豎向力-溫度荷載-扭矩加載路徑下單樁承載變形研究

江 杰，陳秋怡，黃中正，陳朝棋，歐孝奪

(1.廣西大學工程防災與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西，南寧 530004；2.廣西大學土木建筑工程學院，廣西，南寧 530004；3.廣西大學防災減災與工程安全重點實驗室，廣西，南寧 530004)

近年來，基于傳統(tǒng)地源熱泵技術(shù)發(fā)展起來的能量樁逐漸受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注[1-3]。對于高層建筑等大型結(jié)構(gòu)物使用的能量樁而言，除了受到豎向荷載、溫度荷載作用外，可能還會承受水平荷載、扭矩荷載和動荷載。鑒于問題的復雜性，本文先討論豎向力、溫度和扭矩作用下能量樁的承載變形研究，以期更好地推廣能量樁的應(yīng)用。

對于豎向荷載下能量樁的受力變形特性，國內(nèi)外學者進行了相關(guān)的試驗。LALOUI 等[4]和BOURNEWEBB 等[5]開展了能量樁現(xiàn)場原位實驗，研究溫度變化對樁身力學行為的影響；路宏偉等[6]和蔣剛等[7]開展豎向力和溫度荷載作用下的現(xiàn)場試驗，揭示了樁體溫度變化和樁頂豎向荷載會引起能量樁荷載傳遞機制和樁身內(nèi)力的變化；方鵬飛等[8]結(jié)合現(xiàn)場試驗探究升溫工況下能量樁的工作機制，重點研究了能量樁樁身內(nèi)力的變化規(guī)律；王成龍等[9]認為樁頂和樁端約束受溫度荷載的影響，并通過開展相應(yīng)的模型試驗，分析不同約束條件下樁身位移和應(yīng)力變化規(guī)律，并進一步研究了溫度零點隨約束不同的變化規(guī)律。鑒于試驗費用高昂，試驗條件難以控制，許多學者開始用理論方法研究能量樁的受力變形特性。KNELLWOLF等[10]將荷載傳遞法應(yīng)用于能量樁，采用彈簧模擬溫度荷載下上部結(jié)構(gòu)與樁的相互作用，構(gòu)造了豎向力和溫度荷載作用下的荷載傳遞方程；PASTEN等[11]進一步將溫度變形的影響考慮在樁段壓縮量中，分析了溫度荷載作用下能量樁位移變化規(guī)律；徐新麗等[12]基于彈性有限單元分析模型，通過對樁身和樁周土體進行受力分析，將溫度荷載簡化為單元內(nèi)力中，最后結(jié)合靜力平衡，建立了豎向力和溫度荷載作用下能量樁樁身平衡方程，并結(jié)合London[4]試驗和OUYANG 等[13]提出的混合傳遞法進行了對比驗證。費康等[14]引入雙曲線荷載傳遞函數(shù)，將溫度荷載作用考慮到單元壓縮量中，結(jié)合單元增量平衡方程，揭示了任意豎向力和溫度荷載作用下的樁身變形、樁身內(nèi)力分布。

綜上，針對豎向力和溫度荷載作用下能量樁承載變形特性，在試驗和理論方面研究取得較多成果。但目前針對多向荷載作用下能量樁的研究仍較少，缺乏足夠的理論研究，限制其進一步的推廣應(yīng)用。因此，本文對豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下能量樁的承載變形展開研究。根據(jù)能量樁的工作條件，依次施加樁頂豎向力、溫度荷載和樁頂扭矩。基于荷載傳遞法和邊界單元法提出豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下的能量樁單樁計算方法，并通過與已有試驗和ABAQUS有限元結(jié)果進行驗證，最后分析豎向荷載、長徑比和溫度對能量樁承載變形的影響。

