考慮貨物時(shí)間價(jià)值的國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化

吳曉黎，寇 淇*，汪泳波

(1. 華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.華南理工大學(xué) 電子商務(wù)系，廣東 廣州 510006；3. 深圳市中海通物流股份有限公司，廣東 深圳 518000)

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易的不斷融合，跨國(guó)運(yùn)輸聯(lián)系日益頻繁，多式聯(lián)運(yùn)作為一種現(xiàn)代化的運(yùn)輸組織方式，能夠最大限度地發(fā)揮各種運(yùn)輸方式的優(yōu)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)更高效的資源利用、更長(zhǎng)的運(yùn)輸全程距離以及更好的綜合效益。近年來(lái)，新冠疫情的爆發(fā)為當(dāng)前國(guó)際集裝箱運(yùn)輸帶來(lái)了更大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。一方面，訂單和運(yùn)量暴增，國(guó)際集裝箱運(yùn)輸價(jià)格上升到之前的數(shù)倍甚至十倍；另一方面，由于疫情管控與工人停工等造成國(guó)際集裝箱運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效延長(zhǎng)，普遍存在延時(shí)問(wèn)題。國(guó)務(wù)院也提出要大力發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)，優(yōu)化運(yùn)輸結(jié)構(gòu)，提升運(yùn)輸效率，降低運(yùn)輸成本[1]。因此，在運(yùn)輸路徑選擇中，如何同時(shí)實(shí)現(xiàn)成本和時(shí)效兩個(gè)方面的最優(yōu)化，是一個(gè)迫切需要解決的難題。

隨著研究的不斷深入，部分學(xué)者也探究了多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。Topaloglu等[15]針對(duì)運(yùn)輸過(guò)程中的車(chē)隊(duì)管理問(wèn)題，結(jié)合相關(guān)算法建立了綜合模型。Ayed等[16-17]綜合各方面因素構(gòu)建了多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇模型，旨在有效解決城市道路擁堵問(wèn)題。Ayar等[18]針對(duì)海鐵聯(lián)運(yùn)方面存在的問(wèn)題，構(gòu)建了多目標(biāo)最優(yōu)路徑規(guī)劃模型，以便控制運(yùn)輸成本和減少滯港時(shí)間。Cho等[19]構(gòu)建了WCSPP模型，該模型通過(guò)雙目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)成本和時(shí)間的雙重兼顧。Ben-Akiva等[20]以客流預(yù)測(cè)為研究?jī)?nèi)容，構(gòu)建了Logit模型，同時(shí)在貨運(yùn)量預(yù)測(cè)方面構(gòu)建了ADA模型。上述模型在很多國(guó)家進(jìn)行了應(yīng)用并取得良好效果，其有效性得到證明。Barceló等[21]以時(shí)間作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)構(gòu)建實(shí)時(shí)決策模型來(lái)提升城市貨流分配效率，旨在有效解決貨流分配方面存在的問(wèn)題。張敏等[22]將運(yùn)輸成本、碳排放成本和客戶滿意度作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)多目標(biāo)規(guī)劃研究了低碳多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題。上述多目標(biāo)規(guī)劃研究均未考慮貨物時(shí)間價(jià)值，集裝箱箱型等因素，而本研究構(gòu)建的雙目標(biāo)優(yōu)化模型考慮了上述因素的影響。并且，為了更好地解決多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題，本研究也改進(jìn)了傳統(tǒng)Dijkstra算法。

