采動滲流場分析方法

張建民，李全生，曹志國，溫建忠，池明波，杜文鳳，馬正龍，楊英明，郭俊廷，趙會國

(1.煤炭開采水資源保護利用國家重點實驗室,北京 102209；2.內(nèi)蒙古蒙東能源有限公司,內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021100；3.中國礦業(yè)大學(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,北京 100083；4.國家能源集團國源電力有限公司,北京 100033)

地下水資源保護是大型煤電基地可持續(xù)開發(fā)的重要支撐[1]，含水層保護則是其煤炭高強度開采和生態(tài)修復解決的難點問題。前人在分析煤礦水害特征及影響因素[2]基礎上，系統(tǒng)總結了生態(tài)脆弱礦區(qū)保水采煤研究與實踐[3]、建立煤礦地下水庫理論框架和技術體系[4]，提出生態(tài)脆弱礦區(qū)含(隔)水層特征及保水開采分區(qū)方案[5]、特厚煤層保水開采分區(qū)及實踐[6]、開采關鍵層理論[7]、現(xiàn)代煤-水仿生共采理念與關鍵技術[8]、控水采煤方法[9]和保水采煤臨界采高[10]、采動覆巖保水采煤臨界滲透系數(shù)[11]、量化有效隔水層厚度[12]等新認識。近年來高強度開采研究中擴展到采動覆巖破壞及滲透性、地下水、土壤包氣帶、地表植被等地下水環(huán)境影響和地表生態(tài)響應[13-17]，提出導水裂隙帶“四帶”空間分帶特征和滲透系數(shù)與開采工藝參數(shù)關系[18]、采動覆巖應力損傷變形時不同應力區(qū)段介質滲透能力差異性[19]、導水裂隙帶確定方法[20-21]、基于微震能量密度和視電阻率的導水通道識別方法[22]、基于地震波阻抗與TEM 聯(lián)合反演的陷落柱及富水性[23]、“三軟”煤層綜放工作面覆巖裂隙導水集中區(qū)[24]、礦井涌水與地下水系統(tǒng)關系[25]等，探討了含水層人工修復技術途徑[26]和地下水環(huán)境保護性對策[27-28]；在地下水流場經(jīng)典模型及理論分析方法[29]基礎上，深入研究了第1 類越流系統(tǒng)井流非理想條件影響[30]，采用各種有限元和可視化方法模擬分析礦區(qū)地下水流場[31]，構建了集地表生態(tài)、地下水和采礦要素等為一體的采礦生態(tài)系統(tǒng)[32]等，為含水層保護和保水開采積累大量成果。

煤炭高強度地下開采中含水層保護是安全綠色開采的重要指標，而采動局域滲流響應規(guī)律是含水層保護方法的認知基礎。筆者針對開采中采動滲流場形成及變化，采用多源耦合分析思路，通過剖析開采激勵-覆巖損傷-滲流場響應耦合關系，研究采動局域滲流場結構和分析采動滲流場時-空演化規(guī)律及累積效應，充分利用有限的長周期水文觀測數(shù)據(jù)，深入分析高強度開采中采動滲流響應和含水層保護開采若干問題，并結合軟巖區(qū)典型案例應用及效果總結，形成面向礦區(qū)地下水保護的采動滲流場分析方法，為地下水保護和工程實踐提供適用理論分析方法。

1 采動滲流系統(tǒng)

1.1 采動–滲流耦合機制

礦區(qū)地下水系統(tǒng)(Mining Groundwater System,MGS)是一個具有確定空間邊界、含水介質和補、徑、排循環(huán)關系的地下水系統(tǒng)，而采動局域地下水系統(tǒng)空間是與煤層開采關系密切、且具有顯著的覆巖應變和水流場紊亂的空間，其滲流場具有顯著的“采動激勵”激發(fā)特點，即：開采形成導水裂隙帶(或“導水通道”)引發(fā)采動工作面涌水，導致MGS 局域地下水滲流場異常變化(或稱采動滲流場)。在多場視角下可簡化為采動“激勵”作用導致原始狀態(tài)“覆巖應變”和含水層導通，引發(fā)含水層“泄流”和外部“補給”等地下水滲流場時序響應，采動滲流通過應變裂隙進一步持續(xù)作用應變巖石，“耗散”采動激勵效應，形成應力–應變–滲流的多場耦合作用，即 “采動激勵–覆巖應變–流場響應”耦合關系(Mining Exciting-Over Rock Strain-Field Response，ESR)，稱為“采-滲耦合”機制(圖1)。

圖1 采-滲耦合機制Fig.1 Mining-seepage coupling mechanism

(1)采動激勵。開采“觸發(fā)”覆巖介質應變引發(fā)滲流介質導水性“變化”的行為。采動激勵強度越大，覆巖介質應變響應越強，則激勵影響區(qū)域和影響強度越大。采動激勵強度可采用開采方式(綜采、放采)和采高等工藝參數(shù)綜合表征，如相同類型覆巖條件下的綜放較綜采工藝的采動激勵強度大，采高越大則激勵強度越強。

(2)覆巖應變。采動激勵作用下覆巖介質產(chǎn)生的結構及滲流性變化。采動應力作用劇烈的近區(qū)覆巖介質應變顯現(xiàn)為導水裂隙帶，延伸至主含水層時使含水層與采空區(qū)導通，形成覆巖內(nèi)“導通區(qū)”和含水層“釋水”通道；而延伸區(qū)覆巖裂隙擴展，與次含水層耦合形成“越層”導通滲流和補給作用。

