裴桂艷,聶建新,王秋實(shí),焦清介

(1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081; 2. 中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì),北京 100161; 3. 中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司系統(tǒng)工程研究院,北京 100094)

榴彈作為打擊空中目標(biāo)的彈種之一,主要通過(guò)爆炸沖擊波、破片殺傷等方式毀傷目標(biāo)。目前,國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了對(duì)榴彈的破片及威力方面的相關(guān)研究。蔣建偉[1]、黃經(jīng)偉[2]、初善勇[3]等研究了30 mm小口徑榴彈、某155 mm大口徑榴彈和殺傷爆破彈的破片質(zhì)量分布和破片初速等變化規(guī)律。王林等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了1～4 g殺爆榴彈自然破片的形狀系數(shù)、速度衰減系數(shù)及對(duì)不同厚度鋁板的極限穿透能力等基本終點(diǎn)威力參數(shù);朱如意等[5]建立了殺爆榴彈戰(zhàn)斗部空中靜態(tài)爆炸仿真模型,計(jì)算得到爆炸后碎片的數(shù)據(jù),并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,驗(yàn)證仿真模型的正確性;劉東奇等[6]通過(guò)水中爆炸獲得某榴彈的破片數(shù)量、質(zhì)量數(shù)據(jù),驗(yàn)證5種破片質(zhì)量分布表征模型的適用性;龐春橋等[7]仿真分析了引信誤差對(duì)空炸榴彈散布的影響,提出從作戰(zhàn)效能出發(fā),提高時(shí)間引信的精度與提高破片飛散角選取的建議;王樹(shù)山等[8]提出通過(guò)改進(jìn)彈鋼材料提升榴彈威力的方法。

本文根據(jù)榴彈對(duì)目標(biāo)的毀傷作用機(jī)理,建立了威力實(shí)驗(yàn)方法,開(kāi)展榴彈模擬彈綜合威力實(shí)驗(yàn)研究,得出靜爆條件下榴彈模擬彈的威力場(chǎng)特征參數(shù)(破片速度、破片空間分布規(guī)律、沖擊波超壓等),并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證威力場(chǎng)參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性,為彈藥對(duì)目標(biāo)的毀傷評(píng)估研究奠定基礎(chǔ)。

1 榴彈模擬彈威力實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)方案

將榴彈模擬彈水平放置在支架上,彈軸與地面平行,質(zhì)心距地面1.5 m。在距爆心6 m處,布置19塊普通均質(zhì)鋼板,利用測(cè)速靶測(cè)量破片速度,同時(shí)使用高速攝像機(jī)輔助測(cè)量破片速度,采用壓力傳感器獲得自由場(chǎng)沖擊波強(qiáng)度數(shù)據(jù),設(shè)置沙箱回收部分破片。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖1所示。

圖1 榴彈模擬彈綜合威力實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.1 Layout of the comprehensive power experiment of grenade simulation ammunition

1)模擬彈

通過(guò)查閱相關(guān)資料可知[9],奧托·梅萊拉127 mm榴彈的彈丸質(zhì)量為31.7 kg,直徑為127 mm,長(zhǎng)度約為542 mm。參考該彈,將榴彈模擬彈彈體材料采用國(guó)內(nèi)常用高強(qiáng)度合金鋼30CrMnSiA。彈體主要參數(shù)如下:彈丸質(zhì)量32 kg,圓柱部直徑127 mm,長(zhǎng)度542 mm,頭部帶有風(fēng)帽,內(nèi)部填充8701炸藥,裝藥質(zhì)量3.5 kg。在模擬彈頭部放置引爆裝置。榴彈模擬彈如圖2所示。

圖2 榴彈模擬彈示意圖Fig.2 Diagram of grenade simulation ammunition

2)靶板

使用3 mm的低碳鋼作為靶板,分析統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域的破片數(shù)量,在0°～180°范圍內(nèi)按角度設(shè)置19個(gè)靶板。

3)測(cè)速靶

采用通靶測(cè)試破片速度,靶與爆心的距離為6 m、8 m 和10 m。

4)沖擊波測(cè)試

設(shè)置兩組測(cè)試網(wǎng)絡(luò),編號(hào)(A1-A4)設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)1組,編號(hào)(B1-B4)設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)2組,傳感器距離為3 m、5 m、7 m和9 m。

5)沙箱

距爆心6 m處,布置長(zhǎng)2 m、高3 m的沙箱墻,每個(gè)沙箱的規(guī)格為0.5 m×0.5 m×0.5 m,用于回收破片。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

