曹軍海,劉 振?,胡亞俊,丁思源

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院,北京 100071;2. 中國(guó)人民解放軍92057部隊(duì),廣東 湛江 524000)

在新體制下,陸軍合成部隊(duì)主要承擔(dān)以換件修理為主、原件修理為輔的裝甲裝備小修任務(wù)[1-2]。裝甲裝備結(jié)構(gòu)復(fù)雜,小修工序數(shù)量較多,涉及諸多專業(yè),且工序難易程度差異較大,整個(gè)維修作業(yè)流程是包含多條并行作業(yè)線的維修網(wǎng)絡(luò)形態(tài)[3-6],在這一過程中如何科學(xué)地調(diào)配維修人力資源,提高小修工作效率,以滿足因裝備訓(xùn)練增多而日益增長(zhǎng)的裝備維修任務(wù)需求,提高裝備可用度和完好率,是基層部隊(duì)裝備保障領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[7-9]。

在研究部隊(duì)裝備維修車間維修作業(yè)中人力資源配置問題時(shí),隨著工序數(shù)量的增加,維修工序的資源配置方案數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),很難在短時(shí)間內(nèi)窮舉所有的配置方案。一些學(xué)者通過應(yīng)用或改進(jìn)元啟發(fā)式優(yōu)化算法對(duì)裝備維修保障資源的配置策略優(yōu)化進(jìn)行研究,如遺傳算法、蟻群算法和粒子群算法等[10-12]。劉文寶等[13]在裝備維修工序順序固定的基礎(chǔ)上,利用遺傳算法來求解裝備維修任務(wù)的規(guī)劃問題,而在實(shí)際維修保障作業(yè)中,部分工序在無資源沖突的情況下也可以采取并行方式開展維修作業(yè),即在維修工分配策略不同時(shí),實(shí)際產(chǎn)生的工序流程也會(huì)有所不同。張宏遠(yuǎn)等[14]采用免疫算法對(duì)裝備大修的維修人員配置問題進(jìn)行了研究,問題假設(shè)中只考慮了單道工序僅由一名維修工負(fù)責(zé)的簡(jiǎn)單情況,由于工序作業(yè)的難易程度有差異,單道工序也可能由多名維修工共同作業(yè)完成?；谝陨峡紤],本文以維修人員配置均衡度最高且裝備維修總工期盡可能短為優(yōu)化目標(biāo),研究在部隊(duì)裝備維修車間中帶有工序順序關(guān)系的并行流水線條件下進(jìn)行裝備小修時(shí),維修人力資源的最優(yōu)調(diào)配方案。

1 裝備小修作業(yè)流程分析

裝甲裝備小修屬于預(yù)防性維修,主要以裝備發(fā)動(dòng)機(jī)摩托小時(shí)消耗或行駛里程數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)裝備進(jìn)行定期維修。陸軍合成部隊(duì)裝備小修作業(yè)平時(shí)主要依托隊(duì)屬裝備維修車間展開,維修一臺(tái)裝甲裝備,通常由一個(gè)維修班組負(fù)責(zé),且以裝備底盤修理為主,上裝分系統(tǒng)視情況進(jìn)行檢修。自裝備接車清洗到修竣交車,要經(jīng)歷拆卸、檢測(cè)、修理、組裝、測(cè)試等數(shù)百道可更換單元(LRU)級(jí)維修工序,并且修理過程中各工序有明確的順序關(guān)系。同時(shí),對(duì)于不同型號(hào)的武器裝備,其維修工序流程也存在差異。

維修人力資源的專業(yè)與維修工序的專業(yè)要求相對(duì)應(yīng)(見圖1),維修人力資源根據(jù)專業(yè)的不同,可以劃分為底盤、武器、火控、通信、電子、防護(hù)等修理專業(yè)。另外,維修人員依據(jù)技術(shù)等級(jí)的不同,劃分為初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)等,不同技術(shù)等級(jí)的維修工的維修技能熟練程度不同,在實(shí)際維修作業(yè)中表現(xiàn)為參與維修相同工序耗費(fèi)時(shí)間的不同。

