基于高性能樁單元法的海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)水平承載力研究

張舒燁，劉思威，馬會(huì)環(huán)

(1.中山大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東，珠海 519082；2.香港理工大學(xué)土木及環(huán)境工程學(xué)系，香港 999077)

1 研究背景

海上風(fēng)電機(jī)由機(jī)艙葉輪、下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)組成[1]。其支撐結(jié)構(gòu)往往采用大直徑單樁基礎(chǔ)，約占已投入使用基礎(chǔ)形式的80%[2]。單樁支撐結(jié)構(gòu)下部基礎(chǔ)插入土體深部以獲得足夠的水平抗力，上部塔筒根據(jù)彎矩沿其高度的變化規(guī)律常常設(shè)計(jì)為錐形。然而由于海上風(fēng)電機(jī)尺寸巨大，給支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)施工帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)，從而極大地提高了支撐結(jié)構(gòu)成本，其成本已占到總成本的20%～30%[3]。

數(shù)值分析是單樁支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵一環(huán)，單樁支撐結(jié)構(gòu)的主要數(shù)值分析主要基于實(shí)體單元模型和基于離散彈簧法的梁?jiǎn)卧Ｐ蚚4]，二者的原理如圖1 所示，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，單樁基礎(chǔ)常常被簡(jiǎn)化為文克勒地基梁模型，使用連接在梁上的一組剛度不同的彈簧(p-y曲線)表示樁土相互作用，因此這種方法被稱為p-y曲線法，通過(guò)在單元節(jié)點(diǎn)上連接非線性彈簧來(lái)定義樁土相互作用的方法被稱為離散彈簧法，在選擇合適的p-y曲線以及劃分足夠多單元的前提下，通過(guò)該方法得到的樁基水平響應(yīng)將與實(shí)體單元法具有較好的一致性[5]。

基于地基梁模型，許多學(xué)者提出了許多不同形式并適用于不同土質(zhì)的p-y曲線。在砂土方面，MCCLELLAND 和FOCHT[6]首次提出了砂土的p-y曲線，REESE 等[7]提出的直曲線形式的柔性樁砂土p-y曲線模型被應(yīng)用于早期的API 規(guī)范[8]中，此后，諸多學(xué)者提出了包括雙折線[9]、拋物線[10]、雙曲線[11]等形式在內(nèi)的砂土p-y曲線。在粘土方面，MATLOCK[12]、REESE 和WELCH[13]分別提出了適用于硬粘土與軟粘土的p-y曲線。SULLIVAN等[14]則在此基礎(chǔ)上提出了一種統(tǒng)一化方法，以適應(yīng)于任何類型的粘土。河海大學(xué)的王惠初等[15]也基于鄧肯模型提出了一種新的粘土p-y曲線統(tǒng)一法。

在諸如海上風(fēng)電樁基等大直徑樁的工程設(shè)計(jì)中，學(xué)界發(fā)現(xiàn)。傳統(tǒng)p-y曲線逐漸顯現(xiàn)出了不適用性[16]，并對(duì)適用于大直徑樁的p-y曲線開展了研究。YAN 和BYRNE[17]、KIM 等[11]指出，API 規(guī)范中推薦的p-y曲線會(huì)顯著高估土體的初始剛度，使得設(shè)計(jì)偏于不安全。針對(duì)上述問(wèn)題，一些研究者對(duì)傳統(tǒng)p-y曲線進(jìn)行了修正，以使其適用于大直徑樁情況[18-20]，也有部分學(xué)者認(rèn)為，基于靜力觸探(CPT)的p-y曲線能夠適用于大直徑樁計(jì)算，這是由于相關(guān)文獻(xiàn)[21 - 22]指出，CPT 中的的土層錐尖阻力qc主要取決于水平方向有效應(yīng)力，認(rèn)為可以通過(guò)土層錐尖阻力qc來(lái)反過(guò)來(lái)研究水平土抗力的特性，因此周全智等[23]在數(shù)值模擬中引入了基于CPT 的p-y曲線以考慮樁基大直徑的影響。

