王國(guó)慶，甄喆，袁毅，楊會(huì)龍，孫艷麗

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001）

目前測(cè)量波形失真度的儀器按原理主要分為基于基波抑制法的模擬式和基于頻譜分析法的數(shù)字式[1]。二者各有特點(diǎn)，其中基波抑制法對(duì)200 kHz 以?xún)?nèi)波形測(cè)試準(zhǔn)確度較高，成本較低，但測(cè)試失真范圍和頻率范圍較窄，而且無(wú)法重構(gòu)并顯示波形；基于頻譜分析法因需對(duì)信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC），頻率較高的信號(hào)測(cè)試精度受限于AD 采樣的上限頻率，誤差也與量化、采樣間隔的非均勻、非整周期采樣導(dǎo)致頻譜泄露等有關(guān)，且儀器價(jià)格昂貴[2]。針對(duì)以上信號(hào)失真度測(cè)量方法一種優(yōu)缺點(diǎn)，該文設(shè)計(jì)一種基于MSP432 的波形分析及顯示系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用頻譜分析法，利用MSP432 自帶ADC 具有高采樣率、高精度優(yōu)勢(shì)，借助Matlab 仿真通過(guò)取前后多個(gè)值的均方根提高幅值精度，并根據(jù)頻率改變采樣率，減少非整周期采樣導(dǎo)致頻譜泄露，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)任意周期信號(hào)的各諧波分量幅值進(jìn)行高精度測(cè)量，計(jì)算失真度并重構(gòu)波形進(jìn)行顯示。

1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)主要包括MSP432 微處理器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）、電平轉(zhuǎn)換電路及滯回電壓比較器等部分。電平轉(zhuǎn)換電路將輸入信號(hào)電壓轉(zhuǎn)換成ADC支持的0～3.3 V 電壓，ADC 將待測(cè)試的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變成微處理器識(shí)別的數(shù)字信號(hào)，MSP432 微處理器主要進(jìn)行FFT 變換、基波分量查找、諧波分量幅值計(jì)算，失真度計(jì)算及波形重構(gòu)。滯回電壓比較器將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成方波，由處理器進(jìn)行頻率粗測(cè)量。

1.1 微處理器及模數(shù)轉(zhuǎn)換器

以MSP432P401R 微控器作為系統(tǒng)的主控與數(shù)據(jù)處理核心，允許最多32 個(gè)獨(dú)立的ADC 通道進(jìn)行轉(zhuǎn)換并支持16 位量化（文中采用14 位量化），采樣精確度高，采用FFT 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。同時(shí)MSP432 單片機(jī)的ADC 采樣時(shí)鐘由單片機(jī)內(nèi)部的48 MHz 時(shí)鐘分頻得到，分頻系數(shù)是48、49、50 等整數(shù)，因此分頻系數(shù)為48 時(shí)有最高的采樣頻率1 MHz，基本滿(mǎn)足100 kHz 高頻率信號(hào)及其2、3、4、5 次諧波信號(hào)的采樣要求，可以采集幅度調(diào)理后的待分析波形信號(hào)。MSP432P401R 微控器自帶8 路串口，可以與計(jì)算機(jī)和迪文屏通信。

1.2 電平轉(zhuǎn)換電路

在輸入信號(hào)電壓峰峰值范圍10～600 mV，基波頻率為10 Hz～100 kHz 條件下，需要考慮MSP432 內(nèi)部ADC 的測(cè)量信號(hào)單極性的特點(diǎn)和運(yùn)算放大器的帶寬限制。由于該單片機(jī)集成的ADC 只能支持輸入0～3.3 V 電壓[3-6]，因此需要在單片機(jī)之前加上放大電路和上拉電路，其目的就是將小幅度信號(hào)放大并把信號(hào)源輸出的雙極性信號(hào)變?yōu)閱螛O性信號(hào)，確保MSP432 內(nèi)部ADC 正常工作。選擇帶寬較大的AD8055AR 運(yùn)算放大器，并通過(guò)設(shè)計(jì)負(fù)反饋環(huán)節(jié)展寬電路帶寬及提升帶負(fù)載能力[7-8]。仿真電路如圖1所示。

