胡宇航，徐振華，王林，程功，劉錦廉，朱策

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007)

現(xiàn)階段，在火電廠自動(dòng)控制系統(tǒng)中，主要采用串級(jí)比例-積分-微分(proportion-integral-derivative，PID)控制器的方法來(lái)調(diào)節(jié)過(guò)熱汽溫。PID控制器有一定的魯棒性，在工程方面應(yīng)用較多；但對(duì)于大慣性、大遲延、多擾動(dòng)的鍋爐過(guò)熱汽溫系統(tǒng)，要確定最優(yōu)的PID控制參數(shù)比較困難，致使PID控制器往往不能滿足控制系統(tǒng)的要求，在變工況運(yùn)行時(shí)常出現(xiàn)超調(diào)和振蕩現(xiàn)象。

近年來(lái)，在過(guò)熱汽溫控制方面采用先進(jìn)控制和智能控制方法成為一種新的趨勢(shì)。文獻(xiàn)[1]提出一種高階抗擾控制方法，運(yùn)用于某電廠過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的優(yōu)化，相對(duì)PID控制器在抗擾性能上具有良好的優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)[2]提出一種基于動(dòng)態(tài)矩陣控制(dynamic matrix control，DMC)的過(guò)熱汽溫預(yù)測(cè)控制策略，根據(jù)過(guò)熱蒸汽傳輸通道特性，將減溫水流量擾動(dòng)作為前饋補(bǔ)償，很大程度改善了過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能；文獻(xiàn)[3]提出一種DMC與自抗擾控制結(jié)合的串級(jí)控制方法，具有更加優(yōu)良的設(shè)定值跟蹤能力和魯棒性；文獻(xiàn)[4]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋補(bǔ)償?shù)脑诰€自適應(yīng)非線性預(yù)測(cè)控制算法。采用高階慣性環(huán)節(jié)加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)幕旌戏蔷€性模型，作為預(yù)測(cè)模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的可控自回歸積分滑動(dòng)平均模型，對(duì)于某些非線性被控對(duì)象具有良好的跟蹤品質(zhì)。文獻(xiàn)[5]提出一種基于隱式廣義預(yù)測(cè)控制(generalized predictive control，GPC)的過(guò)熱汽溫預(yù)測(cè)控制策略，將隱式GPC控制器加入到過(guò)熱汽溫串級(jí)控制系統(tǒng)的主回路中，將減溫水部分產(chǎn)生的擾動(dòng)作為前饋補(bǔ)償，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性；文獻(xiàn)[6]選取過(guò)熱汽溫作為被控對(duì)象，采用DMC和GPC 2種典型預(yù)測(cè)控制算法分別對(duì)其進(jìn)行控制，發(fā)現(xiàn)增益失配比例在一定范圍內(nèi)，GPC可以迅速使系統(tǒng)達(dá)到平衡，另外在時(shí)間常數(shù)失配的情況下，DMC比GPC具有更好的適應(yīng)性；文獻(xiàn)[7]提出一種基于間接能量平衡的鍋爐汽溫GPC-PID串級(jí)控制，能明顯地改善過(guò)熱汽溫的控制效果。

在實(shí)際機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，隨著負(fù)荷工況的變化，噴水量與過(guò)熱汽溫間的特性關(guān)系隨之發(fā)生改變，在機(jī)組大范圍變工況運(yùn)行時(shí)，依靠單一模型的過(guò)熱汽溫預(yù)測(cè)控制，原控制參數(shù)并不適配，會(huì)導(dǎo)致控制性能退化[8]。

本研究根據(jù)典型負(fù)荷工況建立模型子集，采用自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)構(gòu)建多模型廣義預(yù)測(cè)串級(jí)控制器(以下簡(jiǎn)稱為“GPC-PI控制器”)：主回路采用GPC控制器來(lái)控制過(guò)熱汽溫，將控制輸出作為副回路的設(shè)定值；副回路采用PI控制器，控制導(dǎo)前區(qū)溫度。在MATLAB/Simulink環(huán)境下驗(yàn)證控制策略的魯棒性和有效性。

