包松鑫，李瑩，何自芬

水性油墨熱風(fēng)干燥過程數(shù)值模擬分析

包松鑫，李瑩*，何自芬

（昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650000）

探究不同烘箱溫度和風(fēng)速對(duì)水性油墨干燥過程的影響。對(duì)水性油墨熱風(fēng)干燥過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同溫度和風(fēng)速下的油墨干燥狀態(tài)，設(shè)置烘箱在5個(gè)不同水平風(fēng)速和溫度下，使用同一種油墨和紙張進(jìn)行烘干實(shí)驗(yàn)。然后從樣本的耐摩擦度、動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)來檢測(cè)油墨的干燥質(zhì)量。數(shù)值模擬結(jié)果表明了水性油墨干燥符合兩階段干燥原理，溫度和風(fēng)速會(huì)影響油墨內(nèi)部水分流失和溫度傳遞。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在溫度為60 ℃和風(fēng)速為7 m/s時(shí)具有良好的干燥質(zhì)量，過高或過低的風(fēng)速和溫度都會(huì)降低質(zhì)量。溫度與風(fēng)速會(huì)影響水性油墨的印刷質(zhì)量，提升或降低溫度和風(fēng)速并不會(huì)提升干燥效果，為實(shí)際生產(chǎn)中干燥參數(shù)的設(shè)置提供了依據(jù)。

水性油墨；數(shù)值模擬；干燥狀態(tài)；影響因素

隨著國家和社會(huì)對(duì)綠色環(huán)保的重視，新的包裝印刷產(chǎn)業(yè)正在逐步從傳統(tǒng)包裝印刷產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)向綠色環(huán)保包裝印刷產(chǎn)業(yè)[1-3]。水性油墨作為揮發(fā)干燥型油墨的一種，由溶劑、樹脂和顏料等成分組成，因自身的特點(diǎn)，備受印刷企業(yè)青睞，為包裝印刷行業(yè)在未來走向綠色環(huán)保提供了有利的條件[4-6]。油墨干燥是將物料去除水分或其他揮發(fā)成分的操作，是印刷過程中至關(guān)重要的一環(huán)，油墨的有效干燥變得越來越重要，關(guān)乎印刷品質(zhì)量的好壞。

水性油墨的溶劑在油墨層表面汽化與在油墨層內(nèi)部擴(kuò)散是同時(shí)進(jìn)行的，干燥過程是一個(gè)傳質(zhì)與傳熱同時(shí)進(jìn)行的物理化學(xué)過程[7-8]。干燥的第1階段，溶劑迅速地到達(dá)自由表面，以保持該表面處于飽和狀態(tài)。對(duì)于給定的溶劑，干燥速率僅取決于干燥空氣的溫度、速度和溶劑含量。當(dāng)這些外部條件不變化時(shí)，干燥以恒定速率進(jìn)行，當(dāng)內(nèi)部溶劑含量不足以在溶劑飽和的情況下以一定速率到達(dá)自由表面時(shí)，干燥速率開始下降。第2階段，干燥速率受到溶劑通過固體油墨層到達(dá)自由表面的速率的限制，干燥速率持續(xù)下降。當(dāng)固體的水分含量降至與干燥空氣的壓力、溫度和溶劑含量相對(duì)應(yīng)的平衡速率時(shí)，干燥結(jié)束[9-10]。Van Dam等[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了干燥過程包含恒速和降速周期，擴(kuò)散是固體內(nèi)水分轉(zhuǎn)移的基本機(jī)制，恒定速率和下降速率周期由臨界點(diǎn)分開，臨界含水量是一個(gè)重要的干燥參數(shù)，因?yàn)榇藭r(shí)的干燥機(jī)理完全取決于外部空氣條件。Jia等[12]的油墨干燥實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大約80%的溶劑在干燥初期被去除，在此期間，干燥以恒定速率進(jìn)行。Avci等[13]提供了關(guān)薄膜干燥恒速周期的數(shù)據(jù)，但他們沒有給出實(shí)驗(yàn)干燥曲線獲得的過程。Turkan等[14]研究了如何提高干燥效率和印刷速度，他們根據(jù)數(shù)學(xué)模型分析了熱風(fēng)干燥過程，該模型可以預(yù)測(cè)水基油墨的干燥速率。現(xiàn)階段對(duì)于水性油墨干燥模型的研究還比較少，部分研究停留在理論層面，多是基于理想條件下進(jìn)行，與實(shí)際生產(chǎn)有一定偏差。從水性油墨微觀層面出發(fā)，探究油墨內(nèi)部水分流失規(guī)律的研究較少。實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于印刷機(jī)包含多個(gè)印刷單元，每一個(gè)單元都是可單獨(dú)設(shè)置干燥參數(shù)的獨(dú)立烘箱，印刷過程中只有印刷速度與干燥時(shí)間是保持一致的，各單元油墨干燥時(shí)間不變。生產(chǎn)中干燥參數(shù)的設(shè)定主要依靠工人經(jīng)驗(yàn)，開機(jī)后較長時(shí)間的反復(fù)調(diào)試會(huì)產(chǎn)生人力和物料的過度損耗，將會(huì)增加企業(yè)生產(chǎn)成本。因此，探索設(shè)置干燥參數(shù)的依據(jù)在減少印刷物料和人力過度，以及降低企業(yè)生產(chǎn)成本上就顯得尤為重要。