1 荷載傳遞模型及假定

本文分析基于以下假定：

1) 豎向力和溫度荷載作用下樁的徑向變形較小[15]，故計算分析中只考慮樁的軸向變形。

2) 樁為線彈性等截面樁，樁-土界面處的荷載傳遞函數(shù)均符合雙曲線形式，如圖1 所示，樁側(cè)和樁端荷載傳遞函數(shù)分別表示為：

圖1 能量樁樁-土界面模型Fig.1 Pile-soil interface model of energy pile

式中：τ和τ' 分別為樁側(cè)剪應(yīng)力和樁端阻力； Δ和Δb分別為樁-土相對位移和樁端位移；a、b、a＇和b＇均為模型參數(shù)。對樁側(cè)，根據(jù)CAO 等[16]建議確定，a=Δu/τu，b=Rsf/τu，其中： Δu為樁體達極限摩阻力對應(yīng)的極限位移，F(xiàn)LEMING 等[17]建議可取0.5%～2.0%D，D為樁的直徑；Rsf為樁側(cè)破壞比，根據(jù)費康等[11]建議取為1.0；τu為樁-土界面的破壞剪應(yīng)力，τu=K0σtanφ， 其 中K0為 靜 止 土 壓 力 系 數(shù)，K0=1-sinφ，φ為樁-土界面摩擦角；σ 為豎向應(yīng)力。對樁端，根據(jù)RANDOLPH[18]建議確定，a'=其中：為樁端土的剪切模量；ν' 為樁端土的泊松比；為樁端破壞比，取為1.0；τ'u為樁端界面阻力破壞值，根據(jù)極限平衡理論確定，τ'u=ζcNc+ζqγhNq，其中 ζc和ζq為樁端為方形、圓形時的形狀系數(shù)，Nc和Nq為承載力系數(shù)。

3) 樁周土體性質(zhì)、樁側(cè)和樁端荷載傳遞函數(shù)不受溫度影響。

4) 取溫度增加、樁體位移向下和樁側(cè)阻力向上為正。

2 理論分析及推導

2.1 豎向力和溫度荷載作用下單樁計算

將樁長為L的能量樁劃分為N個單元，對單元和節(jié)點自上向下編號，建立豎向力和溫度荷載作用下單樁承載變形特性的簡化分析方法，如圖2所示。

圖2 能量樁沿樁長離散示意圖Fig.2 Discrete diagram of energy pile along pile length

取任意樁體單元分析，由增量平衡條件，有：

式中： ΔPi為單元i上截面的軸力增量； ΔPi+1為單元i下截面的軸力增量； ΔQi為單元i樁側(cè)阻力的增量；ksi為單元i中點處樁側(cè)抗剪切剛度，即荷載傳遞函數(shù)的切線斜率； ΔLi為單元i長 度；D為樁體直徑； ΔXi為節(jié)點截面i的 位移增量； ΔXi+1為節(jié)點截面i+1的位移增量。

式中， Δsi為單元的壓縮量?？紤]豎向力和溫度荷載的相互作用，有：

式中：E為樁身彈性模量；A為單元截面面積；為自由膨脹量，根據(jù)線熱膨脹理論，=αT·ΔT·ΔLi， αT為樁身混凝土線膨脹系數(shù)， ΔT為溫度增量。

聯(lián)立式(3)～式(6)，分離變量，有：

寫成矩陣形式有：

式中：ki為樁身單元i剛度矩陣。其中：

結(jié)合單元上、下截面連續(xù)性，將每個樁身單元的剛度矩陣進行組裝，得到豎向力和溫度荷載作用下樁身整體矩陣通式為：

接著考慮樁頂邊界第一個單元的軸力增量及樁端邊界第N+1 節(jié)點反力得到式(11)、式(12)。

樁頂節(jié)點1：

樁端節(jié)點N+1：

式中，kb為樁端土體的抗壓剛度系數(shù)。將式(12)代入式(8)，有：

綜上，可得到豎向力和溫度荷載作用下能量樁的控制方程：

其中，樁的總剛度矩陣K為：

對方程組求解可得到樁體節(jié)點位移增量 ΔX。求解過程如下：① 將荷載分為多級荷載增量，從第一個荷載增量 ΔF1，先施加荷載增量的1/2，即ΔF1/2，根據(jù)樁側(cè)、樁端初始剛度建立樁身剛度矩陣，分別求出 ΔF1/2的節(jié)點位移；② 根據(jù)上一增量結(jié)束階段的節(jié)點位移、應(yīng)力建立剛度矩陣，求出增量中點位移；③ 用新求出的樁身節(jié)點節(jié)點位移求出增量 ΔF1的中點剛度矩陣，接著由式(14)求出第一級增量下的位移、應(yīng)力；④ 重復步驟②～步驟③，直到最后一個增量，求出樁體節(jié)點位移。

