張玉婷 楊鏡宇

摘 要：戰(zhàn)略評估是軍事戰(zhàn)略體系和能力建設的關鍵環(huán)節(jié)，對體系建設方案進行選擇評估能夠在一定程度上優(yōu)化戰(zhàn)略決策，提升戰(zhàn)略管理水平。因此，構建了基于MATE的“前景-成本”體系建設方案智能選擇分析框架，采用NSGA-Ⅱ智能優(yōu)化算法在多維權衡空間中尋找備選方案的Pareto前沿，改善了數(shù)據(jù)量大的問題，并以某聯(lián)合作戰(zhàn)體系為例，驗證了所提出方法的有效性，為體系建設方案的優(yōu)選和評估提供理論支撐。

關鍵詞：

體系建設；方案選擇；多屬性權衡空間探索；前景理論；NSGA-Ⅱ；Pareto前沿

中圖分類號：E27文獻標志碼：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2023.06.001

Intelligent selection framework of "prospect-cost" system

construction scheme based on MATE

ZHANG Yuting^1，2， YANG Jingyu³

（1. Graduate School of National Defense University， Beijing 100091; 2. Naval Staff Confidential Bureau， Beijing 100841;

3. Joint Operations College of National Defense University， Beijing 100091， China）

Abstract：Strategic evaluation is the key link of military strategic system and capacity building. Selecting and evaluating the system construction scheme can optimize strategic decision-making and improve strategic management level to a certain extent. This paper constructs an intelligent selection analysis framework of "prospect cost" system construction scheme based on MATE， and uses NSGA-Ⅱ intelligent optimization algorithm to find the Pareto front of alternative scheme in multi-dimensional tradeoff space， which improves the problem of large data volume. Taking a joint operation system as an example， the effectiveness of the proposed method is verified， providing theoretical support for the optimization and evaluation of system construction scheme.

Key words：system construction； scheme selection； MATE； prospect theory； NSGA-Ⅱ； Pareto frontier

收稿日期：2022-11-23修回日期：2022-12-09

作者簡介：

張玉婷（1991—），女，博士研究生，工程師，研究方向為聯(lián)合作戰(zhàn)體系仿真分析與評估。

楊鏡宇（1971—），男，正高級工程師。

戰(zhàn)略，亦稱軍事戰(zhàn)略，是籌劃和指導戰(zhàn)爭全局的方略^[1]。20世紀50年代，美國蘭德公司運用軍事戰(zhàn)略運籌分析的方法研究核武器殺傷力問題；60年代初，建立了規(guī)劃、計劃、預算、執(zhí)行體制（Planning-Programming-Budgeting System，PPBS），實現(xiàn)了軍事戰(zhàn)略目標、軍事戰(zhàn)略力量需求和國防預算的結合；80年代末，蘭德公司應用人工智能技術研制出戰(zhàn)略評估系統(tǒng)（RAND Strategy Assessment System，RSAS），促進了國防政策、作戰(zhàn)概念和規(guī)劃等軍事戰(zhàn)略問題的分析；進入21世紀，蘭德公司采用馬科維茨（Markowitz）的組合投資決策模型（Portfolio）解決戰(zhàn)略規(guī)劃方案問題。

1989年，我國著名科學家錢學森基于復雜巨系統(tǒng)概念，針對宏觀戰(zhàn)略問題的研究，提出由定性出發(fā)，定性定量相結合的綜合集成方法^[2]。我國在軍事戰(zhàn)略運籌分析方法的研究和應用方面還未進行深入探索。

本文將MATE理論與多種條件約束下的體系建設方案的選擇和評估相結合，構建了基于MATE的體系建設方案選擇分析框架，并構建智能優(yōu)化模型求解Pareto前沿解，進一步輔助體系建設方案的評估和優(yōu)選。

1 傳統(tǒng)多屬性權衡空間探索（MATE）方法

1.1 基本概念

多屬性權衡空間探索（Multi-Attribute Tradespace Exploration， MATE）方法的邏輯主線是以使命任務為出發(fā)點，確定反映系統(tǒng)特性的屬性，建立系統(tǒng)模型，利用多屬性效用理論，在“效用-成本”權衡空間中進行分析，得到的Pareto前沿即為決策者可選的備選方案。利用MATE理論不僅可以生成“需求-方案”框架，還可以評估方案，輔助決策^[3]。

