丘奕奇 QIU Yi-qi

（保利長大工程有限公司，廣州 510620）

0 引言

隨著橋梁結構向著大跨、輕型、柔性化方向的發(fā)展，以及車輛荷載的形式、輪重和行車速度不斷提高，車輛與橋梁結構的動力相互作用越來越受到重視。與靜力荷載不同，車輛荷載作為動力荷載，不僅會產(chǎn)生比靜力荷載更大的響應值，而且動力時程與車、橋本身的動力特性、行車速度、路面粗糙度等眾多因素有關。車輛造成的橋梁振動不僅影響到橋梁結構的安全，引發(fā)疲勞問題，還直接決定了行車舒適性。因此精確地分析車橋耦合作用，有針對性地采取工程措施保證橋梁結構的安全和行車舒適性，是必須解決的重要問題。

已在工程領域得到快速發(fā)展的神經(jīng)網(wǎng)絡技術可以較好地適用于解決當前尚未解決的大跨度斜拉橋車橋耦合振動分析難以顯式表達動力學響應的缺陷。車橋耦合神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法是一種用于分析車輛動力系統(tǒng)中車橋耦合關系的方法。該方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過訓練和優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)，可以準確地預測車輛在不同工況下的車橋耦合行為。總之，車橋耦合神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法是一種有效的分析車輛動力系統(tǒng)的方法，可以幫助優(yōu)化車輛性能和提高駕駛體驗。然而，該方法仍然需要進一步的研究和改進，以提高網(wǎng)絡的預測精度和泛化能力。因此，準確地分析和預測車橋耦合行為對于優(yōu)化車輛性能和提高駕駛體驗具有重要意義。

1 車橋耦合振動理論

車橋耦合是指車輛動力系統(tǒng)中發(fā)動機輸出的動力通過傳動系統(tǒng)傳遞到車輪上的過程。在實際駕駛中，車橋耦合的性能對車輛的加速、行駛穩(wěn)定性和燃油經(jīng)濟性等方面都有重要影響。

就橋梁結構而言，其最終的動力學平衡方程始終具有如下形式：

2 神經(jīng)網(wǎng)絡

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的基本運算功能體為BP 神經(jīng)元，其一般模型如圖1、圖2 所示。

圖1 BP 神經(jīng)元的一般模型

圖2 三層神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

3 神經(jīng)網(wǎng)絡擬合車橋耦合方法和流程

車橋耦合神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法的基本步驟如下：①數(shù)據(jù)采集：首先需要采集車輛在不同工況下的實際駕駛數(shù)據(jù)，包括車速、加速度、發(fā)動機轉速、傳動系統(tǒng)參數(shù)等。②數(shù)據(jù)預處理：對采集到的數(shù)據(jù)進行預處理，包括數(shù)據(jù)清洗、去噪、歸一化等操作，以便于后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和分析。③網(wǎng)絡設計：根據(jù)車輛動力系統(tǒng)的特點和需求，設計合適的神經(jīng)網(wǎng)絡結構。常用的網(wǎng)絡結構包括前饋神經(jīng)網(wǎng)絡、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡等。④網(wǎng)絡訓練：使用采集到的數(shù)據(jù)對設計好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。訓練過程中，通過調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)，使得網(wǎng)絡的輸出能夠準確地預測車橋耦合行為。⑤網(wǎng)絡優(yōu)化：對訓練好的網(wǎng)絡進行優(yōu)化，以提高網(wǎng)絡的預測性能和泛化能力。常用的優(yōu)化方法包括正則化、dropout 和批量歸一化等。⑥驗證和評估：使用獨立的測試數(shù)據(jù)集對訓練好的網(wǎng)絡進行驗證和評估。通過比較網(wǎng)絡的預測結果和實際觀測值，評估網(wǎng)絡的準確性和可靠性。⑦應用和優(yōu)化：將訓練好的網(wǎng)絡應用于實際車輛動力系統(tǒng)的分析和優(yōu)化中。根據(jù)網(wǎng)絡的預測結果，可以調(diào)整車輛的控制策略和參數(shù)，以提高車輛的性能和駕駛體驗。

