基于AHP-TOPSIS算法的城市軌道交通停車線布設(shè)綜合評(píng)價(jià)模型*

孟艷麗 胡 華 方 勇 劉志鋼 汪 濤

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院,201620,上海;2.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院,200240,上?！蔚谝蛔髡?碩士研究生)

城市軌道交通列車在正線運(yùn)行過(guò)程中難免會(huì)發(fā)生故障。線路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)通過(guò)設(shè)置停車線、存車線及折返線等方式,使故障列車能及時(shí)退出正線,以降低對(duì)后續(xù)列車的影響。目前對(duì)停車線的已有研究相對(duì)較少,主要集中在停車線的布設(shè)原則[1]、位置選擇[2]、布置形式[3],以及停車線的密度、特點(diǎn)、使用性[4]等方面。這些研究的內(nèi)容和考慮因素較為單一,需要對(duì)停車線布設(shè)方案的綜合性評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)價(jià)方法進(jìn)行深入研究。本文綜合考慮停車線布設(shè)的目標(biāo)需求,分析了停車線布設(shè)的影響因素,定義并量化了評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建了AHP(層次分析法)及TOPSIS(優(yōu)劣解距離法 )兩種算法有機(jī)結(jié)合的停車線布設(shè)方案綜合評(píng)價(jià)模型。

1 停車線布設(shè)影響因素分析

停車線布設(shè)內(nèi)容包括布設(shè)位置、布設(shè)形式、設(shè)置條數(shù)和設(shè)計(jì)長(zhǎng)度等。本文對(duì)停車線布設(shè)的主要影響因素進(jìn)行分析。

1.1 車站敷設(shè)方式和站臺(tái)形式

為滿足故障列車臨時(shí)停放需求,停車線一般設(shè)置在車站附近,因此車站敷設(shè)方式是確定停車線布設(shè)方案的重要因素之一。此外,車站周邊的環(huán)境、水文地質(zhì)管線的既有情況等也會(huì)對(duì)停車線的布設(shè)位置、布設(shè)形式及布設(shè)長(zhǎng)度等有一定的影響。與停車線設(shè)在地面車站或高架車站相比,停車線設(shè)于地下車站時(shí),其施工難度和建設(shè)成本較高[5],因此通常布設(shè)盡頭式或三向貫通式的停車線(長(zhǎng)度為一列位),以節(jié)約建設(shè)成本。

車站的站臺(tái)形式也是影響停車線布設(shè)形式的重要因素。對(duì)于島式站臺(tái),可利用車站兩端具有較大線間距的“喇叭口”設(shè)置內(nèi)側(cè)式停車線,如圖1 a)所示;對(duì)于側(cè)式站臺(tái),因車站線間距較小,可考慮在線路一側(cè)設(shè)置外側(cè)式停車線,并布置相應(yīng)渡線,以便于另一個(gè)運(yùn)行方向上故障列車的停放。此時(shí)若考慮高架線與城市景觀的協(xié)調(diào)性,還可兩側(cè)對(duì)稱布置停車線,如圖1 b)所示。

圖1 島式站臺(tái)和側(cè)式站臺(tái)的停車線布設(shè)示意圖

1.2 車輛段與折返線的位置和形式

車輛段兼具故障列車的停放功能,部分折返線也具有臨時(shí)停車功能,因此在考慮停車線位置與布設(shè)比例時(shí),應(yīng)同步考慮車輛段和具有停車功能的折返線的位置及數(shù)量,以避免相同功能配線的重復(fù)設(shè)置,在保障運(yùn)營(yíng)功能的前提下盡可能降低建設(shè)成本。如線路盡頭的折返站沒(méi)有連接車輛段,則需要結(jié)合折返線的設(shè)置布設(shè)停車線或存車線,此時(shí)不必再考慮單獨(dú)設(shè)置停車線。

1.3 故障列車退出正線運(yùn)營(yíng)的時(shí)間要求

停車線的設(shè)置應(yīng)保證列車在正線上發(fā)生故障時(shí),能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成故障處置并恢復(fù)線路正常的運(yùn)營(yíng)秩序。停車線布設(shè)間距越小、布設(shè)比例越高,停車線的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度越長(zhǎng),工程投資就越大,但列車故障后對(duì)正線運(yùn)營(yíng)的影響時(shí)間就越短。

GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:正線應(yīng)每隔5～6座車站或8～10 km設(shè)置停車線。該規(guī)定的控制目標(biāo)是故障列車至前方停車線的走行時(shí)間不大于20 min,且故障車的處理下線時(shí)間不大于30 min。根據(jù)上海軌道交通12號(hào)線(該線采用6節(jié)編組A型車)的實(shí)際測(cè)算數(shù)據(jù),對(duì)于一列位停車線,連掛車進(jìn)入停車線后仍需占用正線,此時(shí)必須完成包括列車解鉤、救援列車退回正線、重新建立運(yùn)營(yíng)模式等操作后,線路才能恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)。與兩列位停車線下故障列車退出正線運(yùn)營(yíng)的平均耗時(shí)(21 min)相比,一列位停車線下故障列車退出正線運(yùn)營(yíng)的平均耗時(shí)約多8 min,為29 min。

1.4 線路的運(yùn)營(yíng)靈活性

線路的運(yùn)營(yíng)靈活性包括故障列車下線方式的選擇便捷性、線路區(qū)間故障組織臨時(shí)交路的可行性及突發(fā)不均勻客流時(shí)組織大小交路的方案多樣性等方面,這些均與停車線及其輔助性渡線的布設(shè)形式關(guān)系密切。若采用盡頭式停車線,則存放列車僅能從一端進(jìn)出,反方向列車不便進(jìn)入停車線且不能采取牽引式故障列車處理模式,此時(shí)線路的運(yùn)營(yíng)靈活性較差。若采用貫通式停車線,則能夠增加故障列車下線處置及調(diào)整線路臨時(shí)運(yùn)營(yíng)組織的靈活性。

2 停車線布設(shè)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

綜上所述,停車線的布設(shè)影響因素較多,其評(píng)價(jià)體系也具有多目標(biāo)性,需要構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,對(duì)其布設(shè)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。圖2為城市軌道交通停車線布設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,該體系由目標(biāo)層U、準(zhǔn)則層P及指標(biāo)層Q三個(gè)層次構(gòu)成,其中:準(zhǔn)則層P包括工程條件P1、工程經(jīng)濟(jì)性P2等4項(xiàng);指標(biāo)層Q包含基坑安全性Q11、道路交通運(yùn)行狀態(tài)Q12等7項(xiàng)。

2.1 工程條件

停車線工程條件是對(duì)工程建筑有影響的各種因素的總稱,主要包括工程地質(zhì)條件、周邊建筑物情況及地面交通分布情況等,本文用基坑安全性、道路交通運(yùn)行狀態(tài)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行衡量。

2.1.1 基坑安全性

基坑安全性用于描述停車線建設(shè)時(shí)期的施工難度?；影踩栽降?則需要的安全措施越多,施工條件越復(fù)雜,可通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)R劃分等級(jí)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)。其等級(jí)劃分一般受三類因素的影響:基坑開(kāi)挖深度及支護(hù)性質(zhì)、周邊建筑環(huán)境問(wèn)題、水文地質(zhì)和工程地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題。

本文結(jié)合上海軌道交通實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)與已有研究成果[6],將基坑安全性等級(jí)R分為三個(gè)等級(jí):一級(jí)(R=[1,4])為復(fù)雜,二級(jí)(R=[5,9])為較復(fù)雜,三級(jí)(R=[10,25])為簡(jiǎn)單。

2.1.2 道路交通運(yùn)行狀態(tài)

道路交通運(yùn)行狀態(tài)用以描述車站停車線施工時(shí)對(duì)附近道路交通所造成的臨時(shí)性影響程度的大小。停車線的設(shè)置形式越簡(jiǎn)單、數(shù)量越少,施工時(shí)對(duì)周圍道路交通的干擾程度就越小。