1.2 研究現(xiàn)狀

麻省理工學院的Adam Ross和Nathan Diller^[4]提出了MATE理論，它是一種定性地將決策理論、建模仿真技術相結合的概念設計、評價和決策方法。后來，部分學者將MATE理論與體系架構方案選擇聯(lián)系起來，該理論的運用能夠較好地識別系統(tǒng)設計方案，改善概念設計階段存在的問題。

近年來，國內外學者對多屬性權衡空間探索理論的研究和應用取得了許多成果。Dille^[5]對多屬性權衡空間探索的動機及分析過程進行了描述；Roberts^[6]將多屬性權衡空間探索方法與天基雷達系統(tǒng)的螺旋式開發(fā)過程相結合，提出“采辦權衡空間”的概念；Ross^[7-8]等探討了動態(tài)形式的權衡空間，并提出了時紀分析方法評估系統(tǒng)穩(wěn)定性；Schaffner^[9-10]等研究了可交付系統(tǒng)，并在數(shù)學上表述了如何進行多紀元分析，檢驗未來可能的海軍作戰(zhàn)組合；張旺勛^[11]等提出了基于多屬性權衡空間探索方法的衛(wèi)星導航系統(tǒng)安全防護設計方法；陶智剛^[12]等引入韌性指標，討論C⁴ISR系統(tǒng)的韌性體系設計方案權衡分析；袁劉鵬程^[13]等構建CRC-MATE模型，為作戰(zhàn)體系建設過程中的方案選擇提供了新思路；舒佳康^[14]借助FDNA構建“成本-效能-韌性”三維空間，提出體系生存性權衡空間探索分析方法，提高了彈道導彈防御體系韌性；陳躍^[15]針對體系演進評價問題，提出體系功能依賴權衡空間探索方法，并應用于軍事戰(zhàn)略預警體系進行體系架構設計和體系效能評估分析；何兆偉^[16]等應用權衡空間探索及全局優(yōu)化思想，完成多約束彈道初值選取及精確設計；李智飛^[17]提出基于能力的武器裝備體系方案權衡空間多維多粒度探索方法，提高了體系架構組合方案的靈活性、適應性和魯棒性。

1.3 流程步驟

基于MATE的評價方法一般包括三個步驟。

第一步：根據(jù)決策者需求確定設計屬性。在使命任務相關約束下，從決策者出發(fā)，確定決策者關注的多個設計屬性，通過多屬性效用理論（Multi-attribute Utility Theory， MAUT）對屬性建模。

第二步：列舉備選方案，建立權衡空間。通過體系架構模型將體系架構方案轉化為屬性的輸出值，即通過效用函數(shù)和成本模型，將屬性轉換成“效用-成本”組合，并得到每個備選方案（用點表示）的效用和成本，所有備選方案組合生成權衡空間。

第三步：探索權衡空間。在眾多由“效用-成本”構成的體系架構方案權衡空間內，利用算法搜索，得到處于Pareto前沿上，效用盡可能大成本盡可能小的非劣備選設計方案。

MATE步驟流程如圖1所示。

總之，MATE方法重點針對體系概念設計階段的方案選擇問題，是一種規(guī)范化和定量化的決策支持工具，主要利用參數(shù)化模型對效用和成本等進行估計，并在權衡空間內對備選方案進行篩選，輔助決策者對方案進行評估優(yōu)選。

2 基于MATE的“前景-成本”體系建設方案智能選擇研究框架

2.1 MATE方法與體系建設方案選擇的對應關系

軍事戰(zhàn)略選擇的主要內容是對體系建設方案進行排序，為決策者提供決策支持。我們將決策者關注的影響體系建設方案的因素作為MATE的不同屬性，將決策影響因素視為變量，不同影響體系建設方案的因素組合構成方案，從而將軍事戰(zhàn)略選擇問題轉化為根據(jù)決策者及分析人員對決策影響因素的判斷，對不同決策方案進行評估排序的問題。體系建設方案選擇與MATE主要部分的對應關系如圖2所示。

2.2 基于MATE的“前景-成本”方案選擇模型

體系建設方案的評判標準有很多，例如，是否能夠適應外部環(huán)境變化，是否能夠幫助軍隊集中管理資產，是否能夠落實到各崗位的實際行動中，是否有足夠強的軍事戰(zhàn)略能力，戰(zhàn)略效果如何，戰(zhàn)略威脅風險的大小如何等?；贛ATE的體系建設方案選擇方法步驟如下：