(3)流場響應。覆巖應變作用下地下水滲流場異常狀態(tài)(水頭及導水性等)變化。宏觀上，采動滲流場的近場響應反映了覆巖應變引發(fā)的含水層“釋水”或次含水層越層補給的滲流狀態(tài)，含水層補給反映采動滲流遠場狀態(tài)變化；微觀上，采動應變巖石與滲流的水-巖物理與化學作用(如泥化、鈣化作用等)，影響應變區(qū)巖石力學性質和滲流性，隨著覆巖應變狀態(tài)趨穩(wěn)，導水裂隙水–巖作用降滲效果逐步顯現(xiàn)，滲流場耦合響應狀態(tài)逐步趨穩(wěn)。

根據(jù)系統(tǒng)能量守恒關系，理論上MGS 中采動激勵對圍巖作用產(chǎn)生的動能與采動滲流量形成的勢能是相等的。此時，若以Fc(t)代表采動激勵輸入、Wc(t)代表覆巖介質應變狀態(tài)、EN(t)和QP(t)代表采動滲流場水頭和采動滲流量變化響應時，數(shù)學上可將采動區(qū)域的采–滲耦合關系描述為

式中，∩F為“激勵–應變”耦合算子；∩E為“應變–響應”協(xié)同算子；fn為獨立工作面采動應力形成對圍巖的沖擊動量函數(shù)，(kg·m)/s；M1為開采工作面總數(shù)；wi為覆巖應變體積單位時間變化量函數(shù)，m3/s；M2為所有含水層與工作面滲流“導通區(qū)”總數(shù)；Hdi和Hki分別為第i導通區(qū)的導水裂隙帶高度和垮落帶高度，m；ej為單位滲流量勢能函數(shù)，(kg·m)/s2。

式(1)反映了采動行為–采動覆巖狀態(tài)變化–滲流場變化間能量轉換關系。當兩側耦合算子為“積”算子時，量綱分析顯示左式代表采礦系統(tǒng)的采動能量，右式為地下水系統(tǒng)采動滲流場勢能。

1.2 采動滲流系統(tǒng)及特征

采動滲流場是采動行為引發(fā)的地下水流場采區(qū)局域效應和非采區(qū)輻射響應。為精細刻畫采動局域滲流場變化規(guī)律，研究基于MGS、以采礦場景相關局域為有限空間、采–滲耦合機制為內(nèi)在關系，局域覆巖應變區(qū)和含/隔水層為采動滲流載體、滲流場變化顯著且水文測量控制區(qū)域作為相對獨立的似MGS 地下水滲流單元(Vs)，建立開采情景下局域地下水系統(tǒng)，即以采動局域為中心的采動滲流系統(tǒng)(MSS,Mining Seepage System)(圖2)。

圖2 采動滲流系統(tǒng)(MSS)Fig.2 Mining-seepage system (MSS)

MSS 作為MGS 一部分，聚焦開采行為及過程與采動滲流場響應關系，且具有以下顯著特征：

(1)系統(tǒng)尺度較大。與MGS 相比具有相同的含、隔水邊界組成的含水系統(tǒng)，但有不同的系統(tǒng)邊界，即以礦區(qū)有限觀測支點形成的網(wǎng)絡為邊界，以采動滲流場變化(水頭或水位測點、滲流量等)實測區(qū)域作為系統(tǒng)空間范圍，聚焦于采動影響區(qū)與MGS 交集區(qū)的局域大尺度時空演變狀態(tài)。

(2)滲流狀態(tài)多樣。與MGS 滲流狀態(tài)相比，除含水層順層滲流和越層滲流外，還有與采動激勵有關的導水裂隙帶垂直滲流、覆巖損傷形成的“越層”滲流等非穩(wěn)態(tài)滲流狀態(tài)，且導水裂隙帶的導通性越好，含水層厚度和導水性越大，采動局域滲流狀態(tài)越復雜。

(3)“補–排”關系復雜。由于采動裂隙非均勻發(fā)育和采動覆巖沉陷作用周期性，MSS 具有“多通道”非穩(wěn)定導通滲流特點，與MSS 外部滲流形成補給–平衡–再補給–再平衡的動態(tài)非穩(wěn)定周期性補–排關系，即采動–滲流耦合改變了MGS 局域滲流場的原態(tài)關系，建立了與采動覆巖應變特點相關的采動區(qū)域補–排關系。

(4)動態(tài)連續(xù)邊界。MSS 是以采動滲流場變化顯著且水文測量實際控制區(qū)域作為系統(tǒng)的“邊界”，采動滲流量“補給”(外源)是通過邊界向導通區(qū)匯集排泄(內(nèi)源)，邊界兩側流場連續(xù)，水頭響應(位點)反映了內(nèi)源排泄與外源補給共同作用，以邊界“位點”為中心確立的“位–源”關系顯示了MSS 的“補給”與“排泄”協(xié)同響應關系(圖3)。

圖3 采動滲流場“位–源”關系示意Fig.3 “Potential-source” relationship of mining-seepage field

1.3 采動滲流場結構

基于采動滲流場滲流類型和時–空變化特點，可將采動滲流場單元(Vs)概化為3 個區(qū)(圖4)。

圖4 采動滲流場結構模型Fig.4 Structural model of mining-seepage field

(1)導通區(qū)(Vd∈Vs)。該區(qū)以采動激勵–覆巖應變作用為主，空間上位于主含水層與煤層間導水裂隙帶，且以垂直紊亂強滲流作用為主，形成采動工作面滲流水，當單位時間滲流量超過礦井水流量標準時形成采動涌水。導通區(qū)滲流狀態(tài)和滲流量不僅取決于導水裂隙帶滲流性和含水層特性，還與導水裂隙帶與主含水層相交的采動滲流界面(簡稱為“導通面”)位置有關，當含水層與裂隙帶頂部接觸時顯現(xiàn)為弱滲流、裂隙帶接觸為中等滲流、垮落帶接觸時呈湍流狀態(tài)，無侵入時則為微滲流到無滲流狀態(tài)。