本文結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況，從水性油墨微觀層面出發(fā)，分析水性油墨在熱風(fēng)干燥過程中的傳熱傳質(zhì)機(jī)理，結(jié)合油墨干燥過程的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬；分析在不同的外部條件下干燥過程，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，得到影響水性油墨干燥效果的主要外部條件因素。該研究為印刷企業(yè)提供生產(chǎn)參數(shù)調(diào)試的依據(jù)，獲得良好的企業(yè)效益。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 傳質(zhì)模型

傳熱和傳質(zhì)類似，引起跨溫度差的熱傳遞的流體動(dòng)力學(xué)過程也導(dǎo)致跨濃度差的質(zhì)量傳遞。由于這種濃度差，蒸氣被轉(zhuǎn)移越過邊界層離開表面，離開表面的蒸氣的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)可以用傳質(zhì)速率方程表示[15]，見式（1）。

式中：D為傳質(zhì)速率；m為表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)；s為表面面積；s為純?nèi)軇┑娘柡驼魵鉂舛?；A為干燥空氣中溶劑蒸氣的部分濃度。在濃度差（s?A）給定值的情況下，使用停滯膜假設(shè)，傳質(zhì)系數(shù)m取決于邊界層的有效厚度和停滯膜的傳質(zhì)特性：m=（,,,,,表面形狀）。其中，為空氣速度；為擴(kuò)散系數(shù)；為絕對(duì)黏度；為濃度。

在很小的時(shí)間間隔Δ內(nèi)，動(dòng)態(tài)能量平衡變?yōu)椋?/p>

式中：為傳熱系數(shù)；s為表面面積；A為空氣溫度；s為表面溫度；m為表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)；s為純?nèi)軇┑娘柡驼魵鉂舛龋籄為干燥空氣中溶劑蒸氣的部分濃度；fg為潛熱；為質(zhì)量；P為比熱；Δ為溫度變化。

在平衡條件下，表面溫度與內(nèi)部濕球溫度一致，溫度變化為0，滿足以下能量平衡方程：

1.1.2 恒速干燥

在干燥過程中，熱量朝著油墨表面?zhèn)鬟f，同時(shí)溶劑蒸氣從表面?zhèn)鬟f離開。所提供的熱量既用于蒸發(fā)溶劑，也用于動(dòng)態(tài)能量平衡，如式（4）所示。

式中：為傳熱系數(shù)；s為表面面積；A為空氣溫度；s為表面溫度；m為表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)；s為純?nèi)軇┑娘柡驼魵鉂舛?；A為干燥空氣中溶劑蒸氣的部分濃度；fg為潛熱；為墨水/溶劑的質(zhì)量；P為比熱；Δ為油墨溶劑的溫度變化。該方程中的最后一項(xiàng)表示系統(tǒng)溫度變化Δ所需的能量。

1.1.3 降速干燥

在下降速率期間，傳遞到表面的熱量超過了蒸發(fā)液體所需的能量。因此，表面溫度升高到濕球溫度以上，并以漸近線的形式接近干球溫度。

菲克質(zhì)量擴(kuò)散定律可以寫成一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：

或用于非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：

1.2 熱空氣干燥水性油墨的模型建立

干燥過程是一個(gè)動(dòng)量、質(zhì)量和能量傳遞的過程。本文建立了水性油墨數(shù)值模型，并對(duì)其干燥過程進(jìn)行模擬，分析了內(nèi)部變量在時(shí)間和空間上的變化規(guī)律。