根據(jù)能量樁的實際運行情況，依次進行豎向力加載和溫度加載。豎向力加載中樁頂視為自由，溫度荷載加載過程中上部結(jié)構(gòu)對樁頂?shù)募s束作用，采用剛度系數(shù)為kt對節(jié)點1 的剛度矩陣進行修正，得到式(15)：

2.2 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計算

2.2.1 環(huán)向極限摩阻力的確定

為求解豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑能量樁承載變形特性，根據(jù)江杰等[19]和鄒新軍等[20]，通過邊界元法，單元i表面作用有豎向力、溫度產(chǎn)生的樁側(cè)豎向摩阻力τv(i)和扭矩作用下的環(huán)向摩阻力τt(i)，如圖3 所示，假設(shè)樁身摩阻力滿足式(16)，有：

圖3 樁周土體剪切作用Fig.3 Shear action of soil around piles

豎向力→溫度加載結(jié)束后，扭矩作用下的環(huán)向極限摩阻力為：

式 中：τf(i) 為 單元i的 極 限 摩 阻 力；τv(i) 為 單元i的豎向摩阻力；τtf(i) 為 單元i的環(huán)向極限摩阻力。

2.2.2 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計算

扭矩作用下，樁單元的靜力平衡條件為：

式中：T(z)為z處 扭矩；τt(i) 為 深度z處樁側(cè)環(huán)向摩阻力。

扭矩作用下樁的變形條件為：

式中： θ(z) 為 扭轉(zhuǎn)角；Gp為樁單元的剪切模量；Jp為樁單元的極慣性矩。

根據(jù)江杰等[21]，扭轉(zhuǎn)角與扭轉(zhuǎn)位移的關(guān)系可以表示為：

式中，st(z) 為深度z處的扭轉(zhuǎn)位移。

樁頂、樁端邊界條件分別如下：

樁頂：

樁端邊界條件引入POULOS[22]的建議，有：

式中：T1為樁頂扭矩； θi為第i單元的樁身扭轉(zhuǎn)角為樁端扭矩。

采用有限差分進行求解：① 假設(shè)樁身扭轉(zhuǎn)角θ為任意非零矩陣，根據(jù)式(17)、式(20)和式(22)求得樁身扭轉(zhuǎn)矩陣；② 由式(25)求得到樁身扭轉(zhuǎn)角 θk；③ 用 θk求出新的樁身扭轉(zhuǎn)剛度矩陣，由式(25)求得到新的 θk+1。當 |θk-θk+1|小于限定值時，可得到樁身扭轉(zhuǎn)角θ ，若 |θk-θk+1|不滿足要求則重復步驟②～步驟③直至滿足限定值。

2.3 數(shù)值實現(xiàn)

本文計算依次進行豎向力加載、溫度荷載加載和扭矩加載，有：

1) 豎向力加載

令 ΔT=0，將豎向力劃分為若干增量步，根據(jù)土層參數(shù)和樁身參數(shù)得到初始剛度矩陣，并采用中點增量法對式(14)進行求解，得到樁體節(jié)點位移增量。

2) 溫度荷載加載

以豎向力加載結(jié)束的樁身節(jié)點位移作為溫度加載的初始加載狀態(tài)，將溫度荷載劃分為若干增量步，求解過程與豎向力加載大致相同，最后得到豎向力→溫度加載下的樁基響應(yīng)。

3) 扭矩加載

計算豎向力加載和溫度荷載加載結(jié)束后的樁側(cè)豎向摩阻力，通過式(17)計算樁側(cè)環(huán)向極限摩阻力，取深度z處的微段樁段 dz進行分析，建立樁身扭矩角整體方程，利用有限差分法，對式 (25)進行求解，通過控制 |θk-θk+1|迭代誤差得到樁身節(jié)點扭轉(zhuǎn)角，最后輸出豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下能量樁的樁基響應(yīng)。

3 方法的驗證

3.1 純溫度荷載作用下單樁計算方法驗證

1) 模型簡介

本文以文獻[23]中的能量樁為例，樁徑D=0.88 m，樁長L=19.6 m。通過ABAQUS 有限元軟件進行模擬，在樁-土界面設(shè)置接觸對模擬實際樁-土界面的相互作用。樁-土界面的摩擦角根據(jù)試驗取為25°，樁身和樁周砂土分別采用彈性本構(gòu)模型和Mohr-Coulomb 理想彈塑性模型。樁-土其他材料參數(shù)見表1。