現(xiàn)有p-y曲線研究結(jié)果大大便利了海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算，但海洋土體往往具有分層、參數(shù)隨土體深度變化呈現(xiàn)高度非線性的特點(diǎn)，因此若采用傳統(tǒng)的離散彈簧法，需要布置足夠多的離散土彈簧以表征上述非線性，這增大了有限元模型需要?jiǎng)澐值膯卧獢?shù)量。而同時(shí)，對(duì)于風(fēng)機(jī)塔筒的錐形結(jié)構(gòu)，常規(guī)設(shè)計(jì)中?？紤]使用多段恒截面梁對(duì)變截面梁進(jìn)行等效[24]，這也增大了單元?jiǎng)澐至?，進(jìn)一步降低了計(jì)算效率。

針對(duì)上述問(wèn)題，LI 等[25]提出了一種考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的歐拉-伯努利梁柱單元，該單元通過(guò)在能量方程和切線剛度矩陣中引入樁土作用項(xiàng)實(shí)現(xiàn)樁土相互作用關(guān)系的內(nèi)置。在計(jì)算時(shí)，該單元可以不通過(guò)節(jié)點(diǎn)施加彈簧，所以無(wú)需劃分過(guò)多單元。并且對(duì)于錐形梁，該單元能夠考慮截面剛度隨梁長(zhǎng)增加的變化，無(wú)需通過(guò)多個(gè)均勻截面單元進(jìn)行等效。以上二者的結(jié)合將大大降低在同時(shí)考慮錐形梁和樁土作用情況下的單元?jiǎng)澐至浚M(jìn)而提高計(jì)算效率，因此該單元在后文中以高性能樁單元代稱。高性能樁單元與傳統(tǒng)單元的比較如圖2所示。

本工作基于高性能變截面梁柱單元方法，結(jié)合SURYASENTANA 和LEHANE[26]、GUO 等[27]提出的大直徑修正p-y曲線，研究了高性能變截面梁柱單元方法在海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算中的適用性，并進(jìn)一步研究了大直徑單樁基礎(chǔ)的水平承載性能，以期為海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

2 高性能樁單元分析方法

2.1 基本假設(shè)

高性能樁單元分析方法通過(guò)以下假定簡(jiǎn)化單元推導(dǎo)過(guò)程及表達(dá)式：1) 忽略剪切變形與翹曲變形；2)荷載保守；3)樁身材料均勻且具有各向同性；4)樁單元符合歐拉-伯努利假設(shè)。

2.2 單元形函數(shù)

已知單元節(jié)點(diǎn)的位移如圖3 左側(cè)所示，選取單元中點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，以單元軸向?yàn)閤軸建立正交坐標(biāo)系。圖中共有12 個(gè)參數(shù)，參數(shù)s代表平移位移、θ 代表轉(zhuǎn)角位移，下標(biāo)第一項(xiàng)表示位移方向，第二項(xiàng)表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)。對(duì)單元中的自由度按照?qǐng)D4 進(jìn)行壓縮，得到單元端部位移和節(jié)點(diǎn)力如下式：

圖3 單元節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力分量Fig.3 Element node displacement and node force components

圖4 壓縮后的單元節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力分量Fig.4 Element node displacement and node force components after compression

基于壓縮后的位移參數(shù)分別使用線性插值和埃爾米特插值方法構(gòu)建單元形函數(shù)，使用節(jié)點(diǎn)位移表示沿錐形單元軸向任意一點(diǎn)的軸向、側(cè)向以及扭轉(zhuǎn)位移如下[28]：

2.3 總勢(shì)能

高性能樁單元法通過(guò)在勢(shì)能表達(dá)式中引入土體應(yīng)變能實(shí)現(xiàn)樁土作用的內(nèi)置計(jì)算，其總勢(shì)能表示如下：

式中：Π 為總勢(shì)能；UE為單元應(yīng)變能；US為土體應(yīng)變能；W為外力作功。

單元應(yīng)變能可采用式(8)計(jì)算：

式中：E為樁體的彈性模量；G為樁體的剪切模量；A(x)為截面面積；Iy和Iz分別為關(guān)于y軸和z軸的截面慣性矩；J為極慣性矩。

土體應(yīng)變能為單元不同深度處的樁側(cè)彈簧儲(chǔ)存勢(shì)能之和，在數(shù)值計(jì)算中為了得到土體應(yīng)變能的顯示表達(dá)式，采用如下的高斯-勒朗德積分表達(dá)式計(jì)算：

