董文志 韋 武 周亭羽 巴 金
(貴州大學(xué)機械工程學(xué)院 貴陽 550000)
近年來,超臨界流體,特別是水和二氧化碳,因其獨特的熱物理性質(zhì),一直被視為核反應(yīng)堆、制冷系統(tǒng)、汽車空調(diào)和熱泵循環(huán)中的最佳傳熱介質(zhì)[1]。超臨界二氧化碳(supercritical carbon dioxide,S-CO2)是一種不可燃、無毒的流體,具有高熱效率,且其超臨界狀態(tài)較其他工質(zhì)更易實現(xiàn),因此被廣泛應(yīng)用于新一代布雷頓循環(huán)電廠[2]。
由于在超臨界壓力下流體的熱物性會發(fā)生巨大變化,因此超臨界流體的傳熱與理想流體相比有很大的不同。早在20 世紀(jì)50 年代,CO2就被選做冷卻劑用于氣冷堆動力裝置,此后有關(guān)S-CO2在豎直圓管內(nèi)的流動傳熱規(guī)律的研究受到大量學(xué)者的重視[3~5]。然而,S-CO2在傾斜圓管內(nèi)的流動換熱特性因受到浮升力和重力影響變得極其復(fù)雜。因此,針對不同入口溫度條件下S-CO2在傾斜圓管內(nèi)流動傳熱的研究對新型換熱裝置的設(shè)計和安全運行及其重要。
截至目前,國內(nèi)外許多學(xué)者主要針對傾斜圓管內(nèi)超臨界壓力水的流動傳熱規(guī)律進(jìn)行了大量實驗和數(shù)值模擬研究[6~8],此外,少部分學(xué)者也對S-CO2在傾斜圓管內(nèi)的流動傳熱進(jìn)行了數(shù)值研究,閆晨帥等[9~10]對S-CO2在傾斜圓管內(nèi)向上和向下的流動傳熱行為進(jìn)行了數(shù)值計算,通過獲取圓管橫截面內(nèi)速度分布、物性分布和湍流分布等參數(shù)分析了S-CO2在傾斜圓管內(nèi)不同方向流動時頂母線和底母線壁溫分布產(chǎn)生差異的原因,確定了類氣膜厚度、湍動能和軸向速度等是影響S-CO2傳熱過程中壁溫分布的主要因素。楊傳勇等[11~12]通過數(shù)值模擬研究了恒定熱流密度條件下S-CO2在不同傾斜角度的微細(xì)圓管內(nèi)流動換熱特性,并分析了不同的熱流密度和質(zhì)量流速對流動換熱規(guī)律的影響,通過水平圓管中浮升力判據(jù),等到了浮升力對對流換熱的影響規(guī)律。Forooghi 和Hooman[13]采用數(shù)值模擬方法研究了浮升力對S-CO2在傾斜管內(nèi)對流換熱的影響,結(jié)果表明,在垂直管道中,湍流擾動和傳熱受損的機理與傾斜管道相同,但當(dāng)傾斜角度小于60°時,湍流擾動和傳熱受損影響較小。Yang 等[14]對S-CO2在冷卻條件下不同傾斜角度微細(xì)圓管內(nèi)的流動傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究表明,在地球的重力環(huán)境下S-CO2的傳熱性能最佳,隨著重力加速度的減小傾斜角度對傳熱的影響減小。
上述文獻(xiàn)綜述表明,現(xiàn)有研究大多是針對S-CO2在管徑小于10 mm的微細(xì)傾斜圓管內(nèi)的流動傳熱,關(guān)于流動工況對S-CO2在大直徑(≥10 mm)傾斜圓管內(nèi)流動傳熱的影響缺乏系統(tǒng)研究,本文運用計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)對流體域內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行研究,重點不同入口溫度對S-CO2在大直徑傾斜圓管內(nèi)流動傳熱的影響。研究結(jié)果不僅可以為新型換熱裝置的設(shè)計和安全運行提供理論參考,還為超臨界流體流動傳熱提供理論基礎(chǔ)。
