陳開圣,羅國夫,周 波,王 磊

(貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院,貴州 貴陽 550025)

0 引 言

磷石膏是磷銨生產(chǎn)的副產(chǎn)物,每生產(chǎn)1 t磷銨就要排出5 t左右的磷石膏;以貴州每年生產(chǎn)100萬t磷銨的產(chǎn)量計(jì)算,每年排放磷石膏約為500萬t。目前,對(duì)磷石膏的處理多采用陸地堆放和江、湖、海填埋的方式進(jìn)行,這些方法既侵占了土地又破壞了植被,而且酸性廢水滲漏會(huì)給自然環(huán)境帶來不利影響[1],故磷石膏回收利用成為了學(xué)界研究的熱點(diǎn)。

紅黏土是一種特殊黏土,具有高裂隙性、高收縮率、高水敏性等特點(diǎn),但這些特性制約了紅黏土在公路工程中的應(yīng)用[2]。近年來,國內(nèi)外工程界通常采用固硫灰、納米碳酸鈣、納米石墨粉、玻璃纖維、粉煤灰等材料來改良紅黏土。如李勇輝等[3]將固硫灰摻入到紅黏土中,利用其游離氧化鈣含量高、火山灰特性、自硬性等特點(diǎn),有效地降低了紅黏土的塑性指數(shù)、增強(qiáng)了壓實(shí)性和提高了承載比;陳學(xué)軍等[4]通過分析納米石墨粉對(duì)紅黏土力學(xué)性能的影響,得到了抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的變化規(guī)律,又通過掃描電子顯微鏡(SEM)得到了隨納米石墨粉摻量變化及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的變化規(guī)律;萬友元等[5]通過固結(jié)試驗(yàn)探究了玻璃纖維對(duì)紅黏土壓縮模量的影響,得出了紅黏土壓縮模量隨著纖維摻量和長(zhǎng)度增加呈現(xiàn)先增大后減小的結(jié)論。

目前,石灰磷石膏改良紅黏土用于路基的研究主要集中在靜力特性上,而關(guān)于其動(dòng)力特性的研究鮮有報(bào)道。高速公路、鐵路、城軌交通的路基在使用階段都會(huì)受到動(dòng)荷載作用,當(dāng)動(dòng)荷載作用超過其抵抗變形能力或達(dá)到自身極限應(yīng)力時(shí),土體會(huì)被破壞,給工程帶來極大危害[6]。徐澤友等[7]通過二灰改良磷石膏與碎石在不同配比下的擊實(shí)、壓縮、膨脹、回彈試驗(yàn),得出了磷石膏含量在14%～15%時(shí)有最佳擊實(shí)性能、相對(duì)較低壓縮性及膨脹性的結(jié)論;克高果等[8]通過室內(nèi)試驗(yàn)證明了改性磷石膏廢料強(qiáng)度、膨脹和水穩(wěn)性均能滿足路基填料的要求,改性磷石膏作為路基填料具有可行性。彭波等[9]使用生命周期評(píng)估方法分析了磷石膏石灰穩(wěn)定土路基的環(huán)境影響,認(rèn)為通過優(yōu)化配比等方式,可有效減輕實(shí)際使用過程中對(duì)環(huán)境的影響。

基于此,筆者將石灰及磷石膏摻入紅黏土中,通過室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了不同圍壓、固結(jié)比和振動(dòng)頻率下素紅黏土和石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土的動(dòng)剪切模量和阻尼比變化規(guī)律,提出了動(dòng)剪切模量和阻尼比的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系。

1 原材料和試驗(yàn)方法

1.1 原材料

1.1.1 紅黏土

紅黏土取自貴州大學(xué)附近某自然邊坡,取土深度為0.5 m,土樣呈棕紅色,含水率較高,土質(zhì)均勻,結(jié)構(gòu)致密。紅黏土基本物理指標(biāo)及化學(xué)成分如表1。

表1 紅黏土基本物理指標(biāo)及化學(xué)成分

1.1.2 磷石膏

磷石膏取自貴州福泉甕福磷礦堆場(chǎng),磷石膏為灰白色粉末,其基本指標(biāo)如表2。

表2 磷石膏基本指標(biāo)

1.1.3 石 灰

石灰購買于貴陽某廠家,石灰為白色粉末狀,干燥、無結(jié)塊,主要成分CaO占比97.95%。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)儀器