該彈爆炸后威力較大,實(shí)驗(yàn)后3 mm鋼板被沖擊波震倒,爆炸瞬間無(wú)人機(jī)拍攝到的圖片如圖3所示。

圖3 榴彈模擬彈爆炸瞬間Fig.3 Explosion moment of grenade simulation ammunition

1.2.1 破片空間分布分析

典型鋼板上破孔如圖4所示。

圖4 榴彈模擬彈綜合威力實(shí)驗(yàn)典型靶板破孔圖Fig.4 Typical target plate holes of grenade simulation ammunition comprehensive power experiment

在榴彈模擬彈綜合威力實(shí)驗(yàn)中,各飛散角度分區(qū)內(nèi)的球面密度以及19個(gè)球帶區(qū)的破片數(shù)量如表1所示。

表1 榴彈模擬彈實(shí)驗(yàn)各角度分區(qū)球面密度及破片數(shù)量

根據(jù)文獻(xiàn)[10],計(jì)算破片分布率,繪制破片在不同飛散方向上的分布曲線(xiàn)δ-β,如圖5所示。橫軸表示飛散角,縱軸表示各球帶破片分布率。

圖5 榴彈模擬彈綜合威力實(shí)驗(yàn)破片空間分布曲線(xiàn)Fig.5 Spatial distribution curve of grenade simulation ammunition comprehensive power experiment

榴彈模擬彈的破片飛散特性曲線(xiàn)如圖6所示,橫軸表示飛散角,縱軸表示累計(jì)破片百分?jǐn)?shù)。

圖6 榴彈模擬彈綜合威力實(shí)驗(yàn)破片飛散特性曲線(xiàn)Fig.6 Fragment flying characteristic curve of simulation grenade comprehensive power experiment

通過(guò)對(duì)破片空間分布曲線(xiàn)的擬合分析,得到結(jié)果為:榴彈模擬彈飛散方向角為93.67°,飛散范圍是60.94～126.36°,飛散角為65.42°。

1.2.2 回收破片分析

通過(guò)沙箱回收的破片如圖7所示,破片形狀多為方形,邊緣不規(guī)則。

圖7 榴彈模擬彈綜合威力實(shí)驗(yàn)沙箱回收破片F(xiàn)ig.7 Sandbox recovery fragments of simulation grenade comprehensive power experiment

榴彈模擬彈的回收破片質(zhì)量分布如表2所示。

表2 榴彈模擬彈回收破片質(zhì)量分布

1.2.3 破片速度分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案,設(shè)置六個(gè)測(cè)速靶,彈丸爆炸時(shí)觸發(fā)多通道計(jì)時(shí)儀啟動(dòng),斷通靶相當(dāng)于一個(gè)開(kāi)關(guān),當(dāng)破片穿過(guò)斷通靶時(shí),電路由斷開(kāi)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為接通狀態(tài),計(jì)時(shí)儀停止計(jì)時(shí),即可測(cè)得破片在飛行一定距離處的速度。測(cè)速靶測(cè)得破片在8 m、10 m、12 m處的破片速度值如表3所示。

表3 榴彈模擬彈綜合威力靜爆實(shí)驗(yàn)破片速度值

根據(jù)文獻(xiàn)[10],得到榴彈模擬彈破片初速為1 451.07 m/s。

1.2.4 沖擊波超壓分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案,編號(hào)A1-A4設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)1組,B1-B4設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)2組。測(cè)量沖擊波超壓值如表4所示。

表4 榴彈模擬彈綜合威力靜爆實(shí)驗(yàn)沖擊波超壓值

2 理論分析[11-13]

2.1 破片質(zhì)量與空間分布分析

平均破片質(zhì)量的Mott表達(dá)式為

(1)

式中:μ為彈丸的結(jié)構(gòu)參數(shù);2μ為破片平均質(zhì)量;K為莫特常量;t0為彈體厚度;D0為炸藥直徑。

破片質(zhì)量分布的Held方程:

M(n)=M0(1-e-Bnλ)

(2)

式中:M(n)為累計(jì)的破片質(zhì)量;n為從最大質(zhì)量的破片開(kāi)始依次排列的破片編號(hào);M0為破片總質(zhì)量;B和λ為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。

破片質(zhì)量分布理論與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如表5所示。

表5 破片質(zhì)量分布理論與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

通過(guò)分析可知,破片的理論分布與實(shí)驗(yàn)值符合性較好。

求解破片飛散方向角采用Shapiro公式為

(3)