本文數(shù)值計算模型可由連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程進(jìn)行描述,穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的張量形式具體如下:
連續(xù)性方程:
動量守恒方程:
能量守恒方程:
上式中u,ρ,?,μ,λ,cp,f和ST分別代表流體的速度、密度、比焓、動力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、單位質(zhì)量力和粘性耗散項。
湍流模型的選擇湍流模型的選擇會直接影響S-CO2流動傳熱的數(shù)值模擬結(jié)果,Wang等[15]對不同湍流模型進(jìn)行了計算,結(jié)果表明采用SST k-ω低雷諾數(shù)湍流模型可以得到比其他湍流模型更精確的計算結(jié)果。因此,本文選擇SST k-ω低雷諾數(shù)湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬。為了保證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文的流體熱物性參數(shù)來源于美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究NIST REFPROP 數(shù)據(jù)庫,采用分段線性插值(piecewise-linear)方法自定義流體的熱物性。在超臨界壓力下模擬CO2的對流傳熱問題較難收斂,為了保證數(shù)值計算能完整收斂,本文采用基于壓力-速度耦合的SIMPLEC 算法,壓力項離散格式采用Body Force Weighted,密度項離散格式采用Second Order Upwind,動量方程和能量方程的離散格式采用QUICK,其余的算法保持默認(rèn)。收斂標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)性方程、動量方程、能量方程以及湍流參數(shù)方程殘差低于10-6。
圓管局部換熱系數(shù)? 定義為
主流溫度Tb定義為
式中,Tw為壁面溫度,K;Tb為主流溫度,K;A,為圓管橫截面面積,m2。
傾斜圓管的物理模型如圖1 所示,由入口絕熱段和加熱段兩部分組成,其中入口絕熱段是為了保證加熱段入口流體處于充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)。圓管直徑d=22.14 mm,入口絕熱段長度Lad=1220 mm,加熱段長度L?=2440 mm,并以圓管軸向傾斜角α=30°為例進(jìn)行仿真計算。圓周角標(biāo)記為θ,θ=90°和θ=-90°分別代表圓管頂母線和底母線。其中邊界條件設(shè)置如下,入口為質(zhì)量流量入口,出口為壓力出口,絕熱段與加熱段管壁分別設(shè)置為絕熱邊界與恒定熱流密度,運行壓力視為定壓。
圖1 物理模型
為了保證計算結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量的影響,需要對網(wǎng)格進(jìn)行敏感性驗證。近壁面處溫度梯度較大,加之其流動接近層流,粘性起主導(dǎo)地位,必須確保壁面首層網(wǎng)格的y+≈1。本文利用ANSYS ICEM對網(wǎng)格進(jìn)行劃分,軸向及徑向網(wǎng)格示意圖如圖2 所示。其中圓管截面采用O-Grid 方法劃分,能夠完美解決圓柱中心網(wǎng)格扭曲率太大的問題,軸向采用均勻劃分,徑向采用非均勻網(wǎng)格且越靠近壁面網(wǎng)格尺寸越小。通過改變徑向、周向、軸向網(wǎng)格數(shù)量,創(chuàng)建了三套疏密程度不同的網(wǎng)格,具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。