選用西安力創(chuàng)SDT-20型動(dòng)三軸試驗(yàn)機(jī)。其最大軸向激振動(dòng)態(tài)荷載為20 kN,量程為20 mm,應(yīng)變測(cè)量精度為10-4,平均荷載波動(dòng)優(yōu)于0.5%,荷載振幅波動(dòng)度優(yōu)于2%,變形精度優(yōu)于0.5%,三軸壓力室最大圍壓為1 000 kPa,可模擬三角波、正弦波、正波、方波、梯形波、斜波等波形,可提供軸向和側(cè)向激振頻率范圍為0～20 Hz。

1.2.2 試樣制備

將石灰摻量初定為4%、 6%,石灰與磷石膏比例均為1:3。使用素紅黏土作對(duì)照組,用于評(píng)價(jià)改良前后的效果。根據(jù)文獻(xiàn)[10]規(guī)定:三、四級(jí)公路以上的填方下路堤壓實(shí)度需大于等于90%,故選擇壓實(shí)度為90%的最佳含水率試樣,其尺寸為Φ39.1× 80 mm。

將材料按配比混合,分為3層擊實(shí),每層試樣質(zhì)量均勻,每層接觸面進(jìn)行刨毛處理;然后按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)7 d(溫度20±2 ℃,濕度≥95%),進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。試樣配比設(shè)計(jì)如表3。

表3 配比設(shè)計(jì)

1.2.3 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案

試驗(yàn)荷載為正弦波荷載,逐級(jí)遞增,每級(jí)振動(dòng)次數(shù)取10次,固結(jié)比取1.0、 1.5、 2.0,振動(dòng)頻率取1、 2、 4 Hz,圍壓取50、100、150、200 kPa。

1.2.4 SEM試驗(yàn)方案

取表3中的A、C組,通過靜力壓實(shí)制備環(huán)刀試樣,標(biāo)養(yǎng)7 d,并進(jìn)行SEM試驗(yàn)。將試樣掰成2 cm3大小,用砂紙打磨成接近0.5 cm3的土片。掃描之前進(jìn)行噴金鍍膜,增加樣品導(dǎo)電性能。

2 結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)剪切模量與應(yīng)變關(guān)系

2.1.1 圍壓影響

圖1為固結(jié)比1.0、 頻率1 Hz時(shí),不同圍壓下的Gd-γd圖像。由圖1可知:素紅黏土與石灰磷石膏穩(wěn)定土的動(dòng)剪切模量均隨動(dòng)剪切應(yīng)變的增大而減小,隨圍壓增大而增大。隨著圍壓增大,混合料內(nèi)部更為密實(shí),抗剪切變形變強(qiáng),動(dòng)剪模量增大。

圖1 不同圍壓磷石膏穩(wěn)定土動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系Fig. 1 Relationship between dynamic shear modulus and dynamic shear strain of phosphogypsum stabilized soil with different confining pressure

2.1.2 固結(jié)比影響

圖2為頻率1 Hz、 圍壓100 kPa時(shí),不同固結(jié)比下的Gd-γd圖像。由圖2可知:素紅黏土和石灰磷石膏穩(wěn)定土的動(dòng)剪切模量隨固結(jié)比增加而增加,隨動(dòng)剪切應(yīng)變的增大而減小。隨著固結(jié)比增大,預(yù)固結(jié)壓力增大,混合料變密實(shí),孔隙變小,固結(jié)階段混合料發(fā)生大變形,抵抗剪切變形能力增強(qiáng),動(dòng)剪切模量變大。

圖2 不同固結(jié)比磷石膏穩(wěn)定土動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系Fig. 2 Relationship between dynamic shear modulus and dynamic shear strain of phosphogypsum stabilized soil with different consolidation ratio

2.1.3 振動(dòng)頻率影響

圖3為固結(jié)比1.0、 圍壓100 kPa時(shí),不同振動(dòng)頻率下的Gd-γd圖像。由圖3可知:素紅黏土和石灰磷石膏穩(wěn)定土的動(dòng)剪切模量隨振動(dòng)頻率增大而增加,隨動(dòng)剪切應(yīng)變的增大而減小。1、4 Hz相比,A組動(dòng)剪切模量最大下降了15.08%,B組最大下降了12.96%,C組最大下降了16.29%。隨著振動(dòng)頻率增大,降低了動(dòng)荷載作用在混合料中的時(shí)間,混合料在短時(shí)間內(nèi)被壓密,變形減弱,孔隙減小,動(dòng)剪切模量變大。

