基于PCA-ISSA-BP 模型的礦井突水水源判別

劉夢琪 ，王來斌 ，林 征

（安徽理工大學 地球與環(huán)境學院，安徽 淮南 232001）

煤炭作為一種重要的資源，對我國經(jīng)濟發(fā)展起著很大的作用[1]。礦井突水不但影響煤炭資源的正常開采，而且會造成人員傷亡和財產(chǎn)損失[2]。由于煤礦所處的地質(zhì)環(huán)境較為復雜，煤炭開采深度和強度不斷增加，導致煤礦水害事故發(fā)生的機率越來越大[3-5]，因此，礦井發(fā)生突水時，如何快速判別突水的來源成為眾多學者研究的重點[6]。

國內(nèi)眾多學者在礦井突水水源識別方面做了大量富有成效的工作。侯恩科等[7]在分析地下水化學特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了Piper-Logistic 回歸模型；趙偉等[8]選用8 個判別因素，建立了基于Fisher 判別法和質(zhì)心距理論的突水水源識別模型；琚棋定等[9]在數(shù)據(jù)降維后建立了基于PCA-Bayes的水源判別模型，并對模型的準確率進行對比驗證；王心義等[10]通過熵權(quán)法計算判別指標的權(quán)重，再結(jié)合模糊可變集理論計算水樣的相對隸屬度，為水源識別模型的建立提供了新的思路。雖然這些方法取得了一定的成效，但礦井突水水害涉及的因素較多，模型的判別精度還有待提升。一些學者嘗試基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立水源識別模型，通過模擬自然界生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不僅能夠進行高度非線性映射，而且還具有一定的容錯性和穩(wěn)定性[11-12]，為礦井突水判別提供了新的研究思路。徐星等[13]建立了BP和Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型對參數(shù)要求較低，但需要不斷調(diào)節(jié)參數(shù)來提高模型的準確性；施龍青等[14]建立了基于PCA-PSO-ELM 的煤礦突水判別模型，提高了模型的泛化性和準確性，但模型容易陷入局部極值點中；溫廷新等[15]利用因子分析來減少數(shù)據(jù)之間的信息冗余，再通過量子遺傳算法對最小二乘支持向量機進行參數(shù)尋優(yōu)，提高了模型的準確率，但算法的迭代收斂速度較慢。

綜上，利用PCA 降低數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，歸一化處理水樣數(shù)據(jù)的差異，使用Sine 混沌映射初始化種群，通過融合正弦余弦算法和Lévy 飛行策略，分別改進發(fā)現(xiàn)者和跟隨者的位置公式，最后用改進的麻雀搜索算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)尋優(yōu)，并通過多模型間相互對比驗證模型的準確性。

1 模型的理論原理

1.1 麻雀搜索算法（ISSA）

麻雀搜索算法是薛建凱于2020 年模擬麻雀生存機制而提出的1 種群體優(yōu)化算法，該算法具有尋優(yōu)能力強、收斂速度快以及穩(wěn)定性好等優(yōu)點，將其應(yīng)用到礦井突水判別是1 種新的嘗試[16-18]；但是種群初始化具有隨機性，全局搜索能力以及跳出局部最優(yōu)的操作較弱，容易陷入局部最優(yōu)。

為改善此問題，在種群初始化時引入Sine 混沌映射模型，如式（1）：

式中：Ck+1為k+1時 的混沌映射值；k為非負整數(shù)；b為（0,4]之間的隨機數(shù)。

隨機模型與混沌映射模型種群初始化對比如圖1。圖中圓形和五角星分別為隨機模型和混沌模型初始化值。

圖1 隨機模型與混沌映射模型種群初始化對比Fig.1 Population initialization comparison between random model and chaotic mapping model

由圖1 可以看出：隨機模型（圓）在一些區(qū)域分布集中，在另一些區(qū)域取值卻出現(xiàn)空白，而Sine 混沌映射（五角星）則分布比較均勻；因此，Sine 混沌映射模型對種群進行初始化，能夠增強種群分布的多樣性和均勻性。

引用非線性正弦學習因子以及融合正弦余弦算法（SCA）來更新發(fā)現(xiàn)者的位置，從而增強算法跳出局部最優(yōu)解的能力[19]，學習因子公式和改進后的發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如式（2）和式（3）：

Lévy 飛行是從一個范圍結(jié)束搜索跳到另一個范圍開始搜索的策略，優(yōu)點在于搜索范圍廣，將其應(yīng)用在跟隨者位置更新公式中，可以提高種群的全局搜索能力[20]。改進后的公式如式（4）：

