軸承鋼球光球機(jī)料盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化

袁 浩 吳燕斌 付天昊 孫永杰 孟渝東

（①江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；江蘇大學(xué)京江學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

在軸承鋼球的加工工藝中，光球磨削加工工藝雖然是粗磨，但其磨削效果不僅直接影響鋼球形狀和精度，也極大程度地影響后道磨球工藝。光球磨削加工是通過上料機(jī)構(gòu)將球坯連續(xù)送入光球機(jī)，球坯進(jìn)入光球機(jī)的動靜盤溝槽，通過動靜盤的運(yùn)動，球坯在溝槽內(nèi)進(jìn)行公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，實現(xiàn)球坯的磨削，研磨后的鋼球會返回上料機(jī)構(gòu)，這樣上料和磨削兩道工藝循環(huán)進(jìn)行，周而復(fù)始一定工作時間后，磨削后的球坯達(dá)到工業(yè)要求的球等級[1-2]。鋼球磨削的均勻性不僅影響鋼球的成形，還影響鋼球成品的精度，而上料機(jī)構(gòu)是決定鋼球磨削均勻性的重要環(huán)節(jié)。為了配合鋼球光球機(jī)能持續(xù)大批量地產(chǎn)出高質(zhì)量和一致性好的鋼球，對其供料的料盤機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入研究是有很必要的。

國內(nèi)外對鋼球光球機(jī)上料機(jī)構(gòu)進(jìn)行了一些研究。2011 年安慶機(jī)床設(shè)計了一款鋼球光磨機(jī)床上抗沖擊能力強(qiáng)的料盤[3]。2015 年P(guān)atil B H N 創(chuàng)新了-種用于臥式磨床的上料機(jī)構(gòu)[4]。2017 年Steininger J 等研制了一種用于研磨機(jī)的萬能加載裝置[5]。2019 年韓玲等發(fā)明的一種鋼球下料裝置實現(xiàn)了鋼球有序下料且避免蹦出[6]。2019 年洛陽明臻軸承鋼球有限公司優(yōu)化了小直徑鋼球的料盤裝置[7]。2022 年江愛民等設(shè)計了一種鋼球研球機(jī)自動出料裝置[8]。

軸承鋼球直徑尺寸種類多，本文取直徑為30 mm 的鋼球作為料盤機(jī)構(gòu)的上料實驗對象。該尺寸的鋼球較大，重量重，采用現(xiàn)有的循環(huán)平料盤結(jié)構(gòu)或者運(yùn)料盤進(jìn)行上料時有儲球量小、上料不均勻、易在出球口處堆球堵塞以及加工后鋼球質(zhì)量一致性差等缺點(diǎn)。為了解決這些問題，本文針對軸承鋼球的加工機(jī)床-臥式光球設(shè)備的大容量料盤裝置展開研究。作為給軸承鋼球的上料裝置，料盤機(jī)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)按照功能分為8 部分，如圖1 所示。通過運(yùn)動學(xué)分析確定上料均勻性、完全性的影響因數(shù)，利用EDEM 軟件模擬仿真分析各因數(shù)的不同參數(shù)對上料的影響結(jié)果，探究最優(yōu)組合參數(shù)，然后實驗驗證料盤上料效果，最終實現(xiàn)料盤機(jī)構(gòu)的技術(shù)參數(shù)優(yōu)化。

圖1 料盤機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

1 鋼球運(yùn)動分析

1.1 鋼球在料盤內(nèi)運(yùn)動分析

對鋼球在旋轉(zhuǎn)料盤內(nèi)的運(yùn)動情況進(jìn)行分析，如圖2 所示。當(dāng)上料作業(yè)開始時，鋼球在運(yùn)料盤轉(zhuǎn)速ω的作用下由入球處旋轉(zhuǎn)至出球處，但由于30 mm軸承鋼球的重量大，而且鋼球數(shù)量多，導(dǎo)致料盤內(nèi)鋼球的總重量G0大，因此鋼球很難在料盤內(nèi)流動，容易堆積在出球口處，致使鋼球下料不完全，此時重力為鋼球流動的阻礙力。為解決這一問題，可利用支撐件調(diào)整料盤的傾斜度，使出球一端低于水平面；但也不可過度增加坡度，否則鋼球在運(yùn)料盤作用下很難旋轉(zhuǎn)至C點(diǎn)，容易在重力作用下滑落后堆積，導(dǎo)致鋼球下料不均勻和不完全。此外，由于流球道一側(cè)直通料盤內(nèi)，鋼球在重力作用下掉落，并且運(yùn)料盤的運(yùn)轉(zhuǎn)使鋼球落點(diǎn)區(qū)域不準(zhǔn)確，可能是A點(diǎn)區(qū)域或B點(diǎn)區(qū)域，容易造成鋼球上料不均勻。顯然，運(yùn)料盤和擋球板的坡度是影響鋼球上料均勻性和完全性的關(guān)鍵因數(shù)。

