單索面矮塔斜拉橋施工階段剪力滯效應研究

呂 杰

[上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)有限公司,上海 744000]

0 引 言

現(xiàn)階段,隨著交通運輸業(yè)的發(fā)展,對橋梁的使用功能提出了更高的要求,橋梁正朝著大跨、寬幅、薄壁、大懸臂等方向發(fā)展[1]。在城市橋梁中,為應對車流量的快速增加和減少占地,常在橋梁上設(shè)計六車道甚至八車道;在跨河、江的大橋中也常常做大型基礎(chǔ),避免左右分幅,這兩種情況下主梁寬度均可達到30 m。寬幅橋梁典型的薄壁扁平箱梁,其空間效應很明顯,特別是剪力滯效應明顯,頂板橫向受力不均,采用初等梁理論可能會威脅結(jié)構(gòu)安全[2]。而且橋梁受力最不利時常出現(xiàn)在施工階段,研究施工荷載對于主梁的剪力滯效應對于施工控制是很有必要的。

矮塔斜拉橋為斜拉橋和梁式橋組合橋梁,同時具有斜拉橋和梁式橋的特點[3]。由于橋塔較矮,且存在較長的懸臂根部無索區(qū)和跨中無索區(qū),提高的豎向分力較小,水平分力較大,類似于體外預應力,斜拉索一般只承擔荷載的30%以下。主梁施工過程和普通連續(xù)梁橋同樣采用懸臂澆筑,斜拉索的輔助受力作用可取消跨中1/2跨的鋼束豎彎而只配結(jié)長束[4]。矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)受力清晰,施工技術(shù)成熟,經(jīng)濟合理,外形美觀,其中預應力混凝土斜拉橋在200～300 m跨徑上很有優(yōu)勢。單索面矮塔斜拉橋斜拉索布置于梁中心,斜拉索施工方便,橋上可利用空間大,為大跨寬幅橋梁中有競爭的橋型。

箱梁縱向彎曲的法向應力是通過腹板的剪切變形從翼緣板的一邊傳遞給另一邊,這種由于腹板剪力流向翼緣板傳遞的滯后導致翼緣板的法向應力沿橫向呈現(xiàn)不均勻分布的現(xiàn)象稱為剪力滯效應。通常采用剪力滯系數(shù)來描述剪力滯的大小,剪力滯系數(shù)與結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)、結(jié)構(gòu)形式及荷載作用都有較大的關(guān)系。相關(guān)橋梁規(guī)范中常用有效寬度來考慮剪力滯效應,但在設(shè)計中剪力滯效應只對于成橋進行驗算,施工階段中荷載復雜,邊界也不停地變化,無法準確考慮有效寬度。由于剪力滯效應的存在,使得截面應力分布不均勻,可能會使承載能力估計過高,而使結(jié)構(gòu)開裂,甚至威脅結(jié)構(gòu)安全。關(guān)于矮塔斜拉橋施工過程的剪力滯近年來也有較多研究:郭坤[5]采用Midas FEA建立濟南建邦黃河公路大橋全橋?qū)嶓w單元模型,分析不同截面的剪力滯效應和影響剪力滯效應的參數(shù)分析。宋旭明等[6]針對衡陽東洲湘江大橋采用Midas FEA建立實體有限元模型,得出在自重和縱橫向預應力作用下各截面的剪力滯效應;彭愛勤[7]通過制作1∶15的縮尺模型研究在縱向預應力和豎向?qū)ΨQ荷載及均布荷載組合下各種工況的頂?shù)装寮袅?呂杰、陳小佳[8]用數(shù)值模擬方法建立了桿系和實體有限元模型對實際工程0號塊進行了剪力滯效應研究。聶建國[9]分析出使用不同的橫梁間距對于組合梁在軸向力作用下橋面混凝土板正應力分布情況影響不大,縱向力在橋面板傳遞角度為27°。周緒紅[10]研究了π型截面預應力混凝土斜拉橋在軸向力作用下的傳遞角度為26.8°。本文通過數(shù)值模擬的方法建立起有限元模型,初等梁單元采用MIDAS Civil計算,而考慮剪力滯的單元應力采用MIDAS FEA計算,研究施工階段各荷載的剪力滯效應和斜拉索的擴散角度。