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主成分分析

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其模型由輸入層、輸出層及隱含層構(gòu)成[22]；在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要調(diào)節(jié)許多的參數(shù)，參數(shù)的適用性與否將直接影響模型的準確率；其中，權(quán)值和閾值的選取尤為重要。但是，在模型訓練過程中，這2 種參數(shù)的取值比較隨機，最終判別結(jié)果的準確率也忽高忽低；為此，通過ISSA 對這2 種參數(shù)進行優(yōu)化，實現(xiàn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別能力的提升。

主 成 分 分 析（Principal Component Analysis，PCA）是1 種將線性相關(guān)變量降維成不相關(guān)變量的統(tǒng)計方法，降維后的變量基本可以反映整個數(shù)據(jù)的信息[23]。綜上，對7 種指標進行主成分分析，不僅可以降低判別指標的維數(shù)，而且還可以減少數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性對模型判別結(jié)果的影響，進而提高模型的判別準確率。

1.3 基于PCA-ISSA 優(yōu)化的BP 模型

考慮到SSA 算法的局限性，引用Sine 混沌映射、融合正弦余弦算法和Lévy 飛行策略對麻雀搜索算法進行改進，利用改進的SSA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終將降維和歸一化后的數(shù)據(jù)代入優(yōu)化后的模型，完成突水水源判別，基于此建立了PCAISSA-BP 礦井突水水源判別模型。PCA-ISSA-BP模型判別流程圖如圖2。

圖2 PCA-ISSA-BP 模型判別流程圖Fig.2 PCA-ISSA-BP model discriminant flow chart

2 研究區(qū)概況

2.1 水文地質(zhì)概況

孫疃煤礦位于淮北煤田臨渙礦區(qū)，總體上為一走向近于南北，向東傾斜的單斜構(gòu)造[24]。礦井含煤地層為石炭–二疊系，厚度約990 m，其中二疊系下石盒子組的72和82煤、山西組的10 煤為主采煤層，總厚約5.82 m。礦井主要充水水源為新生界松散層孔隙水、煤系砂巖裂隙水、太原組和奧陶系灰?guī)r巖溶裂隙水[25]。

1）新生界松散層孔隙含水層?？偤穸?53.70～246.00 m，其中第四含水層（“四含”）直接覆于含煤地層隱伏露頭之上，鉆孔單位涌水量0.000 78～0.028 3 L/（s·m），滲透系數(shù)為0.005 1～0.278 m/d，富水性弱，可通過煤系地層淺部風化裂隙與采動裂隙垂直滲入井下，成為礦井的間接充水水源。

2）煤系砂巖裂隙含水層?？偤穸葹?5～140 m，單位涌水量為0.002 2～0.87 L/（s·m），滲透系數(shù)為0.006 6～2.65 m/d，富水性弱-中等，為礦井直接充水水源。

3）太原組灰?guī)r巖溶裂隙含水層?？偤穸?7～135 m，單位涌水量為0.003 4～11.4 L/（s·m），滲透系數(shù)為0.015～36.4 m/d，富水性弱-極強，斷層和采動裂隙為導水通道，在斷層落差較大的情況會導致部分區(qū)域的煤與太灰之間的距離縮短，直接威脅煤層的安全開采。

4）奧陶系灰?guī)r巖溶裂隙含水層。總厚度約500 m，單位涌水量為0.006 5～45.56 L/（s·m），滲透系數(shù)為0.007 2～60.24 m/d，富水性弱-極強，可通過斷層等導水通道與煤層發(fā)生水力聯(lián)系。

2.2 水化學特征

Durov 圖可以直觀地反映各含水層的水質(zhì)特征以及水力聯(lián)系，由各含水層水樣水質(zhì)Durov 圖（圖略）可知：①四含水中陽離子以Na++ K+、Mg2+離子為主，陰離子以SO42-、HCO3－離子為主，礦化度為1 000～1 500 mg/L，水質(zhì)類型為HCO3· SO4–Na · Mg 型；②煤系砂巖水中Na++ K+、HCO3－離子所占比例較大，Ca2+、Mg2+和SO42－離子含量較少，礦化度為1 250～1 900 mg/L，水質(zhì)類型主要為HCO3·Cl – Na 型；③太灰水中陽離子以Na++K+離子為主，陰離子中HCO3－、Cl－離子含量較高，礦化度為1 000～1 250 mg/L，水質(zhì)類型為HCO3·Cl – Na · Mg 或HCO3·Cl · SO4– Na · Mg 型；④奧灰水中陽離子以Na++ K+、Ca2+離子含量為主，陰離子含量相近，礦化度為1 100～1 500 mg/L，水質(zhì)類型為SO4·HCO3·Cl – Na·Ca 型。

