楊雨瑤，潘峰，鐘立華，張軍，招景明

(廣東電網(wǎng)有限責任公司計量中心，廣東 廣州 510080)

當前，能源領域是我國碳排放的最大源頭，在能源領域中，電力碳排放占比最高。以2020年全國碳流圖為例，能源領域碳排放約為113億t，其中電力碳排放約為39.31億t，占比37.8%，遠高于其他行業(yè)[1]。而且，隨著各行業(yè)電氣化程度增高，未來電力碳排放占比將持續(xù)增大[1-2]。按照國家能源局預測數(shù)據(jù)，2030年各行業(yè)電氣化率約為34%，將比2020年增加6個百分點，2060年更是將超過77%。由此可見，電力在社會發(fā)展過程中應用越來越廣泛，電力減碳是實現(xiàn)國家“雙碳”目標的關鍵環(huán)節(jié)[2]。

一般而言，碳排放主要是發(fā)電側的化石燃料在轉化為電能過程中產(chǎn)生的，電能從發(fā)電端輸送到用戶端，最終被用戶消耗[3]。因此，碳排放責任是從化石燃料機組轉移到了用戶。為了更好地推進碳減排，有必要掌握發(fā)電、電網(wǎng)和用戶的真實碳排放情況。

碳流分析法是一種基于電力潮流的虛擬網(wǎng)絡碳排放流追蹤方法[4]，其基本思想是在潮流結果的基礎上，利用順流或逆流跟蹤算法確定電網(wǎng)中的功率分布，然后結合機組的碳排放，將發(fā)電側碳排放公平分攤到各節(jié)點負荷、各支路功率以及網(wǎng)絡損耗，從而實現(xiàn)碳排放具體流向的準確追蹤與溯源。碳流分析法清晰地揭示了碳流在電力網(wǎng)絡中的分布特性和傳輸消費機理，不僅可以獲得不同能源主體的碳排放總量，還可以將碳排放總量分解到不同的時段與電網(wǎng)節(jié)點，并賦予對應的精細化碳排放，從而極大地推動電力系統(tǒng)碳排放分析與統(tǒng)計工作的開展[5-6]。

碳流分析法需要收集潮流數(shù)據(jù)[7-9]，存在通信延遲[10]，會給碳排放計算帶來一定誤差，并且需要考慮碳排放因子的方程求解，計算比較繁瑣。文獻[11]根據(jù)日前發(fā)電調度計劃與實際運行數(shù)據(jù)的對比，消除了新能源發(fā)電不可控給化石能源機組和電力用戶帶來的潛在碳排責任，更合理地分配了碳排責任。文獻[12]根據(jù)發(fā)電廠與電網(wǎng)、用戶之間的關系，利用關聯(lián)矩陣來分析碳排放流在源、網(wǎng)、荷之間的流動關系。文獻[13]給出適用于通過循環(huán)遞推的方式，依次推導更新每個節(jié)點的碳排放因子，但是這個方法只適用高壓輸電網(wǎng)絡的碳排放流計算，不適用于配電網(wǎng)。相比于傳統(tǒng)碳排放計算模型，基于數(shù)據(jù)驅動的手段無需計算或采集潮流數(shù)據(jù)，只需通過歷史數(shù)據(jù)學習，就能有效獲取碳排放與電氣量之間的特征關系。對于長期碳排放預測，文獻[14]采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network，BP)來評估中國未來數(shù)月的碳排放。文獻[15]建立針對高耗能企業(yè)的碳排放檢測模型，并采用傳統(tǒng)回歸方法和機器學習方法進行比較，實驗驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡預測性能表現(xiàn)較優(yōu)。