圖3 不同振動(dòng)頻率磷石膏穩(wěn)定土動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系Fig. 3 Relationship between dynamic shear modulus and dynamic shear strain of phosphogypsum stabilized soil with different vibration frequencies

2.1.4 石灰、磷石膏摻量影響

圖4為固結(jié)比1.0、 頻率2 Hz、圍壓100 kPa時(shí),不同石灰含量磷石膏穩(wěn)定土的Gd-γd圖像。由圖4可知:素紅黏土和石灰磷石膏穩(wěn)定土的動(dòng)剪切模量隨石灰、磷石膏含量增加而顯著增大。

圖4 不同石灰、磷石膏含量穩(wěn)定土動(dòng)剪模量與動(dòng)剪應(yīng)變曲線Fig. 4 Relationship between dynamic shear modulus and dynamic shear strain of stabilized soil with different lime and phosphogypsum contents

綜上,素土和石灰磷石膏穩(wěn)定土的最大動(dòng)剪切模量均隨著圍壓、固結(jié)比、振動(dòng)頻率增加而緩慢增大,隨著石灰含量的增加顯著增加。在相同條件下,石灰磷石膏穩(wěn)定土的最大動(dòng)剪切模量比素紅黏土大得多。以圍壓100 kPa、固結(jié)比1.0、振動(dòng)頻率1 Hz為例,A組最大動(dòng)剪切模量為35.513 MPa,B組最大動(dòng)剪切模量為84.341 MPa,C組最大動(dòng)剪切模量為95.567 MPa。隨著石灰與磷石膏含量增加,A→B→C這3組的變化過程中,動(dòng)剪切模量增加了93.19%～169%;這說明在素紅黏土中加入石灰與磷石膏能增強(qiáng)混合料的強(qiáng)度和抵抗變形能力,石灰磷石膏穩(wěn)定土的改良效果較好。

限于篇幅,筆者僅展示部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合圖像,其余條件下的規(guī)律類似,故不再贅述。

2.1.5 動(dòng)剪切模量與應(yīng)變的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系模型

動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪切應(yīng)變的關(guān)系模型主要有B．O．HARDIN等[11]所建立的H-D模型和P．P．MARTIN等[12]所建立的Davidenkov模型。筆者通過嘗試發(fā)現(xiàn)H-D模型適于描述磷石膏穩(wěn)定土動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪切應(yīng)變的關(guān)系,如式(1)、式(2)。

(1)

(2)

式中:Gd為動(dòng)剪切模量;τd, max為最大動(dòng)剪切應(yīng)力;Gd,max為最大動(dòng)剪切模量;γr為參考動(dòng)剪切應(yīng)變;γd為動(dòng)剪切應(yīng)變。

所擬合的γr、Gd,max曲線如圖1～圖3。擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2見表4。限于篇幅,表4僅顯示了擬合曲線R2的最小值,如A組不同圍壓下擬合曲線R2分別為0.991、0.994、0.995、0.995,僅顯示0.991。圖像擬合效果良好,且R2≥0.99,故Gd與γd的關(guān)系可用H-D模型表達(dá)。

表4 Gd-γd擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2最小值

2.2 阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系

2.2.1 圍壓影響

圖5為固結(jié)比1.0、 頻率1 Hz時(shí),不同圍壓下素紅黏土和磷石膏穩(wěn)定土的λ-γd曲線。由圖5可知:素紅黏土和磷石膏穩(wěn)定土的阻尼比均隨著動(dòng)剪切應(yīng)變?cè)龃蠖龃?隨圍壓增加而降低。圍壓變大,混合料變得更致密,孔隙減小,應(yīng)力波在混合料內(nèi)部能量耗散減小,阻尼比減小。

圖5 不同圍壓磷石膏穩(wěn)定土阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系Fig. 5 Relationship between damping ratio and dynamic shear strain of phosphogypsum stabilized soil under different confining pressure