綜上，隨著多式聯(lián)運(yùn)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了一系列深入研究?，F(xiàn)階段的多式聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃模型，包括單目標(biāo)模型和多目標(biāo)模型。單目標(biāo)規(guī)劃模型常見(jiàn)的目標(biāo)函數(shù)包括路程最短化，成本最小化等等。多目標(biāo)規(guī)劃模型則包括兩種常見(jiàn)模式：第1種是目標(biāo)權(quán)重約束設(shè)計(jì)；第2種是目標(biāo)權(quán)重求解。但是就現(xiàn)階段而言，對(duì)國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的多目標(biāo)規(guī)劃模型的研究較少。隨著全球經(jīng)濟(jì)化的發(fā)展，國(guó)際貨物運(yùn)輸需求逐年遞增，市場(chǎng)主體對(duì)貨物運(yùn)輸方案的要求以及運(yùn)輸企業(yè)的服務(wù)水平也逐漸提高[23]。而本研究以國(guó)際物流運(yùn)輸為研究對(duì)象，對(duì)國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)最優(yōu)路徑規(guī)劃進(jìn)行研究。本研究的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：(1)在國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)模型設(shè)計(jì)中考慮最小運(yùn)輸成本、最小運(yùn)輸時(shí)效兩個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型，并采用權(quán)重分配將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)模型，更有現(xiàn)實(shí)價(jià)值。其中，最小運(yùn)輸成本模型在傳統(tǒng)基礎(chǔ)上考慮了相對(duì)微觀的決策影響因素，如箱型、多式聯(lián)運(yùn)中轉(zhuǎn)時(shí)間、多式聯(lián)運(yùn)等待時(shí)間等；(2)在模型求解算法上，為了讓傳統(tǒng)Dijkstra算法更好地解決多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題，從3個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)：考慮有向帶權(quán)的連通圖，循環(huán)多頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)，增加交通工具類型元素。

1 模型描述

1.1 問(wèn)題描述

探究國(guó)際集裝箱運(yùn)輸最優(yōu)路徑規(guī)劃問(wèn)題，問(wèn)題可用已知的源G=(V，E，W，T)來(lái)表示。其中，V為國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中的節(jié)點(diǎn)組合，包含運(yùn)輸起點(diǎn)、運(yùn)輸中點(diǎn)和運(yùn)輸終點(diǎn)。E為節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)行方向。W為兩兩節(jié)點(diǎn)組成的權(quán)值，傳統(tǒng)權(quán)值主要是線路長(zhǎng)短，由于研究對(duì)象為多式聯(lián)運(yùn)的最優(yōu)路徑規(guī)劃問(wèn)題，因此權(quán)值為多目標(biāo)規(guī)模模型的求解結(jié)果。T則為運(yùn)輸交通工具類型，即兩兩節(jié)點(diǎn)組成的線段所需的交通工具類型。

1.2 研究假設(shè)

具體假設(shè)如下所示：

(1)各個(gè)節(jié)點(diǎn)換裝最多只有一次。多式聯(lián)運(yùn)下的貨物運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)可以選擇換裝或者不換裝兩種決策，但換裝之后會(huì)確定相應(yīng)轉(zhuǎn)運(yùn)方式。

(2)運(yùn)量不可細(xì)分，具有整體性。多式聯(lián)運(yùn)下的貨物是統(tǒng)一整體，不可將其劃分成不同批次進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)輸。

(3)運(yùn)輸路線不能改變，具有固定性。另外，運(yùn)輸速度和單位成本也具有固定性。

(4)運(yùn)輸過(guò)程集裝箱的適配性。多式聯(lián)運(yùn)下的集裝箱均采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，不存在所謂適配問(wèn)題。

(5)排除外部意外因素的影響。例如交通擁堵、天氣惡化等因素。

(6)節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)費(fèi)的穩(wěn)定性。多式聯(lián)運(yùn)下節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸費(fèi)用，不考慮淡旺季浮動(dòng)的影響。

1.3 符號(hào)說(shuō)明

使用到的符號(hào)及其具體含義如下所示：

決策變量：

其他變量：

2 模型構(gòu)建

2.1 運(yùn)輸成本節(jié)約模型

從節(jié)點(diǎn)i1到節(jié)點(diǎn)i2的國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸成本如式(1)所示：

(1)

式(1)為從節(jié)點(diǎn)i1到節(jié)點(diǎn)i2的運(yùn)輸成本主要由集裝箱使用費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、中轉(zhuǎn)費(fèi)這3部分組成。