1 工程背景

1.1 工程概況

本文以河谷大橋項目為例,該橋跨徑布置為110 m+200 m+110 m雙塔三跨單索面矮塔斜拉橋,為塔梁墩固結(jié)體系。主梁為C55單箱三室大箱梁,中箱較小為錨固斜拉索之用,根部梁高為6.65 m,跨中梁高為3.45 m,主梁全寬為34 m,翼緣板懸臂為7 m。主梁采用掛籃懸臂施工,節(jié)段長度為3 m或4 m,斜拉索為43根鋼絞線采用等值張拉法施工。主梁較寬采用三向預應力結(jié)構(gòu),縱向和橫向采用1860鋼絞線豎向采用精軋螺紋粗鋼筋,為保證節(jié)段剛度改善受力,每個節(jié)段均設(shè)置橫隔板,在無索區(qū)設(shè)置128 cm高的橫隔板,而在有索區(qū)設(shè)置與截面等高的橫隔板。橋梁總體布置圖如圖1所示。

圖1 河谷大橋總體布置圖(單位:cm)

河谷大橋斜拉索為單索面,雙排布置在中央分隔帶上,每個塔設(shè)置30對60根斜拉索,全橋共120根。斜拉索采用43根環(huán)氧鋼絞線組成,在主梁上縱向標準間距為4 m,雙排橫向間距為1 m;主塔高30.5 m,塔上豎向間距為1 m,斜拉索在塔頂連續(xù)通過鞍座,兩側(cè)對稱錨固于主梁。由于矮塔斜拉橋剛度較大且斜拉索豎向分力較小,通過斜拉索拉力調(diào)整線形能力有限,且斜拉索錨固于箱室內(nèi)部二次張拉不便,采用正裝迭代法一次張拉就位。

1.2 有限元模型建立

初等梁單元理論的梁單元模型采用MIDAS Civil 2022建立,可以考慮空間效應的實體有限元模型采用MIDAS FEA 3.7建立。

采用有限元軟件MIDAS Civil 2022建立靜力有限元模型如圖2所示。主梁、主塔及主墩均采用梁單元模擬,按照施工要求劃分階段;斜拉索采用桁架單元模擬,由于主跨只有200 m,無須考慮垂度效應等非線性影響;其余臨時荷載均按照實際大小及布置進行模擬。主梁采用魚骨梁進行模擬,將斜拉索錨固點按照實際位置建模并與主梁節(jié)點進行剛性連接。

圖2 河谷大橋桿系有限元模型示意圖

采用實體模型建立主梁局部有限元模型,采用Midas FEA3.7進行建模,實體有限元模型如圖3所示。由于研究施工階段各施工荷載的剪力滯效應,施工階段荷載包括自重、預應力荷載、掛籃荷載和預應力水平分力,因此建立0～10號塊的有限元模型。橋塔和橋墩只建立部分模型,施工階段均為對稱荷載,橋塔處的豎向荷載以集中荷載加在橋塔模型頂部、橋墩底部直接進行固結(jié)。實體單元主要網(wǎng)格尺寸為40 cm的四面體實體單元,主墩下部花瓶變寬部分采用80 cm四面體網(wǎng)格。

圖3 實體有限元模型示意圖

2 施工階段剪力滯效應

為研究各種施工荷載對于主梁節(jié)段的頂板應力分布規(guī)律和剪力滯效應,對于張拉第一根斜拉索階段中四種工況進行獨立分析。四種荷載分別為:自重、預應力荷載、掛籃荷載和斜拉索水平向分力。選取以下幾個控制斷面進行研究:G1,X=0 m位置處,即0號塊中心實心斷面;G2,X=7 m處,0號塊和1號塊節(jié)段交界處;G3,X=16 m處,3號塊和4號塊節(jié)段交界處;G4,X=31 m處,8號塊和9號塊節(jié)段交界處;G5,X=35 m處,9號塊和10號塊節(jié)段交界處;G6,X=39 m處,10號塊最外端。

2.1 自重作用下剪力滯效應

大跨度橋梁自重荷載可占總荷載的80%～90%,自重為主要的外荷載,一般來說自重下的應力分布較為均勻。自重作用下各控制斷面頂?shù)装寮袅禂?shù)如圖4所示,由于G6為端部截面受力很小,為防止誤差較大不對其進行定量分析。