2.2.2 固結(jié)比影響

圖6為圍壓100 kPa、 頻率1 Hz時(shí),不同固結(jié)比下素紅黏土和磷石膏穩(wěn)定土的λ-γd曲線。由圖6可知:素紅黏土和磷石膏穩(wěn)定土的阻尼比均隨著動(dòng)剪切應(yīng)變?cè)龃蠖龃?隨固結(jié)比增加而降低。固結(jié)比增大,即軸向固結(jié)壓力變大,混合料內(nèi)部變得更密實(shí),孔隙變小,應(yīng)力波在混合料中能量損失減小,阻尼比減小。

圖6 不同固結(jié)比磷石膏穩(wěn)定土阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系Fig. 6 Relationship between damping ratio and dynamic shear strain of phosphogypsum stabilized soil with different consolidation ratio

2.2.3 振動(dòng)頻率影響

圖7為圍壓100 kPa、固結(jié)比1.0時(shí),不同振動(dòng)頻率下素紅黏土和磷石膏穩(wěn)定土的λ-γd曲線。由圖7可知:素紅黏土和磷石膏穩(wěn)定土的阻尼比均隨著動(dòng)剪切應(yīng)變?cè)龃蠖龃?隨頻率升高而降低。增大振動(dòng)頻率,動(dòng)荷載在混合料內(nèi)部的作用時(shí)間變短,能量耗散變小,阻尼比變小。

圖7 不同振動(dòng)頻率磷石膏穩(wěn)定土阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系Fig. 7 Relationship between damping ratio and dynamic shear strain of phosphogypsum stabilized soil with different vibration frequencies

2.2.4 石灰、磷石膏摻量影響

圖8為固結(jié)比1.0、頻率1 Hz、圍壓50 kPa時(shí),不同摻量的石灰、磷石膏含量穩(wěn)定土的λ-γd曲線。由圖8可知:隨著石灰摻量增大阻尼比減小。當(dāng)γd<0.02%時(shí),石灰摻量對(duì)阻尼比影響不大;γd>0.02%時(shí),曲線出現(xiàn)明顯分離?；旌狭蟽?nèi)部膠結(jié)情況較好,膠結(jié)物提高了混合料整體性,變形小,能量耗散小。

綜上,素紅黏土和磷石膏穩(wěn)定土的最大阻尼比均隨著圍壓、固結(jié)比、頻率和石灰含量增大而緩慢減小。在相同條件下,石灰磷石膏穩(wěn)定土最大阻尼比比素紅黏土小得多。以圍壓100 kPa、固結(jié)比1.0、振動(dòng)頻率1 Hz為例,A組素紅黏土最大動(dòng)阻尼比為0.144,B組最大阻尼比為0.118,C組最大阻尼比為0.094。隨著石灰與磷石膏含量增加,A→B→C這3組的變化過程中,阻尼比下降了21.78%～34.72%。阻尼比反映了土體動(dòng)剪應(yīng)力與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系的滯后特性,其原因是土體在循環(huán)荷載作用下發(fā)生變形時(shí),土體內(nèi)部摩擦阻力消耗能量。以上結(jié)果表明:石灰混合料在波傳播過程中能量耗散低于素紅黏土。這是由于石灰與磷石膏混合紅黏土?xí)赡z結(jié)物質(zhì),混合料內(nèi)部更得更密實(shí),孔隙變小,應(yīng)力波在混合料中能量損失減小。

限于篇幅,筆者僅僅展示部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合圖像,其余條件下的規(guī)律類似,故不再贅述。

2.2.5 阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系模型

阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變的關(guān)系經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕蠦．O．HARDIN等[11]所建立的H-D模型,ZHANG Jianfeng等[13]所建立的Zhang-Andrus模型及陳國興模型[14]。筆者通過嘗試發(fā)現(xiàn)H-D模型適合描述磷石膏穩(wěn)定土阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系,如式(3)、式(4)。

(3)

(4)

式中:λ為阻尼比;λmax為最大阻尼比。

所擬合的γd、λmax曲線的相關(guān)系數(shù)R2見表5。限于篇幅,表5僅顯示擬合曲線R2的最小值,如A組不同圍壓下擬合曲線R2為0.994、0.986、0.991、0.990,僅顯示0.986。圖像擬合效果良好,且R2≥0.98,故λ與γr的關(guān)系可用H-D模型表達(dá)。

表5 λ-γd擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2的最小值

3 機(jī)理討論

土體動(dòng)剪切模量表征材料抵抗切應(yīng)變的能力。摻入石灰、磷石膏后動(dòng)剪切模量發(fā)生變化,微觀原因是土體的微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,密實(shí)程度及顆粒連接方式發(fā)生改變。