(2)擾動區(qū)(Vr∈Vs)。該區(qū)以覆巖應變–滲流場耦合作用為主，空間上位于導通界面上部滲流變化顯著區(qū)域且介于導通區(qū)垂直滲流邊界至含水層順層滲流變化閾值確定邊界內(nèi)。導水裂隙帶對主含水層“侵入深度”越大，裂隙越發(fā)育和導通區(qū)滲透率越大，則擾動響應和影響范圍越大，當采動裂隙導通上覆次含水層時顯現(xiàn)次級擾動響應。

(3)輻射區(qū)(Vf≠Vs)。該區(qū)以采動滲流傳導作用為主，空間上位于擾動區(qū)之外至采動滲流達到穩(wěn)定狀態(tài)的邊界。輻射區(qū)滲流呈順層滲流近穩(wěn)定變化，輻射范圍主要取決于含水層滲透率，滲流性越好則輻射影響區(qū)邊界越遠，區(qū)域地下水向導通區(qū)補給越暢，且隨采動滲流作用持續(xù)，輻射區(qū)邊界逐步外擴至穩(wěn)定區(qū)域場。

2 采動滲流場模型及參數(shù)

2.1 導通區(qū)滲流模型

設導通區(qū)是以垂直滲流為主，基于Darcy 定律分析模型，可將導通區(qū)簡化為柱狀滲流體，采動滲流面為滲流體上界面，煤層頂板至含水層的距離Hs為柱體高度，導水裂隙帶分布范圍為柱體水平截面積Sc，kt為時刻t的導通區(qū)等效滲流系數(shù)，單位時間通過導通區(qū)的滲流量為Qc。此時，由含水層進入導通區(qū)的實際滲流量滿足

式中，Δhc為采動滲流引起的水頭差。

式(2)表明，當Hs確定時，導通區(qū)滲流量與導通面滲流面積Sc、水頭差和kt呈正比變化關系。導水裂隙帶對含水層“侵入深度”和發(fā)育程度決定了含水層導通滲流面位置和滲流狀態(tài)，此時kt為與開采激勵強度、覆巖介質性質相關的函數(shù)，即

式中，k0為煤層頂板原巖滲流系數(shù)。

開采實踐中可將導水裂隙帶劃分為垮落帶與裂隙帶，其中垮落帶多為湍流狀態(tài)，裂隙帶多為漸增型滲流狀態(tài)，滲流狀態(tài)決定了導通區(qū)滲流性。如設導水裂隙帶高度Hd，垮落帶高度Hk與裂隙帶高度Hl之和，此時當Hk達到Hs時(即Hs≤Hk)，導通區(qū)處于“暢通”狀態(tài)，kt≥ks；當Hd未觸及到主含水層(Hd

式(4)表明，導通區(qū)滲流系數(shù)為k0與采動激勵增量產(chǎn)生的?k之和?？紤]到k0?ks，簡化得

系數(shù)εt近似反映導通區(qū)滲流 “通暢”性，kt反映采動滲流區(qū)的滲流性變化。比較式(5)和式(6)時顯示了采動行為與滲流響應在導通區(qū)的耦合關系，故也稱為采-滲耦合系數(shù)。

2.2 擾動-輻射區(qū)滲流模型

基于傳統(tǒng)地下水滲流連續(xù)性研究成果，當將導通區(qū)簡化為等效非穩(wěn)定滲流井結構，即擾動區(qū)–輻射區(qū)采動滲流場近似為承壓–無壓井流模式下特殊地下水井非穩(wěn)定滲流場狀態(tài)。當主含水層為水平各向同性介質時，以承壓區(qū)情景為例，采動滲流場任意點水頭H(r,t)近似滿足[33]：

式中，H0為區(qū)域水頭高度，m；H(r,t)為承壓區(qū)水頭，m；r為含水層滲流井到水頭觀測點徑向距離，m；Qc(t)為與采動滲流面有關井流量，m3/d；as為主含水層導水系數(shù)，m2/d；W(u)為反映滲流系統(tǒng)時–空狀態(tài)的井函數(shù)，u=r2/(4ast)。

式(7)表明任意時刻滲流場響應與滲流介質基本耦合關系，F(xiàn)H反映水頭測點(或“位”點)與滲流井(或采動滲流“源”點)間通過含水層建立的“位–源”耦合關系。

采動滲流場是隨開采行為時–空改變而變化，其水頭、滲流量等狀態(tài)參量具有時變性。為分析采動行為觸發(fā)的滲流場時序變化，對式(7)兩側t變量求導并簡化得

式(9)表明采動滲流場水頭變化量由滲流介質變化影響的ΔHa和滲流量變化影響的ΔHb組成。當初態(tài)確定時，介質變化量和滲流量變化共同決定水頭變化。而當滲流介質狀態(tài)或采動滲流量無變化且穩(wěn)定時，水頭時變響應有

式(10)表明，Qc穩(wěn)定時，滲流介質狀態(tài)變化驅動穩(wěn)定滲流且使等相同水頭線逐步外擴；F(r,t)穩(wěn)定時，導通區(qū)滲流性變化引起周邊水頭升降。

如用F(r,t1)與F(r,t2)和Qc(t1)與Qc(t2)代表任意時刻t1和t2的狀態(tài)函數(shù)，由式(7)可得

又取W(u)近似值解得

代入式(13)整理得

式中，t1和t2為水頭觀測時間；rR為“位-源”等效距離；為等效導水系數(shù)(稱視導水系數(shù))，均勻介質時=as；AR為與ωH和ωQ相關的函數(shù)(稱 “位–源耦合”函數(shù))，反映t1→t2時段“位–源耦合”累積狀態(tài)。

