入口溫度對傾斜圓管內(nèi)超臨界CO2 的流動傳熱影響研究*

董文志 韋 武 周亭羽 巴 金

（貴州大學(xué)機械工程學(xué)院 貴陽 550000）

1 引言

近年來，超臨界流體，特別是水和二氧化碳，因其獨特的熱物理性質(zhì)，一直被視為核反應(yīng)堆、制冷系統(tǒng)、汽車空調(diào)和熱泵循環(huán)中的最佳傳熱介質(zhì)［1］。超臨界二氧化碳（supercritical carbon dioxide，S-CO2）是一種不可燃、無毒的流體，具有高熱效率，且其超臨界狀態(tài)較其他工質(zhì)更易實現(xiàn)，因此被廣泛應(yīng)用于新一代布雷頓循環(huán)電廠［2］。

由于在超臨界壓力下流體的熱物性會發(fā)生巨大變化，因此超臨界流體的傳熱與理想流體相比有很大的不同。早在20 世紀(jì)50 年代，CO2就被選做冷卻劑用于氣冷堆動力裝置，此后有關(guān)S-CO2在豎直圓管內(nèi)的流動傳熱規(guī)律的研究受到大量學(xué)者的重視［3～5］。然而，S-CO2在傾斜圓管內(nèi)的流動換熱特性因受到浮升力和重力影響變得極其復(fù)雜。因此，針對不同入口溫度條件下S-CO2在傾斜圓管內(nèi)流動傳熱的研究對新型換熱裝置的設(shè)計和安全運行及其重要。

截至目前，國內(nèi)外許多學(xué)者主要針對傾斜圓管內(nèi)超臨界壓力水的流動傳熱規(guī)律進(jìn)行了大量實驗和數(shù)值模擬研究［6～8］，此外，少部分學(xué)者也對S-CO2在傾斜圓管內(nèi)的流動傳熱進(jìn)行了數(shù)值研究，閆晨帥等［9～10］對S-CO2在傾斜圓管內(nèi)向上和向下的流動傳熱行為進(jìn)行了數(shù)值計算，通過獲取圓管橫截面內(nèi)速度分布、物性分布和湍流分布等參數(shù)分析了S-CO2在傾斜圓管內(nèi)不同方向流動時頂母線和底母線壁溫分布產(chǎn)生差異的原因，確定了類氣膜厚度、湍動能和軸向速度等是影響S-CO2傳熱過程中壁溫分布的主要因素。楊傳勇等［11～12］通過數(shù)值模擬研究了恒定熱流密度條件下S-CO2在不同傾斜角度的微細(xì)圓管內(nèi)流動換熱特性，并分析了不同的熱流密度和質(zhì)量流速對流動換熱規(guī)律的影響，通過水平圓管中浮升力判據(jù)，等到了浮升力對對流換熱的影響規(guī)律。Forooghi 和Hooman［13］采用數(shù)值模擬方法研究了浮升力對S-CO2在傾斜管內(nèi)對流換熱的影響，結(jié)果表明，在垂直管道中，湍流擾動和傳熱受損的機理與傾斜管道相同，但當(dāng)傾斜角度小于60°時，湍流擾動和傳熱受損影響較小。Yang 等［14］對S-CO2在冷卻條件下不同傾斜角度微細(xì)圓管內(nèi)的流動傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究表明，在地球的重力環(huán)境下S-CO2的傳熱性能最佳，隨著重力加速度的減小傾斜角度對傳熱的影響減小。

上述文獻(xiàn)綜述表明，現(xiàn)有研究大多是針對S-CO2在管徑小于10 mm的微細(xì)傾斜圓管內(nèi)的流動傳熱，關(guān)于流動工況對S-CO2在大直徑(≥10 mm)傾斜圓管內(nèi)流動傳熱的影響缺乏系統(tǒng)研究，本文運用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）對流體域內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行研究，重點不同入口溫度對S-CO2在大直徑傾斜圓管內(nèi)流動傳熱的影響。研究結(jié)果不僅可以為新型換熱裝置的設(shè)計和安全運行提供理論參考，還為超臨界流體流動傳熱提供理論基礎(chǔ)。