4 種含水層水的pH 值存在規(guī)律性，整體呈堿性。其中，砂巖水的pH 值較高，在8.7 左右；太灰水的pH 值較低，在7.3 左右。煤系砂巖水分布比較集中，太灰水與四含水、奧灰水之間存在混合分布情況，即存在著水力聯(lián)系，4 種水樣區(qū)分相對明顯。

3 水源判別模型建立及應(yīng)用

3.1 判別指標選取及樣本確定

選取孫疃礦區(qū)39 組數(shù)據(jù)，共4 類水源類型，分別為：四含水、煤系砂巖水、太灰水和奧灰水；選取Na++ K+、Ca2+、Mg2+、Cl－、SO42-、HCO3－和pH 作為識別指標，對4 種突水水源分別編碼，其中（1 0 0 0）、（0 1 0 0）、（0 0 1 0）、（0 0 0 1）分別對應(yīng)四含水、煤系砂巖水、太灰水和奧灰水。突水水源原始樣本數(shù)據(jù)見表1。為了減少數(shù)據(jù)之間的冗余信息，對表1 中的數(shù)據(jù)進行主成分分析，各判別指標相關(guān)性矩陣如圖3，各判別指標總方差解釋如圖4。

表1 突水水源原始樣本數(shù)據(jù)Table 1 Original sample data of water inrush source

圖3 各判別指標相關(guān)性矩陣Fig.3 Correlation matrix of discriminant indexes

圖4 各判別指標總方差解釋Fig.4 Total variance interpretation of each discriminant index

由圖3 可知：Ca2+和SO42-的相關(guān)性為0.950，Na++ K+和HCO3－，Mg2+和Ca2+等相關(guān)性較高，說明判別指標之間存在信息重疊，因此有必要對數(shù)據(jù)進行降維處理。

由圖4 可知：前2 種成分的特征值大于1，并且累計方差貢獻率在85%以上，基本反映數(shù)據(jù)的總體情況，即可將7 種指標降維到2 種指標。

2 種主成分的濃度差別較大，如果不對數(shù)據(jù)進行處理，最終判別的結(jié)果可能進入飽和區(qū)，導致模型判別的效果較差。因此，考慮對數(shù)據(jù)進行歸一化，將數(shù)據(jù)變換到[-1,1]范圍內(nèi)[26]，如式（7）：

3.2 基于PCA-ISSA-BP 的突水水源判別

選擇經(jīng)過主成分分析后的訓練樣本進行訓練，之后將測試樣本代入訓練好的模型進行識別；將PCA 提取的前2 項成分作為模型的輸入層，突水水源的類型作為輸出層，由此建立基于PCA-ISSABP 的突水水源判別模型。

SSA 參數(shù)設(shè)置如下：麻雀種群規(guī)模設(shè)置為50，發(fā)現(xiàn)者的比例設(shè)置為0.7，意識到危險的麻雀比例設(shè)置為0.2，進化次數(shù)設(shè)置為50，預警值設(shè)置為0.6，將測試集范數(shù)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如下：網(wǎng)絡(luò)最大訓練次數(shù)為5 000，目標誤差為1×10–4。根據(jù)突水水源模型選擇輸入輸出神經(jīng)元的個數(shù)，模型有2 個判別指標，4 種突水水源，即輸入神經(jīng)元為2，輸出神經(jīng)元為4。隱含層神經(jīng)元個數(shù)通過經(jīng)驗公式和試錯法確定[27]，由公式得出隱含層節(jié)點為7，在其它條件相同的前提下，當隱含層為5、7、8、9、10、11、12 時，各隱含層節(jié)點輸出誤差分別為0.127、0.073、0.042、0.025、0.021、0.021、0.032。

可見：節(jié)點誤差呈先減小后增大的趨勢，當隱含層節(jié)點為10 時，誤差最小，因此隱含層節(jié)點設(shè)置為10；同理，根據(jù)誤差最小原則，學習率設(shè)置為0.04，訓練函數(shù)選擇traingdx 函數(shù)。

在完成數(shù)據(jù)選擇和參數(shù)設(shè)置之后，借助Matlab 軟件編寫代碼，最終得出模型的判別結(jié)果。PCA-ISSA-BP 模型識別結(jié)果見表2。

表2 PCA-ISSA-BP 模型識別結(jié)果Table 2 PCA-ISSA-BP model identification results

由表2 可知：9 組測試樣本的水樣類型均判別正確，且正確率達到了100%，說明該模型的判別效果較好。

3.3 模型判別結(jié)果對比

根據(jù)單一模型的識別結(jié)果難以得出確切的結(jié)論，通過多方面的對比分析可以充分展示模型的優(yōu)劣。因此，在樣本數(shù)據(jù)相同的基礎(chǔ)上，分別建立PCA-ISSA-BP、ISSA-BP、PCA-SSA-BP、PCAPSO-BP 和PCA-BP 這5 種對比模型，從適應(yīng)度曲線、識別準確率、誤差等方面對比5 種模型的準確性和適用性。