其中，集裝箱使用費(fèi)計(jì)算如式(2)所示：

(2)

集裝箱運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算如式(3)所示：

(3)

集裝箱中轉(zhuǎn)費(fèi)用計(jì)算如式(4)所示：

(4)

因此，從起點(diǎn)O到終點(diǎn)D的國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸?shù)目偝杀綵如式(5)所示：

(5)

需要滿足如下的約束條件：

(6)

N1q1+N2q2≥Q，

(7)

(8)

(9)

N=N1+N2，

(10)

k，l∈{1，2，3，4}，

(11)

(12)

2.2 最短運(yùn)輸時(shí)間模型

從節(jié)點(diǎn)i1到節(jié)點(diǎn)i2的運(yùn)輸時(shí)間如式(13)所示：

(13)

因此，從起點(diǎn)O到終點(diǎn)D的運(yùn)輸總時(shí)間T如式(14)所示：

(14)

式(14)需要滿足如下的約束條件：

(15)

(16)

(17)

(18)

T≤Tmax。

(19)

其中，式(15)～(18)與模型2.1中的約束條件有著相同的含義，在此不再贅述。式(19)為運(yùn)輸時(shí)間要小于客戶所能承受的最大范圍。

2.3 貨物時(shí)間價(jià)值模型

周偉[24]認(rèn)為將成本模型與效率模型通過(guò)權(quán)重設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，需將效率模型與成本模型的單位統(tǒng)一。因此，將引入貨物時(shí)間價(jià)值函數(shù)，實(shí)現(xiàn)集裝箱多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸時(shí)間模型向貨物時(shí)間價(jià)值模型的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得出最優(yōu)解，確定最優(yōu)路徑。

為降低研究難度，本研究選擇線性函數(shù)展開(kāi)研究。考慮到貨物運(yùn)輸持續(xù)時(shí)間不會(huì)過(guò)長(zhǎng)，且貨物生命周期有限，因此本研究以月貶值率為指標(biāo)。那么貨物時(shí)間價(jià)值函數(shù)具體如式(20)所示：

(20)

式中，Pmax為貨物最開(kāi)始運(yùn)輸時(shí)(T=0)，單位集裝箱的運(yùn)輸價(jià)值；η和k分別為貨物的入箱率和貨物月貶值率。

2.4 雙目標(biāo)優(yōu)化模型

由于運(yùn)輸成本與運(yùn)輸時(shí)間本身之間存在著矛盾。通常運(yùn)輸時(shí)間越短，運(yùn)輸成本則越高，如何平衡二者關(guān)系是本研究需要探究的主要問(wèn)題。在此，通過(guò)線性加權(quán)法將雙目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，以此確保規(guī)劃模型的可解性。即根據(jù)不同類型客戶需求偏好靈活設(shè)計(jì)子目標(biāo)模型權(quán)重，繼而求解模型最優(yōu)解。

P=αC+βP(T)，

(21)

式中，α為成本偏好系數(shù)；β為時(shí)間偏好系數(shù)。

具體的雙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如式(22)～(23)所示：

(22)

P(T)=

(23)

雙目標(biāo)優(yōu)化模型下的約束條件與模型2.1和2.2中的約束條件相同，即式(6)～(12)以及式(15)～(19)，在此不再贅述。

3 算法設(shè)計(jì)

求解“最短路徑”的算法有很多，其中比較常見(jiàn)的算法包括Dijkstra算法，Bellman-Fold算法，SPFA算法，Johnson算法等等。本研究主要采用Dijkstra精確算法求解最優(yōu)路徑。

3.1 傳統(tǒng)Dijkstra算法

最優(yōu)路徑規(guī)劃模型涵蓋兩個(gè)基本要素：運(yùn)輸成本與運(yùn)輸效率。王濤等[25]借助時(shí)間價(jià)值函數(shù)與權(quán)重系數(shù)實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)向單目標(biāo)的轉(zhuǎn)換。本節(jié)算法設(shè)計(jì)立足國(guó)際集裝箱，多式聯(lián)運(yùn)實(shí)際。在Dijkstra算法實(shí)際應(yīng)用中，需要輸入的參數(shù)涵蓋了基本查詢條件，比如：始發(fā)站、終點(diǎn)站以及出發(fā)時(shí)間。因此，研究可選擇精確串行算法中的Dijkstra算法作為本研究模型求解算法。