表1 樁-土材料參數(shù)Table 1 Pile and soil parameters

2) 邊界條件及網(wǎng)格劃分

根據(jù)工程實際，土體側(cè)面約束徑向位移，底部和頂部視為固定邊界和自由面邊界條件。

通過自動平衡法來實現(xiàn)地應(yīng)力平衡，在地應(yīng)力平衡分析步，僅對完整的土體模型進行地應(yīng)力平衡；在靜力分析步，將樁單元激活，從而實現(xiàn)地應(yīng)力平衡。在靜力分析步施加豎向力，豎向力加載結(jié)束后，導入溫度場模擬能量樁受熱狀態(tài)，最后達到指定溫度后在樁頂施加扭矩。樁體和土體均采用C3D8 網(wǎng)格類型，樁體模型通過結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)進行劃分，總共5760 個樁體網(wǎng)格單元；土體模型首先對土體定義Partition，最后結(jié)合掃掠技術(shù)劃分，總共45 000 個土體網(wǎng)格單元，如圖4 所示。

圖4 三維數(shù)值模型Fig.4 3D numerical model

3) 樁身軸力分布

純升溫工況下，樁身的軸力在數(shù)值上沿深度呈現(xiàn)先增大、后減小的規(guī)律，大致在樁身0.6L處達到最大值。圖5 為不同溫度增量下沿樁長方向的樁身軸力圖，隨著溫度增量的增大，樁身軸力逐漸增大，其中樁頂和樁端的軸力較小，樁身中下部軸力較大?？梢钥闯觯疚姆椒ㄓ嬎憬Y(jié)果、有限元結(jié)果與NG 等[23]的試驗數(shù)據(jù)都具有較好的一致性。

圖5 溫度荷載下樁身軸力分布Fig.5 Axial force distribution of pile under thermal load

4) 樁側(cè)豎向摩阻力分布

純升溫工況下，樁身體積變化導致與樁周土體將產(chǎn)生相對位移，從而樁側(cè)豎向摩阻力發(fā)生改變。圖6 為不同溫度增量作用下沿樁長方向的樁身豎向摩阻力分布圖。

圖6 溫度荷載下樁側(cè)摩阻力分布Fig.6 Distribution of pile shaft resistance under thermal load

由圖6 可知，計算值與模擬值有很好的一致性，樁側(cè)摩阻力沿深度的變化規(guī)律與龔建清等[24]的模擬趨勢一致。中性點(樁側(cè)摩阻力為0 的點)位置大約在樁長0.6L處，與BOURNE-WEBB 等[5]現(xiàn)場實測的中性點位置相近，樁側(cè)豎向摩阻力數(shù)值上沿樁長方向呈現(xiàn)上部分先增大后減小至0，下部分從0 開始反向增大的分布，這與LAOUI 等[4]研究成果一致。本文算例工況采用NG 等[23]的進行計算，中密砂土層，彈性模量較小，對樁端的約束較小，故中性點位置在0.6L處，而LAOUI等[4]的樁端持力層剛度大，可提供更大的樁端約束，因此其中性點更接近樁端。此外，可以看出，純溫度荷載作用下 (ΔT>0)，導致樁身上半部分的摩阻力為負值， ΔT= 3 0 ℃相對于 ΔT=15 ℃，能量樁最大側(cè)摩阻力(絕對值)有所增大。

將純溫度加載工況下的計算值與相關(guān)試驗數(shù)據(jù)和有限元對比，證明了方法的準確性。

3.2 豎向力→溫度荷載加載路徑下單樁計算方法驗證

本文的計算理論不僅可以分析豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下的能量樁承載變形特性，也可以用來分析豎向力→溫度荷載加載路徑下能量樁計算。根據(jù)蔣剛等[7]試驗參數(shù)，重新建立數(shù)值模型，將豎向力→溫度荷載加載路徑下單樁計算值、模擬值與蔣剛等[7]試驗值進行對比。圖7為樁身的軸力隨深度變化曲線，對比單一豎向力加載、豎向力→溫度荷載工況可知，溫度荷載會改變樁身軸力分布。由圖7 可知，本文計算值、模擬值與試驗值接近，因此可證明本文計算方法的正確性。