表1 網(wǎng)格劃分參數(shù)
圖2 網(wǎng)格局部視圖
為了驗證模型的正確性,首先對S-CO2在α=0° 的水平圓管內(nèi)的流動傳熱進(jìn)行模擬,并與Adebiyi[16]的實驗結(jié)果進(jìn)行對比,其中驗證計算的工況為熱流密度qw=15kW/m2,壓力P=7.59MPa,質(zhì)量流率G=0.148kg/s,入口溫度Tin=288.55K 。圖3 為不同網(wǎng)格類型時,水平圓管頂母線與底母線內(nèi)壁溫度沿加熱段軸向分布情況,其中橫坐標(biāo)中z?代表加熱段起始點至出口處的軸向距離,從圖中可以看出,三種不同類型網(wǎng)格的數(shù)值仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好,驗證了計算模型的正確性。為了減少計算成本且保證計算精度,本文選用網(wǎng)格方案Ⅱ進(jìn)一步深入研究。
圖3 網(wǎng)格敏感性分析
當(dāng)壓力高于臨界壓力時,隨著溫度的升高,CO2將從液態(tài)持續(xù)轉(zhuǎn)變到超臨界狀態(tài)。臨界點附近微小的溫度改變都會導(dǎo)致流體熱物性的急劇變化,其傳熱特性也因此不同于定物性流體。圖4 給出了CO2在P=7.59MPa 下的熱物性參數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。從圖中可以看出,定壓比熱隨溫度的變化異常劇烈,當(dāng)壓力接近流體的臨界壓力時,定壓比熱值達(dá)到最大值,該點溫度定義為類臨界溫度Tpc,此時,流體吸收的熱量主要是用于流體的膨脹體的膨脹,而非提高自身的溫度,因此密度、導(dǎo)熱系數(shù)和粘度系數(shù)在臨界溫度附近劇烈變化。偽臨界區(qū)域的密度變化可導(dǎo)致流體熱膨脹和加速浮升力的作用,從而對流體的流動和湍流特征產(chǎn)生重要影響。
圖4 CO2在P=7.59MPa 下的熱物性曲線
傾斜圓管內(nèi)S-CO2對流傳熱表現(xiàn)出了不同的傳熱特性,本節(jié)以S-CO2在恒定熱流密度加熱條件下,傾斜角α=30° ,P=7.59MPa ,G=0.3kg/s ,qw=30kW/m2,Tin=289.15K 作為基準(zhǔn)工況,以獲得傾斜管內(nèi)S-CO2的溫度場和流場進(jìn)而分析其傳熱特性。圖5為S-CO2在傾斜管內(nèi)頂母線與底母線的溫度與換熱系數(shù)沿軸向加熱段分布規(guī)律,從圖中可以明顯看出,溫度分布沿加熱段軸向方向成非對稱分布,加熱段入口區(qū)域頂母線壁面溫度快速上升,到達(dá)加熱段中段時壁面溫度逐漸平穩(wěn)上升,而底母線壁面溫度持續(xù)平緩上升。隨著管壁持續(xù)在恒定熱流密度加熱條件下,頂母線壁面溫度大于底母線,且壁面溫差波動越靠近出口區(qū)域越小。另外,頂母線與底母線換熱系數(shù)與壁面溫度分布呈相反的變化趨勢。
圖5 頂母線與底母線壁面溫度與換熱系數(shù)軸向分布曲線