Dijkstra在最短路徑確認(rèn)方面提出了標(biāo)號(hào)法，該方法也是現(xiàn)階段被學(xué)者廣泛認(rèn)可的一種算法。該算法主要是針對(duì)權(quán)圖中最短路徑問(wèn)題而采取的算法，可以確定某一頂點(diǎn)到其他各與頂點(diǎn)之間的最短路徑。標(biāo)號(hào)法目前在很多領(lǐng)域都得到非常廣泛的應(yīng)用，無(wú)論是在物流運(yùn)輸，還是在科學(xué)測(cè)繪等方面都取得良好成果。例如在高速公路收費(fèi)、智能運(yùn)輸系統(tǒng)應(yīng)用等方面利用標(biāo)號(hào)法實(shí)現(xiàn)了有效突破，在確定最短路徑方面發(fā)揮了重要作用。因此，很多學(xué)者開(kāi)始探究基于Dijkstra的標(biāo)號(hào)法，通過(guò)對(duì)這一算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)來(lái)更高效的探究最優(yōu)路徑。

相較于其他類型算法，Dijkstra算法的最大優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用了標(biāo)號(hào)法。設(shè)G=(V，E，W)，該式中V為所有頂點(diǎn)的集合，E為兩兩頂點(diǎn)之間形成的路徑，W為路徑對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)集合。Wij是大于等于0的數(shù)值，當(dāng)i與j出現(xiàn)不相鄰的情況，那么可出現(xiàn)Wij=∞。而Dijkstra算法的主要使用范圍是對(duì)圖G中任意兩兩節(jié)點(diǎn)之間的最短距離進(jìn)行求解。

3.2 Dijkstra改進(jìn)算法

3.2.1 Dijkstra算法的局限性

(1)尚未建立完善的算法退出機(jī)制。在一些有向帶權(quán)聯(lián)通圖中，原有的Dijkstra算法并不具備可行性。

(2)無(wú)法滿足多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中多個(gè)頂點(diǎn)可同時(shí)獲得p標(biāo)號(hào)的需求。

(3)無(wú)法滿足多式聯(lián)運(yùn)交通工具多樣性需求。本研究將多式聯(lián)運(yùn)作為研究對(duì)象，有向帶權(quán)交通圖涵蓋了節(jié)點(diǎn)、方向、權(quán)以及交通工具類型k，所以該算法難以針對(duì)交通工具組合，選擇提供有效的解決之道。

3.2.2 Dijkstra改進(jìn)算法的符號(hào)設(shè)置

(3)假定Pr={v|v為已獲得永久性p標(biāo)號(hào)的頂點(diǎn)}，那么標(biāo)志著第r步通過(guò)集，r是大于等于0的數(shù)值；

(4)假定Tr=V-Pr，Tr標(biāo)志著第r步的未通過(guò)集。

(5)假定Nr為第r步獲取永久性p標(biāo)號(hào)的點(diǎn)集合。

3.2.3 Dijkstra算法的改進(jìn)原理

針對(duì)傳統(tǒng)Dijkstra算法無(wú)法滿足多式聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃的局限性，提出以下改進(jìn)思路：

3.2.4 Dijkstra改進(jìn)算法的求解步驟

本研究對(duì)傳統(tǒng)Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)之后，其計(jì)算過(guò)程主要包括3個(gè)步驟：