圖2 鋼球在料盤內(nèi)運(yùn)動分析示意圖

1.2 鋼球在優(yōu)化后料盤內(nèi)運(yùn)動分析

針對上述結(jié)論對運(yùn)料盤和擋球板進(jìn)行改進(jìn)，改變坡度使鋼球重力由阻礙力變成動力，如圖3 所示。當(dāng)運(yùn)料盤設(shè)置有坡度時，鋼球在其自身重力作用下有向運(yùn)料盤兩側(cè)運(yùn)動的趨勢，此時鋼球的重力變?yōu)閯恿?，有利于鋼球從出球口流出；?dāng)擋球板設(shè)置斜坡時，鋼球在重力作用下順著斜坡進(jìn)入料盤時有一定的切向加速度，提高了鋼球的下料效率，且因為斜坡的存在，鋼球的落點(diǎn)方向是一樣的，提高了鋼球下料的均勻性。EDEM 仿真軟件常被用于研究機(jī)械部件對散粒物料的作用，所以本文將利用EDEM仿真軟件研究分析運(yùn)料盤坡度和擋球板坡度對鋼球上料的影響，選取合適的坡度值。

圖3 鋼球在優(yōu)化后料盤內(nèi)運(yùn)動分析示意圖

2 EDEM 離散元仿真

2.1 接觸模型

本文接觸模型選用力計算準(zhǔn)確且高效的Hertz-Mindlin（no slip）模型。在此模型中，法向力分量是根據(jù)Hertzian 的理論，切向力分量是基于Middlin-Deresiewicz 的研究。

假設(shè)球形顆粒發(fā)生相互作用時，法向力Fn是關(guān)于法向重疊量 α的函數(shù)，計算公式如下：

式中：E?為當(dāng)量楊氏模量；R?為當(dāng)量半徑；Ri、ri、Ei、vi和Rj、rj、Ej、vj分別為各球形顆粒的半徑、球心位置矢量、彈性模量及泊松比。

式中：mi、mj、m?分別表示各顆粒質(zhì)量、當(dāng)量質(zhì)量；Sn為法向剛度；ε為與恢復(fù)系數(shù)e相關(guān)的參數(shù)；e為恢復(fù)系數(shù)；為法向相對速度。

切向彈性力Ft的計算公式為

式中：β為切向重疊量；G1、G2、G?分別表示兩個顆粒的剪切模量、當(dāng)量剪切模量。

式中：St為切向剛度；為切向相對速度。

在仿真過程中，滾動摩擦主要通過接觸面的力矩τi來體現(xiàn)。

式中：μr為滾動摩擦系數(shù)；Ri為接觸點(diǎn)到質(zhì)心的距離；ωi為物體在接觸點(diǎn)處單位角速度矢量[9]。

2.2 仿真模型建模及參數(shù)標(biāo)定

2.2.1 幾何模型的建模及簡化

為了研究軸承鋼球在料盤機(jī)構(gòu)中的上料情況，采用離散元仿真方法。為節(jié)省仿真運(yùn)行時間，只需將研究的主要對象與軸承鋼球發(fā)生直接接觸的料盤機(jī)構(gòu)相關(guān)零部件幾何體導(dǎo)入仿真軟件中。料盤的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 料盤的相關(guān)參數(shù)

將鋼球球坯的形狀設(shè)置為單一球體形狀以提高仿真效率，其簡化模型與填充效果如圖4 所示。

圖4 球坯簡化模型及填充效果

2.2.2 參數(shù)標(biāo)定

EDEM 軟件中對仿真模型材料的特性參數(shù)和接觸參數(shù)進(jìn)行選擇，材料的特性參數(shù)是材料的固有屬性，其中包括材料的密度、泊松比和剪切模量。本文所研究的軸承鋼球和SUS304 不銹鋼材料的特性參數(shù)見表2[10]。

表2 材料的特性參數(shù)

材料的接觸參數(shù)主要包括3 種：滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)和靜摩擦系數(shù)。鋼球在料盤機(jī)構(gòu)中的接觸參數(shù)主要分為鋼球與鋼球的接觸參數(shù)、鋼球與幾何體的接觸參數(shù)，見表3[11]。

表3 材料的接觸參數(shù)

2.3 鋼球上料均勻性、完全性仿真分析

料盤機(jī)構(gòu)是一種常用于鋼球上料的設(shè)備，由上述運(yùn)動分析可知，運(yùn)料盤傾斜角和擋球板傾斜角是影響鋼球下料均勻性和完全性的兩個重要因素。

