諧振型壓電泵的振子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

王雪艷

（南京大橋機(jī)器有限公司，江蘇 南京 211101）

0 引言

壓電泵是利用壓電振子作為驅(qū)動(dòng)器件，利用逆壓電效應(yīng)使壓電振子產(chǎn)生往復(fù)變形，引起泵腔的體積和壓強(qiáng)發(fā)生交替變化實(shí)現(xiàn)流體的連續(xù)傳輸?shù)囊环N微型泵，具有體積微小、能耗低、可精確控制流量、低電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，在微量藥物輸送[1]、芯片水冷系統(tǒng)[2]、生物化學(xué)分析[3]以及燃料電池[4]等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

壓電振子的結(jié)構(gòu)簡單且作為電能與機(jī)械能的能量轉(zhuǎn)換元件，是壓電泵的核心部件。壓電振子工作在系統(tǒng)諧振頻率處，能夠產(chǎn)生最高的能量轉(zhuǎn)換率，此時(shí)，壓電泵可獲得最佳的輸出性能。有關(guān)于諧振型壓電泵的研究，早在1999 年，日本東京工業(yè)大學(xué)的J.H.Park研究開發(fā)了諧振驅(qū)動(dòng)式的壓電泵，由壓電堆棧、質(zhì)量塊及波紋管組成一個(gè)諧振機(jī)構(gòu)[5]；2016 年，吉林大學(xué)劉國君等人設(shè)計(jì)開發(fā)了邊沿簡支的圓形壓電晶片振子泵[6]；2022 年，浙江師范大學(xué)李勝杰等人設(shè)計(jì)了雙晶片矩形壓電振子泵[7]。然而，以上壓電泵所采用的壓電振子均存在諧振頻率低、體積大，無法提高壓電泵輸出流量等問題，難以滿足市場需求。針對傳統(tǒng)壓電振子的不足[8]，本文提出了懸臂梁式和折疊式兩種諧振型壓電振子，建議相關(guān)力學(xué)模型，通過理論和仿真分析，結(jié)合樣機(jī)試驗(yàn)，研究不同壓電振子結(jié)構(gòu)對壓電泵性能的影響。與懸臂梁式振子相比，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的折疊振子不僅結(jié)構(gòu)緊湊，還具備優(yōu)良的機(jī)電耦合特性，能夠大幅度提高壓電晶片的利用率，從而提高泵的輸出性能。

1 工作原理與動(dòng)力學(xué)模型

1.1 壓電泵工作原理

壓電泵一般包含振子、泵腔、單向閥、出入水口管等單元。壓電片粘貼在金屬結(jié)構(gòu)上組成一個(gè)壓電振子，給壓電片加一定頻率（諧振頻率）的交流電壓，壓電振子帶動(dòng)泵腔產(chǎn)生周期性的收縮或膨脹。當(dāng)壓電振子向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，泵腔體積減小，腔內(nèi)壓強(qiáng)增大，如圖1-1 所示，此時(shí)，出口閥打開，入口閥關(guān)閉，液體從出水口流出，實(shí)現(xiàn)泵排水。當(dāng)壓電振子向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，泵腔體積增大，腔內(nèi)壓強(qiáng)減小，如圖1-2 所示，這時(shí)，入口閥打開，出口閥關(guān)閉，液體從入水口進(jìn)入泵腔，實(shí)現(xiàn)泵吸水。在壓電泵工作過程中，壓電振子作為驅(qū)動(dòng)器，負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)泵腔產(chǎn)生周期性的體積變化，而泵腔體積變化的大小和頻率決定了泵的輸出性能。因此，優(yōu)化壓電振子的結(jié)構(gòu)對提高泵輸出性能具有非常重要的意義。

圖1 壓電泵工作原理示意圖

1.2 懸臂梁式壓電振子

基于傳統(tǒng)壓電致動(dòng)器的設(shè)計(jì)原理，首先設(shè)計(jì)出一款利用壓電陶瓷片（鋯鈦酸鉛PZT）粘貼在金屬懸臂梁的壓電振子，利用諧振的工作模態(tài)放大壓電振子的力和位移，可等效為一個(gè)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。該懸臂梁式壓電振子設(shè)計(jì)和制作簡單，即采用一長方形壓電片（尺寸30 mm×15 mm×0.4 mm）黏接在金屬長梁（材料為08F 鋼板，尺寸100 mm×15 mm×0.8 mm）的中間節(jié)點(diǎn)位置上。此節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力最大，壓電片黏接在節(jié)點(diǎn)位置能夠得到充分的變形，有利于輸出最大機(jī)械能。