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

本研究選取了某公司由湖南C運(yùn)往德國(guó)H的集裝箱貨物需求為案例場(chǎng)景，探究某公司多式聯(lián)運(yùn)通道的最優(yōu)選擇問(wèn)題。具體描述如下：目前，某客戶的貨物需求為電子類產(chǎn)品，共計(jì)20個(gè)40尺普高箱和30個(gè)20尺開(kāi)頂箱，共50箱貨物，由C運(yùn)往H，可供選擇的多式聯(lián)運(yùn)通道為華南至西北大通道、華南至中部各省份城市，與國(guó)際大通道海運(yùn)或中歐班列等的結(jié)合。具體的運(yùn)輸路徑如表1所述。

表1 湖南C市運(yùn)往德國(guó)H市的集裝箱運(yùn)輸路徑Tab.1 Container transport paths from city C in Hunan to city H in Germany

除此之外，還需搜集不同交通工具的運(yùn)輸速度、節(jié)點(diǎn)之間不同交通方式的運(yùn)輸距離以及運(yùn)輸費(fèi)用等。相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 各節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)運(yùn)輸數(shù)據(jù)Tab.2 Relevant transportation data among nodes

4.2 模型求解及結(jié)果分析

基于搜集的模型指標(biāo)數(shù)據(jù)，賦予成本模型與效率模型不同權(quán)重，求解單目標(biāo)綜合模型的求解結(jié)果。從極端值與均值兩個(gè)角度，分別進(jìn)行權(quán)重設(shè)計(jì)試驗(yàn)，求解不同權(quán)重需求下，國(guó)際集裝箱運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)路徑，具體求解結(jié)果可見(jiàn)表3。

表3 多式聯(lián)運(yùn)最優(yōu)路徑方案Tab.3 Optimal path program of multimodal transport

當(dāng)成本偏好系數(shù)為α=0.2，時(shí)間偏好系數(shù)為β=0.8，該類型客戶為運(yùn)輸時(shí)間偏好型客戶，即客戶希望運(yùn)輸時(shí)間最短。最優(yōu)路徑為“C—Z—H”，該路徑下的運(yùn)輸長(zhǎng)度P=909 152.2，運(yùn)輸成本為C=1 303 437.2。

當(dāng)成本偏好系數(shù)為α=0.5，時(shí)間偏好系數(shù)為β=0.5。該類型顧客會(huì)綜合考慮運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本，此時(shí)，最優(yōu)路徑為“C—L—H”，該路徑的長(zhǎng)度為P=1 025 310.7，運(yùn)輸成本為C=11 957 690.6。

當(dāng)成本偏好系數(shù)為：α=0.8，時(shí)間偏好系數(shù)為：β=0.2，該類型客戶為運(yùn)輸成本偏好型客戶，即希望運(yùn)輸成本最小。在此需求下，最優(yōu)路徑為“C—Z—H”，該路徑的長(zhǎng)度和成本分別為P=982 510.0和C=786 963.3。

綜上，本研究構(gòu)建的國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)最優(yōu)路徑規(guī)劃模型與算法，可為不同運(yùn)輸目標(biāo)型客戶，提供不同的最優(yōu)運(yùn)輸方案，能夠滿足不同類型客戶差異化需求，提升運(yùn)輸效率，建立與客戶的良好關(guān)系。

4.3 最優(yōu)路徑對(duì)年度運(yùn)輸總量的影響

對(duì)客戶而言，除了關(guān)注當(dāng)次的運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間外，也關(guān)注路徑規(guī)劃對(duì)年度運(yùn)輸總量的影響，接下來(lái)，主要討論這3種路徑規(guī)劃對(duì)年度運(yùn)輸總量的影響。

由表4可以得出，“C—L—H”，“C—Z—H”這兩個(gè)路徑下，年度運(yùn)輸總量相差不大，但“C—L—H”路徑的成本較低；而“C—Z—H”這個(gè)路徑雖然成本較低，但年度運(yùn)輸總量下降明顯，因此，在綜合考慮成本、時(shí)間以及年度運(yùn)輸總量的情況下，“C—L—H”是最優(yōu)路徑。

表4 不同最優(yōu)路徑下年度運(yùn)輸總量Tab.4 Total annual transportation with different optimal paths