由于道路交通干擾程度具有模糊性,結(jié)合上海軌道交通實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)與已有研究成果[7],本文提出了道路交通運(yùn)行狀態(tài)的定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn),設(shè)H為道路交通運(yùn)行狀態(tài),根據(jù)H的大小將道路交通運(yùn)行狀態(tài)分為六個(gè)等級(jí),分別為:非常暢通(H=[0,1))、基本暢通(H= [1,2))、穩(wěn)定通行(H=[2,4))、緩慢通行(H=[4,6))、一般擁堵(H=[6,8)),非常擁堵(H=[8,10])。

2.2 工程經(jīng)濟(jì)性

本文的停車線工程經(jīng)濟(jì)性主要考慮停車線平均建設(shè)成本。停車線的建設(shè)成本與停車線的工程量及單位公里造價(jià)相關(guān),而單位公里造價(jià)與車站的敷設(shè)方式密切相關(guān),而地下車站的單位公里造價(jià)與地面/高架車站的單位公里造價(jià)間差異很大,因此需要分別考慮。本文將全線所有高架車站、地面車站及地下車站停車線的工程造價(jià)進(jìn)行合計(jì),將停車線的總造價(jià)平均到各個(gè)車站內(nèi)。設(shè)行車線平均建設(shè)成本為F,其計(jì)算式為:

F=(f1l1+f2l2+τt)/b

(1)

式中:

f1——高架/地面車站停車線的平均造價(jià);

l1——全線高架與地面車站內(nèi)布設(shè)停車線的總長(zhǎng)度;

f2——地下車站停車線的平均造價(jià);

l2——全線地下車站內(nèi)布設(shè)停車線的總長(zhǎng)度;

τ——全線布設(shè)停車線所需的道岔數(shù)量;

t——道岔的平均單價(jià);

b——全線設(shè)有停車線的車站數(shù)。

2.3 故障救援效率

故障救援效率用停車線平均布設(shè)比例及停車線布設(shè)均勻度2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行描述。

2.3.1 停車線平均布設(shè)比例

停車線平均布設(shè)比例ρ指全線具備停車線功能(如停車線、出入庫(kù)線和布設(shè)停車線的折返線等)的車站數(shù)b與全線總車站B的比值,即平均每間隔多少個(gè)車站布設(shè)1條停車線。ρ的計(jì)算式為:

ρ=b/B

(2)

2.3.2 停車線布設(shè)均勻度

(3)

2.4 運(yùn)營(yíng)靈活性

2.4.1 不折角進(jìn)路系數(shù)η

上行或下行的正線與逆向道岔構(gòu)成的進(jìn)入停車線的進(jìn)路是不折角進(jìn)路。不折角進(jìn)路系數(shù)是指全線上下行方向連接停車線和正線之間的逆向道岔數(shù)量τ1與順向道岔數(shù)量τ2的比例,其計(jì)算式為:

η=τ1/τ2

(4)

若停車線布設(shè)成盡頭式或四向貫通式(見(jiàn)圖3),其布設(shè)的正向道岔和逆向道岔的數(shù)量相同,η=1;若停車線布設(shè)成三向貫通式(見(jiàn)圖4)等非對(duì)稱形式時(shí),η=2。

圖4 三向貫通式停車線

2.4.2 道岔與車站的距離

(5)

式中:

dx——第x個(gè)車站的停車線最遠(yuǎn)端道岔與車站端部的距離。

3 構(gòu)建AHP-TOPSIS算法綜合評(píng)價(jià)模型

構(gòu)建AHP-TOPSIS算法綜合評(píng)價(jià)模型的技術(shù)路線為:先采用AHP將多目標(biāo)決策問(wèn)題細(xì)化分解為若干層次的準(zhǔn)則及指標(biāo),將定性指標(biāo)模糊量化后求出各指標(biāo)的權(quán)重值;再使用TOPSIS將AHP得出的權(quán)重值進(jìn)行排序,使評(píng)估結(jié)果在最大程度上合理地反映專家的主觀意向。本文基于AHP和TOPSIS的有機(jī)結(jié)合,構(gòu)建城市軌道交通停車線布設(shè)方案的AHP-TOPSIS算法綜合評(píng)價(jià)模型。

