鋼橋面板疲勞可靠度有限元分析方法

陳 霞,李亞芳

(1.江西省天馳高速科技發(fā)展有限公司,南昌 330025; 2.江西省交通投資集團有限責任公司,南昌 330025)

鋼橋面板具有很強的承載力及較好的經(jīng)濟性,故在橋梁施工中得到了廣泛應(yīng)用。但鋼橋面板在實際應(yīng)用中受構(gòu)造、焊接及車輛荷載等因素的影響,易發(fā)生疲勞問題,嚴重影響了鋼橋面板的施工質(zhì)量及耐久性。為解決此問題,對鋼橋面板疲勞可靠度有限元分析方法(S-N曲線法)進行了研究,以供參考。

1 鋼橋面板發(fā)生疲勞問題的原因

實際施工中,導(dǎo)致鋼橋面板發(fā)生疲勞問題的原因主要有三方面:①鋼橋面板的構(gòu)造較復(fù)雜,結(jié)構(gòu)細節(jié)較多,易發(fā)生應(yīng)力集中,進而引發(fā)疲勞問題。②鋼橋面板通常采取焊接方式進行連接,由于其構(gòu)造復(fù)雜,難以有效確保焊接質(zhì)量,易發(fā)生裂紋、缺口等焊接缺陷,再加上殘余應(yīng)力的進一步影響,導(dǎo)致焊接位置出現(xiàn)疲勞問題[1]。③鋼橋面板長期承受車輛荷載會產(chǎn)生多個應(yīng)力循環(huán),進而引起橋面疲勞開裂。根據(jù)以往工程實踐經(jīng)驗,對鋼橋面板易發(fā)生疲勞問題的位置及其占比情況進行了統(tǒng)計,結(jié)果如表1所示。

表1 鋼橋面板易疲勞位置及其占比統(tǒng)計

隨著鋼橋面板抗疲勞技術(shù)的不斷發(fā)展,已不再采用頂板與豎向加勁肋連接,縱向加勁肋連接處由原來的焊接改為栓接,大大降低了橋面發(fā)生疲勞問題的幾率。目前發(fā)生疲勞問題幾率最大的位置為頂板與縱向加勁肋連接處、橫隔板與縱向加勁肋連接處。

2 S-N曲線鋼結(jié)構(gòu)疲勞分析法

2.1 S-N曲線與線性疲勞累積損傷準則

關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)焊接疲勞損傷的研究已取得諸多成果,其中S-N曲線法應(yīng)用最為廣泛,該方法基于S-N疲勞曲線法及Palmgren-Miner線性累積損傷分析法發(fā)展而來,在高周期疲勞分析中有著良好的適用性。

S-N曲線法的橫坐標代表試件發(fā)生破壞過程中荷載的循環(huán)次數(shù),縱坐標代表應(yīng)力大小。利用S-N曲線法可直觀準確地描述相同循環(huán)應(yīng)力下鋼結(jié)構(gòu)試件疲勞壽命與荷載應(yīng)力之間的線性關(guān)系,表達式如下:

Sm·N=C

(1)

lgS=A+BlgN

(2)

式(1)、式(2)中,S表示荷載循環(huán)次數(shù);N表示應(yīng)力幅大小;A、B、C及m均表示跟材料性質(zhì)相關(guān)的計算參數(shù)。

實踐中,鋼結(jié)構(gòu)橋面承載的荷載以變幅荷載為主,且鋼構(gòu)件的疲勞損傷會因變幅荷載作用而發(fā)生線性積累,表達式如下:

(3)

式中,D表示鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)建的累計疲勞損傷程度,%,當D值大于1后,構(gòu)件會出現(xiàn)疲勞破損;ni表示應(yīng)力循環(huán)中應(yīng)力Si的循環(huán)次數(shù),Ni表示S-N曲線中應(yīng)力Si的循環(huán)次數(shù)。