2.3.1 運(yùn)料盤坡度的仿真分析

首先把常見的運(yùn)料盤作為研究對象，建立料盤機(jī)構(gòu)的仿真模型，并用EDEM 仿真軟件分析軸承鋼球的上料過程，研究運(yùn)料盤結(jié)構(gòu)對鋼球上料均勻性和完全性的影響。簡化后的料盤機(jī)構(gòu)模型如圖5 所示，其中料盤的容積為564 L，運(yùn)料盤表面傾角為0°。

圖5 簡化后料盤機(jī)構(gòu)模型

根據(jù)上述標(biāo)定參數(shù)設(shè)置仿真模型參數(shù)，將仿真網(wǎng)格大小設(shè)定為3Rmin，并將Rayleigh 時間步長的20%用做固定時間步長。設(shè)置鋼球的總質(zhì)量為2 000 kg，鋼球顆粒生成速度為1 000 kg/s，運(yùn)料盤從第2 s 開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為1.3 r/min。為了更好地觀察鋼球上料情況，將數(shù)據(jù)輸出的時間間隔設(shè)置為0.05 s。所得的仿真模擬結(jié)果如圖6 所示，當(dāng)落料時長為2.2 s 時，鋼球充分落料，且料盤內(nèi)鋼球高度一致；10 s 時發(fā)現(xiàn)外側(cè)的鋼球較少，內(nèi)側(cè)鋼球出現(xiàn)大量堆積，料盤出口處有堆積；20 s 時發(fā)現(xiàn)鋼球在料盤內(nèi)有滯留球，且內(nèi)側(cè)仍有堆積現(xiàn)象。

圖6 無坡度的運(yùn)料盤仿真結(jié)果

對料盤內(nèi)側(cè)鋼球的軌跡進(jìn)行仿真分析，在料盤內(nèi)側(cè)且靠近出料口一側(cè)選取一鋼球作為試驗球，將其標(biāo)記為黃色，并對其位置軌跡進(jìn)行仿真標(biāo)定，如圖7 所示。發(fā)現(xiàn)料盤內(nèi)圈一側(cè)鋼球從上料至出球口處耗時25 s，其出料速度緩慢，根據(jù)仿真結(jié)果和上述分析確定了運(yùn)料盤的坡度對鋼球出料均勻性和完全性有明顯的影響。

圖7 料盤內(nèi)側(cè)鋼球上料軌跡線

為了同時實現(xiàn)鋼球完全上料、均勻上料以及料盤空間利用最大化，將運(yùn)料盤坡度從0°開始并以2°為間隔逐漸增加，探究最佳值，如圖8 所示。

圖8 鋼球上料總量隨時間變化關(guān)系

通過對坡度不同時鋼球上料質(zhì)量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)運(yùn)料盤坡度為8°時，鋼球上料均勻性和連續(xù)性都較好。對運(yùn)料盤坡度為8°時進(jìn)行仿真結(jié)果分析，如圖9 所示，當(dāng)落料時長為2.2 s 時，鋼球充分落料，且料盤內(nèi)鋼球高度一致；10 s 時，料盤內(nèi)鋼球高度仍保持一致，出球口處無鋼球堆積；20 s 時，料盤內(nèi)側(cè)無鋼球堆積，且料盤中的鋼球連續(xù)快速出料、無滯留。

圖9 優(yōu)化后運(yùn)料盤仿真結(jié)果

對料盤內(nèi)側(cè)鋼球的軌跡進(jìn)行仿真分析，如圖10所示，發(fā)現(xiàn)料盤內(nèi)圈一側(cè)鋼球從上料至出球口處耗時15 s，上料更加均勻和完全。

圖10 優(yōu)化后料盤內(nèi)側(cè)鋼球下料軌跡線

2.3.2 擋球板傾斜度的仿真分析

此時將常規(guī)的擋球板作為研究對象，料盤和仿真模型的相關(guān)參數(shù)見表1，建立料盤機(jī)構(gòu)的仿真模型并用EDEM 仿真軟件分析軸承鋼球的上料過程，研究擋球板結(jié)構(gòu)對鋼球上料均勻性和完全性的影響。為了接近實際生產(chǎn)，首先在料盤內(nèi)生成總質(zhì)量為2 000 kg 的鋼球，生成時間設(shè)置為2 s，運(yùn)料盤從第0 s 開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，在流球道上設(shè)置總質(zhì)量設(shè)置為320 kg 的鋼球，鋼球顆粒生成速度為16 kg/s，將數(shù)據(jù)輸出的時間間隔設(shè)置為0.05 s。從同一批上料的鋼球中隨機(jī)抽取4 個鋼球，編號為1到4 號，分別標(biāo)記為青色、紅色、藍(lán)色和黑色，觀察它們不同時間段的位置及先后。仿真模擬結(jié)果如圖11 所示，發(fā)現(xiàn)擋球板無坡度時同批次鋼球上料的落點(diǎn)不一致，且在落料之處有鋼球堆積現(xiàn)象，說明此結(jié)構(gòu)鋼球上料不均勻。