1 過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)特性

典型過(guò)熱蒸汽噴水減溫系統(tǒng)如圖1所示，圖中θ1為導(dǎo)前區(qū)汽溫信號(hào)，θ2為過(guò)熱汽溫，W1為一級(jí)減溫水流量，W2為二級(jí)減溫水流量。

圖1 過(guò)熱蒸汽噴水減溫系統(tǒng)Fig.1 Water spray desuperheating system of superheated steam

一級(jí)減溫器和二級(jí)減溫器在運(yùn)行中保護(hù)屏式過(guò)熱器和高溫過(guò)熱器，防止超溫，同時(shí)調(diào)節(jié)左、右側(cè)汽溫的偏差，使主蒸汽溫度維持在額定值。各減溫水的控制要平穩(wěn)，溫度控制要超前，避免調(diào)節(jié)閥突開、突關(guān)造成過(guò)熱器壁溫急劇變化，影響受熱面的使用壽命[9]。

目前大多數(shù)機(jī)組的過(guò)熱汽溫采用串級(jí)PID控制，控制模型如圖2所示，圖中G1(s)為導(dǎo)前區(qū)的傳遞函數(shù)，G2(s)為惰性區(qū)的傳遞函數(shù)，D1(s)、D2(s)為外部擾動(dòng)[10]，s為拉普拉斯算子。

圖2 過(guò)熱汽溫串級(jí)PID控制模型Fig.2 Cascade PID control model of superheated steam

導(dǎo)前區(qū)的傳遞函數(shù)模型為

(1)

惰性區(qū)的傳遞函數(shù)模型為

(2)

式(1)、(2)中：K1、K2為傳遞函數(shù)的增益系數(shù)；T1、T2為傳遞函數(shù)的慣性時(shí)間常數(shù)；n1、n2為傳遞函數(shù)的階次。

某超臨界直流鍋爐高溫過(guò)熱器典型負(fù)荷下，將K1、K2、T1、T2、n1、n2這些參數(shù)的數(shù)值代入式(1)、(2)中，可得噴水量擾動(dòng)時(shí)的過(guò)熱汽溫動(dòng)態(tài)特性，見表1[11]，其中P為機(jī)組負(fù)荷，Pn為機(jī)組額定負(fù)荷。

表1 噴水量擾動(dòng)時(shí)的過(guò)熱汽溫動(dòng)態(tài)特性Tab.1 Dynamic characteristics of superheated steam temperature in water spray disturbance

由表1可以看出，過(guò)熱汽溫在各個(gè)負(fù)荷工況下特性差異較大，負(fù)荷越低，過(guò)熱汽溫對(duì)噴水量的響應(yīng)慣性越大，整體增益越強(qiáng)。依賴一套PID參數(shù)很難達(dá)到好的控制效果，且大慣性、大遲延、非線性的特性也加大了PID參數(shù)的整定難度。

另一方面，由于選型不當(dāng)、安裝工藝，或長(zhǎng)期使用的閥芯被磨損、汽蝕等原因，許多減溫水調(diào)節(jié)閥的開度-流量特性存在非線性特性，這也是影響汽溫調(diào)節(jié)的重要原因。文獻(xiàn)[12]通過(guò)分散式控制系統(tǒng)(distributed control system，DCS)歷史數(shù)據(jù)對(duì)減溫水調(diào)節(jié)閥開度和流量進(jìn)行擬合，得出閥門流量特性函數(shù)，見表2。在20%以下開度時(shí)，開度變化1%引起減溫水流量W的變化約為0.6%Wmax(Wmax為最大流量)；50%～70%開度時(shí)，開度變化1%時(shí)W變化量約為2.1%Wmax，是20%以下開度時(shí)W變化量的3.5倍。研究發(fā)現(xiàn)在PID控制器出口增加閥門流量補(bǔ)償函數(shù)，進(jìn)行閥門流量特性校正，再經(jīng)手/自動(dòng)操作器后輸出指令控制調(diào)節(jié)閥開度，可提高過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)品質(zhì)。