3.1 建立判斷矩陣

采用1-9標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣。記aξj為指標(biāo)ξ與指標(biāo)j的比值,設(shè)n為矩陣階數(shù),通過(guò)各級(jí)指標(biāo)層因子之間的兩兩比較,得到判斷矩陣A,其計(jì)算式為:

A=(aξj)n×n

(6)

3.2 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

設(shè)A的最大特征根為λmax。根據(jù)各平均一致性指標(biāo)得到A的一致性指標(biāo)指數(shù)Ic,其計(jì)算式為:

(7)

若λmax=n,則Ic= 0,此時(shí)A具有一致性。Ic越大,A的不一致性越大。查找得到不同的階數(shù)n對(duì)應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)IR值,如表1所示。

進(jìn)一步計(jì)算一致性比率RC,其計(jì)算式為:

RC=Ic/IR

(8)

若RC<0.1,則認(rèn)為A通過(guò)一致性檢驗(yàn);若RC≥0.1,則需要對(duì)A進(jìn)行修正。

3.3 確定指標(biāo)權(quán)重

采用幾何平均法求權(quán)重的步驟如下:①將A的元素按行相乘,得到1個(gè)新的列向量;②將新的列向量的每個(gè)分量開(kāi)n次方,設(shè)k為比例向量的第k行;③對(duì)該列向量進(jìn)行量綱一化,得到第ξ個(gè)指標(biāo)的權(quán)重φξ;④按照此種方法分別計(jì)算出準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的相對(duì)權(quán)重,最后得到總權(quán)重。

假設(shè)判斷矩陣A為

(9)

用算術(shù)平均法求權(quán)重向量φ,可得φ=[φ1φ2…φξ…φn],其中φξ的計(jì)算式為:

(10)

3.4 采用TOPSIS方法計(jì)算貼近度

3.4.1 數(shù)據(jù)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

首先將極大型、極小型、中間型及區(qū)間型4類指標(biāo)進(jìn)行正向化處理。由p個(gè)評(píng)價(jià)方案、q個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(已經(jīng)正向化)構(gòu)成了正向化矩陣Z,其中Zij為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案的第j個(gè)指標(biāo)值。Z的計(jì)算式為:

(11)

Z經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣記為Y,Y中每個(gè)元素yij的計(jì)算式為:

i=1,2,…,p;j=1,2,…,q

(12)

進(jìn)而得到Y(jié)的計(jì)算式為:

(13)

3.4.2 計(jì)算正負(fù)理想解與貼近度

3.4.2.1 定義正負(fù)理想解最值

設(shè)Y中第j個(gè)指標(biāo)的正理想解Yj,+為第j個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)p個(gè)方案值的最大值,負(fù)理想解Yj,-為第j個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)p個(gè)方案值的最小值,則二者的計(jì)算式分別為:

Yj,+=[Y1,+Y2,+…Yq,+]=[max(y11,y21,…,yp1)

max(y12,y22,…,yp2)…

max(y1q,y2q,…,ypq)]

(14)

Yj,-=[Y1,-Y2,-…Yq,-]=[min(y11,y21,…,yp1)

min(y12,y22,…,yp2)…

min(y1q,y2q,…,ypq)]

(15)

3.4.2.2 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)向量

設(shè)Γi為第i個(gè)評(píng)價(jià)方案與正向最優(yōu)解的貼近度值構(gòu)成的評(píng)價(jià)向量,其計(jì)算式為:

(16)

Γi越大,表示對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)方案越接近最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)方案的貼近度值與層次分析法所得權(quán)重結(jié)合并進(jìn)行排序,可實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)。設(shè)模型最終的綜合評(píng)價(jià)向量為S,其計(jì)算式為:

S=φΓ

(17)

式中:

?！稍u(píng)價(jià)方案貼近度值構(gòu)成的評(píng)價(jià)矩陣。

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)搜集

選取上海軌道交通6號(hào)線(以下簡(jiǎn)稱“6號(hào)線”)及上海軌道交通7號(hào)線(以下簡(jiǎn)稱“7號(hào)線”)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。6號(hào)線除港城車輛段及三林停車場(chǎng)外,還設(shè)有6個(gè)具有停車線功能的車站。7號(hào)線除設(shè)有陳太路車輛段及龍陽(yáng)路停車場(chǎng)外,還設(shè)有8個(gè)具有停車線功能的車站,如圖5所示。