圖1 電平轉(zhuǎn)換仿真電路

集成運(yùn)放的輸出電壓（AD8055AR 的6 腳）為Uo1與輸入電壓Ui（XFG1 的輸出端+）關(guān)系為：

運(yùn)算放大后增加了一個(gè)電壓抬升電路，通過(guò)電壓源UDD與R1、R2組成的分壓電路與Uo1疊加，把信號(hào)的電壓抬升至Uo（XSC1 的A 端），保證其在ADC 合理范圍之內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)正常測(cè)量。送至MSP432 內(nèi)部ADC 的電壓Uo為：

在模數(shù)轉(zhuǎn)換完成后去掉抬高電平所用的直流分量，即可通過(guò)FFT 進(jìn)行解算。

1.3 ADC處理

ADC 處理給后續(xù)的FFT 處理提供原始數(shù)據(jù)[9-11]。MSP432 內(nèi)部帶4 點(diǎn)數(shù)的FFT 函數(shù)，該文在單次波形分析時(shí)，選擇處理1024 點(diǎn)連續(xù)采樣的數(shù)據(jù)。

當(dāng)輸入信號(hào)頻率1 kHz，采樣率為2、4、8、16、32、64、128、256、512 kHz 時(shí)，取1 024 個(gè)采樣點(diǎn)做FFT時(shí)，這1 024 個(gè)采樣點(diǎn)正好對(duì)應(yīng)著整數(shù)個(gè)周期的輸入信號(hào)，這種采樣率與頻率之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)FFT 后，其基波及2、3、4、5 次諧波的位置比較準(zhǔn)確，THD 的計(jì)算值也比較準(zhǔn)確，但輸入信號(hào)頻率越高，采樣率如果不能相應(yīng)地增高，誤差就會(huì)變大，因非整周期采樣導(dǎo)致頻譜泄露，經(jīng)過(guò)FFT 后，基波與2、3、4、5 次諧波的位置與理論上的位置有偏差。

為了減小頻譜泄露導(dǎo)致的誤差，采取了兩種措施：1）取測(cè)量的基波和諧波位置的前后2 個(gè)點(diǎn)，共5 個(gè)點(diǎn)求其均方根作為該頻點(diǎn)的幅度，再利用失真度計(jì)算公式計(jì)算失真度；2）根據(jù)基波頻率，選擇較合適的采樣率，盡量減少由于非整周期采樣導(dǎo)致的頻譜泄露，這個(gè)過(guò)程需要額外測(cè)量出基波信號(hào)頻率。測(cè)量基波信號(hào)頻率可采用兩種方法：一種是用滯回比較器形成方波，再將方波接入單片機(jī)的數(shù)字口，用定時(shí)器設(shè)定時(shí)間，然后計(jì)算設(shè)定時(shí)間內(nèi)方波的個(gè)數(shù)來(lái)?yè)Q算出基波頻率；另一種方法是直接用640 kHz 采樣時(shí)鐘采集輸入信號(hào)，粗略計(jì)算基波頻率。

1.4 滯回電壓比較器電路

滯回比較器采用集成運(yùn)放構(gòu)成正反饋電路，通過(guò)與門(mén)限電壓1.65 V 進(jìn)行比較，將輸入信號(hào)整形為方波信號(hào)，電路圖如圖2 所示。通過(guò)MSP432粗測(cè)該方波信號(hào)頻率，從而選擇合適的采樣率能夠獲得整數(shù)個(gè)周期信號(hào)，減少頻譜泄露[12-13]。同時(shí)還為FFT 變換后找到基波峰值及諧波分量峰值作參考，起到加快算法尋找基波與諧波峰值的輔助作用。

圖2 電壓比較器仿真電路

2 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)