表2 A、B側(cè)減溫水調(diào)節(jié)閥開度-流量擬合函數(shù)Tab.2 Fitting function of opening-flow rate of side A、B desuperheating water regulating valve

2 過(guò)熱汽溫廣義預(yù)測(cè)串級(jí)控制策略

本研究采用表1所示傳遞函數(shù)為例設(shè)計(jì)過(guò)熱汽溫GPC-PI控制器，原理圖如圖3所示。其中GPC1—GPC4分別為100%、75%、50%、37%額定負(fù)荷下根據(jù)模型辨識(shí)所設(shè)計(jì)的子控制器。u1—u4分別為各子控制器根據(jù)過(guò)熱汽溫設(shè)定值ω以及實(shí)際過(guò)熱汽溫所得的最優(yōu)控制輸出。調(diào)度控制器根據(jù)負(fù)荷指令信號(hào)以及設(shè)計(jì)好的隸屬度函數(shù)規(guī)則進(jìn)行權(quán)重的分配，確定每個(gè)子控制器輸出所占的權(quán)重w1—w4，最終通過(guò)將各子系統(tǒng)的輸出相累加，構(gòu)成GPC控制器的實(shí)際輸出u，其進(jìn)入副回路作為導(dǎo)前區(qū)溫度的設(shè)定值(副回路的輸入)。副回路采用常規(guī)PI控制器，y為被控對(duì)象過(guò)熱汽溫(副回路的輸出)。

2.1 GPC預(yù)測(cè)模型

GPC的預(yù)測(cè)模型為可控自回歸積分滑動(dòng)平均模型，此模型可以寫成

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ.

(3)

其中：

1+a1z-1+a2z-2+…+anz-n，

(4)

b0+b1z-1+b2z-2+…+bmz-m，

(5)

1+c1z-1+c2z-2+…+cnz-n.

(6)

式(3)中：A(z-1)、B(z-1)、C(z-1)分別為n、m、n階后移算子z-1的多項(xiàng)式；Δ=1-z-1為差分算子；ξ(k)為時(shí)刻k副回路的白噪聲。為了簡(jiǎn)化，可令C(z-1)=1[13]，則式(3)可寫為

A(z-1)Δy(k)=B(z-1)Δu(k-1)+ξ(k).

(7)

令

θ=(a1，…，an，b0，…，bm)T.

(8)

φ(k)=(-Δy(k-1)，…，-Δy(k-n)，

Δu(k-1)，…，Δu(k-m-1)).

(9)

則

Δy(k)=φT(k)θ+ξ(k).

(10)

采用漸消記憶的遞推最小二乘法估計(jì)參數(shù)向量[14]，即可得到多項(xiàng)式A(z-1)和B(z-1)的參數(shù)。

將圖3中副回路PI控制器比例系數(shù)設(shè)為0.4，積分增益設(shè)為0.01。在GPC控制器輸出u處施加階躍量5 ℃，得到過(guò)熱汽溫的響應(yīng)量。選擇采樣周期為3 s，多項(xiàng)式A(z-1)和B(z-1)的階次為8階，采用遞推最小二乘法求得GPC的對(duì)象模型參數(shù)，見表3，其中A1—A4分別為100%Pn—37%Pn工況下的多項(xiàng)式A(z-1)的系數(shù)向量，B1—B4分別為100%Pn—37%Pn工況下的多項(xiàng)式B(z-1)的系數(shù)向量。

表3 GPC模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.3 Parameter identification results of GPC model

模型階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 模型階躍響應(yīng)曲線Fig.4 Model step response curve

2.2 輸出預(yù)測(cè)

引入丟番圖(Dioaphantine)方程

1=Ej(z-1)A(z-1)Δ+z-jFj(z-1).

(11)

其中Ej(z-1)、Fj(z-1)均為由A(z-1)和預(yù)測(cè)長(zhǎng)度j唯一確定的多項(xiàng)式，

Ej(z-1)=ej，0+ej，1z-1+…+ej，j-1z-(j-1).

(12)

Fj(z-1)=fj，0+fj，1z-1+…+fj，nz-n.