第一步：明確屬性，建立模型。屬性包括完備性、可分解性、可操作性、有限性、非冗余性、獨立性^[18]等。本文引入前景理論（Prospect Theory，PT）方法替代傳統(tǒng)的期望效用理論的效用測度方法進行決策分析^[19]，可更準確地描述不確定性情況下的決策者行為。根據(jù)價值函數(shù)vx和決策權重函數(shù)wp，求得前景值為

其中，x_i為前景可能結果的第i種可能；p_i為x_i的發(fā)生概率。價值函數(shù)vΔx為一條以參考點λ為分界的S型曲線，參考點之上為凹函數(shù)，之下為凸函數(shù)。冪函數(shù)表達式為

其中，參數(shù)α、β分別表示價值函數(shù)凹、凸程度，反映決策者對收益和損失的態(tài)度，即風險偏好和風險厭惡程度，0≤α、β≤1；θ是風險規(guī)避系數(shù)，反映決策者對損失的厭惡程度，θ>1。決策權重函數(shù)wp反映事件發(fā)生概率p對前景值的影響，如圖3所示。表達式為

其中，γ為擬合參數(shù)。

第二步：建立體系模型。目的是建立設計變量及設計向量到前景和成本的映射。

根據(jù)上式，屬性的總前景值為

屬性的總成本為

其中，c_jl是設計變量j取第l種值時的成本，α是常數(shù)，表示設計變量與方案的其他支出。

第三步：權衡空間探索。根據(jù)上述效用和成本構建權衡空間，共m個設計變量，每個設計變量有n個取值，則權衡空間共有mⁿ種備選方案。決策者在該權衡空間內比對各種屬性和設計變量，選取處于Pareto前沿上，費效比高，即效用盡可能大、成本盡可能小的非劣備選設計方案，若增加考慮因素，則構成多維權衡空間。

2.3 基于MATE的“前景-成本”方案智能選擇模型

2.3.1 問題提出與描述

基于MATE的“前景-成本”體系建設方案選擇分析框架中，權衡空間探索是通過作圖、人工觀察的方式尋找Pareto最優(yōu)，數(shù)據(jù)量較大時，人工方法解決Pareto最優(yōu)問題比較困難。當權衡空間是多維時，即需要同時優(yōu)化多個相互矛盾的目標時，我們將多屬性權衡空間智能探索問題視作多目標優(yōu)化問題進行求解。多目標優(yōu)化問題的數(shù)學模型一般形式為

其中，{x=x₁，x₂，…，x_n}^T為決策變量，d為變量個數(shù)，f₁x，f₂x，…，f_nx表示n個目標函數(shù)，目標都使之達到最?。ㄈ裟硞€目標函數(shù)需要求最大值時，在前面添加“-”號），m為目標個數(shù)，g_i為不等式約束個數(shù)，o為等式約束個數(shù)，［L_i，U_i］為變量的邊界。

其中，x=x₁，x₂，…，x_n^T對應n維歐氏變量空間Rⁿ上的一個點，目標函數(shù)fx對應m維歐氏目標函數(shù)空間R^m上的一點，且實現(xiàn)n維變量空間到m維函數(shù)空間的映射為

f：Rⁿ→R^m（7）

多目標優(yōu)化問題的支配關系與最優(yōu)解描述如下：

1）帕累托支配關系。對于任意目標分量的解X、Y，?i使得f_i（X）≤f_i（Y）與f_i（X）i（Y）同時成立，且對于i也成立，i=1，2，…，n，稱X支配Y。

2）帕累托最優(yōu)解。當且僅當沒有任何一個X支配X^*，稱X^*為帕累托最優(yōu)解。

2.3.2 基于NSGA-Ⅱ的智能優(yōu)化模型

多目標優(yōu)化問題可通過多目標遺傳算法進行分析求解，Deb^[20]等人于2002年提出的帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-Ⅱ），通過快速非支配的排序算法，引入精英策略，擴大采樣空間，將父代種群與其產生的子代種群組合，共同競爭產生下一代種群，并引入擁擠度和擁擠度比較算子保證種群的多樣性^[21]，非邊界個體i擁擠距離為

NSGA-Ⅱ進化操作中，父代個體的選擇采用錦標賽選擇法，雜交方式為多項式雜交，變異方式為多項式變異，在達到終止條件時得到近似解。該算法時間復雜度適宜，簡單有效，得到了廣泛的應用。

3 示例分析

根據(jù)當前軍事戰(zhàn)略形勢、軍事戰(zhàn)略目標，以構建某聯(lián)合作戰(zhàn)體系為例進行示例分析和驗證，利用基于MATE的“前景-成本”方法進行方案比較，并利用NSGA-Ⅱ智能算法在權衡空間中探索處于Pareto前沿上的非劣方案。

