長周期地震動(dòng)下大跨空間結(jié)構(gòu)空氣彈簧-摩擦擺三維隔震體系振動(dòng)控制分析

景 銘，韓慶華,2,3，蘆 燕,2,3，齊 朋,4

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300350；3.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300350；4.中建八局第一建設(shè)有限公司，山東，濟(jì)南 250000)

長周期地震動(dòng)一般指卓越周期從幾秒到十幾秒的地震動(dòng)，分為近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)兩大類。近斷層脈沖型地震動(dòng)一般產(chǎn)生在距離斷層破裂面不超過20 km 的區(qū)域內(nèi)，成因主要與斷層破裂的方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)有關(guān)[1-3]；遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)一般產(chǎn)生在距離震源較遠(yuǎn)的厚沖擊平原或盆地中，由面波激勵(lì)和場地土放大作用共同引起，成因與地震波的傳播路徑有關(guān)[4-7]。在1994 年的北嶺地震(Mw=6.7)[8]、1995 年的阪神地震(Mw=7.2)[9]和1999 年的集集地震(Mw=7.6)[10]中均收集到了大量的長周期地震動(dòng)記錄。

與以高頻成分為主的普通地震動(dòng)不同，長周期地震動(dòng)因含有豐富的低頻成分，易使長周期結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更為嚴(yán)重的破壞。在1985 年Michoacan 地震中，墨西哥城下古代湖泊沉積物放大和延長了長周期地震動(dòng)分量，使距震中400 km 的墨西哥城中約300 座建筑倒塌，800 多座建筑由于無法修復(fù)隨后被拆除[11]。2008 年汶川地震，距離震中約700 km 的西安市部分高層建筑的剪力墻連梁出現(xiàn)交叉斜裂縫，空心磚填充墻出現(xiàn)開裂，受損嚴(yán)重[12]。此外，距離震中1000 km 以上的蘇、滬地區(qū)，位于深厚覆蓋土層上的高層建筑內(nèi)人員也有明顯的震感，距離震中約1900 km 的臺(tái)北101 大廈樓內(nèi)人員也在劇烈晃動(dòng)中紛紛驚慌逃離。此次震害表明：大震級、遠(yuǎn)震中距地震對高層建筑的影響比多層建筑大[13]。

已有研究表明：高層建筑結(jié)構(gòu)在長周期地震動(dòng)作用下將遭受嚴(yán)重的破壞。例如，TAKEWAKI 等[14]以2011 年東日本大地震為背景，分析了長周期地震動(dòng)作用下40 層和60 層的高層鋼結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。孫穎等[15]以五跨一聯(lián)隔震連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο?，探討了具有明顯脈沖效應(yīng)的近場、遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用對采用鉛芯橡膠支座(LRB)及摩擦擺隔震支座(FPB)的連續(xù)梁橋地震反應(yīng)。王博等[16]討論了長周期地震動(dòng)和長周期結(jié)構(gòu)之間的類共振效應(yīng)。MAKRIS 和CHANG[17]提出隔震技術(shù)對包含長周期脈沖的地震動(dòng)的有效性。上述研究表明：長周期結(jié)構(gòu)在長周期地震動(dòng)作用下的響應(yīng)均大于普通地震動(dòng)，但上述的研究多集中于高層框架結(jié)構(gòu)，對結(jié)構(gòu)在多類型長周期地震動(dòng)下響應(yīng)的對比研究還不夠深入和徹底。

大跨空間結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性復(fù)雜，其顯著的三向振動(dòng)特性要求其隔震支座必須具有三維隔震能力。針對大跨空間三維隔震體系在長周期地震動(dòng)下的響應(yīng)開展深入研究，探究結(jié)構(gòu)在不同類型長周期地震動(dòng)下的響應(yīng)特征，提出相應(yīng)的分析方法具有重要意義。本文將空氣彈簧-摩擦擺三維隔震支座應(yīng)用于大跨單層球面網(wǎng)殼中，分析和探究長周期地震動(dòng)對三維隔震體系振動(dòng)控制效果的影響規(guī)律。