根據(jù)熱風(fēng)烘箱對(duì)水性油墨在印刷紙張上進(jìn)行干燥的原理，利用基于多物理場耦合有限元軟件進(jìn)行建模和計(jì)算，建立的幾何模型如圖1所示，選擇二維空間維度進(jìn)行建模，可以降低計(jì)算量，并能較快地得到數(shù)值模擬結(jié)果。圖1中指明了簡化的二維模型域，水性油墨干燥模型包括了烘箱噴嘴與承印紙張之間的一段空氣區(qū)域和部分印刷在承印紙張上的油墨，設(shè)置空氣區(qū)域的氣相為第1相，承印紙張上的水性油墨液相為第2相，對(duì)水性油墨干燥兩相的部分橫截面進(jìn)行建模。

為了得到可以更準(zhǔn)確描述水性油墨熱風(fēng)干燥過程的數(shù)學(xué)模型，基于氣流干燥的特點(diǎn)，提出以下假設(shè)：油墨為不可壓縮流體；油墨流體的性能參數(shù)為常數(shù)；水分?jǐn)U散是由內(nèi)部因素控制的；干燥過程不考慮物料的收縮和破裂；初始狀態(tài)溫度、含濕量分布均勻。

1.空氣區(qū)域；2.水性油墨。

在對(duì)水性油墨熱風(fēng)干燥模型模擬參數(shù)與邊界條件進(jìn)行設(shè)置時(shí)，模型中各參數(shù)與邊界條件的特性需要盡量保證與實(shí)際水性油墨熱風(fēng)干燥過程一致。模擬參數(shù)的設(shè)置主要包括氣液兩相的設(shè)置及干燥環(huán)境的物理?xiàng)l件設(shè)置；邊界條件的設(shè)置主要包括進(jìn)出口邊界條件和壁面邊界設(shè)置。

參數(shù)條件的設(shè)置：將氣相區(qū)域的操作壓力設(shè)置為一個(gè)大氣壓（101 325 Pa）；在邊界條件的設(shè)置中，設(shè)置入口邊界為氣相區(qū)域上邊界，因?yàn)楸疚闹饕骄康氖秋L(fēng)速和溫度對(duì)水性油墨干燥的影響，所以設(shè)置入口邊界條件為速度入口，且水分疏松和濕空氣傳熱組件中，設(shè)置入口邊界為濕度邊界和溫度邊界，因?yàn)樗杂湍母稍锟梢杂脻穸群蜏囟葋眢w現(xiàn)；出口邊界為氣相區(qū)域左右邊界。

設(shè)置水性油墨物性參數(shù)：油墨密度為800 kg/m3；油墨比熱容為900 J/(kg·K)；油墨厚度為5×10?5m；油墨導(dǎo)熱系數(shù)為0.166 W/(m·K)；油墨初始含水量為480 kg/m3；滲透率為1×10?14；擴(kuò)散系數(shù)為1×10?8[16]。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 水性油墨熱風(fēng)干燥過程數(shù)值模擬

設(shè)置熱空氣的風(fēng)速為2 m/s，熱空氣的溫度為60 ℃，在這種參數(shù)環(huán)境下得到以下的模擬結(jié)果。

圖2為4個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)（0.1、0.4、0.6、0.9 s）的相對(duì)濕度。由圖2a可知，0.1 s時(shí)，水性油墨中的水分開始向干燥空氣中擴(kuò)散，空氣中的水分開始隨著氣體流動(dòng)方向向外流失，接近油墨表面的空氣相對(duì)濕度提升，水性油墨截面各部分的相對(duì)濕度大致相同，處于98%。由圖2b可知，0.4 s時(shí)，隨著干燥空氣的不斷流動(dòng)，以及干空氣對(duì)油墨持續(xù)的熱傳導(dǎo)，水性油墨中水分持續(xù)流失，接近油墨表面的空氣相對(duì)濕度進(jìn)一步提升，水分在干燥空氣中的傳遞范圍擴(kuò)大，水性油墨的相對(duì)濕度明顯下降，為90%，油墨內(nèi)部各部分相對(duì)濕度仍然大致一樣。由圖2c可知，0.6 s時(shí)，水性油墨中的水分已經(jīng)流失大部分，圖中顏色明顯變淺，與前2個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)比，水性油墨內(nèi)部相對(duì)濕度明顯出現(xiàn)不均勻，干燥空氣帶走水分的速度遠(yuǎn)大于水性油墨內(nèi)部水分傳遞的速度，接觸干燥空氣一面的相對(duì)濕度小于底面接觸承印物一面的相對(duì)濕度，水性油墨內(nèi)部相對(duì)濕度從底邊朝著與接觸干燥空氣的一面擴(kuò)散式的降低。驗(yàn)證了水性油墨干燥經(jīng)歷了2個(gè)階段，分別為恒速干燥階段和降速干燥階段。由圖2d可知，0.9 s時(shí)，水性油墨與干燥空氣的相對(duì)濕度達(dá)到平衡，兩相的相對(duì)濕度為10%，水性油墨水分停止流失，干燥結(jié)束。