目前,S-N曲線疲勞分析法應(yīng)用較廣,但由于各國執(zhí)行的橋梁規(guī)范存在差異,故實際表現(xiàn)形式也存在差異。主要體現(xiàn)在疲勞曲線各階段斜率、分段數(shù)量及是否設(shè)有變幅疲勞截止限等方面。在鋼橋面板疲勞設(shè)計中,常用的規(guī)范有ASHHTO美國公路橋梁規(guī)范[2]、Eurocode3歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范[3]、BS5400英國橋梁規(guī)范[4]及中國規(guī)范[5]等,其中Eurocode3歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范將S-N曲線分析法的疲勞曲線定為3段,采用應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=5×106表示常幅應(yīng)力截止限,利用N=1×108的應(yīng)力幅大小來表示變幅應(yīng)力截止限,以描述斜率變化。基于Eurocode3規(guī)范形成了適用于我國橋梁施工要求的疲勞分析規(guī)范。

2.2 鋼結(jié)構(gòu)S-N曲線疲勞分析法分類

根據(jù)應(yīng)用方式的不同可將S-N曲線分析法分為名義應(yīng)力法、熱點應(yīng)力法及結(jié)構(gòu)應(yīng)力法,其中前兩種方法應(yīng)用最廣泛且較為成熟,名義應(yīng)力法適用于焊接鋼結(jié)構(gòu)母材疲勞分析,熱點應(yīng)力法適用于焊縫區(qū)域的疲勞分析。

2.2.1 名義應(yīng)力法

名義應(yīng)力法主要基于梁板殼線彈性理論來研究并描述鋼構(gòu)件受疲勞荷載下的應(yīng)力情況。需充分考慮構(gòu)件的幾何形狀及連接方式等因素,以防出現(xiàn)宏觀應(yīng)力集中情況。但在實際應(yīng)用中通常忽略了焊縫尺寸的影響,故需計算并明確單位荷載所影響的危險截面名義應(yīng)力,再參考結(jié)構(gòu)荷載譜確定構(gòu)建相應(yīng)的名義應(yīng)力譜,分析并評估構(gòu)件疲勞狀態(tài)。

2.2.2 熱點應(yīng)力法

熱點應(yīng)力法主要用于評估分析鋼結(jié)構(gòu)焊縫的疲勞壽命,通過焊縫四周幾個點的應(yīng)力值來推算焊趾位置的應(yīng)力大小。熱點應(yīng)力法如圖1所示,從圖1可以看出,焊趾位置的應(yīng)力主要由母材受拉產(chǎn)生的膜應(yīng)力σm、受彎產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力σb及焊縫局部缺口導(dǎo)致的非線性應(yīng)力σn構(gòu)成,其中與焊趾相距較遠且應(yīng)力較穩(wěn)定的區(qū)域為名義應(yīng)力區(qū),此區(qū)域的應(yīng)力稱為膜應(yīng)力。由遠向近應(yīng)力值逐漸增大且具有線性特點,該區(qū)域稱為結(jié)構(gòu)應(yīng)力區(qū),其應(yīng)力稱為彎曲應(yīng)力。臨近焊縫位置應(yīng)力迅速增大且呈非線性,該應(yīng)力稱為切口應(yīng)力。因為切口應(yīng)力在焊趾整體應(yīng)力中占比較大,易受切口大小影響,實際焊接時焊縫難以保持統(tǒng)一,故切口應(yīng)力會變化不定,無法按統(tǒng)一標準進行疲勞評價。因此在應(yīng)用熱點應(yīng)力法時常會減去切口應(yīng)力,只采取結(jié)構(gòu)應(yīng)力標準進行疲勞評價[6]。

圖1 熱點應(yīng)力法Fig.1 Hot spot stress method

應(yīng)用熱點應(yīng)力法評價焊縫疲勞時,常會在結(jié)構(gòu)應(yīng)力區(qū)中選出兩個應(yīng)力點記作外推點,通過外推點位置的應(yīng)力計算分析熱點位置的實際應(yīng)力情況,表達式如下:

(4)

式中,σhs表示熱點處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力;x1,x2分別表示外推點1、外推點2的x軸的數(shù)值;σs表示外推點處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