1 三維隔震體系分析模型

1.1 單層球面網(wǎng)殼模型

本文采用某肋環(huán)斜桿型單層球面網(wǎng)殼。網(wǎng)殼跨度142.2 m，矢跨比0.1。鋼材為Q355C，采用理想塑性模型，屈服強(qiáng)度為355 MPa。肋環(huán)梁采用焊 接H900×(300～500)×(16～18)×(18～25)，斜 桿 為φ(400～550)×10，環(huán)梁及人字柱采用φ1000×18 鋼管，共684 根桿件。屋面荷載1.3 kN/m2。采用ANSYS 開展有限元分析，徑向的肋梁、環(huán)向的肋梁和人字形圓鋼管支撐柱，采用Beam188 單元模擬；肋環(huán)梁之間的斜桿采用Link8 單元模擬。鉸支座和隔震支座的位置如圖1 所示。

圖1 鉸支座和三維隔震支座分布位置Fig.1 Layout of hinged bearings and 3D isolation bearings

1.2 三維隔震支座的分析方法

文獻(xiàn)[18]提出了一種空氣彈簧-摩擦擺三維隔震支座(圖2)。該支座中采用空氣彈簧為豎向隔震裝置，剛度小、頻率低，在長周期地震動(dòng)下可發(fā)揮良好的隔震效果?？諝鈴椈上鹉z氣囊與上、下端板通過法蘭硫化成一體，上、下端板通過螺栓與空氣彈簧豎向隔震筒連接在一起。空氣彈簧豎向軸承限制了其水平變形，同時(shí)起到豎向限位作用。摩擦擺滑塊在摩擦擺底座曲面上滑動(dòng)產(chǎn)生水平位移，依靠重力實(shí)現(xiàn)水平自復(fù)位，抗拔板實(shí)現(xiàn)豎向抗拔和限位。三維隔震支座的水平剛度和豎向剛度完全解耦，因此支座的水平剛度和豎向剛度可以分別設(shè)計(jì)。

圖2 空氣彈簧-摩擦擺三維隔震支座Fig.2 Air spring-FPS 3D isolation bearing

1.2.1 水平剛度分析方法

摩擦擺支座可簡化成一個(gè)沿圓弧面滑道滑動(dòng)的滑塊，如圖3 所示。其等效剛度KH-eff、屈服后剛度KH-y和初始剛度KH-p分別為：

圖3 摩擦擺分析模型Fig.3 Analytical model of the FPS

式中：RH為滑面曲率半徑；D為滑塊水平位移；W為上部結(jié)構(gòu)重力；FH為水平回復(fù)力；μ為滑面摩擦系數(shù)；Dy為摩擦擺的屈服位移。

摩擦擺水平隔震裝置力-位移曲線具有雙線性特性，如圖4 所示，因此在ANSYS 中可用具有雙線性特性的Combin40 單元模擬摩擦擺水平隔震裝置。

圖4 三維隔震支座水平力學(xué)模型Fig.4 Mechanical model of the horizontal part of the 3D isolation bearing

由于上部結(jié)構(gòu)的剛度遠(yuǎn)大于隔震支座，水平隔震裝置參數(shù)確定應(yīng)在充分降低上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的基礎(chǔ)上，使隔震裝置的位移在可接受的范圍內(nèi)。設(shè)計(jì)時(shí)可主要根據(jù)目標(biāo)隔震周期確定摩擦擺隔震裝置的水平剛度，帶摩擦擺支座結(jié)構(gòu)的水平等效自振周期為[19-20]：