為了更加直觀、清晰和準(zhǔn)確地展現(xiàn)油墨內(nèi)部水分流失的狀態(tài)，參考圖1，在模型水性油墨部分內(nèi)部坐標(biāo)軸水平橫軸=325 μm，垂直縱軸=100、112.5、125、137.5、150 μm的位置選取了5個(gè)點(diǎn)，計(jì)算這5個(gè)點(diǎn)干燥過程中各時(shí)間點(diǎn)的相對(duì)濕度，結(jié)果見圖3。由圖3可知，在干燥的前期，各點(diǎn)的相對(duì)濕度大致一樣，0.4 s前水性油墨的相對(duì)濕度下降得慢，干燥速率較慢。0.4～0.5 s時(shí)，相對(duì)濕度下降速度加快，數(shù)值從90%下降到65%左右，干燥速率加快，各點(diǎn)的相對(duì)濕度仍然大致相同。從0.5 s開始，5個(gè)點(diǎn)相對(duì)濕度隨時(shí)間遞進(jìn)開始不同，=150 μm至=100 μm區(qū)間，各點(diǎn)的相對(duì)濕度下降速度依次減慢，越靠近干燥空氣的點(diǎn)的相對(duì)濕度下降速度越快。與干燥空氣接觸的=150 μm點(diǎn)的濕度下降速度在0.5 s后有一段加速，0.6 s后速度開始下降，水性油墨內(nèi)部的4個(gè)點(diǎn)的相對(duì)濕度的下降速度較0.5 s之前明顯減小。結(jié)合圖2分析可知，圖2a、圖2b對(duì)應(yīng)了圖3在0.4 s之前的狀態(tài)。0.6 s時(shí)，水性油墨內(nèi)部的相對(duì)濕度出現(xiàn)梯度分布，這是由于0.5 s后干燥空氣中水分的流失速度大于油墨內(nèi)部水分的傳遞速度。圖3中，0.5～0.9 s時(shí)段的折線圖可以很好地展現(xiàn)水性油墨內(nèi)部的相對(duì)濕度變化，5個(gè)點(diǎn)的相對(duì)濕度在90%后又再次交匯，對(duì)應(yīng)了圖2d中的狀態(tài)。

圖2 水性油墨熱風(fēng)干燥過程相對(duì)濕度分布

圖3 水性油墨內(nèi)部不同點(diǎn)的相對(duì)濕度變化

圖2和圖3清晰地展現(xiàn)了水性油墨的熱空氣干燥過程。在入口流入的干燥空氣的風(fēng)速、溫度和相對(duì)濕度不變的情況下，整個(gè)干燥過程可以分為2個(gè)階段，這與前一節(jié)介紹的水性油墨的兩階段干燥高度契合。干燥初期，水性油墨的水分流失較為緩慢，隨著干燥空氣的持續(xù)流動(dòng)，以及熱空氣對(duì)水性油墨的熱傳導(dǎo)，加速了水性油墨的水分流失，這段時(shí)間，油墨處于干燥的第1階段。在水性油墨的水分快速流失一段時(shí)間后，整體的水分流失減慢，具體表現(xiàn)為油墨內(nèi)部的水分傳遞速度的下降，小于外部水分流失的速度，油墨干燥進(jìn)入第2階段，直至干燥結(jié)束。

2.2 不同風(fēng)速下的水性油墨熱風(fēng)干燥過程

設(shè)置油墨的各項(xiàng)物性參數(shù)保持不變，模型入口干燥空氣的溫度為60 ℃，且保持不變。改變?nèi)肟诳諝獾娘L(fēng)速，設(shè)置3組不同的入口風(fēng)速（2、7、13 m/s）。對(duì)不同風(fēng)速下的水性油墨的干燥過程進(jìn)行模擬，得到在不同時(shí)間點(diǎn)時(shí)不同風(fēng)速下水性油墨的干燥狀態(tài)。不同時(shí)間點(diǎn)時(shí)不同風(fēng)速下水性油墨截面的平均相對(duì)濕度如圖4所示。由圖4可以看出，在干燥空氣溫度恒定不變的條件下，隨著入口風(fēng)速的加大，水性油墨的相對(duì)濕度下降速度越大。在相同的干燥時(shí)間下，當(dāng)風(fēng)速為13 m/s時(shí)，油墨在0.5 s時(shí)相對(duì)濕度就開始趨于平衡，相對(duì)的，當(dāng)風(fēng)速為2 m/s時(shí)，油墨的干燥速率明顯小于風(fēng)速為13 m/s時(shí)的干燥速率，在接近1 s時(shí)相對(duì)濕度才趨于平衡。驗(yàn)證了風(fēng)速的提升可以加速水性油墨的干燥速率。

