地鐵站點(diǎn)短時(shí)客流變化規(guī)律分析及預(yù)測(cè)方法*

黎家靖 張 寧 溫龍輝 李兆君

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,430063,武漢; 2.東南大學(xué)智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心,210018,南京;3.滁州市滁寧城際鐵路開發(fā)建設(shè)有限公司,239001,滁州∥第一作者,助理工程師)

地鐵站點(diǎn)短時(shí)客流預(yù)測(cè)是指對(duì)地鐵站點(diǎn)未來某一時(shí)間段內(nèi)(一般不超過30 min)的客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。如何在已有歷史客流數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,準(zhǔn)確把握地鐵站點(diǎn)的客流變化規(guī)律并對(duì)客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),已成為目前業(yè)界的研究熱點(diǎn)之一。短時(shí)客流預(yù)測(cè)方法目前一般分為3種:①基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)方法,如 ARIMA(自回歸移動(dòng)平均)模型[1]、SVM(支持向量機(jī))模型[2]等;②基于人工智能的預(yù)測(cè)方法,如BP(反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3]、DLSTM(深度長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò))模型[4]等;③組合預(yù)測(cè)方法,如EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)-BP組合模型[5]等。此外,EMD算法[6]、CEEMDAN-VMD(完全總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-變分模態(tài)分解)雙層分解算法[7]等算法可降低了原始客流數(shù)據(jù)的噪聲,提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

本文使用組合模型方法對(duì)地鐵站點(diǎn)進(jìn)行短時(shí)客流預(yù)測(cè),并分析原始地鐵站點(diǎn)的短時(shí)客流變化規(guī)律?；赟TL(時(shí)間序列分解)算法和EMD算法對(duì)客流序列進(jìn)行雙層分解,以抑制噪聲干擾,再利用BiLSTM(雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò))算法進(jìn)行客流預(yù)測(cè),進(jìn)而構(gòu)建STL-EMD-BiLSTM組合模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)地鐵站點(diǎn)短時(shí)進(jìn)站量的預(yù)測(cè)。

1 地鐵站點(diǎn)短時(shí)進(jìn)站量變化規(guī)律分析

地鐵站點(diǎn)短時(shí)進(jìn)站量受工作日、雙休日客流特征的影響,在一周內(nèi)呈現(xiàn)出不同的日客流發(fā)展模式,且同一日客流發(fā)展模式下站點(diǎn)客流序列的相關(guān)程度較高,不同日客流發(fā)展模式下站點(diǎn)客流序列變化趨勢(shì)各不相同[8]。

地鐵南京南站是南京地鐵1號(hào)線、3號(hào)線、S1線、S3號(hào)線的四線換乘站。本文以該站為案例,對(duì)該站的進(jìn)站量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,使用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,以探究一周內(nèi)日均進(jìn)站量間的相關(guān)性,其結(jié)果如圖1所示。由圖1可知:從地鐵南京南站的日均進(jìn)站量看,周一、周二、周三、周四兩兩之間、周五與周日之間的Pearson相關(guān)系數(shù)均大于0.90,周六與其他日的Pearson相關(guān)系數(shù)均小于0.85。

圖1 地鐵南京南站一周內(nèi)日均進(jìn)站量間的相關(guān)性

設(shè)定Pearson相關(guān)系數(shù)大于等于0.90為相關(guān)性顯著,因此可得出地鐵南京南站一周內(nèi)存在3類不同的日客流發(fā)展模式:第1類日客流(周一至周四)發(fā)展模式;第2類日客流(周五及周日)發(fā)展模式;第3類日客流(周六)發(fā)展模式。

基于2019年3月的進(jìn)站客流數(shù)據(jù)(見圖2)對(duì)地鐵南京南站作進(jìn)一步的客流特征分析。

圖2 不同日客流發(fā)展模式下地鐵南京南站每日進(jìn)站量隨運(yùn)營(yíng)時(shí)段變化曲線(2019年3月)

1) 如圖2 b)所示,第1類日客流發(fā)展模式下,周一上午有明顯的早高峰時(shí)段,周二至周四上午并無明顯的早高峰時(shí)段;周一至周四的17:30—19:00均有明顯的客流晚高峰,該時(shí)段與工作日通勤客流下班時(shí)段相對(duì)應(yīng)。

2) 如圖2 c)所示,第2類日客流發(fā)展模式下,下午至傍晚的晚高峰時(shí)段的持續(xù)時(shí)間明顯大于第1類日客流發(fā)展模式,這主要是由于周五和周日部分乘客下班后傾向于選擇參加社交活動(dòng)。