(13)

由式(3)和式(11)可得

y(k+j)=Ej(z-1)B(z-1)Δu(k+j-1)+

Fj(z-1)y(k)+Ej(z-1)ξ(k+j).

(14)

令

Gj(z-1)=Ej(z-1)B(z-1)=

(15)

再引入另一丟番圖方程

Gj(z-1)=G′j(z-1)+z-(j-1)Hj(z-1)，

(16)

其中多項(xiàng)式G′j(z-1)、Hj(z-1)分別為：

(17)

Hj(z-1)=hj，1z-1+hj，2z-2+…+hj，mz-m.

(18)

不計(jì)未來(lái)噪聲的影響，則有

Hj(z-1)Δu(k)+Fj(z-1)y(k).

(19)

式中p為不計(jì)未來(lái)噪聲的最佳預(yù)測(cè)值。

2.3 滾動(dòng)優(yōu)化

GPC為一種在線尋優(yōu)算法，此算法的每個(gè)控制時(shí)步都會(huì)由當(dāng)前已知的輸入、輸出信息執(zhí)行1次尋優(yōu)計(jì)算，即滾動(dòng)優(yōu)化[15]。

2.3.1 性能指標(biāo)

在GPC中，k時(shí)刻的優(yōu)化性能指標(biāo)

(20)

ys(k+j)=ays(k+j-1)+(1-α)ω，

(21)

式(20)、(21)中：E為數(shù)學(xué)期望；ys為對(duì)象輸出的期望值；λ為控制加權(quán)系數(shù)；N為優(yōu)化時(shí)域；Nu為控制時(shí)域，即在Nu步后控制量不再變化；α為柔化因子。

2.3.2 最優(yōu)控制律

令

y(k|k)=(p(k+1|k)，…，p(k+N|k))T，

(22)

Δu(k|k)=

(Δu(k|k)，…，Δu(k+Nu-1|k))T，

(23)

ω(k)=(ys(k+1)，…，ys(k+N))T，

(24)

且用p(k+j|k)代替式(20)中的y(k+j|k)，則性能指標(biāo)寫成向量形式，即

J(k)=(y(k|k)-ω(k))T×

(y(k|k)-ω(k))+Δu(k|k)TλΔu(k|k).

(25)

Δu(k|k)=(λI+GTG)-1GT×

(ω(k)-F(z-1)y(k)-H(z-1)Δu(k)).

(26)

其中：

F(z-1)=(F1(z-1)，…，F(xiàn)N(z-1))T，

(27)

H(z-1)=(H1(z-1)，…，HN(z-1))T.

(28)

實(shí)際控制時(shí)，控制系統(tǒng)每次只取第1個(gè)分量，即

u(k)=u(k-1)+

dT(ω(k)-F(z-1)y(k)-H(z-1)Δu(k)).

(29)

式中dT為矩陣(λI+GTG)-1GT的第1行。

2.4 多模型高斯隸屬度加權(quán)調(diào)度

多模型切換有硬切換和軟切換2種策略[16]。硬切換依據(jù)某一性能指標(biāo)(如輸出誤差指標(biāo)、估計(jì)誤差指標(biāo)、反饋誤差指標(biāo)等)，通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算性能指標(biāo)，選取性能指標(biāo)最小的控制器參與調(diào)節(jié)。由于切換過(guò)程中在不同控制之間選擇，硬切換控制輸出有可能出現(xiàn)跳變[17-18]。在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中，減溫水流量、主蒸汽流量、總?cè)剂狭康淖兓紩?huì)引起過(guò)熱汽溫的變化。受干擾因素影響，基于過(guò)熱器減溫水流量設(shè)計(jì)的單變量預(yù)測(cè)控制器，未必能根據(jù)誤差性能指標(biāo)匹配到最優(yōu)的子控制器[19]。

本研究采用基于高斯隸屬度函數(shù)的輸出加權(quán)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)多模型軟切換。軟切換通過(guò)改變各個(gè)控制器輸出權(quán)值，來(lái)適應(yīng)變負(fù)荷過(guò)程中對(duì)象模型的變化，切換過(guò)程中系統(tǒng)影響較小。