采用有限元分析軟件建模和仿真分析懸臂梁式壓電泵的模態(tài)。為簡化仿真模型，將泵腔內(nèi)的液體等效為一個(gè)質(zhì)量塊，懸臂梁振子通過一個(gè)金屬圓柱體連接泵體部分，懸臂梁式壓電泵的模態(tài)仿真結(jié)果如圖2所示，其一階諧振頻率為486 Hz。

圖2 懸臂梁式壓電泵的仿真分析

1.3 折疊式壓電振子

懸臂梁式壓電振子結(jié)構(gòu)簡單，但總體尺寸較長，所占體積較大，不利于壓電泵的微型化。經(jīng)過進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在懸臂梁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出了折疊式振子。折疊振子（材料為08F 鋼，尺寸20 mm×20 mm×12 mm）的結(jié)構(gòu)優(yōu)化點(diǎn)在于中間設(shè)計(jì)了三層厚度均為0.5 mm 的薄梁，將三片壓電片（尺寸20 mm×16 mm×0.2 mm）按照一定的極化方向分別平行粘貼在折疊振子的每一層薄梁上，按照極化方向給壓電片施加相同驅(qū)動(dòng)電壓，用于激勵(lì)折疊振子的振動(dòng)。

按上述懸臂梁式壓電泵的等效建模和仿真分析，得到折疊式壓電泵的模態(tài)仿真結(jié)果如圖3 所示，其一階諧振頻率為361 Hz。

圖3 折疊式壓電泵的仿真分析

2 樣泵的設(shè)計(jì)

懸臂梁（折疊振子）式壓電泵樣機(jī)由懸臂梁（折疊振子）式壓電振子和泵體組成，中間均采用一個(gè)不銹鋼圓柱體連接。泵體部分包含多層PMMA（polymethylmethacrylate）板、PDMS（polydimethylsiloxane）單向閥、出入水管道（3 mm 不銹鋼管）和泵腔薄膜，每一層之間用DP460 黏接，然后放置在65 ℃的真空烤箱內(nèi)保溫2 h，即可組成懸臂梁（折疊振子）式壓電泵。樣機(jī)泵如圖4、圖5 所示，懸臂梁式壓電泵的總體尺寸為100 mm×20 mm×15 mm；折疊振子式壓電泵總體尺寸為20 mm×20 mm×28 mm。

圖4 懸臂梁式壓電泵樣機(jī)實(shí)物

圖5 折疊振子式壓電泵樣機(jī)實(shí)物

3 測試裝置與結(jié)果

3.1 測試裝置

為驗(yàn)證不同振子結(jié)構(gòu)對壓電泵性能的影響，分別對懸臂梁式和折疊振子式泵樣機(jī)的輸出流量進(jìn)行測試，并分析頻率及電壓對泵性能的影響關(guān)系。

測試裝置如圖6 所示，包含兩臺樣機(jī)泵、信號發(fā)生器（Rigol，DG 1022）、功率放大器（Apex PA94），電子秤（靈敏度：0.1g）、兩個(gè)量杯及常溫純凈水。信號發(fā)生器產(chǎn)生的正弦激勵(lì)信號，經(jīng)功率放大器放大后，激勵(lì)懸臂梁式壓電振子（折疊式壓電振子）運(yùn)動(dòng)，引起泵腔的體積變化，樣機(jī)泵完成吸水排水的功能。用電子秤測出單位時(shí)間內(nèi)樣機(jī)泵出液體的質(zhì)量，即可得出流量值。為保證結(jié)果準(zhǔn)確性，所有數(shù)據(jù)均采用多次測量取平均值。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

3.2 測試結(jié)果

懸臂梁或者折疊振子和壓電晶片組成的壓電振子與泵體部分組成了諧振型壓電泵，不同的工作頻率激勵(lì)壓電振子的變形量也不同，進(jìn)而推動(dòng)不同的泵腔體積變化，而泵的輸出流量依賴于泵腔的體積變化。為測試激勵(lì)頻率對壓電泵性能的影響，按照測試裝置，設(shè)定激勵(lì)電壓80 Vp-p，通過改變樣機(jī)泵的激勵(lì)頻率，實(shí)時(shí)跟蹤測量兩種壓電泵的輸出流量值。從圖7 可以看出，隨著激勵(lì)頻率增大，泵流量先增大后減小，在某一激勵(lì)頻率處，泵流量達(dá)到最大值。從試驗(yàn)結(jié)果可以得出：懸臂梁式壓電泵最佳工作頻率為490 Hz，折疊振子式壓電泵最佳工作頻率為363 Hz。在此頻率處，樣機(jī)泵將會有最大輸出流量，即為壓電泵系統(tǒng)諧振頻率值，這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果與前文的模態(tài)仿真分析結(jié)果相吻合。