圖7 豎向力→溫度荷載加載路徑樁身軸力分布曲線Fig.7 Axial force distribution curve under vertical force →thermal loading path

3.3 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計算方法驗證

本文基于NG 等[23]的試驗，對溫度增量為30 ℃的單樁施加扭矩，通過與有限元進行對比，驗證豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁承載變形計算方法的正確性。

3.3.1 樁側(cè)環(huán)向摩阻力分布

為研究豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，樁頂扭矩對能量樁環(huán)向摩阻力的影響。對豎向力→溫度荷載結(jié)束后施加扭矩后，為了驗證本文理論方法的正確性，通過有限元分別對樁頂施加扭矩100 kN·m、200 kN·m、300 kN·m、400 kN·m，提取扭矩作用后的樁身環(huán)向摩阻力后與計算模擬結(jié)果對比如圖8 所示，4 組計算值與數(shù)值模擬結(jié)果均比較接近，證明了本文方法在計算豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下樁側(cè)環(huán)向摩阻力的正確性。

圖8 樁側(cè)環(huán)向摩阻力分布Fig.8 Distribution of circumferential friction resistance on pile side

由圖8 可知，當樁頂扭矩分別為100 kN·m、200 kN·m、300 kN·m、400 kN·m 時，樁身環(huán)向摩阻力隨深度呈現(xiàn)線性增大的趨勢，總體上，豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下樁身環(huán)向摩阻力會隨著樁頂扭矩的增大而增大，當樁頂扭矩增大到一定范圍后，環(huán)向摩阻力的增長較之前緩慢。原因是，扭矩較小時，樁-土界面進入彈性階段，溫度荷載引起土體的抵抗作用發(fā)揮明顯，從而導致環(huán)向摩阻力隨深度增大；當扭矩增大到一定數(shù)值時，環(huán)向摩阻力趨勢趨于一致，表明樁頂扭矩起主導作用。

3.3.2 樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角變化曲線

對于豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計算，通過確定樁側(cè)極限環(huán)向摩阻力，并通過式(24)考慮樁端邊界條件，最后得到T-θ 曲線。取豎向荷載P=1000 kN 時，研究扭轉(zhuǎn)角隨不同樁頂扭矩作用下的變化。整體上來看，本文計算得到的曲線和有限元結(jié)果較為吻合，證明了豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁承載變形計算方法具有較好的準確性。從圖9 可看出，ΔT=30 ℃工況下單樁的極限扭矩[25]為645 kN·m，對比ΔT=0 ℃工況可知，能量樁的極限扭矩降低了20.37%，說明溫度荷載對能量樁的極限扭矩有影響。

圖9 T -θ曲線對比Fig.9 Comparison of T -θ curves

4 參數(shù)分析

為研究豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁的影響因素，分別對豎向力、長徑比和溫度增量進行分析。

4.1 豎向力的影響

為研究不同豎向荷載(根據(jù)NG 等[23]的試驗，取溫度荷載增量為30 ℃)對能量樁荷載傳遞特性的影響，分別施加25%Pu、50%Pu、75%Pu的豎向力(Pu為豎向極限荷載)。圖10 給出3 種荷載工況下，樁頂扭矩角隨扭矩的發(fā)展情況?？梢?，溫度增量和樁頂扭矩為定值，隨著豎向力的增加，25%Pu、50%Pu、75%Pu對應(yīng)的極限扭矩分別為680 kN·m、590 kN·m 和515 kN·m，極限扭矩降低幅度為26.2%，說明了豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，在達到豎向極限荷載的過程中，由豎向力產(chǎn)生的樁側(cè)豎向摩阻力會不斷逼近極限值，進而影響樁側(cè)極限環(huán)向摩阻力，最終導致單樁極限扭矩受到影響，此結(jié)果驗證了式(17)的正確性。

圖10 三種豎向力工況下 T-θ曲線對比Fig.10 Comparison of T -θ curves under three vertical load conditions

圖11 為25%Pu、50%Pu、75%Pu(溫度增量30 ℃，扭矩350 kN·m)三種工況下的樁身扭轉(zhuǎn)角隨深度的分布情況。由圖11 可知，三種豎向力工況下樁身扭轉(zhuǎn)角存在較大的差異。25%Pu、50%Pu和75%Pu作用下樁頂樁身扭轉(zhuǎn)角分別為0.020、0.023和0.027，而樁頂扭轉(zhuǎn)角最大增幅約35%。因此，對于豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，隨著豎向力的增大，樁身變形會受到較大的影響。因此工程樁基中的能量樁需適當控制樁頂豎向力水平。