2 數(shù)值方法與模型驗證

2.1 控制方程與計算方法

本文數(shù)值計算模型可由連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程進(jìn)行描述，穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的張量形式具體如下：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

上式中u，ρ，?，μ，λ，cp，f和ST分別代表流體的速度、密度、比焓、動力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、單位質(zhì)量力和粘性耗散項。

湍流模型的選擇湍流模型的選擇會直接影響S-CO2流動傳熱的數(shù)值模擬結(jié)果，Wang等［15］對不同湍流模型進(jìn)行了計算，結(jié)果表明采用SST k-ω低雷諾數(shù)湍流模型可以得到比其他湍流模型更精確的計算結(jié)果。因此，本文選擇SST k-ω低雷諾數(shù)湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬。為了保證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文的流體熱物性參數(shù)來源于美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究NIST REFPROP 數(shù)據(jù)庫，采用分段線性插值（piecewise-linear）方法自定義流體的熱物性。在超臨界壓力下模擬CO2的對流傳熱問題較難收斂，為了保證數(shù)值計算能完整收斂，本文采用基于壓力-速度耦合的SIMPLEC 算法，壓力項離散格式采用Body Force Weighted，密度項離散格式采用Second Order Upwind，動量方程和能量方程的離散格式采用QUICK，其余的算法保持默認(rèn)。收斂標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)性方程、動量方程、能量方程以及湍流參數(shù)方程殘差低于10-6。

圓管局部換熱系數(shù)? 定義為

主流溫度Tb定義為

式中，Tw為壁面溫度，K；Tb為主流溫度，K；A，為圓管橫截面面積，m2。

2.2 計算模型與驗證

傾斜圓管的物理模型如圖1 所示，由入口絕熱段和加熱段兩部分組成，其中入口絕熱段是為了保證加熱段入口流體處于充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)。圓管直徑d=22.14 mm，入口絕熱段長度Lad=1220 mm，加熱段長度L?=2440 mm，并以圓管軸向傾斜角α=30°為例進(jìn)行仿真計算。圓周角標(biāo)記為θ，θ=90°和θ=-90°分別代表圓管頂母線和底母線。其中邊界條件設(shè)置如下，入口為質(zhì)量流量入口，出口為壓力出口，絕熱段與加熱段管壁分別設(shè)置為絕熱邊界與恒定熱流密度，運行壓力視為定壓。

圖1 物理模型

為了保證計算結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量的影響，需要對網(wǎng)格進(jìn)行敏感性驗證。近壁面處溫度梯度較大，加之其流動接近層流，粘性起主導(dǎo)地位，必須確保壁面首層網(wǎng)格的y+≈1。本文利用ANSYS ICEM對網(wǎng)格進(jìn)行劃分，軸向及徑向網(wǎng)格示意圖如圖2 所示。其中圓管截面采用O-Grid 方法劃分，能夠完美解決圓柱中心網(wǎng)格扭曲率太大的問題，軸向采用均勻劃分，徑向采用非均勻網(wǎng)格且越靠近壁面網(wǎng)格尺寸越小。通過改變徑向、周向、軸向網(wǎng)格數(shù)量，創(chuàng)建了三套疏密程度不同的網(wǎng)格，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 網(wǎng)格劃分參數(shù)

圖2 網(wǎng)格局部視圖

為了驗證模型的正確性，首先對S-CO2在α=0° 的水平圓管內(nèi)的流動傳熱進(jìn)行模擬，并與Adebiyi［16］的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，其中驗證計算的工況為熱流密度qw=15kW/m2，壓力P=7.59MPa，質(zhì)量流率G=0.148kg/s，入口溫度Tin=288.55K 。圖3 為不同網(wǎng)格類型時，水平圓管頂母線與底母線內(nèi)壁溫度沿加熱段軸向分布情況，其中橫坐標(biāo)中z?代表加熱段起始點至出口處的軸向距離，從圖中可以看出，三種不同類型網(wǎng)格的數(shù)值仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了計算模型的正確性。為了減少計算成本且保證計算精度，本文選用網(wǎng)格方案Ⅱ進(jìn)一步深入研究。