圖7 泵流量與頻率的關(guān)系

壓電泵激勵(lì)電壓與輸出流量的線性關(guān)系影響壓電泵的精確度，為能夠有效控制壓電泵的輸出流量，測試兩組樣機(jī)泵流量與激勵(lì)電壓的關(guān)系。試驗(yàn)中，對兩組樣機(jī)泵分別設(shè)定各自系統(tǒng)諧振頻率，即懸臂梁式壓電泵的激勵(lì)頻率為490 Hz，折疊振子式壓電泵的激勵(lì)頻率為363 Hz，測試不同激勵(lì)電壓下，壓電泵的輸出流量值。按照測試裝置，通過改變激勵(lì)電壓的幅值，實(shí)時(shí)跟蹤測量了兩組壓電泵樣機(jī)的輸出流量值。從圖8 的曲線可看出，兩組樣機(jī)泵的輸出流量均隨著激勵(lì)電壓增大而增大。電壓越大，泵腔每一周期內(nèi)變化量越大，在相同時(shí)間內(nèi)，泵出的流量就會越多。對于懸臂梁式樣機(jī)泵，在490 Hz、120 Vp-p 的交流激勵(lì)信號下，輸出流量可達(dá)40 mL/min，對于折疊振子式樣機(jī)泵，在363 Hz、120 Vp-p 的交流激勵(lì)信號下，輸出流量可達(dá)120 mL/min。試驗(yàn)結(jié)果得出：在同樣激勵(lì)電壓，各自諧振頻率的測試條件下，相比懸臂梁式壓電泵，折疊振子式壓電泵在輸出流量上有顯著提升，且輸出流量與激勵(lì)電壓有更好的線性關(guān)系。

圖8 泵流量與電壓的關(guān)系

4 分析

壓電片和振子之間具有機(jī)電耦合效應(yīng)，即給壓電片施加一定頻率的交變信號，由于逆壓電效應(yīng)（機(jī)電耦合效應(yīng)），壓電振子產(chǎn)生往復(fù)振動(dòng)，帶動(dòng)泵腔產(chǎn)生同頻率的振動(dòng)變形，推動(dòng)腔內(nèi)流體向一個(gè)方向流動(dòng)。因此，壓電振子表面的應(yīng)力分布影響壓電材料的輸出機(jī)械能，壓電片表面上均勻的應(yīng)力分布可提高其利用率。相比于傳統(tǒng)的懸臂梁式振子，折疊式振子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅可以有效地減小壓電振子的體積，還能夠優(yōu)化壓電片的機(jī)電耦合效應(yīng)，平滑壓電片上的應(yīng)力分布，使壓電片的利用率和能量轉(zhuǎn)換率更高，最終輸出較大的機(jī)械能。

兩組樣機(jī)泵試驗(yàn)結(jié)果表明諧振型壓電泵工作在系統(tǒng)諧振頻率處，泵輸出流量最大，當(dāng)偏離諧振頻率時(shí)，泵輸出流量快速下降。在相同交流激勵(lì)電壓120Vp-p的情況下，總體體積為100 mm×20 mm×15 mm 的懸臂梁式壓電泵，工作在490 Hz 諧振頻率處，樣機(jī)泵輸出流量為40 mL/min。經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化的折疊振子式壓電泵，總體體積僅為20 mm×20 mm×28 mm，在363 Hz 諧振頻率處，樣機(jī)泵輸出流量達(dá)到120 mL/min。試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化的多層折疊結(jié)構(gòu)能夠有效減小壓電振子的空間體積，且顯著提高其機(jī)電耦合效應(yīng)，使壓電泵的流量輸出性能得到大幅度提升。

5 結(jié)語

以諧振型壓電泵工作原理為基礎(chǔ)，提出懸臂梁式和多層折疊式兩種壓電振子結(jié)構(gòu)，建立動(dòng)力學(xué)模型并制造了樣泵。通過仿真分析和樣泵試驗(yàn)分析得出：與懸臂梁式壓電振子相比，利用多層壓電片粘貼在折疊振子上作為激勵(lì)源的折疊式壓電振子，具有更加優(yōu)良的機(jī)電耦合設(shè)計(jì)，均勻的應(yīng)力分布能夠最大程度發(fā)揮壓電材料的高能量密度的優(yōu)點(diǎn)，提升電能到機(jī)械能的轉(zhuǎn)換率。振子的結(jié)構(gòu)優(yōu)化對壓電泵至關(guān)重要，相較于懸臂梁式振子，優(yōu)化后的折疊振子式壓電泵體積減小了60%，輸出流量提升了3 倍，且泵輸出流量與激勵(lì)電壓有更好的線性關(guān)系，有助于通過調(diào)節(jié)激勵(lì)電壓精確控制泵的輸出流量，提高壓電泵的輸出精度。折疊振子式壓電泵具有體積小、流量大，控制精確高等優(yōu)點(diǎn)，未來可用于醫(yī)療藥物輸送，芯片水冷系統(tǒng)等領(lǐng)域。