1）屬性建模

列舉決策者、軍事領域專家關心的體系建設方案選擇因素，并將其作為屬性。此處屬性擬由戰(zhàn)略威懾能力、聯(lián)合作戰(zhàn)能力、管理保障能力、戰(zhàn)略威脅風險組成。假定決策者最關注的是該聯(lián)合作戰(zhàn)體系的聯(lián)合作戰(zhàn)能力。

2）定義設計變量

根據(jù)上面給出的屬性，選取指揮控制體系、預警探測體系、火力打擊體系、防空反導體系、網(wǎng)電對抗體系、后裝保障體系作為設計變量，按照各體系代表性指標參數(shù)區(qū)分不同類型的候選體系，假定每種體系各有4種類型的候選取值，排列組合可產生4⁶=4 096種組合方案。

3）計算前景值

令體系i∈I，候選值k∈K，決策變量Y_ik={0，1}，其中，Y_ik=1表示第i個體系選擇第k個候選值；Y_ik=0表示第i個體系沒有選擇第k個候選值。

令約束滿足：

∑_kY_ik=1，i∈I，?k∈K??? （9）

則屬性的總前景值為

V=∑_k∑_iw（p_ik）·v（x_ik）·Y_ik，i∈I，k∈K??? （10）

假定前景價值函數(shù)參考點和設計變量的類型數(shù)據(jù)如表1所示。

4）計算成本值

屬性的總成本為

C=（1+δ）∑_i∑_kc_ik·Y_ik，i∈I，k∈K??? （11）

式中，c_ik是設計變量i取第k種值時的成本，δ是常數(shù)，表示設計變量與方案的其他支出。假定各體系類型對應成本如表2所示。

5）權衡空間探索

本文編碼方式采用二進制編碼，即用0、1二進制數(shù)字表示決策變量，在實際解碼時，將二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)作為最終的決策，解碼時先將兩位二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)，加1即可實現(xiàn)從0-3到1-4的轉變。設置種群規(guī)模Pop=100，迭代次數(shù)Gen=1 000，使用Matlab工具得到“前景-成本”體系建設方案構成的權衡空間，通過NSGA-Ⅱ算法得到Pareto解集，如圖4所示。

得到“前景-成本”的體系建設方案Pareto解集后，可根據(jù)國防預算進一步縮小解集范圍，得到體系建設的最優(yōu)選擇方案。

4 結束語

本文采用“前景-成本”準則構建軍事戰(zhàn)略備選方案的權衡空間，實現(xiàn)了定性分析與定量分析的有效結合，引入NSGA-Ⅱ的Pareto前沿智能搜索算法，構建基于MATE的“前景-成本”體系建設方案智能選擇框架，為體系建設方案選擇方法的不斷完善提供了思路，并通過示例驗證了所提出方法的有效性。隨著國際形勢日趨復雜，體系建設方案受多種因素影響，實現(xiàn)高維多因素體系建設方案選擇意義重大；另外，由于復雜系統(tǒng)具有動態(tài)特性，軍事戰(zhàn)略體系和能力都是動態(tài)發(fā)展的，對于軍事戰(zhàn)略體系和能力的動態(tài)演進、涌現(xiàn)等特性還需要進一步研究。

參考文獻：

[1] 中國人民解放軍軍事科學院. 中國人民解放軍軍語[M]. 北京：軍事科學出版社，1997.

Military Science Academy. Military language of the Chinese Peoples Liberation Army[M]. Beijing： Military Science Press， 1997.

[2] 張最良， 黃謙， 蔡游飛. 加強軍事戰(zhàn)略運籌分析方法研究[J]. 軍事運籌與系統(tǒng)工程， 2009， 23（4）：36-40.

ZHANG Z L， HUANG Q， CAI Y F. Strengthening the research on the analysis method of military strategic operations research[J]. Military Operations Research and Systems Engineering，2009， 23（4）：36-40.

[3] 葛冰峰. 基于能力的武器裝備體系結構建模、評估與組合決策分析方法[D]. 長沙：國防科學技術大學， 2014.

GE B F. Capability based modeling， evaluation and combination decision analysis method of weapon equipment architecture[D]. Changsha： National University of Defense Science and Technology， 2014.

[4] ROSS A M， STEIN D B， HASTINGS D E. Multi-attribute trade space exploration for survivability[J]. Journal of Spacecraft & Rockets， 2009， 51（5）：1-18.