圖3 網(wǎng)格敏感性分析

3 計算結(jié)果及分析

3.1 S-CO2熱物性

當(dāng)壓力高于臨界壓力時，隨著溫度的升高，CO2將從液態(tài)持續(xù)轉(zhuǎn)變到超臨界狀態(tài)。臨界點附近微小的溫度改變都會導(dǎo)致流體熱物性的急劇變化，其傳熱特性也因此不同于定物性流體。圖4 給出了CO2在P=7.59MPa 下的熱物性參數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。從圖中可以看出，定壓比熱隨溫度的變化異常劇烈，當(dāng)壓力接近流體的臨界壓力時，定壓比熱值達(dá)到最大值，該點溫度定義為類臨界溫度Tpc，此時，流體吸收的熱量主要是用于流體的膨脹體的膨脹，而非提高自身的溫度，因此密度、導(dǎo)熱系數(shù)和粘度系數(shù)在臨界溫度附近劇烈變化。偽臨界區(qū)域的密度變化可導(dǎo)致流體熱膨脹和加速浮升力的作用，從而對流體的流動和湍流特征產(chǎn)生重要影響。

圖4 CO2在P=7.59MPa 下的熱物性曲線

3.2 S-CO2在傾斜管內(nèi)的傳熱特性

傾斜圓管內(nèi)S-CO2對流傳熱表現(xiàn)出了不同的傳熱特性，本節(jié)以S-CO2在恒定熱流密度加熱條件下，傾斜角α=30° ，P=7.59MPa ，G=0.3kg/s ，qw=30kW/m2，Tin=289.15K 作為基準(zhǔn)工況，以獲得傾斜管內(nèi)S-CO2的溫度場和流場進(jìn)而分析其傳熱特性。圖5為S-CO2在傾斜管內(nèi)頂母線與底母線的溫度與換熱系數(shù)沿軸向加熱段分布規(guī)律，從圖中可以明顯看出，溫度分布沿加熱段軸向方向成非對稱分布，加熱段入口區(qū)域頂母線壁面溫度快速上升，到達(dá)加熱段中段時壁面溫度逐漸平穩(wěn)上升，而底母線壁面溫度持續(xù)平緩上升。隨著管壁持續(xù)在恒定熱流密度加熱條件下，頂母線壁面溫度大于底母線，且壁面溫差波動越靠近出口區(qū)域越小。另外，頂母線與底母線換熱系數(shù)與壁面溫度分布呈相反的變化趨勢。

圖5 頂母線與底母線壁面溫度與換熱系數(shù)軸向分布曲線

圖6 為傾斜圓管在局部加熱段區(qū)域內(nèi)z?=10d、z?=45d和z?=80d速度矢量分布及速度云圖，從圖6 中可以看出，傾斜圓管內(nèi)部流體速度呈現(xiàn)出頂部小底部大以及軸向速度越靠近加熱段出口區(qū)域速度越大的特點；從速度矢量分布可以明顯看出，橫截面兩側(cè)出現(xiàn)二次環(huán)流現(xiàn)象，造成流場分布不均的主要原因是，近壁面區(qū)域附近的S-CO2率先被加熱升溫，流體密度隨之下降；中心區(qū)域流體升溫較慢，密度較大，與近壁面區(qū)域的流體形成密度差，此時受到圓管傾斜與浮升力的雙重影響，造成圓管底部高溫、低密度且傳熱能力差的流體沿管壁兩側(cè)向圓管頂部流動，圓管中心區(qū)域大密度流體向底部流動，故橫截面內(nèi)出現(xiàn)二次環(huán)流現(xiàn)象。因此，浮升力和二次環(huán)流是頂母線壁面溫度高于底母線的主要原因。