高斯Gaussian隸屬度函數(shù)

(30)

式中：fi為各個(gè)子控制器在不同負(fù)荷指令下的高斯隸屬度；x為負(fù)荷指令標(biāo)幺值；bi為各個(gè)子控制器的高斯隸屬度的中心，分別為0.37、0.5、0.7、1.0；σi為高斯隸屬度函數(shù)的寬度參數(shù)。

當(dāng)負(fù)荷指令位于相鄰典型工況中間位置時(shí)，取相鄰子控制器的隸屬度為0.5，則得出σ1、σ3、σ4為0.055 2、0.106 2、0.106 2。σ2在x<0.5時(shí)取值0.055 2，在x≥0.5時(shí)σ2取值0.106 2。

高斯隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 高斯隸屬度函數(shù)Fig.5 Gaussian membership function

各子控制器的輸出加權(quán)系數(shù)

(31)

GPC控制器輸出即由各子控制器的輸出與加權(quán)系數(shù)相乘后求和而得。

2.5 輸出約束

控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中必須同時(shí)考慮控制作用的物理限制，所以需要對(duì)控制器輸出進(jìn)行約束[20-21]。

設(shè)umax、umin為控制量的上、下限幅值，將式(29)改為增量形式，即

u(k)=u(k-1)+Δu(k)，

(32)

則有

umin-u(k-1)≤Δu(k)≤umax-u(k-1).

(33)

設(shè)Δumax、Δumin為控制量變化速率的上、下限值，則有

Δumin≤Δu(k)≤Δumax.

(34)

為了防止GPC控制器輸出在減溫水調(diào)節(jié)閥到達(dá)全關(guān)位或全開位后，仍繼續(xù)向上或向下輸出，造成“飽和”現(xiàn)象，導(dǎo)致回調(diào)不及時(shí)，故當(dāng)副回路輸出接近下限或上限時(shí)，GPC控制器輸出應(yīng)相應(yīng)閉鎖增減。

結(jié)合式(33)與式(34)，記減溫水調(diào)節(jié)閥開度為v，得到控制增量Δu(k)的約束范圍為：

(35)

3 仿真研究

3.1 控制器參數(shù)整定

本研究設(shè)計(jì)的GPC控制器參數(shù)如下：采樣周期為3 s，預(yù)測(cè)長(zhǎng)度為120，控制長(zhǎng)度為1，控制加權(quán)系數(shù)為50，柔化系數(shù)為0.96，控制量速率約束為每個(gè)周期±2 ℃，控制量范圍約束為±30 ℃。

為了比較GPC控制器與常規(guī)串級(jí)PID控制器的控制效果，在MATLAB/Simulink環(huán)境下構(gòu)建常規(guī)串級(jí)PID控制回路，采用MATLAB/Simulink的PID參數(shù)自整定功能求得不同負(fù)荷段下主回路PID控制器的比例增益及積分增益，見表4。副回路控制器的控制參數(shù)與GPC-PI控制器的副回路參數(shù)一致。

表4 常規(guī)串級(jí)PID控制器參數(shù)整定值Tab.4 Parameter setting values of conventional cascade PID controller

3.2 單一工況下考慮減溫水調(diào)節(jié)閥特性的預(yù)測(cè)控制及常規(guī)串級(jí)控制效果

根據(jù)表2中A側(cè)調(diào)節(jié)閥的數(shù)據(jù)，以減溫水調(diào)節(jié)閥開度v為自變量，減溫水流量W為因變量，進(jìn)行三次曲線的擬合，擬合后可得到三次方程

W=-0.000 26v3+0.039v2-0.3v+1.9.

(36)

記單位減溫水流量對(duì)單位調(diào)節(jié)閥開度的增益系數(shù)為R，

R=ΔW/Δv.

(37)

對(duì)式(36)進(jìn)行求導(dǎo)，即可得到R與v的關(guān)系為

R=-0.000 78v2+0.078v-0.3.