式中：m為上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；Te為水平目標(biāo)隔震周期，僅與滑面曲率半徑RH、滑面摩擦系數(shù)μ及設(shè)計(jì)極限位移Dd有關(guān)。進(jìn)行水平隔震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先確定目標(biāo)隔震周期，進(jìn)一步根據(jù)式(4)確定滑面的曲率半徑、滑面摩擦系數(shù)和設(shè)計(jì)極限位移等參數(shù)。為有效消除長周期大跨空間結(jié)構(gòu)高階振型的影響，目標(biāo)隔震周期應(yīng)為原結(jié)構(gòu)自振周期的3 倍以上[20]。

式(4)顯示，隨著目標(biāo)隔震周期的延長，水平隔震裝置的等效剛度降低，在相同地震動(dòng)強(qiáng)度下將產(chǎn)生更顯著的位移。因此在初步確定支座剛度參數(shù)后，應(yīng)對隔震結(jié)構(gòu)開展動(dòng)力時(shí)程分析，驗(yàn)算其位移響應(yīng)是否滿足設(shè)計(jì)要求，確保罕遇地震作用下，摩擦擺隔震裝置的水平位移小于設(shè)計(jì)極限位移。

1.2.2 豎向剛度分析方法

空氣彈簧是一種利用密封氣囊內(nèi)高壓氣體的恢復(fù)力來實(shí)現(xiàn)隔震的非金屬彈簧。其豎向承載力F和豎向剛度KV可表示為[18]：

式中：p為空氣彈簧囊內(nèi)氣壓；Aeff為空氣彈簧有效承壓面積；α 為氣囊豎向形狀系數(shù)；pa為大氣壓；V為氣體體積。

由于三維隔震支座豎向力-位移曲線具有線性特性[18]，如圖5 所示，在ANSYS 中可用具有線性特性的Combin14 單元模擬空氣彈簧豎向隔震裝置。

圖5 三維隔震支座豎向力學(xué)模型Fig.5 Mechanical model of the vertical part of the 3D isolation bearing

由于結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)源于外部激勵(lì)輸入，需將隔震結(jié)構(gòu)的自振頻率與輸入激勵(lì)錯(cuò)開。由于隔震層上部結(jié)構(gòu)的水平剛度遠(yuǎn)大于隔震支座的水平剛度，在地震作用下上部結(jié)構(gòu)變形很小，整體剛體平動(dòng)，位移集中于隔震層。因此可將隔震結(jié)構(gòu)簡化為單自由度體系，其承受的豎向重力荷載和恒荷載可簡化為質(zhì)量塊。豎向隔震裝置的理論模型如圖6 所示。x¨g(t)為輸入的簡諧激勵(lì)，即x¨g0sinωt，x¨g0為其加速度峰值。隔震裝置的豎向峰值加速度x¨smax可根據(jù)式(7)計(jì)算[21]。

圖6 豎向隔震裝置的理論模型Fig.6 Theoretical model of vertical isolation device

式中：β 為激勵(lì)的圓頻率ω與支座的豎向自振頻率ωn之比；ζ 為支座的阻尼比。定義激勵(lì)的傳遞比TR 為隔震裝置的豎向峰值加速度x¨smax與輸入激勵(lì)的峰值加速度之比：

激勵(lì)的傳遞比TR 僅與支座的阻尼比ζ 和頻率比β 有關(guān)。輸入激勵(lì)與隔震裝置的固有頻率之比為隔震裝置必須滿足的基本條件。當(dāng)阻尼比較小時(shí)，TR 和β 的關(guān)系可簡化為式(9)：

輸入激勵(lì)的圓頻率ω和頻率f的關(guān)系為：

對于單自由度體系：

式中：FG為支座承受的重力荷載和豎向恒荷載；Δst為支座在自重和恒荷載作用下的豎向靜位移。進(jìn)一步，將式(11)和式(12)代入式(10)，得到：

將式(9)代入式(13)，得：

將式(11)代入式(14)，得：

根據(jù)式(15)，給定輸入激勵(lì)時(shí)，可根據(jù)傳遞比TR 確定支座的豎向剛度。圖7 為激勵(lì)頻率與支座豎向位移關(guān)系。當(dāng)激振頻率f恒定時(shí)，支座的豎向位移隨傳遞比TR 的降低而增大；當(dāng)傳遞比TR 恒定時(shí)，支座的豎向位移隨激振頻率f的降低而增大。