3) 如圖2 d)所示,在第3類日客流發(fā)展模式下,周六乘客傾向于選擇外出游玩,進(jìn)而呈現(xiàn)出通勤客流減少、非通勤客流增加的特征;且在08:30—13:00期間出現(xiàn)持續(xù)客流高峰,該時(shí)段與周六的日間活動(dòng)出發(fā)客流時(shí)段相對(duì)應(yīng)。

2 STL-EMD-BiLSTM組合模型構(gòu)建

若直接采用地鐵站點(diǎn)原始的短時(shí)進(jìn)站量序列數(shù)據(jù)進(jìn)行客流預(yù)測(cè),原始客流數(shù)據(jù)序列的自身噪聲及隨機(jī)波動(dòng)會(huì)對(duì)客流預(yù)測(cè)產(chǎn)生干擾。因此,先使用STL算法和EMD算法對(duì)原始客流序列進(jìn)行雙層分解,以減少其噪聲干擾,再采用BiLSTM算法進(jìn)行客流預(yù)測(cè)。

2.1 STL算法

STL算法將原始時(shí)間序列Yv分解為趨勢(shì)項(xiàng)Tv、季節(jié)項(xiàng)Sv和余量項(xiàng)Rv,其計(jì)算式為:

Yv=Tv+Sv+Rv

(1)

式中:

Tv——時(shí)間序列的長(zhǎng)期特征;

Sv——時(shí)間序列的周期性特征;

Rv——時(shí)間序列的隨機(jī)噪聲擾動(dòng)。

2.2 EMD算法

EMD算法將原始信號(hào)分解為N個(gè)IMF(本征模態(tài)函數(shù))分量及1項(xiàng)殘差分量,其計(jì)算式為:

(2)

式中:

f(t)——原始信號(hào),本文指由原始進(jìn)站客流序列經(jīng)過STL分解后所得到的余量項(xiàng)Rv;

t——信號(hào)采樣時(shí)刻;

i——IMF分量的序號(hào);

Ci(t)——第i個(gè)IMF分量,用以反映f(t)在不同頻段下的振蕩變化情況;

r(t)——?dú)埐罘至?用以反映f(t)的緩慢變化趨勢(shì)。

2.3 BiLSTM算法

BiLSTM算法解決了LSTM(長(zhǎng)短期記憶)網(wǎng)絡(luò)僅通過單向時(shí)序輸入更新和傳遞參數(shù)的問題,由1個(gè)前向LSTM網(wǎng)絡(luò)和1個(gè)反向LSTM網(wǎng)絡(luò)組成。這2個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)相互獨(dú)立,可從正反2個(gè)方向?qū)v史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,以獲取更多有效信息。

2.4 STL-EMD-BiLSTM組合模型

圖3為基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的地鐵站點(diǎn)短時(shí)客流預(yù)測(cè)流程。

圖3 基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的地鐵站點(diǎn)短時(shí)客流預(yù)測(cè)流程

該流程分為3個(gè)階段:

1) 第1階段,處理原始數(shù)據(jù),構(gòu)建地鐵站點(diǎn)進(jìn)站量時(shí)間序列,并根據(jù)客流變化規(guī)律對(duì)其進(jìn)行分類。

2) 第2階段,利用STL算法將客流序列分解為趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)及余量項(xiàng),并對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行白噪聲與樣本熵檢驗(yàn);再通過EMD算法對(duì)余量項(xiàng)進(jìn)行二次分解,得到多個(gè)IMF分量及殘差,并對(duì)各IMF分量進(jìn)行相關(guān)性分析。

3) 第3階段,將分解后的趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)及由余量項(xiàng)分解得到的各IMF分量送入BiLSTM模型中,完成訓(xùn)練和預(yù)測(cè),輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)例分析

選取2019年3月1日—2019年3月31日南京地鐵AFC系統(tǒng)中地鐵南京南站的原始數(shù)據(jù)作進(jìn)一步分析。該站客流數(shù)據(jù)龐大且變化規(guī)律復(fù)雜,如能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該站短時(shí)客流,對(duì)本文所建組合模型算法有一定代表意義。本文設(shè)定該站每日客流的統(tǒng)計(jì)間隔為30 min,運(yùn)營(yíng)時(shí)段為06:30—23:30。

