祝 歡,張 良,吳 濤

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十四研究所,江蘇 南京 210000)

預(yù)警機(jī)將預(yù)警雷達(dá)搬上了空中平臺(tái),克服了地基雷達(dá)受地球曲率制約導(dǎo)致的低空盲區(qū)。機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的主要使命之一就是探測(cè)低空突防的飛機(jī),因此通常處于下視狀態(tài)。由于平臺(tái)高,速度快,地、海雜波幾乎擴(kuò)展到全程范圍,并存在較大的多普勒頻移且頻譜嚴(yán)重展寬,目標(biāo)落入雜波區(qū)后難以檢測(cè),雜波影響評(píng)估與雜波抑制方法是機(jī)載預(yù)警雷達(dá)研制中的重要課題[1]。

雜波數(shù)據(jù)的獲取是評(píng)估雜波影響和驗(yàn)證雜波抑制方法的前提。對(duì)于機(jī)載預(yù)警雷達(dá),組織試飛難度大,實(shí)際雜波很難采集。20世紀(jì)90年代,美國(guó)通過Mountain Top[2]和MARCAM[3]計(jì)劃采集了機(jī)載預(yù)警雷達(dá)多通道雜波數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)為雜波抑制研究提供了非常有價(jià)值的依據(jù)。新一代機(jī)載預(yù)警雷達(dá)采用脈沖多普勒(PD)和有源相控陣體制[4],對(duì)于幾百個(gè)數(shù)字通道來說,由于設(shè)備量和存儲(chǔ)量有限,無法完成對(duì)每個(gè)陣元的雜波數(shù)據(jù)采集任務(wù),機(jī)載預(yù)警雷達(dá)多通道雜波數(shù)據(jù)主要依靠仿真模擬來獲得。

文獻(xiàn)[5]詳述了機(jī)載PD雷達(dá)的系統(tǒng)組成和雜波譜特征等問題,為機(jī)載PD雷達(dá)仿真提供了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)得到了簡(jiǎn)化雜波功率公式。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)出了計(jì)算任意距離-多普勒網(wǎng)格單元雜波功率的公式,但精度較低且需要大量數(shù)值積分,限制了其工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]得到了在平面地球假設(shè)下的等距離等多普勒網(wǎng)格單元閉合解,以等距離和等多普勒劃分地面網(wǎng)格,解決了地表網(wǎng)格單元面積的問題。

目前,機(jī)載預(yù)警雷達(dá)最為有效的雜波抑制技術(shù)是空時(shí)自適應(yīng)處理技術(shù)(STAP),通過在空域時(shí)域聯(lián)合自適應(yīng)濾波來抑制雜波。STAP最關(guān)鍵的步驟是協(xié)方差矩陣的估計(jì),而協(xié)方差矩陣應(yīng)當(dāng)通過待檢測(cè)單元鄰近的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來估計(jì)。STAP處理信噪比損失小于3dB需要的均勻樣本數(shù)為系統(tǒng)自由度的2倍。真實(shí)的環(huán)境復(fù)雜多樣,地形及地表覆蓋的變化引起雜波的非均勻分布,人造建筑等形成強(qiáng)離散雜波,密集的干擾目標(biāo)污染訓(xùn)練樣本等因素使得均勻樣本嚴(yán)重不足,導(dǎo)致空時(shí)自適應(yīng)性能急劇下降。

認(rèn)知雷達(dá)通過感知環(huán)境和利用知識(shí)為機(jī)載預(yù)警雷達(dá)非雜波抑制提供了一種有效方法[9]。認(rèn)知技術(shù)通過雜波仿真的方式增加均勻樣本,改善空時(shí)自適應(yīng)處理的雜波抑制性能,為雜波仿真在機(jī)載預(yù)警雷達(dá)中提供了新的應(yīng)用途徑。

本文給出了機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的雜波模型,介紹了STAP處理技術(shù);介紹了一種雜波仿真的新應(yīng)用,提出了基于精細(xì)化雜波仿真的認(rèn)知雜波抑制技術(shù);進(jìn)行了仿真性能分析并進(jìn)行了總結(jié)。

1 機(jī)載預(yù)警雷達(dá)雜波建模及STAP處理

1.1 機(jī)載預(yù)警雷達(dá)雜波建模

為了建立機(jī)載預(yù)警雷達(dá)雜波模型,給出雷達(dá)坐標(biāo)系如圖1所示[10]。

圖1 機(jī)載預(yù)警雷達(dá)坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of airborne early warning radar