圖7 激勵(lì)頻率與支座豎向靜位移關(guān)系Fig.7 Relationship between the vertical static displacement and excitation frequency

2 長周期地震動(dòng)特性

本文選擇集集地震中5 條近斷層脈沖型地震動(dòng)及5 條遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)[15-16]，另選取了5 條不具有長周期脈沖特征的普通地震動(dòng)記錄，見表1。本文選用的地震動(dòng)數(shù)據(jù)記錄均來自美國太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站(PEER)。

表1 所選地震動(dòng)Table 1 Selected ground motions

由圖8 可見，對于近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)，其卓越頻率主要分布在1 Hz 以下，豎向卓越頻率和水平卓越頻率接近。對于普通地震動(dòng)，其卓越頻率明顯大于上述兩種長周期地震動(dòng)，豎向卓越頻率明顯大于水平向卓越頻率。近斷層脈沖型地震動(dòng)的特性主要體現(xiàn)在峰值和峰值比上，其加速度峰值PGA 和速度峰值PGV均明顯大于其他兩種地震動(dòng)，峰值比PGV/PGA 也明顯大于普通地震動(dòng)；遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的特性主要體現(xiàn)在峰值、峰值比和持時(shí)上，其峰值加速度PGA 遠(yuǎn)小于其他兩類地震動(dòng)，峰值比明顯大于普通地震動(dòng)，而持時(shí)也明顯長于其他兩種地震動(dòng)。研究表明，PGV/PGA≥0.2 表示脈沖特性明顯，PGV/PGA<0.2 表示脈沖特性不明顯[15]，近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)均具有明顯的低頻脈沖特性，加速度敏感區(qū)較寬，而普通地震動(dòng)不具有脈沖特性。

圖8 所選地震動(dòng)基本特性Fig.8 Basic characteristics of the ground motions

為了解普通地震動(dòng)和長周期地震動(dòng)的反應(yīng)譜特性，圖9 繪制了相同PGA 下的加速度反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜、位移反應(yīng)譜，并進(jìn)行平均化處理，在計(jì)算彈性反應(yīng)譜時(shí)將加速度峰值調(diào)整至0.4g。兩類長周期地震動(dòng)在中長周期段的各個(gè)反應(yīng)譜值均大于普通地震動(dòng)，且速度和位移與普通地震動(dòng)的差異明顯大于加速度，與前述長周期地震動(dòng)低頻分量集中的特性相符。相同峰值加速度，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)各反應(yīng)譜值均大于近斷層脈沖型地震動(dòng)，且衰減更為緩慢。這是由于，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的持時(shí)遠(yuǎn)長于近斷層脈沖型地震動(dòng)，PGA 相同時(shí)，輸入能量較大引起的。在4 s～6 s 的長周期段，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的反應(yīng)譜具有典型的“雙峰”特征，與普通地震動(dòng)和近斷層脈沖型地震動(dòng)差異明顯，兩類長周期地震動(dòng)的各反應(yīng)譜差值最大，大于6 s 后各反應(yīng)譜差值迅速減小。由于所選遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的卓越頻率主要分布在0.2 Hz 附近，易與自振頻率約0.2 Hz 的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振效應(yīng)，反應(yīng)譜峰值出現(xiàn)在5 s 附近。

圖9 反應(yīng)譜對比Fig.9 Comparison of the response spectra

3 三維隔震體系地震響應(yīng)分析

在自重和恒荷載作用下，單層球面網(wǎng)殼隔震體系支座豎向反力為1660 kN。以TR=0.2 代表剛度較低的空氣彈簧豎向隔震裝置。由于常見豎向地震動(dòng)卓越頻率范圍約7 Hz～20 Hz，根據(jù)式(15)，豎向剛度應(yīng)低于5.3×104kN/m。當(dāng)三維隔震支座豎向剛度和承載力確定后，可進(jìn)一步確定空氣彈簧的氣壓和數(shù)量等參數(shù)。當(dāng)單個(gè)空氣彈簧不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，可采用并聯(lián)空氣彈簧組的構(gòu)造形式，多組并聯(lián)的空氣彈簧共同受力和變形。在后續(xù)分析中摩擦擺滑面曲率半徑設(shè)為1000 mm，摩擦系數(shù)μ設(shè)為0.02。節(jié)點(diǎn)位置如圖10 所示。