圖1 裝備小修工序?qū)I(yè)劃分示意Fig.1 Schematic diagram of major division of equipment minor repair process

2 裝備小修作業(yè)人力資源配置問題建模

2.1 問題描述

考慮實(shí)際裝備小修作業(yè)過程中,維修車間內(nèi)有多條修理作業(yè)流水線,具備開展并行維修作業(yè)的空間條件。同時(shí),裝備小修中底盤修理專業(yè)是占用維修工最多的,而武器、火控、通信等上裝專業(yè)需要的維修工往往數(shù)量較少,對(duì)其資源配置進(jìn)行優(yōu)化的必要性不大,因此本文重點(diǎn)研究單臺(tái)裝甲裝備進(jìn)行小修作業(yè)時(shí),底盤維修工如何配置,使得維修工配置均衡合理且裝備維修總工期盡可能短。

2.2 問題假設(shè)

1)維修車間內(nèi)設(shè)備和維修可更換備件資源充足,不存在資源分配沖突;

2)待小修的裝備,經(jīng)修前檢測(cè)后,可以確定預(yù)防性維修具體項(xiàng)目,即標(biāo)準(zhǔn)的工序順序已知;

3)單臺(tái)裝備由一組維修工負(fù)責(zé),記錄的維修工作業(yè)時(shí)間是連續(xù)的(除維修作業(yè)外,訓(xùn)練、學(xué)習(xí)、休息的時(shí)間不計(jì)入),當(dāng)天未完成的工序在下一天繼續(xù)進(jìn)行;

4)在維修作業(yè)未完成上一工序任務(wù)前,保障資源一直被占用,待完成當(dāng)前工序任務(wù)后,資源被釋放;同一資源不能同時(shí)完成兩項(xiàng)或以上的工序任務(wù);前后工序銜接時(shí)間很短,忽略不計(jì)。

2.3 符號(hào)表示

為方便模型表示,明確如下符號(hào)含義。如表1所示。

表1 符號(hào)表示Tab.1 symbolic representation

2.4 維修人力資源配置問題建模

維修工配置的總評(píng)價(jià)指標(biāo)由裝備維修總工期和維修工配置工作強(qiáng)度均衡度(以下簡(jiǎn)稱配置均衡度)構(gòu)成,其中,裝備維修總工期為裝備第一道維修工序開始到最后一道工序結(jié)束所經(jīng)歷的時(shí)間,維修工配置均衡度指標(biāo)用維修工工作負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差表示。分別將m道維修工序和n名維修人員進(jìn)行編號(hào),W={1,2,…,i,…,m},R={1,2,…,i,…,n},建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下:

(1)

s.t.
∑∑Rij=n

(2)

∑Wi=m

(3)

Pj≥Nj

(4)

Ts,j=Te,i,WPij=1

(5)

其中,式(1)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),ω為權(quán)重超參數(shù),取值范圍在0～1。工作負(fù)荷WLk,用當(dāng)前維修工進(jìn)行裝備維修各工序所花費(fèi)時(shí)間與相應(yīng)工序勞動(dòng)強(qiáng)度乘積之和來表示,通過計(jì)算工作負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差來找到各維修工工作強(qiáng)度差異較小的資源配置方案。

3 維修人力資源配置優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

遺傳算法借用了進(jìn)化論中“適者生存”的觀點(diǎn),本質(zhì)是一種并行、高效、全局搜索的算法,從某一初始種群開始,通過選擇、交叉和變異操作,使種群不斷進(jìn)化到搜索空間更優(yōu)的區(qū)域,最終收斂到更適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體,得到問題最優(yōu)解。按照“生成初始維修資源配置方案種群-更新維修網(wǎng)絡(luò)流程-適應(yīng)度計(jì)算-遺傳進(jìn)化”的步驟,對(duì)維修人力資源配置優(yōu)化的遺傳算法進(jìn)行設(shè)計(jì),如圖2所示。