式(14)顯示AR和rR均與采-滲耦合作用時間有關，隨t2-t1增加，AR和rR反映采-滲耦合累積效應與感應距離，作用越強和持續(xù)時間越長，影響范圍越大；反映了瞬時介質滲流狀態(tài)，當>0時反映MSS 滲流“導通”的排泄作用，rR=r+為位點至導通區(qū)距離；反之為“補給”作用，rR=r-為位點至補給源距離。由該式可得采動滲流場2 種特殊情境：

2.3 采動滲流場參數(shù)

與MGS 類同，研究采用了采動滲流量、介質導水性、位-源關系等參數(shù)描述滲流狀態(tài)，含水層損傷及衍生參數(shù)分析含水層保護效果。

2.3.1 采動滲流量

采動滲流量指采動激勵驅動下地下水滲流異常量，包括受采動影響的外部含水層補給和層間耦合滲流補給及“外排”量。當采動滲流量ΔQc未知時，根據(jù)開采工作面分步推進實際，考慮到采動激勵在t1-t2-t3時段的瞬時滲流場效應，設其初始流量和引發(fā)測點水頭響應為同源且ΔQc均勻變化，即，代入式(12)解得

2.3.2 采動介質導水性

采動覆巖介質(導水裂隙帶和局域受損含水層)導水性也是采動滲流場的介質異常表示。針對實際開采環(huán)境中含水層結構復雜性和覆巖介質非均勻性，當考慮t1-t3時段瞬時采動滲流介質效應時，如設at為導通面視導水系數(shù)，考慮到相同采-滲瞬時耦合作用與采動滲流面導水性變化相關性和相鄰時段at連續(xù)性，即時段t1～t2和t1～t3的a3-1≈a2-1及位-源距r+相等，應用式(13)時在t1≤t≤t3時段at可近似表達為

式中，ρt為采動滲流介質導水性異常響應幅度，m2/d；ft為采動滲流時間響應因子。

式(17)表明at呈現(xiàn)幾種狀態(tài)：at>0 時，采動滲流與水頭響應異向變化狀態(tài)，含水層水從采動滲流面經(jīng)導通區(qū)滲流進入工作面；at→0 時無采動滲流異常響應，含水層趨近于原始滲流狀態(tài)；at<0 時采動滲流和水頭響應向遞減方向變化，當位-源耦合狀態(tài)近于均勻變化時at出現(xiàn)“奇異”狀態(tài)。

2.3.3 “位–源”距及軌跡

如將非均勻介質下距離rR與均勻介質情景下rt比較，將式(14)簡化得

式(18)表明：非均勻介質時采動滲流影響距離可簡化為類均勻介質時穩(wěn)定滲流影響距離rt與τh和τq之積。τh反映位-源協(xié)同響應，介質導水性和耦合作用越強，影響距離越遠；τq反映采動滲流時序涌動效應，隨滲流量變化速率下降和影響時間越長，采–滲耦合影響距離趨遠。

式(14)中，基于位點滲流狀態(tài)感應分析，其水頭變化反映了系統(tǒng)外“補給源”與內(nèi)部“排泄源”的“位–源”耦合狀態(tài)。當以測點(位點)為參考點時，實際采動滲流影響范圍可界定為

此時，r-代表區(qū)域流場對MSS 采動滲流場“補給”外邊界感應距離；r+代表MSS 中含水層采動滲流導通區(qū)感應距離，可簡稱為外源距和內(nèi)源距。

式(14)確定的距離在非均勻介質條件下為采動滲流源等效距離，如設采動滲流源位置為(xt,yt)，測點(xj,yj)(j=1,2,…,N)時刻t水頭變化與采動滲流量變化響應具同源性，由式(18)獲得均勻介質時任意測點“位–源”距rj滿足：

當以采動激勵作用始點(x0,y0)為參考點，代入解得t時刻輻射源等效位置為

其中，“±”代表“位→源”半徑指向方向，參考點(x0,y0)在單工作面分析時可取工作面開切眼位置，采區(qū)分析時針對非均勻介質時采動滲流場響應不均衡，可依各測點處導水性aj和相對距離rj等因素確定貢獻權重Aj和同步相同導通滲流源對各測點水頭響應時間，求取均衡參考點和異常值，即

式中，Dj為測點至參考點距離；at為測點處t時刻含水層等效導水系數(shù)。

由式(17)和(19)確定了采動滲流場t時刻瞬時導水性變化ajt及導通區(qū)等效位置。當采用測點處含水層實際厚度Mj歸一化得采動滲流狀態(tài)時刻t時視滲流系數(shù)kjt?？紤]到含水層非均勻性，進一步采用該點處含水層滲流系數(shù)kjs歸一化，得相對采動滲流異常κjt=kjt/kjs。此時任一觀測點時刻t的異常軌跡點為

此時，采動期響應集X(xjt,yjt,κjt)(j=1,2,…,N；t=1,2,…,T,T?N)代表采–滲耦合空間在采動滲流發(fā)生時間采動滲流區(qū)的滲流性變化累積效應；同理可得相對導水系數(shù)異常變化軌跡，其反映了采–滲耦合空間采動滲流區(qū)導水性變化累積效應。

2.3.4 采動含水層損傷

含水層受損是采動滲流場導水介質變化的標志之一。含水層被導通面積越大，導通區(qū)單位時間滲流量越大則采動對含水層影響越大。此時若將含水層單位時間通過導通面的滲流量定義為導通面導水率ψt，即