由此可以計(jì)算出破片飛散方向角:

θ0=θ2-θs

(4)

式中:θs為破片飛散偏轉(zhuǎn)角;v0為破片初速;De為裝藥爆速;θ1為爆轟波達(dá)到某一殼體微元環(huán)時(shí)的爆轟波傳播方向或爆速方向與彈軸的夾角;θ2為戰(zhàn)斗部殼體表面的外法線(xiàn)與彈軸的夾角;θ0為破片飛散方向角。

破片飛散密度分布函數(shù)服從正態(tài)分布:

(5)

靜態(tài)破片飛散角是指戰(zhàn)斗部靜爆的狀態(tài)下,90%破片所占的范圍角度,求解公式為

Ω=φ2-φ1

(6)

式中:Ω為靜態(tài)破片飛散角;φ2為戰(zhàn)斗部右端破片束飛散方向與彈軸夾角;φ1為戰(zhàn)斗部左端破片束飛散方向與彈軸夾角。

空爆榴彈模擬彈破片各飛散角度分區(qū)內(nèi)的破片數(shù)量理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如表6所示。

表6 各角度分區(qū)破片數(shù)量理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

對(duì)比理論值與實(shí)驗(yàn)值,各區(qū)間百分?jǐn)?shù)如圖8所示。兩者破片分布趨勢(shì)相同,相差不超過(guò)10%,驗(yàn)證了理論計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

圖8 破片隨方位角變化百分?jǐn)?shù)的理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.8 Comparison of theory and experimental of the percentage change of fragments with azimuth Angle

空爆榴彈模擬彈破片飛散方向角公式計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表7所示。計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)差不超過(guò)3.5%,滿(mǎn)足一般設(shè)計(jì)要求,驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果可信度。

表7 破片飛散方向角理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.2 破片速度分析

計(jì)算破片速度時(shí),采用Gurney公式:

(7)

破片的存速計(jì)算公式為

(8)

式中:vr為破片存速,即破片飛行到距爆心R處的速度;CX為破片的空氣阻力系數(shù);ρ0為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?S為破片總飛行過(guò)程中的迎風(fēng)面積;mf為破片質(zhì)量;v0為破片初速。

(9)

式中:φ為破片形狀系數(shù)。

對(duì)于該模擬彈破片,選取方形破片空氣阻力系數(shù),根據(jù)斷通靶接通所需尺寸估計(jì)破片質(zhì)量為0.83 g,計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表8所示。

表8 破片速度理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)差不超過(guò)20%,屬于工程可接受范圍。造成誤差的原因主要有:破片質(zhì)量無(wú)法確定,在破片初速和速度衰減公式中存在多個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)、破片形狀系數(shù)等,這些參數(shù)的誤差累積導(dǎo)致偏差增大。

2.3 沖擊波超壓分析

通過(guò)亨利奇沖擊波超壓計(jì)算公式計(jì)算距爆心距離R處的超壓峰值,計(jì)算公式如下:

(10)

(11)

(12)

式中:mw為T(mén)NT炸藥當(dāng)量;mws為非TNT炸藥的質(zhì)量;Qs為非TNT炸藥的爆熱;QT為T(mén)NT的爆熱。

理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表9所示。

理論計(jì)算相對(duì)偏大,與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)差不超過(guò)15%,且距離越遠(yuǎn),超壓誤差越小。主要原因是距離越遠(yuǎn),帶殼裝藥等效時(shí)受殼體破碎吸收能量的非均勻性影響越小,帶殼裝藥越接近裸裝藥,計(jì)算結(jié)果越接近等。這說(shuō)明,亨利奇沖擊波超壓計(jì)算模型具有較好的準(zhǔn)確性,帶殼非TNT裝藥等效為裸裝TNT炸藥的計(jì)算式也滿(mǎn)足精度要求。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

本文運(yùn)用Autodyn有限元仿真軟件對(duì)高能炸藥加載下殼體膨脹破碎過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真,主要研究側(cè)壁破片破碎規(guī)律。為減少計(jì)算時(shí)間,忽略彈帶。殼體材料為30CrMnSiA,裝藥為8701炸藥。仿真網(wǎng)格模型如圖9所示。

圖9 模擬彈網(wǎng)格圖Fig.9 Grid diagram of grenade simulation ammunition

為吻合真實(shí)破碎情況,需要合理設(shè)置殼體本構(gòu)方程、狀態(tài)方程、失效和破裂模型。

30CrMnSiA采用Johnson-Cook本構(gòu)模型,本構(gòu)模型參數(shù)如表10所示。

表10 30CrMnSiA材料Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)[14]