圖4 不同風(fēng)速下水性油墨平均相對(duì)濕度的變化

為了清楚地展示不同風(fēng)速下水性油墨的干燥效果，截取了在干燥時(shí)間為0.6 s時(shí)，不同風(fēng)速下模型的相對(duì)濕度和溫度的分布，如圖5所示。

圖5 在0.6 s時(shí)，不同風(fēng)速下模型的相對(duì)濕度和溫度的分布

結(jié)合圖4、圖5可以看出，當(dāng)風(fēng)速為2 m/s時(shí)，水性油墨的干燥速率相對(duì)較小，從而需要更長的時(shí)間來完成干燥。從相對(duì)濕度分布圖可以觀察到油墨的內(nèi)部相對(duì)濕度仍然偏高，接觸干燥空氣的一面相對(duì)濕度較低，與外部趨于平衡，但是內(nèi)部靠近承印物的一面則擁有較高的含水量。從溫度分布圖可以看到水性油墨的內(nèi)部溫度為56 ℃，溫度較低。這種干燥狀態(tài)會(huì)使水性油墨出現(xiàn)假干，油墨在承印物表面附著不牢固，影響印刷品的印刷質(zhì)量。

當(dāng)風(fēng)速為13 m/s時(shí)，水性油墨的干燥速率明顯大于另外2項(xiàng)，完成干燥所需的時(shí)間較短。如圖5所示，從相對(duì)濕度分布圖可以清晰地觀察到水性油墨的內(nèi)部相對(duì)濕度已經(jīng)達(dá)到平衡，各處數(shù)值已經(jīng)相同。水性油墨的水分完全蒸發(fā)，干燥完成。從溫度分布圖可以看到水性油墨的內(nèi)部溫度為60 ℃，從圖中的等溫線可以發(fā)現(xiàn)，在干燥空氣的沖擊下，油墨中間部分的溫度高于兩側(cè)。結(jié)合圖4分析可知，由于過早地完成干燥，在接下來的時(shí)間油墨內(nèi)部已經(jīng)不存在傳質(zhì)過程，只有熱傳遞仍在繼續(xù)，所以油墨內(nèi)部溫度持續(xù)上升。這種干燥狀態(tài)，在水性油墨內(nèi)部水分已經(jīng)流失完全后，繼續(xù)進(jìn)行熱傳導(dǎo)，會(huì)導(dǎo)致油墨內(nèi)部高溫，致使墨層變得疏松和干脆，同樣會(huì)使得油墨在承印物表面附著不牢固，影響印刷品的印刷質(zhì)量。

當(dāng)風(fēng)速為7 m/s時(shí)，水性油墨的干燥速率處于另外2項(xiàng)之間，相較于其他2項(xiàng)，完成干燥所需的時(shí)間適中。如圖5所示，風(fēng)速為7 m/s時(shí)，與前后2項(xiàng)對(duì)比，從相對(duì)濕度分布圖可以清晰地觀察到，水性油墨的內(nèi)部相對(duì)濕度沒有風(fēng)速為2 m/s時(shí)的高，但是也沒有像13 m/s時(shí)已經(jīng)全部處于平衡狀態(tài)一樣，內(nèi)部靠近承印物一面存在一點(diǎn)點(diǎn)水分，相對(duì)濕度為21%，水分沒有完全蒸發(fā)。從溫度分布圖可以看到，水性油墨的內(nèi)部溫度為56 ℃，靠近空氣一面的溫度達(dá)到57.2～59 ℃。與13 m/s時(shí)的溫布分布比較可知，7 m/s時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到13 m/s時(shí)的溫度；相較于2 m/s時(shí)的溫度分布，7 m/s風(fēng)速下有著良好的熱傳遞效率。這種干燥狀態(tài)，避免了在水性油墨內(nèi)部水分快速流失的同時(shí)油墨內(nèi)部溫度過快上升，油墨的干燥質(zhì)量較另外2項(xiàng)較好。