2.1 波形分析軟件實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)的信號(hào)采集、波形分析與數(shù)據(jù)顯示模塊基于MSP432 開(kāi)發(fā)板和迪文屏開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)，軟件工程文件由keil 開(kāi)發(fā)環(huán)境編寫(xiě)[14-16]。在keil 工程文件中，ADC、串口等都有例程。在配置ADC函數(shù)時(shí)，先設(shè)置分頻系數(shù)，用48 MHz 除以該分頻系數(shù)得到不同的采樣率（例如設(shè)置分頻系數(shù)為750時(shí)，得到采樣率為64 kHz），再設(shè)置每采集1 024 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)產(chǎn)生一次中斷，進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取與分析。在配置串口函數(shù)時(shí)，設(shè)置各個(gè)串口前置分頻器系數(shù)為26，使MSP432 單片機(jī)與計(jì)算機(jī)、迪文屏的串行波特率均為115 200 bps。

在main.c 函數(shù)中依流程進(jìn)行如下操作：根據(jù)迪文屏輸出的數(shù)據(jù)協(xié)議，與迪文屏實(shí)時(shí)通信，響應(yīng)迪文屏按鍵命令；響應(yīng)ADC 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好中斷，得到1 024點(diǎn)待分析數(shù)據(jù)；利用MSP432 自帶的FFT 庫(kù)函數(shù)，計(jì)算待分析數(shù)據(jù)的基頻以及2、3、4、5 次諧波幅度，得到待分析數(shù)據(jù)的基頻和諧波頻率位置坐標(biāo)；根據(jù)基頻和諧波頻率位置坐標(biāo)計(jì)算失真度、用計(jì)算出的各次諧波幅度，乘以理想的點(diǎn)頻信號(hào)，疊加后重構(gòu)待分析波形；將失真度等結(jié)果數(shù)據(jù)、原始波形以及重構(gòu)波形等送迪文屏顯示；程序調(diào)試過(guò)程中的測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)串口送計(jì)算機(jī)等[17-18]。流程如圖3 所示。

圖3 軟件流程圖

由于輸入信號(hào)頻率范圍為10 Hz～100 kHz，并且采樣率要不低于基波信號(hào)頻率的10 倍，所以設(shè)計(jì)時(shí)，需要分段設(shè)置采樣率。在改變信號(hào)頻率和諧波參數(shù)時(shí)，可以通過(guò)在觸摸屏上設(shè)置按鍵來(lái)實(shí)現(xiàn)。在程序調(diào)試過(guò)程中，利用串口將不同節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳送給計(jì)算機(jī)，通過(guò)Matlab 軟件讀取數(shù)據(jù)，驗(yàn)證每一步是否正確。

2.2 顯示部分軟件實(shí)現(xiàn)

迪文屏也配有專(zhuān)門(mén)的上位機(jī)開(kāi)發(fā)軟件DGUS Tool V7.388，該軟件設(shè)計(jì)用到“按鈕返回”、“數(shù)據(jù)變量顯示”、“動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)顯示”等功能，“按鈕返回”需要配置鍵值和變量地址，選擇數(shù)據(jù)自動(dòng)上傳，配置完成后，點(diǎn)擊此處按鈕屏幕發(fā)送響應(yīng)指令；“動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)顯示”功能稍微復(fù)雜，該設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)編寫(xiě)了動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)顯示函數(shù)，需要用到波形曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，通道號(hào)、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度等參數(shù)，其中波形曲線(xiàn)數(shù)據(jù)用無(wú)符號(hào)16 位二進(jìn)制數(shù)表示，占兩個(gè)字節(jié)，通道號(hào)、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用無(wú)符號(hào)8 位表示，占一個(gè)字節(jié)。該設(shè)計(jì)中設(shè)置一個(gè)波形的總點(diǎn)數(shù)為180 點(diǎn)，而每個(gè)數(shù)據(jù)占用兩個(gè)字節(jié)，即一個(gè)波形的總點(diǎn)數(shù)占用360 字節(jié)，由于360 大于255，因此無(wú)法用一個(gè)無(wú)符號(hào)8 位來(lái)表示一個(gè)波形所占用的總字節(jié)數(shù)，在發(fā)送180 點(diǎn)波形數(shù)據(jù)時(shí)，分兩次發(fā)送，第一次發(fā)送100 點(diǎn)，發(fā)送時(shí)先向迪文屏發(fā)送16 進(jìn)制指令，再發(fā)送200個(gè)字節(jié)的波形數(shù)據(jù)。第二次發(fā)送80點(diǎn)，發(fā)送時(shí)先向迪文屏發(fā)送16 進(jìn)制指令，再發(fā)送80 個(gè)字節(jié)的波形數(shù)據(jù)。