3.1 客流數(shù)據(jù)分解

將30 min作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)段,可將每日運(yùn)營(yíng)時(shí)間分為34個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)段。以第1類日客流的日進(jìn)站量為例進(jìn)行分析,2019年3月1日—3月31日第1類日客流對(duì)應(yīng)的總天數(shù)為16 d,將這16 d所有統(tǒng)計(jì)時(shí)段(共計(jì)544個(gè))的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其STL分解結(jié)果如圖4所示,其中:趨勢(shì)項(xiàng)T(t)反映了客流在一個(gè)循環(huán)周期(周一至周四,共4 d)內(nèi)的大致變化趨勢(shì),季節(jié)項(xiàng)S(t)反映了客流在1 d內(nèi)的波動(dòng)情況,余量項(xiàng)R(t)反映了客流的整體隨機(jī)性。

3類日客流發(fā)展模式下趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)及余量項(xiàng)的白噪聲及樣本熵檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。分析白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果可知:白噪聲檢測(cè)值均遠(yuǎn)小于閾值(0.05),故這3項(xiàng)分量均不是白噪聲序列,可用來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。分析樣本熵檢驗(yàn)結(jié)果可知:T(t)、S(t)分解較為完全;R(t)分解不完全,仍包含部分未完全分解的客流信息,因此需對(duì)R(t)進(jìn)行二次分解,以最大程度挖掘其隱含信息。

表1 各分量的白噪聲及樣本熵檢測(cè)值

對(duì)R(t)進(jìn)行二次分解,得到7個(gè)IMF分量和1項(xiàng)殘差。仍以第1類日客流發(fā)展模式下分解得到的R(t)為例,其EMD分解結(jié)果如圖5所示,將每個(gè)IMF分量按從高頻到低頻依次排列,以反映R(t)的不同時(shí)間局部特征。

圖5 第1類日客流余量項(xiàng)R(t)的EMD分解結(jié)果

3.2 BiLSTM模型輸入

設(shè)d為日客流發(fā)展模式的循環(huán)周期,k為日期序號(hào),j為時(shí)段序號(hào)。將預(yù)測(cè)日的前d日相同時(shí)段的客流數(shù)據(jù)[xk-d,jxk-d+1,j…xk-1,j],以及該預(yù)測(cè)日預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)的前q個(gè)時(shí)段(每個(gè)時(shí)段為30 min)的客流數(shù)據(jù)[xk,j-qxk,j-q+1…xk,j-1]作為模型輸入,用以預(yù)測(cè)該預(yù)測(cè)日預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)下一時(shí)段的站點(diǎn)進(jìn)站量,其數(shù)據(jù)集X為:

(3)

式(3)中:前d+q列為輸入數(shù)據(jù);最后一列為輸出數(shù)據(jù),即最終的預(yù)測(cè)結(jié)果輸出數(shù)據(jù)。

3.3 關(guān)鍵參數(shù)取值

3.3.1d的取值

考慮到一周內(nèi)存在3類日客流發(fā)展模式,這3類模式的循環(huán)周期分別為4 d、2 d及1 d,即3類日客流發(fā)展模式的循環(huán)周期下d值分別設(shè)為d1=4 d、d2=2 d、d3=1 d。

3.3.2q的取值

為確定q值大小,分別取q=1、q=2、q=3及q=4進(jìn)行試驗(yàn)。設(shè)BiLSTM層數(shù)為L(zhǎng),令L=3,激活函數(shù)選擇Relu,優(yōu)化函數(shù)選擇Adam,取學(xué)習(xí)率lr=0.01,計(jì)算得到q取不同值時(shí)模型的平均絕對(duì)誤差EMAE如表2所示。由表2可知:在第1類、第2類日客流發(fā)展模式下,q=2時(shí)模型的EMAE最小,這說明這2種模式下預(yù)測(cè)時(shí)段進(jìn)站量與該時(shí)段緊鄰的前2個(gè)時(shí)段有較大關(guān)聯(lián);在第3類日客流發(fā)展模式下,q=1時(shí)模型的EMAE最小,這是由于周六進(jìn)站量波動(dòng)幅度不大,預(yù)測(cè)時(shí)段進(jìn)站量受前一時(shí)段影響較大。綜上,3類日客流發(fā)展模式下q值分別設(shè)為q1=2、q2=2、q3=1。

表2 不同q值下模型的平均絕對(duì)誤差

3.3.3L的取值

在確定q值的基礎(chǔ)上,選擇L=1、L=2、L=3、L=4、L=5及L=6進(jìn)行試驗(yàn),其余參數(shù)取值不變,計(jì)算可得L取不同值時(shí)模型的EMAE如表3所示。由表3可知:模型的EMAE與L不是簡(jiǎn)單線性關(guān)系,增加L,并不一定能提高模型的預(yù)測(cè)效果。為此,3類日客流發(fā)展模式下L值分別設(shè)為L(zhǎng)1=3、L2=6、L3=4。