通過以上不同風(fēng)速下模型的相對(duì)濕度和溫度的分布對(duì)比可知，干燥空氣的風(fēng)速主要影響水性油墨的水分流失速度和油墨內(nèi)部熱傳導(dǎo)速度。相同的干燥時(shí)間和溫度下，干燥空氣的速度越快，水性油墨的水分流失速度越快，油墨內(nèi)部熱傳導(dǎo)越快溫度越高，致使墨層變得疏松和干脆。反之，低風(fēng)速時(shí)，水性油墨的水分流失速度較慢，油墨內(nèi)部熱傳導(dǎo)效率下降，內(nèi)部水分難以傳遞到表面蒸發(fā)，則會(huì)出現(xiàn)假干現(xiàn)象。高風(fēng)速（13 m/s）或者低風(fēng)速（2 m/s）都會(huì)影響油墨的干燥質(zhì)量。

2.3 不同溫度下的水性油墨熱風(fēng)干燥過程

保持油墨的各項(xiàng)物性參數(shù)不變；設(shè)置模型入口干燥空氣的風(fēng)速為7 m/s，且保持不變；設(shè)置3組不同的入口空氣溫度（40、60、80 ℃），對(duì)不同空氣溫度下的水性油墨的干燥過程進(jìn)行模擬，得到在不同時(shí)間點(diǎn)時(shí)不同風(fēng)速下水性油墨的干燥狀態(tài)。

在不同時(shí)間點(diǎn)時(shí)不同空氣溫度下水性油墨截面的平均相對(duì)濕度，如圖6所示。入口風(fēng)速恒定不變，隨著空氣溫度的升高，油墨的相對(duì)濕度下降速度越大。在相同的干燥時(shí)間下，溫度為80 ℃時(shí)，油墨在0.4 s時(shí)相對(duì)濕度就開始趨于平衡；在溫度為40 ℃時(shí)，與其他2項(xiàng)相比，油墨的干燥速率明顯減小。驗(yàn)證了提升空氣溫度可以加速水性油墨的干燥速率。

圖6 不同溫度下水性油墨平均相對(duì)濕度的變化

為了清楚地展示不同空氣溫度下水性油墨的干燥效果，截取了干燥時(shí)間為0.6 s時(shí)的不同空氣溫度下模型的相對(duì)濕度和溫度的分布，如圖7所示。

結(jié)合圖6、圖7可以看出，在相同的干燥時(shí)間和風(fēng)速下，空氣溫度為40 ℃時(shí)，水性油墨的干燥速率相對(duì)較小，干燥完成的時(shí)間長。從相對(duì)濕度分布圖可以觀察到水性油墨的內(nèi)部相對(duì)濕度仍偏高，內(nèi)部濕度從底邊向靠近空氣一側(cè)由低到高擴(kuò)散式分布，接觸干燥空氣的一面相對(duì)濕度較低，靠近承印物的一面相對(duì)濕度較高。當(dāng)溫度為60 ℃時(shí)，如圖6所示，該溫度下的干燥速率處于另外2項(xiàng)之間，干燥所需的時(shí)間適中。觀察圖7可知，與40 ℃相比，溫度60 ℃時(shí)水性油墨的內(nèi)部相對(duì)濕度較低，干燥完成度較好，只有內(nèi)部靠近承印物一面存在一點(diǎn)點(diǎn)水分，相對(duì)濕度為20%，水分沒有完全蒸發(fā)。當(dāng)溫度為80 ℃時(shí)，水性油墨的干燥速率明顯大于另外2項(xiàng)，完成干燥所需的時(shí)間較短，如圖7所示，可以清晰地觀察到油墨的內(nèi)部相對(duì)濕度已經(jīng)達(dá)到平衡，各處數(shù)值已經(jīng)相同，水性油墨的水分蒸發(fā)完全。