式中：n為高斯積分點(diǎn)的個(gè)數(shù)；TFL和TFS分別為樁側(cè)水平抗力和豎向摩阻力的圓錐效應(yīng)系數(shù)[29-30]；Wm為第m個(gè)高斯點(diǎn)的積分權(quán)重；ρm和xm分別為第m個(gè)高斯積分點(diǎn)的水平和豎向位移；κρ,m和κx,m分別為第m個(gè)高斯積分點(diǎn)的p-y曲線和t-z曲線在相應(yīng)位移處的切線斜率。

外荷載作功可按式(10)計(jì)算：

式中：Fi和si分別為節(jié)點(diǎn)兩端12 個(gè)自由度上每一個(gè)自由度可能的外荷載和對(duì)應(yīng)的位移。

最小勢(shì)能原理表明，結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的全部勢(shì)能之和總傾向于達(dá)到最小，因此可以通過(guò)總勢(shì)能微商為0 的條件建立錐形單元的平衡方程：

2.4 切線剛度

通過(guò)對(duì)總勢(shì)能表達(dá)式進(jìn)行二階變分可以得到有限元分析所需的切線剛度矩陣。高性能樁單元法中的切線剛度矩陣由線性剛度矩陣、幾何剛度矩陣和土體剛度矩陣組成，它們的矩陣形式和組合關(guān)系如下：

式中：kL為線性剛度矩陣；kG為幾何剛度矩陣；kS為土體剛度矩陣；E為樁身彈性模量；L為單元長(zhǎng)度；αi、βi為錐形剛度因子；為幾何剛度因子，計(jì)算式見LIU 等[31]；n為高斯點(diǎn)個(gè)數(shù)、i為高斯點(diǎn)序號(hào)、α 為高斯點(diǎn)權(quán)重系數(shù)，計(jì)算式見LI 等[25]。

整合前述三個(gè)矩陣便能夠得到總體切線剛度矩陣如下：

2.5 求解方式

高性能樁單元法采用牛頓-拉夫遜法增量迭代算法求解單元?jiǎng)偠确匠?。并且?duì)于樁受水平荷載時(shí)可能產(chǎn)生的大撓度，使用更新拉格朗日描述[32]進(jìn)行剛度增量逼近，根據(jù)最后已知的單元狀態(tài)建立平衡條件，總變形是通過(guò)一系列旋轉(zhuǎn)變換而不是通過(guò)求和過(guò)程得到的，因此可以考慮任意大的構(gòu)件變形。

綜上，高性能樁單元法能夠考慮樁土作用、變截面、大變形等因素，可以較好地滿足風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的一體化計(jì)算需求，因此本文將在驗(yàn)證上述算法正確性的基礎(chǔ)之上，對(duì)包括樁基和塔筒在內(nèi)的海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)開展計(jì)算分析。

3 算法驗(yàn)證

3.1 單層土體有效性驗(yàn)證

本小節(jié)選取均質(zhì)粉砂層作為樁基埋置土層，大直徑鋼管樁作為樁基形式進(jìn)行高性能樁單元的單層土體有效性驗(yàn)證。土層和樁基的參數(shù)詳見表1 和表2。

表1 單層土體參數(shù)[23]Table 1 Single layer soil parameters[23]

表2 樁基參數(shù)Table 2 Pile parameters

樁土相互作用方面，本文使用基于靜力觸探方法(CPT)的p-y曲線以考慮海上風(fēng)電單樁的大直徑效應(yīng)，其中砂土p-y曲線選擇SURYASENTANA和LEHANE[26]基于有限元分析提出的剛性短樁p-y曲線；粘土則選擇GUO 等[27]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的粘土p-y曲線。p-y曲線分別如式(16)和式(17)所示：

式中：pcu為CPT 得到的土層錐尖阻力； σvD'為有效上覆土壓力。

1)0≤z≤3時(shí):

2)z>3D時(shí):