[5] N. P. DILLER. Utilizing multiple attribute trade space exploration with concurrent design for creating aerospace systems requirements[J]. Massachusetts Institute of Technology， 2002（1）：209-212.

[6] ROBERTS， CHRISTOPHER J. Architecting strategies using spiral development for space based radar SM thesis in technology and policy program[C]. Massachusetts Institute of Technology， Cambridge， MA， 2003.

[7] M. ROSS， D. H. RHODES， D. E. HASTINGS. Defining changeability： reconciling flexibility， adaptability， scalability， modifiability， and robustness for maintaining system lifecycle value[J]. Systems Engineering， 2008， 11（3）： 246-262.

[8] M. ROSS， D. H. RHODES. Using natural value-centric time scales for conceptualizing system timelines through epoch-era analysis[J]. INCOSE International Symposium， 2008， 18（1）：1186-1201.

[9] M. A. SCHAFFNER， M. W. SHIHONG， A. M. ROSS， et al. Enabling design for affordability： an epoch-era analysis approach[J]. Technical Reports Collection， 2013（1）：1-6.

[10]M. A. SCHAFFNER， A. M. ROSS， D. H. RHODES. A method for selecting affordable system concepts： a case application to naval ship design[J]. Procedia Compute Science， 2014， 28（2）：304-313.

[11]張旺勛， 侯洪濤， 王維平. 基于MATE的衛(wèi)星導航系統(tǒng)安全防護設計[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2013， 35（6）：1231-1235.

ZHANG W X， HOU H T， WANG W P. Safety protection design of satellite navigation system based on MATE[J]. System Engineering and Electronic Technology， 2013， 35（6）： 1231-1235.

[12]陶智剛， 徐浩， 易侃， 等. 基于權衡空間探索分析的C⁴ISR系統(tǒng)韌性研究[C]//第四屆中國指揮控制大會論文集， 北京，2016：116-121.

TAO Z G， XU H， YI K， et al. C⁴ISR system resilience research based on trade off space exploration analysis[C]//Proceedings of the Fourth China Command and Control Conference， Beijing， 2016： 116-121.

[13]袁劉鵬程，方哲梅，王劍波，等．基于CRC-MATE的體系架構方案選擇［J］．系統(tǒng)工程與電子技術，2021，43（8）：2146-2153.

YUAN L P C， FANG Z M， WANG J B， et al. CRC-MATE based architecture scheme selection[J]. Systems Engineering and Electronics， 2021， 43（8）： 2146-2153.

[14]舒佳康， 秦肖臻. 基于多屬性權衡空間探索的體系生存性分析[J]. 指揮與控制學報， 2018， 4（04）：306-311.

SHU J K， QIN X Z. System survivability analysis based on multi-attribute tradeoff space exploration[J]. Journal of Command and Control， 2018， 4（4）： 306-311.

[15]陳躍. 基于體系功能依賴權衡空間探索的演進分析[D]. 武漢：華中科技大學，2018.

CHEN Y. Evolutionary analysis based on the exploration of system function dependent trade off space[D]. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2018.

[16]何兆偉， 葛冰， 徐利杰， 等. 基于權衡空間探索的多約束彈道初值確定方法[J]. 宇航總體技術， 2021， 5（3）：15-20.

HE Z W， GE B， XU L J， et al. A method for determining the initial value of multi constraint trajectory based on space exploration of tradeoff[J]. Aerospace General Technology， 2021， 5（3）： 15-20.

[17]李志飛. 基于能力的武器裝備體系方案權衡空間多維多粒度探索方法及應用[D]. 長沙：國防科學技術大學， 2015.

LI Z F. Capability based weapon equipment system of systems solution tradeoff space multi-dimensional multi granularity exploration method and application[D]. Changsha： National University of Defense Science and Technology， 2015.

[18]KAHNEMAN D， TVERSKY A. Prospect theory： an analysis of decision under risk[J]. Journal of the Econometric Society， 1979（1）：263-291.

[19]DEB， KALYANMOY. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm： NSGA-II[J]. IEEE transactions on evolutionary computation， 2002， 6（2）： 182-197.

[20]哈爾濱工程大學. 一種基于改進NSGA-Ⅱ的動力定位多目標優(yōu)化方法：CN201910194185. 7[P]. 2019-06-14.

Harbin Engineering University. A multi-objective optimization method for dynamic positioning based on improved NSGA-Ⅱ： CN201910194185. 7[P]. 2019-06-14.

（責任編輯：張培培）