橫向分析圖7中的3個(gè)溫度分布，發(fā)現(xiàn)在風(fēng)速恒定不變的條件下，在相同的干燥時(shí)間內(nèi)，當(dāng)空氣溫度為40 ℃時(shí)，水性油墨的內(nèi)部溫度最高為39 ℃，最低為38.5 ℃；當(dāng)空氣溫度為60 ℃時(shí)，油墨的內(nèi)部溫度最高為56.5 ℃，最低為53.9 ℃；當(dāng)空氣溫度為80 ℃時(shí)，油墨的內(nèi)部溫度最高為79.9 ℃，最低為79.7 ℃。在空氣溫度40 ℃和80 ℃下，水性油墨內(nèi)部的溫度分布比較均勻，都沒有出現(xiàn)較大的溫差，只有在空氣溫度為60 ℃時(shí)出現(xiàn)了較大的溫差。結(jié)合相對(duì)濕度分布圖可以得出結(jié)論，在相同的干燥時(shí)間內(nèi)，空氣溫度為40 ℃時(shí)，水性油墨內(nèi)部溫差較低，且溫度將要與外界達(dá)到平衡，但相對(duì)濕度還較高且分布不均。在這種狀態(tài)下，表面已經(jīng)干燥，會(huì)使油墨出現(xiàn)假干，影響印刷品的印刷質(zhì)量，而熱傳導(dǎo)效率的降低，導(dǎo)致完全干燥需要更多的時(shí)間，影響實(shí)際生產(chǎn)效率；當(dāng)空氣溫度為60 ℃時(shí)，水性油墨內(nèi)部存在一定溫差，內(nèi)部溫度不會(huì)過高，且相對(duì)濕度已經(jīng)降低到只有極少的水分，干燥效率提高，油墨的干燥質(zhì)量較另外2項(xiàng)較好；當(dāng)空氣溫度為80 ℃時(shí)，水性油墨可以快速干燥，但在水分蒸發(fā)完全后持續(xù)的內(nèi)部高溫，使得墨層變得疏松和干脆，同樣影響印品的印刷質(zhì)量。

圖7 在0.6 s時(shí)的不同空氣溫度下模型的相對(duì)濕度和溫度的分布

通過以上不同空氣溫度下模型的相對(duì)濕度和溫度的分布對(duì)比可知，干燥空氣的溫度主要影響水性油墨的內(nèi)部熱傳導(dǎo)速度。相同的干燥時(shí)間和風(fēng)速下，干燥空氣的溫度越高，水性油墨的水分流失速度越快，油墨內(nèi)部熱傳導(dǎo)越快，溫度越高，致使墨層變得疏松和干脆。反之，低溫度時(shí)，水性油墨的水分流失速度較慢，油墨內(nèi)部提早達(dá)到溫度平衡，內(nèi)部水分難以傳遞到表面蒸發(fā)，則會(huì)出現(xiàn)假干。高空氣溫度（80 ℃）或者低空氣溫度（40 ℃）的都會(huì)影響油墨的干燥質(zhì)量。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)水性油墨干燥過程進(jìn)行分析可知，水性油墨的干燥效果與不同的烘箱風(fēng)速和溫度有關(guān)。烘箱風(fēng)速和溫度的變化，可以通過控制烘箱離心風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和加熱翅片的功率來實(shí)現(xiàn)。因此，本節(jié)將結(jié)合數(shù)值模擬的結(jié)果，使用凹版印刷打樣機(jī)得到凹印后的樣本，對(duì)不同烘箱溫度、風(fēng)速下不同顏色水性油墨的固著效果進(jìn)行分析。

對(duì)各干燥工藝參數(shù)選擇5個(gè)不同的水平，實(shí)驗(yàn)的因素水平見表1。

表1 因素水平

Tab.1 Factor level

實(shí)驗(yàn)因素為烘箱溫度和烘箱風(fēng)速。實(shí)驗(yàn)因變量可以對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行衡量，本實(shí)驗(yàn)以評(píng)定油墨耐磨度、靜摩擦因數(shù)、動(dòng)摩擦因數(shù)作為實(shí)驗(yàn)因變量[17]。耐磨度是樣本在測(cè)試前后的油墨密度的比值，可以較好地反映油墨的附著力；靜摩擦因數(shù)與動(dòng)摩擦因數(shù)則可以較好地反映油墨表面的光滑程度。

設(shè)置實(shí)驗(yàn)組1：實(shí)驗(yàn)烘箱的風(fēng)速分別為3、5、7、10、13，其他條件不變（溫度為60 ℃、干燥時(shí)間為20 s），選用紅色水性油墨，承印紙張為225 g/cm2白卡紙，采用凹版印刷。

設(shè)置實(shí)驗(yàn)組2：實(shí)驗(yàn)烘箱的溫度分別為40、50、60、70、80 ℃，其他條件不變（風(fēng)速為7 m/s、干燥時(shí)間為20 s），選用紅色水性油墨，承印紙張為225 g/cm2白卡紙，采用凹版印刷。

油墨干燥完畢后，運(yùn)用耐摩擦測(cè)試儀和動(dòng)靜摩擦測(cè)試儀對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見表2。