圖10 節(jié)點(diǎn)分布Fig.10 Distribution of nodes

3.1 節(jié)點(diǎn)峰值加速度

分別對隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)開展動(dòng)力時(shí)程分析。加速度峰值分別按0.07g和0.4g進(jìn)行調(diào)整，x、y、z向地震動(dòng)峰值按1∶0.85∶0.65 進(jìn)行調(diào)幅。選取節(jié)點(diǎn)峰值加速度和桿件峰值等效應(yīng)力為振動(dòng)控制效果評價(jià)指標(biāo)，以隔震率β 為指標(biāo)進(jìn)行量化評估。

式中，r0、r分別為非隔震結(jié)構(gòu)或隔震結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)峰值加速度或桿件等效應(yīng)力。

由圖11～圖13 可見，非隔震結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)峰值加速度離散性較大，隔震結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)峰值加速度趨于均勻分布。越靠近網(wǎng)殼中心，節(jié)點(diǎn)峰值加速度的隔震率越大。出現(xiàn)放大現(xiàn)象的節(jié)點(diǎn)位于第2 環(huán)，即V 型柱頂端桿件。在普通地震動(dòng)和近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下，三維隔震支座可有效降低三向節(jié)點(diǎn)峰值加速度，但在遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下，當(dāng)PGA 等于0.4g時(shí)，y向節(jié)點(diǎn)峰值加速度的隔震效果顯著降低。普通地震動(dòng)作用下，水平和豎向節(jié)點(diǎn)峰值加速度隔震率分布在40%～60%和60%～80%；近斷層脈沖地震動(dòng)作用下，水平和豎向節(jié)點(diǎn)峰值加速度隔震率分布在20%～60%和40%～80%。遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下，水平和豎向節(jié)點(diǎn)峰值加速度隔震率分布在0%～40%和0%～60%。

圖11 普通地震動(dòng)下平均節(jié)點(diǎn)峰值加速度Fig.11 Mean of the nodal peak acceleration under ordinary ground motions

圖12 近斷層脈沖型地震動(dòng)下平均節(jié)點(diǎn)峰值加速度Fig.12 Mean of the nodal peak acceleration under near-fault pulse-like ground motions

圖13 遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)下平均節(jié)點(diǎn)峰值加速度Fig.13 Mean of the nodal peak acceleration under far-field long-period ground motions

3.2 桿件峰值等效應(yīng)力

圖14 為桿件隔震前后的等效應(yīng)力。大部分桿件的等效應(yīng)力均得到了有效控制，隔震后第1 環(huán)環(huán)向桿和第2 環(huán)環(huán)向和徑向桿出現(xiàn)放大現(xiàn)象。隔震后各個(gè)桿件的等效應(yīng)力趨于均勻分布，由于隔震前這部分桿件的等效應(yīng)力最小，這部分桿件應(yīng)力出現(xiàn)放大現(xiàn)象。當(dāng)PGA=0.07g時(shí)，不同的地震動(dòng)作用下，隔震率分布在0%～20%，小于30%的桿件出現(xiàn)應(yīng)力放大現(xiàn)象。當(dāng)PGA=0.4g時(shí)，在普通地震動(dòng)和近斷層脈沖地震動(dòng)作用下，隔震率分布在20%～60%，出現(xiàn)應(yīng)力放大現(xiàn)象的桿件不足11%，而在遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下，有34%的桿件出現(xiàn)了應(yīng)力放大現(xiàn)象。