圖11 三種豎向力工況下樁身扭轉(zhuǎn)角分布情況Fig.11 Distribution of pile torque angle under three vertical load conditions

4.2 長徑比的影響

為探究樁身長徑比對承載力的影響規(guī)律，選取3 組不同長徑比的樁進行分析，獲得相應(yīng)的樁身承載力(樁頂所能承受豎向力與扭矩極值)包絡(luò)圖如圖12 所示。

圖12 不同長徑比L/D 對樁頂承載力包絡(luò)線的影響Fig.12 Effect of different ratio L/D on the envelopes of pile top bearing capacity

由圖12 可以看出，相同溫度增量下，當長徑比L/D=10 時（保持樁徑不變，改變樁身長度），樁身承載能力較??；當長徑比L/D=30 時，對應(yīng)的扭矩極限承載力相對于L/D=20 增加約 1.1 倍，表明隨著樁身長徑比的增加，樁身承載力得到提高，承載力包絡(luò)線有所外擴。

4.3 溫度增量的影響

為研究溫度增量對能量樁承載變形特性的影響。圖13 給出了溫度增量分別為10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃工況下，樁頂扭矩-扭矩角分布情況?？梢钥闯?，增大溫度增量，單樁抗扭能力會受到影響。

圖13 不同溫度增量下 T -θ曲線對比Fig.13 Comparison of T -θ curves under different temperature increments

圖14 為不同溫度增量(扭矩為500 kN·m)工況下的樁身扭轉(zhuǎn)角分布情況。由圖14 可知，四種溫度工況下的沿深度分布的樁身扭轉(zhuǎn)角存在較大的差異。在豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，隨著溫度增量的增大，樁身變形會受到影響。對比溫度增量10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的樁身扭轉(zhuǎn)角沿深度的分布規(guī)律，可知樁端扭轉(zhuǎn)角受溫度影響較大，說明升溫引起的樁身體積變化，會導致樁端阻力受影響。此外還可以看出，大約0.6L以上扭轉(zhuǎn)角較大，0.6L以下扭轉(zhuǎn)角較小，原因是隨著溫度荷載的增大，樁端約束有所提高，故靠近樁端附近的變形較小。因此，豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下的單樁變形主要發(fā)生在樁身0.6L以上，故在能量樁施工過程中要注意對淺層地基的保護。

圖14 不同溫度增量下樁身扭轉(zhuǎn)角分布情況Fig.14 Distribution of torsion angle of pile under different temperature increments

5 結(jié)論

本文基于荷載傳遞法，將溫度荷載考慮到單元壓縮量中，建立了豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下能量樁承載特性的分析方法，并對樁身內(nèi)力及變形進行了分析，主要結(jié)論如下：

(1) 溫度荷載作用下( ΔT>0)，中性點大致位于樁身0.6L處，樁端軸力數(shù)值較小，樁身中部軸力數(shù)值較大。

(2) 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，能量樁相對于傳統(tǒng)樁的極限扭矩降低20.37%，說明溫度荷載對單樁極限扭矩產(chǎn)生影響。工程設(shè)計可適當提高配筋率，以弱化溫度效應(yīng)的影響。

(3) 對豎向力的參數(shù)分析表明，改變豎向力會對能量樁的抗扭承載力和扭轉(zhuǎn)角產(chǎn)生較大影響。由豎向力產(chǎn)生的樁側(cè)豎向摩阻力會影響樁側(cè)環(huán)向極限摩阻力，導致單樁抗扭能力降低26.2% (75%Pu)，樁身變形量增大35% (75%Pu)。

(4) 對樁身長徑比參數(shù)分析表明，豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁扭矩極限承載力隨著樁身長徑比(保持樁徑不變)增加有所提高，因此可通過適當提高長徑比來提高樁-土極限承載力。

(5) 對溫度增量的參數(shù)分析表明，改變溫度增量會對能量樁的承載力和變形產(chǎn)生影響，且單樁變形主要發(fā)生在樁身0.6L以上，樁端附近的變形較小。因此在實際能量樁工程中，需要考慮淺層地基的保護。