圖5 上海軌道交通6號(hào)線及7號(hào)線停車線布設(shè)圖

根據(jù)圖2的停車線布設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,基于上海軌道交通6號(hào)線及7號(hào)線的原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),計(jì)算得到這2條線停車線指標(biāo)層的7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值,其結(jié)果如表2所示。

表2 上海軌道交通6號(hào)線及7號(hào)線停車線布設(shè)的準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

4.2 方案評(píng)價(jià)

4.2.1 確定權(quán)重

基于表2,采用專家打分法,建立了準(zhǔn)則層的判斷矩陣O:

(18)

通過(guò)計(jì)算得Ic=0.046 3,RC=0.052,因?yàn)镽C<0.10,因此O滿足一致性要求。根據(jù)式(10)求得準(zhǔn)則層P各大類指標(biāo)的權(quán)重值分別為:φ1=0.089,φ2=0.110,φ3=0.494,φ4=0.307。則p層權(quán)重排序?yàn)?故障救援效率>運(yùn)營(yíng)靈活性>工程經(jīng)濟(jì)性>工程條件。

在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步計(jì)算得到指標(biāo)層Q各小類指標(biāo)的權(quán)重值及排序,綜合得到最后權(quán)重,如表3所示。由表3可知:停車線布設(shè)合理性權(quán)重排序前三位的評(píng)價(jià)指標(biāo)為:停車線布設(shè)均勻度Q32、不折角進(jìn)路數(shù)Q41及停車線平均建設(shè)成本Q21。

表3 準(zhǔn)則層及指標(biāo)層各指標(biāo)的權(quán)重及排序

4.2.2 計(jì)算正負(fù)理想解及貼近度

根據(jù)式(10),將表2進(jìn)行正向化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y中每個(gè)指標(biāo)的正理想解Yj,+與負(fù)理想解Yj,-,其結(jié)果如表4所示。

基于表4的計(jì)算結(jié)果,結(jié)合式(15)及式(16),對(duì)6號(hào)線和7號(hào)線準(zhǔn)則層P的工程條件、工程經(jīng)濟(jì)性、故障救援效率及運(yùn)營(yíng)靈活性4個(gè)維度進(jìn)一步求解,得到對(duì)應(yīng)正理想解貼近度值構(gòu)成的評(píng)價(jià)矩陣,即:

(19)

式中:

Γ1——由6號(hào)線正理想解的貼近度值構(gòu)成的評(píng)價(jià)向量;

Γ2——由7號(hào)線正理想解的貼近度值構(gòu)成的評(píng)價(jià)向量。

根據(jù)表3中準(zhǔn)則層P各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果,以及式(19)中準(zhǔn)則層P各指標(biāo)對(duì)應(yīng)正理想解貼近度值構(gòu)成的評(píng)價(jià)矩陣,由式(17)可計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)向量S=[0.560 0.440]。由此可知:6號(hào)線、7號(hào)線停車線的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分別為0.560、0.440;6號(hào)線的停車線布設(shè)方案優(yōu)于7號(hào)線。

5 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮停車線布設(shè)的位置、條數(shù)、形式及長(zhǎng)度等相關(guān)影響因素,從工程條件、工程經(jīng)濟(jì)性、故障救援效率和運(yùn)營(yíng)靈活性4個(gè)維度提出了7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建了基于AHP-TOPSIS算法的停車線布設(shè)方案綜合評(píng)價(jià)模型,并通過(guò)上海軌道交通6號(hào)線及7號(hào)線實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性與實(shí)用性。

在未來(lái)研究中,可針對(duì)更多線路或不同城市的軌道交通停車線設(shè)計(jì)情況,進(jìn)一步完善該評(píng)估模型。也可引入離差最大化、熵權(quán)法等客觀賦權(quán)法,以圈定指標(biāo)權(quán)重,進(jìn)一步降低主觀因素對(duì)模型的影響。