圖4 控制截面自重作用下頂板剪力滯系數(shù)

由圖4可以看出,G1截面頂板剪力滯系數(shù)明顯區(qū)別于其他斷面,除中箱中心和翼緣板中部以外其余均呈現(xiàn)出正剪力滯效應。單箱三室截面表現(xiàn)出越靠近懸臂端,剪力滯效應越小,受力也越均勻。G4和G5均為靠近懸臂端的截面,受力很不均勻,剪力滯系數(shù)可達1.8,但受力較小可能帶來較大誤差。在頂板自重作用下,距離懸臂端部近的受力表現(xiàn)出不均勻性,而在懸臂根部受力較為均勻。

2.2 預應力作用下剪力滯效應

預應力荷載為橋梁的重要抗力,在懸臂澆筑后進行各向預應力的張拉給混凝土提供一個預壓作用,及時和按照適當?shù)捻樞驈埨A應力鋼筋可有效防止混凝土開裂。0～9號塊存在懸澆F束、頂板T束、通長BT束的橫向預應力和豎向預應力。在實際施工過程中,常先張拉縱向預應力,滯后1～3個階段張拉橫向預應力。已有文獻[8]研究表明,滯后1～3個階段張拉橫向預應力可使得頂板及翼緣板受力更加均勻,避免施工過程中翼緣板受拉甚至出現(xiàn)裂縫。

張拉三向預應力后各控制斷面的頂板剪力滯系數(shù)如圖5所示。頂板在三向預應力作用下全部承受壓應力,由懸臂端至懸臂根部呈增大趨勢,G1為0號塊中心實心斷面,受力較為不均勻,頂板中部和翼緣板中部受力較大,斷面整體呈負剪力滯效應;G6為懸臂端預應力錨固區(qū)域,應力集中現(xiàn)象嚴重,在預應力錨固區(qū)應力明顯較大,距離錨固位置較遠處應力很小,最大剪力滯系數(shù)為靠近邊腹板承托處,此處預應力鋼束錨固較多,剪力滯系數(shù)最大可達2.6;其余斷面為典型體現(xiàn)出相似的規(guī)律為中腹板和邊腹板受力較大,而翼緣板懸臂端受力較小。距離懸臂端越近的斷面剪力滯效應越為明顯,其受力越復雜,但其本身受力量值也較小;距離懸臂端較近受力趨向均勻,剪力滯系數(shù)近似等于1。

圖5 控制斷面三向預應力作用下頂板剪力滯系數(shù)

2.3 掛籃荷載作用下剪力滯效應

在掛籃施工過程中,掛籃為核心的承載構(gòu)件,掛籃一般可分為受力系統(tǒng)、錨固系統(tǒng)、行走系統(tǒng)和模板系統(tǒng)。掛籃充當臨時結(jié)構(gòu),支撐模板和澆筑節(jié)段的濕重,作為橋梁施工大臨系統(tǒng)對其強度和剛度提出了很高的要求。河谷大橋施工為連續(xù)梁橋施工常用的后支點式掛籃,錨固體系遵循前壓后錨。實際掛籃荷載考慮模板施工人員及機具,共重1 320 kN,對于重量較大的掛籃通常模擬方式為集中荷載加一個彎矩,該橋掛籃為輕型掛籃,只使用集中荷載進行模擬即可。掛籃行走軌道鋪設(shè)于四個腹板之上,將荷載簡化為在斷面邊腹板和中腹板的集中荷載共1 320 kN。實際施工的掛籃如圖6所示。

圖6 實體單元模型掛籃荷載加載示意

掛籃荷載作用下頂板的剪力滯系數(shù)如圖7所示。掛籃荷載作用下頂板受拉,在掛籃荷載施加斷面應力很小接近于0,在荷載作用位置有明顯的應力集中,從懸臂端至懸臂根部應力逐漸增大。懸臂端和0號塊中心剪力滯效應很明顯,其余懸臂部分隨著遠離掛籃荷載位置,受力趨向均勻。中腹板和頂板交界處出現(xiàn)明顯的剪力滯系數(shù)的變化,從懸臂端到懸臂根部為正剪力滯過渡到負剪力滯,其余位置基本呈現(xiàn)負剪力滯效應由頂板向翼緣板遞減。0號塊中心斷面由于為實心斷面且承受橋塔傳遞的豎向荷載,受力明顯區(qū)別于普通的單箱三室斷面、頂板和翼緣板呈正剪力滯狀態(tài),腹板與頂板交界的位置呈負剪力滯狀態(tài)。其余斷面應力基本呈現(xiàn)出中心至翼緣板遞減,除G2斷面較為均勻外其余斷面剪力滯效應均較明顯。