為了兼顧碳排放計算的準確度和實時性，本文提出基于Dropout反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(Dropout based back propagation neural network，DBP)[16-17]的碳排放因子預測模型[18]。該預測模型根據(jù)實時負荷數(shù)據(jù)[19]預測電力系統(tǒng)各個節(jié)點的碳排放因子，并根據(jù)訓練過程對神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點進行隨機失活，提升網(wǎng)絡的泛化能力，可以有效避免模型過擬合。最后采用IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)、118節(jié)點系統(tǒng)和9節(jié)點系統(tǒng)驗證模型的有效性。

1 基于潮流分析的電力系統(tǒng)節(jié)點碳排放因子計算方法

基于潮流分析方法，電力系統(tǒng)每個節(jié)點的碳排放因子定義為流出該節(jié)點的碳排放因子，即流出該節(jié)點的分支功率以及接入該節(jié)點負荷的碳排放因子。對于一個包含m個節(jié)點的電力系統(tǒng)，流出節(jié)點i的碳排放因子可以根據(jù)流入該節(jié)點電能的總轉移碳排放計算，公式如下：

(1)

式中：Gi，k、ci、δg，k分別為與第i個節(jié)點相連接的第k個發(fā)電廠的發(fā)電量、與第i個節(jié)點相連接的總的發(fā)電廠個數(shù)及第k個發(fā)電廠對應的碳排放因子；Di為第i個節(jié)點連接的負荷總用電量；Pi，j和ni分別為第j個節(jié)點向第i個節(jié)點的功率潮流注入和第i個節(jié)點連接的節(jié)點數(shù)總和；δp，i為第i個節(jié)點的碳排放因子。

對式(1)進行處理，得到第i個節(jié)點的碳排放因子方程表達式，如下：

(2)

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的電力系統(tǒng)節(jié)點碳排放因子預測方法

上述基于潮流分析的碳排放因子計算需要考慮電力系統(tǒng)的拓撲和實時潮流數(shù)據(jù)，并且需要求解碳流方程。而基于數(shù)據(jù)驅動的方法，則不需要考慮電力系統(tǒng)拓撲，其利用歷史數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡學習，并且在實時預測中不需要考慮潮流量數(shù)據(jù)。基于神經(jīng)網(wǎng)絡的碳排放因子預測方法包含3個模塊：數(shù)據(jù)采集、網(wǎng)絡訓練和在線預測。

2.1 數(shù)據(jù)采集

基于碳排放因子計算模型，分析各節(jié)點的碳排放。由于各節(jié)點功率潮流變化難以控制，本文選取各節(jié)點的負荷Di(i∈DPQ，DPQ為有功-無功節(jié)點和平衡節(jié)點的集合，包含d個元素)作為輸入變量，將各節(jié)點的碳排放因子計算結果δp，i(i=1，2，…，m)作為輸出，建立包含為1個d維負荷輸入和m維碳排放因子輸出模型。

將系統(tǒng)的最大發(fā)電量設置為總負荷最大范圍，為確保輸入的負荷數(shù)據(jù)為隨機數(shù)據(jù)，設置d+1個0～1的隨機數(shù)，其中d個隨機參數(shù)為負荷占總負荷的比例ai(i=1，2，…，d)，剩余1個隨機參數(shù)為發(fā)電量轉移到負荷區(qū)域的比例參數(shù)b。故隨機負荷Li可以設置如下：

(3)

(4)

式中：Gmax、gmax和Gi，j分別為電力系統(tǒng)總的發(fā)電量、發(fā)電機總數(shù)和第j個發(fā)電機組對第i個節(jié)點的功率注入。

在歷史數(shù)據(jù)收集階段，本文根據(jù)隨機輸入負荷序列L，通過潮流計算得到各節(jié)點的功率潮流，再通過碳排放因子計算模型〔式(1)、(2)〕得到系統(tǒng)各節(jié)點的碳排放因子。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