圖14 不同地震動(dòng)下平均桿件峰值等效應(yīng)力Fig.14 Mean of the member peak Mises stress under different ground motions

3.3 隔震支座響應(yīng)

空氣彈簧在標(biāo)準(zhǔn)工作高度的承載力等于自重和恒荷載下的支座反力，空氣彈簧僅在地震來臨時(shí)變形。以普通地震動(dòng)El Centro、近斷層脈沖型地震動(dòng)TCU068 和遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)ILA056 為例，給出三維隔震支座水平位移時(shí)程曲線如圖15所示。隔震支座的位移時(shí)程曲線與地震激勵(lì)的加速度時(shí)程曲線波形一致。近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下，支座位移時(shí)程曲線具有顯著脈沖特性，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下，時(shí)程曲線呈現(xiàn)類簡諧振動(dòng)特性，共振效應(yīng)導(dǎo)致隔震支座在類諧和段產(chǎn)生很大位移反應(yīng)。

圖15 El Centro、TCU068 和ILA056 作用下隔震支座水平位移時(shí)程曲線Fig.15 Horizontal displacement time histories of the isolation bearing under El Centro, TCU068, and ILA056 ground motions

表2 列出了所選地震動(dòng)下支座的峰值位移。相同PGA，對于近斷層脈沖型地震動(dòng)，由于其長周期和脈沖特性，其水平位移和豎向位移分別是普通地震動(dòng)的1.5 倍～2.6 倍和1.9 倍。對于遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)，由于其長周期和類諧和特性，其水平位移和豎向位移分別是普通地震動(dòng)的1.9 倍～5.8 倍和3.1 倍～3.2 倍?？傊?，在遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)下，支座位移響應(yīng)最大。

表2 所選地震動(dòng)下支座峰值位移 /mmTable 2 Peak bearing displacement under the selected ground motions

4 隔震效果影響分析

本節(jié)進(jìn)一步分析了三維隔震支座水平剛度和豎向剛度對單層球面網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)峰值加速度、桿件等效應(yīng)力和支座位移響應(yīng)的影響規(guī)律。

4.1 支座水平剛度對隔震效果的影響分析

當(dāng)支座承受的豎向荷載不變時(shí)，摩擦擺的水平剛度僅與滑面曲率半徑R和滑面摩擦系數(shù)μ有關(guān)。本節(jié)以滑面曲率半徑R和滑面摩擦系數(shù)μ為變量，探究隔震支座水平剛度對隔震效果的影響。本節(jié)中TR 取0.2，保持豎向剛度不變。滑面摩擦系數(shù)μ與接觸面材料種類以及是否潤滑有關(guān)，取滑面摩擦系數(shù)μ介于0.01～0.1，滑面曲率半徑R取1.0 m、1.5 m 和2.0 m。三維隔震支座的水平剛度見表3。

表3 三維隔震支座水平剛度 /(kN/m)Table 3 Horizontal stiffness of the 3D isolation bearing

支座水平剛度對單層球面網(wǎng)殼動(dòng)力響應(yīng)的影響如圖16～圖18 所示。在普通地震動(dòng)El Centro 和近斷層脈沖型地震動(dòng)TCU068 作用下，隨著滑面摩擦系數(shù)μ的減小與滑面曲率半徑R的增大，節(jié)點(diǎn)水平峰值加速度減小，隔震效果提高。在遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)ILA056 作用下，隨著滑面摩擦系數(shù)μ的減小和滑面曲率半徑R的增大，節(jié)點(diǎn)水平峰值加速度增大，隔震效果降低。

圖16 滑面摩擦系數(shù)μ與滑面曲率半徑R 對節(jié)點(diǎn)峰值加速度的影響Fig.16 Influence of friction coefficient of the sliding surface μ and radius of the sliding surface R on the nodal peak acceleration

圖17 滑面摩擦系數(shù)μ與滑面曲率半徑R 對桿件峰值等效應(yīng)力的影響Fig.17 Influence of friction coefficient of the sliding surface μ and radius of the sliding surface R on the member peak Mises stress