(38)

以30%調(diào)節(jié)閥開度為基準(zhǔn)，使用由式(38)所得R值修正不同開度下增益系數(shù)，檢驗(yàn)GPC對(duì)變?cè)鲆娴聂敯粜?。副回路修改后如圖6所示。

圖6 考慮減溫水流量特性的副回路Fig.6 Secondary circuit consideringflow characteristics of desuperheating water

在37%、50%、75%、100%額定負(fù)荷下，分別采用對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)設(shè)計(jì)的GPC1—GPC4及常規(guī)串級(jí)PID控制器，對(duì)過(guò)熱汽溫設(shè)定值進(jìn)行±5 ℃的階躍擾動(dòng)，擾動(dòng)過(guò)程如圖7—圖10所示，其中GPC控制器輸出為導(dǎo)前區(qū)的溫度設(shè)定值。

圖7 37%額定負(fù)荷工況下過(guò)熱汽溫設(shè)定值擾動(dòng)曲線Fig.7 Disturbance curves of superheated steam temperature setting values under 37% rated load condition

圖8 50%額定負(fù)荷工況下過(guò)熱汽溫設(shè)定值擾動(dòng)曲線Fig.8 Disturbance curves of superheated steam temperature setting values under 50% rated load condition

圖9 75%額定負(fù)荷工況下過(guò)熱汽溫設(shè)定值擾動(dòng)曲線Fig.9 Disturbance curves of superheated steam temperature setting values under 75% rated load condition

圖10 100%額定負(fù)荷工況下過(guò)熱汽溫設(shè)定值擾動(dòng)曲線Fig.10 Disturbance curves of superheated steam temperature setting values under 100% rated load condition

從圖7—圖10中可以看出，單一工況下考慮減溫水調(diào)節(jié)閥特性的GPC-PI控制器能夠快速、穩(wěn)定地控制過(guò)熱汽溫，其對(duì)增益失配具有一定的魯棒性。隨著負(fù)荷的降低，過(guò)熱汽溫對(duì)減溫水的響應(yīng)特性呈現(xiàn)慣性時(shí)間越來(lái)越大的趨勢(shì)，因此37%Pn的過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)時(shí)間比其他負(fù)荷的調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)；但最大超調(diào)量控制在2 ℃左右，滿足實(shí)際控制要求。

在過(guò)熱汽溫設(shè)定值向下階躍擾動(dòng)時(shí)，常規(guī)串級(jí)PID控制器能夠較為快速穩(wěn)定住被調(diào)量；但在過(guò)熱汽溫設(shè)定值向上階躍擾動(dòng)時(shí)調(diào)節(jié)不穩(wěn)，甚至出現(xiàn)振蕩的趨勢(shì)。由于GPC-PI控制器采用輸出預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化的機(jī)制，相較于常規(guī)串級(jí)PID控制器“事后調(diào)節(jié)”的機(jī)制，表現(xiàn)出了更優(yōu)的調(diào)節(jié)性能。

3.3 變負(fù)荷工況下預(yù)測(cè)控制效果

將表1中惰性區(qū)傳遞函數(shù)統(tǒng)一等價(jià)為7階傳遞函數(shù)，以表1中典型工況的導(dǎo)前區(qū)增益、導(dǎo)前區(qū)慣性時(shí)間、惰性區(qū)增益、惰性區(qū)慣性時(shí)間為基點(diǎn)，進(jìn)行曲線擬合，構(gòu)建37%Pn—100%Pn全過(guò)程噴水量擾動(dòng)時(shí)的過(guò)熱汽溫動(dòng)態(tài)特性，在仿真環(huán)境檢驗(yàn)變負(fù)荷工況下預(yù)測(cè)控制的效果。負(fù)荷指令以1.5%Pn/min的速率從50%Pn升至100%Pn，其間對(duì)過(guò)熱汽溫設(shè)定值進(jìn)行-5 ℃的擾動(dòng)，分別以固定模型參數(shù)設(shè)計(jì)的GPC-PI控制器以及多模型加權(quán)調(diào)度GPC-PI控制器來(lái)調(diào)節(jié)過(guò)熱汽溫，調(diào)節(jié)趨勢(shì)如圖11、圖12所示。圖11中固定模型參數(shù)2—4分別對(duì)應(yīng)表3中50%、75%、100%額定負(fù)荷下的模型參數(shù)。