圖6 為傾斜圓管在局部加熱段區(qū)域內(nèi)z?=10d、z?=45d和z?=80d速度矢量分布及速度云圖,從圖6 中可以看出,傾斜圓管內(nèi)部流體速度呈現(xiàn)出頂部小底部大以及軸向速度越靠近加熱段出口區(qū)域速度越大的特點;從速度矢量分布可以明顯看出,橫截面兩側(cè)出現(xiàn)二次環(huán)流現(xiàn)象,造成流場分布不均的主要原因是,近壁面區(qū)域附近的S-CO2率先被加熱升溫,流體密度隨之下降;中心區(qū)域流體升溫較慢,密度較大,與近壁面區(qū)域的流體形成密度差,此時受到圓管傾斜與浮升力的雙重影響,造成圓管底部高溫、低密度且傳熱能力差的流體沿管壁兩側(cè)向圓管頂部流動,圓管中心區(qū)域大密度流體向底部流動,故橫截面內(nèi)出現(xiàn)二次環(huán)流現(xiàn)象。因此,浮升力和二次環(huán)流是頂母線壁面溫度高于底母線的主要原因。
圖6 局部加熱段矢量速度及速度分布
在保持其他工況不變條件下,分別設(shè)置了Tin=289.15K ,Tin=294.15K ,Tin=299.15K 研究不同入口溫度對傾斜圓管內(nèi)S-CO2流動傳熱的影響。圖8 為不同入口溫度下底母線與頂母線的溫度和換熱系數(shù)沿軸線方向分布情況,由圖7 可以看出,隨著入口溫度的增加,頂母線于底母線壁面溫度和換熱系數(shù)整體水平不斷提高。同時,頂母線壁面溫度急劇上升區(qū)域與換熱系數(shù)最小值逐漸向加熱段入口區(qū)域前移。本文采集了加熱段中下游部分的壁面溫度和換熱系數(shù)數(shù)據(jù),如表2 所示。分析結(jié)果表明隨著入口溫度升高,上下兩側(cè)溫差不斷減小,換熱系數(shù)也不斷提高,主要原因是入口溫度升高,傾斜管內(nèi)中心區(qū)域流體溫度與近壁面區(qū)域流體溫度差縮小,進(jìn)而由密度差引起的浮升力減弱,導(dǎo)致了頂母線與底母線壁面溫差減小,傳熱惡化現(xiàn)象得到有效控制,因此入口溫度對傾斜管內(nèi)S-CO2的傳熱性能影響的極其重要。
表2 不同入口溫度結(jié)果分析
圖8 不同進(jìn)口溫度下相對二次流動軸向分布曲線
根據(jù)3.2 節(jié)中的計算結(jié)果可知,傾斜圓管內(nèi)二次流現(xiàn)象顯著,為了定量的說明傾斜圓管橫截面內(nèi)二次流對流動傳熱的影響,本文引入相對二次流動能參數(shù)Kv來表示二次流的大?。?7],Kv定義為
式中,u、v和w分別表示傾斜圓管內(nèi)橫截面沿x、y和z方向的速度分量。
圖8 展示了不同入口溫度條件下相對二次流動能參數(shù)Kv沿加熱段軸向位置的分布曲線,從圖中可以明顯看出,不同入口溫度條件下相對二次流動能的變化趨勢相同,首先在加熱段入口區(qū)域快速上升達(dá)到最大值,然后沿著軸向方向逐漸減小且呈現(xiàn)出較小幅度的變化。此外,入口溫度越高,Kv總體水平越高,該現(xiàn)象表明入口溫度升高會導(dǎo)致橫截面內(nèi)更多的密度低且傳熱性能差的流體沿著管壁兩側(cè)流向頂母線區(qū)域,從而導(dǎo)致了頂母線壁面溫度在加熱段入口區(qū)域溫度快速上升,加熱段中部及出口區(qū)域則平穩(wěn)上升。
為研究不同入口溫度對傾斜管內(nèi)S-CO2對流傳熱的影響,本文通過壁面溫度、換熱系數(shù)、湍動能、軸向速度及相對二次流動能等流動傳熱參數(shù)分析了傾斜管內(nèi)S-CO2在不同入口溫度條件下的流動傳熱特性。隨著入口溫度升高,傾斜管內(nèi)中心區(qū)域流體溫度與近壁面區(qū)域流體溫度差縮小,進(jìn)而由密度差引起的浮升力減弱,導(dǎo)致了頂母線與底母線壁面溫差減小,傳熱惡化現(xiàn)象得到有效控制。
為研究入口溫度對流動傳熱惡化現(xiàn)象,本文研究了入口溫度對相對二次流動能的影響。研究發(fā)現(xiàn),由于入口溫度升高,造成了相對二次流動能總體水平提高,從而導(dǎo)致了橫截面內(nèi)更多的密度低且傳熱性能差的流體沿著管壁兩側(cè)流向頂母線區(qū)域,增加了底母線附近傳熱效果,因此入口溫度起到強化傳熱,降低傳熱惡化現(xiàn)象的發(fā)生。