2.2.1 網(wǎng)絡設計

理論上，神經(jīng)網(wǎng)絡和全連接層都可以視為一個函數(shù)逼近器，只要訓練得當就能逼近任何函數(shù)。本文考慮全連接網(wǎng)絡的回歸性能和快速計算優(yōu)點，采用一個全連接網(wǎng)絡來預測碳排放因子。網(wǎng)絡訓練效果主要與數(shù)據(jù)樣本大小和網(wǎng)絡結構設計相關。同時，為避免神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，本文采用3個全連接層網(wǎng)絡，每個全連接層都包含1個Relu層和Dropout層[20]，網(wǎng)絡結構如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡設計Fig.1 Network design

2.2.2 離線訓練

預測模型訓練采用梯度下降法，目標是訓練樣本的輸出逼近實際樣本數(shù)據(jù)。為方便訓練，本文將樣本的訓練批次型號設置為64，批量設置可以使網(wǎng)絡先計算一個批量樣本損失，同時更新對應的權重和偏置矩陣。將訓練集劃分為4∶1的訓練集合驗證集，通過五折交叉驗證[21]，選取最優(yōu)網(wǎng)絡。網(wǎng)絡損失函數(shù)設置為均方誤差函數(shù)[22]，計算如下：

(5)

2.3 在線預測

本文提出的預測模型包含全連接層和Relu層，其輸出可表示為

Hl=Rl(WlHl-1+Bl) ，l=1，2，….

(6)

式中Hl、Rl、Wl和Bl分別為第l層的輸入特征、Relu函數(shù)、權重矩陣和偏置向量。

2.4 預測流程

預測流程分為4個步驟，如圖2所示。步驟1，根據(jù)隨機參數(shù)產(chǎn)生隨機的負荷序列，以滿足下一步的潮流計算；步驟2，根據(jù)隨機負荷序列、電力系統(tǒng)給定的拓撲連接及發(fā)電數(shù)據(jù)進行潮流計算分析，再根據(jù)潮流數(shù)據(jù)計算各節(jié)點分攤的碳排放責任和對應的節(jié)點碳排放因子；步驟3，收集負荷數(shù)據(jù)和計算的碳排放因子數(shù)據(jù)，進行網(wǎng)絡訓練，經(jīng)過不斷迭代，使網(wǎng)絡輸出逐步逼近碳排放因子數(shù)據(jù)；步驟4，根據(jù)離線訓練的網(wǎng)絡進行在線預測，實現(xiàn)對各節(jié)點碳排放因子的快速預測。需要注意的是，在實際網(wǎng)絡在線預測中，只需要系統(tǒng)節(jié)點負荷數(shù)據(jù)就可以預測碳排放因子，而不需要實時的潮流數(shù)據(jù)。

圖2 預測流程Fig.2 Prediction flowchart

3 仿真驗證

3.1 參數(shù)設置

本文采用IEEE 39節(jié)點、IEEE 118節(jié)點和IEEE 9節(jié)點的電力系統(tǒng)對碳排放因子預測模型的有效性進行仿真驗證，參數(shù)設置分別見表1、表2，采用表3的參數(shù)對碳排放因子預測模型進行訓練，表3中網(wǎng)絡結構為神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層結構。

表1 IEEE 39節(jié)點機組碳排放因子Tab.1 Carbon emission index of generator for IEEE 39 node system

表2 IEEE 118節(jié)點機組碳排放因子Tab.2 Carbon emission index of generator for IEEE 118 node system

表3 模型參數(shù)設置Tab.3 Model parameters setting

3.2 IEEE 39節(jié)點案例分析

采用IEEE 39節(jié)點電力系統(tǒng)對碳排放因子預測模型進行仿真。預測模型的損失函數(shù)訓練迭代圖如圖3所示。由圖3可知，經(jīng)過300次迭代后預測模型已經(jīng)收斂。

圖3 訓練損失函數(shù)Fig.3 Loss function during training process

圖4所示為碳排放因子預測對比結果雷達圖，其中碳排放因子單位為kg/kWh。由仿真結果可知，由碳排放因子預測模型得到的碳排放因子預測值，與采用潮流分析方法計算得到的碳排放因子值相比較，兩者相對誤差為5.05%。