圖6 局部加熱段矢量速度及速度分布

3.3 入口溫度對傳熱性能的影響

在保持其他工況不變條件下，分別設(shè)置了Tin=289.15K ，Tin=294.15K ，Tin=299.15K 研究不同入口溫度對傾斜圓管內(nèi)S-CO2流動傳熱的影響。圖8 為不同入口溫度下底母線與頂母線的溫度和換熱系數(shù)沿軸線方向分布情況，由圖7 可以看出，隨著入口溫度的增加，頂母線于底母線壁面溫度和換熱系數(shù)整體水平不斷提高。同時，頂母線壁面溫度急劇上升區(qū)域與換熱系數(shù)最小值逐漸向加熱段入口區(qū)域前移。本文采集了加熱段中下游部分的壁面溫度和換熱系數(shù)數(shù)據(jù)，如表2 所示。分析結(jié)果表明隨著入口溫度升高，上下兩側(cè)溫差不斷減小，換熱系數(shù)也不斷提高，主要原因是入口溫度升高，傾斜管內(nèi)中心區(qū)域流體溫度與近壁面區(qū)域流體溫度差縮小，進(jìn)而由密度差引起的浮升力減弱，導(dǎo)致了頂母線與底母線壁面溫差減小，傳熱惡化現(xiàn)象得到有效控制，因此入口溫度對傾斜管內(nèi)S-CO2的傳熱性能影響的極其重要。

表2 不同入口溫度結(jié)果分析

圖8 不同進(jìn)口溫度下相對二次流動軸向分布曲線

根據(jù)3.2 節(jié)中的計算結(jié)果可知，傾斜圓管內(nèi)二次流現(xiàn)象顯著，為了定量的說明傾斜圓管橫截面內(nèi)二次流對流動傳熱的影響，本文引入相對二次流動能參數(shù)Kv來表示二次流的大?。?7］，Kv定義為

式中，u、v和w分別表示傾斜圓管內(nèi)橫截面沿x、y和z方向的速度分量。

圖8 展示了不同入口溫度條件下相對二次流動能參數(shù)Kv沿加熱段軸向位置的分布曲線，從圖中可以明顯看出，不同入口溫度條件下相對二次流動能的變化趨勢相同，首先在加熱段入口區(qū)域快速上升達(dá)到最大值，然后沿著軸向方向逐漸減小且呈現(xiàn)出較小幅度的變化。此外，入口溫度越高，Kv總體水平越高，該現(xiàn)象表明入口溫度升高會導(dǎo)致橫截面內(nèi)更多的密度低且傳熱性能差的流體沿著管壁兩側(cè)流向頂母線區(qū)域，從而導(dǎo)致了頂母線壁面溫度在加熱段入口區(qū)域溫度快速上升，加熱段中部及出口區(qū)域則平穩(wěn)上升。

4 結(jié)語

為研究不同入口溫度對傾斜管內(nèi)S-CO2對流傳熱的影響，本文通過壁面溫度、換熱系數(shù)、湍動能、軸向速度及相對二次流動能等流動傳熱參數(shù)分析了傾斜管內(nèi)S-CO2在不同入口溫度條件下的流動傳熱特性。隨著入口溫度升高，傾斜管內(nèi)中心區(qū)域流體溫度與近壁面區(qū)域流體溫度差縮小，進(jìn)而由密度差引起的浮升力減弱，導(dǎo)致了頂母線與底母線壁面溫差減小，傳熱惡化現(xiàn)象得到有效控制。

為研究入口溫度對流動傳熱惡化現(xiàn)象，本文研究了入口溫度對相對二次流動能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，由于入口溫度升高，造成了相對二次流動能總體水平提高，從而導(dǎo)致了橫截面內(nèi)更多的密度低且傳熱性能差的流體沿著管壁兩側(cè)流向頂母線區(qū)域，增加了底母線附近傳熱效果，因此入口溫度起到強化傳熱，降低傳熱惡化現(xiàn)象的發(fā)生。