適應(yīng)度曲線能夠展示模型全局搜索以及跳出局部最優(yōu)值的能力，側(cè)面反映出模型識別的精度。適應(yīng)度迭代曲線如圖5。

圖5 適應(yīng)度迭代曲線Fig.5 Fitness iterative curves

由圖5 可知：隨著迭代次數(shù)的增加，4 種模型的適應(yīng)度值均呈下降趨勢，達到最小值之后保持不變。從適應(yīng)度曲線可以看出：PCA-ISSA-BP 模型多次跳出局部最優(yōu)解且在迭代29 次后便逐漸趨于平穩(wěn)狀態(tài)，比其他3 種模型更早的達到最小適應(yīng)度值，表明經(jīng)過主成分分析和改進的麻雀搜索算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更快地達到最優(yōu)狀態(tài)。此外，在4 種模型達到穩(wěn)定后，PCA-ISSA-BP 模型的適應(yīng)度值更小，表明該模型判別的誤差最小，即準確率最高。

模型訓練完成后，將測試樣本代入模型，5 種模型的判別結(jié)果如圖6，5 類模型判別結(jié)果對比見表3。

表3 5 類模型判別結(jié)果對比Table 3 Comparison of discriminant results of five models

圖6 5 種模型的判別結(jié)果Fig.6 Discriminant results of five models

由 圖6 可 知： PCA-ISSA-BP、 ISSA-BP 和PCA-SSA-BP 這3 種模型的判別結(jié)果與實測值完全符合，誤判率為0；PCA-PSO-BP 模型在樣本1 上發(fā)生了誤判，PCA-BP 模型誤判了2 個，分別為樣本1 和樣本2。分析可知：相比其它模型，PCAISSA-BP、ISSA-BP 和PCA-SSA-BP 這3 種模型的準確率最高。

由表3 可知：前2 種模型的識別準確率達到100%，但PCA-ISSA-BP 模型的誤差相對于ISSABP 模型較小，說明主成分分析降低了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，減小了判別的誤差；將后3 種模型對比可知：經(jīng)過算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準確率較高，誤差較??；將第1 種和第3 種模型對比可知：改進的算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較顯著。

綜上所述，無論是在準確率還是識別誤差上，本次建立的模型均優(yōu)于其他模型，可以大幅提升礦井突水水源判別的準確率。

3.4 模型驗證

為了防止數(shù)據(jù)選擇的偶然性對判別結(jié)果造成影響，對數(shù)據(jù)重新分組，選擇31 組作為訓練集，8 組作為測試集，重分組后5 類模型判別結(jié)果對比見表4。

表4 重分組后5 類模型判別結(jié)果對比Table 4 Comparison of discriminant results of five types of models after regrouping

由表4 可知：前2 種模型的識別準確率相對于后3 種模型較高，第1 種模型的均方誤差和平均絕對誤差相對于后4 種模型較低。綜上所述，PCA-ISSA-BP 模型在準確率和誤差方面要優(yōu)于其他4 種模型，進一步說明了樣本數(shù)據(jù)具有分類的統(tǒng)計規(guī)律。

為了驗證模型的適用性，引用文獻[28]中的水化學數(shù)據(jù)作為判別指標，選擇30 組作為訓練集，10 組作為測試集，按照流程建立基于PCA-ISSABP 的判別模型，并與其他4 種模型對比。引用文獻后5 類模型判別結(jié)果對比見表5。

表5 引用文獻后5 類模型判別結(jié)果對比Table 5 Comparison of the discriminant results of the five types of models after citing the literature

由表5 可知：PCA-ISSA-BP 模型不僅準確率較高，而且誤差較小，進一步驗證了模型的適用性和準確性。

4 結(jié) 語

1）利 用Sine 混 沌 映 射、Lévy 飛 行 策 略 和SCA 改進麻雀搜索算法，建立了基于PCA-ISSABP 模型的礦井突水水源判別模型。選取孫疃礦4種含水層水的6 種常規(guī)離子和pH 值作為判別指標，使用主成分分析和歸一化處理數(shù)據(jù)，測試結(jié)果表明：模型判別準確率達到100%。

2）將PCA-ISSA-BP 模 型 與ISSA-BP、PCASSA-BP、PCA-PSO-BP 和PCA-BP 模型在適應(yīng)度曲線、判別準確率、均方誤差和平均絕對誤差等方面進行對比，結(jié)果表明：PCA-ISSA-BP 收斂速度快，準確率較高，誤差較??；PCA-BP 準確率較低，誤差較大。因此，PCA-ISSA-BP 模型可更精準實現(xiàn)礦井突水水源的判別。