式中：p為單位長(zhǎng)度土抗力；pcu為CPT 得到的土層錐尖阻力；y為樁體水平位移；pu為極限水平土抗力；D為樁基外徑；z為樁深。

根據(jù)上述公式計(jì)算得到土層不同深度砂土以及粘土的p-y曲線如圖5 所示。

綜上，對(duì)于臨床疑診為TIO，99mTc-HYNIC-TOC SPECT顯像結(jié)果陰性的患者，68Ga-DOTA-TATE PET/CT可作為補(bǔ)充檢查有效地檢出TIO致病腫瘤。TIO致病腫瘤68Ga-DOTA-TATE PET/CT圖像上均可見生長(zhǎng)抑素受體高度表達(dá)。另外，同機(jī)CT具有一定的特點(diǎn)，骨組織腫瘤局部可見溶骨性骨質(zhì)破壞或局灶性骨質(zhì)密度增高，四肢長(zhǎng)骨病變常呈偏心性生長(zhǎng)，部分累及骨皮質(zhì)；軟組織腫瘤多呈密度均勻等或低密度結(jié)節(jié)，具有以上影像學(xué)特點(diǎn)傾向于TIO致病腫瘤的診斷。

分別使用高性能樁單元和實(shí)體單元進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。其中將高性能樁單元數(shù)目劃分為8、10、20、40、80 以研究單元數(shù)目對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。同時(shí)在有限元分析軟件中建立基于實(shí)體單元的離散彈簧模型，模型共劃分3200 個(gè)單元，沿著軸向布置80 層彈簧以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性?；谏鲜瞿Ｐ蛯?duì)高性能樁單元的高效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6 顯示了在50 000 kN 水平荷載，底部固支，不同單元數(shù)目下高性能樁單元的水平位移計(jì)算結(jié)果。可以看出隨著單元數(shù)目的增加，采用不同單元數(shù)目計(jì)算得到的水平位移曲線幾乎重合，這說(shuō)明單層土體中，高性能樁單元計(jì)算結(jié)果幾乎不受單元數(shù)目影響，對(duì)于單元數(shù)目的要求是非常低的，具有高效性。而圖7 顯示了高性能樁單元數(shù)目為8 時(shí)與實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線，兩者樁頂水平位移計(jì)算結(jié)果一致，這驗(yàn)證了高性能樁單元在單層土體中計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖6 不同單元數(shù)目下高性能樁單元水平位移曲線Fig.6 Horizontal displacement curve of efficient element under different number of elements

3.2 多層土體有效性驗(yàn)證

分層土體中的p-y曲線相對(duì)于單層土體具有更高的非線性。在離散彈簧單元法中常通過(guò)增加彈簧和單元數(shù)量來(lái)考慮土體高度非線性的影響，從而增加了計(jì)算成本。而高性能樁單元法將土體抗力集成在單元內(nèi)部，單元?jiǎng)澐植皇芡翉椈刹贾妹芏鹊挠绊懀瑴p少了單元?jiǎng)澐至?，因此能夠提高非線性問(wèn)題的計(jì)算效率。

研究選取淤泥層-黏土層-粉砂層作為樁基埋置土層，假設(shè)土層的每一層未均質(zhì)，土層參數(shù)參見表3，樁基參數(shù)見表2。樁土相互作用基于2.1 節(jié)中的p-y曲線得到。

表3 多層土體參數(shù)[33]Table 3 Multi layer soil parameters[33]

高性能樁單元數(shù)目分別劃分為10、20、40、80；同時(shí)將實(shí)體單元分別置于10 層彈簧和80 層彈簧的條件下進(jìn)行計(jì)算，以對(duì)比土壤高度非線性下不同單元計(jì)算結(jié)果受單元數(shù)目影響的差異。

水平荷載下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖8 所示，可以得知在高度非線性土體下，高性能樁單元計(jì)算結(jié)果仍幾乎不受單元數(shù)目影響，且與80 層彈簧下的實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果符合良好。反觀實(shí)體單元模型，當(dāng)彈簧布置層數(shù)為10 時(shí)，水平位移計(jì)算結(jié)果顯著偏大，需要?jiǎng)澐指喙?jié)點(diǎn)才能獲得滿足精度的計(jì)算結(jié)果，這從側(cè)面驗(yàn)證了高性能樁單元于復(fù)雜土體中計(jì)算的優(yōu)越性。

圖8 不同單元數(shù)目下兩類單元水平位移-荷載對(duì)比曲線Fig.8 Lateral displacement-load curve of two kinds of element under different element number