聯(lián)立式(2)和式(5)得

鑒于導通面滲流性相對變化，定義ψt與ks比為含水層損傷系數(shù)λc，即

式(21)表明含水層損傷程度取決于采-滲耦合效應及采動環(huán)境參數(shù)，且與Δhc(t)成正比。當ks、Δhc(t)和Hs等參數(shù)確定時，εt為反映含水層受損的主控參數(shù)，采高Hc是關鍵因子。εt<0 時含水層呈無損狀態(tài)，反之含水層則處于受損狀態(tài)；若將λc→0-時含水層在受損臨界狀態(tài)時Hs定義為受損臨界厚度Hλs，聯(lián)立式(5)和式(21)解得

其中，αc=Hl/Δhc(t)為裂壓比；Hλs為Hc時損傷閾值λc約束下煤層頂板至含水層的覆巖安全厚度。將Hλs與實際Hs(x,y)比較得

式中，φc(x,y)為λc約束時含水層相對受采-滲耦合影響狀態(tài)，也稱為保水安全開采系數(shù)，φc(x,y)>0 時含水層相對安全；Hλc(x,y)為λc約束時(x,y)處保水安全采高；bs為裂采比(Hl/Hc)，當Hc>Hλc時含水層處于不安全狀態(tài)。

3 采動滲流場特征分析

3.1 采-滲耦合作用特征

為便于直觀分析，研究引用導水裂隙帶經(jīng)驗評估方法[21]，將式(5)中Hd或Hk與Hc簡化為

式中，al,k、bl,k和cl,k為與覆巖性質有關的裂隙帶Hl和垮落帶Hk的情景系數(shù)。

不同覆巖硬度和厚度及采高時采-滲耦合效應分析表明：εt隨Hs增加由正變負，隨覆巖硬度增加過零點厚度(Hl=Hs)增加。當εt>0 時(Hl≥Hs)，εt越大對含水層影響越大，導通區(qū)滲流越暢；當εt<0 時(Hl

圖5 采-滲耦合系數(shù)變化分析Fig.5 Change analysis of mining-seepage coupling coefficient

實例分析表明：當取Hc=8 m、工作面寬度Lc=200 m和推進速度vc=5 m/d、III 含水層底板厚度Hs時，εt東區(qū)總體低于西區(qū)，西區(qū)除局部較弱外，普遍εt>0(圖6(a))；以II 含隔水層為Hs時，εt全區(qū)水平均較低，僅W01 工作面和W03 工作面處局部較高，導致II 含與III 含極易導通(圖6(b))。

圖6 采-滲耦合分析實例(Hc=8 m)Fig.6 Mining-seepage coupling analysis example (Hc=8 m)

3.2 采動滲流擾動特征

采動滲流擾動是指擾動區(qū)以采動滲流面為中心形成的采動滲流“紊亂”區(qū)，參數(shù)采動滲流量和介質導水性變化反映了采動滲流擾動主要特征。

3.2.1 采動滲流量

研究區(qū)應用式(16)分析時取水頭測點處含水層導水系數(shù)as和Qc=0(t=0)(即初始無采動滲流源)，采用瞬時滲流增量ΔQc累積法確定t時刻采動滲流量Qct。實例分析顯示：續(xù)采期間III、II 含Qct異常響應總體顯示以幅值水平較高且波動較強的正異常為主，其中III 含點異常響應呈分段差異態(tài)時序分布，如鋸齒形型(267～514 d)、平穩(wěn)型(605～800 d)、波浪態(tài)(955～1 705 d)和脈沖態(tài)(1 905～2 105 d)等。而II 含響應分時段顯現(xiàn)齒型(267～514 d)、平穩(wěn)型(605～735 d)、巨浪態(tài)(755～1 405 d)和脈沖態(tài)(1 905～2 155 d)等；同期，III、II 含ΔQc異?？傮w幅值水平較低且呈現(xiàn)“齒形”正負異常相間時序分布，III、II 含相對瞬時滲流初量增減幅值分別為±100～200 m3/h 和±300～500 m3/h(圖7(a))。分析表明：II 含Qct負異常反映其采動滲流響應以導通型越層滲流“補給”為主，而III、II含 ΔQct正負異常分布則反映采動滲流持續(xù)呈現(xiàn)III 含“導通”排泄和II 含次“補給”狀態(tài)，形成采動滲流“涌動”過程中脈動式補-排平衡。同期觀測證實：礦井水以W01 工作面涌水為主，占比達90%～95%，2019年約占70%。W03 工作面采動初期涌水量平均約200 m3/h，后期持續(xù)下降。其他工作面涌水量平均約50 m3/h，波動區(qū)間40～100 m3/h。與 ΔQct比較表明2者具有相同量級和變化趨勢，前者對采-滲耦合作用響應更敏感，后者則反映采動局域“導通”排泄結果，顯示為采動滲流量轉為礦井水流量的宏觀效應。

圖7 不同含水層采動滲流場響應綜合分析(Δt≈10 d)Fig.7 Comprehensive response to mining-seepage field in different aquifers (Δt≈10 d)

3.2.2 介質導水性

導水性異常是采動滲流場介質變化響應，式(17)中ρt和ft分別反映了導水性異常幅度與時序特點。實例分析表明：III 含和II 含ρt和ft因子在不同工作面采動全周期均有較強異常響應，其中，III 含和II 含ρt響應在W01 工作面續(xù)采階段(t=230～580 d)顯現(xiàn)異常點多且幅值小特點，在E02、W03、E04、W05、E00、W07 等工作面采動期顯示異常幅值相對較大，且周期性顯現(xiàn)特征點，II 含特征點顯現(xiàn)時間滯后于III 含；同步ft在W01 工作面初采(20～100 d)涌水發(fā)生期及工作面終止線時均出現(xiàn)較強異常，其后異常響應總體較弱，而III 含強度總體高于II 含(圖7(b))。與礦井水觀測比較表明涌水期間ft異常明顯，非涌水期ft響應弱，說明導水裂隙帶未形成導通區(qū)。