1—固定模型參數(shù)2過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)趨勢(shì)；2—固定模型參數(shù)4過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)趨勢(shì)；3—固定模型參數(shù)3過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)趨勢(shì)；4—過(guò)熱汽溫設(shè)定值；5—固定模型參數(shù)4主回路控制輸出；6—負(fù)荷指令；7—固定模型參數(shù)2主回路控制輸出；8—固定模型參數(shù)3主回路控制輸出。圖11 固定模型參數(shù)GPC-PI控制器變負(fù)荷調(diào)節(jié)曲線Fig.11 Variable load regulation curves of GPC-PI controller with fixed model parameters

圖12 多模型加權(quán)調(diào)度GPC-PI控制器變負(fù)荷調(diào)節(jié)曲線Fig.12 Variable load regulation curves of multiple model weighted scheduling GPC-PI controller

從圖11、12中可以看出：當(dāng)機(jī)組負(fù)荷接近模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷段時(shí)，基于固定模型參數(shù)設(shè)計(jì)的GPC-PI控制器能夠有效控制住過(guò)熱汽溫，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷偏離模型對(duì)應(yīng)的負(fù)荷段時(shí)，調(diào)節(jié)效果開始變差，且控制器輸出已出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，無(wú)法滿足實(shí)際控制要求；而多模型加權(quán)調(diào)度GPC-PI控制器在變負(fù)荷過(guò)程中表現(xiàn)良好，過(guò)熱汽溫在5 min左右便進(jìn)入穩(wěn)態(tài)控制偏差±3 ℃范圍內(nèi)，且一直維持在設(shè)定值附近，GPC控制器輸出未出現(xiàn)明顯跳變。

可見多模型加權(quán)調(diào)度的GPC-PI控制器，可以很好地解決單一模型GPC-PI控制器在變負(fù)荷時(shí)出現(xiàn)控制不佳的情況。

3.4 抗干擾性能測(cè)試

為測(cè)試系統(tǒng)克服被控量擾動(dòng)的能力，依靠上節(jié)所構(gòu)建37%Pn—100%Pn全過(guò)程噴水量擾動(dòng)時(shí)的過(guò)熱汽溫動(dòng)態(tài)特性，負(fù)荷指令以1.5%Pn/min的速率從50%Pn升至100%Pn，在800 s時(shí)于被控量處施加5 ℃的階躍擾動(dòng)，調(diào)節(jié)趨勢(shì)如圖13所示。

圖13 多模型加權(quán)調(diào)度GPC-PI控制器抗干擾調(diào)節(jié)曲線Fig.13 Anti-interference adjustment curves of multiple model weighted scheduling GPC-PI controller

從圖13中可以看出在施加階躍擾動(dòng)后，過(guò)熱汽溫平穩(wěn)地重新回到設(shè)定值附近，說(shuō)明多模型加權(quán)調(diào)度GPC-PI控制器具有良好的抗干擾性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)單一工況下考慮減溫水調(diào)節(jié)閥特性的預(yù)測(cè)控制仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了GPC-PI控制對(duì)減溫水調(diào)節(jié)閥特性的變?cè)鲆婢哂幸欢ǖ聂敯粜裕珿PC控制器輸出能夠快速、穩(wěn)定地控制過(guò)熱汽溫，相較常規(guī)串級(jí)PID控制器擁有更好的調(diào)節(jié)性能。基于固定模型參數(shù)的GPC-PI控制器在變負(fù)荷時(shí)無(wú)法達(dá)到良好的控制效果，容易引起系統(tǒng)振蕩?；诙嗄Ｐ图訖?quán)調(diào)度的GPC-PI控制器可以解決變負(fù)荷時(shí)模型失配帶來(lái)的問(wèn)題，增強(qiáng)了GPC的魯棒性?？垢蓴_測(cè)試結(jié)果證明，多模型加權(quán)調(diào)度GPC-PI控制器具有良好的抗干擾性能。