圖2 遺傳算法步驟Fig.2 Genetic algorithm steps

3.1 編碼方式與適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

本文遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)與數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)保持一致,算法中個(gè)體表示某一維修保障資源配置方案,眾多個(gè)體組成種群,個(gè)體中染色體編碼采用二進(jìn)制矩陣形式,如表2所示,一串染色體序列表示有m個(gè)維修工序、n個(gè)維修工,編為m*n的矩陣,每行代表一道維修工序,每列代表該維修工的分配情況。其中位置元素1表示將該名維修工分配給該工序,0表示不予分配。

表2 維修工分配編碼矩陣Tab.2 Maintenance worker assignment coding matrix

3.2 初始信息設(shè)置與初始種群生成

構(gòu)建維修工序與維修工映射矩陣,如表3所示,可以描述工序需要的維修工專業(yè)、需求人數(shù)、歷史維修完成時(shí)間及工序勞動(dòng)強(qiáng)度等信息,其中用1-n的整數(shù)表示維修工專業(yè)類別。根據(jù)GJB 1336-92對(duì)軍事體力勞動(dòng)強(qiáng)度的分級(jí),將維修工序的勞動(dòng)強(qiáng)度分為輕、中、重、很重、極重,用整數(shù)1-5分別表示,并賦予一定權(quán)重,如表4所示。

表3 工序-維修工對(duì)應(yīng)矩陣Tab.3 Process-Maintenance worker correspondence matrix

表4 勞動(dòng)強(qiáng)度權(quán)重Tab.4 Labour intensity weight

另外,不同技術(shù)等級(jí)的維修人員對(duì)應(yīng)著同一道維修工序的維修工時(shí)不同,根據(jù)維修工技術(shù)等級(jí)情況確定權(quán)重系數(shù),從而計(jì)算各工序維修過程占用的時(shí)間,如表5所示。

表5 技術(shù)等級(jí)權(quán)重Tab.5 Technical grade weight

根據(jù)上述初始信息,隨機(jī)生成維修工配置方案初始種群,判斷資源分配方案是否符合工序工種和需求人數(shù)要求,若符合要求,即為合法種群;否則,重新生成種群。

3.3 維修網(wǎng)絡(luò)流程更新

裝備小修的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)流程是針對(duì)理想條件且不存在人力資源限制情況下的維修作業(yè)流程,而在實(shí)際工作中,由于實(shí)際配置的人力資源有限且會(huì)變化,考慮小修作業(yè)流程中并行工序流程會(huì)受到工序前后順序和維修人力資源實(shí)際配置方案的多重影響,實(shí)際維修流程會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)工序流程有所不同,本文提出了一種基于禁忌表的維修網(wǎng)絡(luò)流程更新算法,可以根據(jù)工序順序關(guān)系和資源配置方案,自動(dòng)確定實(shí)際的維修網(wǎng)絡(luò)流程。以下步驟中,以當(dāng)前正在進(jìn)行的所有工序完成時(shí)間的最小值為仿真時(shí)鐘下一步的推進(jìn)位置,算法的基本步驟如圖3所示。

圖3 維修網(wǎng)絡(luò)流程更新算法Fig.3 Maintenance network process update algorithm

3.4 遺傳進(jìn)化操作

1)基于輪盤賭的選擇操作[15]。首先,對(duì)種群中的個(gè)體適應(yīng)度值進(jìn)行去中心化計(jì)算,再利用每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度所占比例進(jìn)行輪盤賭選擇,從而復(fù)制選擇出的個(gè)體作為父代個(gè)體。fitvalue=fitness/∑fitness,其中fitness=(max(f)-fi)/(max(f)-min(f)),f為當(dāng)前迭代次數(shù)下種群的適應(yīng)度值集合,fi為第i項(xiàng)個(gè)體的適應(yīng)度。

2)基于概率的交叉操作。如圖4所示,隨機(jī)選擇染色體矩陣中的若干行,以交叉概率選中兩個(gè)父代,對(duì)染色體矩陣相對(duì)應(yīng)的行位置與另一個(gè)父代進(jìn)行相應(yīng)行位置交換,以產(chǎn)生新的個(gè)體。

圖4 染色體矩陣交叉過程Fig.4 Chromosome matrix crossing process

3)基于概率的變異操作。如圖5所示,以變異概率選中的單個(gè)父代,隨機(jī)選擇一個(gè)工序工種,把該工序工種的所有對(duì)應(yīng)行位置按照工序?qū)I(yè)及需求人數(shù)要求進(jìn)行重新編碼,確保產(chǎn)生新的合法子代個(gè)體。