典型時段多工作面采動期相對導水系數(shù)at/as分析結果表明，III 含變化顯著弱于II 含，但均有不等時周期性強異常顯現(xiàn)。其中，W01 工作面(t=230～580 d)III 含異常比II 含大1 倍，進入E02→W03 →E04 等工作面順采階段時，呈現(xiàn)點多且幅值小特點，反映多滲流源共存狀態(tài)和累積效應(圖7(c))。同期II 含異常顯現(xiàn)幅值大和周期性變化，表明采動影響至上覆次含水層導致衍生導通區(qū)，形成與III 含導通區(qū)共存及耦合影響狀態(tài)；不同含水層at變化的不等時周期性和正、負相間性顯示采動滲流面異常和采動滲流源補、排狀態(tài)，其中，III 含正異常表明采動滲流通過導通區(qū)進入工作面形成礦井水，II 含正異常滯后表明其受采動影響與III 含導通形成越層補給，而II 含負異常響應反映局域流場向衍生導通區(qū)補給狀態(tài)。

為探究采動滲流場變化細節(jié)，研究采用日觀測(Δt=1 d)水頭數(shù)據(jù)分析了2020 年9 月至2022 年9 月時段異常變化。期間，III 含水位總體處于下降趨勢，II 含水位為漸升趨勢，在多時段出現(xiàn)明顯水頭變化(如123、253、372、423 d 等附近)(圖8(a))；116～446 d分析顯示：III 含B4 點處ΔQ排泄和補給量為431 和-399 m3/h，B5 點處91 和-86 m3/h。II 含B2 點處為1 482 和-1 302 m3/h，B14 點處1 440 和-1 480 m3/h。比較發(fā)現(xiàn)III 含2 處增/降比為1.08 和1.06，II 含2 處1.14 和0.97，II 含比III 含的采動滲流變化量 Δ平均幅值大1 個數(shù)量級。觀測期間，III 含與II 含均處于“釋水”狀態(tài)，III 含導通區(qū)釋水量大于補水量，致使測點水頭趨降，II 含局域補給量因感應點不同顯現(xiàn)大于或小于“釋水量”，致使感應點水頭增減不同。同層點比較時導水性越強則增量幅度和增減比越大(圖8(b))；導水性分析表明：III 含的相對變化強于II 含，且均有不等幅周期性脈沖異常顯現(xiàn)，而II 含更加顯著，反映采動覆巖周期性沉陷裂隙導致越層滲流補給異常，采動區(qū)平行于推進面地表沉陷裂縫間接證實II 含周期性斷陷導通隔水層形成的“脈沖”型異常(圖8(c))。

圖8 不同含水層采動滲流場響應綜合分析(Δt=1 d)Fig.8 Comprehensive response to mining-seepage field of different aquifers (Δt=1 d)

3.3 采動滲流輻射特征

采動滲流輻射指以導通區(qū)(輻射源)為中心形成的異常場向區(qū)域“輻射”擴展，其滲流性at和影響距離rt反映了采動滲流輻射特征，而rt的因子τh和τq具體顯示了導水介質與采動滲流場耦合異常狀態(tài)和采動滲流量時序異常效應。

實例分析表明：W01 工作面涌水期和續(xù)采初期(t<370 d)，III 含、II 含的τh和τq均顯現(xiàn)不等時周期性強顯著異常，E02、W03、E04 等工作面順序開采時，τh變化顯示II 含與III 含滲流場有強偶合(如705 d)和弱偶合(如1 005 d 附近)現(xiàn)象，強偶合說明III 含滲流場影響波及到II 含，弱耦合則顯示采動滲流影響局限在III 含；τq異常顯示III 導通區(qū)滲流處于穩(wěn)定變化趨勢，而II 含衍生導通裂隙出現(xiàn)周期性不等強度異常，表明采動覆巖裂隙周期性發(fā)育形成的次級涌動現(xiàn)象(圖9)；對應不同含水層t時刻at均出現(xiàn)異常響應，且II 含水平顯著高于III 含。III 含異常呈現(xiàn)短時小幅震蕩，t時刻內(nèi)源距rRt+(rR>0)均值和最大值約為440 m和1 300 m，外源距rRt-(rRt<0)約為為450 m 和680 m。II 含異常顯現(xiàn)周期性強脈沖現(xiàn)象，rRt+均值和最大值約為1 180 m 和3 583 m，rRt-為900 m 和2 800 m。表明低導水性III 含采動響應區(qū)域窄、頻度高和累積影響距離近，較強導水性II 含的響應區(qū)域寬、頻度小但累積影響距離遠(圖10)。統(tǒng)計表明：III 含采動滲流累積影響半徑介于700～2 760 m，平均超過2 000 m，同期II 含半徑介于4 500～9 000 m，平均達到6 000 m。

圖9 不同含水層采動滲流場的位–源距rt 影響因子分析示例(Δt≈10 d)Fig.9 Influencing factors analysis on potential-source distance rt,in mining-seepage field of different aquifers (Δt≈10 d)

圖10 不同含水層采動滲流場rt 與at 響應趨勢分析示例(Δt≈10 d)Fig.10 Trend analysis of rt and at response in mining-seepage field of different aquifers (Δt≈10 d)

4 應用案例

4.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古呼倫貝爾南部伊敏煤田，區(qū)內(nèi)地層由老至新依次為寒武系、泥盆系、白堊系下統(tǒng)興安嶺群的龍江組(K1l)、甘河組(K1g)、扎賚諾爾群南屯組(K1n)、大磨拐河組(K1d)、伊敏組(K1y)及第四系(Q)。K1y為含煤地層，主要以灰白色粉砂巖、砂礫巖、粗砂巖、泥巖為主，夾中砂巖、細砂巖薄層；厚度0～720 m。含17 個煤組，15 煤和16 煤為主采煤層，最大厚度達50.35 m。