3 S-N曲線疲勞可靠度分析建模

應(yīng)用S-N曲線分析鋼橋面板的疲勞可靠度時,需先構(gòu)建鋼橋面板的典型疲勞計算模型[7],具體如下:

(5)

式中,g(u)表示鋼箱梁典型疲勞細節(jié);Dc表示臨界疲勞損傷;e表示傳感器誤差的修正系數(shù);D表示疲勞損傷的計算值;Nd表示疲勞應(yīng)力的日循環(huán)次數(shù);Seq表示等效應(yīng)力幅;KD表示疲勞強度系數(shù);n表示結(jié)構(gòu)使用年限。

其中,等效應(yīng)力幅Seq與等效日循環(huán)次數(shù)Nd可通過S-N曲線推算得到,具體公式如下:

(6)

(7)

(8)

式(6)、式(7)、式(8)中,Deq表示等效累積損傷;σD表示常幅疲勞截止限;Si表示大于常幅疲勞截止限的應(yīng)力幅;ni表示Si≥σD的應(yīng)力幅日循環(huán)次數(shù);Sj表示小于常幅疲勞截止限的應(yīng)力幅,nj表示Sj<σD的應(yīng)力幅日循環(huán)次數(shù),KC表示應(yīng)力幅小于常幅疲勞截止限σD時的焊接細節(jié)疲勞強度系數(shù)。

4 鋼橋面板S-N曲線疲勞可靠度分析流程

基于S-N曲線法分析及評價鋼橋面板疲勞可靠度的具體流程如下:①從鋼橋面板中選出最不利的細節(jié),構(gòu)建相應(yīng)的有限元模型,根據(jù)實際監(jiān)測值對有限元模型做適當調(diào)整。②采用WIM系統(tǒng)對鋼橋面板上的交通流信息進行實時采集、統(tǒng)計及分析,摘選出對疲勞影響最大的車型比例、軸重分布等交通量參數(shù),利用參數(shù)法對采集到的隨機參數(shù)進行整合,計算參數(shù)的概率分布情況。構(gòu)建隨機車流模擬程序,根據(jù)擬合后的參數(shù)對實際車流情況進行仿真模擬。③根據(jù)S-N曲線分析法構(gòu)建鋼橋面板的疲勞極限狀態(tài)方程,對相關(guān)應(yīng)力數(shù)值及隨機變量的概率分布進行計算,尤其要準確計算出等效應(yīng)力幅Seq與日循環(huán)次數(shù)Nd這兩個核心值。④采用名義應(yīng)力法或熱點應(yīng)力法對車輛通過時構(gòu)件各細節(jié)的疲勞應(yīng)力歷程進行計算機分析,通過雨流計算法來確定疲勞應(yīng)力幅大小及循環(huán)次數(shù)。以車輛軸重為輸入?yún)?shù),以等效應(yīng)力幅為輸出結(jié)果,對鋼橋面板上行駛車型的等效應(yīng)力幅進行計算分析。⑤利用Monte Carlo對鋼橋面板各細節(jié)位置的疲勞可靠度進行分析及計算,根據(jù)疲勞可靠度指標對鋼橋面板疲勞壽命情況進行計算。⑥對交通量、車型比例等參數(shù)對鋼橋面板疲勞可靠度的實際影響情況進行分析評估,推算出上述參數(shù)與鋼橋面板疲勞壽命之間關(guān)系。

5 結(jié)束語

介紹了S-N曲線疲勞分析法,利用此方法可準確有效地對鋼橋面板疲勞可靠度進行分析。但引發(fā)疲勞問題的因素很多,情況較為復(fù)雜,只通過S-N曲線法對鋼橋面板疲勞可靠度進行分析評估具有一定的局限性。需繼續(xù)加大對鋼橋面板抗疲勞分析法的研究,不斷提高鋼橋面板抗疲勞技術(shù)水平,完善相關(guān)標準,有效解決鋼橋面板的疲勞問題,推動我國橋梁工程的快速發(fā)展。