圖4 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點碳排放因子預測對比結果Fig.4 Comparison results for carbon emission factors of IEEE 39 node system

3.3 IEEE 118節(jié)點案例分析

采用IEEE 118節(jié)點的電力系統(tǒng)對碳排放因子預測模型進行仿真。預測模型的損失函數(shù)訓練迭代如圖5所示，經(jīng)過1 000次迭代后，預測模型基本收斂。圖6所示為碳排放因子預測對比結果雷達圖。由仿真結果可知，由碳排放因子預測模型得到的碳排放因子預測值，與采用潮流分析方法計算得到的碳排放因子值相比較，兩者相對誤差為7.49%。

圖5 訓練損失函數(shù)Fig.5 Loss function during training process

圖6 IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點碳排放因子預測對比結果Fig.6 Comparison results for carbon emission factors of IEEE 118 node system

3.4 IEEE 9節(jié)點案例動態(tài)分析

采用IEEE 9節(jié)點的電力系統(tǒng)對碳排放預測模型進行仿真，該系統(tǒng)的構成如圖7所示，其包含3個發(fā)電機組、3個負荷和9個節(jié)點。實驗采用基于潮流分析的碳排放因子計算(power flow analysis based carbon emission calculation，PCE)、BP與DBP進行預測性能的對比。圖8——圖10分別給出不同負荷情況下系統(tǒng)第5、第7和第9節(jié)點的碳排放因子變化情況。由圖8、圖9和圖10可知：隨著負荷變化，由預測模型計算的碳排放因子，與潮流分析法計算的碳排放因子，兩者變化趨勢一致。此外，對于圖8，當負荷處于部分邊界值時，DBP算法預測效果優(yōu)于BP算法，例如當負荷2為300 MW、負荷1為200～300 MW時。對于圖9，當負荷1為0、負荷2為0～200 MW時，BP算法預測能力相比DBP算法較差。

圖7 IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)拓撲Fig.7 Topology of IEEE 9 node system

圖8 IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)負荷1用電碳排放因子預測Fig.8 Forecast of carbon emission factor for load 1 electricity consumption in IEEE-9 node system

圖9 IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)負荷2用電碳排放因子預測Fig.9 Forecast of carbon emission factor for load 2 electricity consumption in IEEE-9 node system

圖10 IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)負荷3用電碳排放因子預測Fig.10 forecast of carbon emission factor for load 3 electricity consumption in IEEE-9 node system

2種方法的預測誤差列于表4：節(jié)點3和6接入新能源機組，碳排放為0；而對于節(jié)點1、2、8，由于直接用電來源為機組發(fā)電，碳排放因子數(shù)據(jù)在大多數(shù)時刻為固定數(shù)值，預測偏差較??；對于節(jié)點5、7、9，碳排放因子隨著負荷波動。除節(jié)點5之外，DBP算法的預測效果均優(yōu)于BP算法，這也說明了Dropout機制的引入有助于提升網(wǎng)絡的預測效果和泛化性能。

表4 IEEE 9節(jié)點節(jié)點碳排放因子預測誤差Tab.4 Prediction error of node carbon emission index of for IEEE 9 node system

4 結束語

本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的電力系統(tǒng)節(jié)點碳排放因子預測方法，該方法不僅可以快速實時預測電力系統(tǒng)節(jié)點的碳排放因子，還可以分析節(jié)點負荷對系統(tǒng)碳排放因子的影響，采用IEEE 39節(jié)點、118節(jié)點和9節(jié)點系統(tǒng)驗證了節(jié)點碳排放因子預測方法的有效性。與潮流分析方法相比較，本文所提預測方法在保證計算準確度的基礎上，大幅縮短了計算時間。

該方法可用于電力系統(tǒng)低碳調度的輔助決策，還可引導電力用戶低碳生產(chǎn)和生活。