表3 不同L值下模型的平均絕對(duì)誤差

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證STL-EMD-BiLSTM組合模型的有效性,另外選取了5種模型,將這6種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),其對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同類日客流發(fā)展模式下地鐵南京南站短時(shí)客流各算法預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比

由圖6可知:①直接對(duì)原始客流序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型(包括SVM模型、BP模型、LSTM模型及BiLSTM模型),其預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差;②STL-BiLSTM組合模型通過序列分解有效抑制了噪聲干擾,其預(yù)測(cè)效果較優(yōu);③STL-EMD-BiLSTM模型由于使用了雙層分解算法,對(duì)客流變化規(guī)律的把握最全面,從直觀上看,其預(yù)測(cè)結(jié)果最貼近真實(shí)客流曲線,擬合效果最優(yōu)。

使用EMAE、均方根誤差ERMSE、平均絕對(duì)百分比誤差EMAPE作為這6種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo),不同模型下地鐵南京南站各日客流發(fā)展模式的評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表4所示。

表4 不同模型下地鐵南京南站各日客流發(fā)展模式的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

由表4可知:①SVM模型和BP模型的預(yù)測(cè)效果最差,其原因在于這2種模型難以有效提取客流序列中的時(shí)間特征和前后關(guān)聯(lián)信息;②與LSTM模型相比,BiLSTM模型能從正反2個(gè)方向訓(xùn)練和更新參數(shù),能捕獲更多歷史數(shù)據(jù)的有效信息,因此BiLSTM模型效果更優(yōu);③STL-BiLSTM組合模型使用了STL算法,以避免直接對(duì)原始客流序列進(jìn)行預(yù)測(cè),因此其預(yù)測(cè)效果優(yōu)于BiLSTM模型;④STL-EMD-BiLSTM組合模型的ERMSE、EMAE、EMAPE均優(yōu)于其余5個(gè)模型,這說明了對(duì)原始客流時(shí)間序列進(jìn)行STL和EMD雙層分解能有效削弱噪聲,提高預(yù)測(cè)精度。

為探究時(shí)間粒度對(duì)客流預(yù)測(cè)精度的影響,分別取每日客流統(tǒng)計(jì)間隔為5 min、15 min及30 min 3種粒度,應(yīng)用STL-EMD-BiLSTM組合模型得到不同時(shí)間粒度下模型的EMAPE如表5所示。

表5 不同時(shí)間粒度下地鐵南京南站基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的客流預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差

由表5可知:當(dāng)時(shí)間粒度由5 min增至30 min時(shí),STL-EMD-BiLSTM組合模型在3類日客流發(fā)展模式下的EMAPE分別由8.3%、9.4%、9.9%減少至5.0%、6.3%、6.3%。這是因?yàn)殡S著客流統(tǒng)計(jì)間隔的增加,每日進(jìn)站量時(shí)間序列相似性增加,客流變化規(guī)律得以加強(qiáng),模型的預(yù)測(cè)效果也隨之提升。

4 結(jié)語

本文探討了地鐵站點(diǎn)短時(shí)客流的變化規(guī)律,得出一周內(nèi)有3種不同的日客流發(fā)展模式的結(jié)論。使用STL和EMD算法對(duì)原始的客流序列進(jìn)行雙層分解,有效抑制了噪聲干擾。本文搭建的STL-EMD-BiLSTM組合模型在地鐵南京南站的實(shí)際應(yīng)用中表明:3類日客流發(fā)展模式下的EMAPE分別為5.0%、6.3%及6.3%;與另選的5個(gè)預(yù)測(cè)模型相比,該組合模型的ERMSE、EMAE、EMAPE均為最優(yōu)。當(dāng)客流統(tǒng)計(jì)間隔由5 min增至30 min時(shí),基于STL-EMD-BiLSTM組合模型得到地鐵南京南站的客流預(yù)測(cè)結(jié)果的EMAPE逐漸減小,且預(yù)測(cè)值與EMAPE呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系。

在下一階段的研究中,應(yīng)綜合考慮天氣、節(jié)假日等因素,對(duì)地鐵站點(diǎn)的進(jìn)站客流變化規(guī)律和預(yù)測(cè)方法展開更為深入、系統(tǒng)的研究。