾雜著可以篩選至下方的微小顆粒。篩下的微粒物質(zhì)重量肯定小于原來輸入材料中微粒物質(zhì)的總重。這兩者重量的比值(通常小于1)被定義為篩選效率。例如,100 kg待分選物料理論上能過篩的有60 kg,實(shí)際過篩的只有48 kg,其篩選效率為：

篩分效率可按式(4)計(jì)算：

(4)

式中,Q1表示實(shí)際篩選出的物料數(shù)量;Q2是理論預(yù)測中應(yīng)被篩選出的物料數(shù)量。

實(shí)際操作中,通過理論計(jì)算篩分效率存在一定的困難。故主要利用實(shí)驗(yàn)手段測量原始料中篩選下來的產(chǎn)品含量占比a,確定篩上產(chǎn)品中篩下級別的成分占比c,從而得出篩分效率。假定篩下產(chǎn)品在原始料質(zhì)量中的占比為X,即可推算出篩分效率η。

在傳統(tǒng)的篩分機(jī)中區(qū)分粗粒與細(xì)粒石榴砂主要按照篩分孔的大小,但就概率篩分效果而言,由于篩面體積遠(yuǎn)大于實(shí)際分離體積,故在設(shè)計(jì)篩分效果時(shí)必須將實(shí)際篩分容積作為區(qū)分粗粒與細(xì)粒的界線。設(shè)計(jì)篩分效果與很多要素密切相關(guān),如粒子含水率、難篩分粒子數(shù)量、粒子形態(tài)、篩分孔尺寸形狀、篩分面有效容積、篩分面直徑及物料面厚薄等。為進(jìn)一步提高篩分質(zhì)量,一般采取以下方法：加大物料粒子的透篩幾率,加大篩面上粒子的跳躍頻率,減小難篩物料粒度(超過篩孔尺寸的粒子)的百分?jǐn)?shù)。

2 算例與討論

以單層水平直線振動篩做篩選工序,針對密度2.3～2.4 t/m3的石榴砂,物料層厚度為0.01 m,選擇振動篩寬度3 m。為降低篩面磨損程度,采用拋擲運(yùn)動方式,將拋擲指數(shù)D控制在1.5～2.5,振動篩振幅λ設(shè)為7～8 mm,前向滑行指數(shù)Dk與后向滑行指數(shù)Dq規(guī)定為1,振動強(qiáng)度K的數(shù)值設(shè)為3～5。試確定該振動篩的運(yùn)動學(xué)參數(shù)與生產(chǎn)率。

如果是水平直線振動篩,振動面的角度α0設(shè)定為0°。對于投擲運(yùn)動塊,振動強(qiáng)度K若選為4.5,那么最優(yōu)的振動方向線與工作面的夾角δ接近30°。如果設(shè)定振幅λ為7～8 mm,可利用下式估算篩體的振動頻次：

=715～668 r/min

把振動篩的振動頻率定為n=700 r/min,在此條件下振動強(qiáng)度K與拋射指數(shù)D的數(shù)值為：

D=Ksinδ=4.38sin30°=2.19

當(dāng)拋擲指數(shù)D=2.19時(shí),可計(jì)算出拋離角影響系數(shù)f(D)=0.895,由式(1)計(jì)算物料運(yùn)動的理論平均速度為：

vd=f(D)ωλcosδ

由式(2)計(jì)算物料運(yùn)動的實(shí)際平均速度為：

vm=CαChCmCwvd

=1×0.85×0.9×1.05×0.454=0.365 m/s

式中,篩面傾角α0的數(shù)據(jù)如果是0°,由表1可知篩面傾角的影響系數(shù)Ca為1;對于石榴砂此類物質(zhì),能確定影響系數(shù)Cm為0.9;當(dāng)料層厚度達(dá)到0.01 m時(shí),可通過表2得知其影響系數(shù)Ch是0.85;拋擲指數(shù)D的數(shù)值為2.19,從表3可知滑行運(yùn)動的影響系數(shù)CW為1.05。

若取料層厚度為h= 0. 01 m,寬度B=3 m,用于中細(xì)粒級篩分時(shí),篩機(jī)長度L可取6 m,篩機(jī)生產(chǎn)率可通過式(3)計(jì)算：

Q=3600hBvmρ

=3600×3×0.01×0.365×2.3=90.6 t/h

可按照既定產(chǎn)量、規(guī)定的篩分效果及物料篩分特性分別設(shè)計(jì)篩面容積,雙層振動篩則按單層篩分質(zhì)量逐層加以計(jì)量,求出每層對應(yīng)的產(chǎn)量所需的篩面容積,再取其平均值。

3 結(jié)論

為滿足高壓水射流設(shè)備中石榴砂振動篩分的需要,針對篩分設(shè)備尺寸較大、質(zhì)量偏重、功率大、篩分效能低下等問題給出了石榴砂振動篩分裝備關(guān)鍵工藝參數(shù)計(jì)算模型,充分考慮了設(shè)計(jì)傾角、物料特性、料層厚度等因素對石榴砂運(yùn)動速率數(shù)值的影響,適用于不同種類的篩分裝備。該模型及計(jì)算方法可為石榴砂振動篩分裝備的工藝計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。