區(qū)內(nèi)含水層由上而下分別為第四系砂礫石，中、粗砂含水層和伊敏組煤層間砂礫巖、中、粗砂巖含水巖層，內(nèi)含15 煤層組頂板及層間砂礫巖、砂巖含水巖組(I 含)、16 煤層組頂板礫巖、砂礫巖含水巖組(II 含)16 煤層間礫巖、砂礫巖含水巖組(III 含)3 層含水層。開采水文地質條件屬復雜，III 和II 含普遍含水層厚和隔水層薄，且分布差異明顯。其中，III 含為主含水層，富水性較弱，隔水層則以泥巖、細砂巖為主的互層結構易泥化軟巖，西區(qū)局域厚度僅10 m；II 含為間接含水層，富水性強至極強，以砂礫層為主，但厚度差異較大，中心區(qū)大，西區(qū)達到45～70 m，東區(qū)則 <30 m。

該區(qū)針對軟覆巖厚煤層條件，采用綜放式開采工藝，采區(qū)分為東區(qū)E 和西區(qū)W，設計同層分工作面順序開采，2012—2019 年相繼完成W01、E02、W03、E04、W05、E00 等6 個工作面。首采工作面W01 推進約200 m 時發(fā)生突水，最大涌水量超過1 000 m3/h。為此，構建以W01 為中心和III 含及II 含為主的局域觀測系統(tǒng)(III 含10 孔和II 含6 孔)。研究選擇近W01工作面導通區(qū)附近觀測點(表1)的2012—2019 年水文觀測數(shù)據(jù)，測點數(shù)據(jù)相關性分析(>2 500 d)表明：開采對III 含滲流影響較大且各測點響應趨勢基本一致，因導水性差異呈現(xiàn)異步響應，II 含因導水性強呈現(xiàn)測點間同步響應為主，且對III 含滲流變化有協(xié)同響應。

表1 MSS 系統(tǒng)水頭觀測點Table 1 Observation points of underground water head in MSS system

4.2 采動滲流導通區(qū)辨識

4.2.1 導通區(qū)辨識分析流程

導通區(qū)辨識是通過采動滲流異?？臻g分布，分析導通區(qū)形成時間和空間、采動影響的主、次含水層補-徑-排的異常關系，主要包括情境確定、系統(tǒng)構建、數(shù)據(jù)預處理、滲流異常反演、校正與專題制圖和基于導通區(qū)時空辨識的趨勢分析(圖11)。

圖11 導通區(qū)辨識分析流程Fig.11 Analysis process for conduction-zone identification

針對含水層導水性不均勻和測點分布離散性，通過同步各測點水頭響應時間，采用相對滲流系數(shù)異常kt/ks表征對滲流性變化的貢獻，采區(qū)和工作面時間Δt分別取10 d 和1 d，通過采動滲流性異常變化辨識導通區(qū)位置。

4.2.2 采區(qū)滲流異常區(qū)辨識

(1)III 含。區(qū)域滲流主導方向為近SEE 向NWW 方向流動(異常相對增加方向)，與區(qū)域水文分析結果基本一致，但在西采區(qū)及北部的異常變化出現(xiàn)局域“紊亂”現(xiàn)象，表明該區(qū)采動滲流作用影響著采區(qū)及周圍區(qū)域滲流場局域分布狀態(tài)；局域滲流異常中，采區(qū)外異常基本反映了與區(qū)域地下水主要來自于SEE 方向補給，經(jīng)過采動區(qū)后向NWW 方向滲流，相間分布的局域異?？赡芘c含水層非均勻分布相關；采區(qū)內(nèi)形成與導通面有關的“導通”正異常和局域“補給”負異常的滲流區(qū)異常群，其中，中心帶以負異常為主，西區(qū)北部以正異常為主，南部以負異常為主，已采區(qū)域正負異常相間分布，東區(qū)工作面端部帶則以負異常為主，僅在E00 工作面和E02 工作面西端出現(xiàn)局域正異常(圖12(a))。

圖12 開采期采動滲流場變化累積趨勢(2012—2019 年)Fig.12 Cumulative trend of seepage field changes in different aquifer during the mining period (2012-2019)

(2)II 含。區(qū)域滲流主導方向為近SSE 向N 方向流動(異常相對遞減方向)，與區(qū)域水文分析結果基本一致，但在采區(qū)呈現(xiàn)異?！拔蓙y”，表明采動滲流作用主要擾動采區(qū)局域分布狀態(tài)；采區(qū)局域異常大致分為南區(qū)、采區(qū)和北區(qū)。其中，南區(qū)帶以較大面積負異常為主，北區(qū)則以小面積正異常為主，采區(qū)以低背景下局域正異常為主，集中在W01 工作面及北側和W05工作面及W07 工作面局部；采區(qū)外局域異常反映了II 含滲流量主要來自于SSE 方向補給，經(jīng)采動區(qū)后向N 方向滲流，采區(qū)內(nèi)局域負異常反映與II 含局域滲流

“釋水”，推斷采動覆巖沉陷使局域導通后越層滲流形成II 含的次級導通區(qū)(圖12(b))。

(3)導通異常與采區(qū)III 和II 含隔水層厚度比較表明：II 含“導通”異常出現(xiàn)在較薄區(qū)域，厚度僅為20 m左右，III 含“導通”異常出現(xiàn)在采-滲耦合較強區(qū)，特別是W01 工作面附近尤為顯著，推測此區(qū)采動滲流包含II 含局部越層滲流補給。