圖18 滑面摩擦系數(shù)μ與滑面曲率半徑R 對支座位移響應(yīng)的影響Fig.18 Influence of friction coefficient of the sliding surface μ and radius of the sliding surface R on the bearing displacement

改變支座的水平剛度對節(jié)點(diǎn)豎向峰值加速度也有一定的影響。對于普通地震動(dòng)El Centro 和近斷層脈沖型地震動(dòng)TCU068，節(jié)點(diǎn)豎向峰值加速度隨著滑面摩擦系數(shù)μ的減小而減小，對于遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)ILA056 則相反?；媲拾霃絉對豎向節(jié)點(diǎn)峰值加速度基本無影響。

桿件峰值等效應(yīng)力在不同地震動(dòng)作用下隨滑面摩擦系數(shù)μ與滑面曲率半徑R的變化規(guī)律與節(jié)點(diǎn)峰值加速度類似。當(dāng)PGA=0.07g時(shí)，不同滑面曲率半徑R對應(yīng)的桿件峰值等效應(yīng)力基本相等；當(dāng)PGA=0.4g時(shí)，滑面曲率半徑R對桿件峰值等效應(yīng)力的影響更為顯著，尤其是近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)。

支座三向位移均隨PGA 的增大而增大。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度較大時(shí)(PGA=0.4g)，支座位移響應(yīng)受滑面摩擦系數(shù)μ與滑面曲率半徑R的影響很大。隨著滑面摩擦系數(shù)μ的減小與滑面曲率半徑R的增大，支座水平位移增大。滑面摩擦系數(shù)μ對支座水平位移的影響，大于對滑面曲率半徑R的影響。

改變支座水平剛度對支座豎向位移響應(yīng)影響較小。在普通地震動(dòng)El Centro 和近斷層脈沖型地震動(dòng)TCU068 作用下，隨著滑面摩擦系數(shù)μ的減小與滑面曲率半徑R的增大，支座豎向位移響應(yīng)減小；遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)ILA056 作用下則相反。

圖19 為水平加速度反應(yīng)譜及當(dāng)R=2.0 m 時(shí)的結(jié)構(gòu)水平自振周期。隨著摩擦系數(shù)μ的減小，支座、水平剛度減小，結(jié)構(gòu)水平自振周期延長。對于普通地震動(dòng)El Centro 和近斷層脈沖型地震動(dòng)TCU068，加速度反應(yīng)譜值隨結(jié)構(gòu)周期的延長而減小，隔震效果提高。對于遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)ILA056，其豐富的長周期低頻分量導(dǎo)致其反應(yīng)譜值衰減最慢，甚至具有“雙峰”特性，導(dǎo)致在遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下，隔震效果隨結(jié)構(gòu)自振周期的延長而降低。

圖19 水平加速度反應(yīng)譜及不同μ對應(yīng)的結(jié)構(gòu)水平自振周期Fig.19 Horizontal acceleration response spectra and the values for the structural horizontal period corresponding to different μ

4.2 支座豎向剛度對隔震效果的影響

TR 與支座的豎向剛度直接相關(guān)，支座豎向剛度隨TR 的增大而增大。在本節(jié)分析中，滑面摩擦系數(shù)μ取0.02，滑面曲率半徑R取1 m，保持水平剛度不變。TR 的取值范圍為0.05～0.9，以TR=1代表水平隔震支座。三維隔震支座的豎向剛度見表4。支座豎向剛度對單層球面網(wǎng)殼動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律如圖20～圖22 所示。改變支座豎向剛度，對水平節(jié)點(diǎn)峰值加速度基本無影響。對于普通地震動(dòng)El Centro 和近斷層脈沖型地震動(dòng)TCU068，節(jié)點(diǎn)豎向峰值加速度和桿件峰值等效應(yīng)力隨豎向剛度的降低而降低，隔震效果提高；但對于遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)ILA056，則相反(圖20、圖21)。改變支座豎向剛度對支座水平x和y向的位移響應(yīng)基本無影響。隨著TR 的增大，即支座豎向剛度的增大，支座豎向位移響應(yīng)減小。當(dāng)TR=0.2～0.9 時(shí)，支座豎向位移變化平緩，當(dāng) TR ＜0.2時(shí)，隨著TR 的增大，支座豎向位移迅速降低(見圖22)。