假設(shè)載機(jī)高度為H,以速度V勻速運(yùn)動(dòng)。V平行于x軸方向,與陣面軸向夾角為α,陣面為一等距線陣,含有N個(gè)陣元,陣元間隔為d。設(shè)地面上某一散射體俯仰角為θ,方位角為φ,錐角為ψ,斜距為Ri。雷達(dá)以脈沖重復(fù)頻率fr(Pulse Repetition Frequency,PRF)發(fā)射K個(gè)相干脈沖,信號(hào)波長(zhǎng)為λ。雷達(dá)接收脈沖串并相關(guān)處理接收數(shù)據(jù)的時(shí)間稱為相干處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)。

假設(shè)雷達(dá)和地面散射體之間的角度在CPI內(nèi)是不變的。接收信號(hào)經(jīng)過解調(diào)和匹配濾波后,第n個(gè)陣元接收到的散射體的回波信號(hào)與第一個(gè)陣元的相位差為

(1)

由于與載機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng),散射體同一陣元不同脈沖回波信號(hào)之間由多普勒頻率產(chǎn)生的相移為

(2)

則位于(φk,θi)的雜波散射點(diǎn)的采樣可以用下式表示為

(3)

式中,αik表示雜波塊的幅度,與功率的關(guān)系式為

E{|αik|2}=σ2ξik

(4)

式中,ξik為該散射單元的雜噪比(CNR),σ2為噪聲功率。

將單個(gè)距離環(huán)上的雜波分成Nc塊,則雜波塊有效雷達(dá)截面積為

σik=σ0(φk,θi)×Sc=σ0(φk,θi)RiΔφΔRsecφi

(5)

其中,σ0(φk,θi)是對(duì)應(yīng)雜波塊的地面反射系數(shù),Sc為雜波塊面積,Ri為雜波塊與雷達(dá)之間的斜距,Δφ=2π/Nc為每個(gè)雜波塊的方位角度范圍,ΔR為雷達(dá)的距離分辨率,φi為雜波塊的擦地角,如圖2所示。

圖2 雜波環(huán)與擦地角的幾何關(guān)系Fig.2 Geometric relationship between clutter loop and grazing angle

根據(jù)雷達(dá)方程,可得位于(φk,θi)雜波塊的雜噪比ξik為

(6)

其中,Pt表示發(fā)射峰值功率,Tp為脈沖發(fā)射寬度,Gt(φk,θi)表示發(fā)射增益,gt(φk,θi)表示接收增益,N0為輸入噪聲功率,Ls為系統(tǒng)損失。

1.2 STAP雜波抑制

由上文中機(jī)載預(yù)警雷達(dá)雜波模型可知,其地雜波與空間角度和多普勒都相關(guān),呈現(xiàn)空時(shí)二維耦合特性,傳統(tǒng)PD處理無法抑制。而STAP是機(jī)載預(yù)警雷達(dá)進(jìn)行雜波和干擾抑制、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)的有效手段[11]。

STAP的目的就是設(shè)計(jì)一組最佳權(quán)向量,然后對(duì)各個(gè)脈沖匹配濾波輸出求和,而這組權(quán)向量設(shè)計(jì)的依據(jù)就是使得最終輸出的SCNR最大化,如接收陣列為N個(gè)陣元且發(fā)射M個(gè)相干脈沖,則就是共NM個(gè)輸出加權(quán)求和,如圖3所示。

圖3 空時(shí)自適應(yīng)處理原理示意圖Fig.3 Diagram of space-time adaptive processing

其中,xn,m表示第n個(gè)陣元第m個(gè)脈沖匹配濾波輸出,則雷達(dá)接收的空時(shí)數(shù)據(jù)為

對(duì)于濾波器中的最優(yōu)權(quán)值,可以解以下優(yōu)化問題獲得:

(7)

式中,RX=E(XXH)為NM×NM維空時(shí)協(xié)方差矩陣,S為期望目標(biāo)信號(hào)的空時(shí)導(dǎo)向矢量:

S=ss?st

(8)

式中,ws為空間歸一化角頻率,wt為時(shí)間歸一化多普勒頻率。

最優(yōu)權(quán)矢量Wopt為

(9)

2 基于精細(xì)化雜波仿真的認(rèn)知雜波抑制技術(shù)

傳統(tǒng)的雜波仿真通常都是基于平地或者光禿地球的假設(shè),只能定性地用來輔助驗(yàn)證算法,不能逼真地模擬真實(shí)地形的雜波數(shù)據(jù),無法為雷達(dá)提供準(zhǔn)確的先驗(yàn)知識(shí)。如果使用不準(zhǔn)確的先驗(yàn)知識(shí),處理性能將會(huì)更惡化。