4.2.3 工作面導通異常區(qū)辨識

工作面導通區(qū)辨識基于推進時采動激勵源唯一性，采用約束法將導通異常區(qū)局限在工作面和邊緣區(qū)域內(nèi)。根據(jù)軟巖區(qū)現(xiàn)場測試和模擬實驗邊緣帶范圍，約束區(qū)域確定在工作面寬度Lc±0.3Lc，初始參考點(x0,y0)取開切眼中點，式(19)中±取值與工作面推進方向一致。辨識分析表明：

(1)W01 工作面。長1 250 m，寬195 m，采高10 m，推進方向W—E 向，推進參考時段11～504 d。續(xù)采階段(216～515 d)將采高由10 m 控制在3～7 m。III 含5 個異常均為正異常(圖13(a))，其中，A1為0.001 左右，A2大于0.2，A3為0.022，A4為0.051，A5為0.025，表明涌水治理期(A1異常)采-滲耦合作用趨弱，續(xù)采推進時則作用強烈。礦井水觀測也表明續(xù)采后在600 m 附近導通區(qū)(A2異常)出現(xiàn)次級偶發(fā)性涌水；后期隨著工作面推進顯現(xiàn)的其他異?？傮w趨弱。采后(2013—2021 年)滲流量變化表明導通區(qū)主通道滲流量逐步下降至初始涌水量的1/4，而其他區(qū)域呈現(xiàn)微滲流狀態(tài)。

圖13 典型工作面采動期III 含導通區(qū)分析示例Fig.13 Identification example of conduction-zone in III aquifer at a typical working face during mining period

(2)E00 工作面。長2 100 m，寬216 m，實際采高6.0～13.9 m，推進方向E—W 向，參考時段2 115～2 555 d。III 含包括B1～B5異常，其中B1和B2均為負異常，值為-0.015 和-0.005，B3、B4和B5異常值為0.000 5～-0.024 0、0.004～-0.009 和0.028～-0.006(圖13(b))。異常分布表明推進過程中以負異常為主，局部強異常段(B5)為近中心區(qū)采滲耦合作用強烈區(qū)，但采動滲流量主要以III 含自補給為主。

4.3 含水層保護分析

針對研究區(qū)巨厚含水層保護問題，應用式(20)～(23)分析軟巖類覆巖下綜放開采情境時安全風險系數(shù)φc，確定保護含水層和安全采高Hλc(x,y)，通過動態(tài)調整實現(xiàn)目標含水層保護。

III 含與II 含比較分析表明：采滲耦合強度εt，III含時西區(qū)普遍大于0，II 含時僅有中心區(qū)北局部大于0；安全開采風險系數(shù)φc，東區(qū)顯著低于西區(qū)；當II 含為目標保護層時，西區(qū)Hλc(x,y)提升到8～12 m，東區(qū)達到16 m 左右(圖14)。

續(xù)采階段(2013—2022 年)，采用“保II 控III”策略和“采高柔性調控”推進方法及 “低進、高推、慢?！被夭赡Ｊ胶?表2)，kt異常證實局域異常水平顯著下降。礦井水觀測表明：W01 工作面從1 050 m3/h 降至320 m3/h，W03 工作面采動期5～160 m3/h，平均29 m3/h；其他工作面合計29～100 m3/h，均值約50 m3/h。同期采動滲流量計算結果顯示，III、II 含合計為400～700 m3/h，其中II 含為300～500 m3/h。證實了礦井水中以W01 工作面導通區(qū)滲流為主，且主要來自近區(qū)II 含補給，其他工作面滲流量主要來自III 含采動裂隙滲流，少量來自II 含周期性沉陷裂縫越層補給。

表2 采動期(2013—2019 年)開采參數(shù)動態(tài)優(yōu)化Table 2 Dynamic optimization of mining parameters during the mining period (2013-2019)

5 結論

(1)針對煤炭高強度井工開采局域地下水響應顯著和實測數(shù)據(jù)有限，基于“采動激勵-覆巖應變-流場響應”耦合關系和采動能與滲流場勢能轉換關系提出采-滲耦合機制，從系統(tǒng)學視角構建集導水裂隙帶、含/隔水層和測點控制邊界的采動局域地下水系統(tǒng)——“采動滲流系統(tǒng)”(MSS)及采動滲流場導通區(qū)、擾動區(qū)和輻射區(qū)的框架，具有尺度較大、滲流多態(tài)、補–徑–排復雜和動態(tài)邊界的特點。

(2)針對導水裂隙帶及局域采動滲流場景，構建集“導通區(qū)”滲流模型和擾動-輻射區(qū)“井滲”模型為一體的采動滲流場效應分析簡化模型，提出采-滲耦合系數(shù)、采動滲流量、視導水系數(shù)、源-位距等采動滲流場描述參數(shù)，含水層損傷、保水安全開采風險、覆巖厚度和采高等含水層保護分析參數(shù)。

(3)揭示了采-滲耦合系數(shù)是影響局域采動滲流響應特征的關鍵因子，顯現(xiàn)為硬巖較軟巖類覆巖耦合強度和影響范圍大，低導水性較高導水性含水層響應區(qū)域窄、頻度高和影響距離近；采動滲流異常具有周期性、振幅波動性和局部脈動性等特點，III、II 含的累積影響半徑分別超過2 000 和6 000 m。

(4)應用分析確定采動區(qū)域III 含和II 含的“導通區(qū)”與“補給區(qū)”關系和采動工作面滲流導通區(qū)，證實區(qū)域滲流趨勢與MGS 相近和局域滲流場“紊亂”，III含導水性異常顯著但水平低于II 含，采動滲流量源于III 含直接補給和II 含越層“補給”；采動滲流異常水平顯著下降證實巨厚多含水層時“保II 控III”策略和“低進、高推、慢?！比嵝曰夭赡Ｊ綄嵤δ繕撕畬颖Ｗo效果顯著。