圖11 鋼球落點(diǎn)仿真結(jié)果

為了探究合適的坡度值，將擋球板的坡度分別設(shè)置為0°、10°、20°、30°、40°、50°，并對1 號青色、2 號紅色、3 號藍(lán)色和4 號黑色4種球在這6組參數(shù)下的落點(diǎn)位置進(jìn)行仿真分析，結(jié)果見表4?？紤]到擋球板的安裝位置和料盤的空間，選取40°作為擋球板的坡度，仿真結(jié)果如圖12 所示。4種球落點(diǎn)一致，并且2 號紅球和1 號青球在下方，說明這兩種球最先出料，該坡度提高了鋼球上料的均勻性。

表4 鋼球下落點(diǎn)

圖12 擋球板優(yōu)化后鋼球落點(diǎn)仿真結(jié)果

2.3.3 最優(yōu)組合參數(shù)仿真分析

通過上述仿真得出當(dāng)運(yùn)料盤坡度為8°時鋼球上料連續(xù)且均勻；當(dāng)擋球板坡度為40°時鋼球落點(diǎn)一致、上料均勻。結(jié)合這兩組參數(shù)，對料盤機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化。設(shè)置鋼球的總質(zhì)量為2 000 kg，鋼球顆粒生成速度為1 000 kg/s，運(yùn)料盤從第0 s 開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，將數(shù)據(jù)輸出的時間間隔設(shè)置為0.05 s。仿真模擬結(jié)果如圖13 所示，總上料時長為80 s，平均1 s 上料26 個球。結(jié)果表明兩組最優(yōu)參數(shù)組合時鋼球上料完全、均勻。

圖13 料盤機(jī)構(gòu)優(yōu)化仿真結(jié)果

3 實驗驗證

3.1 料盤機(jī)構(gòu)樣機(jī)實驗

為了驗證本文研究獲得的優(yōu)化參數(shù)達(dá)到均勻上料效果，結(jié)合仿真分析結(jié)果給出的最佳參數(shù)組合，完成了運(yùn)料盤和擋球板的結(jié)構(gòu)設(shè)計，加工和裝配完成后的料盤機(jī)構(gòu)實驗樣機(jī)如圖14 所示。其中，運(yùn)料盤的傾斜角為8°，擋球板的傾斜角為40°，如圖15所示。

圖14 料盤機(jī)構(gòu)實驗樣機(jī)

圖15 運(yùn)料盤、擋球板

完成相關(guān)安裝后，在料盤中裝入2 000 kg 的鋼球，啟動設(shè)備，設(shè)置運(yùn)料盤的轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，開始樣機(jī)實驗。

3.2 樣機(jī)實驗結(jié)果分析

記錄鋼球上料個數(shù)，觀察鋼球落點(diǎn)，實驗結(jié)果見表5。鋼球平均每秒出料26 個，和仿真結(jié)果一致。

表5 料盤機(jī)構(gòu)實驗結(jié)果

6 min 后觀察料盤內(nèi)的鋼球如圖16 所示，發(fā)現(xiàn)料盤內(nèi)鋼球高度保持一致，且出球口處無鋼球堆積，可以看出本文設(shè)計料盤機(jī)構(gòu)不僅能夠提升鋼球儲量，還能實現(xiàn)鋼球的快速、連續(xù)、均勻、完全上料。

圖16 料盤機(jī)構(gòu)實驗

4 結(jié)語

根據(jù)料盤機(jī)構(gòu)EDEM 仿真數(shù)據(jù)及實驗數(shù)據(jù)分析，得到以下結(jié)論：

料盤坡度在0°～8°的區(qū)間內(nèi)，坡度為8°鋼球上料均勻性和連續(xù)性較好，料盤內(nèi)鋼球高度一致，鋼球充分落料無滯留。當(dāng)大于此參數(shù)，料盤的儲量減少，故運(yùn)料盤最優(yōu)坡度為8°。當(dāng)擋球板坡度大于40°時，標(biāo)記的四球落點(diǎn)一致，均滿足使用需求；考慮到擋球板的安裝位置和料盤的空間，故擋球板最優(yōu)坡度為40°。該組合參數(shù)下料盤機(jī)構(gòu)鋼球上料的均勻性、完全性效果好，滿足使用要求。