表4 三維隔震支座豎向剛度 /(kN·m-1)Table 4 Vertical stiffness of the 3D isolation bearing

圖20 TR 對節(jié)點(diǎn)峰值加速度的影響Fig.20 Influence of TR on the nodal peak acceleration

圖21 TR 對桿件峰值等效應(yīng)力的影響Fig.21 Influence of TR on the member peak Mises stress

圖22 TR 對支座位移響應(yīng)的影響Fig.22 Influence of TR on the bearing displacement

降低支座的豎向剛度，可有效提高普通地震動(dòng)和近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下的隔震效果，但對于遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)，雖然出現(xiàn)了隔震效果隨豎向剛度降低而降低的現(xiàn)象，但該現(xiàn)象僅在TR ＜0.2時(shí)較為明顯。該現(xiàn)象依然與遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)低頻分量豐富的特性有關(guān)。圖23 為不同地震動(dòng)豎向分量的加速度反應(yīng)譜及結(jié)構(gòu)豎向自振周期。對于普通地震動(dòng)El Centro 和近斷層脈沖型地震動(dòng)TCU068，加速度譜值隨著周期的延長而緩慢降低，但對于遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)ILA056，其明顯的“雙峰”特性導(dǎo)致加速度譜值在1.5 s 后出現(xiàn)隨周期延長而增加的現(xiàn)象。總之，選取TR=0.2 的豎向隔震裝置不僅可有效降低普通地震動(dòng)和近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，對遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)也有一定的控制作用，且支座的位移響應(yīng)均在豎向行程之內(nèi)。

圖23 豎向加速度反應(yīng)譜以及不同TR 對應(yīng)的結(jié)構(gòu)豎向自振周期Fig.23 Vertical acceleration response spectra and the values for the structural vertical period corresponding to different TR

5 結(jié)論

本文以單層球面網(wǎng)殼為研究對象，探究了長周期地震動(dòng)對空氣彈簧-摩擦擺三維隔震體系的隔震效果，得到以下結(jié)論：

(1) 本文提出了空氣彈簧-摩擦擺三維隔震支座在大跨空間結(jié)構(gòu)中的分析方法。摩擦擺水平隔震裝置的剛度可由目標(biāo)水平隔震周期確定，空氣彈簧豎向隔震裝置的剛度可由激勵(lì)的傳遞比TR 和輸入激勵(lì)的卓越頻率確定。

(2) 在普通地震動(dòng)和長周期地震動(dòng)作用下，三維隔震支座均可有效降低網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)加速度和桿件等效應(yīng)力。相同PGA，普通地震動(dòng)作用下的隔震效果最優(yōu)，近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下隔震效果次之，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下隔震效果最差。普通地震動(dòng)下的支座位移響應(yīng)最小，近斷層脈沖地震動(dòng)次之，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)支座位移響應(yīng)最大。長周期地震動(dòng)中豐富的低頻分量與長周期隔震結(jié)構(gòu)的類共振效應(yīng)是隔震效果降低的原因。

(3) 隨著支座水平和豎向剛度的減小，普通地震動(dòng)和近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下隔震效果提高，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下隔震效果降低。遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)豐富的低頻特性使其反應(yīng)譜具有“雙峰”特性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)在長周期段出現(xiàn)隨周期的延長而增大的現(xiàn)象。TR 建議取值應(yīng)大于0.2，既保證隔震效果，又能控制三維隔震支座豎向位移響應(yīng)在設(shè)計(jì)極限位移內(nèi)。