分析表2可知，當(dāng)溫度恒定不變，只改變風(fēng)速時(shí)，樣本所測(cè)定的耐磨度表現(xiàn)為升高后降低，風(fēng)速為7 m/s和10 m/s時(shí)干燥效果較好，耐磨度達(dá)到55%以上，13 m/s時(shí)最差。動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)在降低后升高，在7 m/s時(shí)的效果最佳。與圖6展示的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際熱風(fēng)干燥結(jié)果可以互相驗(yàn)證。在相同的干燥時(shí)間下，提高風(fēng)速可以提升油墨的干燥質(zhì)量，當(dāng)干燥質(zhì)量提升到一定程度，再次提高風(fēng)速會(huì)降低油墨的干燥質(zhì)量，實(shí)際生產(chǎn)中需要注意對(duì)風(fēng)速的設(shè)置，不宜過高或過低。

當(dāng)風(fēng)速恒定不變，只改變熱風(fēng)溫度時(shí)，樣本所測(cè)定的耐磨度表現(xiàn)為升高后降低，溫度為70 ℃時(shí)耐磨度最好，達(dá)到82%，在40 ℃時(shí)最差，這與改變風(fēng)速時(shí)的結(jié)果不同。動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)也同樣在降低后升高，在60 ℃時(shí)最低，油墨表面較為光滑?？傮w來看，60 ℃和70 ℃時(shí)干燥效果較好。與圖7進(jìn)行對(duì)比，二者的結(jié)果可以互相驗(yàn)證。同樣，在相同的干燥時(shí)間下，提高溫度可以提升油墨的干燥質(zhì)量，但過高溫度會(huì)降低油墨的干燥質(zhì)量，實(shí)際生產(chǎn)中需要注意對(duì)溫度的設(shè)置。

表2 實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果

Tab.2 Experimental determination results

注：耐磨度為樣本在經(jīng)過測(cè)試儀摩擦測(cè)試后使用密度儀測(cè)量前后密度差值，取百分比。

4 結(jié)語

通過對(duì)水性油墨干燥過程的數(shù)值模擬，得出了干燥過程中油墨內(nèi)部水分的運(yùn)動(dòng)變化，并從內(nèi)部相對(duì)濕度的微觀變化可知，水性油墨的干燥過程嚴(yán)格分為2個(gè)階段，即恒速干燥階段和降速干燥階段。

依據(jù)相同干燥時(shí)間內(nèi)，水性油墨在不同干燥空氣風(fēng)速和溫度下的干燥狀態(tài)數(shù)值模擬的結(jié)果，得出風(fēng)速和溫度對(duì)水性油墨的干燥效果都會(huì)產(chǎn)生影響。通過改變烘箱的溫度和風(fēng)速來控制變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比，得到了在一定條件下，數(shù)值模擬與實(shí)際熱風(fēng)干燥結(jié)果相一致。結(jié)果表明，在相同的干燥時(shí)間下，適當(dāng)提高風(fēng)速和溫度可以提升油墨的干燥質(zhì)量，但一味地提升溫度和風(fēng)速并不會(huì)有良好的干燥效果，過高以及過低的風(fēng)速和溫度都會(huì)降低干燥質(zhì)量，當(dāng)風(fēng)速為7 m/s和溫度為60 ℃時(shí)干燥質(zhì)量最好。在實(shí)際生產(chǎn)中，印刷設(shè)備的各個(gè)印刷單元均在同一印刷速度下運(yùn)行，只有設(shè)置適中的干燥參數(shù)才可以保證印刷品的質(zhì)量。

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Numerical Simulation Analysis of Hot Air Drying Process of Water-based Ink

BAO Song-xin, LI Ying*, HE Zi-fen

(Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China)

The work aims to investigate the effects of different oven temperatures and wind speeds on the drying process of water-based inks. Numerical simulation of hot wind drying process of water-based inks was carried out to analyze the drying state of the ink at different temperatures and wind speeds. The oven was set up at five different levels of wind speeds and temperatures, and the same ink and paper were used for drying experiments. And finally the ink drying quality was detected from the abrasion resistance, dynamic friction coefficient and static friction coefficient of the samples. The numerical simulation results showed that the drying of water-based inks conformed to the two-stage drying principle, and temperatures and wind speeds affected the internal moisture loss and temperature transfer of the ink. The experiments verified the numerical simulation results that the temperature of 60 ℃ and wind speed of 7 m/s had good drying quality, and too high or too low wind speed and temperature would reduce the quality. It is concluded that temperature and wind speed affect the printing quality of water-based inks, and raised or lowed temperature and wind speed do not improve the drying effect, providing a basis for setting the drying parameters in actual production.

water-based ink; numerical simulation; drying state; influencing factors

TS802.3

A

1001-3563(2023)21-0237-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.21.029

2022-12-06

國家自然科學(xué)基金（61761024）

通信作者

責(zé)任編輯：曾鈺嬋