3.1 石灰作用機(jī)理

3.1.1 離子交換作用

張蓓等[15]得出了石灰在與黏土拌合中會(huì)產(chǎn)生離子交換作用的結(jié)論。石灰遇水產(chǎn)生的Ca(OH)2在水中離解出Ca2+,Ca2+與紅黏土表面吸附的K+、Na+進(jìn)行離子交換使得膠體顆粒發(fā)生聚集,促進(jìn)了黏土團(tuán)聚化,改善了黏土的顆粒級(jí)配,使得土體相對(duì)致密,顆粒間相互作用增強(qiáng),從而土體強(qiáng)度得以提高。

3.1.2 Ca(OH)2結(jié)晶及碳酸化作用

Ca(OH)2在水作用下會(huì)由原來的膠體狀變?yōu)榫w狀Ca (OH)2·nH2O,然后又與紅黏土顆粒結(jié)合成為共晶體。此外,石灰遇水生成Ca(OH)2后還會(huì)不斷吸收空氣中的CO2繼續(xù)作用生成CaCO3,而CaCO3是一種較為堅(jiān)硬的晶體,有較高強(qiáng)度;同時(shí)CaCO3的膠結(jié)作用也使得土體得以加固。

3.2 磷石膏作用機(jī)理

圖9(a)為素紅黏土的SEM圖像,圖9(b)為6%石灰、18%磷石膏的混合料SEM圖像;由圖9可知:混合料結(jié)構(gòu)比素土結(jié)構(gòu)更為致密,圖9(b)中可明顯見到層狀和針狀結(jié)構(gòu)。這是由于紅黏土中的活性SiO2和Al2O3與石灰遇水后生成的Ca(OH)2反應(yīng),生成水化硅酸鈣、水化鋁酸鈣或水化硫鋁酸鈣等反應(yīng)產(chǎn)物。這些產(chǎn)物填充孔隙使得土體更加致密,達(dá)到提高強(qiáng)度的效果。

圖9 試樣20 000倍SEM圖像Fig. 9 20 000 times SEM image of sample

生成物水化硅酸鈣將進(jìn)一步與磷石膏中的主要成分二水硫酸鈣CaSO4·2H2O發(fā)生反應(yīng),生成鈣礬石3CaO·Al2O3·3CaSO4·32H2O。其化學(xué)反應(yīng)式為:

3CaO·Al2O3·nH2O+3CaSO4·2H2O+(26n)H2→3CaO·Al2O3·3CaSO4·32H2O

生成的鈣礬石進(jìn)一步填充部分孔隙,降低了土體的孔隙率,起到支撐孔隙作用,其強(qiáng)度得到大大提升。

綜上可知,石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土強(qiáng)度來源主要有石灰與土的離子交換作用,Ca(OH)2的結(jié)晶及碳酸化作用,磷石膏加入生成的鈣礬石進(jìn)一步提高了土體強(qiáng)度。微觀機(jī)理分析僅對(duì)石灰與磷石膏摻入作用進(jìn)行了定性說明,不足以定量分析其作用規(guī)律。所建立的動(dòng)力參數(shù)與微觀變化之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系還需要進(jìn)行大量微觀試驗(yàn),這是今后研究的方向。

4 結(jié) 論

1)素紅黏土和石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土動(dòng)剪切模量隨著動(dòng)剪切應(yīng)變?cè)龃蠖龃?隨圍壓、固結(jié)比、頻率、石灰含量的增大而增大。與素紅黏土相比,石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土的動(dòng)剪切模量增加了93.19%～169%。

2)素紅黏土和石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土阻尼比隨動(dòng)剪切應(yīng)變?cè)龃蠖龃?隨圍壓、固結(jié)比、頻率、石灰含量的增大逐漸減小。與素紅黏土相比,石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土的阻尼比下降了21.78%～ 34.72 %。

3)素紅黏土和石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土動(dòng)剪切模量、阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系符合H-D模型。

4)石灰磷石膏穩(wěn)定紅黏土強(qiáng)度來源主要有石灰與土的離子交換作用,Ca(OH)2的結(jié)晶及碳酸化作用;磷石膏的加入生成鈣礬石進(jìn)一步提高了土體強(qiáng)度,增加土體抵抗動(dòng)剪切變形性能,降低能量損耗。