圖7 控制斷面在掛籃荷載作用下剪力滯系數(shù)

2.4 斜拉索水平分力的擴散角度

斜拉索為矮塔斜拉橋和普通連續(xù)梁橋區(qū)別的關(guān)鍵結(jié)構(gòu),斜拉索提供豎向預應力可為主梁承擔恒載,承受活載時主梁將活載的50%左右傳遞給斜拉索,從而提高了結(jié)構(gòu)的剛度。將斜拉索張拉力按照靜力等效原理分解為豎向荷載和水平荷載,豎向荷載受力與掛籃荷載類似只是方向不同,此處不再贅述;水平分力加載于中箱的橫隔梁上,橫向距離為1 m,但主梁寬度達到34 m,必定帶來嚴重的受力不均勻性。第一根斜拉索錨固于10號塊橫隔梁上未直接錨固于截面端部,故X=39 m處斷面受力很小,X=10、X=13、X=16、X=22、X=28、X=31、X=35幾個斷面的頂板橫向應力分布如圖8所示。

圖8 各斷面索力水平分力作用下頂板應力

由圖8可以看出,在索力水平分力作用下頂板基本全部呈受壓狀態(tài),只有在距離錨固點較近的斷面翼緣板出現(xiàn)了輕微的拉應力。各斷面頂板壓應力呈現(xiàn)出截面橫向中心至翼緣板懸臂端遞減的趨勢,縱向壓力分布趨勢為截面中心壓力從主梁懸臂端到懸臂根部應力減小?？拷崩麇^固端應力橫向分布很不均勻,中箱中心應力達到-1.48 MPa,在翼緣板懸臂端出現(xiàn)了0.02 MPa的拉應力。斜拉索張拉后一般呈一個角度向后傳遞,距離錨固端較近的斷面只有一部分截面參與受力,距離較遠處全斷面參與受力。確定應力擴散的角度在施工控制中是很有必要的,可根據(jù)應力擴散的規(guī)律進行預應力鋼束的配筋和施工過程中張拉的順序,以及采取一些構(gòu)造措施避免在施工過程中出現(xiàn)裂縫。各斷面索力水平分力作用下橫向應力在距離錨固位置較近的斷面應力分布不均,呈鐘形分布,在錨固點處即中箱位置受力很大翼緣板處受力很小;而距離較遠的X=13、X=10斷面的應力較為均勻,X=10斷面的受力近似為一條直線可認為全斷面參與受力。通過主梁翼緣板至中心寬度為17 m,錨固面距離X=10約為29 m,可得出水平索力傳遞的角度為30.37°,擴散角度示意圖如圖9所示。錨固點位置附近的截面翼緣板處甚至出現(xiàn)了輕微的拉應力,在施工控制中應加以重視。

圖9 斜拉索索力擴散角度(單位:cm)

3 結(jié) 論

通過建立施工階段的數(shù)值模型,在施工第一根斜拉索階段分別對結(jié)構(gòu)的自重、預應力、掛籃荷載、斜拉索水平分力作用下控制斷面頂板和底板的剪力滯效應進行研究,得出以下結(jié)論:

(1) 自重作用下靠近懸臂端斷面和0號塊中心實心斷面剪力滯效應較為明顯,其余斷面隨著距離懸臂根部越近受力越均勻;

(2) 預應力荷載作用下頂板靠近懸臂端的斷面剪力滯效應很嚴重,呈現(xiàn)負剪力滯效應,而懸臂根部的斷面受力較為均勻;

(3) 掛籃荷載作用下各斷面頂板均出現(xiàn)較大的剪力滯效應,在集中荷載下應力分布復雜,但也符合距離懸臂端越遠受力越均勻的現(xiàn)象;

(4) 斜拉索縱向水平分力作用下頂板應力符合應力擴散原理,由箱梁中心向翼緣板懸臂端擴散,擴散角度為30.37°。