在波形重構(gòu)方面，基本思路：不管波形的基波頻率是多少，都要在迪文屏上顯示基波一個(gè)周期的完整時(shí)域波形。相應(yīng)地，為了顯示比例一致，也要在迪文屏上顯示2 次諧波兩個(gè)周期的完整時(shí)域波形、3次諧波3 個(gè)周期的完整時(shí)域波形、4 次諧波4 個(gè)周期的完整時(shí)域波形以及5 次諧波5 個(gè)周期的完整時(shí)域波形。因此需要先在程序中存儲(chǔ)1-5 次諧波波形變量，每個(gè)變量180 點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著1-5 個(gè)周期的正弦波形，均由Matlab 程序生成。當(dāng)計(jì)算出各次諧波系數(shù)后，用諧波系數(shù)加權(quán)相應(yīng)的諧波波形變量，最后疊加在一起，完成重構(gòu)波形，并送迪文屏顯示[17-18]。

3 系統(tǒng)測(cè)試

3.1 Matlab仿真結(jié)果

通過(guò)Matlab 軟件模擬基波頻率、諧波幅度，設(shè)置采樣率，仿真基波和諧波的時(shí)域波形，用自帶的FFT函數(shù)計(jì)算信號(hào)的頻譜，排除直流分量后，用最大值函數(shù)找到了基波位置和幅度，并根據(jù)基波的位置預(yù)測(cè)2、3、4、5 次諧波的位置，找出其波形各諧波分量的電壓有效值，如圖4 所示。進(jìn)而利用式（3）進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，最終輸出信號(hào)失真度。在Matlab 中對(duì)失真度標(biāo)稱(chēng)值THD0進(jìn)行求解并記錄結(jié)果。

圖4 信號(hào)基波及諧波分量位置仿真

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

將設(shè)計(jì)的外圍電路與MSP432P401R 開(kāi)發(fā)板及迪文屏進(jìn)行連接如圖5 所示，信號(hào)源分別設(shè)置基波、多次諧波的頻率與幅值，產(chǎn)生的信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)，輸出接到迪文液晶屏，多次改變基波、多次諧波的頻率與幅值，記錄顯示結(jié)果并與Matlab 仿真結(jié)果比較，如表1 所示。

表1 輸入諧波信號(hào)的MSP432實(shí)測(cè)諧波失真率

圖5 液晶顯示波形及失真度

根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果可知，基于MSP432 的波形分析及量示系統(tǒng)實(shí)測(cè)值與Matlab 仿真結(jié)果接近，誤差很小，說(shuō)明該系統(tǒng)能以較高的精度測(cè)量信號(hào)的諧波分量及失真度。

4 結(jié)束語(yǔ)

該文設(shè)計(jì)的波形分析及顯示系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)電壓范圍10～600 mV，基波頻率10 Hz～100 kHz 的5 次內(nèi)諧波值及失真度值測(cè)量與計(jì)算，且能夠重構(gòu)波形。對(duì)電壓大于600 mV 的信號(hào)可使用電壓衰減電路處理后再輸入該系統(tǒng)。此外，該文所提的波形重構(gòu)及針對(duì)頻譜泄露進(jìn)行采樣分段可為失真度測(cè)量提供有益參考。