圖5 染色體矩陣變異過程Fig.5 Chromosome matrix variation process

4 算例分析

4.1 算例描述

某部修理連現(xiàn)有一組底盤專業(yè)(A)維修工8名在位,另有10名上裝維修工,專業(yè)分別為B、C、D、E、F,相應(yīng)專業(yè)的維修工數(shù)量分別為2、2、2、2、2(名),具體維修工技術(shù)等級(jí)情況見表6?，F(xiàn)需對(duì)單臺(tái)某型號(hào)裝甲裝備進(jìn)行小修,基于已知工序?qū)?名底盤維修工進(jìn)行配置,使維修工配置均衡度最高且裝備維修總工期盡可能短。

表6 維修工基本情況Tab.6 Basic information of maintenance workers

該裝備小修標(biāo)準(zhǔn)流程有85道工序,工序順序關(guān)系如圖6。

圖6 裝備小修工序流程Fig.6 Equipment minor repair process flow

為方便計(jì)算結(jié)果分析,現(xiàn)將某合成部隊(duì)中擁有初級(jí)技術(shù)等級(jí)的維修人員對(duì)應(yīng)工序的歷年維修完成時(shí)間的統(tǒng)計(jì)均值,作為相應(yīng)工序平均完成時(shí)間,各工序相關(guān)信息如表7所示。

表7 工序相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.7 Process related data

表8 維修工最優(yōu)分配方案

4.2 仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)使用Matlab軟件進(jìn)行遺傳算法編程,染色體采用二進(jìn)制矩陣編碼方式,用85*18的矩陣表示維修人力資源在工序作業(yè)中的配置方案。種群大小NP=50,遺傳迭代次數(shù)G=500,交叉概率Pc=0.9,變異概率Pm=0.1,ω=0.4。考慮單條流水線(串行工序)和多條流水線(并行工序)兩種作業(yè)方式分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。通過運(yùn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn),隨著迭代次數(shù)增加,最優(yōu)適應(yīng)度隨之減少,最終收斂性穩(wěn)定。采用該遺傳算法在串行工序和并行工序作業(yè)條件下均能得到底盤專業(yè)最優(yōu)維修工配置方案,如圖7所示。

圖7 遺傳算法迭代曲線Fig.7 Iterative curve of genetic algorithm

在多條流水線作業(yè)下,求得的最優(yōu)維修工配置方案,維修工配置均衡度為2.216 3,裝備維修總工期為61.041 7 h。通過維修工-維修時(shí)間甘特圖(見圖8)可以看出,維修工工作強(qiáng)度分配均衡合理。根據(jù)該裝備小修歷史數(shù)據(jù),單臺(tái)該裝備的維修工期為半個(gè)月,排除掉進(jìn)行維修工作之外的訓(xùn)練、休息等時(shí)間,歷史維修工期約80 h,優(yōu)化后的維修時(shí)間縮短了23.7%,取得較顯著的優(yōu)化效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

裝備維修作業(yè)流程中人力資源的優(yōu)化問題是部隊(duì)裝備保障能力建設(shè)的重要研究領(lǐng)域,如何提高維修作業(yè)效率同時(shí)均衡人力資源工作強(qiáng)度,是該優(yōu)化問題的基本目標(biāo)。本文針對(duì)陸軍部隊(duì)裝備維修車間內(nèi)裝甲裝備小修作業(yè)活動(dòng),在考慮多條流水線并行作業(yè)及單道工序由多名維修工共同作業(yè)的條件下,提出一種基于維修網(wǎng)絡(luò)流程更新的二進(jìn)制矩陣編碼的遺傳算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過迭代尋優(yōu)計(jì)算,可以得到以維修工配置均衡度最高和維修總工期盡可能短為優(yōu)化目標(biāo)的維修人力資源配置最優(yōu)方案,驗(yàn)證了算法的可行性,可以為部隊(duì)裝備維修人力資源配置方案的制定及優(yōu)化提供理論與方法的支持。