炸藥采用JWL本構(gòu)模型,詳細(xì)參數(shù)如表11所示。

表11 炸藥JWL參數(shù)[15]

空氣使用Autodyn材料庫(kù)中給出的AIR材料,狀態(tài)方程(EOS)使用Ideal Gas。使用材料時(shí)將空氣的內(nèi)能設(shè)置為2.068e5J/kg[16]。

對(duì)于仿真模型的網(wǎng)格劃分,裝藥劃分為4 mm的網(wǎng)格,殼體劃分為2 mm的網(wǎng)格。仿真采用流固耦合方法,將1/4彈體模型置于200 mm寬空氣域內(nèi),將藥劃入空氣域中,炸藥和空氣采用歐拉單元建模,殼體采用拉格朗日單元建模。最終的計(jì)算模型如圖10所示,在空氣域邊界處施加流出邊界以模擬無(wú)限空氣域情況。

圖10 仿真計(jì)算模型Fig.10 Simulation calculation model

3.2 破片質(zhì)量分布分析

通過(guò)仿真分析,仿真破片飛散狀態(tài)如圖11所示。

圖11 空爆榴彈模擬彈質(zhì)量飛散圖Fig.11 Mass scatter diagram of grenade simulation ammunition

將仿真的破片質(zhì)量隨彈軸的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到破片分布仿真,并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比,如表12所示。

表12 破片分布仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由以上數(shù)據(jù)分析可知:

在0～80 g區(qū)間集中了97%以上的破片質(zhì)量,0～40 g區(qū)間集中了95%的破片質(zhì)量;大于80 g的破片主要分布在彈頭和彈尾,0.5 g～2.0 g的小破片更集中分布在彈的彈頭-質(zhì)心區(qū)間,主要是由于頭部壁厚較薄的原因,2.0 g～80.0 g的破片在整個(gè)彈軸分布較為均勻。

對(duì)比理論值、仿真值和實(shí)驗(yàn)值,理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更為接近,其中破片0.5 g～5 g的破片百分?jǐn)?shù)與實(shí)驗(yàn)回收破片百分?jǐn)?shù)的相對(duì)差不到5%,仿真與實(shí)驗(yàn)百分?jǐn)?shù)相對(duì)差為6%左右,破片平均質(zhì)量理論數(shù)據(jù)為6.01 g,與實(shí)驗(yàn)誤差在4%以?xún)?nèi),而仿真值是實(shí)驗(yàn)值2.1倍,主要是由于實(shí)驗(yàn)中很難收集到大質(zhì)量破片,很多小質(zhì)量破片是在碰撞中由大破片分裂形成;在仿真計(jì)算過(guò)程中破片未受到二次破壞,大質(zhì)量破片能夠統(tǒng)計(jì),導(dǎo)致破片平均質(zhì)量比實(shí)驗(yàn)值大。

3.2 沖擊波超壓分析

沖擊波仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 榴彈模擬彈不同距離沖擊波變化曲線(xiàn)Fig.12 Curve of shock wave variation at different distances of grenade simulation ammunition

超壓仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如表13所示。對(duì)比表9可以發(fā)現(xiàn),與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比,仿真值比理論值相對(duì)差更小,最大不超過(guò)8%。

表13 超壓仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文開(kāi)展了榴彈模擬彈空爆綜合威力的實(shí)驗(yàn)研究,測(cè)量了榴彈破片飛行速度和沖擊波超壓,分析了破片質(zhì)量分布和飛散角,并采用經(jīng)驗(yàn)公式和有限元軟件模擬了實(shí)驗(yàn)過(guò)程,分析了經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及仿真結(jié)果,主要研究結(jié)論如下:

1) 通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)破片空間分布曲線(xiàn)的擬合分析,得到結(jié)果為榴彈模擬彈飛散方向角為93.67°,飛散范圍是60.94～126.36°,飛散角為65.42°。飛散角的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)差較小,驗(yàn)證了破片飛散特性參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性;破片速度的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)差不超過(guò)20%;破片質(zhì)量分布的計(jì)算值比仿真值與實(shí)驗(yàn)值更為接近。

2) 實(shí)驗(yàn)得到的空爆榴彈模擬彈在不同距離處的沖擊波超壓數(shù)據(jù),理論值、仿真值與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)差不超過(guò)15%。