4 算例驗證

以一個簡單算例證實本文方法的可行性與適用性。簡支梁跨長l=32m；單位長度質(zhì)量為5.41×103kg/m，抗彎剛度為EI=3.5×1010N·m2。在本算例中，假設路面平整度好，假定路面粗糙度為滿足零均值的平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)Gauss 隨機過程，通過路面粗糙度功率譜密度函數(shù)和路面等級狀況得到其沿橋梁縱向分布函數(shù)。采用一輛三軸車，以60km/h 速度單向行駛，從前軸駛入橋跨到后軸駛離橋跨為分析過程。采用瞬態(tài)動力學分析，得到跨中節(jié)點豎向位移的有限元時程響應如圖3 所示。

圖3 算例有限元時程響應

采用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡擬合方法，采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡，擬合結果與有限元分析結果的對比如圖4 所示。由圖4 分析可知，采用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡技術計算出的車橋耦合振動影響與有限元結果吻合良好，證明采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行車橋耦合振動分析結果準確可靠，計算精度能夠滿足工程需求。

圖4 算例神經(jīng)網(wǎng)絡時程解與有限元時程解對比

5 工程應用

5.1 工程背景

橋梁方案為主跨1088 米的雙塔雙索面全漂浮體系斜拉橋，跨徑布置為100+100+300+1088+300+100+100m，結構對稱，半橋長為1044m，全橋長2088m。主梁采用扁平流線型封閉鋼箱梁，上翼緣為正交異性板結構；橋塔采用倒Y 型鋼筋混凝土塔；斜拉索采用高強度平行鋼絲拉索。公路等級為雙向六車道高速公路；設計車速為100km/h 斜拉橋總體立面布置如圖5 所示。橋梁結構有限元模型如圖6所示。

圖5 斜拉橋總體立面圖

圖6 有限元模型

5.2 路面粗糙度

選取“路面平整度好”作為分析模型，生成路面粗糙度函數(shù)和粗糙度導數(shù)，沿主梁縱向（取半橋長，另外半橋粗糙度按對稱?。?，如圖7-圖8 所示。

圖7 路面不平度

圖8 路面不平度導數(shù)

5.3 加載情況

取30t 三軸車兩輛和20t 雙軸車兩輛，每一輛三軸車與一輛雙軸車為一組，每組分別從橋梁兩端同時同反向以100km/h=27.78m/s 速度行駛車輛單向行駛，到駛出主梁位置，整個過程時長為（100+100+300+1088+300+100+100）m/（27.78m/s）=75.168s。

5.4 神經(jīng)網(wǎng)絡擬合逼近結果

為了便于比較神經(jīng)網(wǎng)絡擬合逼近的效果，仍采用主梁跨中節(jié)點和梁端節(jié)點的豎向位移、速度、加速度時程進行分析，神經(jīng)網(wǎng)絡結果（ANN）與有限元（FEM）結果對比如圖9～圖11 所示。

圖9 跨中節(jié)點豎向位移車橋耦合時程神經(jīng)網(wǎng)絡逼近

圖10 跨中節(jié)點豎向速度車橋耦合時程神經(jīng)網(wǎng)絡逼近

圖11 跨中節(jié)點豎向加速度車橋耦合時程神經(jīng)網(wǎng)絡逼近

由圖9～圖11 分析可知，本文提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡的大跨度斜拉橋車橋耦合振動分析結果與有限元計算結果吻合良好。說明采用神經(jīng)網(wǎng)絡技術進行大跨度斜拉橋車橋耦合振動分析，計算結果準確可靠，能夠滿足工程需求。

6 結論

本文提出了一種新的車橋耦合神經(jīng)網(wǎng)絡方法，神經(jīng)網(wǎng)絡在車橋耦合問題上的擬合效果取決于多個因素，包括網(wǎng)絡結構、數(shù)據(jù)質(zhì)量和訓練方法等。通過一個實際大跨度斜拉橋的案例，采用本文提出的方法進行應用，結果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡在車橋耦合問題上具有較好的擬合能力，在實際應用中，需要根據(jù)具體情況進行網(wǎng)絡結構設計、數(shù)據(jù)處理和訓練方法選擇，以獲得較好的擬合效果。