雷達(dá)雜波受雷達(dá)系統(tǒng)、地形遮擋和地表反射等因素的影響,因此必須依據(jù)真實(shí)的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、真實(shí)的數(shù)字高程圖(DEM)和真實(shí)的地表覆蓋圖(LCLU)進(jìn)行信號(hào)級(jí)的雜波反演,才能為空時(shí)自適應(yīng)處理提供準(zhǔn)確的均勻樣本,改善雜波抑制性能[12]。

但DEM、LCLU等外部先驗(yàn)信息與雷達(dá)回波在數(shù)據(jù)類型和數(shù)據(jù)格式上有很大差別,必須先進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)變換,在這些先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)建模和環(huán)境建模,得到高逼真度信號(hào)級(jí)雜波反演數(shù)據(jù),才能獲得準(zhǔn)確的均勻雜波樣本[13]。因此我們提出了一種基于精細(xì)化雜波仿真的認(rèn)知雜波抑制技術(shù),其原理框圖如圖4。

圖4 基于精細(xì)化雜波仿真的認(rèn)知雜波抑制方法原理框圖Fig.4 The block diagram of a cognitive clutter suppression technology based on high fidelity clutter simulation

該方法的關(guān)鍵是獲取精細(xì)化的雜波仿真數(shù)據(jù)。具體可分為六個(gè)步驟,仿真流程圖如圖5所示。

圖5 精細(xì)化雜波仿真流程圖Fig.5 The flow chart of high fidelity clutter simulation

1)網(wǎng)格劃分:根據(jù)雷達(dá)照射區(qū)域、雷達(dá)分辨參數(shù)在雷達(dá)坐標(biāo)系中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,劃分出最小散射單元。

在雷達(dá)照射區(qū)域內(nèi),把地表分成多個(gè)ΔR×Δθ的柵格單元(其中ΔR和Δθ分別是雷達(dá)的角度和距離分辨力)。每個(gè)單元的天線增益、多普勒頻移、距離、入射角、雜波散射率為一常數(shù)。

確定柵格單元的方法如下:

②確定Δθ。整個(gè)距離環(huán)的俯仰角固定,方位角為在360°范圍內(nèi)變化。選取合適的方位角變化量Δθ,使在空間的單獨(dú)雜波源基本不能作多普勒分辨。

2)坐標(biāo)變換:將散射單元轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系中。

根據(jù)雷達(dá)的GPS和慣導(dǎo)信息,將散射單元從雷達(dá)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到載機(jī)坐標(biāo)系再到北東地坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系,再轉(zhuǎn)到地心直角坐標(biāo)系(ECEF),最后到大地坐標(biāo)系(經(jīng)緯高)。

3)DEM插值及散射系數(shù)計(jì)算:利用DEM信息對(duì)轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系的散射單元計(jì)算相應(yīng)的高程值,并根據(jù)LCLU計(jì)算散射單元的散射系數(shù)。其具體方法如下:

①DEM插值:根據(jù)DEM信息庫信息進(jìn)行插值;如圖6所示,先判斷散射單元P所處的經(jīng)緯度網(wǎng)格,然后進(jìn)行內(nèi)插點(diǎn)歸一化:

圖6 DEM插值示意圖Fig.6 The diagram of DEM interpolation

(10)

則內(nèi)插P點(diǎn)的高程為

(11)

②散射系數(shù)計(jì)算:根據(jù)地表信息計(jì)算散射單元的散射系數(shù)。

根據(jù)地表信息進(jìn)行分類,以平原、丘陵和高原三類為例,運(yùn)用修正的Mochin模型計(jì)算散射系數(shù):

(12)

其中,θ為散射單元的擦地角,f為雷達(dá)載頻,其他系數(shù)與地形分類相關(guān),如表1所示。

表1 修正Mochin模型不同地類的系數(shù)Tab.1 The modified Mochin model coefficients for different land types

4)遮擋計(jì)算:根據(jù)各散射單元的數(shù)字高程值,利用射線追蹤法計(jì)算遮擋。

以雷達(dá)為中心的射線經(jīng)過的散射單元,計(jì)算每個(gè)散射單元的入射線的俯仰角,對(duì)比當(dāng)前雜波點(diǎn)和前面所有雜波點(diǎn)的入射線的俯仰角,確認(rèn)遮擋系數(shù)矩陣,如果有一個(gè)角比當(dāng)前雜波點(diǎn)的入射線的俯仰角大,則被遮擋,遮擋系數(shù)為0,否則就沒有被遮擋,遮擋系數(shù)為1。示意圖如圖7所示。