3.3 海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)算例驗(yàn)證

本小節(jié)使用高性能樁單元對(duì)簡(jiǎn)化的風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。首先將風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為錐形圓筒和定截面圓筒的組合，分別用于模擬塔筒和單樁，塔筒和單樁均采用高性能單元進(jìn)行模擬，因此不同組件間采用單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。 模型的幾何參數(shù)如表4 和圖9 所示，基礎(chǔ)埋置土層參數(shù)參照某風(fēng)電場(chǎng)地質(zhì)數(shù)據(jù)[23]選取，如表5 所示。采用高性能樁單元進(jìn)行計(jì)算，將結(jié)構(gòu)劃分為7 個(gè)單元，其中塔筒段使用5 個(gè)單元，基礎(chǔ)段使用2 個(gè)單元。同時(shí)設(shè)置基于離散彈簧法的實(shí)體單元模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，實(shí)體單元模型如圖10 所示，包含61 161 個(gè)單元。

表4 風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Parameters of wind turbine support structure

表5 風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)埋置土層參數(shù)[23]Table 5 Parameters of buried soil layer for wind turbine foundation[23]

圖9 風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.9 Parameters of wind turbine support structure

圖10 實(shí)體單元有限元模型示意圖Fig.10 Schematic diagram of solid element finite element model

在海洋環(huán)境下，風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)所受的荷載通常包括葉輪氣動(dòng)荷載、塔筒風(fēng)荷載以及浪流荷載等，其中葉輪氣動(dòng)力一般起控制作用[34]，本節(jié)基于常規(guī)的風(fēng)機(jī)荷載值進(jìn)行工況設(shè)計(jì)。葉輪氣動(dòng)力通常包括水平作用力T與彎矩M，本研究基于莫繼華[35]使用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算得到的某近海2 MW 葉輪氣動(dòng)力序列(如表6 所示)確定了荷載取值的大致范圍。設(shè)計(jì)了作用于塔筒頂端的500 kN水平荷載工況和500 kN 水平荷載、10 000 kN·m 彎矩組合工況。對(duì)模型底部采用兩種不同的約束狀態(tài)，分別為樁底固支和樁底無(wú)約束，以分別模擬端承樁與摩擦樁，共計(jì)4 種工況?？傻盟姆N工況下的樁身變位曲線如圖11(a)～圖11(d)所示。從圖中可知，對(duì)于風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算，高性能樁單元的位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)體單元趨近于一致，具有很高的精確性和適用性。并且對(duì)比兩種模型所使用的單元量，使用高性能樁單元對(duì)計(jì)算資源的消耗量遠(yuǎn)小于實(shí)體單元，這充分體現(xiàn)出了高性能樁單元的高效性。

表6 基于葉素-動(dòng)量理論得到的2 MW 葉輪氣動(dòng)力值[35]Table 6 Aerodynamic value of 2 MW impeller based on blade element momentum theory[35]

圖11 4 種工況下樁體水平變形曲線Fig.11 Horizontal displacement curve of pile under four working conditions

4 大直徑單樁水平承載性能參數(shù)分析

圖12 不同樁長(zhǎng)、樁徑樁水平位移曲線Fig.12 Horizontal displacement curves of piles with different pile lengths and diameters

根據(jù)《港口工程樁基規(guī)范》(JTS 167-4-2012)[36]，樁基的變形模式可分為：彈性長(zhǎng)樁、中長(zhǎng)樁和剛性樁，可以根據(jù)樁長(zhǎng)(L)與樁基相對(duì)剛度特征值(T)的大小關(guān)系來(lái)判斷樁基的變形模式，相對(duì)剛度特征值通常采用式(18)計(jì)算，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如表7 所示：

表7 樁基變形模式評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)Table 7 Evaluation criteria for pile foundation deformation mode

式中：T為相對(duì)剛度特征值；Ep為樁材料的彈性模量；Ip為樁截面的慣性矩；m為樁側(cè)地基土抗力系數(shù)隨深度增長(zhǎng)的系數(shù)；b0為樁的換算寬度。