4.4 改進(jìn)Dijkstra算法的檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證本研究構(gòu)建的Dijkstra改進(jìn)算法模型在解決多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題中的有效性，本節(jié)將引入啟發(fā)式算法對(duì)上述案例進(jìn)行求解。然后，將這3種不同需求下Dijkstra改進(jìn)算法模型與混合算法模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

4.4.1 啟發(fā)式算法及求解

考慮前文構(gòu)建的Dijkstra改進(jìn)算法模型在時(shí)間、成本方面進(jìn)行了權(quán)重分配對(duì)比，因此，在混合算法的迭代中，也加入了這一因素，分別進(jìn)行了3次迭代：對(duì)成本重視程度較高、對(duì)時(shí)間重視程度較高、時(shí)間成本均衡，關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)量為100，選擇概率為0.01，變異概率為0.15，信息素初始值為10。表5給出了3種不同需求偏好下的求解結(jié)果，從仿真結(jié)果可以看出，3種不同需求偏好求解問(wèn)題的最終結(jié)果差異較大，但時(shí)間成本均衡下具有更快的收斂能力。

表5 不同需求偏好結(jié)果比較Tab.5 Comparison of results from different demand preferences

4.4.2 算法對(duì)比

將Dijkstra改進(jìn)算法模型與混合算法模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表6。可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于混合算法而言，改進(jìn)Dijkstra算法求解效果要略微優(yōu)秀，在這3種需求下，總時(shí)間均比較小。成本方面，只有對(duì)成本偏好較高 (α=0.8，β=0.2)時(shí)，混合算法成本略低于Dijkstra改進(jìn)算法，其他兩種情況，混合算法都是高于Dijkstra算法的，特別是時(shí)間成本均衡的情況下，差值相對(duì)較大，而這種情況是客戶需求做多的情況，充分驗(yàn)證了本研究構(gòu)建的Dijkstra改進(jìn)算法模型在解決多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題中的有效性。

表6 Dijkstra改進(jìn)算法與混合算法結(jié)果比較Tab.6 Comparison of results between improved Dijkstra algorithm and hybrid algorithm

5 結(jié)論

本研究在考慮貨物時(shí)間價(jià)值，集裝箱箱型等因素的條件下，研究集裝箱多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題，依次建立運(yùn)輸節(jié)約成本、最短運(yùn)輸時(shí)間模型，以及整合運(yùn)輸成本和時(shí)間加權(quán)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并對(duì)傳統(tǒng)的Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)。利用ZH公司的實(shí)際案例數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證構(gòu)建的雙目標(biāo)優(yōu)化模型和求解算法的可行性和有效性，并進(jìn)一步地探究最優(yōu)路徑對(duì)年度運(yùn)輸總量的影響。研究結(jié)果表明：(1)不同運(yùn)輸目標(biāo)客戶的需求偏好會(huì)影響多式聯(lián)運(yùn)最優(yōu)路徑的選擇，進(jìn)而影響運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)效及年度運(yùn)輸總量。(2)與混合算法相比，Dijkstra改進(jìn)算法求解效果更優(yōu)。只有對(duì)成本更加偏好時(shí)，混合算法在解決多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題時(shí)的成本略低于Dijkstra改進(jìn)算法，而在其他情況下，Dijkstra改進(jìn)算法求解出的運(yùn)輸成本和時(shí)間則更加經(jīng)濟(jì)高效，其最大時(shí)間節(jié)約率和成本節(jié)約率分別為30.86%，20.31%。

不足與展望：受限于各方面因素，本研究依然存在不足之處。例如，多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中不同交通工具的發(fā)車(chē)時(shí)間、作業(yè)時(shí)間帶有一定的預(yù)估性，與實(shí)際存在一定偏差，實(shí)際上不同交通運(yùn)輸方式會(huì)有專門(mén)的列車(chē)時(shí)刻表，因此，未來(lái)可將列車(chē)時(shí)刻表與模型算法共同導(dǎo)入智慧系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)國(guó)際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的智能選擇。