圖7 遮擋示意圖Fig.7 The diagram of terrain masking

5)雜波功率計(jì)算:根據(jù)雷達(dá)方程計(jì)算各散射點(diǎn)的雜波功率。

(13)

其中,Pt為雷達(dá)發(fā)射的峰值功率,G(φ,θ)為天線在(φ,θ)處的增益,λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng),σc為雜波的截面積,Lc為雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)雜波的損耗,R為雷達(dá)到雜波處的距離。

6)信號(hào)級(jí)雜波回波仿真:模擬真實(shí)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射和接收過程,對(duì)雜波進(jìn)行信號(hào)級(jí)仿真。

按照真實(shí)雷達(dá)參數(shù)模擬雷達(dá)發(fā)射和接收鏈路,接收到的雜波回波進(jìn)行脈沖壓縮和相參積累處理,獲得全距離段的雜波樣本數(shù)據(jù)。

通過以上步驟進(jìn)行精細(xì)化雜波仿真,在獲得全距離段的雜波仿真數(shù)據(jù)后,根據(jù)對(duì)應(yīng)的距離段,利用距離樣本計(jì)算先驗(yàn)協(xié)方差矩陣如式(14)所示:

(14)

其中,Xl表示第l個(gè)距離門的空時(shí)快拍,L表示快拍樣本總數(shù),(·)H表示向量的共軛轉(zhuǎn)置。

然后將先驗(yàn)協(xié)方差矩陣與當(dāng)前采樣協(xié)方差矩陣融合,進(jìn)行知識(shí)輔助空時(shí)自適應(yīng)處理(KA-STAP)[14]:

(15)

其中,矩陣R0為由訓(xùn)練數(shù)據(jù)計(jì)算的協(xié)方差矩陣,Rc為由仿真數(shù)據(jù)得到的先驗(yàn)協(xié)方差矩陣,α∈(0,1)由下式(16)-(17)確定。

(16)

(17)

3 仿真性能分析

為了驗(yàn)證算法的性能,按照表2中的參數(shù)進(jìn)行了仿真:

表2 機(jī)載預(yù)警雷達(dá)及環(huán)境參數(shù)表Tab.2 The parameters of airborne early warning radar and environment

按照上文的流程,利用DEM和LCLU等信息對(duì)雜波散射點(diǎn)的后向散射系數(shù)(NRCS)進(jìn)行仿真,如圖8和圖9所示。

圖8 雷達(dá)照射區(qū)域地形分布Fig.8 The terrain distribution of radar illuminated area

圖9 照射區(qū)域散射點(diǎn)NRCS分布Fig.9 The NRCS distribution of radar illuminated area

仿真結(jié)果可以反映平地NRCS普遍低,山地NRCS普遍高,山后被遮擋區(qū)域NRCS為0,與實(shí)際情況符合。

分別對(duì)仿真的信號(hào)級(jí)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行了傳統(tǒng)STAP處理和利用仿真雜波樣本輔助的KA-STAP處理,對(duì)比處理譜如圖10和圖11所示。

圖10 傳統(tǒng)STAP雜波處理結(jié)果Fig.10 Traditional STAP clutter processing results

圖11 KA-STAP雜波處理結(jié)果Fig.11 KA-STAP clutter processing results

提取上面兩圖的第600個(gè)距離門剖面,得到兩種方法的目標(biāo)信雜噪比對(duì)比結(jié)果,如圖12所示。

圖12 兩種方法性能對(duì)比Fig.12 Performance comparison of two methods

在圖12中,對(duì)于位于雜波區(qū)的第52多普勒門的目標(biāo)信雜噪比改善2 dB,另一位于清晰區(qū)的第30多普勒門的目標(biāo)信噪比基本不變。結(jié)果證明了所提出方法對(duì)非均勻雜波區(qū)的目標(biāo)性能有較大改善,且對(duì)其他目標(biāo)性能無損失。

4 結(jié)束語

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)面臨日益復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,非均勻雜波抑制成為瓶頸難題,本文將精細(xì)化雜波仿真與認(rèn)知處理相結(jié)合,提升了復(fù)雜雜波環(huán)境下的目標(biāo)檢測(cè)能力。

然而精細(xì)化的雜波仿真的耗時(shí)較長(zhǎng),對(duì)于基于數(shù)據(jù)流的雷達(dá)實(shí)時(shí)處理不利,未來可以研究結(jié)合載機(jī)平臺(tái)航路規(guī)劃和預(yù)測(cè),先行調(diào)度雜波仿真,實(shí)現(xiàn)KA-STAP的實(shí)時(shí)化。