為研究大直徑樁變形模式與相對(duì)剛度特征值的關(guān)系，研究將計(jì)算結(jié)果根據(jù)變形模式進(jìn)行分類，并計(jì)算了各情況下相對(duì)剛度特征值與樁長(zhǎng)的比值，計(jì)算結(jié)果如表8 所示，表8 中以深淺兩種顏色標(biāo)記了不同情況下樁的變形模式，兩種變形模式的交界位置對(duì)應(yīng)的L/T值可以作為判斷兩種變形模式的L/T臨界值。

表8 不同參數(shù)組合下樁基L/T 值Table 8 L/T value of pile under different parameter combinations

從表8 中可以得到大直徑樁的剛性樁-中長(zhǎng)樁臨界L/T值為0.75～1.10，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范中規(guī)定的2.50，與前人研究中得到的臨界L/T值0.8～1.4[37]相較具有良好的一致性。

以樁頂水平位移為20 mm 作為樁基達(dá)到正常使用極限狀態(tài)的標(biāo)志，計(jì)算不同樁長(zhǎng)和樁徑條件下的樁基水平承載力如圖13 所示。從圖中可以看到，在給定樁長(zhǎng)的條件下，水平承載力隨著樁徑的增大而近似呈線性增大，這說(shuō)明直徑對(duì)樁基水平承載力的影響十分顯著，且不只體現(xiàn)在對(duì)剛度的增強(qiáng)效應(yīng)上；在給定樁徑的條件下，水平承載力隨樁長(zhǎng)的變化則呈現(xiàn)顯著的非線性。對(duì)于小直徑樁如3 m 樁，樁長(zhǎng)增大時(shí)水平承載力增長(zhǎng)趨勢(shì)趨于平緩，樁長(zhǎng)達(dá)到25 m 后，水平承載力不再受樁長(zhǎng)的影響，這說(shuō)明對(duì)于大直徑樁，存在水平承載有效樁長(zhǎng)問(wèn)題，在水平荷載下，深部土體所起的水平抗力作用會(huì)隨樁長(zhǎng)增加逐漸減小并趨近于零。本節(jié)中，求得3 m、4 m、5 m 樁基直徑對(duì)應(yīng)的有效樁長(zhǎng)分別約為25 m、35 m、45 m。

圖13 不同樁長(zhǎng)-樁徑組合樁基水平承載力云圖Fig.13 Horizontal bearing capacity of pile with different lengths and diameters

5 結(jié)論與建議

本文提出了一種改進(jìn)的歐拉-伯努利梁?jiǎn)卧?，以模擬變截面樁在外荷載下的內(nèi)力與位移響應(yīng)。本文通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)離散單元法與改進(jìn)單元法在不同土層中的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算資源消耗，驗(yàn)證了改進(jìn)單元在高度非線性土體中計(jì)算的高效性、準(zhǔn)確性。在完成驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，將改進(jìn)單元應(yīng)用于海上風(fēng)電單樁支撐結(jié)構(gòu)的水平承載力研究，得到以下結(jié)論：

(1) 在進(jìn)行海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算中，高性能單元法相較于傳統(tǒng)梁?jiǎn)卧椒ň哂懈叩男?、相?dāng)?shù)木_度以及更高的一體化建模程度。計(jì)算設(shè)置中，只需設(shè)置單元本身的參數(shù)，而不必對(duì)模型進(jìn)行特殊處理，例如施加節(jié)點(diǎn)彈簧、變截面段等效等?；诤线m的p-y曲線，高性能樁單元法能進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)一體化計(jì)算。

(2) 當(dāng)前工程界常使用樁長(zhǎng)-相對(duì)剛度特征值比值判斷樁體在水平荷載作用下的變形特性，其中劃分剛性短樁-中長(zhǎng)樁的規(guī)范推薦臨界值為2.5，但該值對(duì)于大直徑樁適用性較差。本文和前人研究中得到該值的范圍分別為0.75～1.1 和0.8～1.4，二者具有較好的一致性。

(3) 大直徑單樁在水平荷載作用下，隨著樁長(zhǎng)的增加，其水平承載力增加速率會(huì)逐漸減小直至趨近于0，存在有效樁長(zhǎng)。實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)考慮上述效應(yīng)，確定水平承載有效樁長(zhǎng)，以幫助進(jìn)行合理的單樁尺寸設(shè)計(jì)。